1) Od četiri sedam treba da dobijete brojeve 1,2,3,5. Dozvoljene su sve aritmetičke operacije i zagrade.

2) Dva praseta i tri jagnjeta na farmi su teška 46 kg, a tri praseta i dva jagnjeta 44 kg. Koliko je teška 1 svinja? Koliko je jedno jagnje teško?

3) Kupili su svesku za Olenku. Odlučila je da numeriše stranice i počela od prve. Morala je napisati 39 brojeva. Koliko je stranica brojala Olya?

4) Broju X dodali smo 1/3 od X, a zatim još 25. Ispalo je 33. Šta je broj X?

5) Kako napisati broj 50 koristeći tri identična broja. Desilo se? A sada koristeći tri identična broja.
Napišite broj 100 koristeći tri stotine.

6) Šta je veće, trećina polovine ili polovina trećine?

7) U školi su mi dali primjer u kojem su svi neparni brojevi napisani plavom bojom, a svi parni žutom. I pomislio sam: "Koje će boje biti broj - zbir parnog i neparnog broja?"

8) Sasha je stavio 3 identična okrugla dijela od dizajnera na jednu zdjelu vage za igračke. Za drugu posudu - 5 pravokutnih dijelova. Vaga je izbalansirana. Zatim je umjesto okruglih stavio 6 kvadratnih dijelova. Vaga je ponovo pokazala stanje ravnoteže. Koliko okruglih komada treba staviti na jednu zdjelu ako je u drugoj 12 kvadratnih komada?

9) Vi ste vozač autobusa. Na prvoj stanici ušlo je 6 muškaraca i 3 žene i ušle su dvije žene sa djecom. Na drugom je izašao jedan muškarac, a ušla je jedna žena sa psom. Na trećoj stanici ušle su još dvije žene. Koliko godina ima vozač?

10) Krastavci su kiseli u buretu. Težina bureta sa krastavcima je 80 kg. Kada se u jesen i zimu pojede polovina kiselih krastavaca, bure krastavaca je počelo da teži 41 kg. Koliko teži prazno bure? Koliko će težiti bure krastavaca ako ste u proljeće već pojeli 2/3 prvobitne količine krastavaca?

11) U 5. grupi vrtića suši se 40 rukavica na radijatoru. U 6. grupi je 1/5 manje djece nego u 5. grupi. Koliko je djece u 6. grupi?

12) Stavite znake “+” između brojeva 5,6,7,8,9,0 tako da ukupan broj bude 170.

13) Tolja i Vova su putovali istim liftom. Tolya je stigao na 1. sprat, a Vova - na 12.. Kako je ovo moglo biti?

14) Djeca su igrala fudbal 2 sata. Golman Fedya je trebao biti kući prije 5 sati, da bi za sat vremena završio domaći, a zatim dva sata kasnije došao kod bake u selo da pomogne okopanju krompira. I nakon još 2 sata morao je da se ukrca na voz koji ide nazad u grad. Roditelji ga čekaju kod kuće u 20 sati. Kada su momci počeli da igraju fudbal?

15) Vitya i Anya imaju olovke. Ako Anya daje Vityi 1 olovku, tada će imati istu količinu, a ako Vitya daje Anyi 1 olovku, tada će imati dvostruko više od Vitye. Koliko olovaka ima svaki momak?

16) Olya je pozvala svoje prijatelje na svoj rođendan na slobodan dan, 3 sata nakon sata koji slijedi sat prije sata koji je 11 sati nakon ponoći. U koliko sati momci treba da stignu?

17) Petya je vozio skuter prvo 1/5 svog puta, zatim 1/4 preostalog, a zatim još pola ostatka. Ostalo mu je još 25 metara da putuje. Kako izgleda čitavo Petjino putovanje?

18) Svaka od 2 prodavnice ima 120 kg krompira. Svaka vreća druge trgovine sadrži 4 g manje krompira nego svaka vreća prve. Dakle, u 2. prodavnici ima 1 vrećicu više nego u prvoj. Koliko vreća krompira ima u 2. radnji?

19) Maša i Daša idu jedna prema drugoj i bacaju loptu jedna drugoj. Maša hoda brzinom od 200 koraka na sat, a Daša 50 koraka na sat. Udaljenost između njih je 10 koraka. Lopta leti brzinom od 400 dječijih koraka na sat. U poslednjem trenutku lopta se odbila u žbunje i devojke su se srele. Koliko dječjih koraka je lopta preletjela?

20) Vika i Sonya imaju ribice u svojim akvarijumima. Vika je Sonji dala 2 ribe, nakon čega je Vika imala 3 puta više ribe. Koliko je riba svaka od djevojčica imala u svojim akvarijumima na početku, ako ih je bilo ukupno 12?

21) Čeburaška i krokodil Gena odlučili su da zasade drvored lipa. Čeburaška je mislio da krokodil Gena ima toliko posla u zoološkom vrtu da bi sam trebao posaditi drveće. Noću je uzeo lopatu i posadio sve sadnice na udaljenosti od 4 metra. Probudivši se ujutro, Gena je bio sretan, ali je odlučio da je Čeburaška često sadio drveće. Zajedno su iskopali stabla lipe i posadili ih na udaljenosti od 6 metara. Prva rupa je već bila iskopana. Nakon koliko metara će se rupe ponovo poklopiti? Isti zadatak riješite s brojevima 8 i 12, 3 i 8, 3 i 15.

22) Tri frižidera koštaju 9 sokovnika, a 2 usisivača koštaju 1 frižider. Jedan sokovnik košta 1.000 rubalja. Koliko košta jedan usisivač?

23) Čaj u prekrasnoj kutiji košta 50 rubalja. 20 kopejki Kutija je 1 rublju jeftinija od čaja. 20 kopejki Koliko košta čaj bez kutije?

24) Nastavite niz brojeva:
1, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 21, 23,..., ..., ....
Napišite najmanje tri broja.

25) Svetina majka je dala novac za 3 sladoleda. Devojka je kupila tortu sa 1/3 ovog novca, a zatim je kupila pitu sa 1/3 preostalog novca. Ostatak novca Sveta je potrošila na 4 komada žvakaće gume. Koliko košta jedan sladoled ako je cijena žvakaće gume 10 rubalja?

