(wklęsły lub rozpraszający). Droga promieni w tego typu soczewkach jest inna, ale światło zawsze ulega załamaniu, jednak aby zapoznać się z ich budową i zasadą działania, należy zapoznać się z tymi samymi pojęciami dla obu typów.

Jeśli narysujemy sferyczne powierzchnie obu stron soczewki tak, aby utworzyły kule, wówczas linia prosta przechodząca przez środki tych kul będzie osią optyczną soczewki. W rzeczywistości oś optyczna przechodzi przez najszerszy punkt soczewki wypukłej i najwęższy punkt soczewki wklęsłej.

Oś optyczna, ostrość obiektywu, ogniskowa

Na tej osi znajduje się punkt, w którym gromadzą się wszystkie promienie przechodzące przez soczewkę zbierającą. W przypadku soczewki rozbieżnej możemy narysować kontynuacje promieni rozbieżnych i wówczas otrzymamy punkt, również znajdujący się na osi optycznej, w którym wszystkie te kontynuacje zbiegają się. Punkt ten nazywany jest ogniskiem soczewki.

Soczewka skupiająca ma prawdziwą ostrość i jest zlokalizowana Odwrotna strona z promieni padających soczewka rozpraszająca ma wyimaginowane ognisko i znajduje się po tej samej stronie, z której światło pada na soczewkę.

Punkt na osi optycznej znajdujący się dokładnie w środku soczewki nazywany jest jej środkiem optycznym. Odległość od środka optycznego do ogniska soczewki to ogniskowa soczewki.

Ogniskowa zależy od stopnia krzywizny sferycznych powierzchni soczewki. Bardziej wypukłe powierzchnie będą silniej załamywać promienie i odpowiednio zmniejszać ogniskową. Jeśli ogniskowa jest krótsza, wówczas obiektyw zapewni większe powiększenie obrazu.

Moc optyczna soczewki: wzór, jednostka miary

Aby scharakteryzować zdolność powiększającą soczewki, wprowadzono pojęcie „mocy optycznej”. Moc optyczna soczewki jest odwrotnością jej ogniskowej. Moc optyczną soczewki wyraża się wzorem:

gdzie D to moc optyczna, F to ogniskowa soczewki.

Jednostką miary mocy optycznej soczewki jest dioptria (1 dioptria). 1 dioptria to moc optyczna soczewki, której ogniskowa wynosi 1 metr. Im krótsza ogniskowa, tym większa moc optyczna, czyli tym bardziej soczewka powiększa obraz.

Ponieważ ognisko soczewki rozpraszającej jest urojone, zgodziliśmy się przyjąć, że jej ogniskowa jest wartością ujemną. W związku z tym jego moc optyczna jest również wartością ujemną. Jeśli chodzi o soczewkę skupiającą, jej ostrość jest rzeczywista, dlatego zarówno ogniskowa, jak i moc optyczna soczewki skupiającej są wielkościami dodatnimi.

W celu sterowania wiązkami światła, czyli zmiany kierunku promieni, wykorzystuje się specjalne urządzenia, np. szkło powiększające, mikroskop. Główną częścią tych urządzeń jest obiektyw.

Soczewki to przezroczyste bryły ograniczone z obu stron powierzchniami kulistymi.

Istnieją dwa rodzaje soczewek – wypukłe i wklęsłe.

Soczewka, której krawędzie są znacznie cieńsze niż środek wypukły(ryc. 151, a).

Ryż. 151. Rodzaje soczewek:
a - wypukły; b - wklęsły

Soczewka, której krawędzie są grubsze niż środek wklęsły(ryc. 151, b).

Nazywa się linię prostą AB przechodzącą przez środki C 1 i C 2 (ryc. 152) powierzchni sferycznych ograniczających soczewkę oś optyczna.

