Fajlagos hőkapacitás: a hőmennyiség számítása. Mi a fajlagos hőkapacitás?

05.04.2019, 01:47

Fajlagos hő

A hőkapacitás az a hőmennyiség, amelyet egy test 1 fokkal felmelegítve elnyel.

A test hőkapacitását nagy latin betű jelzi VAL VEL.

Mitől függ egy test hőkapacitása? Először is a tömegétől. Nyilvánvaló, hogy például 1 kilogramm víz felmelegítéséhez több hőre lesz szükség, mint 200 grammra.

Mi a helyzet az anyag típusával? Végezzünk egy kísérletet. Vegyünk két egyforma edényt, és miután az egyikbe 400 g-os vizet, a másikba pedig 400 g-os növényi olajat öntünk, elkezdjük melegíteni őket azonos égőkkel. A hőmérő állásait megfigyelve látni fogjuk, hogy az olaj gyorsabban melegszik fel. A víz és az olaj azonos hőmérsékletű felmelegítéséhez a vizet tovább kell melegíteni. De minél tovább melegítjük a vizet, annál több hőt kap az égőtől.

Így különböző mennyiségű hő szükséges ugyanazon tömegű anyagok azonos hőmérsékletre történő felmelegítéséhez. A test felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség, és ezáltal a hőkapacitása a testet alkotó anyag típusától függ.

Tehát például az 1 kg tömegű víz hőmérsékletének 1 °C-kal történő növeléséhez 4200 J hőmennyiség szükséges, és ugyanennyi napraforgóolaj 1 °C-os felmelegítéséhez annyi hőmennyiség 1700 J szükséges.

Azt a fizikai mennyiséget, amely megmutatja, hogy mennyi hő szükséges 1 kg anyag 1 °C-os felmelegítéséhez, az anyag fajlagos hőkapacitásának nevezzük.

Minden anyagnak megvan a maga fajlagos hőkapacitása, amelyet a latin c betűvel jelölünk, és joule per kilogramm fokban mérjük (J/(kg K)).

Ugyanazon anyag fajlagos hőkapacitása különböző aggregációs állapotokban (szilárd, folyékony és gázhalmazállapotú) eltérő. Például a víz fajlagos hőkapacitása 4200 J/(kg K) és a jég fajlagos hőkapacitása J/(kg K) ; szilárd halmazállapotú alumínium fajlagos hőkapacitása 920 J/(kg K), folyadékban pedig - J/(kg K).

Vegye figyelembe, hogy a víz nagyon nagy fajlagos hőkapacitású. Ezért a tengerek és óceánok vize, amely nyáron felmelegszik, nagy mennyiségű hőt nyel el a levegőből. Ennek köszönhetően azokon a helyeken, amelyek nagy víztestek közelében helyezkednek el, a nyár nem olyan meleg, mint a víztől távol eső helyeken.

Szilárd anyagok fajlagos hőkapacitása

A táblázat az anyagok fajlagos hőkapacitásának átlagos értékeit mutatja 0 és 10°C közötti hőmérséklet-tartományban (kivéve, ha más hőmérséklet van feltüntetve)

Anyag	Fajlagos hőkapacitás, kJ/(kg K)
Szilárd nitrogén (t = -250 °C-on°C)	0,46
Beton (t=20 °C-on)	0,88
Papír (t=20 °C-on)	1,50
A levegő szilárd (t=-193 °C)	2,0
Grafit	0,75
tölgyfa	2,40
Fenyő, lucfenyő	2,70
Kősó	0,92
Kő	0,84
Tégla (t=0 °C-on)	0,88

Folyadékok fajlagos hőkapacitása

Anyag	Hőmérséklet, °C
Benzin (B-70)	20	2,05
Víz	1-100	4,19
Glicerin	0-100	2,43
Kerozin	0-100	2,09
Gépolaj	0-100	1,67
Napraforgóolaj	20	1,76
édesem	20	2,43
Tej	20	3,94
Olaj	0-100	1,67-2,09
Higany	0-300	0,138
Alkohol	20	2,47
Éter	18	3,34