26) Vanja, Kolja i Saša idu u školu istim putem sa istog ulaza, udaljenost od kojeg do škole je 280 m. Odlazeći u isto vrijeme, slijedili su je različitim brzinama. Kada je Saši ostalo još 3 minuta do škole, Kolja i Vanja su prešli ukupno 392 metra. Kada je Saša prešao prag škole, Vanji i Kolji je ostalo ukupno 200 metara da hodaju. Pronađite Sašinu brzinu.

Različite vrste zagonetki za odrasle pomoći će vam da razvijete svoje pamćenje i inteligenciju - logički problemi, složena, smiješna ili škakljiva pitanja, te razne intelektualne matematičke igre.

Logičke igre i zagonetke za odrasle

Rješavanje raznih logičkih zagonetki ne zahtijeva visok nivo obrazovanja, početak rješavanja je korisna aktivnost za apsolutno sve. Razne trik zagonetke za odrasle treniraju nestandardno razmišljanje, što će pomoći u svakodnevnom životu da se brzo pronađu racionalna rješenja u teškoj svakodnevnoj situacije.

Zagonetke za odrasle

Ova vrsta zadatka će vam omogućiti da odmah provjerite ispravnost rješenja koje ste pronašli. Šta je dobro u ovim kratkim zagonetkama? Na osnovu odgovora možete napraviti tematski odabir za određeni praznik ili gozbu za zabavu gostiju. U zavisnosti od sastava gostiju, škakljive zagonetke, zadaci koji će nasmejati vaše prijatelje ili matematički problemi su dobre opcije.

Sa ulovom

U zadacima s trikom, samo pitanje često na prvi pogled izgleda nelogično, na primjer: kojim jezikom se govori tiho? Kada se objavi odgovor, prva reakcija osobe se manifestuje kao neslaganje s njim. Na prvi pogled, pitanje i odabrani odgovor povezani su na neobičan način i sa dvostrukim implikacijama. Ali nakon malo razmišljanja, ne možete a da se ne složite da je tako odvažna odluka ispravna i vrlo logična (odgovor: znakovnim jezikom).

smiješno

Zadovoljstvo je igrati rješavanje smiješnih zagonetki. Dok vaši gosti iznose moguće odgovore na škakljiva pitanja, čitavo društvo će zagarantovano biti potreseno od salva smijeha.

Matematički

U takvim zagonetkama morate pogoditi određeni broj ili izračunati rezultat, oslanjajući se manje na aritmetiku nego na inteligenciju. Odgovor koji se čini očiglednim i koji se čini da leži na površini često je netačan.

Igre uma

Logički problemi za odrasle su kombinacije u više koraka za treniranje razmišljanja. Da biste ih ispravno riješili, morate razmisliti o svojim postupcima nekoliko koraka unaprijed. Takvi zadaci su relativno teški, često dolaze u obliku originalnih slika, gdje je potrebno preurediti ili dovršiti neke elemente.

Ima jedna bogata i siromašna kuća. Oni gore. Koju kuću će policija ugasiti?

Policija ne gasi požare, vatrogasci gase požare

Kako čovek može da ne spava 8 dana?

Spavaj noću

Ulazite u mračnu kuhinju. Sadrži svijeću, petrolejku i plinski štednjak. Šta ćete prvo zapaliti?

Djevojka sjedi, a ti ne možeš sjediti na njenom mjestu, čak i ako ustane i ode. Gdje ona sjedi?

Ona ti sjedi u krilu

Stojite ispred tri prekidača. Iza neprozirnog zida nalaze se tri sijalice koje su ugašene. Morate manipulisati prekidačima, ući u sobu i odrediti kojoj sijalici pripada svaki prekidač.

Prvo morate uključiti dva prekidača. Nakon nekog vremena isključite jedan od njih. Uđite u sobu. Jedna sijalica će biti vruća od uključenog prekidača, druga će biti topla od isključenja, treća će biti hladna od netaknutog prekidača.

Poznato je da među devet kovanica postoji i jedan krivotvoreni, koji je manji od ostalih kovanica. Kako možete identificirati krivotvoreni novčić u dva vaganja pomoću čašične vage?

1. vaganje: 3 i 3 novčića. Lažni novčić je u gomili koja je manja. Ako su jednaki, onda je lažna u trećoj gomili. 2. vaganje: Upoređuju se bilo koja 2 novčića iz hrpe s najmanjom težinom. Ako su jednaki, onda je preostali novčić lažan

Dvije osobe prilaze rijeci. Na obali se nalazi čamac koji može samo jednog izdržati. Obje osobe su prešle na suprotnu obalu. Kako?

Bili su na različitim obalama

Dva oca, dva sina našli su tri narandže i podijelili ih. Svi su dobili po jednu narandžu. Kako ovo može biti?

Pas je bio vezan za konopac od deset metara i prešao je 300 metara. Kako je to uradila?

Konopac nije bio vezan ni za šta

Kako bačeno jaje može odletjeti tri metra a da se ne razbije?

Trebate baciti jaje četiri metra, a onda će prva tri metra letjeti netaknuto

Čovjek je vozio veliki kamion. Svjetla na autu nisu bila upaljena. Nije bilo ni mjeseca. Žena je počela da prelazi cestu ispred automobila. Kako je vozač uspio da je vidi?

Bio je vedar sunčan dan

Ako pet mačaka ulovi pet miševa za pet minuta, koliko je vremena potrebno jednoj mački da uhvati jednog miša?

Pet minuta

Da li je moguće zapaliti šibicu pod vodom?

Moguće je ako sipate vodu u neku posudu, na primjer, u čašu, a šibicu držite ispod čaše

Čamac se ljulja na vodi. Sa strane su bačene merdevine. Prije plime, voda je pokrivala samo donju stepenicu. Koliko će vremena biti potrebno da voda pokrije 3. stepenicu od dna ako za vrijeme plime voda raste brzinom od 20 cm na sat, a razmak između stepenica je 30 cm?

Nikad, jer se čamac diže s vodom

Kako podijeliti pet jabuka između pet djevojaka tako da svaka dobije po jednu jabuku, a da u isto vrijeme jedna od jabuka ostane u korpi?

