Mjerenje udaljenosti, površina i uglova pomoću karte. Određivanje udaljenosti na karti na različite načine

800+ bilješki
za samo 300 rubalja!

* Stara cijena - 500 rub.
Akcija važi do 31.08.2018

Pitanja za lekciju:

1. Razmjere karte. Mjerenje kartom ravnih i krivih linija. Preciznost mjerenja udaljenosti na karti. Korekcije udaljenosti za nagib i vijugavost linija. Najjednostavniji načini mjerenja područja na karti.

• Razmjere karte.

Razmjer karte pokazuje koliko je puta dužina linije na karti manja od odgovarajuće dužine na tlu. Izražava se kao omjer dva broja. Na primjer, razmjer 1:50.000 znači da su sve linije terena prikazane na karti sa smanjenjem od 50.000 puta, tj. 1 cm na karti odgovara 50.000 cm (ili 500 m) na terenu.

Rice. 1. Dizajn numeričkih i linearnih skala na topografskim kartama i planovima gradova

Mjerilo je označeno ispod donje strane okvira karte u digitalnom terminu (numerička skala) iu obliku prave linije (linearna skala), na čijim segmentima su označene odgovarajuće udaljenosti na tlu (Sl. 1) . Ovdje je također naznačena vrijednost skale - udaljenost u metrima (ili kilometrima) na tlu, što odgovara jednom centimetru na karti. Korisno je zapamtiti pravilo: ako precrtate posljednje dvije nule na desnoj strani omjera, preostali broj će pokazati koliko metara na tlu odgovara 1 cm na karti, odnosno vrijednosti skale. Kada se poredi nekoliko skala, veća će biti ona sa manjim brojem na desnoj strani omjera. Pretpostavimo da postoje karte u mjerilima 1:25000, 1:50000 i 1:100000 za isto područje. Od njih, razmjer 1:25.000 će biti najveći, a razmjer 1:100.000 će biti najmanji.

Što je mapa veća, to je teren na njoj detaljnije prikazan. Kako se skala karte smanjuje, smanjuje se i broj detalja o terenu koji se na njoj prikazuju.
Detalji terena prikazanog na topografskim kartama ovise o njegovoj prirodi: što manje detalja sadrži teren, to su potpunije prikazani na kartama manjih razmjera.
U našoj zemlji i mnogim drugim zemljama glavne razmere za topografske karte su: 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000 i 1:1000000.
Mape koje koriste trupe podijeljene su na veliki, srednji i mali.

Razmjer karte	Ime kartice	Klasifikacija karata
		po mjerilu	za glavnu svrhu
1:10 000 (u 1 cm 100 m)	desethiljaditi	velikih razmjera	taktički
1:25,000 (u 1 cm 250 m)	dvadeset pet hiljada
1:50,000 (u 1 cm 500 m)	pet hiljada
1:100.000 (1 cm 1 km)	stohiljaditi	srednjeg obima
1:200,000 (u 1 cm 2 km)	dve stotine hiljada		operativni
1:500.000 (1 cm 5 km)	petsto hiljada	mali
1:1 000000 (1 cm 10 km)	milioniti

• Mjerenje kartom ravnih i krivih linija.

Da biste na karti odredili udaljenost između tačaka terena (objekata, objekata), koristeći numeričku skalu, trebate na karti izmjeriti udaljenost između ovih tačaka u centimetrima i pomnožiti rezultirajući broj sa vrijednošću skale.
Primjerice, na karti razmjera 1:25000 mjerimo razmak između mosta i vjetrenjače pomoću ravnala (sl. 2); jednaka je 7,3 cm, pomnožite 250 m sa 7,3 i dobijete potrebnu udaljenost; jednaka je 1825 metara (250x7,3=1825).

Mala udaljenost između dvije tačke u pravoj liniji lakše je odrediti pomoću linearne skale (slika 3). Da biste to učinili, dovoljno je primijeniti mjerni kompas, čiji je otvor jednak udaljenosti između datih tačaka na karti, na linearnu skalu i očitati u metrima ili kilometrima. Na sl. 3 izmjerena udaljenost je 1070 m.

Velike udaljenosti između tačaka duž pravih linija obično se mjere pomoću dugog ravnala ili mjernog šestara.
U prvom slučaju, numerička skala se koristi za određivanje udaljenosti na karti pomoću ravnala (vidi sliku 2).
U drugom slučaju, “koračno” rješenje mjernog kompasa je postavljeno tako da odgovara cijelom broju kilometara, a cijeli broj “koraka” je iscrtan na segmentu mjerenom na karti. Udaljenost koja se ne uklapa u cijeli broj "koraka" mjernog kompasa određuje se linearnom skalom i dodaje se rezultirajućem broju kilometara.
Na isti način mjere se udaljenosti duž vijugavih linija (slika 4). U ovom slučaju, "korak" mjernog kompasa treba uzeti 0,5 ili 1 cm, ovisno o dužini i stupnju zakrivljenosti linije koja se mjeri.

Rice. 5. Mjerenje udaljenosti curvimetrom

Za određivanje dužine rute na karti koristi se poseban uređaj, nazvan curvimetar (slika 5), ​​koji je posebno pogodan za mjerenje vijuga i dugih linija.
Uređaj ima točak, koji je zupčanikom povezan sa strelicom.
Prilikom mjerenja udaljenosti curvimetrom potrebno je postaviti njegovu iglu na podeljak 99. Držeći curvimetar u okomitom položaju, pomjerite ga duž linije koja se mjeri, ne dižući ga sa karte duž rute kako bi se očitanja skale povećala. Kada dođete do krajnje tačke, izbrojite izmjerenu udaljenost i pomnožite je sa nazivnikom brojčane skale. (U ovom primjeru, 34x25000=850000, ili 8500 m)

• Preciznost mjerenja udaljenosti na karti. Korekcije udaljenosti za nagib i vijugavost linija.

Preciznost određivanja udaljenosti na karti zavisi od razmere karte, prirode merenih linija (ravne, krivudave), izabranog metoda merenja, terena i drugih faktora.
Najprecizniji način određivanja udaljenosti na karti je prava linija.
Prilikom mjerenja udaljenosti pomoću mjernog kompasa ili ravnala s milimetarskim podjelama, prosječna greška mjerenja u ravnim područjima obično ne prelazi 0,7-1 mm u mjerilu karte, što je 17,5-25 m za kartu u mjerilu 1:25000. , mjerilo 1:50000 – 35-50 m, mjerilo 1:100000 – 70-100 m.
U planinskim područjima sa strmim padinama greške će biti veće. To se objašnjava činjenicom da se prilikom snimanja terena na karti ne ucrtava dužina linija na površini Zemlje, već dužina projekcija ovih linija na ravan.
Na primjer, sa strminom padine od 20° (slika 6) i rastojanjem na tlu od 2120 m, njegova projekcija na ravan (udaljenost na karti) je 2000 m, odnosno 120 m manja.
Izračunato je da sa uglom nagiba (strmine padine) od 20°, rezultujući rezultat merenja udaljenosti na karti treba povećati za 6% (dodati 6 m na 100 m), sa uglom nagiba od 30° - za 15%, a sa uglom od 40° - za 23%.

• Najjednostavniji načini mjerenja područja na karti.

Približna procjena veličine područja je napravljena na oko koristeći kvadrate kilometražne mreže dostupne na karti. Svaki mrežni kvadrat mapa razmjera 1:10000 - 1:50000 na tlu odgovara 1 km2, mrežni kvadrat mapa razmjera 1 : 100000 - 4 km2, kvadrat mreže karte u mjerilu 1:200000 - 16 km2.
Površine se mjere preciznije paleta, koji je list prozirne plastike s nanesenom mrežom kvadrata sa stranicom od 10 mm (ovisno o mjerilu karte i potrebnoj preciznosti mjerenja).
Primijenivši takvu paletu na izmjereni objekt na karti, iz nje najprije računaju broj kvadrata koji se u potpunosti uklapaju u konturu objekta, a zatim broj kvadrata presijecanih konturom objekta. Svaki od nepotpunih kvadrata uzimamo kao pola kvadrata. Kao rezultat množenja površine jednog kvadrata zbirom kvadrata, dobiva se površina objekta.
Koristeći kvadrate razmjera 1:25000 i 1:50000, prikladno je izmjeriti površinu malih površina oficirskim ravnalom, koji ima posebne pravokutne izreze. Površine ovih pravougaonika (u hektarima) su naznačene na lenjiru za svaku skalu gharte.

2. Azimuti i direkcioni ugao. Magnetna deklinacija, konvergencija meridijana i korekcija smjera.

Pravi azimut(Au) - horizontalni ugao, mjeren u smjeru kazaljke na satu od 0° do 360° između sjevernog smjera pravog meridijana date tačke i smjera prema objektu (vidi sliku 7).
Magnetski azimut(Am) - horizontalni ugao, mjeren u smjeru kazaljke na satu od 0e do 360° između sjevernog smjera magnetskog meridijana date tačke i smjera prema objektu.
Direkcioni ugao(α; DU) - horizontalni ugao, mjeren u smjeru kazaljke na satu od 0° do 360° između sjevernog smjera vertikalne linije mreže date tačke i smjera prema objektu.
Magnetna deklinacija(δ; Sk) - ugao između sjevernog smjera pravog i magnetskog meridijana u datoj tački.
Ako magnetna igla odstupi od pravog meridijana prema istoku, tada je deklinacija istočna (broji se znakom +); ako magnetna igla odstupi prema zapadu, onda je deklinacija zapadna (broji se znakom -).

