Soczewki. Ogniskowa soczewek. Moc optyczna obiektywu. Cienka formuła soczewki. Cienka soczewka: wzór i wyprowadzenie wzoru. Rozwiązywanie problemów z formułą cienkiej soczewki

Ogniskowa obiektywu zależy od stopnie krzywizny jego powierzchnia. Soczewka o bardziej wypukłych powierzchniach załamuje promienie silniej niż soczewka o mniej wypukłych powierzchniach i dlatego ma krótszą ogniskową.

Aby określić ogniskową soczewki zbierającej, należy skierować na nią promienie słoneczne i po otrzymaniu ostrego obrazu Słońca na ekranie za soczewką zmierzyć odległość soczewki od tego obrazu. Ponieważ promienie, ze względu na dużą odległość Słońca, będą padać na obiektyw niemal równoległą wiązką, obraz ten będzie zlokalizowany niemal w ognisku soczewki.

Wielkość fizyczna, nazywa się odwrotnością ogniskowej soczewki moc optyczna soczewki(D):

D= 1

Im krótsza ogniskowa obiektywu, tym większa jest jego moc optyczna, tj. tym bardziej załamuje promienie. Jednostka zmiana (m -1) . W przeciwnym razie jednostka ta nazywana jest dioptrią (dopterem).

1 dioptria to moc optyczna soczewki o ogniskowej 1 m.

W przypadku soczewek skupiających i rozbieżnych moce optyczne różnią się znakami.

Soczewki zbieżne mają rzeczywistą ostrość, dlatego ich ogniskowa i moc optyczna są uważane za dodatnie (F>0, D>0).

Soczewki rozpraszające mają wyimaginowane ognisko, dlatego ich ogniskowa i moc optyczna są uważane za ujemne ( F<0, D<0).

Wiele instrumentów optycznych składa się z kilku soczewek. Moc optyczna układu kilku blisko siebie rozmieszczonych soczewek jest równa sumie mocy optycznych wszystkich soczewek w tym układzie. Jeśli istnieją dwie soczewki o mocach optycznych D 1 i D 2, wówczas ich całkowita moc optyczna będzie równa : D= re 1 + re 2

Dodawane są tylko moce optyczne; ogniskowa kilku soczewek nie pokrywa się z sumą ogniskowych poszczególnych soczewek.

Za pomocą soczewek możesz nie tylko zbierać i rozpraszać promienie świetlne, ale także uzyskiwać różnorodne obrazy obiektów. Aby skonstruować obraz w soczewkach, wystarczy skonstruować drogę dwóch promieni: jeden przechodzi przez środek optyczny soczewki bez załamania, drugi jest promieniem równoległym do głównej osi optycznej.

1. Obiekt znajduje się pomiędzy soczewką a ogniskiem:

Obraz jest powiększony, wirtualny, pionowy. Takie obrazy uzyskuje się za pomocą szkła powiększającego

2. Obiekt znajduje się pomiędzy ostrością a podwójną ostrością

Obraz jest rzeczywisty, powiększony, odwrócony. Takie obrazy uzyskuje się w maszynach projekcyjnych.

3. Przedmiot za podwójnym skupieniem

Soczewka wytwarza zmniejszony, odwrócony, rzeczywisty obraz. Ten obraz jest używany w aparacie.

Soczewka rozpraszająca w dowolnym miejscu obiektu daje zredukowany, wirtualny, bezpośredni obraz. Tworzy rozbieżną wiązkę światła

Ludzkie oko ma kształt niemal kulisty.

Jest otoczony gęstą błoną zwaną twardówką. Przednia część twardówki jest przezroczysta i nazywa się rogówką. Za rogówką znajduje się tęczówka, która może mieć inny kolor w zależności od osoby. Pomiędzy rogówką a tęczówką znajduje się wodnisty płyn.

W tęczówce znajduje się dziura - źrenica, której średnica może się zmieniać w zależności od oświetlenia. Za źrenicą znajduje się przezroczysty korpus - soczewka, która wygląda jak soczewka dwuwypukła. Soczewka jest połączona mięśniami z twardówką.

Za soczewką znajduje się ciało szkliste. Jest przezroczysty i wypełnia resztę oka. Tylna część twardówki to dno oka i jest pokryta siatkówką.

Siatkówka składa się z najdrobniejszych włókien pokrywających dno oka. Są to rozgałęzione zakończenia nerwu wzrokowego.

Światło padające na oko ulega załamaniu na przedniej powierzchni oka, w rogówce, soczewce i ciele szklistym, dzięki czemu na siatkówce powstaje rzeczywisty, zmniejszony, odwrócony obraz danego obiektu.

