Punkt w przestrzeni wyznaczają dowolne dwa jego rzuty. Jeżeli konieczne jest zbudowanie trzeciego rzutu na podstawie dwóch danych, należy skorzystać z zgodności odcinków linii komunikacyjnych projekcji uzyskanej przy wyznaczaniu odległości punktu od płaszczyzny projekcji (patrz ryc. 2.27 i ryc. 2.28) .

Przykłady rozwiązywania problemów w pierwszym oktancie

Biorąc pod uwagę A 1; 2	Zbuduj A 3
Biorąc pod uwagę A 2; 3	Zbuduj 1
Biorąc pod uwagę A 1; 3	Zbuduj A 2

Rozważmy algorytm konstruowania punktu A (tabela 2.5)

Tabela 2.5

Algorytm konstruowania punktu A
przy danych współrzędnych A ( X = 5, y = 20, z = -9)

W kolejnych rozdziałach zajmiemy się obrazami: liniami prostymi i płaszczyznami tylko w pierwszej ćwiartce. Chociaż wszystkie rozważane metody można zastosować w dowolnym kwartale.

wnioski

Zatem w oparciu o teorię G. Monge'a możliwa jest transformacja obrazu przestrzennego obrazu (punktu) na obraz planarny.

Teoria ta opiera się na następujących postanowieniach:

1. Całą przestrzeń dzielimy na 4 ćwiartki za pomocą dwóch wzajemnie prostopadłych płaszczyzn p 1 i p 2 lub na 8 oktanów poprzez dodanie trzeciej wzajemnie prostopadłej płaszczyzny p 3.

2. Obraz obrazu przestrzennego na tych płaszczyznach uzyskuje się za pomocą rzutu prostokątnego (ortogonalnego).

3. Aby przekształcić obraz przestrzenny w obraz płaski, zakłada się, że płaszczyzna p 2 jest nieruchoma, a płaszczyzna p 1 obraca się wokół osi X tak, że dodatnia półpłaszczyzna p 1 jest połączona z ujemną półpłaszczyzną p 2, część ujemna p 1 - z częścią dodatnią p 2.

4. Płaszczyzna p 3 obraca się wokół osi z(linia przecięcia płaszczyzn) aż do zrównania się z płaszczyzną p 2 (patrz rys. 2.31).

Obrazy uzyskane na płaszczyznach p 1, p 2 i p 3 poprzez rzut prostokątny obrazów nazywane są rzutami.

Płaszczyzny p 1, p 2 i p 3 wraz z przedstawionymi na nich rzutami tworzą płaski złożony rysunek lub diagram.

Linie łączące rzuty obrazu z osiami X, y, z, nazywane są liniami komunikacyjnymi projekcji.

Aby dokładniej określić obrazy w przestrzeni, można zastosować układ trzech wzajemnie prostopadłych płaszczyzn p 1, p 2, p 3.

W zależności od uwarunkowań problemu możesz wybrać dla obrazu system p 1, p 2 lub p 1, p 2, p 3.

Układ płaszczyzn p 1 , p 2 , p 3 można połączyć z kartezjańskim układem współrzędnych, co pozwala na definiowanie obiektów nie tylko graficznie lub (werbalnie), ale także analitycznie (za pomocą liczb).

Taki sposób przedstawiania obrazów poszczególnych punktów umożliwia rozwiązanie takich problemów pozycyjnych jak:

• położenie punktu względem płaszczyzn rzutowych (położenie ogólne, należące do płaszczyzny, oś);
• położenie punktu w ćwiartkach (w której ćwiartce znajduje się punkt);
• położenie punktów względem siebie (wyżej, niżej, bliżej, dalej względem płaszczyzn projekcyjnych i widza);
• położenie rzutów punktu względem płaszczyzn projekcji (równoodległe, bliższe, dalsze).

Zadania metryczne:

• jednakowa odległość rzutu od płaszczyzn projekcji;
• stosunek odległości projekcji od płaszczyzn projekcji (2–3 razy, więcej, mniej);
• określenie odległości punktu od płaszczyzn rzutowania (przy wprowadzaniu układu współrzędnych).

Pytania autorefleksyjne

1. Linia przecięcia, której płaszczyzny są osią z?

2. Linia przecięcia, której płaszczyzny są osią y?

3. Jak przebiega linia połączenia rzutu czołowego i profilowego punktu? Pokazywać.

4. Jakie współrzędne określają położenie rzutu punktu: poziomy, czołowy, profilowy?

5. W której dzielnicy znajduje się punkt F (10; –40; –20)? Od której płaszczyzny projekcji znajduje się punkt F najdalej?

6. Odległość od jakiego rzutu na jaką oś wyznacza odległość punktu od płaszczyzny p 1? Jaką współrzędną punktu jest ta odległość?

Konstrukcja trzeciego typu oparta na dwóch znanych typach.

Niech będzie znany widok główny i widok z góry. Konieczne jest skonstruowanie widoku po lewej stronie.

