Uczucie zimna w organizmie w normalnej temperaturze. Świadczyć o tym może ciągłe przeziębienie. Uczucie ciepła i zimna

pola tekstowe

pola tekstowe

strzałka_w górę

Termorecepcja Lub wyczucie temperatury odpowiada dwóm odczuciom - ciepło I zimno. Te odczucia mogą być spowodowane punkty temperaturowe ciała.

Specjalne receptory ciepła i zimna pełnią dwie główne funkcje:

  1. Reaguj na zmiany temperatury otoczenia,
  2. Uczestniczyć w regulacji temperatury ciała.

Ryż. 16.2. Funkcja receptorów temperatury skóry (schemat).
1 - receptory hopodów -
częstotliwość rozładowania zależy w niewielkim stopniu
na temperaturę;
2 - receptory termiczne -
następuje wyraźna reakcja
w wąskim zakresie temperatur.

Receptory skóry wrażliwe na zimno i ciepło (gorące i zimne miejsca) znajdują się w różnych częściach ciała.

Gęstość i Łączna We wszystkich obszarach ludzkiego ciała jest mniej punktów temperaturowych niż liczba punktów dotykowych.

Na skórze znajduje się znacznie więcej zimnych punktów niż gorących. Na przykład na powierzchni dłoni na każdym centymetrze kwadratowym znajduje się 1-5 punktów zimna i średnio tylko 0,4 punktu ciepła. Maksymalna gęstość tych i innych punktów jest charakterystyczna dla skóry twarzy, która jest najbardziej wrażliwa na zmiany temperatury. Liczba zimnych miejsc sięga tutaj 16-19 na cm2.

Niska gęstość punktów zimnych, a zwłaszcza cieplnych, w porównaniu z gęstością mechanoreceptorów, wskazuje, że jednoczesne progi przestrzenne dla bodźców temperaturowych są stosunkowo wysokie.

Progi przestrzenne dla bodźców zimnych są niższe niż dla bodźców ciepłych. Zatem na udzie jednoczesny próg przestrzenny dla bodźców termicznych w kierunku podłużnym wynosi 26 cm, a w kierunku poprzecznym - 9 cm, bodźce zimne odpowiadają wartościom 16,5 cm i 2,9 cm.

Specyficzne termoreceptory(receptory zimna i ciepła) to prawdopodobnie wolne zakończenia nerwowe pełnią także funkcje mechanoreceptorów.

U ludzi zlokalizowane są receptory zimna w naskórku i bezpośrednio pod nim, natomiast receptory ciepła znajdują się głównie w górnych i środkowych warstwach samej skóry.

Receptory zimna są powiązane z cienkie włókna mielinowe i receptory ciepła z włóknami bezmielinowymi.

Specyficzne termoreceptory charakteryzują się wieloma wskaźniki ogólne . Zatem przy stałej temperaturze skóry ulegają one wyładowaniu tonicznemu z częstotliwością zależną od temperatury – jest to reakcja statyczna. Jeśli temperatura skóry się zmienia, zwiększają lub zmniejszają częstotliwość wyładowań – reakcja dynamiczna.

Specyficzne termoreceptory są niewrażliwe na bodźce nietermiczne, a progi ich odpowiedzi impulsowej są porównywalne z progami pojawiania się wrażeń podczas termicznej stymulacji skóry. Mają małe pola recepcyjne (1 mm2 lub mniej), a każde włókno doprowadzające obsługuje tylko jeden punkt ciepła lub zimna. Poza tym te aferenty włókna nerwowe prędkości przewodzenia wynoszą poniżej 20 m/s, a u niektórych gatunków osiągają 0,4 m/s.

W podwzgórzu mózgu Istnieją receptory wrażliwe na temperaturę.
Temperatura tego obszaru mózgu aktywuje mechanizmy regulacji temperatury ciała:

  • ciepło powoduje pocenie się i duszność,
  • chłodzenie - zwężenie naczyń i drżenie.