Fémek és ötvözetek fajlagos hőkapacitása

Anyag	Hőmérséklet, °C	Fajlagos hőkapacitás, kJ/(kg K)
Alumínium	0-200	0,92
Volfrám	0-1600	0,15
Vas	0-100	0,46
Vas	0-500	0,54
Arany	0-500	0,13
Iridium	0-1000	0,15
Magnézium	0-500	1,10
Réz	0-500	0,40
Nikkel	0-300	0,50
Ón	0-200	0,23
Platina	0-500	0,14
Vezet	0-300	0,14
Ezüst	0-500	0,25
Acél	50-300	0,50
Cink	0-300	0,40
Öntöttvas	0-200	0,54

Olvadt fémek és cseppfolyósított ötvözetek fajlagos hőkapacitása

Anyag	Hőmérséklet, °C	Fajlagos hőkapacitás, kJ/(kg K)
Nitrogén	-200,4	2,01
Alumínium	660-1000	1,09
Hidrogén	-257,4	7,41
Levegő	-193,0	1,97
Hélium	-269,0	4,19
Arany	1065-1300	0,14
Oxigén	-200,3	1,63
Nátrium	100	1,34
Ón	250	0,25
Vezet	327	0,16
Ezüst	960-1300	0,29

Gázok és gőzök fajlagos hőkapacitása

normál légköri nyomáson

Anyag	Hőmérséklet, °C	Fajlagos hőkapacitás, kJ/(kg K)
Nitrogén	0-200	1,0
Hidrogén	0-200	14,2
vízpára	100-500	2,0
Levegő	0-400	1,0
Hélium	0-600	5,2
Oxigén	20-440	0,92
Szén(II)-monoxid	26-200	1,0
Szén-monoxid	0-600	1,0
Alkohol gőz	40-100	1,2
Klór	13-200	0,50

Szerinted mi melegszik fel gyorsabban a tűzhelyen: egy liter víz egy serpenyőben vagy maga az 1 kilogramm súlyú serpenyő? A testek tömege azonos, feltételezhető, hogy a felmelegedés azonos ütemben megy végbe.

De ez nem így volt! Kísérletet végezhet – tegyen egy üres serpenyőt a tűzre néhány másodpercre, csak ne égesse el, és ne feledje, milyen hőmérsékletre melegedett fel. Ezután öntsön a serpenyőbe pontosan ugyanannyi vizet, mint amennyi a serpenyő súlya. Elméletileg a víznek kétszer annyi idő alatt kell felmelegednie, mint egy üres serpenyőnek, mivel ebben az esetben mindkettő felmelegszik - a víz és a serpenyő is.

Ha azonban háromszor tovább vár, akkor is meg lesz győződve arról, hogy a víz kevésbé fog felmelegedni. A víznek majdnem tízszer hosszabb időre van szüksége ahhoz, hogy elérje ugyanazt a hőmérsékletet, mint egy ugyanolyan súlyú serpenyőben. Miért történik ez? Mi akadályozza meg a víz felmelegedését? Miért pazaroljunk plusz gázfűtési vizet főzés közben? Mert létezik egy fizikai mennyiség, amelyet egy anyag fajlagos hőkapacitásának neveznek.

Egy anyag fajlagos hőkapacitása

Ez az érték azt mutatja meg, hogy mennyi hőt kell átadni egy kilogramm súlyú testnek, hogy a hőmérséklete egy Celsius-fokkal emelkedjen. J/(kg * ˚С) mértékegységben mérve. Ez az érték nem a saját szeszélye miatt létezik, hanem a különböző anyagok tulajdonságainak különbsége miatt.

A víz fajhője körülbelül tízszer nagyobb, mint a vas fajhője, így a serpenyő tízszer gyorsabban melegszik fel, mint a benne lévő víz. Érdekes, hogy a jég fajlagos hőkapacitása fele a vízének. Ezért a jég kétszer olyan gyorsan melegszik fel, mint a víz. A jeget olvasztani könnyebb, mint a vizet melegíteni. Bármilyen furcsán is hangzik, ez tény.

