Tensiune pe o secțiune a unui circuit într-o conexiune în serie. Conexiuni ale conductoarelor

Buna ziua.

Astăzi vom lua în considerare conexiunea în serie și paralelă a rezistențelor. Subiectul este foarte interesant și relevant pentru viața noastră de zi cu zi. De regulă, cu această temă începe orice obiect. În caz contrar, primul lucru.

În primul rând, să ne dăm seama de ce există „rezistență”. Sinonime pentru această definiție pot fi: încărcare sau rezistență. Din moment ce vorbim despre o rețea electrică, rezultă că curentul curge prin fire. Indiferent cât de bine curge curentul prin fire și indiferent din ce materiale sunt fabricate firele, un fel de forță de frecare încă acționează asupra curentului. Adică curentul întâmpină o oarecare rezistență și, în funcție de material, secțiune transversală și lungimea firului, această rezistență este mai puternică sau mai slabă. Astfel, în limba rusă a fost adoptat termenul „rezistență”, care desemnează un anumit element de circuit care creează un obstacol tangibil în calea trecerii curentului, iar mai târziu a apărut termenul popular „sarcină”, adică un element de încărcare, iar termenul „rezistor” provine din limba engleză. Am înțeles conceptele, acum putem începe să exersăm. Să începem, poate, cu o conexiune paralelă a rezistențelor pur și simplu pentru că le folosim aproape peste tot.

Conectarea în paralel a rezistențelor

Cu o conexiune paralelă, toate rezistențele sunt conectate cu începutul lor la un punct al sursei de alimentare și capetele lor la altul. Să nu mergem departe, dar uită-te în jurul nostru. Un uscător de păr, fier de călcat, mașină de spălat, prăjitor de pâine, cuptor cu microunde și orice alt aparat electric au un ștecher cu două capete de lucru și un capăt de protecție (împământare). Tensiunea din priză este sursa noastră de energie. Indiferent câte aparate electrice conectăm la rețea, le conectăm pe toate în paralel la o singură sursă de alimentare. Să desenăm o diagramă pentru a fi mai clară.

Indiferent câți consumatori sunt adăugați la această schemă, absolut nimic nu se schimbă. Un capăt al aparatului electric este conectat la magistrala zero, iar celălalt la fază. Acum să transformăm puțin diagrama:

Acum avem trei rezistențe:

Fier de călcat 2,2 kW – R1 (22 Ohm);

Aragaz 3,5 kW – R2 (14 Ohm);

Bec 100 W – R3 (484 Ohm).

Acestea sunt valorile reale ale rezistenței acestor consumatori la curentul electric. Ne pornim consumatorii unul câte unul la rețea și ce se întâmplă cu contorul? Așa e, începe să numere mai repede banii din portofel. Acum ne amintim legea lui Ohm, care spune că puterea curentului este invers proporțională cu rezistența și înțelegem că cu cât rezistența este mai mică, cu atât puterea curentului este mai mare. Pentru a înțelege mai ușor ce se întâmplă, imaginați-vă o sală de concert cu trei ieșiri de dimensiuni diferite și o mulțime de oameni. Cu cât ușa se deschide mai mare, cu atât mai mulți oameni pot trece prin ea în același timp și cu cât se deschid mai multe uși, cu atât va crește debitul. Ei bine, acum să trecem la formule.

La fiecare rezistență se aplică aceeași tensiune - 220 volți.

Din diagramă și din practică vedem că curenții se adună la un curent comun, prin urmare, obținem următoarea ecuație:

Dacă te uiți cu atenție la ecuație, vei observa că partea superioară a ecuației este neschimbată și poate fi luată ca una, obținându-se următoarea formulă:

Există, de asemenea, o formulă privată pentru calcularea a două rezistențe conectate în paralel:

Ei bine, hai să facem calculul în practică.

Și obținem o rezistență totală de 8.407 Ohmi.

În articolul anterior m-am uitat la el și hai să-l verificăm.