Wrażenia pojawiające się, gdy zmienia się temperatura skóry

pola tekstowe

pola tekstowe

strzałka_w górę

O wrażeniach pojawiających się przy zmianach temperatury skóry decyduje:

  1. Początkowa temperatura skóry,
  2. Szybkość zmian temperatury skóry,
  3. Obszar skóry dotknięty bodźcem.

Temperatura bazowa wpływa na progi odczuwania ciepła i zimna. Na niskie temperatury na przykład w temperaturze 20°C próg odczuwania ciepła jest wysoki, a odczuwania zimna – niski. Jeśli początkowa temperatura skóry zostanie zwiększona, progi termiczne zmniejszą się, a progi zimna wzrosną. Należy pamiętać, że w zależności od warunków stymulacji, ta sama temperatura skóry może powodować zarówno uczucie ciepła, jak i uczucie zimna. Jeżeli np. temperatura początkowa będzie wynosić 32°C, to nagrzanie o 0,5°C wywoła uczucie ciepła, a przy temperaturze początkowej 33°C ochłodzenie o 0,5°C wywoła wyraźne uczucie zimna. Jednak w obu przypadkach końcowa temperatura skóry będzie taka sama – 32,5°C.

Szybkość zmian temperatury, jeśli przekracza 0,1°C s (6°C min), nie ma prawie żadnego wpływu na progi odczuwania ciepła i zimna. Wraz ze spadkiem szybkości zmian temperatury oba progi rosną monotonicznie.

Obszar skóry, w którym zmienia się temperatura, znajduje odzwierciedlenie w progach odczuć odpowiednio podczas chłodzenia i ogrzewania, bardziej w przypadku małych obszarów niż w dużych. Przy tak ponadprogowej zmianie temperatury skóry intensywność doznań wzrasta wraz ze zwiększaniem się stymulowanego obszaru. W konsekwencji zarówno w zakresie podprogowym, jak i nadprogowym następuje przestrzenne sumowanie reakcji impulsowych termoreceptorów w ośrodkach nerwowych.


Państwo wychowawczo-pedagogiczne Wydawnictwo Ministerstwa Edukacji RFSRR, M., 1955.

Odpowiednim bodźcem dla analizatora temperatury są właściwości termiczne przedmiotów w kontakcie z powierzchnią skóry. Zauważono również, że uczucie temperatury może wystąpić również wtedy, gdy odpowiednie receptory skóry zostaną wystawione na działanie nieodpowiednich czynników drażniących: prąd elektryczny, niektóre chemiczne substancje drażniące itp.

Receptorem analizatora temperatury są zakończenia nerwowe dwóch rodzajów zlokalizowane w skórze i błonach śluzowych, na powierzchni skóry znajduje się około 250 000 zimnych punktów i tylko około 30 000 odbierających ciepło. Są nierównomiernie rozłożone.

Najbardziej wrażliwe na podrażnienia temperaturowe (w sensie ich rozróżnienia) są twarz i skóra brzucha, najmniej wrażliwość na temperaturę ma skóra dolne kończyny. Tym samym powierzchnia skóry nóg jest dwukrotnie mniej wrażliwa na zimno i czterokrotnie mniej wrażliwa na ciepło niż twarz.

Sekcja mózgowa analizatora temperatury znajduje się w tylnym centralnym zakręcie kory półkule mózgowe. Wrażenia ciepła i zimna są bardzo ważne, sygnalizując ważne dla organizmu cechy środowiska zewnętrznego.

Intensywność tych odczuć jest tym większa, im większy obszar dotkniętego receptora temperatury skóry. bodźce zewnętrzne. Jednocześnie intensywność odczuwania temperatury jest tym większa, im bardziej temperatura zewnętrzna różni się od temperatury naszego ciała.

Silny środek drażniący temperaturowo zastosowany na niewielką powierzchnię skóry zwykle powoduje uczucie ostrego bólu.

Popularne artykuły na stronie z działu „Medycyna i zdrowie”.

Popularne artykuły na stronie z sekcji „Sny i magia”.

Kiedy pojawiają się prorocze sny?

Całkiem wyraźne obrazy ze snu robią niezatarte wrażenie na przebudzonej osobie. Jeśli po pewnym czasie wydarzenia ze snu spełnią się w rzeczywistości, ludzie są przekonani, że ten sen był proroczy. Prorocze sny różnią się od zwykłych snów tym, że, z nielicznymi wyjątkami, mają bezpośrednie znaczenie. Proroczy sen zawsze jasny, niezapomniany...
.

RUCH WRUCHU TPH

Przez KOŃCZYNY, przez KRĘGOSŁUP

Zanim przystąpisz do ćwiczenia RUCH WRAŻEŃ TPH W KOŃCZYNACH PRZEZ KRĘGOSŁUP, sugerujemy zapoznanie się z tym, jak prawidłowo wywołać w ciele doznania ciepła, mrowienia i zimna.