Dajte jednoj devojci jabuku zajedno sa korpom

Jedan i pol smuđ košta jednu i pol rublju. Koliko košta 13 smuđa?

Trgovci i grnčari. U jednom gradu svi su ljudi bili trgovci ili grnčari. Trgovci su uvijek govorili laži, ali grnčari su uvijek govorili istinu. Kada su se svi okupili na trgu, svaki od okupljenih je rekao drugima: "Svi ste vi trgovci!" Koliko je grnčara bilo u ovom gradu?

Grnčar je bio sam jer:

1. Da nije bilo grnčara, onda bi trgovci morali da govore istinu da su svi ostali trgovci trgovci, a to je u suprotnosti sa uslovima problema.
2. Kad bi bilo više od jednog grnčara, onda bi svaki grnčar morao lagati da su ostali trgovci.

Na stolu su dva novčića, koji iznose do 3 rublje. Jedan od njih nije 1 rublja. Koji su ovo novčići?

1 i 2 rublje

Satelit napravi jednu revoluciju oko Zemlje za 1 sat i 40 minuta, a drugu za 100 minuta. Kako to može biti?

100 minuta je 1 sat i 40 minuta

Kao što znate, sva ruska ženska imena završavaju se ili slovom "a" ili slovom "ya": Anna, Maria, Irina, Natalya, Olga, itd. Međutim, postoji samo jedno žensko ime koje se završava drugim slovom. Imenuj ga.

Šta nema dužinu, dubinu, širinu, visinu, ali se može izmjeriti?

Vreme, temperatura

Ako pada kiša u 12 sati noću, možemo li očekivati ​​sunčano vrijeme 72 sata kasnije?

Ne, jer će za 72 sata biti noć

Sedam braće ima jednu sestru. Koliko sestara ima ukupno?

Jedna jahta ide od Nice do Sanrema, druga od Sanrema do Nice. Napustili su luke u isto vrijeme. Prvih sat vremena jahte su se kretale istom brzinom (60 km/h), ali je onda prva jahta povećala brzinu na 80 km/h. Koja će jahta biti bliža Nici kada se sretnu?

U trenutku njihovog susreta biće na istoj udaljenosti od Nice

Žena je išla prema Moskvi, a srela su je tri muškarca. Svako ima torbu, u svakoj torbi je mačka. Koliko je stvorenja krenulo u Moskvu?

Samo žena je otišla u Moskvu, ostali su otišli u drugom pravcu

Na drvetu je sjedilo 10 ptica. Došao je lovac i ustrijelio jednu pticu. Koliko je ptica ostalo na drvetu?

Niti jedne - ostale su ptice odletjele

Voz ide od istoka prema zapadu, a vjetar duva od sjevera prema jugu. U kom pravcu leti dim iz dimnjaka?

Trčite maraton i prošli ste trkača koji je trčao drugi. Koju poziciju sada zauzimate?

Sekunda. Ako ste odgovorili da ste sada prvi, onda je ovo netačno: pretekli ste drugog trkača i zauzeli njegovo mjesto, tako da ste sada na drugoj poziciji

Trčite maraton i prošli ste posljednjeg trkača. Koju poziciju sada zauzimate?

Ako ste odgovorili da je pretposljednji, opet ste pogriješili :). Razmislite o tome kako možete prestići posljednjeg trkača? Ako trčite za njim, onda on nije posljednji. Tačan odgovor je - nemoguće je, ne možete prestići posljednjeg trkača

Na stolu su bila tri krastavca i četiri jabuke. Dijete je uzelo jednu jabuku sa stola. Koliko je voća ostalo na stolu?

3 voća, a krastavci su povrće

Proizvod je prvo poskupio za 10%, a zatim pojeftinio za 10%. Koja je sada njegova vrijednost u odnosu na prvobitnu vrijednost?

99%: nakon povećanja cijene, 10% je dodato na 100% - ispostavilo se da je 110%; 10% od 110% = 11%; zatim oduzmite 11% od 110% i dobijete 99%

Koliko puta se broj 4 pojavljuje u cijelim brojevima od 1 do 50?

15 puta: 4, 14, 24, 34, 40, 41, 42, 43, 44 - dva puta, 45, 46. 47, 48, 49

Vozili ste automobil dvije trećine puta. Na početku putovanja rezervoar za benzin u automobilu bio je pun, ali sada je pun četvrtine. Hoće li biti dovoljno benzina do kraja putovanja (pri istoj potrošnji)?

Ne, jer 1/4< 1/3

Marijin otac ima 5 kćeri: Chacha, Cheche, Chichi, Chocho. Kako se zove peta ćerka?

Gluvonijemi čovjek je otišao u prodavnicu kancelarijskog materijala da kupi šiljilo za olovke. Zabio je prst u lijevo uho i napravio okretni pokret šakom druge ruke blizu desnog uha. Prodavac je odmah shvatio šta se od njega traži. Zatim je slijepac ušao u istu radnju. Kako je objasnio prodavaču da želi kupiti makaze?

Upravo sam rekao, on je slijep, ali nije glup

Pijetao je doleteo na granicu između Rusije i Kine. Sjeo sam tačno na granicu, apsolutno u sredini. Sneo jaje. Pao je tačno poprijeko: granica ga dijeli po sredini. Kojoj zemlji pripada jaje?

Pijetlovi ne nose jaja!

Jednog jutra, vojnik koji je prethodno bio na noćnoj straži prišao je centurionu i rekao da je te noći u snu vidio kako će varvari te večeri napasti tvrđavu sa sjevera. Stotnik nije baš vjerovao u ovaj san, ali je ipak poduzeo mjere. Iste večeri varvari su zapravo napali tvrđavu, ali je zahvaljujući poduzetim mjerama njihov napad odbijen. Nakon bitke, centurion se zahvalio vojniku na upozorenju i potom naredio da ga privedu. Zašto?

Zato što je spavao na dužnosti

Na rukama je deset prstiju. Koliko prstiju ima na deset ruku?

Avion sa engleskim turistima leteo je iz Holandije za Španiju. Srušio se u Francuskoj. Gdje treba sahraniti preživjele (ranjene) turiste?