Światło padające na zakończenia nerwu wzrokowego tworzącego siatkówkę powoduje podrażnienie tych zakończeń. Podrażnienia są przenoszone wzdłuż włókien nerwowych do mózgu, a osoba otrzymuje wizualną percepcję otaczającego świata. Proces widzenia jest korygowany przez mózg, dzięki czemu postrzegamy obiekt jako prosty.

Krzywizna soczewki może się zmienić. Kiedy patrzymy na odległe obiekty, krzywizna soczewki nie jest duża, ponieważ otaczające ją mięśnie są rozluźnione. Patrząc na pobliskie obiekty, mięśnie ściskają soczewkę, zwiększa się jej krzywizna.

Najlepsza odległość widzenia dla normalnego oka wynosi 25 cm. Widzenie obydwoma oczami zwiększa pole widzenia, a także pozwala rozróżnić, który obiekt jest bliżej, a który dalej. Faktem jest, że siatkówki lewego i prawego oka wytwarzają od siebie różne obrazy. Im bliżej obiektu, tym różnica ta jest bardziej zauważalna i stwarza wrażenie różnicy odległości. Dzięki widzeniu dwojgiem oczu widzimy obiekt w objętości.

U osoby dobrze widzącej oko w stanie zrelaksowanym zbiera równoległe promienie w punkcie leżącym na siatkówce. Inaczej wygląda sytuacja w przypadku osób cierpiących na krótkowzroczność i dalekowzroczność.

Krótkowzroczność to wada wzroku polegająca na tym, że promienie równoległe po załamaniu w oku gromadzą się nie na siatkówce, ale bliżej soczewki. Dlatego obrazy odległych obiektów wydają się na siatkówce rozmyte i niewyraźne. Aby uzyskać ostry obraz na siatkówce, należy przybliżyć przedmiot do oka.

Dalekowzroczność to wada wzroku polegająca na tym, że promienie równoległe po załamaniu w oku zbiegają się pod takim kątem, że ognisko nie jest zlokalizowane na siatkówce, ale za nią. Obrazy odległych obiektów na siatkówce znów okazują się rozmyte i rozmazane. Ponieważ oko dalekowzroczne nie jest w stanie skupić na siatkówce nawet promieni równoległych, jeszcze gorzej radzi sobie z wychwytywaniem promieni rozbieżnych pochodzących z pobliskich obiektów. Dlatego osoby dalekowzroczne mają trudności z widzeniem zarówno daleko, jak i blisko.

Soczewki są przezroczystymi ciałami ograniczonymi z obu stron powierzchniami kulistymi.

Soczewki występują w dwóch rodzajach: wypukłe (zbieżne) i wklęsłe (rozpraszające). Soczewka wypukła ma grubszy środek niż jej krawędzie, podczas gdy soczewka wklęsła ma cieńszy środek niż jej krawędzie.
Oś przechodząca przez środek soczewki, prostopadła do soczewki, nazywana jest główną osią optyczną.


Promienie biegnące równolegle do głównej osi optycznej ulegają załamaniu podczas przechodzenia przez soczewkę i gromadzą się w jednym punkcie, zwanym ogniskiem soczewki lub po prostu ogniskiem soczewki (w przypadku soczewki skupiającej). W przypadku soczewki rozbieżnej promienie biegnące równolegle do głównej osi optycznej są rozproszone i odbiegają od osi, ale przedłużenia tych promieni przecinają się w jednym punkcie, zwanym pozornym punktem skupienia.


OF to ogniskowa soczewki (OF=F jest po prostu oznaczona literą F).
Moc optyczna soczewki jest odwrotnością jej ogniskowej. , mierzone w dioptriach [doptriach].
Przykładowo, jeśli ogniskowa soczewki wynosi 20 cm (F=20cm=0,2m), to jej moc optyczna wynosi D=1/F=1/0,2=5 dioptrii
Aby skonstruować obraz za pomocą soczewki, należy zastosować się do następujących zasad:
- promień przechodzący przez środek soczewki nie ulega załamaniu;
- promień biegnący równolegle do głównej osi optycznej załamie się i przejdzie przez ognisko;
- promień przechodzący przez ognisko po załamaniu będzie przebiegał równolegle do głównej osi optycznej;

Rozważmy klasyczne przypadki: a) obiekt AB znajduje się za podwójnym ogniskiem d>2F.


obraz: rzeczywisty, pomniejszony, odwrócony.

obraz: wirtualny, zredukowany, bezpośredni.