Aby skonstruować trzeci typ na podstawie dwóch znanych, stosuje się dwie główne metody.

Budowa trzeciego typu z wykorzystaniem linii pomocniczej.

Aby przenieść rozmiar szerokości części z widoku z góry na widok z lewej strony, wygodnie jest użyć pomocniczej linii prostej (ryc. 27a, b). Wygodniej jest narysować tę linię prostą po prawej stronie widoku z góry, pod kątem 45° do kierunku poziomego.

Aby zbudować trzecią projekcję 3 szczyty A, narysujmy jego rzut czołowy 2 linia pozioma 1 . Pożądana projekcja zostanie na nim umieszczona 3. Następnie poprzez projekcję poziomą 1 narysujmy poziomą linię 2 aż przetnie się w tym punkcie z linią pomocniczą 0. Przez punkt 0 narysujmy linię pionową 3 do przecięcia z linią 1 w żądanym punkcie 3.

Podobnie skonstruowane są rzuty profili pozostałych wierzchołków obiektu.

Po narysowaniu pomocniczej prostej pod kątem 45° wygodnie jest także skonstruować trzeci rzut za pomocą poprzeczki i trójkąta (ryc. 27b). Najpierw przez projekcję czołową 2 Narysujmy poziomą linię. Narysuj poziomą linię przez rzut 1 nie ma takiej potrzeby, wystarczy zastosować poprzeczkę i w tym miejscu wykonać poziome nacięcie 0 na linii pomocniczej. Następnie, lekko przesuwając pręt w dół, nakładamy kwadrat jedną nogą na pręt, tak aby druga noga przechodziła przez punkt 0 i zaznacz położenie występu profilu 3.

Konstruowanie trzeciego widoku przy użyciu linii bazowych.

Aby skonstruować trzeci typ, należy określić, które linie rysunku należy przyjąć jako podstawowe do pomiaru wielkości obrazów obiektu. Linie takie są zwykle traktowane jako linie osiowe (rzuty płaszczyzn symetrii obiektu) i rzuty płaszczyzn podstaw obiektu. Na przykładzie (rys. 28) skonstruujemy widok po lewej stronie, korzystając z dwóch danych rzutów obiektu.

Ryż. 27 Konstrukcja trzeciej projekcji na podstawie dwóch danych

Ryż. 28. Drugi sposób konstruowania trzeciej projekcji z dwóch danych

Porównując oba obrazy, ustalamy, że na powierzchni obiektu znajdują się powierzchnie: foremny sześciokątny 1 i czworokątny 2 pryzmaty, dwa cylindry 3 I 4 i ścięty stożek 5 . Obiekt ma czołową płaszczyznę symetrii F, co wygodnie jest przyjąć jako podstawę do pomiaru szerokości poszczególnych części obiektu podczas konstruowania jego widoku po lewej stronie. Wysokości poszczególnych odcinków obiektu mierzone są od dolnej podstawy obiektu i regulowane są poziomymi liniami komunikacyjnymi.

Kształt wielu obiektów komplikują różne nacięcia, nacięcia i przecięcia powierzchni komponentów. Następnie należy najpierw określić kształt linii przecięcia, skonstruować je w poszczególnych punktach, wpisując oznaczenia rzutów punktów, które po ukończeniu konstrukcji można usunąć z rysunku.

Na ryc. 29 widok z lewej strony obiektu, którego powierzchnię tworzy powierzchnia pionowego cylindra obrotowego o T wycięcie w kształcie litery U w górnej części oraz cylindryczny otwór w wysuniętym do przodu miejscu. Za płaszczyzny podstawy przyjmuje się płaszczyznę dolnej podstawy i przednią płaszczyznę symetrii F. Obraz T-wycięcie w lewym widoku zbudowane jest z kropek A, B, C, D I mi kontur wycięcia i linia przecięcia powierzchni cylindrycznych - za pomocą punktów K, L, M i symetryczne do nich. Konstruując trzeci typ, bierze się pod uwagę symetrię obiektu względem płaszczyzny F.

Ryż. 29. Konstrukcja widoku lewego

5.2.3. Budowa linii przejściowych. Wiele detali zawiera linie przecięcia różnych powierzchni geometrycznych. Linie te nazywane są liniami przejściowymi. Na ryc. 30 przedstawia pokrywę łożyska, której powierzchnia jest ograniczona powierzchniami obrotowymi: stożkową i cylindryczną.

Linię przecięcia konstruuje się za pomocą pomocniczych płaszczyzn cięcia (patrz rozdział 4).

Wyznaczane są charakterystyczne punkty linii przecięcia.

Aby skonstruować projekcje, najpierw całkowicie wyobrażają sobie kształt obiektu według zadanych rzutów, a następnie za pomocą linii komunikacyjnych konstruują brakujący rzut.

Spójrzmy na przykład. Podano dwa występy specjalnego półfabrykatu śruby (ryc. 150, a); musisz zbudować widok po lewej stronie.