Preživjeli ne moraju biti sahranjeni! :)

Vozili ste autobus sa 42 putnika od Bostona do Washingtona. Na svakom od šest stajališta iz njega su izašle 3 osobe, a na svakom drugom - četiri. Kako se zvao vozač kada je 10 sati kasnije stigao u Washington?

A ti, jer je to na početku bilo rečeno Vi vozio autobus

Šta možete pronaći u minutima, sekundama i danima, a ne u godinama, decenijama i vekovima?

Koliko puta možete oduzeti 3 od 25?

Jednom, jer će se nakon prvog oduzimanja broj "25" promijeniti u "22"

Cijeli bungalov gospođe Taylor je uređen u roze, s ružičastim svjetlima, ružičastim zidovima, ružičastim tepisima i ružičastim stropom. Koje su boje stepenice u ovom bungalovu?

U bungalovu nema stepenica

U antičkom zamku u kojem se nalazio zatvor nalazile su se 4 okrugle kule u kojima su bili zatvoreni zatvorenici. Jedan od zatvorenika je odlučio da pobegne. A onda se jednog lijepog dana sakrio u ćošak, a kada je ušao stražar, ošamutio ga je udarcem u glavu, a on je pobjegao presvlačeći se u drugu odjeću. Može li se ovo dogoditi?

Ne, pošto su kule bile okrugle i nije bilo uglova

Zgrada od 12 spratova ima lift. U prizemlju žive samo 2 osobe, od kata do kata broj stanara se udvostručuje. Koje dugme u liftu ove zgrade se najčešće pritiska?

Bez obzira na raspored stanara po spratovima - dugme “1”

Par konja je trčao 20 kilometara. Pitanje: Koliko kilometara je svaki konj pretrčao pojedinačno?

20 kilometara

Šta može stajati i hodati, objesiti i stajati, hodati i ležati u isto vrijeme?

Da li je moguće predvidjeti rezultat fudbalske utakmice prije nego što počne, i ako jeste, kako?

Rezultat svake utakmice prije nego što počne uvijek je 0:0

Šta osoba može povećati prečnik za 7 puta za nekoliko sekundi?

Učenik. Prilikom prijelaza iz jakog svjetla u tamu, promjer se može promijeniti od 1,1 do 8 mm; sve ostalo se ili jedva povećava ili se povećava u prečniku ne više od 2-3 puta

Prodavac na pijaci prodaje šešir koji košta 10 rubalja. Dolazi kupac i želi ga kupiti, ali ima samo 25 rubalja. Prodavac šalje dječaka sa ovih 25 rubalja. promeni ga komsiji. Dječak trči i daje 10 + 10 +5 rubalja. Prodavac daje šešir i sitniš 15 rubalja i 10 rubalja. čuva za sebe. Nakon nekog vremena dolazi komšija i kaže da 25 rubalja. lažno, traži da joj da novac. Prodavac joj vraća novac. Za koliko novca je prodavac prevaren?

Prodavac je prevaren za lažnih 25 rubalja.

Koliko životinja je Mojsije uzeo na svoju arku?

Nije Mojsije bio taj koji je odveo životinje u arku, već Noje.

2 osobe su ušle na ulaz u isto vrijeme. Jedna ima stan na 3. spratu, druga na 9. spratu. Koliko puta će prva osoba stići brže od druge? Napomena: Istovremeno su pritiskali dugmad na 2 lifta koji se kreću istom brzinom.

Uobičajeni odgovor je 3 puta. Tačan odgovor: 4 puta. Liftovi obično idu sa 1. kata. Prvi će putovati 3-1=2 sprata, a drugi 9-1=8 spratova, tj. 4 puta više

Ova zagonetka se često nudi djeci. Ali ponekad odrasli mogu dugo razbijati glavu ne bi li smislili kako riješiti takav problem, pa možete organizirati natjecanje: pozovite sve da pokušaju riješiti problem. Ko pogodi, bez obzira na godine, zaslužuje nagradu. Evo zadatka:

6589 = 4; 5893 = 3; 1236 = 1; 1234 = 0; 0000 = 4; 5794 = 1; 1111 = 0; 4444 = 0; 7268 = 3; 1679 = 2; 3697 = 2

2793 = 1; 4895 = 3

Glavna stvar je da na problem gledate kao dijete, tada ćete shvatiti da je odgovor 3 (tri kruga u pisanju brojeva)

Dva konjanika su se takmičila čiji će konj zadnji stići do cilja. Međutim, stvari nisu išle kako treba, oboje su stajali. Zatim su se obratili mudracu za savjet, a nakon toga su obojica jahali punom brzinom.

Mudrac je savjetovao konjanike da razmijene konje

Jedan student drugom kaže: „Jučer je naša košarkaška reprezentacija na fakultetu pobijedila u košarkaškoj utakmici rezultatom 76:40. Istovremeno, nijedan košarkaš nije postigao nijedan gol na ovom meču.”

Igrale su ženske ekipe

Čovek uđe u prodavnicu, kupi kobasicu i traži da je preseče, ne poprečno, već uzdužno. Prodavačica pita: "Jesi li ti vatrogasac?" - "Da". Kako je pogodila?

Čovjek je bio u uniformi

Gospođa kod sebe nije imala vozačku dozvolu. Na prelazu preko pruge nije stala, iako je barijera bila spuštena, a zatim je, ne obraćajući pažnju na „ciglu“, krenula jednosmernom ulicom protiv saobraćaja i stala tek nakon što je prošla tri bloka. Sve se to dogodilo pred očima jednog saobraćajnog policajca, koji iz nekog razloga nije smatrao potrebnim da interveniše.

Dama je hodala

U jednoj odeskoj ulici bile su tri krojačke radionice. Prvi krojač se reklamirao ovako: "Najbolja radionica u Odesi!" Druga je “Najbolja radionica na svijetu!” Treći ih je obojicu "nadmašio".

“Najbolja radionica u ovoj ulici!”

Dva brata su pila u baru. Odjednom je jedan od njih počeo da se svađa sa barmenom, a zatim je izvukao nož i, ne obraćajući pažnju na bratove pokušaje da ga zaustavi, udario barmena. Na suđenju je proglašen krivim za ubistvo. Na kraju suđenja, sudija je rekao: "Proglašeni ste krivim za ubistvo, ali ja nemam drugog izbora nego da vas pustim." Zašto je sudija to morao da uradi?