Ryż. 152. Oś optyczna obiektywu

Kierując wiązkę promieni równolegle do osi optycznej soczewki na soczewkę wypukłą, zobaczymy, że po załamaniu w soczewce promienie te przecinają oś optyczną w jednym punkcie (ryc. 153). Ten punkt nazywa się ostrość obiektywu. Każda soczewka ma dwa ogniska - po jednym z każdej strony soczewki.

Ryż. 153. Soczewka skupiająca:
a - przejście promieni przez ognisko; b - jego obraz na schematach

Odległość soczewki od jej ogniska nazywa się odległością ogniskowa obiektywu i jest oznaczony literą F.

Jeśli wiązka promieni równoległych zostanie skierowana na soczewkę wypukłą, to po załamaniu w soczewce zbiegną się one w jednym punkcie - F (patrz ryc. 153). Dlatego soczewka wypukła zbiera promienie pochodzące ze źródła. Dlatego nazywa się soczewką wypukłą zbieranie.

Kiedy promienie przechodzą przez soczewkę wklęsłą, obserwujemy inny obraz.

Wyślijmy wiązkę promieni równoległą do osi optycznej na soczewkę wklęsłą. Zauważymy, że promienie wyjdą z soczewki w postaci rozbieżnej wiązki (ryc. 154). Jeżeli taka rozbieżna wiązka promieni trafi do oka, wówczas obserwatorowi będzie się wydawało, że promienie wychodzą z punktu F. Punkt ten leży na osi optycznej po tej samej stronie, z której światło pada na soczewkę, oraz jest nazywany wyimaginowane skupienie soczewka wklęsła. Ten obiektyw nazywa się dyspersyjny.

Ryż. 154. Soczewka rozpraszająca:
a - przejście promieni przez ognisko; b - jego obraz na diagramach

Soczewki o bardziej wypukłych powierzchniach załamują promienie silniej niż soczewki o mniejszej krzywiźnie (ryc. 155).

Ryż. 155. Załamanie promieni przez soczewki o różnych krzywiznach

Jeśli jeden z dwóch obiektywów ma krótszą ogniskową, wówczas daje większe powiększenie (ryc. 156). Moc optyczna takiego obiektywu jest większa.

Ryż. 156. Powiększenie obiektywu

Soczewki charakteryzują się wartością zwaną mocą optyczną soczewki. Moc optyczna oznaczona jest literą D.

Moc optyczna soczewki jest odwrotnością jej ogniskowej.

Moc optyczną soczewki oblicza się ze wzoru

Jednostką mocy optycznej jest dioptria (dopter).

1 dioptria to moc optyczna soczewki, której ogniskowa wynosi 1 m.

Jeżeli ogniskowa soczewki jest mniejsza niż 1 m, wówczas moc optyczna będzie większa niż 1 dioptria. Jeżeli ogniskowa soczewki jest większa niż 1 m, jej moc optyczna jest mniejsza niż 1 dioptria. Na przykład,

jeśli F = 0,2 m, to D = 1 / 0,2 m = 5 dioptrii,
jeśli F = 2 m, to D = 1/2 m = 0,5 dioptrii.

Ponieważ soczewka rozpraszająca ma wyimaginowane ogniskowanie, zgodziliśmy się uznać jej ogniskową za wartość ujemną. Wtedy moc optyczna soczewki rozpraszającej będzie ujemna.

Uzgodniono, że moc optyczną soczewki zbierającej należy uznać za wartość dodatnią.

pytania

1. W czym to jest wygląd obiektywy, czy możesz dowiedzieć się, który z nich ma krótszą ogniskową?
2. Która z dwóch soczewek o różnych ogniskowych daje większe powiększenie?
3. Jaka jest moc optyczna soczewki?
4. Jak nazywa się jednostka mocy optycznej?
5. Moc optyczną której soczewki traktujemy jako jedną?
6. Czym różnią się soczewki, z których moc optyczna wynosi +2,5 dioptrii, a drugiej -2,5 dioptrii?