Wywołuje uczucie ciepła, mrowienia, zimna

Pracuj z poczuciem wewnętrznej lekkości, jak podczas zabawy. Poproś swoje ciało o pomoc, kiedy wywołasz potrzebny obraz.

Ciepło (T)

Zamykamy oczy i całkowicie się relaksujemy. Wybierz losowo dowolną część ciała (z wyjątkiem obszaru serca i mózgu!).

Wyobrażamy sobie, że ten obszar zaczyna się ocieplać. Np. leżysz na plaży pod parasolem, wystawiając na słońce tylko tę część ciała, albo opierasz się o piec w domku myśliwskim, a może siedzisz przy kominku, zwracając się do niego jedną stroną.

Wyobraź sobie coś, co jest dla Ciebie przyjemniejsze i znajome. Wykonaj ćwiczenie kilka razy. Nie spiesz się i pamiętaj, że za pomocą znajomego obrazu chcesz wywołać przyjemne ciepło, a nie uczucie ciepła. To jest technika bezpieczeństwa!!!

Mrowienie (P)

Teraz musisz znaleźć obraz, który wywoła uczucie mrowienia.

Zamykamy oczy, relaksujemy się, wyobrażamy sobie, że „zaserwowaliśmy”, powiedzmy, nogę. Tysiące gęsiej skórki kapryśnie „biega” wzdłuż nogi.

A może to miejsce jest „traktowane” tysiącami, tysiącami drobnych igiełek, jakby „cerowały” uszkodzony obszar skóry. To uczucie często pojawia się, gdy rana się goi.

Można go używać do wywołania uczucia mrowienia. w następujący sposób:

Nagradzaj siebie gromkimi brawami (około 20 sekund)! Dłonie są zrelaksowane.

Zatrzymaj się (dłonie nie dotykają się).

Co czujesz w dłoniach? Mrowienie, pulsacja, ciepło...

Ci, którzy nie mają wrażeń, kontynuują pracę.

Usiądź na krześle.

Stormy J tupnij!

Jak się czujesz w swoich stopach?

Mamy nadzieję, że wszystkim się udało. Są to doznania, które zapamiętujemy i które wywołujemy w ciele, gdy tworzymy obraz uczucia mrowienia.

Znajdź swój drżący obraz.

Nie spodziewaj się na początku mocnych wrażeń. Stwórz w swojej duszy wdzięczność za każdą reakcję swojego ciała na Twój wizerunek!

Zimno (X)

Pamiętać! Zawsze będziemy wywoływać przyjemny chłód, a nie przenikliwy chłód. Nie należy dopuszczać do przegrzania i hipotermii narządu lub innej części ciała. Jest to również środek ostrożności!

Obraz ekstremalne ciepło a przeszywające, przeszywające zimno wykorzystamy TYLKO W JEDNYM ĆWICZENIU SYSTEMU – Pracując z defektami skóry. Porozmawiamy o tym na innych lekcjach!

Zatem z zamkniętymi oczami i zrelaksowanym ciałem wybierz dowolną część ciała (z wyjątkiem obszarów serca i głowy!). Możesz wybrać ten sam, w którym pracowałeś z ciepłem lub mrowieniem.

Wyobraź sobie chłodną bryzę wiejącą przez ten obszar, wciąż wilgotny po kąpieli. Albo jeden z Twoich znajomych postanowił zażartować, gdy odpoczywałeś na plaży w słońcu i oblał Cię chłodną wodą. Znajdź najfajniejszy wygląd, który najbardziej Ci odpowiada.

Jest jeszcze jeden skuteczna metoda wywołaj uczucie chłodu i ciepła za pomocą symbolicznego (mentalnego) oddychania.

„Wdychaj” tą częścią ciała lub narządu, nad którą aktualnie pracujesz. Obserwuj, jak chłód „wdychanego” powietrza przenika do wnętrza, przez obszar, w którym zlokalizowana jest Twoja uwaga, i rozgrzewa się ten teren Ciepło wydychane przez organizm musi być skierowane właśnie tam.

Bardzo dobrze, jeśli towarzyszy temu uczucie ciepła i mrowienie ( T+P) lub chłód z mrowieniem ( X + P).