A hőmennyiség kiszámítása

A fajlagos hőkapacitást a betű jelöli cÉs a hőmennyiség kiszámítására szolgáló képletben:

Q = c*m*(t2 - t1),

ahol Q a hőmennyiség,
c - fajlagos hőkapacitás,
m - testtömeg,
t2 és t1 a végső, illetve a kezdeti testhőmérséklet.

Fajlagos hőkapacitás képlete: c = Q / m*(t2 - t1)

Ebből a képletből is kifejezheti:

• m = Q / c*(t2-t1) - testtömeg
• t1 = t2 - (Q / c*m) - kezdeti testhőmérséklet
• t2 = t1 + (Q / c*m) - végső testhőmérséklet
• Δt = t2 - t1 = (Q / c*m) - hőmérséklet-különbség (delta t)

Mi a helyzet a gázok fajlagos hőkapacitásával? Itt minden zavarosabb. Szilárd és folyékony anyagokkal a helyzet sokkal egyszerűbb. Fajlagos hőkapacitásuk állandó, ismert és könnyen kiszámítható érték. Ami a gázok fajlagos hőkapacitását illeti, ez az érték a különböző helyzetekben nagyon eltérő. Vegyük például a levegőt. A levegő fajlagos hőkapacitása összetételétől, páratartalmától és légköri nyomásától függ.

Ugyanakkor a hőmérséklet emelkedésével a gáz térfogata nő, és még egy értéket kell megadnunk - állandó vagy változó térfogatot, ami szintén befolyásolja a hőkapacitást. Ezért a levegő és más gázok hőmennyiségének kiszámításakor a gázok fajlagos hőkapacitásának speciális grafikonjait használják különféle tényezőktől és feltételektől függően.

Minden iskolás találkozik olyan fogalommal, mint a „fajhő” a fizikaórákon. A legtöbb esetben az emberek elfelejtik az iskola meghatározását, és gyakran egyáltalán nem értik ennek a kifejezésnek a jelentését. A műszaki egyetemeken a legtöbb hallgató előbb-utóbb találkozik fajlagos hőkapacitással. Talán a fizika tanulmányozásának részeként, vagy valakinek lesz olyan tudományága, mint a „hőtechnika” vagy a „műszaki termodinamika”. Ebben az esetben emlékeznie kell az iskolai tananyagra. Tehát az alábbiakban megvizsgáljuk néhány anyag definícióját, példáit, jelentését.

Meghatározás

A fajlagos hőkapacitás egy fizikai mennyiség, amely azt jellemzi, hogy mennyi hőt kell egy anyagegységhez eljuttatni, vagy mennyi hőt kell elvenni abból, hogy annak hőmérséklete egy fokkal megváltozzon. Fontos törölni, hogy nem számít, Celsius fok, Kelvin és Fahrenheit, a lényeg a hőmérséklet mértékegységenkénti változása.

A fajhőteljesítménynek saját mértékegysége van - a nemzetközi mértékegységrendszerben (SI) - Joule, osztva egy kilogramm és egy Kelvin-fok szorzatával, J/(kg K); a nem rendszerszintű mértékegység a kalória egy kilogramm és egy Celsius-fok szorzatához viszonyított aránya, cal/(kg °C). Ezt az értéket leggyakrabban c vagy C betűvel jelölik, néha indexeket használnak. Például, ha a nyomás állandó, akkor az index p, és ha a térfogat állandó, akkor v.

A meghatározás variációi

A tárgyalt fizikai mennyiség meghatározásának többféle megfogalmazása lehetséges. A fentieken túlmenően elfogadható definíció, hogy a fajlagos hőkapacitás egy anyag hőkapacitásának és tömegének aránya. Ebben az esetben világosan meg kell érteni, mi a „hőkapacitás”. Tehát a hőkapacitás egy olyan fizikai mennyiség, amely megmutatja, hogy mennyi hőt kell eljuttatni egy testhez (anyaghoz) vagy el kell távolítani ahhoz, hogy a hőmérséklete eggyel megváltozzon. Egy kilogrammnál nagyobb tömegű anyag fajlagos hőkapacitását ugyanúgy kell meghatározni, mint az egységértéknél.