Porównując oba występy, ustalono, że przedmiot składa się z sześciokątnego pryzmatu, prostokątnego równoległościanu, dwóch cylindrów i ściętego stożka (ryc. 150, b). Łącząc w wyobraźni te bryły w jedną całość, dochodzą do wniosku, że półfabrykat zamka ma kształt pokazany na ryc. 150, w.

Następnie tworzony jest widok po lewej stronie. Trzecie rzuty graniastosłupa sześciokątnego, równoległościanu prostokątnego, walców i stożka ściętego znane są z § 19 „Rzuty ciał geometrycznych”. Za pomocą linii łączących i pomocniczej linii prostej rysowany jest sekwencyjnie trzeci rzut każdego z tych ciał (ryc. 150, d).

Kształt wielu części komplikują różne nacięcia i nacięcia, a następnie budowane są punkt po punkcie trzecie rzuty tych elementów. Na ryc. 151, A podano dwa rzuty oraz obraz wizualny walca z wycięciem w kształcie litery T, który jest ograniczony czterema płaszczyznami pionowymi i trzema poziomymi.

Znamy wymiary wycięcia. W związku z tym możemy uznać punkty a”, b”, c”, d oraz a, b, c, d. Po skonstruowaniu na nim rzutu profilu cylindra (ryc. 151, D) za pomocą linii komunikacyjnych, znajdź odpowiednie rzuty punktów A, B, C, D. Połącz punkty a" i b" oraz c" i d" pionowymi odcinkami prostymi. Następnie połącz punkty b” i c”, a od punktu d” narysuj poziomą linię, aż przetnie się z konturem walca.

Wycięcie po drugiej stronie jest zbudowane podobnie.

Zadania do § 21

Ćwiczenie 74

Na ryc. Na budowę trzeciej projekcji postawiono pięć zadań. W miejscu brakujących rzutów widnieją znaki zapytania. Po prawej stronie rysunku znajduje się pięć odpowiedzi do tych zadań. Zapisz w zeszycie ćwiczeń, które zadanie oznaczone literą odpowiada odpowiedzi oznaczonej cyfrą.

Ćwiczenie 75

Na ryc. 153, a-c, podano dwa rzuty trzech różnych części. W miejscu brakujących rzutów widnieją znaki zapytania. Po prawej stronie znajduje się kilka obrazów; w każdym przypadku tylko jedna z nich jest poprawną odpowiedzią na pytanie, a pozostałe cztery zawierają błędy. Zapisz w zeszycie numer trzeciej projekcji odpowiadający dwóm pozostałym. Wskaż główne błędy na pozostałych obrazach.

Ćwiczenie 76

Z przykładów podanych na ryc. 154, a i 6, przerysuj podane obrazy w powiększeniu i skonstruuj brakujące trzecie rzuty. W razie trudności prosimy zapoznać się z ilustracjami pokazanymi na rysunku.

Ćwiczenie 77

Zakończ konstruowanie występów profili części za pomocą wycięć (ryc. 155, i oraz c). Nie usuwaj linii konstrukcyjnych.

a) Konstrukcja trzeciego typu na podstawie dwóch danych.

Skonstruuj trzeci typ części w oparciu o dwa dane, zapisz wymiary i wykonaj wizualną reprezentację części w rzucie aksonometrycznym. Weź zadanie z Tabeli 6. Przykład wykonania zadania (ryc. 5.19).

Instrukcje metodyczne.

1. Rysunek rozpoczyna się od zbudowania osi symetrii widoków. Przyjmuje się, że odległość pomiędzy widokami, a także odległość widoków od ramki rysunkowej wynosi: 30-40 mm. Konstruowany jest widok główny i widok z góry. Obydwa skonstruowane widoki służą do narysowania trzeciego widoku - widoku po lewej stronie. Widok ten rysowany jest zgodnie z zasadami konstruowania trzecich rzutów punktów, dla których podane są dwa inne rzuty (patrz rys. 5.4 punkt A). Projektując część o złożonym kształcie, musisz jednocześnie skonstruować wszystkie trzy obrazy. Konstruując trzeci widok w tym zadaniu, jak i w kolejnych, nie można rysować osi rzutowania, lecz zastosować „bezosiowy” system rzutowania. Jedną ze ścian (rys. 5.5, płaszczyzna P) można przyjąć jako płaszczyznę współrzędnych, od której mierzone są współrzędne. Przykładowo, po zmierzeniu odcinka na rzucie poziomym dla punktu A, wyrażającego współrzędną Y, przenosimy go na rzut profilu, otrzymujemy rzut profilu A 3. Jako płaszczyznę współrzędnych można również przyjąć płaszczyznę symetrii R, której ślady pokrywają się z linią osiową rzutu poziomego i profilowego, i z niej można zmierzyć współrzędne Y C, Y A, jak pokazano na ryc. 5.5, dla punktów A i C.