B) obiekt AB znajduje się pomiędzy ogniskiem a podwójnym skupieniem F

obraz: rzeczywisty, powiększony, odwrócony.

B) przedmiot AB znajduje się pomiędzy soczewką a ogniskiem d

obraz: wirtualny, powiększony, bezpośredni.

obraz: wirtualny, zredukowany, bezpośredni.

D) obiekt AB jest dwukrotnie ogniskowany d=F


obraz: rzeczywisty, równy, odwrócony.

gdzie F jest ogniskową soczewki, d jest odległością przedmiotu od soczewki, f jest odległością soczewki od obrazu.

G - powiększenie obiektywu, h - wysokość obiektu, H - wysokość obrazu.

Zadanie OGE z fizyki: Za pomocą soczewki skupiającej uzyskuje się wirtualny obraz obiektu. Obiekt znajduje się w pewnej odległości od soczewki
1)mniejsza ogniskowa
2) równa ogniskowej
3) dłuższa niż dwukrotna ogniskowa
4) dłuższa ogniskowa i krótsza podwójna ogniskowa
Rozwiązanie: Wirtualny obraz obiektu za pomocą soczewki skupiającej można uzyskać tylko w przypadku, gdy obiekt względem soczewki znajduje się w odległości mniejszej niż ogniskowa. (patrz zdjęcie powyżej)
Odpowiedź: 1
Zadanie OGE z fizyki: Rysunek przedstawia drogę promienia padającego na cienką soczewkę o ogniskowej F. Linia przerywana odpowiada drodze promienia przechodzącego przez soczewkę


Rozwiązanie: Wiązka 1 przechodzi przez ognisko, co oznacza, że ​​zanim przeszła równolegle do głównej osi optycznej, promień 3 jest równoległa do głównej osi optycznej, czyli przed przejściem przez ognisko soczewki (na lewo od soczewki) , promień 2 znajduje się pomiędzy nimi.
Odpowiedź: 2
Zadanie OGE z fizyki: Obiekt znajduje się od soczewki skupiającej w odległości równej F. Jaki będzie obraz obiektu?
1) bezpośredni, prawdziwy
2) bezpośredni, wyimaginowany
3) odwrócony, prawdziwy
4) nie będzie obrazu
Rozwiązanie: wiązka przechodząca przez ognisko i padająca na soczewkę jest równoległa do głównej osi optycznej, nie ma możliwości uzyskania obrazu obiektu znajdującego się w ognisku.
Odpowiedź: 4
Zadanie OGE z fizyki: Student przeprowadza doświadczenia z dwiema soczewkami, kierując na nie równoległą wiązkę światła. Ścieżkę promieni w tych eksperymentach pokazano na rysunkach. Zgodnie z wynikami tych eksperymentów ogniskowa soczewki wynosi L 2

1) większa niż ogniskowa soczewki L 1
2) mniejsza niż ogniskowa soczewki L 1
3) równa ogniskowej soczewki L 1
4) nie można skorelować z ogniskową obiektywu L 1
Rozwiązanie: po przejściu przez soczewkę L 2 promienie biegną równolegle, zatem ogniska obu soczewek pokrywają się, z rysunku wynika, że ​​ogniskowa soczewki L2 jest mniejsza od ogniskowej soczewki L 1
Odpowiedź: 2
Zadanie OGE z fizyki: Na rysunku przedstawiono obiekt S i jego obraz S′ uzyskany za pomocą metody

1) cienka soczewka skupiająca, która znajduje się pomiędzy obiektem a jego obrazem
2) cienka soczewka rozpraszająca, która znajduje się po lewej stronie obrazu
3) cienka soczewka skupiająca, która znajduje się po prawej stronie obiektu
4) cienka soczewka rozpraszająca, która znajduje się pomiędzy przedmiotem a jego obrazem
Rozwiązanie:Łącząc obiekt S z jego obrazem S′, dowiemy się, gdzie znajduje się środek soczewki, ponieważ obraz S′ jest wyższy od obiektu S, co oznacza, że ​​obraz jest powiększony. Soczewka skupiająca tworzy powiększony obraz S′. (patrz teoria powyżej)
Odpowiedź: 3
Zadanie OGE z fizyki: Obiekt znajduje się od soczewki skupiającej w odległości mniejszej niż 2F i większej niż F. Jakie będą wymiary obrazu w porównaniu z wymiarami obiektu?
1) mniejszy
2) to samo
3) duży
4) nie będzie obrazu
Rozwiązanie: Patrz punkt b powyżej), obiekt AB znajduje się pomiędzy ogniskiem a podwójnym ogniskiem.
Odpowiedź: 3
Zadanie OGE z fizyki: Po przejściu przez urządzenie optyczne, zakryte na rysunku ekranem, droga promieni 1 i 2 zmieniała się odpowiednio na 1" i 2". Za ekranem jest