Puterea circuitului va fi:

Ne calculăm puterile: 2000+3500+100=5600, care este aproape egal cu 5757, o eroare atât de mare se datorează faptului că am rotunjit valorile rezistenței la numere întregi.

Ce concluzii se pot trage? După cum puteți vedea, rezistența totală (numită și echivalentă) va fi întotdeauna mai mică decât cea mai mică rezistență a circuitului. În cazul nostru, aceasta este o placă cu o rezistență de 14 ohmi și un echivalent de 8,4 ohmi. Acest lucru este de înțeles. Îți amintești exemplul cu ușile din sala de concert? Rezistența poate fi numită lățime de bandă. Deci, numărul total de persoane (electroni) care părăsesc sala va fi mai mare decât debitul fiecărei uși individuale. Adică, cantitatea de curent crește. Cu alte cuvinte, pentru curent, fiecare dintre rezistențe va fi o altă ușă prin care poate curge.

Conectarea în serie a rezistențelor

În conexiune în serie, capătul unei rezistențe este conectat la altul. Un exemplu tipic de astfel de conexiune este o ghirlandă de Anul Nou.

Din câte știm dintr-un curs de fizică școlar, un singur curent circulă printr-un circuit închis. Deci ce avem:

Bec 200 W – R1 (242 Ohm)

Bec de 100 wați – R2 (484 Ohm)

Bec 50 W – R3 (968 Ohm)

Să ne întoarcem din nou la alegorie și să ne imaginăm o sală de concert, dar doar de data aceasta va fi un coridor lung cu trei uși care duc din el. Acum actualii (oamenii) au o singură cale de a merge secvenţial de la o uşă la alta. Pentru a rezolva această problemă va trebui să pornim de la tensiune. Pe baza faptului că suma de pe sursa de alimentare este egală cu suma căderilor de tensiune pe rezistențe, obținem următoarea formulă:

Asta implică:

Împărțind ambele părți ale ecuației la o valoare comună, ajungem la concluzia că, cu o conexiune în serie, pentru a obține rezistența echivalentă a circuitului, trebuie să însumăm toate rezistențele acestui circuit:

Sa verificam. R=242+484+968=1694 Ohm

După cum puteți vedea, echilibrul de putere este aproape egal. Și acum atenție la o caracteristică care va dezvălui din nou conceptul de „rezistență”. Vă rugăm să rețineți că vom avea cea mai mare putere pe cel mai slab bec:

S-ar părea că totul ar trebui să fie invers, un bec mai puternic ar trebui să strălucească mai tare. Să revenim la alegoria noastră. Unde crezi că zdrobirea va fi mai puternică lângă ușa lată sau lângă cea îngustă? Unde va fi mai cald? Desigur, va fi o zdrobire lângă ușa îngustă, iar acolo unde este o zdrobire, va fi cald, pentru că oamenii vor încerca să-și croiască drum mai repede. Într-un curent, rolul oamenilor este jucat de electroni. Acesta este paradoxul care apare atunci când rezistențele de diferite valori sunt conectate într-un circuit în serie și de aceea încearcă să folosească becuri identice în ghirlande. Acum, cunoscând principiile conexiunii în serie a rezistențelor, puteți calcula orice ghirlandă. De exemplu, aveți lămpi de mașină de 12 volți. Știind că tensiunea totală este egală cu suma căderilor de tensiune, trebuie doar să împărțim 220 de volți la 12 volți și obținem 18,3 lămpi. Adică dacă iei 18 sau 19 lămpi identice de 12 volți și le conectezi în serie, atunci pot fi pornite la 220 volți și nu se vor arde.

Să rezumam

Cu o conexiune paralelă a rezistențelor, rezistența echivalentă scade (sala de concert se golește de trei ori mai repede, aproximativ vorbind, oamenii se împrăștie de-a lungul a trei coridoare), iar cu o conexiune în serie, rezistența crește (indiferent cum oamenii vor să părăsească sala mai repede). , vor trebui să facă acest lucru doar de-a lungul unui coridor și cu cât coridorul este mai îngust, cu atât creează mai multă rezistență).