Néhány példa és jelentése különböző anyagokra

Kísérletileg megállapították, hogy ez az érték különböző anyagoknál eltérő. Például a víz fajlagos hőkapacitása 4,187 kJ/(kg K). Ennek a fizikai mennyiségnek a legnagyobb értéke hidrogénnél 14.300 kJ/(kg K), aranynál a legkisebb 0.129 kJ/(kg K). Ha egy adott anyag értékére van szüksége, akkor elő kell vennie egy referenciakönyvet, és meg kell találnia a megfelelő táblázatokat, és azokban az érdekes értékeket. A modern technológiák azonban lehetővé teszik a keresési folyamat jelentős felgyorsítását - minden olyan telefonon, amelyen be lehet jelentkezni a világhálóra, elegendő beírni a keresősávba az érdeklő kérdést, elkezdeni a keresést és megkeresni a az eredmények alapján válaszoljon. A legtöbb esetben az első hivatkozást kell követnie. Néha azonban egyáltalán nem kell máshová menni – a kérdésre adott válasz az információ rövid leírásában látható.

A leggyakoribb anyagok, amelyekre hőkapacitást keresnek, beleértve a fajhőt is, a következők:

• levegő (száraz) - 1,005 kJ/(kg K),
• alumínium - 0,930 kJ/(kg K),
• réz - 0,385 kJ/(kg K),
• etanol - 2,460 kJ/(kg K),
• vas - 0,444 kJ/(kg K),
• higany - 0,139 kJ/(kg K),
• oxigén - 0,920 kJ/(kg K),
• fa - 1700 kJ/(kg K),
• homok - 0,835 kJ/(kg K).

A munkában használt eszközök és tartozékok:

2. Súlyok.

3. Hőmérő.

4. Kaloriméter.

6. Kalorimetriás test.

7. Háztartási csempe.

A munka célja:

Tanuld meg kísérletileg meghatározni egy anyag fajlagos hőkapacitását.

I. ELMÉLETI BEVEZETÉS.

Hővezető- a gyors molekulák és a lassú molekulák ütközése következtében hőátadás a fűtöttebb testrészekről a kevésbé fűtöttekre, aminek következtében a gyors molekulák energiájuk egy részét a lassúaknak adják át.

Bármely test belső energiájának változása egyenesen arányos a tömegével és a testhőmérséklet változásával.

DU = cmDT (1)
Q = cmDT (2)

Azt a c mennyiséget, amely egy test belső energiája melegítés vagy hűtés során bekövetkező változásának az anyag fajtájától és a külső körülményektől való függését jellemzi, ún. a test fajlagos hőkapacitása.

(4)

A C értéket, amely a test hőelnyelési függőségét jellemzi felmelegedéskor, és egyenlő a testnek átadott hőmennyiség és a hőmérséklet-emelkedés arányával, ún. a test hőkapacitása.

C = c × m. (5)
(6)
Q = CDT (7)

Moláris hőkapacitás cm, egy mól anyag 1 Kelvinnel történő felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség

Cm = cM. (8)
C m = (9)

A fajlagos hőkapacitás a hevítési folyamat természetétől függ.

Hőmérleg egyenlete.

A hőcsere során minden olyan test által leadott hőmennyiség összege, amelynek belső energiája csökken, megegyezik az összes olyan test által felvett hőmennyiség összegével, amelynek belső energiája nő.

SQ részleg = SQ vétel (10)

Ha a testek zárt rendszert alkotnak, és csak hőcsere történik közöttük, akkor a kapott és adott hőmennyiség algebrai összege 0.

SQ részleg + SQ vétel = 0.

Példa:

A hőcsere egy testet, egy kalorimétert és egy folyadékot foglal magában. A test hőt ad le, a kaloriméter és a folyadék fogadja.