1) soczewka zbierająca
2) soczewka rozpraszająca
3) płaskie lustro
4) płasko-równoległa płyta szklana
Rozwiązanie: Promienie po przejściu przez urządzenie optyczne rozchodzą się, a jest to możliwe dopiero po przejściu promieni przez soczewkę rozbieżną.
Odpowiedź: 2
Zadanie OGE z fizyki: Rysunek przedstawia oś optyczną OO 1 cienkiej soczewki, obiektu A i jego obrazu A 1, a także drogę dwóch promieni biorących udział w tworzeniu obrazu.

Jak widać na rysunku, ognisko soczewki znajduje się w punkcie
1) 1, a soczewka skupia się
2) 2, a soczewka skupia się
3) 1, a soczewka jest rozbieżna
4) 2, a soczewka jest rozbieżna
Rozwiązanie: promień biegnący równolegle do głównej osi optycznej po przejściu przez soczewkę ulega załamaniu i przechodzi przez ognisko. Z rysunku wynika, że ​​jest to punkt 2 i soczewka skupiająca.
Odpowiedź: 2
Zadanie OGE z fizyki: Student zbadał charakter obrazu przedmiotu w dwóch szklanych soczewkach: moc optyczną jednej soczewki D 1 = –5 dioptrii, drugiej D 2 = 8 dioptrii – i wyciągnął pewne wnioski. Z poniższych wniosków wybierz dwa prawidłowe i zapisz ich liczby.
1) Obie soczewki skupiają się.
2) Promień krzywizny powierzchni sferycznej pierwszej soczewki jest równy promieniowi krzywizny powierzchni sferycznej drugiej soczewki.
3) Ogniskowa pierwszej soczewki jest w wartości bezwzględnej większa niż drugiej.
4) Obraz przedmiotu tworzony przez obie soczewki jest zawsze bezpośredni.
5) Obraz obiektu utworzony przez pierwszą soczewkę jest zawsze obrazem wirtualnym, a obraz utworzony przez drugą soczewkę jest wirtualny tylko wtedy, gdy przedmiot znajduje się pomiędzy soczewką a ogniskiem.
Rozwiązanie: Znak minus oznacza, że ​​pierwsza soczewka jest rozbieżna, a druga zbieżna, dlatego obraz obiektu utworzony przez pierwszą soczewkę jest zawsze obrazem urojonym, a obraz utworzony przez drugą soczewkę jest urojony tylko wtedy, gdy obiekt się znajduje pomiędzy obiektywem a ogniskiem. Ogniskowa pierwszej soczewki jest większa niż ogniskowa drugiej soczewki. Ze wzoru na moc optyczną soczewki F = 1/D wynika, że ​​F 1 = 0,2 m F 2 = 0,125 m.
Odpowiedź: 35
Zadanie OGE z fizyki: W którym punkcie będzie zlokalizowany obraz źródła punktowego S utworzony przez soczewkę zbierającą o ogniskowej F?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Rozwiązanie:

Odpowiedź: 1
Zadanie OGE z fizyki: Czy soczewka dwuwypukła może rozpraszać wiązkę promieni równoległych? Wyjaśnij swoją odpowiedź.
Rozwiązanie: Może, jeśli współczynnik załamania światła otoczenia jest większy niż współczynnik załamania soczewki.
Zadanie OGE z fizyki: Na rysunku przedstawiono cienką soczewkę rozpraszającą oraz trzy obiekty: A, B i C, umieszczone na osi optycznej soczewki. Obraz jakiego obiektu(ów) w soczewce, której ogniskowa F będzie zmniejszona, bezpośrednia i wirtualna?