Budujemy pracę krok po kroku, tak jak to się robi na seminariach. Staraj się trzymać ustalonej kolejności, niczego nie pomijaj i nie zmieniaj niczego według własnego uznania. Nie idź do następne ćwiczenie dopóki nie opanujesz poprzedniego. Nie spiesz się. Jeśli nie uda Ci się tego zrobić w jeden dzień, poświęć drugi dzień na trening, ale nie więcej.
Kiedy uczeń po pilnej pracy narzeka, że ​​nic mu nie wychodzi, mogą być tego dwie rzeczy. Albo stawia poprzeczkę za wysoko, oczekując wrażeń jaśniejszych niż powinny, albo za bardzo się męczy, gwałcąc swoje ciało. Pracuj z poczuciem wewnętrznej lekkości, jak podczas zabawy i pamiętaj: jeśli pracujesz
zbudowany poprawnie, wciąż pojawiają się ulepszenia. Nawet jeśli na pierwszy rzut oka nie są one zbyt widoczne.
Najważniejsze, aby nie nalegać na siebie, ale poprosić swoje ciało o pomoc, gdy przywołasz potrzebny obraz i, jakbyś dostroił się do fali, płynnie obróć pokrętło strojenia.
1. Ciepło (T)
Zamykamy oczy i całkowicie się relaksujemy. Losowo wybieramy dowolną część ciała (z wyjątkiem obszaru serca i mózgu). Wyobrażamy sobie, że ten obszar zaczyna się ocieplać. Albo leżysz na plaży, w cieniu, wystawiając tylko to miejsce na palące słońce, albo śpisz, trzymając się kaloryferu, albo opierasz się o piec w domku myśliwskim, a może siedzisz przy kominek, zwracając się do niego jedną stroną. Każdy wyobraża sobie to, co jest dla niego przyjemniejsze i znajome. Wykonaj ćwiczenie kilka razy. Nie spiesz się. Nie
pchnij się i z całą delikatnością poproś swoje ciało o pomoc.
Kiedy pojawi się to uczucie, oszacuj krótko, ile czasu zajęło osiągnięcie sukcesu. Jeśli takie działanie Cię rozprasza i odrywa od najważniejszej rzeczy, zostaw to i skup się na „wyostrzeniu” nieco obrazu ciepła.
2. Mrowienie (P)
Pracuj podobnie jak przy pracy z T-sensation. Zamykamy oczy, relaksujemy się, wyobrażamy sobie, że „zaserwowaliśmy” jakąś część ciała i teraz przechodzi po niej gęsia skórka. A może to miejsce jest leczone tysiącami małych igieł lub odczuwa się tam lekki chłód. Znajdź obraz
uczucie mrowienia, które jest bliżej ciebie.
Powtórz ćwiczenie kilka razy. Pracuj powoli, baw się dobrze i nie zapomnij się chwalić. Nawet jeśli poczucie „ledwie się wykluwa” jest już sukcesem. A dla ciebie być może norma.
3. Zimno (X)
Pracujemy w taki sam sposób, jak w przypadku poprzednich opcji. Oczy są zamknięte, ciało zrelaksowane, wybieramy dowolną część ciała (z wyjątkiem obszaru serca i głowy). Możesz użyć tego samego, w którym pracowałeś z T lub P.
Nadeszła zimna pogoda, a to miejsce nie jest niczym pokryte, albo jest nadal mokre po kąpieli, albo przyłożyłeś do niego kawałek lodu. Czy to nie prawda, że ​​to uczucie jest ostre i orzeźwiające? Znajdź obraz zimna, który będzie dla niego przyjemniejszy.
Istnieje jeszcze jeden skuteczny sposób na wywołanie dość żywych odczuć zimna i ciepła, wykorzystując pozycje gimnastyki oddechowej i medytacyjnej. Wyobraź sobie, że chłód wdychanego powietrza przechodzi przez obszar, który chcesz schłodzić, lub że zostaje ogrzany ciepłem wydechu.
Czasami uczniowie są w stanie natychmiast wywołać w sobie złożone odczucia ciepła i mrowienia (T+P) lub zimna i mrowienia (C+P). Bardzo dobrze, nie próbuj ich rozdzielać. Te umiejętności przydadzą nam się w przyszłości.

Więcej na ten temat Praca z wrażeniami T, P i X (ciepło, mrowienie, zimno):

  1. Rozdział 9. Kluczowe elementy techniki (praca z odczuciami ciepła, mrowienia, zimna - T, P, X. Usuwanie blizn)

Wrażenia skórne. Wrażenia skórne dzielimy na dotykowe (odczucie dotyku i ucisku), odczucie bólu, odczucie ciepła i odczucie zimna.

Każdy z tych typów odczucia skórne ma swoje receptory.