Krivac je bio jedan od sijamskih blizanaca. Sudija nije mogao da pošalje krivu osobu u zatvor, a da tamo ne stavi i nevinu osobu.

Putovali smo u istom kupeu: Baba Yaga, Zmey Gorynych, glupi zastavnik i pametan zastavnik. Na stolu je bila boca piva. Voz je ušao u tunel i pao je mrak. Kada je voz izašao iz tunela, flaša je bila prazna. Ko je popio pivo?

Glupi zastavnik je popio pivo, jer su druga stvorenja nestvarna i ne pojavljuju se u životu!)

Protegnimo mozak! Ovaj članak sadrži logičke i matematičke probleme koji se često susreću u intervjuima i koji vam mogu naići.

Glavni problemi koji se često javljaju tokom procesa intervjua nisu nedostatak iskustva ili obuke. Čak i istinski iskusan programer može lako posrnuti dok rješava neki pametno skrojen problem. Stoga nećemo pričati o tome kako napisati životopis i predstaviti se povoljno. Fokusiramo se na rješavanje netrivijalnih problema koji uključuju logička i/ili matematička rješenja.

"Tughie"

Sjećate li se zagonetke iz trećeg filma? Ako ne, onda zapamtite, jer oni vole da uživaju u ovom pitanju u Microsoftu.

zadatak:

Postoje 2 prazne kante: prva je 5 litara, druga je 3 litre. Kako možete pomoću njih izmjeriti 4 litre vode?

Prvo napunite kantu od pet litara. Zatim izlijte vodu iz nje u bocu od tri litre tako da u boci od pet litara ostane 2 litre vode (potpuno punjenje boce od tri litre). Ispraznite svu vodu iz manje kante i u nju ulijte preostale 2 litre. Ponovo napunite kantu od pet litara i sipajte jednu litru u kantu od tri litre (samo će se napuniti): tako će u većoj kanti ostati 4 litre vode.

Tegle sa tabletama

zadatak:

Ima dvadeset boca tableta. U skoro svima tablete su teške 1 g, a samo u jednoj - 1,1 g. Imamo preciznu vagu pomoću koje treba da odredimo teglu od koje svaka tableta teži 1,1 g. Kako to učiniti ako možete samo da izmerite 1 put?

Hajde da se apstrahujemo i zamislimo da imamo 2 tegle, od kojih jedna sadrži teže tablete. Čak i da ih oboje stavimo na vagu, nećemo ništa znati. Ali ako uzmemo 1 tabletu iz jedne tegle, 2 iz druge i stavimo ih na vagu, onda će se otkriti istina :) U ovom slučaju težina će biti 2,1 ili 2,2 (ovisno o tome koliko smo tableta popili) . Ovako definišemo našu teglu.

Vratimo se zadatku. Morate ukloniti različit broj tableta iz svake tegle. Odnosno, iz prve tegle je 1 tableta, iz druge - 2, iz treće - 3, i tako dalje. Ako bi svaka tableta bila teška 1 g, ukupna težina bi bila 210 g. Ali pošto su tablete u jednoj od tegli teže, težina će biti veća. Da bismo odredili potrebnu teglu, jednostavno koristimo formulu:

Broj teške tegle = (težina - 210) * 10

Ali zanimljiva logika se tu ne završava. Nastavi!

Datum

zadatak:

Momak i devojka su se dogovorili da se sastanu tačno u 21:00. Problem je što im oba sata ne valjaju. Djevojčin sat je brz 2 minute, ali ona misli da je brz 3 minute. iza. Tipov sat kasni 3 minute, ali on misli da kasni 2 minute. u žurbi. Ko će od para zakasniti na sastanak?

Ništa komplikovano: čista matematika. Ako devojci sat juri, a ona misli da je iza, požuriće i doći za 5 minuta. ranije. Momak će, naprotiv, smatrati da mu je ostalo još 5 minuta vremena, zbog čega za ovih istih 5 minuta. kasniće.

Izračunavanje težine piletine

zadatak:

Dužina pilića kada se meri od glave do repa biće 45 cm, a od repa do glave (ako se meri duž stomaka) - 53 cm. Prema statistici, gustina pileta po jedinici bočne projekcije je 8 g/ cm 2 . Prosječna visina piletine, mjerena duž bočne površine, iznosi 21 cm Koliko je težak kilogram piletine?

Kilogram piletine teži 1 kilogram.

Da, postoje i zeznuti matematički problemi :)

Stranice knjiga

zadatak:

Knjiga sadrži N stranica koje su numerisane na standardni način: od 1 do N. Ako zbrojite broj cifara (ne same brojeve) koje se nalaze na svakoj stranici, dobićete 1095. Dakle, koliko je stranica tamo u knjizi?

Ukupno 401 stranica.

Svaki broj stranice ima 1 cifru, tako da ima N 1 cifara. Ali nakon 9 počinju dvocifreni brojevi i trebamo dodati N-9 cifara. Isto je i sa trocifrenim brojevima koji počinju nakon 99: dodajte N-99 cifara. Nema smisla nastavljati, jer iznos ne podrazumijeva više od 999 stranica. Dobijamo sljedeću formulu:

Matematički problemi u intervjuima mogu biti prilično jednostavni, ali često samo na prvi pogled. Pokušajte podijeliti 30 sa 1/2 u svojoj glavi i dodati 10. Šta će biti rezultat?

Prvo rješenje koje vam obično padne na pamet je pogrešno:

Ako podijelimo razlomkom, trebamo ga okrenuti i pomnožiti:

cifra 3

zadatak:

Koliko cijelih brojeva u rasponu od 1-1000 sadrži broj 3? Ne možete koristiti računar prilikom brojanja.