1) tylko A
2) tylko B
3) tylko B
4) wszystkie trzy pozycje
Rozwiązanie: Cienka soczewka rozpraszająca zawsze daje zredukowany, bezpośredni i wirtualny obraz, niezależnie od lokalizacji obiektu.
Odpowiedź: 4
Zadanie OGE z fizyki (fipi): Obiekt znajdujący się pomiędzy ogniskową a podwójną ogniskową obiektywu przybliża się do podwójnej ogniskowej soczewki. Ustal zgodność między wielkościami fizycznymi i ich możliwymi zmianami, gdy obiekt zbliża się do podwójnego ogniska soczewki.
Dla każdej wielkości określ odpowiedni charakter zmiany:
1) wzrasta
2) maleje
3) nie ulega zmianie
Zapisz wybrane liczby w tabeli pod odpowiednimi literami. Liczby w odpowiedzi mogą się powtarzać.
Rozwiązanie: Jeśli obiekt znajduje się pomiędzy ogniskiem a podwójnym ogniskiem, to jego obraz jest powiększony i znajduje się za podwójnym ogniskiem; w miarę zbliżania się do podwójnego ogniskowania wymiary zmniejszą się, a obraz zbliży się do obiektywu, ponieważ jeśli ciało jest w dwukrotnie większą ogniskową, wówczas obraz jest równy sobie i znajduje się na podwójnym ognisku.
Odpowiedź: 22
Zadanie dla wersji demonstracyjnej OGE 2019: Rysunek przedstawia trzy obiekty: A, B i C. Obraz jakiego obiektu(ów) w cienkiej soczewce skupiającej o ogniskowej F będzie zmniejszony, odwrócony i rzeczywisty?

1) tylko A
2) tylko B
3) tylko B
4) wszystkie trzy pozycje
Rozwiązanie: Obraz będzie zmniejszony, odwrócony i rzeczywisty, jeśli obiekt znajduje się za podwójnym ogniskiem d>2F (patrz teoria powyżej). Obiekt A stoi za podwójnym ogniskiem.

Centrum dystans jest najważniejszym zestawieniem każdego soczewki. Jednak parametr ten tradycyjnie nie jest wskazany na samym lupie. W większości przypadków wskazują jedynie współczynnik powiększenia, a na soczewkach bez oprawek często nie ma w ogóle żadnego oznaczenia.

Będziesz potrzebować

• Źródło światła
• Ekran
• Linijka
• Ołówek

Instrukcje

1. Prymitywna metoda wyznaczania ogniskowej soczewki– eksperymentalny. Źródło światła należy umieścić w pewnej odległości od ekranu, przekraczającej oczywiście podwójną ogniskową dystans soczewki. Umieść linijkę równolegle do wyimaginowanego odcinka łączącego źródło światła z ekranem. Przyłóż soczewkę do źródła światła. Powoli przesuwaj go w stronę ekranu, aż pojawi się na nim wyraźny obraz źródła światła. Zaznacz na linijce ołówkiem miejsce, w którym znajduje się soczewka.

2. Kontynuuj przesuwanie obiektywu w stronę ekranu. W pewnym momencie na ekranie ponownie pojawi się wyraźny obraz źródła światła. Zaznacz także to miejsce na linijce soczewki .

3. Mierzyć dystans pomiędzy źródłem światła a ekranem. Wyrównaj.

4. Mierzyć dystans pomiędzy pierwszą i drugą lokalizacją soczewki i również wyrównaj.

5. Odejmij drugą część od sumy do kwadratu.

6. Podziel wynikową liczbę z odejmowania przez czterokrotność dystans pomiędzy źródłem światła a ekranem, a obraz staje się ogniskowy dystans soczewki. Będzie ona wyrażona w tych samych jednostkach, w jakich dokonano pomiarów. Jeśli to Ci nie odpowiada, zamień je na jednostki, które są dla Ciebie wygodne.

7. Określ ogniskową dystans dyspersyjny soczewki wprost nie do pomyślenia. Aby to zrobić, będziesz potrzebować dodatkowej soczewki - soczewki zbierającej i jej ogniskowej dystans może być nieznany.

8. Ustaw źródło światła, ekran i linijkę w taki sam sposób, jak w poprzedniej umiejętności. Powoli odsuwając soczewkę zbierającą od źródła światła, uzyskaj wyraźny obraz źródła światła na ekranie. Zablokuj obiektyw w tej pozycji.

9. Pomiędzy ekranem a soczewką skupiającą umieść rozbieżną ogniskową dystans który chcesz zmierzyć. Obraz stanie się niewyraźny, ale na razie nie musisz zwracać na to uwagi. Zmierz odległość obiektywu od ekranu.

10. Odsuń ekran od soczewki aż obraz ponownie stanie się ostry. Zmierz nowy dystans od ekranu do dyfuzora soczewki .

11. Pomnóż pierwszy dystans na drugie.

12. Odejmij drugą dystans od pierwszego.

13. Podziel wynik mnożenia przez wynik odejmowania, a otrzymasz ogniskową dystans dyspersyjny soczewki .

Istnieją dwa rodzaje soczewek - zbieżne (wypukłe) i rozbieżne (wklęsłe). Centrum dystans soczewki – dystans z soczewki do punktu będącego obrazem niezmiernie odległego obiektu. Mówiąc najprościej, jest to punkt, w którym po przejściu przez soczewkę równoległe promienie światła przecinają się.