Ryż. 5.4 Ryc. 5.5

2. Każdy szczegół, niezależnie od jego złożoności, zawsze można podzielić na kilka brył geometrycznych: pryzmat, piramida, walec, stożek, kula itp. Rzutowanie części sprowadza się do rzutowania tych brył geometrycznych.

3. Wymiary obiektów należy zastosować dopiero po skonstruowaniu widoku po lewej stronie, ponieważ w wielu przypadkach w tym widoku wskazane jest zastosowanie części wymiarów.

4. Do wizualnego przedstawienia produktów lub ich komponentów w technologii wykorzystuje się rzuty aksonometryczne. Zaleca się najpierw przestudiować rozdział „Rzuty aksonometryczne” na kursie geometrii wykreślnej.

Dla prostokątnego rzutu aksonometrycznego suma kwadratów współczynników zniekształcenia (wskaźników) jest równa 2, tj.

k 2 + m 2 + n 2 =2,

gdzie k, m, n są współczynnikami (wskaźnikami) zniekształceń wzdłuż osi. W izometrii

rzutach wszystkie trzy współczynniki zniekształceń są sobie równe, tj.

k = m = n = 0,82

W praktyce dla uproszczenia konstrukcji rzutu izometrycznego współczynnik (wskaźnik) zniekształcenia równy 0,82 zastępuje się zredukowanym współczynnikiem zniekształcenia równym 1, tj. zbuduj obraz obiektu powiększony o 1/0,82 = 1,22 razy. Osie X, Y, Z w rzucie izometrycznym tworzą ze sobą kąt 120°, natomiast oś Z jest skierowana prostopadle do linii poziomej (rys. 5.6).

W rzucie dimetrycznym dwa współczynniki zniekształcenia są sobie równe, a trzeci w konkretnym przypadku przyjmuje się jako równy 1/2 z nich, tj.

k = n = 0,94; i m = 1/2 k = 0,47

W praktyce, dla uproszczenia konstrukcji rzutu dimetrycznego, współczynniki (wskaźniki) zniekształceń równe 0,94 i 0,47 zastępowane są podanymi współczynnikami zniekształceń równymi 1 i 0,5, tj. skonstruuj obraz obiektu powiększony 1/0,94 = 1,06 razy. Oś Z w średnicy prostokąta skierowana jest prostopadle do linii poziomej, oś X pod kątem 7°10”, oś Y pod kątem 41°25”. Ponieważ tg 7°10" ≈ 1/8 i tg 41°25" ≈ 7/8, kąty te można konstruować bez kątomierza, jak pokazano na ryc. 5.7. W dimetrii prostokątnej wymiary naturalne są układane wzdłuż osi X i Z oraz ze współczynnikiem redukcji 0,5 wzdłuż osi Y.

Rzut aksonometryczny okręgu jest zazwyczaj elipsą. Jeżeli okrąg leży na płaszczyźnie równoległej do jednej z płaszczyzn rzutowania, to oś mniejsza elipsy jest zawsze równoległa do aksonometrycznego rzutu prostokątnego osi prostopadłej do płaszczyzny przedstawionego okręgu, natomiast oś wielka elipsy elipsa jest zawsze prostopadła do mniejszej.

W tym zadaniu zaleca się wizualizację części w rzucie izometrycznym.

b) Proste cięcia.

Trzeci typ części skonstruuj na podstawie dwóch danych, wykonaj proste cięcia (płaszczyzna pozioma i pionowa), zapisz wymiary, wykonaj wizualną reprezentację części w rzucie aksonometrycznym z wycięciem 1/4 części. Weź zadanie z Tabeli 7. Przykład wykonania zadania (ryc. 5.20).

Pracę graficzną wykonaj na kartce papieru rysunkowego formatu A3.

Instrukcje metodyczne.

1. Wykonując zadanie, zwróć uwagę, że jeśli część jest symetryczna, konieczne jest połączenie połowy widoku i połowy przekroju na jednym obrazie. Jednocześnie w zasięgu wzroku nie pokazuj niewidoczne linie konturowe. Granicę pomiędzy wyglądem a przekrojem stanowi oś symetrii kreska-kropka. Obraz sekcji szczegóły zlokalizowane od pionowej osi symetrii w prawo(ryc. 5.8) i od poziomej osi symetrii – od dołu(ryc. 5.9, 5.10) niezależnie od tego, na której płaszczyźnie projekcji jest on przedstawiony.

Ryż. 5.9 Ryc. 5.10

Jeżeli rzut krawędzi należącej do zewnętrznego obrysu przedmiotu przypada na oś symetrii, wówczas nacięcie wykonuje się w sposób pokazany na ryc. 5.11, a jeżeli krawędź należąca do wewnętrznego obrysu obiektu opada na oś symetrii, to wykonuje się cięcie w sposób pokazany na ryc. 5.12, tj. w obu przypadkach rzut krawędzi zostaje zachowany. Granicę pomiędzy przekrojem a widokiem pokazano ciągłą falistą linią.