Rice. 7. Uglovi, pravci i njihovi odnosi na karti

Meridijanska konvergencija(γ; Sat) - ugao između sjevernog smjera pravog meridijana i vertikalne linije mreže u datoj tački. Kada linija mreže odstupa prema istoku, konvergencija meridijana je istočna (broji se znakom +), kada linija mreže odstupi prema zapadu - zapadna (računa se znakom -). Korekcija pravca(PN) - ugao između sjevernog smjera vertikalne linije mreže i smjera magnetskog meridijana. Jednaka je algebarskoj razlici između magnetne deklinacije i konvergencije meridijana:

3. Mjerenje i iscrtavanje usmjerenih uglova na karti. Prijelaz iz usmjerenog ugla na magnetni azimut i nazad.

Na zemlji korištenjem kompasa (kompasa) za mjerenje magnetni azimuti smjerovima, iz kojih se zatim kreću u smjerne kutove.
Na mapi naprotiv, mjere direkcioni uglovi a od njih se kreću na magnetne azimute pravaca na tlu.

Rice. 8. Promjena usmjerenih uglova na karti sa kutomjerom

Uglovi usmjerenja na karti mjere se kutomjerom ili mjeračem kuta tetive. Mjerenje usmjerenih uglova kutomjerom vrši se u sljedećem redoslijedu: orijentir pod kojim se mjeri usmjereni ugao povezuje se pravom linijom sa stajaćom tačkom tako da je ta prava linija veća od polumjera kutomjera i siječe najmanje jednu vertikalnu liniju koordinatne mreže; poravnajte centar kutomjera sa tačkom preseka, kao što je prikazano na sl. 8 i prebrojite vrijednost usmjerenog ugla koristeći kutomjer. U našem primjeru, usmjereni ugao od tačke A do tačke B je 274° (slika 8, a), a od tačke A do tačke C je 65° (slika 8, b).

U praksi, često postoji potreba da se magnetni AM odredi iz poznatog direkcionog ugla ά, ili, obrnuto, ugla ά iz poznatog magnetnog azimuta.

Prijelaz iz usmjerenog ugla na magnetni azimut i nazad
Prijelaz iz kuta direkcije na magnetni azimut i nazad se vrši kada je na tlu potrebno koristiti kompas (kompas) da se pronađe pravac čiji se ugao direkcije mjeri na karti, ili obrnuto, kada je to potrebno da se na karti stavi smjer čiji se magnetni azimut mjeri na tlu pomoću kompasa.
Za rješavanje ovog problema potrebno je znati odstupanje magnetskog meridijana date tačke od vertikalne kilometraže. Ova vrijednost se naziva korekcija smjera (DC).

Rice. 9. Shema magnetske deklinacije, konvergencija meridijana i korekcija smjera Rice. 10. Određivanje korekcije za prelaz iz direkcionog ugla do magnetnog azimuta i nazad

Korekcija smjera i njegovi sastavni kutovi - konvergencija meridijana i magnetske deklinacije prikazani su na karti ispod južne strane okvira u obliku dijagrama koji izgleda kao na slici. 9. Meridijanska konvergencija(g) - ugao između pravog meridijana tačke i vertikalne kilometraže zavisi od udaljenosti ove tačke od aksijalnog meridijana zone i može imati vrijednost od 0 do ±3°. Dijagram prikazuje prosječnu konvergenciju meridijana za dati list karte. Magnetna deklinacija(d) - ugao između pravog i magnetskog meridijana je naznačen na dijagramu za godinu snimanja (ažurirane) karte. Tekst postavljen pored dijagrama pruža informacije o smjeru i veličini godišnje promjene magnetne deklinacije. Da biste izbjegli greške u određivanju veličine i predznaka korekcije smjera, preporučuje se sljedeća tehnika. Sa vrhova uglova na dijagramu (slika 10) nacrtajte proizvoljni pravac OM i lukovima označite direkcioni ugao ά i magnetni azimut Am ovog pravca. Tada će odmah biti jasno kolika je veličina i znak korekcije smjera.

Ako je, na primjer, ά = 97°12", onda je Am = 97°12" - (2°10"+10°15") = 84°47 " .

4. Priprema prema karti podataka za kretanje po azimutima.

Kretanje po azimutima- Ovo je glavni način navigacije u područjima siromašnim orijentirima, posebno noću i sa ograničenom vidljivošću.
Njegova suština je u održavanju na tlu smjerova određenih magnetnim azimutima i udaljenosti utvrđenih na karti između skretnica predviđene rute. Smjerovi kretanja određuju se pomoću kompasa, udaljenosti se mjere u koracima ili pomoću brzinomjera.
Početni podaci za kretanje po azimutima (magnetni azimuti i udaljenosti) određuju se iz karte, a vrijeme kretanja se određuje prema standardu i iscrtava u obliku dijagrama (slika 11) ili unosi u tabelu ( Tabela 1). Podaci u ovom obrascu daju se komandantima koji nemaju topografske karte. Ako komandant ima svoju radnu kartu, tada direktno na radnoj karti izrađuje početne podatke za kretanje duž azimuta.
Ruta kretanja po azimutima bira se uzimajući u obzir prohodnost terena, njegova zaštitna i maskirna svojstva, tako da u borbenoj situaciji omogućava brz i prikriven izlazak na zadatu tačku.

Rice. 11. Šema za kretanje po azimutu.

Ruta obično uključuje puteve, čistine i druge linearne orijentire koji olakšavaju održavanje smjera kretanja. Skretnice se biraju na orijentirima koji su lako prepoznatljivi na terenu (na primjer, zgrade tipa kule, raskrsnice puteva, mostovi, nadvožnjaci, geodetske tačke, itd.). Eksperimentalno je utvrđeno da udaljenosti između orijentira na skretnicama na ruti ne bi smjele biti veće od 1 km kada se putuje pješice danju, a 6-10 km kada se putuje automobilom. Za vožnju noću češće se obilježavaju orijentiri duž rute. Kako bi se osigurao tajni izlaz do određene točke, ruta je označena duž udubljenja, vegetacijskih površina i drugih objekata koji omogućavaju kamuflažu kretanja. Izbjegavajte putovanje po visokim grebenima i otvorenim površinama. Udaljenosti između orijentira odabranih duž rute na skretnicama se mjere duž pravih linija pomoću mjernog kompasa i linearne skale, ili, možda točnije, ravnalom s milimetarskim podjelama. Ako je ruta planirana uz brdsko (planinsko) područje, tada se u razmake mjerene na karti unosi korekcija za reljef.

Tabela 1

	Dio kolosijeka	hm, stepeni	Udaljenost, m	vrijeme, min	Razdaljina, par koraka
	Štala - humka
	Kurgan - račvanje na čistini i putu
	Račva na čistini i put - kula
	Kula - cijev ispod puta

5. Usklađenost sa standardima.

	Naziv standarda	Uslovi (procedura) za usklađenost sa standardom		Procjena po vremenu
	Određivanje pravca (azimuta) na tlu	Dat je azimut smjera (orijentir). Označite smjer koji odgovara datom azimutu na tlu ili odredite azimut do određenog orijentira. Vrijeme ispunjenja standarda računa se od izjave zadatka do izvještaja o pravcu (vrijednost azimuta). Ocjenjuje se usklađenost sa standardom “nezadovoljavajuće” ako greška u određivanju pravca (azimuta) prelazi 3° (0-50).	Serviser
	Priprema podataka za kretanje po azimutu	Mapa M 1:50000 prikazuje dvije tačke na udaljenosti od najmanje 4 km. Proučite područje na karti, ocrtajte rutu, odaberite najmanje tri srednja orijentira, odredite uglove usmjerenja i udaljenosti između njih. Pripremite dijagram (tabelu) podataka za kretanje duž azimuta (prevedite usmjerene uglove u magnetne azimute, a udaljenosti u parove koraka). Greške koje smanjuju ocjenu na "nezadovoljavajuće": greška u određivanju usmjerenog ugla prelazi 2°; greška u mjerenju udaljenosti prelazi 0,5 mm u mjerilu karte; korekcije za konvergenciju meridijana i deklinacije magnetne igle se ne uzimaju u obzir ili se pogrešno uvode. Vrijeme ispunjenja standarda računa se od trenutka izdavanja kartice do prikaza dijagrama (tabele).

Bilješke

Vojna topografija

Vojna ekologija

Vojnomedicinska obuka

Inženjerska obuka

Vatrogasna obuka

Prilikom izrade topografskih karata, linearne dimenzije svih objekata terena projektovanih na ravnu površinu smanjuju se za određeni broj puta. Stepen ovog smanjenja naziva se skala karte. Razmjer karte se može izraziti u numeričkom obliku (numerička skala) ili grafički (linearne, poprečne razmjere), u obliku grafikona.