A postoji i grupa brojeva (njih 100) koji se završavaju na tri: 2-993. Iz njega isključujemo takvih 10 brojeva kao što su 303, 313 ... 393 (oni su ranije uzeti u obzir). Dobijamo još +90 brojeva. 1/10 od ovih 90 također ima trojku umjesto desetice: 33, 133 ... 933. Uklanjamo još 9, ostavljajući 81 broj. Ovo je jednostavna matematika:

100 + 90 + 81 = 271

Evo elegantnijeg rješenja za ovaj problem. Prvo računamo koliko brojeva ne uključuje trojku (9 cifara koje nisu trojke stavlja se na svako od 3 mjesta):

1000 - 729 = 271

Zapamtite da moramo uzeti u obzir jednostavno činjenicu da broj sadrži tri. Ako je, na primjer, 33, ne brojimo broj 2 puta. Mora postojati najmanje jedna trojka u broju za brojanje. Na primjer, brojevi u rasponu od 300-399 nam daju 100 brojeva odjednom. Dobijamo još 10 od 30-39. Isto važi i za 130-139, 230-239, itd. Desetak ovih brojeva je već uzeto u obzir prilikom izračunavanja 330-339, pa ga uklanjamo i dobijamo:

A postoji i grupa brojeva (njih 100) koji se završavaju na tri: 2-993. Iz njega isključujemo takvih 10 brojeva kao što su 303, 313 ... 393 (oni su ranije uzeti u obzir). Dobijamo još +90 brojeva. 1/10 od ovih 90 također ima trojku umjesto desetice: 33, 133 ... 933. Uklanjamo još 9, ostavljajući 81 broj. Ostalo je jednostavna matematika.

Logički problemi se mogu smatrati nekom vrstom gimnastike za um. Rješavanje ovakvih problema razvija logičko i nestandardno razmišljanje, inteligenciju i pamćenje, koji su neophodni svakoj osobi. Logički problemi su različiti. Na primjer, matematički, sa trikom, u obliku zagonetki.

____________________________

Logički problemi

Zadatak 1: Zamislite da igrač golfa udari loptu. Nakon udarca, lopta se otkotrljala i otkotrljala po terenu i na kraju se otkotrljala ne u rupu, već u čeličnu cijev, vertikalno ukopanu duboko (nekoliko metara) u zemlju. Lopta je završila na samom dnu cijevi (nekoliko metara od površine zemlje).

Možete li mi, molim vas, reći kako igrač golfa može izvući svoju lopticu bez mnogo truda, a da ne mora iskopati tako dugačku cijev?

Zadatak 2: Pokušajte da shvatite po kom pravilu se formira sledeći niz brojeva:

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211

Zadatak 3: Nastavite sa sljedećim redoslijedom slova:

S O N D I F M ...

Zadatak 4: Aleksandar ima svoju prodavnicu kućnih ljubimaca u kojoj se prodaju ptice. Ako stavi po jednu pticu u svaki kavez, onda jedna ptica nije dovoljna za kavez. Ako Aleksandar stavi dvije ptice u svaki kavez, onda će jedan kavez ostati slobodan. Šta mislite, koliko kaveza i ptica ima u Aleksandrovoj prodavnici kućnih ljubimaca?

Zadatak 5: Zamislite da imate veliko bure kvasa. Uz to imate dvije prazne boce od 3 i 5 litara. Kako pomoću ovih flaša izmjeriti tačno jednu litru kvasa?

Zadatak 6: Aleksandar teži upola manje od Dmitrija, a Nikolaj 3 puta više od Aleksandra. Pokušajte odrediti koliko je svaki od njih težak, ako svi zajedno imaju 360 kilograma?

Zadatak 7: Ispod je redosled slova. Ne postoji pravilo reda prema kojem je ovaj niz uređen. Međutim, radi potpunosti, nedostaju dva slova, koja su to dva slova?

I S F A M O N D Y I

Odgovor na problem 1: Igrač golfa treba da sipa vodu u cijev do vrha, a zatim će loptica isplivati ​​na površinu.

Odgovor na problem 2: Svaki sljedeći broj opisuje prethodni. Na primjer: broj u drugom redu “11” govori da postoji jedna jedinica u prethodnom redu (1(jedan)1(jedan)); broj u trećem redu “21” kaže da postoje dvije jedinice u prethodnom redu ili 2(dvije)1(jedinice); broj u četvrtom redu “1211” kaže da u prethodnom redu ima jedan dva i jedan jedan ili 1(jedan)2(dva)1(jedan)1(jedan). I tako dalje.

Odgovor na problem 3: Slovo a". Ovdje koristimo redoslijed prvih slova u nazivima mjeseci u godini, počevši od septembra: septembar, oktobar, novembar, decembar, januar, februar, mart. Stoga će sljedeće slovo biti “A” - april.

Odgovor na problem 4: Aleksandar ima četiri ptice i tri kaveza u svojoj prodavnici kućnih ljubimaca.

Odgovor na problem 5: Prvo napunimo bocu od 3 litre kvasom, a zatim sva 3 litra iz boce od 3 litre prelijemo u bocu od 5 litara. Zatim ponovo sipamo kvas iz burence u bocu od 3 litre. Zatim kvas iz njega sipajte u bocu od pet litara dok se ne napuni. I kao rezultat, u boci od 3 litre ostat će tačno 1 litar kvasa.

Odgovor na problem 6: Nikolaj = 180 kg, Dmitrij = 120 kg, Aleksandar = 60 kg. Rešenje: neka je Aleksandrova težina = x (x), zatim Dmitrijeva težina = 2x, a Nikolajeva težina = 3x. Dakle, dobijamo jednačinu: (x + 2x + 3x) = 360 kg. Ekvivalentno: 6x = 360 kg, odakle je x = (360 kg:6) = 60 kg. Nakon toga, težina svakog od njih se lako izračunava.

Odgovor na problem 7: Slova "M" i "A". Grupa slova se sastoji od prvih slova naziva mjeseci u godini. Svi su locirani haotično, ali za kompletnost nedostaju još dva slova (uostalom, trebalo bi ih biti 12).

Problemi sa trikom

Zadatak 1: Ako Jack ne pije na poslu, onda iz nekog razloga svi njegovi zaposlenici počinju misliti da je loš radnik i lenjivac. Zašto misliš?