Conexiunea în serie și paralelă a conductoarelor sunt principalele tipuri de conexiuni a conductoarelor întâlnite în practică. Deoarece circuitele electrice, de regulă, nu constau din conductori omogene de aceeași secțiune transversală. Cum să găsiți rezistența unui circuit dacă sunt cunoscute rezistențele părților sale individuale.

Să luăm în considerare două cazuri tipice. Primul dintre acestea este atunci când doi sau mai mulți conductori rezistivi sunt conectați în serie. În serie înseamnă că capătul primului conductor este conectat la începutul celui de-al doilea și așa mai departe. Cu această conexiune a conductorilor, puterea curentului în fiecare dintre ele va fi aceeași. Dar tensiunea pe fiecare dintre ele va fi diferită.

Figura 1 - conectarea în serie a conductorilor

Căderea de tensiune pe rezistențe poate fi determinată pe baza legii lui Ohm.

Formula 1 - Căderea de tensiune pe rezistență

Suma acestor tensiuni va fi egală cu tensiunea totală aplicată circuitului. Tensiunea pe conductori va fi distribuită proporțional cu rezistența acestora. Adică o poți nota.

Formula 2 - relația dintre rezistență și tensiune

Rezistența totală a circuitului va fi egală cu suma tuturor rezistențelor conectate în serie.

Formula 3 - calculul rezistenței totale atunci când este conectat în paralel

Al doilea caz este atunci când rezistențele din circuit sunt conectate în paralel între ele. Adică, există două noduri în circuit și toți conductorii cu rezistență sunt conectați la aceste noduri. Într-un astfel de circuit, curenții din toate ramurile nu sunt în general egali unul cu celălalt. Dar suma tuturor curenților din circuit după ramificare va fi egală cu curentul înainte de ramificare.

Figura 2 - Conectarea în paralel a conductoarelor

Formula 4 - relația dintre curenții în ramuri paralele

Puterea curentului în fiecare dintre circuitele ramificate respectă, de asemenea, legea lui Ohm. Tensiunea pe toți conductorii va fi aceeași. Dar puterea actuală va fi separată. Într-un circuit format din conductoare conectate în paralel, curenții sunt distribuiti proporțional cu rezistențele.

Formula 5 - Distribuția curenților în ramuri paralele

Pentru a găsi rezistența totală a circuitului în acest caz, este necesar să adăugați valorile reciproce ale rezistențelor, adică conductivitatea.

Formula 6 - Rezistența conductoarelor conectate în paralel

Există, de asemenea, o formulă simplificată pentru cazul special când două rezistențe identice sunt conectate în paralel.

De obicei, tuturor le este greu să răspundă. Dar această ghicitoare, atunci când este aplicată la electricitate, este rezolvată destul de categoric.

Electricitatea începe cu legea lui Ohm.

Și dacă luăm în considerare dilema în contextul conexiunilor paralele sau în serie - considerând că o conexiune este un pui și cealaltă un ou, atunci nu există nicio îndoială.

Pentru că legea lui Ohm este circuitul electric foarte original. Și nu poate fi decât consecvent.

Da, au venit cu o celulă galvanică și nu au știut ce să facă cu ea, așa că au venit imediat cu un alt bec. Și asta a ieșit din asta. Aici, o tensiune de 1,5 V a trecut imediat ca curent, cu respectarea strictă a legii lui Ohm, prin bec spre spatele aceleiași baterii. Și în interiorul bateriei în sine, sub influența chimiei-vrăjitoare, încărcăturile au ajuns din nou la punctul inițial al călătoriei lor. Și, prin urmare, acolo unde tensiunea a fost de 1,5 volți, rămâne așa. Adică, tensiunea este întotdeauna aceeași, iar sarcinile se mișcă constant și trec succesiv prin becul și celula galvanică.