Udaljenosti na karti se obično mjere pomoću numeričke ili linearne skale. Preciznija mjerenja se vrše pomoću poprečne skale.

Na linearnoj skali digitaliziraju se segmenti koji odgovaraju udaljenostima na tlu u metrima ili kilometrima. Ovo pojednostavljuje proces mjerenja udaljenosti, jer nisu potrebni proračuni.

Određivanje udaljenosti i područja sa karte. Mjerenje udaljenosti.

Kada se koristi numerička skala, udaljenost izmjerena na karti u centimetrima se množi sa nazivnikom numeričke skale u metrima.

Na primjer, udaljenost od kote GGS tačke. 174,3 (kv. 3909) do račvanja (kv. 4314) na karti je 13,96 cm, na tlu će biti: 13,96 x 500 = 6980 m (karta razmjera 1: 50 000 U-34-85 -A).

Ako udaljenost mjerenu na tlu treba ucrtati na kartu, onda se ona mora podijeliti sa nazivnikom brojčane skale. Na primjer, udaljenost mjerena na tlu je 1550 m, na karti razmjera 1: 50 000 to će biti 3,1 cm.

Mjerenja na linearnoj skali vrše se pomoću mjernog kompasa. Koristeći rješenje kompasa, povežite dvije konturne točke na karti, između kojih trebate odrediti udaljenost, a zatim ga primijeniti na linearnu skalu i dobiti udaljenost na tlu. Krivolinijski presjeci određuju se u dijelovima ili pomoću curvimetra.

U praksi se najčešće koriste numeričke, linearne i poprečne skale.

Numerička skala označen kao razlomak:

1: M = 1: 25.000.

Na primjer, 1: M = 1: 25 000 znači da udaljenost od 1 cm na karti odgovara 250 m horizontalne linije na tlu. U ovom slučaju, M je imenilac brojčane skale. Imenilac brojčane skale pokazuje stepen redukcije horizontalnog rasporeda linija terena, dok što je imenilac razmere veći, to je razmera manja.

Preciznost skale t. Na karti se golim okom može uočiti segment dužine najmanje 0,1 mm. U skladu s tim, tačnost mjerila se definira kao horizontalna lokacija linije terena koja odgovara udaljenosti od 0,1 mm na karti datog mjerila. Na primjer, za skalu od 1:5000 tačnost je 0,5 m (t = 0,5 m); za skalu 1: 10.000 – t = 1 m.

Skala se koristi za mjerenje dužine linija na karti i za crtanje linije na karti čija je dužina poznata na tlu.

Primjer 1. Potrebno je ucrtati na kartu razmjera 1:10.000 u datom smjeru horizontalnu udaljenost S = 346 m.

Iz definicije proizilazi da se dužina segmenta na karti može naći iz relacije:

D = 346: 10.000 = 3,46 cm.

Primjer 2. Na karti razmjera 1: 10.000, dužina linije se mjeri d = 2,17 cm, dužina ove linije na tlu će biti jednaka:

S = d M (1.2)

S = 2,17 · 10 000 = 217 m.

Rad sa numeričkom skalom zahtijeva proračune.

Stoga, kako bi se izbjegao značajan rad na proračunima, koriste se grafičke skale - linearne i poprečne.

Linearna skala je konstruisan na sledeći način. Nekoliko segmenata [a] jednake dužine položeno je na pravu liniju, koji se nazivaju baza linearne skale(Sl. 1.16). Obično se za osnovu uzima 2 cm. Dužina baze skale odgovara cijelom broju stotina metara na tlu. Horizontalna lokacija linije terena koja odgovara bazi naziva se po cijeni osnove razmjera.

Na primjer, za skalu 1: M = 1: 5.000, cijena baze vage sa vrijednošću a = 2 cm jednaka je 100 m.

Kraj prvog segmenta je potpisan znakom “0”, a sljedeći se digitaliziraju za određenu brojčanu skalu. Dakle, za 1: M = 1: 5.000, trebate potpisati 100, 200 m, itd. Krajnji lijevi segment od nulte poteze baze skale podijeljen je na manje dijelove (obično 10 ili 20). Horizontalna lokacija linije terena koja odgovara najmanjoj podjeli osnove mjerila naziva se po cijenu podjele skale. Na sl. 1.16 baza je podijeljena na 10 podjela, tako da je cijena najmanjeg podjela 10 m.

Za određivanje udaljenosti na linearnoj skali potrebno je pričvrstiti noge merača tako da desna noga merača pada na liniju grafikona koja označava celu bazu, a leva između malih podela.Razdaljina merena na karti na sl. 1.16 će se sastojati od broja cijelih baza i malih odjeljenja (Smeas = 200 + 5,8 10 = 258 m).

Preciznost linearne skale jednaka je polovini najmanje podjele osnove poprečne skale.

Da biste ucrtali, na primjer, 257 m na kartu, trebate jednu nogu kompasa postaviti na segment od 200 m, a drugu postaviti tako da bude 57 m, tj. 5 malih podjela i 0,7 podjela (procijenjeno na oko ).

Poprečna skala je precizniji, za razliku od linearnog, koji ne daje dovoljnu tačnost. Poprečna skala je kreirana kako bi se poboljšala tačnost mjerenja osnovnih frakcija.

Poprečna skala je sistem međusobno okomitih linija koje formiraju nomogram dužine 12 ili 20 cm i visine 3 cm.Za merenja se koriste posebna lenjira. Vertikalne linije se povlače kroz udaljenosti jednake osnovici razmjera. Nomogram je podijeljen po visini na jednake m podjela. Ekstremna baza ljestvice podijeljena je horizontalno na n jednakih dijelova. Osim toga, prikazuje se nomogram transverzale– nagnute linije koje se koriste za preciznije mjerenje udaljenosti. Za skalu od 1:25.000 sa osnovom jednakom AB = 500 m sa m = 10 i n = 10, najmanja podjela poprečne skale bit će 5 m.

Za određivanje udaljenosti na poprečnoj skali merač se postavlja tako da je desna noga merača na celoj oznaci osnove skale, a podiže se istovremeno sa levom nogom sve dok ova ne pređe transverzalu. Mjerna linija se sastoji od tri dijela; prvi je jednak broju cjelobrojnih baza skale; drugi - broj cijelih malih podjela (n) do ekstremne baze; treći dio je određen brojem m podjela.

Primjer. Na karti razmjera 1: 10.000 potrebno je iscrtati segment jednak 258,6 m. Određujemo da će s a = 2 cm najmanja podjela poprečne razmjere biti 2 m.

Zatim noge kompasa treba postaviti kao što je prikazano na sl. 1.17.

1.2.2. Redoslijed izvršavanja zadatka

1. Odredite tačnost linearne skale.

Tačnost razmjera karte (plan) može se odrediti formulom:

t = 0,1 mm M, (1,4)

gdje je M imenilac numeričke skale.

Nacrtajte i skicirajte poprečnu skalu u skladu sa datom numeričkom skalom.

2. Postavite tačke 1 i 2 na kartu na date pravougaone koordinate, tačke 3 i 4 na date geografske koordinate.

3. Odrediti geografske koordinate tačaka 1 i 2 i pravougaone koordinate tačaka 3 i 4.

4. Odrediti pravougaone koordinate za tačku 3 u susjednoj zoni. Pokažite na crtežu koliko kilometara i na kojoj strani aksijalnog meridijana se nalazi.

5. Izmjerite udaljenosti u četverokutu 1-2-3-4 na karti (1-2, 2-3, 3-4, 4-1), koristeći linearne i poprečne razmjere; Rezultate izrazite u metrima i unesite u tabelu. 1.1; objasniti rezultujuća odstupanja između dva mjerenja iste linije.

6. Dajte opis situacije na karti duž rute u traci širine 4 cm Opis situacije upišite u tabelu. 1.2.

Kada se nalazite u nepoznatom području, posebno ako karta nije dovoljno detaljna s uvjetnom koordinatnom referencom ili je uopće nema, postaje potrebno navigirati okom, određujući udaljenost do cilja na različite načine. Za iskusne putnike i lovce, određivanje udaljenosti se provodi ne samo uz pomoć dugogodišnje prakse i vještina, već i pomoću posebnog alata - daljinomjera. Koristeći ovu opremu, lovac može precizno odrediti udaljenost do životinje kako bi je ubio jednim hicem. Udaljenost se mjeri laserskim snopom, uređaj radi na punjive baterije. Korištenjem ovog uređaja u lovu ili pod drugim okolnostima postepeno se razvija sposobnost određivanja udaljenosti na oko, jer se prilikom korištenja uvijek uspoređuje stvarna vrijednost i očitavanje laserskog daljinomjera. Zatim će biti opisane metode za određivanje udaljenosti bez upotrebe posebne opreme.