Będziesz potrzebować

• Przygotuj soczewkę, kartkę papieru, linijkę centymetrową (25-50 cm), źródło światła (zapaloną świeczkę, latarnię, małą lampkę stołową).

Instrukcje

1. Metoda 1 jest najbardziej prymitywna. Idź do słonecznego miejsca. Ze wsparciem soczewki skup jasne promienie na kartce papieru. Wymiana pieniędzy dystans pomiędzy soczewką a papierem, uzyskaj najmniejszy rozmiar powstałej plamki. Jak zwykle papier zaczyna się zwęglać. Odległość obiektywu od kartki papieru w danej chwili będzie odpowiadać ogniskowej soczewki .

2. Metoda 2 jest typowa. Umieść źródło światła na krawędzi stołu. Na drugiej krawędzi umieść improwizowany parawan w odległości 50-80 cm. Wykonaj go ze stosu książek lub małego pudełka i pionowo umocowanej kartki papieru. Poruszając obiektywem, uzyskaj wyraźny (odwrócony) obraz źródła światła na ekranie. Zmierz odległości od soczewki na ekran i z soczewki do źródła światła. Teraz obliczenia. Otrzymane odległości pomnóż i podziel przez dystans od ekranu do źródła światła. Wynikowa liczba będzie liczbą ogniskową dystans M soczewki .

3. Do rozproszenia soczewki wszystko jest trochę trudniejsze. Użyj tego samego sprzętu, co w przypadku drugiej metody z soczewką skupiającą. Umieść soczewkę rozpraszającą pomiędzy ekranem a soczewką skupiającą. Przenosić soczewki uzyskania ostrego obrazu źródła światła. Zamocuj soczewkę skupiającą statycznie w tym miejscu. Mierzyć dystans od ekranu do dyfuzora soczewki. Zaznacz kredą lub ołówkiem miejsce rozproszenia soczewki i usuń go. Przysuń ekran bliżej soczewki skupiającej, aż uzyskasz chłodny obraz źródła światła na ekranie. Mierzyć dystans od ekranu do miejsca, w którym znajdowała się soczewka rozpraszająca. Otrzymane odległości pomnóż i podziel przez ich różnicę (odejmij mniejszą od większej). Wynik jest gotowy.

Notatka!
Zachowaj ostrożność podczas korzystania ze źródeł światła. Przestrzegaj zasad bezpieczeństwa elektrycznego i przeciwpożarowego.

Pomocna rada
Jeśli wszystkie pomiary zostaną wykonane w milimetrach, wówczas wynikowa ogniskowa będzie podana w milimetrach.

Centrum dystans to odległość od środka optycznego do płaszczyzny ogniskowej, w której zbierają się promienie i powstaje obraz. Mierzy się go w milimetrach. Przy zakupie aparatu bezwzględnie konieczna jest znajomość ogniskowej obiektywu, ponieważ im jest ona większa, tym mocniej obiektyw powiększa obraz obiektu.

Będziesz potrzebować

• Kalkulator.

Instrukcje

1. Pierwsza metoda. Ogniskową można wyznaczyć korzystając ze wzoru na cienką soczewkę: 1/odległość soczewki od przedmiotu +1/odległość soczewki od obrazu=1/główna ogniskowa soczewki. Ze wzoru wyraź główną ogniskową obiektywu. Powinieneś otrzymać następujący wzór: główna ogniskowa obiektywu = odległość soczewki od obrazu * odległość soczewki od przedmiotu / (odległość soczewki od obrazu + odległość soczewki od przedmiotu). Teraz oblicz nieznaną ilość za pomocą kalkulatora.

2. Jeśli przed tobą nie jest cienka, ale gruba soczewka, wówczas formuła pozostaje bez metamorfozy, ale odległości mierzone są nie od środka soczewki, ale od głównych płaszczyzn. Aby uzyskać rzeczywisty obraz rzeczywistego obiektu w soczewce skupiającej, jako prawidłową wartość należy przyjąć ogniskową. Jeśli soczewka jest rozbieżna, ogniskowa jest ujemna.

3. 2. metoda. Ogniskową można wyznaczyć ze wzoru na skalę obrazu: skala=ogniskowa soczewki/(odległość soczewki od obrazu – ogniskowa soczewki) lub skala=(odległość soczewki od obrazu – ogniskowa obiektywu)/ogniskowa obiektywu. Wyrażając ogniskową z tego wzoru, można ją łatwo obliczyć.