Și de obicei este desenat pe diagramă astfel:

Conform legii lui Ohm I=U/R

Atunci va fi rezistenta becului (cu curentul si tensiunea pe care le-am scris).

R= 1/U, UndeR = 1 Ohm

Și puterea va fi eliberată P = eu * U , adică P=2,25 Vm

Într-un circuit în serie, mai ales cu un exemplu atât de simplu și de netăgăduit, este clar că curentul care îl străbate de la început până la sfârșit este același tot timpul. Și dacă acum luăm două becuri și ne asigurăm că curentul trece mai întâi prin unul și apoi prin celălalt, atunci același lucru se va întâmpla din nou - curentul va fi același atât în bec, cât și în celălalt. Deși diferită ca mărime. Curentul experimentează acum rezistența a două becuri, dar fiecare dintre ele are aceeași rezistență ca a fost și rămâne aceeași, deoarece este determinat numai de proprietățile fizice ale becului în sine. Calculăm din nou noul curent folosind legea lui Ohm.

Se va dovedi a fi egal cu I=U/R+R, adică 0,75A, exact jumătate din curentul care a fost la început.

În acest caz, curentul trebuie să depășească două rezistențe, devine mai mic. După cum se poate vedea din strălucirea becurilor - acestea ard acum la intensitate maximă. Și rezistența totală a unui lanț de două becuri va fi egală cu suma rezistențelor acestora. Cunoscând aritmetica, într-un anumit caz puteți folosi acțiunea înmulțirii: dacă N becuri identice sunt conectate în serie, atunci rezistența lor totală va fi egală cu N înmulțit cu R, unde R este rezistența unui bec. Logica este impecabila.

Și vom continua experimentele noastre. Acum să facem ceva asemănător cu ce am făcut cu becurile, dar doar pe partea stângă a circuitului: adăugați încă un element galvanic, exact la fel ca primul. După cum vedeți, acum tensiunea noastră totală s-a dublat, iar curentul a revenit la 1,5 A, ceea ce este semnalat de becurile, care se aprind din nou la putere maximă.

Încheiem:

Când un circuit electric este conectat în serie, rezistențele și tensiunile elementelor sale sunt însumate, iar curentul pe toate elementele rămâne neschimbat.

Este ușor de verificat că această afirmație este adevărată atât pentru componentele active (pile galvanice), cât și pentru cele pasive (becuri, rezistențe).

Adică, aceasta înseamnă că tensiunea măsurată pe un rezistor (se numește cădere de tensiune) poate fi însumată în siguranță cu tensiunea măsurată pe alt rezistor, iar totalul va fi același de 3 V. Și la fiecare dintre rezistențe, va fi egal cu jumătate - atunci există 1,5 V. Și acest lucru este corect. Două celule galvanice își produc tensiunile, iar două becuri le consumă. Pentru că într-o sursă de tensiune, energia proceselor chimice este transformată în electricitate, care ia forma de tensiune, iar în becuri aceeași energie este transformată din electric în căldură și lumină.

Să revenim la primul circuit, să conectăm un alt bec în el, dar altfel.

Acum, tensiunea în punctele care leagă cele două ramuri este aceeași ca pe elementul galvanic - 1,5 V. Dar, deoarece rezistența ambelor becuri este și aceeași ca a fost, curentul prin fiecare dintre ele va curge 1,5 A - "plin curent de strălucire.

Celula galvanică le furnizează acum curent în același timp, prin urmare, ambii acești curenți curg din ea simultan. Adică, curentul total de la sursa de tensiune va fi de 1,5 A + 1,5 A = 3,0 A.

Care este diferența dintre acest circuit și circuitul când aceleași becuri au fost conectate în serie? Doar în strălucirea becurilor, adică doar în curent.

Atunci curentul era de 0,75 A, dar acum este imediat 3 A.

Se dovedește că dacă îl comparăm cu circuitul original, atunci la conectarea becurilor în serie (schema 2), a existat mai multă rezistență la curent (de aceea a scăzut, iar becurile și-au pierdut luminozitatea) și o conexiune paralela are o rezistenta MAI MULTA, desi rezistenta becurilor a ramas neschimbata. Ce s-a întâmplat?