Q t = Q k + Q f

Q t = c t m t (T 2 – Q)

Q k = c k m k (Q – T 1)

Q f = c f m f (Q – T 1)

Ahol Q(tau) a teljes végső hőmérséklet.

s t m t (T 2 -Q) = s-től m-ig (Q- T 1) + s f m f (Q- T 1)

s t = ((Q - T 1)*(s-től m-ig + s w m w)) / m t (T 2 - Q)

T = 273 0 + t 0 C

2. A MUNKA ELŐREhaladása.

MINDEN MÉRÉSÉRT 0,1 g PONTOSSÁGGAL VÉGZETT VÉGRE.

1. Határozza meg a belső edény tömegét, m 1 kalorimétert.

2. Öntsön vizet a kaloriméter belső edényébe, mérje le a belső poharat a kiöntött folyadékkal együtt m to.

3. Határozza meg a leöntött víz tömegét m = m - - m 1!

4. Helyezze a kaloriméter belső edényét a külsőbe, és mérje meg a víz kezdeti hőmérsékletét T 1.

5. Vegye ki a teszttestet a forrásban lévő vízből, gyorsan vigye át a kaloriméterbe, meghatározva T 2 -t - a test kezdeti hőmérsékletét, ez megegyezik a forrásban lévő víz hőmérsékletével.

6. A kaloriméterben lévő folyadék keverése közben várja meg, amíg a hőmérséklet növekedése megáll: mérje meg a Q végső (állandó) hőmérsékletet.

7. Vegye ki a teszttestet a kaloriméterről, szárítsa meg szűrőpapírral, és mérlegen mérve határozza meg a tömegét m 3 .

8. Írja be az összes mérés és számítás eredményét a táblázatba. Végezze el a számításokat a második tizedesjegyig.

9. Hozzon létre egy hőmérleg egyenletet, és keresse meg belőle az anyag fajlagos hőkapacitását! Val vel.

10. A pályázatban kapott eredmények alapján határozza meg az anyagot.

11. Számítsa ki a kapott eredmény abszolút és relatív hibáját a táblázatos eredményhez viszonyítva a képletekkel:

;

12. Következtetés az elvégzett munkáról.

MÉRÉSI ÉS SZÁMÍTÁSI EREDMÉNYEK TÁBLÁZATA

A fajhő az az energia, amely egy gramm tiszta anyag hőmérsékletének 1°-kal történő növeléséhez szükséges. A paraméter a kémiai összetételétől és az aggregáció állapotától függ: gáznemű, folyékony vagy szilárd. Felfedezése után a termodinamikában, a hővel és a rendszer működésével kapcsolatos energiatranziensek tudományában új fejlődési kör kezdődött.

Általában, fajlagos hőkapacitást és alapvető termodinamikát alkalmaznak a gyártás során autók hűtésére tervezett radiátorok és rendszerek, valamint a kémia, az atomtechnika és az aerodinamika területén. Ha tudni szeretné, hogyan számítják ki a fajlagos hőkapacitást, olvassa el a javasolt cikket.

Mielőtt elkezdené a paraméter közvetlen kiszámítását, meg kell ismerkednie a képlettel és annak összetevőivel.

A fajlagos hőkapacitás kiszámításának képlete a következő:

• c = Q/(m*∆T)

A számításoknál használt mennyiségek és szimbolikus jelöléseik ismerete rendkívül fontos. Nemcsak vizuális megjelenésüket kell azonban ismerni, hanem mindegyik jelentését is világosan megérteni. Egy anyag fajlagos hőkapacitásának kiszámítását a következő összetevők képviselik:

A ΔT az anyag hőmérsékletének fokozatos változását jelző szimbólum. A "Δ" szimbólumot delta-nak ejtik.

ΔT = t2–t1, ahol

• t1 – elsődleges hőmérséklet;
• t2 – változás utáni végső hőmérséklet.

m – a melegítés során felhasznált anyag tömege (g).

Q – hőmennyiség (J/J)

A CR alapján más egyenletek is származtathatók:

• Q = m*кp*ΔT – hőmennyiség;
• m = Q/cr*(t2 - t1) – az anyag tömege;
• t1 = t2–(Q/tp*m) – elsődleges hőmérséklet;
• t2 = t1+(Q/tp*m) – végső hőmérséklet.