Određivanje udaljenosti na tlu vrši se na različite načine. Neki od njih spadaju u kategoriju snajperskih ili vojnih izviđačkih metoda. Konkretno, prilikom navigacije ovim područjem, običnom turistu može biti korisno sljedeće:

1. Mjerenje u koracima

Ova metoda se često koristi za crtanje mapa područja. Obično se koraci broje u parovima. Nakon svakog para ili tri koraka postavlja se oznaka, nakon čega se računa udaljenost u metrima. Da biste to učinili, broj parova ili trojki koraka se množi s dužinom jednog para ili trojke.

1. Metoda mjerenja ugla.

Svi objekti su vidljivi iz određenih uglova. Znajući ovaj ugao, možete izmjeriti udaljenost između objekta i posmatrača. S obzirom da je 1 cm sa udaljenosti od 57 cm vidljiv pod uglom od 1 stepen, možemo uzeti sličicu ruke ispružene napred, jednaku 1 cm (1 stepen), kao standard za merenje ovog ugla. Cijeli kažiprst je referenca od 10 stepeni. Ostali standardi su sažeti u tabeli koja će vam pomoći da se krećete u mjerenju. Poznavajući ugao, možete odrediti dužinu objekta: ako je prekriven vašom sličicom, onda je pod uglom od 1 stepen. Stoga je udaljenost od posmatrača do objekta približno 60 m.

1. Od bljeska svjetlosti

Razlika između bljeska svjetlosti i zvuka utvrđuje se pomoću štoperice. Iz ovoga se računa udaljenost. Obično se to izračunava pronalaženjem vatrenog oružja.

1. Po brzinomjeru
2. Po vremenskoj brzini
3. Po meču

Podjele jednake 1 mm se primjenjuju na šibicu. Držeći ga u ruci, morate ga povući naprijed, držati ga vodoravno, dok zatvorite jedno oko, a zatim spojiti jedan njegov kraj s vrhom predmeta koji se identificira. Nakon toga, trebate pomaknuti sličicu do osnove objekta i izračunati udaljenost koristeći formulu: udaljenost do objekta, jednaka njegovoj visini, podijeljena s udaljenosti od očiju posmatrača do šibice, jednaka označenom broj divizija na utakmici.

Metoda određivanja udaljenosti na tlu pomoću palca pomaže u izračunavanju lokacije i pokretnog i nepokretnog objekta. Da biste izračunali, morate ispružiti ruku naprijed i podići palac prema gore. Morate zatvoriti jedno oko, a ako se meta pomjeri s lijeva na desno, lijevo oko se zatvara i obrnuto. U trenutku kada se meta zatvori prstom, morate zatvoriti drugo oko, otvarajući ono koje je bilo zatvoreno. U tom slučaju, objekt će biti pomjeren nazad. Sada morate brojati vrijeme (ili korake, ako se osoba promatra) dok se predmet ponovo ne pokrije prstom. Udaljenost do mete se izračunava jednostavno: količina vremena (ili koraka pješaka) prije zatvaranja prsta po drugi put, pomnožena sa 10. Rezultirajuća vrijednost se pretvara u metre.

Metoda prepoznavanja udaljenosti oka je najjednostavnija, ali zahtijeva vježbu. Ovo je najčešća metoda jer ne zahtijeva upotrebu bilo kakvih uređaja. Postoji nekoliko načina da se vizualno odredi udaljenost do cilja: po segmentima terena, stepenu vidljivosti objekta, kao i njegovoj približnoj veličini koja se čini oku. Da biste uvježbali svoje oko, trebate vježbati upoređujući prividnu udaljenost do mete s dvostrukom provjerom na karti ili koracima (možete koristiti pedometar). Ovom metodom važno je fiksirati u memoriji određene etalone mjera udaljenosti (50,100,200,300 metara), koje se zatim mentalno polažu na tlo, i procijeniti približnu udaljenost, upoređujući stvarnu vrijednost i referentnu vrijednost. Konsolidacija određenih segmenata udaljenosti u memoriji također zahtijeva vježbu: za to morate zapamtiti uobičajenu udaljenost od jednog objekta do drugog. Treba uzeti u obzir da se veličina segmenta smanjuje s povećanjem udaljenosti do njega.

Stepen vidljivosti i razlikovnosti objekata utječe na postavljanje udaljenosti do njih golim okom. Postoji tabela maksimalnih udaljenosti, na osnovu koje možete zamisliti približnu udaljenost do objekta koju može vidjeti osoba normalne vidne oštrine. Ova metoda je dizajnirana za približno, individualno određivanje udaljenosti objekata. Dakle, ako se, u skladu s tablicom, crte lica osobe razlikuju od stotinu metara, to znači da u stvarnosti udaljenost do njega nije točno 100 m, niti više. Za osobu sa niskom vidnom oštrinom potrebno je izvršiti individualna podešavanja u pogledu referentne tablice.

Prilikom utvrđivanja udaljenosti do objekta pomoću okometra, treba uzeti u obzir sljedeće karakteristike:

• Jarko osvijetljeni objekti, kao i objekti označeni jarkim bojama, izgledaju bliže njihovoj pravoj udaljenosti. Ovo treba uzeti u obzir ako primijetite požar, požar ili signal za pomoć. Isto važi i za velike objekte. Male izgledaju manje.
• U sumrak, naprotiv, svi objekti izgledaju udaljeniji. Slična situacija se dešava i tokom magle.
• Nakon kiše, u nedostatku prašine, meta uvijek izgleda bliže nego što zapravo jeste.
• Ako je sunce ispred posmatrača, željena meta će izgledati bliže nego što zapravo jeste. Ako se nalazi iza, udaljenost do željene mete je veća.
• Cilj koji se nalazi na ravnoj obali uvijek će izgledati bliže nego onaj koji se nalazi na brdovitom. To se objašnjava činjenicom da neravan teren prikriva udaljenost.
• Kada gledate sa visoke tačke, objekti će izgledati bliže nego kada ih gledate odozdo.
• Objekti koji se nalaze na tamnoj pozadini uvijek izgledaju dalje nego na svijetloj pozadini.
• Udaljenost do objekta izgleda kraća ako je u vidnom polju vrlo malo promatranih ciljeva.

Treba imati na umu da što je veća udaljenost do cilja koji se utvrđuje, veća je vjerovatnoća greške u proračunima. Osim toga, što je oko uvježbanije, to se može postići veća tačnost proračuna.

Zvučno navođenje

U slučajevima kada je nemoguće okom odrediti udaljenost do cilja, na primjer, u uvjetima loše vidljivosti, vrlo grubog terena ili noću, možete se kretati pomoću zvukova. Ova sposobnost takođe mora biti obučena. Identifikacija ciljanog raspona zvukovima određena je različitim vremenskim uvjetima:

• Jasan zvuk ljudskog govora može se čuti izdaleka u tihoj ljetnoj noći, ako je prostor otvoren. Čujnost može doseći 500m.
• Govor, koraci i razni zvuci jasno se čuju u mraznoj zimskoj ili jesenjoj noći, kao i po maglovitom vremenu. U potonjem slučaju, teško je odrediti smjer objekta, jer je zvuk jasan, ali difuzan.
• U šumi bez vjetra i iznad mirne vode zvuci putuju vrlo brzo, a kiša ih jako prigušuje.
• Suvo tlo prenosi zvuk bolje od zraka, posebno noću.

Da bi se odredila lokacija mete, postoji tabela korespondencije između raspona čujnosti i prirode zvuka. Ako ga koristite, možete se fokusirati na najčešće objekte u svakoj oblasti (vici, koraci, zvuci vozila, pucnjevi, razgovori, itd.).

Vrlo često se korisnici susreću sa situacijom u kojoj treba izračunati udaljenost staze. Međutim, kako i uz koju pomoć to učiniti? Prvo što mi pada na pamet je navigator koji može odrediti udaljenost. Međutim, problem je u tome što navigator radi samo sa cestom, a ako ste, na primjer, u parku i želite saznati koliko vam je kilometara potrebno da prošetate pustinjskim područjima, takvo "rješenje" problema će ne rešiti to uopšte.

Međutim, ne bismo pisali članak da nemamo keca u rukavu: govorimo o kartama. Aplikacija se ažurira svaki dan i dopunjuje novim funkcijama, ne možemo tačno reći kada se pojavila mogućnost određivanja udaljenosti, ali ovo je vjerovatno jedna od najkorisnijih funkcija.

Da biste saznali pređenu ili planiranu putanju, potrebno je:

Držite prst na početnoj tački, nakon čega će se pojaviti dodatna podešavanja

Prevlačenjem prema gore otkrit će se postavke na cijelom ekranu

Kliknite na "Izmjeri udaljenost"

Prevucite preko ekrana i odaberite međutočku ili odredište dodirom na lokaciju na mapi

Kako napredujete duž putanje, udaljenost prikazana u donjem lijevom uglu će se povećavati. Da biste izbrisali poslednju tačku, potrebno je da kliknete na dugme za povratak, koje se nalazi u gornjem desnom uglu pored dugmeta „Meni“. Usput, klikom na tri točke menija možete potpuno očistiti cijelu rutu.

Tako smo naučili odrediti udaljenost rute koja nas zanima.