Wrażenia dotykowe- wrażenia dotyku i nacisku. Receptory dotykowe są najliczniejsze na czubkach palców i języka. Jeśli z tyłu dwa punkty styku są postrzegane osobno w odległości zaledwie 5 cm, to na czubkach palców i języka są one postrzegane jako oddzielne w odległości 1 mm.

Receptory palców są najliczniej reprezentowane w korze mózgowej (wynika to ze znaczenia rąk w pracy człowieka). Uczucie temperatury wynika z podrażnienia termoreceptory skóry. Istnieją oddzielne receptory odpowiedzialne za odczuwanie ciepła i zimna. Receptory te są rozmieszczone nierównomiernie na powierzchni ciała, w jednych miejscach więcej, w innych mniej. Na przykład skóra pleców i szyi jest najbardziej wrażliwa na zimno i ból, a koniuszki palców i języka są najbardziej wrażliwe na gorąco.. Różne obszary skóra mają różne temperatury.

Bolesne doznania są spowodowane wpływami mechanicznymi, temperaturowymi i chemicznymi, które osiągają intensywność mogącą zniszczyć organizm. Odczucia bólowe są w dużej mierze związane z ośrodkami podkorowymi, które są regulowane przez korę mózgową. Można je w pewnym stopniu zahamować za pomocą drugiego systemu sygnalizacyjnego.

Temperatura właściwa danemu obszarowi skóry wynosi zero fizjologiczne. Wrażenie ciepła lub zimna pojawia się w zależności od stosunku temperatury ekspozycji do stała temperatura ten obszar skóry.

Wrażenia węchowe. Wrażenia węchowe wynikają z podrażnienia cząsteczkami substancje zapachowe w powietrzu błona śluzowa jamy nosowej. gdzie znajdują się komórki węchowe? Ośrodki korowe analizatora węchowego znajdują się w obszarze skroniowym.

Substancje drażniące receptory węchowe przedostają się do jamy nosowo-gardłowej zarówno od strony nosa, jak i nosogardzieli. Pozwala to określić zapach substancji zarówno na odległość, jak i w ustach.

Zapachy wpływają na kształtowanie się zmysłu smaku.

Wrażenia smakowe. Cała różnorodność doznania smakowe składa się z połączenia czterech smaków : gorzki, słony, kwaśny i słodki. Powstają wrażenia smakowe chemikalia, rozpuszczony w ślinie lub wodzie.

Receptory smaku to zakończenia nerwowe zlokalizowane na powierzchni języka. - kubki smakowe. Receptory smaku są rozmieszczone nierównomiernie na powierzchni języka. Niektóre obszary powierzchni języka są najbardziej wrażliwe na indywidualne wpływy smakowe: czubek języka jest wrażliwy na słodycz, tył języka jest wrażliwy na gorycz, a krawędzie są wrażliwe na kwaśność . Powierzchnia języka, podobnie jak błona śluzowa nosa, jest wrażliwa na dotyk, tj. uczestniczy w tworzeniu wrażeń dotykowych.

Ośrodki korowe analizatora smaku znajdują się w obszarze skroniowym. W wyniku postu znacznie wzrasta wrażliwość na słodycze, a maleje wrażliwość na gorzkie i kwaśne. Wrażenia kinestetyczne lub motoryczne to wrażenia mięśniowe (od greckiego „kineo” - ruch).

W procesach porodowych najważniejsze odczucia są związane z ruchem ręki. Odgrywa w tym szczególną rolę kciuk dłonie, które w przeciwieństwie do innych palców stanowią niejako punkt odniesienia (przy postrzeganiu wielkości i kształtu przedmiotów materialnych). Dotykać jest złożoną percepcją składającą się z kombinacji wrażeń motorycznych i dotykowych. Wrażenia motoryczne odgrywają szczególnie ważną rolę w tworzeniu obrazów i in aktywność mowy. Ośrodki korowe analizatora motorycznego to obszary przedniego zakrętu centralnego. Podczas wykonywania ruchów do tego obszaru kory mózgowej wysyłane są impulsy, które sygnalizują prędkość ruchu i napięcie mięśni.

Wrażenia motoryczne człowieka są bardzo dokładne i na ich podstawie stałe regulacja neuronowa mięśnie w każdym momencie ruchu. Jeśli receptory motoryczne zostaną naruszone, wówczas osoba nie będzie mogła wykonać ruchu bez kontroli wzrokowej.