Zadatak 2: Tri prijatelja su otišla zajedno da igraju bilijar. Tu su ostali 2 sata, nakon čega im je naplaćeno 15 dolara. Prijatelji su ubacili 5 dolara, platili 15 dolara na kasi i otišli kući. Ali upravnik bilijar sobe je bio njihov prijatelj, i kada je saznao da je račun izdat njegovim prijateljima, rekao je blagajniku da ih sustigne i vrati im 5 dolara (iz prijateljstva). Blagajnik je odlučio dati samo 3 dolara svojim prijateljima i uzeti 2 za sebe. On je upravo to uradio. Kao rezultat toga, svaki prijatelj je platio 4 dolara, što je ukupno 12 dolara. Plus blagajnik je zadržao 2 dolara za sebe. Ukupno je 12 + 2 = 14 dolara. Šta mislite gde je otišao još jedan dolar?

Zadatak 3: Sveta ima kućne ljubimce: mačke i pse. Od svih njenih životinja, samo jedna nije pas, a svi osim jednog kućni ljubimci su mačke. Šta mislite koliko Sveta ima mačaka i pasa?

Zadatak 4: Zamislite da imate praznu korpu sa voćem. U blizini se nalazi duplo veća korpa koja je do vrha ispunjena jabukama. U velikoj korpi je 240 jabuka. Šta mislite koliko se jabuka može staviti u praznu korpu?

Zadatak 5:Čovjek živi na 17. spratu. Liftom ide na svoj sprat samo po kišnom vremenu ili kada se s njim liftom vozi neko od njegovih komšija. Ako je lijepo vrijeme i sam u liftu, onda ide na 9. sprat, pa se penje stepenicama do 17. sprata... Zašto?

Zadatak 6: Inspektor koji je pregledao određenu školu primijetio je da kad god bi postavio pitanje razredu, svi učenici su podigli ruke kao odgovor. Štaviše, iako je učiteljica svaki put birala drugog učenika, odgovor je uvijek bio tačan. Kako je to uspjelo?

Zadatak 7: Vraćajući se kući s pecanja, ribar je sreo svog prijatelja, koji se raspitivao za njegov ulov. Ali, kako je naš ribar, osim pecanja, bio i veliki ljubitelj svih vrsta zagonetki, svom prijatelju je odgovorio: „Ako bi se broju ribe koju sam ulovio dodalo pola ulova i još desetak riba, onda moj ulov bi bio tačno sto riba.” Koliko je riba ribolovac ulovio?

Odgovor na problem 1: Jack radi kao degustator alkohola.

Odgovor na problem 2: Kako su proračuni naznačeni na kraju slagalice, naravno, nemoguće je tako računati. Dakle, prijatelji su platili 12 dolara, od čega je 10 dolara otišlo u kasu, a 2 dolara ostala su lukavom blagajniku. Kao rezultat toga, dolar ne nedostaje. Evo odgovora na ovu zagonetku o nedostatku dolara.

Odgovor na problem 3: Sveta ima samo jednog psa i jednu mačku.

Odgovor na problem 4: Samo jedna jabuka, jer nakon stavljanja jedne jabuke korpa više neće biti prazna.

Odgovor na problem 5: Ovaj čovjek je patuljak i može doći do dugmeta na 17. spratu samo sa kišobranom ili zamoli nekoga da pritisne ovo dugme.

Odgovor na problem 6: Nastavnik se prethodno dogovorio sa učenicima da će se dobrovoljno javiti bez obzira da li znaju odgovor ili ne. Ali oni koji znaju odgovor trebaju podići desnu ruku, a oni koji ne znaju neka dignu lijevu. Učitelj je svaki put birao drugog učenika, ali uvijek onog koji je podigao desnu ruku.

Odgovor na problem 7: Hajde da riješimo problem s kraja. Oduzmimo dodatnih 10 riba - ostaje 90 riba. Broj 90 sadrži tri jednaka dijela, od kojih su dva stvarni ulov, a treći je dodatna polovica stvarnog ulova. Dakle, ova dodatna polovina ulova je 90:3 = 30 riba, a sam ulov je 30x2 = 60 riba.

Izazovi za domišljatost

Zadatak 1:Šta je neobično u rečenici "Brza smeđa lisica preskoči lijenog psa"? (Prevod: Brza smeđa lisica je preskočila lijenog psa).

Zadatak 2: Jedan gospodin, pokazujući prijatelju portret koji mu je naslikao umetnik, rekao je: „Nemam ni sestre ni braće, ali otac ovog čoveka je bio sin mog oca. Ko je prikazan na portretu?

Zadatak 3: Pilot je iskočio iz aviona bez padobrana. Kako je mogao ostati nepovređen nakon što je sletio na čvrsto tlo?

Zadatak 4: Vojni logor je u osnovi kvadratnog oblika. Bilo je potrebno postaviti 16 stražara u jednakom broju duž svake od četiri strane. Prvo je narednik postavio stražare od po 5 ljudi sa svake strane. Zatim je došao kapetan i ponovo postavio istih 16 stražara, po 6 ljudi sa svake od 4 strane. Onda je došao pukovnik i preuredio istih 16 stražara, po 7 ljudi sa svake od 4 strane. Kako su narednik, kapetan i pukovnik postavili stražare duž zidina vojnog logora?

Zadatak 5: Tri para (tri muža i tri žene) stoje na jednoj obali reke i žele da pređu na drugu obalu čamcem koji može da primi samo dvoje. Štaviše, nijedna od žena ne želi da ostane sa drugim muževima bez prisustva svog muža. Kako svi termalni parovi mogu preći na drugu stranu koristeći dvosjed?

Zadatak 6: Buba se penje uz drvo, a tokom dana, ujutro, popodne i uveče, puzi do visine od 5 metara, a noću se spušta na 2 metra. Pitanje: u koji dan i u koje vrijeme će buba dopuzati do visine od 9 metara ako je počela da puzi na drvo u nedjelju u 6 sati ujutro?

Zadatak 7: Ljudi koji su dolazili u jedno selo često su bili iznenađeni lokalnom budalom. Kada mu je dao izbor između sjajnog novčića od 50 centi i naborane novčanice od pet dolara, uvijek je birao novčić, iako je vrijedio desetinu koliko novčanica. Zašto nikada nije izabrao račun?

Odgovor na problem 1:“Brza smeđa lisica skače preko lijenog psa” – ova rečenica sadrži sva slova engleske abecede.

Odgovor na problem 2: Portret prikazuje gospodinovog sina.

Odgovor na problem 3: Avion je stajao na pisti.