Ryż. 5.11 Ryc. 5.12

2. Na obrazach części symetrycznych, w celu ukazania budowy wewnętrznej w rzucie aksonometrycznym, wykonuje się wycięcie w 1/4 części (najbardziej oświetlonej i najbliżej obserwatora, ryc. 5.8). To cięcie nie jest powiązane z nacięciem w widokach ortogonalnych. Na przykład w rzucie poziomym (ryc. 5.8) osie symetrii (pionowa i pozioma) dzielą obraz na cztery czwarte. Wykonując nacięcie na rzucie czołowym, to tak jakby usunięto prawą dolną ćwiartkę rzutu poziomego, a na obrazie aksonometrycznym usunięto lewą dolną ćwiartkę modelu. Żebra usztywniające (ryc. 5.8), które wpadają w przekrój podłużny na rzutach prostopadłych, nie są cieniowane, lecz cieniowane w aksonometrii.

3. Budowę modelu w aksonometrii z wycięciem jednej ćwiartki pokazano na ryc. 5.13. Model zbudowany cienkimi liniami jest mentalnie przecięty płaszczyzną czołową i profilową przechodzącą przez osie Ox i Oy. Znajdująca się pomiędzy nimi ćwiartka modelu zostaje usunięta, odsłaniając wewnętrzną strukturę modelu. Podczas cięcia modelu płaszczyzny pozostawiają ślad na jego powierzchni. Jeden taki ślad leży w płaszczyźnie czołowej, drugi w płaszczyźnie profilu przekroju. Każdy z tych śladów jest zamkniętą linią przerywaną składającą się z odcinków, wzdłuż których płaszczyzna cięcia przecina się ze ścianami modelu i powierzchnią cylindrycznego otworu. Figury leżące w płaszczyźnie przekroju są cieniowane w rzutach aksonometrycznych. Na ryc. Rysunek 5.6 pokazuje kierunek linii kreskowania w rzucie izometrycznym, a ryc. 5,7 – w rzucie dimetrycznym. Linie kreskowania rysowane są równolegle do odcinków, które odcinają identyczne odcinki na osiach aksonometrycznych Ox, Oy i Oz z punktu O w rzucie izometrycznym oraz identyczne odcinki na osiach Ox i Oz w rzucie dimetrycznym oraz na osi Oy - a segment równy 0,5 segmentu na osi Wół lub Oz.

4. W tym zadaniu zaleca się wizualizację części w rzucie dimetrycznym.

5. Przy określaniu prawdziwego typu przekroju należy zastosować jedną z metod geometrii wykreślnej: obrót, ustawienie, ruch płaszczyznowo-równoległy (obrót bez określenia położenia osi) lub zmianę płaszczyzn rzutowania.

Na ryc. Rysunek 5.14 przedstawia konstrukcję rzutów i rzeczywisty widok przekroju czworokątnego pryzmatu przez wystającą czołowo płaszczyznę G poprzez zmianę płaszczyzn rzutowania. Rzut czołowy przekroju będzie linią pokrywającą się ze śladem samolotu. Aby znaleźć rzut poziomy przekroju, znajdujemy punkty przecięcia krawędzi pryzmatu z płaszczyzną (punkty A, B, C, D), łącząc je, otrzymujemy płaską figurę, której rzut poziomy będzie będzie A 1, B 1, C 1, D 1.

symetria, równoległa do osi x 12, będzie również równoległy do ​​nowej osi i będzie w odległości od niej równej b 1.W nowym układzie płaszczyzn rzutowania odległości punktów od osi symetrii są takie same jak w poprzednim systemie, więc do ich znalezienia można odłożyć odległości ( b 2) od osi symetrii. Łącząc otrzymane punkty A 4 B 4 C 4 D 4 otrzymujemy prawdziwy widok przekroju przez płaszczyznę G danego ciała.

Na ryc. Rysunek 5.16 przedstawia konstrukcję prawdziwego przekroju ściętego stożka. Oś większą elipsy wyznaczają punkty 1 i 2, oś pomocnicza elipsy jest prostopadła do osi głównej i przechodzi przez jej środek, tj. punkt O. Oś pomocnicza leży w płaszczyźnie poziomej podstawy stożka i jest równa cięciwie okręgu podstawy stożka przechodzącej przez punkt O.

Elipsa jest ograniczona prostą linią przecięcia płaszczyzny cięcia z podstawą stożka, tj. linia prosta przechodząca przez punkty 5 i 6. Punkty pośrednie 3 i 4 są zbudowane przy użyciu płaszczyzny poziomej G. Na ryc. Rysunek 5.17 przedstawia konstrukcję przekroju części składającej się z brył geometrycznych: stożka, walca, pryzmatu.

Ryż. 5.16

Ryż. 5.17

c) Skomplikowane cięcia (złożone cięcie schodkowe).