Ćwiczenie 48

1. Korzystając z rysunku 155, porównaj moce optyczne przedstawionych na nim soczewek.
2. Moc optyczna soczewki wynosi -1,6 dioptrii. Jaka jest ogniskowa tego obiektywu? Czy da się za jego pomocą uzyskać prawdziwy obraz?

Moc optyczna obiektywu. Który obiektyw jest mocniejszy?

Autor: Na rys. Rysunek 8.3 przedstawia dwie skupiające soczewki. Na każdy z nich pada równoległa wiązka promieni, która po załamaniu zbiera się w głównym ognisku soczewki. Jak myślicie (kierując się zdrowym rozsądkiem), który z dwóch obiektywów silniejszy?

Czytelnik: Przez zdrowy rozsądek mocniejszy obiektyw na rys. 8,3, A, ponieważ ona silniejszy załamuje promienie, dlatego po załamaniu są one zbierane bliżej obiektywu niż w przypadku pokazanym na rys. 8.3 , B.

Moc obiektywu- Ten wielkość fizyczna, odwrotność ogniskowej soczewki:

Jeśli ogniskowa jest mierzona w metrach: [ F] = m, następnie [ D] = 1 m. Jednostka miary mocy optycznej 1/m ma specjalną nazwę - dioptria(doptera).

Zatem moc optyczną soczewki mierzy się w dioptriach:

= 1 dioptria

Jedna dioptria to moc optyczna soczewki, której ogniskowa jest równa jednemu metrowi: F= 1 m.

Zgodnie ze wzorem (8.1) moc optyczną soczewki zbierającej można obliczyć ze wzoru

. (8.2a)

Czytelnik: Sprawdziliśmy sprawę soczewka dwuwypukła, ale soczewki mogą być dwuwklęsłe, wklęsło-wypukłe, płasko-wypukłe itp. Jak obliczyć ogniskową obiektywu w przypadek ogólny?

Autor: Można wykazać (czysto geometrycznie), że w każdym przypadku wzory (8.1) i (8.2) będą obowiązywać, jeśli przyjmiemy wartości promieni powierzchni kulistych R 1 i R 2 z odpowiednimi znakami: „plus” – jeżeli odpowiadająca powierzchnia kulista jest wypukła, i „minus” – jeśli jest wklęsła.

Przykładowo, obliczając ze wzoru (8.2) moce optyczne soczewek pokazanych na ryc. 8.4 należy przyjąć następujące znaki ilości R 1 i R 2 w tych przypadkach: a) R 1 > 0 i R 2 > 0, ponieważ obie powierzchnie są wypukłe; B) R 1 < 0 и R 2 < 0, ponieważ obie powierzchnie są wklęsłe; w przypadku c) R 1 < 0 и R 2 > 0, ponieważ pierwsza powierzchnia jest wklęsła, a druga wypukła.

Ryż. 8.4

Czytelnik: A co jeśli jedna z powierzchni soczewki (na przykład pierwsza) nie jest kulista, ale płaska?

Ryż. 8,5

Czytelnik: Ogrom F(i odpowiednio D) zgodnie ze wzorami (8.1) i (8.2) może okazać się ujemne. Co to znaczy?

Autor: Oznacza to, że ten obiektyw rozpraszanie. Oznacza to, że wiązka promieni równoległa do głównej osi optycznej ulega załamaniu, w wyniku czego powstają same załamane promienie wiązka rozbieżna, ale przedłużenia tych promieni przecinają się zanim płaszczyzna soczewki w odległości równej | F| (ryc. 8.5).

ZATRZYMYWAĆ SIĘ! Zdecyduj sam: A2–A4.

Zadanie 8.1. Powierzchnie załamujące soczewki są koncentrycznymi powierzchniami kulistymi. Duży promień krzywizny R= 20 cm, grubość soczewki l= 2 cm, współczynnik załamania światła szkła P= 1,6. Czy soczewka będzie zbieżna czy rozbieżna? Znajdź ogniskową.