Vrijedi napomenuti općenito stabilne i kvalitetne performanse Google Maps. Postoji mnogo sličnih aplikacija u Play prodavnici, uključujući MAPS.ME, Yandex.Maps, ali iz nekog razloga to je rešenje od Google-a, prvo, koje se eksterno najbolje uklapa u sistem, donoseći sopstvene karakteristike materijala, i drugo, je softver implementiran na dosta visokom nivou. Ovdje možete vidjeti ulicu koristeći StreetView panoramu, preuzeti navigaciju van mreže i tako dalje. Jednom riječju, ako vas zanimaju mape, slobodno preuzmite službeno Google rješenje.

UVOD

Topografska karta je smanjen generalizovana slika oblasti koja prikazuje elemente koristeći sistem simbola.
U skladu sa zahtjevima, topografske karte su visoko geometrijska tačnost i geografsku relevantnost. To im osiguravaju skala, geodetske osnove, kartografske projekcije i sistem simbola.
Geometrijska svojstva kartografske slike: veličina i oblik područja koje zauzimaju geografski objekti, udaljenosti između pojedinačnih tačaka, pravci od jedne do druge - određuju se njenom matematičkom osnovom. Matematička osnova kartice uključuju kao komponente skala, geodetske osnove i kartografske projekcije.
Šta je razmera karte, koje vrste razmera postoje, kako se konstruiše grafička razmera i kako se koriste razmere biće reči na predavanju.

6.1. VRSTE SKALA TOPOGRAFSKIH KARATA

Pri izradi karata i planova horizontalne projekcije segmenata prikazuju se na papiru u smanjenom obliku. Stepen takvog smanjenja karakteriše razmjer.

Razmjer karte (plan) - odnos dužine linije na karti (planu) i dužine horizontalne lokacije odgovarajuće linije terena

m = l K : d M

Skala slike malih područja na topografskoj karti je praktično konstantna.Pri malim uglovima nagiba fizičke površine (na ravni) dužina horizontalne projekcije linije se vrlo malo razlikuje od dužine nagnute linije. . U tim slučajevima, skala dužine se može smatrati omjerom dužine linije na karti i dužine odgovarajuće linije na tlu.

Razmjer je naznačen na kartama u različitim verzijama

6.1.1. Numerička skala

Numerički skala izraženo kao razlomak sa brojicom jednakim 1(alikvotna frakcija).

Or

Nazivnik M numerička skala pokazuje stepen smanjenja dužina linija na karti (planu) u odnosu na dužine odgovarajućih linija na terenu. Upoređujući međusobne numeričke skale, veći je onaj sa manjim nazivnikom.
Koristeći numeričku skalu karte (plan), možete odrediti horizontalnu lokaciju dm linije na tlu

Primjer.
Razmjer karte 1:50 000. Dužina segmenta na karti lK= 4,0 cm Odredite horizontalni položaj linije na tlu.

Rješenje.
Množenjem veličine segmenta na karti u centimetrima sa nazivnikom brojčane skale, dobijamo horizontalnu udaljenost u centimetrima.
d= 4,0 cm × 50 000 = 200 000 cm, ili 2 000 m, ili 2 km.

Bilješka da je numerička skala apstraktna veličina koja nema određene mjerne jedinice. Ako je brojnik razlomka izražen u centimetrima, tada će imenitelj imati iste mjerne jedinice, tj. centimetara.

Na primjer, mjerilo 1:25.000 znači da 1 centimetar karte odgovara 25.000 centimetara terena, ili 1 inč karte odgovara 25.000 inča terena.

Za potrebe privrede, nauke i odbrane zemlje potrebne su karte različitih razmera. Za državne topografske karte, šumsko-privredne tablice, planove šumarstva i pošumljavanja utvrđene su standardne razmjere - skala serija(Tabela 6.1, 6.2).

Serija topografskih karata u mjerilu

Tabela 6.1.

Numerička skala	Ime kartice	Kartica od 1cm odgovara na udaljenosti od zemlje	Kartica od 1 cm2 odgovara na području područja
	Pet hiljada		0,25 hektara
	Desethiljaditim
	Dvadeset pet hiljada		6,25 hektara
	Pedeset hiljada
	Stohiljaditi
	Dvestohiljaditi
	Pet stotina hiljada
	Milionth

Ranije je ova serija uključivala razmjere 1:300.000 i 1:2.000.

6.1.2. Imenovana skala

Imenovana skala naziva verbalni izraz brojčane skale. Ispod numeričke skale na topografskoj karti nalazi se natpis koji objašnjava koliko metara ili kilometara na tlu odgovara jedan centimetar karte.

Na primjer, na karti u brojčanoj skali 1:50.000 piše: “u 1 centimetru je 500 metara.” Broj 500 u ovom primjeru je imenovana vrijednost skale .
Koristeći imenovanu skalu karte, možete odrediti horizontalnu udaljenost dm linije na tlu. Da biste to učinili, trebate pomnožiti vrijednost segmenta, mjerenu na karti u centimetrima, s vrijednošću imenovane skale.

Primjer. Imenovana skala karte je “2 kilometra u 1 centimetar”. Dužina segmenta na karti lK= 6,3 cm Odredite horizontalni položaj linije na tlu.
Rješenje. Množenjem vrijednosti segmenta izmjerenog na karti u centimetrima sa vrijednošću imenovane skale, dobijamo horizontalnu udaljenost u kilometrima na tlu.
d= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

6.1.3. Grafičke skale

Da biste izbjegli matematičke proračune i ubrzali rad na karti, koristite grafičke skale . Postoje dvije takve skale: linearno I poprečno .

Linearna skala

Da biste konstruirali linearnu skalu, odaberite početni segment prikladan za datu skalu. Ovaj originalni segment ( A) su pozvani osnovu skale (Sl. 6.1).

Rice. 6.1. Linearna skala. Izmjereni segment na tlu
će CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Baza se postavlja na pravu liniju potreban broj puta, krajnja lijeva baza je podijeljena na dijelove (segment b), biti najmanja podjela linearne skale . Udaljenost na tlu koja odgovara najmanjoj podjeli linearne skale naziva se tačnost linearne skale .

Kako koristiti linearnu skalu:

• desnu nogu šestara postavite na jednu od podjela desno od nule, a lijevu nogu na lijevu osnovu;
• dužina linije sastoji se od dva brojanja: broja celih baza i broja podela leve baze (slika 6.1).
• Ako je segment na karti duži od konstruirane linearne skale, tada se mjeri u dijelovima.

Poprečna skala

Za preciznija mjerenja koristite poprečno skala (Sl. 6.2, b).

Slika 6.2. Poprečna skala. Izmjerena udaljenost
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Da bi se to konstruisalo, nekoliko baza razmjera je položeno na pravi segment ( a). Obično je dužina baze 2 cm ili 1 cm. Na rezultirajućim tačkama postavljaju se okomite na liniju AB i kroz njih povuci deset paralelnih linija u jednakim razmacima. Krajnja lijeva baza iznad i ispod podijeljena je na 10 jednakih segmenata i povezana kosim linijama. Nulta tačka donje baze je povezana sa prvom tačkom WITH gornja baza i tako dalje. Dobiti niz paralelnih kosih linija, koje se nazivaju transverzale.
Najmanja podjela poprečne skale jednaka je segmentu C 1 D 1 , (Sl. 6. 2, A). Susedni paralelni segment se razlikuje po ovoj dužini kada se kreće naviše po transverzali 0C i duž okomite linije 0D.
Poprečna skala sa osnovom od 2 cm naziva se normalno . Ako je osnova poprečne ljestvice podijeljena na deset dijelova, onda se zove stotinke . Na stotoj skali, cijena najmanjeg podjela jednaka je stotoj osnovici.
Poprečna skala je ugravirana na metalnim lenjirima, koji se nazivaju lenjiri.

Kako koristiti poprečnu skalu:

• koristite mjerni kompas da zabilježite dužinu linije na karti;
• desnu nogu šestara postavite na čitavu podlogu, a lijevu na bilo koju transverzalu, dok obje noge šestara treba da budu smještene na liniji koja je paralelna s linijom AB;
• dužina linije sastoji se od tri broja: broja cjelobrojnih baza, plus broja podjela lijeve baze, plus broja podjela na transverzali.

Preciznost mjerenja dužine linije pomoću poprečne skale procjenjuje se na polovinu vrijednosti njene najmanje podjele.

6.2. RAZLIČITI GRAFIČKIH SKALA

6.2.1. Tranziciona skala

Ponekad u praksi morate koristiti kartu ili fotografiju iz zraka, čija skala nije standardna. Na primjer, 1:17,500, tj. 1 cm na karti odgovara 175 m na tlu. Ako konstruišete linearnu skalu sa osnovom od 2 cm, tada će najmanja podela linearne skale biti 35 m. Digitalizacija takve skale izaziva poteškoće u praktičnom radu.
Da biste pojednostavili određivanje udaljenosti na topografskoj karti, postupite na sljedeći način. Osnova linearne skale se ne uzima kao 2 cm, već se izračunava tako da odgovara okruglom broju metara - 100, 200 itd.