4. Trzecia metoda. Ogniskową można wyznaczyć korzystając ze wzoru na moc optyczną obiektywu: moc optyczna obiektywu = 1/ogniskowa. Wyraźmy ogniskową ze wzoru: ogniskowa = 1/moc optyczna. Policz to.

5. Czwarta metoda. Jeśli podano grubość soczewki i powiększenie, pomnóż je, aby znaleźć ogniskową.

6. Teraz wiesz, jak wykryć ogniskową. Wybierz jedną lub drugą z powyższych metod w zależności od tego, co zostanie ci dane, a wtedy z łatwością rozwiążesz przydzielone ci zadanie. Koniecznie określ, który obiektyw znajduje się przed tobą, bo to od niego zależy, czy ogniskowa ma wartość dodatnią, czy ujemną. A wtedy rozwiążesz wszystko bez ani jednego błędu.

Rozważmy teraz inny przypadek o ogromnym znaczeniu praktycznym. Większość obiektywów, z których korzystamy, ma nie jeden, a dwa interfejsy. Do czego to prowadzi? Niech będzie szklana soczewka ograniczona powierzchniami o różnych krzywiznach (ryc. 27.5). Rozważmy problem skupienia wiązki światła z punktu O do punktu O'. Jak to zrobić? Najpierw stosujemy wzór (27.3) dla pierwszej powierzchni, zapominając o drugiej powierzchni. To umożliwi nam ustalenie, że światło emitowane w punkcie O będzie zbiegać się lub odbiegać (w zależności od znaku ogniskowej) od innego punktu, powiedzmy O'. Rozwiążmy teraz drugą część problemu. Pomiędzy szkłem a powietrzem znajduje się kolejna powierzchnia, do której promienie zbliżają się i zbiegają do punktu O'. Gdzie właściwie się spotkają? Użyjmy ponownie tej samej formuły! Stwierdzamy, że zbiegną się do punktu O.” W ten sposób możesz w razie potrzeby przejść przez 75 powierzchni, konsekwentnie stosując tę ​​samą formułę i przechodząc z jednej powierzchni na drugą!

Istnieją jeszcze bardziej złożone formuły, które mogą nam pomóc w tych rzadkich przypadkach w naszym życiu, kiedy z jakiegoś powodu musimy prześledzić ścieżkę światła przez pięć powierzchni. Jeśli jednak jest to naprawdę konieczne, wówczas lepiej przejść przez pięć powierzchni po kolei, niż zapamiętywać masę formuł, bo może się zdarzyć, że w ogóle nie będziemy musieli zawracać sobie głowy powierzchniami!

W każdym razie zasada obliczeń jest następująca: przechodząc przez jedną powierzchnię, znajdujemy nową pozycję, nowy punkt skupienia i traktujemy go jako źródło następnej

powierzchnie itp. Często w systemach występuje kilka rodzajów szkła o różnych wskaźnikach n 1, n 2, ...; Dlatego, aby uzyskać konkretne rozwiązanie problemu, musimy uogólnić wzór (27.3) na przypadek dwóch różnych wskaźników n 1, n 2. Łatwo pokazać, że uogólnione równanie (27.3) ma postać

Sprawa jest szczególnie prosta, gdy powierzchnie są blisko siebie i błędy wynikające ze skończonej grubości można pominąć. Rozważmy soczewkę pokazaną na ryc. 27.6 i postawmy pytanie: jakie warunki musi spełniać soczewka, aby wiązka z O została skupiona w O’? Niech światło przejdzie dokładnie przez krawędź soczewki w punkcie P. Następnie (pomijając chwilowo grubość soczewki T o współczynniku załamania n 2) nadmiar czasu na drodze OPO' będzie równy (n 1 h 2 /2s ) + (n 1 godz 2 /2 s') . Aby czas na drodze OPO zrównał się z czasem na drodze prostej, soczewka musi mieć w środku taką grubość T, aby opóźniała światło o wymagany czas. Zatem grubość soczewki T musi spełniać zależność

T można także wyrazić za pomocą promieni obu powierzchni R 1 i R 2. Uwzględniając warunek 3 (podany na stronie 27), znajdujemy dla przypadku R 1< R 2 (выпуклая линза)

Stąd w końcu dochodzimy

Zauważ, że tak jak poprzednio, gdy jeden punkt będzie w nieskończoności, drugi będzie znajdował się w odległości, którą nazywamy ogniskową f. Wartość f jest określona przez równość

gdzie n = n 2 /n 1.