Wrażenia statyczne- poczucie położenia ciała i przestrzeni względem kierunku grawitacji, poczucie równowagi. Receptory tych wrażeń znajdują się w uchu wewnętrznym.

Kanały półkoliste są receptorem ruchów obrotowych ciała. Ucho wewnętrzne, usytuowane w trzech wzajemnie prostopadłych płaszczyznach. Kiedy ruch obrotowy przyspiesza lub zwalnia, płyn wypełniający kanały półkoliste wywiera nacisk (zgodnie z prawem bezwładności) na wrażliwe włosy, co powoduje odpowiednie wzbudzenie. Ruch w przestrzeni po linii prostej znajduje odzwierciedlenie w aparacie otolitycznym. Składa się z wrażliwych komórek z włosami, nad którymi znajdują się otolity (poduszki z wtrąceniami krystalicznymi). Zmiana położenia kryształów sygnalizuje mózgowi kierunek prostoliniowego ruchu ciała. Kanały półkoliste a aparat otolityczny nazywany jest aparatem przedsionkowym. Jest to związane z obszar czasowy kora mózgowa i móżdżek poprzez przedsionkową gałąź nerwu słuchowego.

Ciężkie nadmierne pobudzenie aparatu przedsionkowego powoduje nudności, ponieważ aparat ten jest połączony z narządami wewnętrznymi.

Wrażenia wibracyjne powstają w wyniku odbicia drgań o częstotliwości od 15 do 1500 Hz w ośrodku sprężystym. Wibracje te odbijają się na wszystkich częściach ciała. U osób, które utraciły wzrok, zwiększa się wrażliwość na wibracje.

Wibracje w okolicach 5 Hz są dla człowieka niezwykle męczące, a nawet bolesne.

Wrażenia organiczne to doznania związane z interoreceptory zlokalizowane w narządy wewnętrzne . Obejmują one uczucie sytości, głód, uduszenie, nudności, ból itp.

Interoreceptory są połączone z korą poprzez formacje podkorowe - podwzgórze. Wrażenia organiczne nie zapewniają dokładnej lokalizacji, a czasami mają charakter podświadomy. Silne negatywne doznania organiczne mogą zdezorganizować świadomość danej osoby.



Podobne artykuły

  • Twierdzenia o polach figur. Pole prostokąta

    Informacje historyczne Na Rusi Kijowskiej nie istniały, jak wynika z zachowanych źródeł, miary powierzchni podobne do miar kwadratowych. Chociaż starożytni rosyjscy architekci i geodeci mieli o nich pojęcie. Do określenia wielkości gruntu potrzebne były pomiary powierzchniowe...

  • Metody wróżenia za pomocą wahadła - jak zrobić wahadło do wróżenia własnymi rękami

    Dla dziecka, przy dobrym montażu, pomysł można rozwinąć np. w upominek biurowy.Podstawą zabawki jest prosty obwód z zawieszką (choć oczywiście lepiej zrobić to na tablicy), składający się z tranzystor, dioda i specjalnie uzwojona cewka,...

  • Nauka pracy z wahadłem różdżkarskim: dobór, kalibracja, zadawanie pytań

    Wahadło wykonane własnoręcznie będzie ściśle powiązane z energią jego właściciela, jednak samodzielne wykonanie niektórych rodzajów wahadeł jest prawie niemożliwe. Jeśli chcesz spróbować swoich sił w radiestezji, zacznij od...

  • Funkcja pierwotna funkcji wykładniczej w zadaniach UNT

    Różniczkowanie funkcji wykładniczej i logarytmicznej 1. Liczba e. Funkcja y = e x, jej własności, wykres, różniczkowanie. Rozważmy funkcję wykładniczą y = a x, gdzie a > 1. Dla różnych podstaw a otrzymujemy różne wykresy (Rys....

  • Pochodna logarytmu dziesiętnego

    Zachowanie Twojej prywatności jest dla nas ważne. Z tego powodu opracowaliśmy Politykę prywatności, która opisuje, w jaki sposób wykorzystujemy i przechowujemy Twoje dane. Prosimy o zapoznanie się z naszymi zasadami zgodności...

  • Wakacje to wspaniały czas!

    Wielcy o poezji: Poezja jest jak malarstwo: niektóre prace zafascynują Cię bardziej, jeśli przyjrzysz się im bliżej, inne, jeśli odsuniesz się dalej. Małe, urocze wierszyki bardziej drażnią nerwy niż skrzypienie niepomalowanych...