Primjer. Potrebno je izračunati dužinu baze koja odgovara 400 m za kartu razmjera 1:17 500 (175 metara u jednom centimetru).
Da bismo odredili koje će dimenzije imati segment dužine 400 m na karti razmjera 1:17,500, iscrtavamo proporcije:
na zemlji na planu
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

Nakon što smo riješili proporciju, zaključujemo: osnova prelazne skale u centimetrima jednaka je vrednosti segmenta na tlu u metrima podeljenoj sa vrednošću imenovane skale u metrima. Dužina baze u našem slučaju
A= 400 / 175 = 2,29 cm.

Ako sada konstruišemo poprečnu skalu sa dužinom baze A= 2,29 cm, tada će jedna podjela lijeve baze odgovarati 40 m (slika 6.3).

Rice. 6.3. Tranziciona linearna skala.
Izmjerena udaljenost AC = BC + AB = 800 +160 = 960 m.

Za preciznija mjerenja, na kartama i planovima se gradi poprečna prijelazna skala.

6.2.2. Skala koraka

Ova skala se koristi za određivanje udaljenosti izmjerenih u koracima tokom vizuelnog snimanja. Princip konstruisanja i korišćenja skale koraka sličan je prelaznoj skali. Osnova skale koraka se izračunava tako da odgovara okruglom broju koraka (parovi, trojke) - 10, 50, 100, 500.
Za izračunavanje osnovne vrijednosti skale koraka potrebno je odrediti skalu gađanja i izračunati prosječnu dužinu koraka Shsr.
Prosječna dužina koraka (parovi koraka) se izračunava iz poznate udaljenosti prijeđene u smjeru naprijed i nazad. Deljenjem poznate udaljenosti sa brojem koraka dobija se prosečna dužina jednog koraka. Kada je zemljina površina nagnuta, broj koraka u smjeru naprijed i nazad bit će različit. Kada se krećete u smjeru povećanja reljefa, korak će biti kraći, au suprotnom smjeru - duži.

Primjer. Poznata udaljenost od 100 m mjeri se u koracima. Napravljeno je 137 koraka u naprijed, a 139 koraka u obrnutom smjeru. Izračunajte prosječnu dužinu jednog koraka.
Rješenje. Ukupna pređena udaljenost: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. Zbir koraka je: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Prosječna dužina jednog koraka je:

Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.

Pogodno je raditi sa linearnom skalom, kada je linija razmjera označena na svakih 1 - 3 cm, a podjele su potpisane okruglim brojem (10, 20, 50, 100). Očigledno je da će vrijednost jednog koraka od 0,72 m na bilo kojoj skali imati izuzetno male vrijednosti. Za razmeru od 1:2000, segment na planu će biti 0,72 / 2,000 = 0,00036 m ili 0,036 cm. Deset koraka, na odgovarajućoj skali, biće izraženo kao segment od 0,36 cm. Najpogodnija osnova za ove uslove , po mišljenju autora, vrijednost će biti 50 koraka: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
Za one koji broje korake u parovima, zgodna baza bi bila 20 pari stepenica (40 koraka) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Dužina osnove skale koraka može se izračunati i iz proporcija ili po formuli
A = (Shsr × KS) / M
gdje: Shsr - prosječna vrijednost jednog koraka u centimetrima,
KS - broj koraka u osnovi skale ,
M - imenilac skale.

Dužina osnove za 50 koraka u skali 1:2000 sa dužinom jednog koraka jednakom 72 cm bit će:
A= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
Da biste konstruirali skalu koraka za gornji primjer, trebate podijeliti vodoravnu liniju na segmente jednake 1,8 cm, a lijevu bazu podijeliti na 5 ili 10 jednakih dijelova.

Rice. 6.4. Skala koraka.
Izmjerena udaljenost AC = BC + AB = 100 + 20 = 120 sh.

6.3. PRECIZNOST SKALE

Preciznost skale (maksimalna tačnost skale) je horizontalni segment linije koji odgovara 0,1 mm na planu. Vrijednost od 0,1 mm za određivanje tačnosti skale usvojena je zbog činjenice da je to minimalni segment koji osoba može razlikovati golim okom.
Na primjer, za skalu od 1:10.000 tačnost skale će biti 1 m. Na ovoj skali 1 cm na planu odgovara 10.000 cm (100 m) na tlu, 1 mm - 1.000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1m). Iz gornjeg primjera slijedi da Ako se nazivnik brojčane skale podijeli sa 10.000, dobijamo maksimalnu tačnost skale u metrima.
Na primjer, za numeričku skalu od 1:5.000, maksimalna tačnost skale će biti 5.000 / 10.000 = 0,5 m.

Preciznost skale vam omogućava da riješite dva važna problema:

• određivanje minimalnih veličina objekata i terena koji se prikazuju u datom mjerilu i veličina objekata koji se ne mogu prikazati u datom mjerilu;
• utvrđivanje razmjera u kojem bi se mapa trebala kreirati tako da prikazuje objekte i karakteristike terena sa unaprijed određenim minimalnim dimenzijama.

U praksi je prihvaćeno da se dužina segmenta na planu ili karti može procijeniti sa tačnošću od 0,2 mm. Horizontalna udaljenost na tlu, koja u datoj mjeri odgovara 0,2 mm (0,02 cm) na planu, naziva se tačnost grafičke skale . Grafička točnost u određivanju udaljenosti na planu ili karti može se postići samo korištenjem poprečne skale.
Treba imati na umu da se prilikom mjerenja relativnog položaja kontura na karti tačnost određuje ne grafičkom tačnošću, već preciznošću same karte, gdje greške mogu u prosjeku iznositi 0,5 mm zbog utjecaja grešaka drugih nego grafičke.
Ako uzmemo u obzir grešku same karte i grešku mjerenja na karti, možemo zaključiti da je grafička tačnost određivanja udaljenosti na karti 5 - 7 puta lošija od maksimalne tačnosti razmjera, odnosno iznosi 0,5 - 0,7 mm na skali karte.

6.4. ODREĐIVANJE NEPOZNATE KARTE

U slučajevima kada iz nekog razloga nema razmjera na karti (na primjer, odrezana je prilikom lijepljenja), to se može odrediti na jedan od sljedećih načina.

• Po mreži . Potrebno je na karti izmjeriti udaljenost između linija mreže i odrediti kroz koliko kilometara se te linije povlače; Ovo će odrediti razmjer karte.

Na primjer, koordinatne linije su označene brojevima 28, 30, 32 itd. (duž zapadnog okvira) i 06, 08, 10 (duž južnog okvira). Jasno je da su linije povučene kroz 2 km. Udaljenost na karti između susjednih linija je 2 cm. Iz toga slijedi da 2 cm na karti odgovara 2 km na tlu, a 1 cm na karti odgovara 1 km na tlu (nazvana skala). To znači da će razmjer karte biti 1:100.000 (1 centimetar je 1 kilometar).

• Prema nomenklaturi lista karte. Sistem označavanja (nomenklatura) listova karte za svaku skalu je sasvim određen, stoga, poznavajući sistem označavanja, nije teško saznati razmjer karte.

List karte u razmeri 1:1.000.000 (milioniti deo) označen je jednim od slova latinice i jednim od brojeva od 1 do 60. Sistem označavanja za karte većih razmera zasniva se na nomenklaturi listova milionita mapa i može se predstaviti sljedećim dijagramom:

1:1 000 000 - N-37
1:500,000 - N-37-B
1:200,000 - N-37-X
1:100,000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Ovisno o lokaciji lista karte, slova i brojevi koji čine njegovu nomenklaturu bit će različiti, ali će red i broj slova i brojeva u nomenklaturi lista karte date razmjere uvijek biti isti.
Dakle, ako karta ima nomenklaturu M-35-96, onda, upoređujući je sa prikazanim dijagramom, možemo odmah reći da će razmjer ove karte biti 1:100.000.
Za više informacija o nomenklaturi kartica, pogledajte Poglavlje 8.

• Po udaljenostima između lokalnih objekata. Ako se na karti nalaze dva objekta čija je udaljenost na tlu poznata ili se može izmjeriti, tada da biste odredili razmjer morate podijeliti broj metara između ovih objekata na tlu s brojem centimetara između slika. ovih objekata na karti. Kao rezultat, dobijamo broj metara u 1 cm ove karte (nazvane skale).

Na primjer, poznato je da je udaljenost od naselja. Kuvechino do jezera Glubokoe 5 km. Izmjerivši ovu udaljenost na karti, dobili smo 4,8 cm
5000 m / 4,8 cm = 1042 m u jednom centimetru.
Mape u mjerilu 1:104,200 nisu objavljene, pa zaokružujemo. Nakon zaokruživanja imaćemo: 1 cm karte odgovara 1.000 m terena, odnosno razmera karte je 1:100.000.
Ako na karti postoji cesta s kilometrskim stupovima, tada je najpogodnije odrediti razmjer po udaljenosti između njih.

• Prema dimenzijama dužine luka jedne minute meridijana . Okviri topografskih karata duž meridijana i paralela podijeljeni su u minute luka meridijana i paralele.