Dar adevărul este că uităm un adevăr interesant, că fiecare sabie este o sabie cu două tăișuri.

Când spunem că un rezistor rezistă la curent, se pare că uităm că încă conduce curentul. Și acum că becurile au fost conectate în paralel, capacitatea lor generală de a conduce curentul, mai degrabă decât de a-i rezista, a crescut. Ei bine, și, în consecință, o anumită sumă G, prin analogie cu rezistența Rși ar trebui numită conductivitate. Și trebuie rezumat într-o conexiune paralelă a conductorilor.

Ei bine, iată-o

Legea lui Ohm va arăta atunci

eu = U* G&

Și în cazul unei conexiuni în paralel, curentul I va fi egal cu U*(G+G) = 2*U*G, ceea ce este exact ceea ce observăm.

Înlocuirea elementelor de circuit cu un element echivalent comun

Inginerii trebuie adesea să recunoască curenții și tensiunile din toate părțile circuitelor. Dar circuitele electrice reale pot fi destul de complexe și ramificate și pot conține multe elemente care consumă în mod activ electricitate și sunt conectate între ele în combinații complet diferite. Acest lucru se numește calcul al circuitului electric. Se face atunci când se proiectează alimentarea cu energie a caselor, apartamentelor și organizațiilor. În acest caz, este foarte important ce curenți și tensiuni vor acționa în circuitul electric, fie și numai pentru a selecta secțiunile de fir adecvate, sarcinile pe întreaga rețea sau părțile acesteia și așa mai departe. Și cred că toată lumea înțelege cât de complexe sunt circuitele electronice, care conțin mii sau chiar milioane de elemente.

Primul lucru care sugerează este să folosiți cunoștințele despre cum se comportă curenții de tensiune în conexiuni de rețea simple precum seriale și paralele. Ei fac asta: în loc de o conexiune serială găsită în rețeaua a două sau mai multe dispozitive active de consum (cum ar fi becurile noastre), desenați una, dar astfel încât rezistența sa să fie aceeași ca ambele. Apoi imaginea curenților și tensiunilor din restul circuitului nu se va schimba. La fel și cu conexiunile paralele: în locul lor, desenați un element a cărui CONDUCTIVITATE ar fi aceeași cu ambele.

Acum, dacă redesenăm circuitul, înlocuind conexiunile seriale și paralele cu un singur element, vom obține un circuit numit „circuit echivalent echivalent”.

Această procedură poate fi continuată până când rămânem cu cea mai simplă - cu care am ilustrat legea lui Ohm chiar de la început. Doar în locul becului va exista o singură rezistență, care se numește rezistență echivalentă la sarcină.

Aceasta este prima sarcină. Ne permite să folosim legea lui Ohm pentru a calcula curentul total din întreaga rețea sau curentul total de sarcină.

Acesta este un calcul complet al rețelei electrice.

Exemple

Lăsați circuitul să conțină 9 rezistențe active. Ar putea fi becuri sau altceva.

La bornele sale de intrare este aplicată o tensiune de 60 V.

Valorile rezistenței pentru toate elementele sunt următoarele:

Găsiți toți curenții și tensiunile necunoscute.

Este necesar să urmați calea de căutare a secțiunilor paralele și seriale ale rețelei, calculând rezistențele echivalente ale acestora și simplificând treptat circuitul. Vedem că R 3, R 9 și R 6 sunt conectate în serie. Atunci rezistența lor echivalentă R e 3, 6, 9 va fi egală cu suma lor R e 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ohm = 6 Ohm.

Acum înlocuim piesa paralelă de rezistență R 8 și R e 3, 6, 9, obținând R e 8, 3, 6, 9. Numai la conectarea conductoarelor în paralel va trebui adăugată conductivitatea.

Conductivitatea se măsoară în unități numite siemens, reciproca ohmilor.