Zbuduj trzeci typ części na podstawie dwóch danych, wykonaj wskazane złożone cięcia, skonstruuj ukośny przekrój w oparciu o płaszczyznę wskazaną na rysunku, zapisz wymiary i wykonaj wizualną reprezentację części w rzucie aksonometrycznym (izometria prostokątna lub dimetria ). Weź zadanie z Tabeli 8. Przykład wykonania zadania (ryc. 5.21). Pracę graficzną wykonaj na dwóch kartkach papieru rysunkowego formatu A3.

Instrukcje metodyczne.

1. Wykonując prace graficzne, należy zwrócić uwagę na fakt, że złożony odcinek schodkowy jest przedstawiany zgodnie z następującą zasadą: płaszczyzny cięcia są jakby połączone w jedną płaszczyznę. Granice pomiędzy płaszczyznami cięcia nie są zaznaczone, a przekrój ten projektuje się analogicznie do przekroju prostego, wykonanego nie wzdłuż osi symetrii.

2. W zadaniu część wymiarów, ze względu na brak trzeciego zdjęcia, nie została odpowiednio umieszczona, dlatego wymiary należy zastosować zgodnie z instrukcją podaną w rozdziale „Stosowanie wymiarów”, a nie skopiować z zadanie.

3. Na ryc. 5.21. pokazuje przykład wykonania obrazu części w izometrii prostokątnej ze złożonym wycięciem.

d) Skomplikowane cięcia (złożone cięcie łamane).

Skonstruuj trzeci typ części w oparciu o dwa dane, utwórz wskazany złożony przekrój łamany i dodaj wymiary. Weź zadanie z Tabeli 9. Przykład wykonania zadania (ryc. 5.22).

Pracę graficzną wykonaj na kartce papieru rysunkowego formatu A4.

Instrukcje metodyczne.

Na ryc. Rysunek 5.18 przedstawia obraz złożonego przekroju łamanego uzyskanego przez dwie przecinające się płaszczyzny wystające z profilu. Aby uzyskać przekrój w postaci niezniekształconej podczas cięcia obiektu o pochyłych płaszczyznach, płaszczyzny te wraz z przynależnymi do nich figurami przekroju obraca się wokół linii przecięcia płaszczyzn do położenia równoległego do płaszczyzny rzutów (na ryc. 5.18 – do pozycji równoległej do przedniej płaszczyzny występów). Konstrukcja złożonego przekroju łamanego opiera się na metodzie obrotu wokół wystającej linii prostej (patrz kurs geometrii wykreślnej). Obecność załamań na linii przekroju nie wpływa na projekt graficzny przekroju złożonego - jest on zaprojektowany jako przekrój prosty.

Opcje dla indywidualnych zadań. Tabela 6 (Konstrukcja trzeciego typu).

Przykłady realizacji zadań.

Ryż. 5.22

13.1. Metoda konstruowania obrazów w oparciu o analizę kształtu obiektu. Jak już wiesz, większość obiektów można przedstawić jako kombinację brył geometrycznych. Badaczu, aby czytać i wykonywać rysunki, musisz znać. jak te ciała geometryczne są przedstawione.

Teraz, gdy już wiesz, jak takie bryły geometryczne są przedstawiane na rysunku i wiesz, jak rzutowane są wierzchołki, krawędzie i ściany, łatwiej będzie ci czytać rysunki obiektów.

Rysunek 100 przedstawia część maszyny – przeciwwagę. Przeanalizujmy jego kształt. Na jakie znasz ciała geometryczne, na które można je podzielić? Aby odpowiedzieć na to pytanie, przypomnijmy sobie cechy charakterystyczne tkwiące w obrazach tych ciał geometrycznych.

Ryż. 100. Rzuty części

Na ryc. 101 a. jeden z nich jest podświetlony na niebiesko. Które ciało geometryczne ma takie rzuty?

Rzuty w formie prostokątów są charakterystyczne dla równoległościanu. Trzy rzuty i wizualny obraz równoległościanu, zaznaczony na ryc. 101, a na niebiesko, pokazano na ryc. 101, b.

Na rycinie 101 inna bryła geometryczna jest tradycyjnie zaznaczona na szaro. Które ciało geometryczne ma takie rzuty?

Ryż. 101. Analiza kształtu części

Z takimi projekcjami spotkałeś się, rozważając obrazy trójkątnego pryzmatu. Trzy rzuty i wizualny obraz pryzmatu, zaznaczone na szaro na rycinie 101, c, pokazano na rycinie 101, d. Zatem przeciwwaga składa się z prostokątnego równoległościanu i trójkątnego pryzmatu.

Ale część została usunięta z równoległościanu, którego powierzchnia jest konwencjonalnie zaznaczona na niebiesko na ryc. 101, d. Które ciało geometryczne ma takie rzuty?