Jedna minuta meridijanskog luka (duž istočnog ili zapadnog okvira) odgovara udaljenosti od 1852 m (nautička milja) na tlu. Znajući to, možete odrediti razmjer karte na isti način kao i prema poznatoj udaljenosti između dva terenska objekta.
Na primjer, minutni segment duž meridijana na karti je 1,8 cm. Dakle, u 1 cm na karti će biti 1852: 1,8 = 1030 m. Zaokruživanjem dobijamo razmjer karte 1:100 000.
Naši proračuni dobili su približne vrijednosti skale. To se dogodilo zbog blizine uzetih udaljenosti i netačnosti njihovog mjerenja na karti.

6.5. TEHNIKE ZA MJERENJE I POSTAVLJANJE UDALJENOSTI NA MAPU

Za mjerenje udaljenosti na karti koristite milimetar ili ravnalo, kompas-metar, a za mjerenje zakrivljenih linija, krivomjer.

6.5.1. Mjerenje udaljenosti milimetarskim ravnalom

Pomoću milimetarskog ravnala izmjerite rastojanje između datih tačaka na karti sa tačnošću od 0,1 cm. Dobijeni broj centimetara pomnožite sa vrijednošću imenovane skale. Za ravan teren, rezultat će odgovarati udaljenosti na tlu u metrima ili kilometrima.
Primjer. Na karti razmjera 1: 50 000 (u 1 cm - 500 m) udaljenost između dvije tačke je 3,4 cm. Odredite udaljenost između ovih tačaka.
Rješenje. Imenovana skala: 1 cm 500 m. Udaljenost na tlu između tačaka će biti 3,4 × 500 = 1700 m.
Pri uglovima nagiba zemljine površine većim od 10º potrebno je uvesti odgovarajuću korekciju (vidi dole).

6.5.2. Mjerenje udaljenosti pomoću mjernog kompasa

Prilikom mjerenja udaljenosti u pravoj liniji, igle kompasa se postavljaju na krajnje točke, a zatim se, bez promjene otvora kompasa, udaljenost mjeri linearnom ili poprečnom skalom. U slučaju kada otvor kompasa prelazi dužinu linearne ili poprečne skale, cijeli broj kilometara određuje se kvadratima koordinatne mreže, a ostatak se određuje uobičajenim redoslijedom prema mjerilu.

Rice. 6.5. Mjerenje udaljenosti pomoću mjernog kompasa na linearnoj skali.

Da dobijete dužinu slomljena linija sekvencijalno mjeri dužinu svake od njegovih karika, a zatim sumira njihove vrijednosti. Takve linije se također mjere povećanjem rješenja kompasa.
Primjer. Za mjerenje dužine isprekidane linije ABCD(Sl. 6.6, A), noge kompasa se prvo postavljaju na tačke A I IN. Zatim, rotirajući kompas oko tačke IN. pomerite zadnju nogu od tačke A upravo IN“, koji leži na nastavku prave linije Ned.
Prednja noga od tačke IN prebačen na tačku WITH. Rezultat je rješenje kompasa B"C=AB+Ned. Sličnim pomicanjem zadnje noge kompasa od tačke IN" upravo SA", i prednji WITH V D. dobiti rješenje kompasa
C"D = B"C + CD, čija se dužina određuje pomoću poprečne ili linearne skale.

Rice. 6.6. Mjerenje dužine linije: a - izlomljena linija ABCD; b - kriva A 1 B 1 C 1;
B"C" - pomoćne tačke

Dugi zakrivljeni segmenti mjereno duž tetiva koracima kompasa (vidi sliku 6.6, b). Visina kompasa, jednaka cijelom broju od stotine ili desetine metara, postavlja se pomoću poprečne ili linearne skale. Prilikom premještanja nogu kompasa duž mjerene linije u smjerovima prikazanim na sl. 6.6, b koristite strelice za brojanje koraka. Ukupna dužina linije A 1 C 1 je zbir segmenta A 1 B 1, jednaka veličini koraka pomnoženoj sa brojem koraka, i ostatku B 1 C 1 mjeren na poprečnoj ili linearnoj skali.

6.5.3. Mjerenje udaljenosti curvimetrom

Segmenti krivulje se mjere mehaničkim (slika 6.7) ili elektronskim (slika 6.8) curvimetrom.

Rice. 6.7. Mehanički curvimetar

Prvo, rotirajući točak rukom, postavite strelicu na podjelu nule, a zatim kotrljajte kotačić duž mjerene linije. Očitavanje na brojčaniku na suprotnoj strani kazaljke (u centimetrima) se množi s razmjerom karte i dobiva se udaljenost na tlu. Digitalni curvimetar (slika 6.7.) je uređaj visoke preciznosti, jednostavan za korištenje. Curvimetar uključuje arhitektonske i inženjerske funkcije i ima displej koji se lako čita. Ovaj uređaj može obraditi metričke i anglo-američke (fute, inči, itd.) vrijednosti, što vam omogućava rad sa bilo kojim mapama i crtežima. Možete uneti najčešće korišćenu vrstu merenja i instrument će se automatski pretvoriti u merenja na skali.

Rice. 6.8. Curvimetar digitalni (elektronski)

Da bi se povećala točnost i pouzdanost rezultata, preporučuje se da se sva mjerenja izvedu dvaput - u smjeru naprijed i nazad. U slučaju manjih razlika u izmjerenim podacima, kao konačni rezultat uzima se aritmetička sredina izmjerenih vrijednosti.
Preciznost mjerenja udaljenosti primjenom ovih metoda u linearnoj skali iznosi 0,5 - 1,0 mm u mjerilu karte. Isto, ali korištenjem poprečne skale je 0,2 - 0,3 mm na 10 cm dužine linije.

6.5.4. Konverzija horizontalne udaljenosti u nagnuti raspon

Treba imati na umu da se kao rezultat mjerenja udaljenosti na kartama dobijaju dužine horizontalnih projekcija linija (d), a ne dužine linija na zemljinoj površini (S) (Sl. 6.9).

Rice. 6.9. Raspon nagiba ( S) i horizontalna udaljenost ( d)

Stvarna udaljenost na nagnutoj površini može se izračunati pomoću formule:

gdje je d dužina horizontalne projekcije prave S;
v je ugao nagiba zemljine površine.

Dužina linije na topografskoj površini može se odrediti pomoću tablice (Tablica 6.3) relativnih vrijednosti korekcija dužine horizontalne udaljenosti (u %).

Tabela 6.3

Ugao nagiba

Pravila za korištenje stola

1. Prvi red tabele (0 desetica) prikazuje relativne vrednosti korekcija pri uglovima nagiba od 0° do 9°, drugi - od 10° do 19°, treći - od 20° do 29°, četvrti - od 30° do 39°.
2. Za određivanje apsolutne vrijednosti korekcije potrebno je:
a) u tabeli na osnovu ugla nagiba pronađite relativnu vrednost korekcije (ako ugao nagiba topografske površine nije dat celim brojem stepeni, onda se relativna vrednost korekcije mora naći po interpolacija između vrijednosti u tabeli);
b) izračunajte apsolutnu vrijednost korekcije na dužinu horizontalne udaljenosti (tj., pomnožite ovu dužinu sa relativnom vrijednošću korekcije i podijelite rezultirajući proizvod sa 100).
3. Da bi se odredila dužina linije na topografskoj površini, izračunata apsolutna vrijednost korekcije mora se dodati dužini horizontalnog poravnanja.

Primjer. Na topografskoj karti prikazana je horizontalna dužina 1735 m, a ugao nagiba topografske površine 7°15′. U tabeli su date relativne vrijednosti korekcija za cijele stupnjeve. Stoga je za 7°15" potrebno odrediti najbliže veće i najbliže manje vrijednosti koje su višestruke od jednog stepena - 8º i 7º:
za 8° relativna vrijednost korekcije je 0,98%;
za 7° 0,75%;
razlika u tabličnim vrijednostima od 1º (60′) 0,23%;
razlika između datog ugla nagiba zemljine površine 7°15" i najbliže manje tabelarne vrednosti od 7° je 15".
Izrađujemo proporcije i nalazimo relativnu vrijednost korekcije za 15":

Za 60′ korekcija je 0,23%;
Za 15′ korekcija je x%
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Relativna vrijednost korekcije za ugao nagiba 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Zatim morate odrediti apsolutnu vrijednost korekcije:
= 14,05 m približno 14 m.
Dužina nagnute linije na topografskoj površini bit će:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Pri malim uglovima nagiba (manji od 4° - 5°), razlika u dužini nagnute linije i njene horizontalne projekcije je vrlo mala i ne može se uzeti u obzir.

6.6. MERENJE POVRŠINE KARTAMA

Određivanje površina parcela pomoću topografskih karata zasniva se na geometrijskom odnosu između površine figure i njenih linearnih elemenata. Skala površina jednaka je kvadratu linearne skale.
Ako se stranice pravokutnika na karti smanje za n puta, tada će se površina ove figure smanjiti za n 2 puta.
Za mapu razmjera 1:10.000 (1 cm 100 m), razmjer područja će biti jednak (1: 10.000) 2 ili 1 cm 2 će biti 100 m × 100 m = 10.000 m 2 ili 1 hektar, i na karti razmjera 1 : 1.000.000 po 1 cm 2 - 100 km 2.