Útmutató a paraméter kiszámításához

1. Vegyük a számítási képletet: Hőkapacitás = Q/(m*∆T)
2. Írja le az eredeti adatokat.
3. Helyettesítsd be őket a képletbe.
4. Végezze el a számítást, és kapja meg az eredményt.

Példaként számítsunk ki egy 480 gramm tömegű, 15°C hőmérsékletű ismeretlen anyagot, amely a melegítés hatására (35 ezer J leadása mellett) 250°-ra nőtt.

A fenti utasításoknak megfelelően a következő műveleteket hajtjuk végre:

Írjuk fel a kezdeti adatokat:

• Q = 35 ezer J;
• m = 480 g;
• ΔT = t2–t1 =250–15 = 235 ºC.

Vegyük a képletet, helyettesítjük az értékeket és megoldjuk:

c=Q/(m*∆T)=35 ezer J/(480 g*235º)=35 ezer J/(112800 g*º)=0,31 J/g*º.

Számítás

Végezzük el a számítást C P víz és ón a következő feltételek mellett:

• m = 500 gramm;
• t1 =24ºC és t2 = 80ºC – víz esetében;
• t1 =20ºC és t2 =180ºC – ón esetében;
• Q = 28 ezer J.

Először meghatározzuk a víz és az ón ΔT értékét:

• ΔТв = t2–t1 = 80–24 = 56ºC
• ΔTo = t2–t1 = 180–20 =160ºC

Ezután megtaláljuk a fajlagos hőkapacitást:

1. c=Q/(m*ΔTv)= 28 ezer J/(500 g *56ºC) = 28 ezer J/(28 ezer g*ºC) = 1 J/g*ºC.
2. c=Q/(m*ΔTo)=28 ezer J/(500 g*160ºC)=28 ezer J/(80 ezer g*ºC)=0,35 J/g*ºC.

Így a víz fajlagos hőkapacitása 1 J/g *ºC, az óné 0,35 J/g*ºC volt. Ebből arra következtethetünk, hogy azonos értékű 28 ezer Joule hőbevitel mellett az ón gyorsabban melegszik fel, mint a víz, mivel a hőkapacitása kisebb.

Nemcsak a gázoknak, folyadékoknak és szilárd anyagoknak, hanem az élelmiszereknek is van hőkapacitása.

Hogyan számoljuk ki az élelmiszer hőkapacitását

A teljesítmény számításánál az egyenlet a következő formában lesz:

с=(4,180*w)+(1,711*p)+(1,928*f)+(1,547*c)+(0,908 *a), ahol:

• w – a termékben lévő víz mennyisége;
• p – fehérjék mennyisége a termékben;
• f – zsírszázalék;
• c – szénhidrát százalékos aránya;
• a a szervetlen komponensek százalékos aránya.

Határozzuk meg a Viola krémsajt hőkapacitását. Ehhez írja ki a szükséges értékeket a termék összetételéből (súly 140 gramm):

• víz - 35 g;
• fehérjék – 12,9 g;
• zsírok - 25,8 g;
• szénhidrátok - 6,96 g;
• szervetlen komponensek – 21 g.

Ezután a következővel találjuk meg:

• с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908*a)=(4.180*35)+(1.711*12.9)+(1.928*25 .8) ) + (1,547*6,96)+(0,908*21)=146,3+22,1+49,7+10,8+19,1=248 kJ/kg*ºC.

Mindig emlékezzen arra, hogy:

• A fém hevítési folyamata gyorsabb, mint a vízé, hiszen igen C P 2,5-szer kevesebb;
• Ha lehetséges, konvertálja az eredményeket magasabb rendűre, ha a körülmények lehetővé teszik;
• az eredmények ellenőrzéséhez használhatja az internetet, és megtekintheti a számított anyagot;
• azonos kísérleti körülmények között a kis fajlagos hőkapacitású anyagoknál jelentősebb hőmérsékletváltozások figyelhetők meg.