W odwrotnym przypadku, gdy s dąży do nieskończoności, s’ kończy się na ogniskowej f’. W przypadku naszego obiektywu ogniskowe są takie same. (Tutaj spotykamy kolejny szczególny przypadek ogólnej reguły, zgodnie z którą stosunek ogniskowych jest równy stosunkowi współczynników załamania dwóch ośrodków, w których skupiają się promienie. Dla naszego układu optycznego oba wskaźniki są takie same, i dlatego ogniskowe są równe.)

Zapomnijmy na chwilę o wzorze na ogniskową. odległości. Jeśli kupiłeś obiektyw o nieznanym promieniu krzywizny i jakimś współczynniku załamania światła, wówczas ogniskową można po prostu zmierzyć, skupiając promienie pochodzące z odległego źródła. Znając f, wygodniej jest od razu przepisać nasz wzór na ogniskową

Zobaczmy teraz, jak działa ta formuła i co z niej wynika w różnych przypadkach. Po pierwsze, jeśli jedna z odległości s i s' jest nieskończona, druga jest równa f. Warunek ten oznacza, że ​​równoległa wiązka światła skupia się w odległości f i może być wykorzystana w praktyce do wyznaczenia f. Interesujące jest również to, że oba punkty poruszają się w tym samym kierunku. Jeśli jeden idzie w prawo, drugi porusza się w tym samym kierunku. Wreszcie, jeśli s i s' są takie same, to każde z nich jest równe 2f.

Soczewka skupiająca to układ optyczny przypominający spłaszczoną kulę, której krawędzie są cieńsze niż środek optyczny. Aby poprawnie skonstruować obraz w soczewce skupiającej, należy wziąć pod uwagę kilka ważnych punktów, które będą odgrywać kluczową rolę zarówno w konstrukcji, jak i powstałym obrazie obiektu. Wiele nowoczesnych urządzeń działa na tych prostych zasadach, wykorzystując właściwości soczewki skupiającej i geometrię konstruowania obrazu obiektu.

Słowo to pojawiło się w XX wieku i pochodzi z łaciny. Oznaczone szkło z wypukłym lub wklęsłym środkiem. Po krótkim czasie zaczął być aktywnie wykorzystywany w fizyce i stał się powszechny dzięki nauce i instrumentom wykonanym na jego podstawie. Schemat soczewki zbierającej to układ dwóch półkul spłaszczonych na krawędziach, które są połączone ze sobą płaską stroną i mają ten sam środek.

Ognisko soczewki skupiającej to punkt, w którym przecinają się wszystkie przechodzące promienie światła. Ten punkt jest bardzo ważny podczas budowy.

Ogniskowa soczewki zbierającej- to nic innego jak odcinek od przyjętego środka obiektywu do ogniska.

W zależności od tego, gdzie dokładnie na osi optycznej będzie znajdować się budowany obiekt, można uzyskać kilka typowych opcji. Pierwszą rzeczą do rozważenia jest to, czy obiekt jest bezpośrednio ostry. W takim przypadku po prostu nie będzie możliwe zbudowanie obrazu, ponieważ promienie będą przebiegać równolegle do siebie. Dlatego nie jest możliwe znalezienie rozwiązania. Jest to swego rodzaju anomalia w konstrukcji obrazu obiektu, uzasadniona geometrią.

Konstruowanie obrazu za pomocą cienkiej soczewki skupiającej Nie jest to trudne, jeśli zastosuje się odpowiednie podejście i algorytm, dzięki któremu można uzyskać obraz dowolnego obiektu. Do skonstruowania obrazu obiektu wystarczą dwa główne punkty, za pomocą których nie będzie trudno odwzorować obraz uzyskany w wyniku załamania światła w soczewce zbierającej. Podczas budowy warto zwrócić uwagę na główne punkty, bez których nie będzie to możliwe:

• Za promień uważa się linię przechodzącą przez środek soczewki, która podczas przejścia przez soczewkę zmienia nieznacznie swój kierunek.
• Linia poprowadzona równolegle do jej głównej osi optycznej, która po załamaniu w soczewce przechodzi ostrość soczewki skupiającej

Informację o sposobie obliczania wzoru soczewki optycznej można uzyskać pod adresem: .

Konstruowanie obrazu na zdjęciu z użyciem soczewki skupiającej

Poniżej zdjęcia na temat artykułu „Konstruowanie obrazu w soczewce skupiającej”. Aby otworzyć galerię zdjęć, wystarczy kliknąć na miniaturę obrazu.