Za mjerenje površina na kartama koriste se grafičke, analitičke i instrumentalne metode. Upotreba jedne ili druge metode mjerenja određena je oblikom površine koja se mjeri, navedenom preciznošću rezultata mjerenja, potrebnom brzinom dobijanja podataka i dostupnošću potrebnih instrumenata.

6.6.1. Mjerenje površine parcele sa ravnim granicama

Prilikom mjerenja površine parcele s ravnim granicama, parcela se dijeli na jednostavne geometrijske oblike, površina svakog od njih se mjeri geometrijski i zbrajanjem površina pojedinih parcela izračunatih uzimajući u obzir razmjer karte, dobija se ukupna površina objekta.

6.6.2. Mjerenje površine parcele sa zakrivljenom konturom

Objekt sa zakrivljenom konturom dijeli se na geometrijske oblike, prethodno ispravivši granice na način da se zbir odsječenih dijelova i zbir ekscesa međusobno kompenzuju (slika 6.10). Rezultati mjerenja će u određenoj mjeri biti približni.

Rice. 6.10. Ispravljanje zakrivljenih granica lokacije i
razbijajući svoju oblast na jednostavne geometrijske oblike

6.6.3. Mjerenje površine lokacije sa složenom konfiguracijom

Mjerenje površina parcela, ima složenu nepravilnu konfiguraciju, često se izvode pomoću paleta i planimetara, što daje najpreciznije rezultate. Grid paleta To je prozirna ploča sa mrežom kvadrata (slika 6.11).

Rice. 6.11. Kvadratna mrežasta paleta

Paleta se postavlja na konturu koja se mjeri i iz nje se broji broj ćelija i njihovih dijelova koji se nalaze unutar konture. Proporcije nepotpunih kvadrata se procjenjuju okom, stoga se za povećanje točnosti mjerenja koriste palete s malim kvadratima (sa stranicom od 2 - 5 mm). Prije rada na ovoj karti odredite površinu jedne ćelije.
Površina parcele se izračunava pomoću formule:

P = a 2 n,

gdje: A - strana kvadrata, izražena u razmeri karte;
n- broj kvadrata koji spadaju u konturu mjerene površine

Da bi se povećala točnost, područje se određuje nekoliko puta proizvoljnim preuređivanjem palete koja se koristi na bilo koju poziciju, uključujući rotaciju u odnosu na njenu prvobitnu poziciju. Za konačnu vrijednost površine uzima se aritmetička sredina rezultata mjerenja.

Pored mrežastih paleta koriste se i tačkaste i paralelne palete, koje su prozirne ploče sa ugraviranim tačkama ili linijama. Tačke se postavljaju u jedan od uglova ćelija rešetke palete sa poznatom vrednošću podele, a zatim se linije mreže uklanjaju (slika 6.12).

Rice. 6.12. Spot paleta

Težina svake tačke jednaka je cijeni podjele palete. Područje mjerene površine određuje se prebrojavanjem broja tačaka unutar konture i množenjem ovog broja sa težinom tačke.
Jednako raspoređene paralelne linije su ugravirane na paralelnoj paleti (slika 6.13). Područje koje se mjeri, kada se na njega nanese paleta, bit će podijeljeno na veći broj trapeza iste visine h. Segmenti paralelnih linija unutar konture (na sredini između linija) su srednje linije trapeza. Da biste odredili površinu grafikona pomoću ove palete, potrebno je pomnožiti zbroj svih izmjerenih središnjih linija s udaljenosti između paralelnih linija palete h(uzimajući u obzir razmjer).

P = h∑l

Slika 6.13. Paleta koja se sastoji od sistema
paralelne linije

Measurement površine značajnih parcela vrši se korištenjem kartica korištenjem planimetar.

Rice. 6.14. Polarni planimetar

Planimetar se koristi za mehanički određivanje površina. Polarni planimetar se široko koristi (slika 6.14). Sastoji se od dvije poluge - poluge i premosnice. Određivanje površine konture planimetrom svodi se na sljedeće korake. Nakon što ste učvrstili stup i postavili iglu zaobilazne poluge na početnu tačku konture, vrši se brojanje. Zatim se iglica za obilaznicu pažljivo vodi duž konture do početne točke i uzima se drugo očitanje. Razlika u očitanjima će dati površinu konture u podjelama planimetra. Poznavajući apsolutnu vrijednost podjele planimetra, određuje se područje konture.
Razvoj tehnologije doprinosi stvaranju novih uređaja koji povećavaju produktivnost rada prilikom izračunavanja površina, posebno korištenje modernih uređaja, uključujući elektronske planimetre.

Rice. 6.15. Elektronski planimetar

6.6.4. Izračunavanje površine poligona iz koordinata njegovih vrhova
(analitička metoda)

Ova metoda vam omogućava da odredite površinu parcele bilo koje konfiguracije, tj. sa bilo kojim brojem vrhova čije su koordinate (x,y) poznate. U ovom slučaju, numerisanje vrhova treba izvršiti u smjeru kazaljke na satu.
Kao što se može videti sa sl. 6.16, površina S poligona 1-2-3-4 može se smatrati razlikom između površina S" na slici 1y-1-2-3-3y i S" na slici 1y-1-4- 3-3g
S = S" - S".

Rice. 6.16. Za izračunavanje površine poligona iz koordinata.

Zauzvrat, svako od područja S" i S" je zbir površina trapeza, čije su paralelne strane apscise odgovarajućih vrhova poligona, a visine su razlike u ordinatama istih vrhova , tj.

S " = kvadrat 1u-1-2-2u + kvadrat 2u-2-3-3u,
S" = pl. 1u-1-4-4u + pl. 4u-4-3-3u
ili: 2S " = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2)
2 S " = (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

dakle,
2S = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Otvarajući zagrade, dobijamo
2S = x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Odavde
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3)+ y 3 (x 2 - x 4)+ y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Predstavimo izraze (6.1) i (6.2) u opštem obliku, označavajući sa i redni broj (i = 1, 2, ..., n) vrhova poligona:
(6.3)
(6.4)
Dakle, udvostručena površina poligona jednaka je ili zbroju proizvoda svake apscise i razlici između ordinata sljedećeg i prethodnog vrha poligona, ili zbroju proizvoda svake ordinate i razlike između apscisa prethodnog i narednog vrha poligona.
Međukontrola proračuna je zadovoljenje uslova:

0 ili = 0
Vrijednosti koordinata i njihove razlike obično se zaokružuju na desetine metra, a proizvodi - na cijele kvadratne metre.
Složene formule za izračunavanje površine parcele mogu se lako riješiti pomoću Microsoft XL proračunskih tablica. Primjer za poligon (poligon) od 5 tačaka dat je u tabelama 6.4, 6.5.
U tablicu 6.4 unosimo početne podatke i formule.

Tabela 6.4.

				y i (x i-1 - x i+1)
	Dvostruka površina u m2			ZBIR (D2:D6)
	Površina u hektarima

U tabeli 6.5 vidimo rezultate proračuna.

Tabela 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Dvostruka površina u m2
	Površina u hektarima

6.7. OČNA MJERENJA NA MAPI

U praksi kartometrijskog rada široko se koriste očna mjerenja koja daju približne rezultate. Međutim, sposobnost vizualnog određivanja udaljenosti, pravaca, područja, strmine padina i drugih karakteristika objekata sa karte pomaže u ovladavanju vještinama ispravnog razumijevanja kartografske slike. Preciznost vizuelnih određivanja raste sa iskustvom. Vizuelne vještine sprječavaju velike pogrešne proračune u mjerenjima sa instrumentima.
Da bi se odredila dužina linearnih objekata na karti, potrebno je vizualno uporediti veličinu ovih objekata sa segmentima kilometrske mreže ili podjelama linearne skale.
Za određivanje područja objekata, kvadrati kilometrske mreže koriste se kao neka vrsta palete. Svaki mrežni kvadrat mapa razmera 1:10.000 - 1:50.000 na tlu odgovara 1 km 2 (100 hektara), razmere 1:100.000 - 4 km 2, 1:200.000 - 16 km 2.
Tačnost kvantitativnih određivanja na karti, sa razvojem oka, iznosi 10-15% izmjerene vrijednosti.

Video

Problemi sa skalom

Zadaci i pitanja za samokontrolu

1. Koje elemente uključuje matematička osnova mapa?
2. Proširiti pojmove: “skala”, “horizontalna udaljenost”, “numerička skala”, “linearna skala”, “tačnost skale”, “baze razmjera”.
3. Šta je skala imenovane karte i kako da je koristim?
4. Šta je poprečna razmera karte i koja je njena svrha?
5. Koja poprečna skala karte se smatra normalnom?
6. Koje se razmjere topografskih karata i tablica za upravljanje šumama koriste u Ukrajini?
7. Šta je skala tranzicijske karte?
8. Kako se izračunava baza prelazne skale?
Prethodno