Rozważając obrazy walca, napotkałeś rzuty w kształcie koła i dwóch prostokątów. W związku z tym w przeciwwadze znajduje się otwór w kształcie walca, którego trzy występy i obraz wizualny pokazano na rysunku 101. f.

Analiza kształtu przedmiotu jest konieczna nie tylko podczas czytania, ale także podczas wykonywania rysunków. Zatem po ustaleniu kształtu brył geometrycznych części przeciwwagi pokazanych na ryc. 100 można ustalić odpowiednią kolejność konstruowania jej rysunku.

Na przykład rysunek przeciwwagi jest zbudowany w następujący sposób:

1. we wszystkich poglądach rysowany jest równoległościan, który jest podstawą przeciwwagi;
2. do równoległościanu dodano trójkątny pryzmat;
3. narysuj element w kształcie walca. Na widoku od góry i po lewej stronie jest on pokazany liniami przerywanymi, ponieważ otwór jest niewidoczny.

Narysuj opis części zwanej tuleją. Składa się ze ściętego stożka i regularnego czworokątnego pryzmatu. Całkowita długość części wynosi 60 mm. Średnica jednej podstawy stożka wynosi 30 mm, drugiej 50 mm. Pryzmat mocowany jest do większej podstawy stożkowej, która znajduje się pośrodku jego podstawy o wymiarach 50X50 mm. Wysokość pryzmatu wynosi 10 mm. Wzdłuż osi tulei wierci się cylindryczny otwór przelotowy o średnicy 20 mm.

13.2. Kolejność konstruowania widoków na rysunku szczegółu. Rozważmy przykład konstruowania widoków części - podpory (ryc. 102).

Ryż. 102. Wizualne przedstawienie podpory

Zanim zaczniesz konstruować obrazy, musisz jasno wyobrazić sobie ogólny początkowy kształt geometryczny części (czy będzie to sześcian, walec, równoległościan itp.). Tę formę należy mieć na uwadze podczas konstruowania widoków.

Ogólny kształt obiektu pokazanego na rysunku 102 to prostokątny równoległościan. Posiada wycięcia prostokątne i wycięcie w kształcie trójkąta pryzmatycznego. Zacznijmy przedstawiać część od jej ogólnego kształtu - równoległościanu (ryc. 103, a).

Ryż. 103. Kolejność konstruowania widoków części

Rzutując równoległościan na płaszczyzny V, H, W, otrzymujemy prostokąty na wszystkich trzech płaszczyznach rzutowania. Na przedniej płaszczyźnie występów odzwierciedlona zostanie wysokość i długość części, tj. wymiary 30 i 34. Na poziomej płaszczyźnie występów - szerokość i długość części, tj. wymiary 26 i 34. Na płaszczyźnie profilu - szerokość i wysokość, czyli wymiary 26 i 30.

Każdy wymiar części jest pokazany bez zniekształceń dwukrotnie: wysokość - w płaszczyźnie czołowej i profilowej, długość - w płaszczyźnie czołowej i poziomej, szerokość - w płaszczyźnie poziomej i profilowej rzutów. Nie można jednak zastosować tego samego wymiaru dwukrotnie na rysunku.

Wszystkie konstrukcje będą najpierw wykonane cienkimi liniami. Ponieważ widok główny i widok z góry są symetryczne, zaznaczono na nich osie symetrii.

Teraz pokażemy wycięcia na rzutach równoległościanu (ryc. 103, b). Rozsądniej jest pokazać je jako pierwsze w widoku głównym. Aby to zrobić, należy odłożyć 12 mm w lewo i w prawo od osi symetrii i narysować pionowe linie przez powstałe punkty. Następnie w odległości 14 mm od górnej krawędzi części narysuj poziome proste segmenty.

Skonstruujmy rzuty tych wycięć na inne widoki. Można to zrobić za pomocą linii komunikacyjnych. Następnie w widoku górnym i lewym należy pokazać segmenty ograniczające występy wycięć.

Podsumowując, obrazy są obrysowane liniami ustalonymi przez normę i stosowane są wymiary (ryc. 103, c).

1. Nazwij sekwencję działań składających się na proces konstruowania typów obiektu.
2. W jakim celu stosuje się linie projekcyjne?

13.3. Konstruowanie cięć na bryłach geometrycznych. Na rycinie 104 przedstawiono obrazy brył geometrycznych, których kształt komplikują różnego rodzaju wycięcia.

Ryż. 104. Bryły geometryczne zawierające wycięcia

Części tego kształtu są szeroko stosowane w technologii. Aby narysować lub przeczytać ich rysunek, musisz wyobrazić sobie kształt przedmiotu, z którego wykonana jest część, oraz kształt wycięcia. Spójrzmy na przykłady.

Przykład 1. Rysunek 105 przedstawia rysunek uszczelki. Jaki kształt ma usunięta część? Jaki kształt miał obrabiany przedmiot?

Ryż. 105. Analiza kształtu uszczelki

Analizując rysunek uszczelki, można dojść do wniosku, że uzyskano ją w wyniku wyjęcia czwartej części cylindra z równoległościanu prostokątnego (pustego).