Ryż. 8.6

Co oznacza pojęcie mocy optycznej soczewki? Jak obliczany jest ten parametr? Istnieją pewne zasady i obliczenia, według których określa się ten wskaźnik. Formuła obliczeniowa wykorzystuje określony zestaw parametrów i argumentów. Ale najpierw musisz zdefiniować, co oznacza to pojęcie, a następnie przejść do obliczeń. Potem możesz się zapoznać praktyczne zastosowanie tę koncepcję Obecnie. Należy również dowiedzieć się, w jaki sposób mierzona jest moc optyczna soczewki. A więc zaczynajmy!

Zapoznanie się z pojęciem mocy optycznej soczewki pozwoli Ci poznać najciekawsze i istotne fakty oraz wziąć udział w pasjonujących badaniach.

Co to jest soczewka i co oznacza termin „moc optyczna soczewki”?

Najpierw zdefiniujmy pojęcie słowa „obiektyw”. Jest to przezroczysta bryła, która jest ograniczona z obu stron kulistymi powierzchniami. Soczewki dzieli się zazwyczaj na dwa typy: wypukłe i wklęsłe. W pierwszej wersji krawędzie tego obiektywu są znacznie cieńsze niż jego środek. Ale w drugiej opcji krawędzie soczewki będą znacznie grubsze niż środek soczewki. Warto też zaznaczyć, że te dwa typy soczewek mają swoje specyficzne nazwy. Na przykład można by nazwać soczewkę wypukłą zbieranie. Ponieważ równoległe promienie skierowane na te soczewki podczas załamania są gromadzone w jednym punkcie. Ale soczewka wklęsła zostanie nazwana dyspersyjny. To tutaj promienie skierowane na soczewkę, przechodząc przez nią, są po prostu rozpraszane. Jak różnią się rodzaje takich soczewek, możesz zobaczyć na poniższym rysunku.

Skoro już wiemy, czym są soczewki, możemy przejść dalej kluczowa koncepcja– do mocy optycznej obiektywu. Wyznaczanie mocy optycznej soczewki jest odwrotnością ogniskowej danej soczewki. Wartość ta charakteryzuje zdolność różnych soczewek i specjalnych układów takich soczewek do załamywania światła. Warto zauważyć, że im krótsza jest odległość obiektywu, tym większe daje powiększenie. Oznacza to, że można zauważyć taki szczegół, że obiektyw o większej mocy optycznej będzie miał krótszą ogniskową.

Należy zwrócić uwagę na informacje dotyczące działania światła ultrafioletowego nowoczesna nauka i przemysłu dostępna jest pod tym adresem: .

Zdjęcie formuły mocy optycznej obiektywu

Poniżej znajdują się zdjęcia na temat artykułu „Prawa odbicia i załamania światła”. Aby otworzyć galerię zdjęć wystarczy kliknąć na miniaturę zdjęcia.

Załamanie światła jest szeroko stosowane w różnych instrumentach optycznych: aparatach fotograficznych, lornetkach, teleskopach, mikroskopach. Nieodzowną i najważniejszą częścią takich urządzeń jest obiektyw. A moc optyczna soczewki jest jedną z głównych wielkości charakteryzujących każdą

Soczewka optyczna lub szkło optyczne to szklany korpus przezroczysty dla światła, który jest ograniczony z obu stron przez powierzchnie kuliste lub inne zakrzywione (jedna z dwóch powierzchni może być płaska).

Kształt powierzchni ograniczających może być kulisty, cylindryczny i inny. Soczewki, których środek jest grubszy niż krawędzie, nazywane są wypukłymi; o krawędziach grubszych niż środek - wklęsły.
Jeśli wyślemy na niego równoległą wiązkę promieni świetlnych i umieścimy za nią ekran, to przesuwając go względem soczewki, otrzymamy na nim małą, jasną plamkę. To ona, załamując padające na nią promienie, zbiera je. Dlatego nazywa się ją zbieraczką. Soczewka wklęsła, która załamuje światło, rozprasza je na boki. Nazywa się to rozpraszaniem.