Odgovor na problem 4: Narednik je postavio stražare ovako: jedan u uglove i tri u sredinu svake od 4 strane, čineći po 5 sa svake strane logora. Kapetan je postavio stražare ovako: dva u uglovima i dva u sredini svake od 4 strane, čineći po 6 sa svake strane logora. Pukovnik je ovako rasporedio stražare: tri u uglovima i po jedan u sredini svake od 4 strane, čineći po 7 sa svake strane logora.

Odgovor na problem 5: Za početak, označimo muževe slovima A, B, C, a žene slovima a, b, c. Zatim slijede sljedeće radnje redom: 1) prvo “a” i “b” doplivaju do druge obale, 2) zatim se “a” vrati i odnese “c” na drugu obalu, 3) “c” se vrati i ostane sa “C” , a “A” i “B” plivaju na drugu obalu, 4) “B” i “b” se vraćaju na prvu obalu, “b” ostaje, a “B” i “C” plivaju na drugu obala (na kraju su svi muževi završili na drugoj obali), 5) zatim “a” uzima “b”, 6) i na kraju “B” uzima “c”.

Odgovor na problem 6: Vrlo često razmišljaju ovako: za 24 sata buba dopuzi do visine od 3 metra (5m - 2m). Stoga će se za 3 dana popeti na visinu od 9 metara, tj. do 6 sati ujutru u srijedu. Ali tačniji odgovor je drugačiji: na kraju drugog dana (utorak u 6 ujutro) buba će biti na visini od 6 metara, a istog dana može puzati još 5 metara, što premašuje potrebnu razinu 9 metara. Nije teško izračunati da će buba u utorak u 13:12 dostići 9 metara.

Odgovor na problem 7:“Budala” nije bila toliko glupa: shvatio je da će mu ljudi, sve dok bira novčić od 50 centi, nuditi novac na izbor, a ako odabere novčanicu od pet dolara, ponude novca će prestati i on ne bi dobio ništa.

Matematički problemi

Zadatak 1: U 19. veku, jedan učitelj je zamolio svoje učenike da izračunaju zbir svih celih brojeva od jedan do sto. Tada nije bilo kompjutera i kalkulatora, a učenici su počeli savjesno sabirati brojeve. I samo je jedan učenik pronašao tačan odgovor za samo nekoliko sekundi. Ispostavilo se da je to bio Carl Friedrich Gauss, budući veliki matematičar. Kako je to uradio?

Zadatak 2: Na stolu je devet novčića. Jedna od njih je lažna. Kako možete pronaći lažni novčić koristeći dva vaganja? (Falsifikovani novčić je lakši od pravog.)

Zadatak 3: Jedan ribar je sebi kupio novi štap za pecanje dug 5 stopa. Kući mora stići javnim prevozom, gdje je po pravilima zabranjeno nošenje predmeta dužih od 4 metra. Kako spakovati štap za pecanje da biste putovali javnim prevozom bez kršenja pravila?

Zadatak 4: Postoji 9 kg žitarica i vaga za šolju sa tegovima od 50 g i 200 g. Pokušajte da izmerite 2 kg ove žitarice u tri koraka.

Zadatak 5: U jednom gradu izgrađena je nova četvrt od 100 kuća. Proizvođači su napravili i donijeli paket novih znakova sa brojevima kuća od 1 do 100. Izbrojite broj svih brojeva 9 koji se nalaze u ovim znakovima (brojevi 9 i 6 su različiti brojevi).

Zadatak 6: Prilikom objavljivanja knjige bilo je potrebno 2.775 cifara za numerisanje njenih stranica. Koliko stranica ima u knjizi?

Zadatak 7: Da biste dobili narandžastu boju, morate pomiješati žute boje (6 dijelova) i crvene boje (2 dijela). Koliko se grama narandžaste boje može dobiti (maksimalno) sa 3 grama žute i 3 grama crvene boje?

Odgovor na problem 1: Budući matematičar je identifikovao 49 parova brojeva: 99 i 1, 98 i 2, 97 i 3... 51 i 49. Ukupno je svaki par brojeva bio jednak sto, a ostala su dva nesparena broja, 50 i 100. Dakle, 49x100+50+100=5050.

Odgovor na problem 2: Prvo vaganje: stavite tri novčića na svaku posudu vage. Ako je vaga izbalansirana, tada se za drugo vaganje uzimaju dva od tri preostala novčića. Ako se na vagi nalazi lažni novčić, onda je jasno na kojoj je strani vage. Ako je vaga izbalansirana, onda je preostali neponderisani novčić lažan. Ako pri prvom vaganju jedna od čaša nadmašuje drugu, onda je krivotvoreni novčić među kovanicama čija se težina ispostavi da je manja. Zatim, drugim vaganjem utvrđujemo koji je od novčića krivotvoren.

Odgovor na problem 3:Štap za pecanje mora biti upakovan u kutiju dužine 4 stope i širine 3 stope (postavljene dijagonalno preko kutije).

Odgovor na problem 4:Žitarice morate objesiti na dva jednaka dijela od 4,5 kg; zatim jedan od ovih dijelova ponovo objesite na pola, odnosno po 2,25 kg i od jednog od ovih dijelova oduzmite 250 g pomoću dva raspoloživa utega. Tako ćete dobiti težinu od 2 kg.

Odgovor na problem 5: Tačan odgovor je 20 devetki.

Odgovor na problem 6: Prvih 9 stranica zahtijeva 9 cifara. Od stranice 10 do stranice 99 (90 stranica) potrebno je 90x2=180 cifara. Od 100. do 999. stranice (900 stranica) potrebno je 900x3=2700 cifara (300 cifara na svakih sto stranica sa trocifrenom numeracijom). Dakle, 999 stranica zahtijeva 2700+180+9=2889 cifara. Prošli smo (2889-2775)/3=38 stranica. Ukupno: 999-38=961 stranica je bila u knjizi.

Odgovor na problem 7: Iz uslova problema jasno je da je žute boje potrebno 3 puta više od crvene. Stoga, ako imate 3 grama žute boje na raspolaganju, morate uzeti 1 gram crvene boje. Odnosno, kada se pomiješa, dobijete 4 grama narandžaste boje.

Video