Przykład 2. Rysunek 106a przedstawia rysunek wtyczki. Jaki kształt ma jego blankiet? Co wpłynęło na kształt części?

Ryż. 106. Konstruowanie rzutów części z wycięciem

Po analizie rysunku możemy dojść do wniosku, że część wykonana jest z cylindrycznego półwyrobu. Znajduje się w nim wycięcie, którego kształt wynika z ryc. 106, b.

Jak skonstruować rzut wycięcia w widoku po lewej stronie?

Najpierw rysowany jest prostokąt - widok cylindra po lewej stronie, który stanowi oryginalny kształt części. Następnie tworzony jest rzut wykroju. Znane są jego wymiary, zatem punkty a”, b” oraz a, b, określające rzuty wycięcia, można uznać za dane.

Konstrukcję występów profili a, b” tych punktów pokazano liniami połączeń ze strzałkami (ryc. 106, c).

Po ustaleniu kształtu wycięcia łatwo jest zdecydować, które linie w lewym widoku obrysować grubymi liniami głównymi, które liniami przerywanymi, a które całkowicie usunąć.

13.4. Konstrukcja trzeciego typu. Czasami będziesz musiał wykonać zadania, w których musisz zbudować trzeci, korzystając z dwóch istniejących typów.

Na rysunku 108 widać blok z wycięciem. Istnieją dwa widoki: z przodu i z góry. Musisz zbudować widok po lewej stronie. Aby to zrobić, musisz najpierw wyobrazić sobie kształt przedstawionej części.

Ryż. 108. Rysunek bloku z wycięciem

Po porównaniu widoków na rysunku stwierdzamy, że bryła ma kształt równoległościanu o wymiarach 10x35x20 mm. W równoległościanie wykonano prostokątne wycięcie o wymiarach 12x12x10 mm.

Jak wiemy, widok po lewej stronie jest umieszczony na tej samej wysokości, co widok główny po prawej stronie. Rysujemy jedną poziomą linię na poziomie dolnej podstawy równoległościanu, a drugą na poziomie górnej podstawy (ryc. 109, a). Linie te ograniczają wysokość widoku po lewej stronie. Narysuj pionową linię w dowolnym miejscu pomiędzy nimi. Będzie to rzut tylnej ściany bloku na płaszczyznę rzutu profilu. Od niego po prawej stronie odłożymy odcinek równy 20 mm, tj. ograniczymy szerokość pręta i narysujemy kolejną pionową linię - rzut powierzchni czołowej (ryc. 109, b).

Ryż. 109. Budowa trzeciego rzutu

Pokażmy teraz wycięcie w części w widoku z lewej strony. Aby to zrobić, umieść odcinek o długości 12 mm na lewo od prawej linii pionowej, która jest rzutem przedniej krawędzi bloku i narysuj kolejną linię pionową (ryc. 109, c). Następnie usuwamy wszystkie pomocnicze linie konstrukcyjne i zarysowujemy rysunek (ryc. 109, d).

Trzeci rzut można skonstruować na podstawie analizy kształtu geometrycznego obiektu. Przyjrzyjmy się, jak to się robi. Figura 110a przedstawia dwa rzuty części. Musimy zbudować trzeci.

Ryż. 110. Konstrukcja trzeciej projekcji z dwóch danych

Sądząc po tych występach, część składa się z sześciokątnego pryzmatu, równoległościanu i cylindra. Łącząc je mentalnie w jedną całość, wyobraźmy sobie kształt części (ryc. 110, c).

Na rysunku rysujemy pomocniczą linię prostą pod kątem 45° i przystępujemy do konstruowania trzeciego rzutu. Wiesz, jak wyglądają trzecie rzuty graniastosłupa sześciokątnego, równoległościanu i walca. Rysujemy sekwencyjnie trzeci rzut każdego z tych ciał, używając linii połączeń i osi symetrii (ryc. 110, b).

Należy pamiętać, że w wielu przypadkach nie ma potrzeby konstruowania trzeciego rzutu na rysunku, gdyż racjonalne wykonanie obrazów polega na skonstruowaniu jedynie niezbędnej (minimalnej) liczby widoków wystarczającej do zidentyfikowania kształtu obiektu. W tym przypadku konstrukcja trzeciego rzutu obiektu ma jedynie charakter edukacyjny.

1. Czytałeś różne sposoby konstruowanie trzeciego rzutu obiektu. Czym się od siebie różnią?
2. Jaki jest cel używania linii stałej? Jak to się odbywa?

Ryż. 113. Zadania ćwiczeniowe

Ryż. 114. Zadania ćwiczeniowe

Praca graficzna nr 5. Konstrukcja trzeciego typu na podstawie dwóch danych

Skonstruuj trzeci widok na podstawie dwóch danych (ryc. 115).

Ryż. 115. Zadania do pracy graficznej nr 5