Środek soczewki nazywany jest jej środkiem optycznym. Każda linia prosta, która przez nią przechodzi, nazywana jest osią optyczną. A oś przecinająca środkowe punkty sferycznych powierzchni refrakcyjnych nazywana jest główną (główną) osią optyczną soczewki, pozostałe nazywane są osiami wtórnymi.

Jeśli zostanie skierowany na promień osiowy równoległy do ​​jego osi, to po minięciu go przetnie oś w pewnej odległości od niej. Odległość ta nazywana jest odległością ogniskową, a sam punkt przecięcia jest jej ogniskiem. Wszystkie soczewki posiadają dwa ogniska, które znajdują się po obu stronach. Na tej podstawie można teoretycznie wykazać, że wszystkie promienie osiowe, czyli promienie zbliżające się do głównej osi optycznej, padające na cienką soczewkę zbierającą równolegle do jej osi, zbiegają się w ognisku. Doświadczenie potwierdza ten teoretyczny dowód.

Wystrzeliwując wiązkę promieni osiowych równoległych do głównej osi optycznej na cienką podwójnie kątową soczewkę, przekonamy się, że promienie te wyjdą z niej w wiązce rozbieżnej. Jeśli taka rozbieżna wiązka trafi w nasze oko, będzie nam się wydawało, że promienie wychodzą z jednego punktu. Ten punkt nazywa się wyobrażonym ogniskiem. Płaszczyzna narysowana prostopadle do głównej osi optycznej przez ognisko soczewki nazywana jest płaszczyzną ogniskową. Soczewka ma dwie płaszczyzny ogniskowe, które znajdują się po obu jej stronach. Kiedy na soczewkę zostanie skierowana wiązka promieni równoległa do którejkolwiek z wtórnych osi optycznych, wiązka ta po załamaniu zbiega się na odpowiedniej osi w miejscu jej przecięcia z płaszczyzną ogniskową.

Moc optyczna soczewki jest odwrotnością jej ogniskowej. Wyznaczamy to za pomocą wzoru:
1/F=D.

Jednostka miary tej mocy nazywa się dioptrią.
1 dioptria to moc optyczna soczewki o długości 1 m.
W przypadku soczewek wypukłych moc ta jest dodatnia, natomiast w przypadku soczewek wklęsłych – ujemna.
Na przykład: Jaka będzie moc optyczna wypukłej soczewki okularowej, jeśli jej ogniskowa wynosi F = 50 cm?
D = 1/F; zgodnie z warunkiem: F = 0,5 m; stąd: D = 1/0,5 = 2 dioptrie.
Ogniskowa, a co za tym idzie i moc optyczna soczewki, zależy od substancji, z której jest zbudowana, oraz od promienia ograniczających ją powierzchni kulistych.

Teoria podaje wzór, według którego można to obliczyć:
D = 1/F = (n - 1)(1/R1 + 1/R2).
W tym wzorze n oznacza załamanie materiału soczewki, R1, 2 to promienie krzywizny powierzchni. Promienie powierzchni wypukłych uważa się za dodatnie, a promienie powierzchni wklęsłych za ujemne.

Charakter obrazu obiektu uzyskanego z soczewki, tj. jego wielkość i położenie, zależy od położenia przedmiotu względem soczewki. Położenie obiektu i jego wielkość można określić korzystając ze wzoru na soczewkę:
1/F = 1/d + 1/f.
Aby wyznaczyć powiększenie liniowe soczewki, korzystamy ze wzoru:
k = f/d.

Moc optyczna obiektywu to koncepcja wymagająca szczegółowych badań.