Dacă întoarcem fracția, obținem rezistența R e 8, 3, 6, 9 = 2 Ohm

Exact la fel ca în primul caz, combinăm rezistențele R 2, R e 8, 3, 6, 9 și R 5 conectate în serie, obținând R e 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 ohmi.

Au mai rămas doi pași: obțineți o rezistență echivalentă cu două rezistențe pentru conectarea în paralel a conductorilor R 7 și Re 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Este egal cu R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ohm

La ultimul pas, însumăm toate rezistențele conectate în serie R 1, R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 și R 4 și obținem o rezistență echivalentă cu rezistența întregului circuit R e și egală. la suma acestor trei rezistenţe

R e = R 1 + R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ohm

Ei bine, să ne amintim în cinstea cui a fost numită unitatea de rezistență pe care am scris-o în ultima dintre aceste formule și să folosim legea lui pentru a calcula curentul total în întregul circuit I

Acum, mergând în direcția opusă, spre creșterea complexității rețelei, putem obține curenți și tensiuni în toate lanțurile circuitului nostru destul de simplu conform legii lui Ohm.

Acesta este modul în care se calculează de obicei schemele de alimentare cu energie pentru apartament, care constau din secțiuni paralele și seriale. Ceea ce, de regulă, nu este potrivit în electronică, deoarece multe lucruri funcționează diferit acolo și totul este mult mai complicat. Și un astfel de circuit, de exemplu, atunci când nu înțelegeți dacă conexiunea conductorilor este paralelă sau în serie, este calculat conform legilor lui Kirchhoff.

La rezolvarea problemelor, se obișnuiește să se transforme circuitul astfel încât să fie cât mai simplu posibil. Pentru a face acest lucru, se folosesc transformări echivalente. Echivalente sunt acele transformări ale unei părți a unui circuit de circuit electric în care curenții și tensiunile din partea netransformată rămân neschimbate.

Există patru tipuri principale de conexiuni de conductor: în serie, paralel, mixt și punte.

Conexiune serială

Conexiune serială- aceasta este o conexiune în care puterea curentului în întregul circuit este aceeași. Un exemplu izbitor de conexiune în serie este o ghirlandă veche de pom de Crăciun. Acolo becurile sunt conectate în serie, unul după altul. Acum imaginați-vă că un bec se arde, circuitul este rupt și restul becurilor se sting. Eșecul unui element duce la oprirea tuturor celorlalte; acesta este un dezavantaj semnificativ al unei conexiuni seriale.

Când sunt conectate în serie, rezistențele elementelor sunt însumate.

Conexiune în paralel

Conexiune în paralel- aceasta este o conexiune în care tensiunea la capetele secțiunii circuitului este aceeași. Conexiunea în paralel este cea mai comună, în principal pentru că toate elementele sunt sub aceeași tensiune, curentul este distribuit diferit și când unul dintre elemente iese, toate celelalte continuă să funcționeze.

Într-o conexiune paralelă, rezistența echivalentă se găsește ca:

În cazul a două rezistențe conectate în paralel

În cazul a trei rezistențe conectate în paralel:

Compus mixt

Compus mixt– o conexiune, care este o colecție de conexiuni seriale și paralele. Pentru a găsi rezistența echivalentă, trebuie să „restrângeți” circuitul transformând alternativ secțiunile paralele și seriale ale circuitului.

Mai întâi, să găsim rezistența echivalentă pentru secțiunea paralelă a circuitului și apoi să adăugăm la aceasta rezistența R 3 rămasă. Trebuie înțeles că după conversie, rezistența echivalentă R1R2 și rezistența R3 sunt conectate în serie.

Deci, asta rămâne cea mai interesantă și mai complexă conexiune a conductorilor.

Circuit de punte

Schema de conectare a podului este prezentată în figura de mai jos.

Pentru a prăbuși circuitul podului, unul dintre triunghiurile podului este înlocuit cu o stea echivalentă.

Și găsiți rezistențele R1, R2 și R3.