A sósavnak vannak tulajdonságai. A sósav jellemzői
Tartály sósavval
Az egyik erős egybázisú sav, és akkor keletkezik, amikor a gáz feloldódik hidrogén klorid(HCl) vízben tiszta, színtelen folyadék, jellegzetes klórszaggal. Hígított sósav(valamint a foszfort) gyakran használják az oxidok eltávolítására fémek forrasztása során.
Néha a HCl gáznemű vegyületet tévesen sósavnak nevezik. A HCl egy gáz, amely vízben oldva sósavat képez.
Hidrogén klorid- színtelen gáz éles, fullasztó klórszaggal. -84 0 C-on folyékony halmazállapotúvá, -112 0 C-on szilárd halmazállapotúvá válik.
Hidrogén klorid vízben nagyon jól oldódik. Tehát 0 0 C-on 500 liter hidrogén-klorid oldódik fel 1 liter vízben.
Száraz állapotban a hidrogén-klorid gáz meglehetősen közömbös, de már kölcsönhatásba léphet bizonyos szerves anyagokkal, például az acetilénnel (egy gáz, amely a karbid vízbe engedésekor szabadul fel).
A sósav kémiai tulajdonságai
Kémiai reakció fémekkel:
2HCl + Zn = ZnCl 2 + H 2 - só képződik (ebben az esetben tiszta cink-klorid oldat) és hidrogén
- kémiai reakció fém-oxidokkal:
2HCl + CuO = CuCl 2 + H 2 O - só képződik (jelen esetben zöld réz-klorid só oldata) és víz
- kémiai reakció bázisokkal és lúgokkal (vagy semlegesítési reakció)
HCl + NaOH = NaCl + H 2 O - semlegesítési reakció - só képződik (jelen esetben tiszta nátrium-klorid oldat) és víz.
- kémiai reakció sóval (például kréta CaCO 3-mal):
HCl + CaCO 3 = CaCl 2 + CO 2 + H 2 O - szén-dioxid, víz és tiszta kalcium-klorid CaCl 2 oldat keletkezik.
Sósav beszerzése
Sósav a vegyület kémiai reakciójával kapjuk:
H 2 + Cl 2 = HCl - a reakció megemelt hőmérsékleten megy végbe
És az asztali só és a tömény kénsav kölcsönhatásában is:
H 2 SO 4 (tömény) + NaCl = NaHS04 + HCl
Ebben a reakcióban, ha a NaCl anyag szilárd formában van, akkor a HCl gáz hidrogén klorid, amely vízben oldva képződik sósav
Vannak összetett kémiai anyagok, amelyek kémiai szerkezetükben hasonlóak a sósavhoz, de egy-négy oxigénatomot tartalmaznak a molekulában. Ezeket az anyagokat nevezhetjük oxigéntartalmú savak. Az oxigénatomok számának növekedésével a sav stabilitása és oxidációs képessége nő.
NAK NEK oxigéntartalmú savak a következő:
- hipoklóros (HClO),
- klorid (HClO 2),
- klórsav (HClO 3),
- klór (HClO 4).
Ezen kémiai komplexek mindegyike rendelkezik mindennel savak tulajdonságaiés képes sókat képezni. Hipoklórsav(HClO) formák hipokloritok Például a NaClO vegyület nátrium-hipoklorit. Maga a hipoklórsav akkor képződik, amikor a klórt hideg vízben kémiai reakcióval feloldják:
H 2 O + Cl 2 = HCl + HClO,
Mint látható, ebben a reakcióban egyszerre két sav képződik - só HCl és hipoklóros HClO. De az utóbbi instabil kémiai vegyület, és fokozatosan sósavvá alakul;
Klorid HClO2 képződik kloritok, só NaClO 2 - nátrium-klorit;
hipoklóros(HClO3) - klorátok, vegyület KClO 3, - kálium-klorát (vagy Berthollet só) - egyébként ezt az anyagot széles körben használják gyufagyártásban.
És végül a legerősebb ismert egybázisú sav - klór(HClO 4) - színtelen, levegőben füstölgő, erősen higroszkópos folyadék - képződik perklorátok például KClO 4 - kálium-perklorát.
Sók keletkeztek hipoklóros HClO és klorid A HClO 2 savak szabad állapotban instabilak, vizes oldatokban erős oxidálószerek. De a sók kialakultak hipoklóros HClO 3 és klór A HClO 4 alkálifém alapú savakkal (például Berthollet-sóval KClO 3) meglehetősen stabilak és nem mutatnak oxidáló tulajdonságokat.
Sósav (sósav) - nagyon erős, veszélyes vegyi anyag, amely meglehetősen széles körben alkalmazható az emberi élet számos területén.
sóoldat hidrogén-klorid (HCL, szagtalan termikus gáz) vízzel (H2O) kombinálva. A forráspont az oldat koncentrációjától függ. Az anyag gyúlékony, tárolási feltételek: csak száraz helyiségben.
Használják a gyógyászatban, fogászatban és fogfehérítésre. Ha a gyomor nem választ ki elegendő mennyiségű gyümölcslevet (enzimet), sósavoldatot használnak segédanyagként. A kémiai laboratóriumokban a klór népszerű reagens a biokémiai kísérletekben, az egészségügyi szabványokban és a diagnosztikában.
A sósav széles körben ismertté vált az iparban: szövetek, bőrök, fémek festése, vízkő, oxidok eltávolítása, a gyógyszergyártásban, oxidálószerként stb.
Kémiai spektrum tulajdonságai
A sav számos fémmel és sóval kölcsönhatásba lép. Meglehetősen erősnek tekinthető, és egyenrangú a zergével. A fő reakció a hidrogéntől balra található összes fémcsoportra (magnézium, vas, cink - elektromos potenciálok) jelentkezik.
Az ilyen expozíció eredményeként sók képződnek, miközben a H a levegőbe kerül.
A hígított sósavoldat reakcióba lép sóval, de csak a kevésbé erős savak által képzett sóval. A jól ismert nátrium- és kalcium-karbonát, miután kölcsönhatásba lép vele, vízzé és szén-monoxiddá bomlik.
Salétromsav– minőségi reakció sóoldatra. Megszerzéséhez ezüst-nitrátot kell hozzáadni ehhez a reagenshez, ennek eredményeként fehér csapadék képződik, amelyből nitrogénanyagot kapnak.
Sok érdekes kísérletet végeznek a víz és hidrogén e keverékével. Például ammóniával hígítják. Ennek eredményeként fehér füstöt kap, sűrű, kis kristályok konzisztenciájával. A metil-amin, anilin, mangán-dioxid, kálium-karbonát olyan reagensek, amelyek szintén érzékenyek a sav hatására.
Hogyan állítják elő a sósavat a laboratóriumban?
Az anyag előállítása nagyüzemi, értékesítése ingyenes. Laboratóriumi kísérletekben nagy koncentrációjú kénsav közönséges konyhasó (nátrium-klorid) hatására oldatot állítanak elő.
A hidrogén-klorid vízben való feloldására két módszer létezik:
- A hidrogént klórban égetik el (szintetikus).
- Kapcsolódó (felszívódott). Lényege a szerves klórozás, dehidroklórozás elvégzése.
A sósav kémiai tulajdonságai meglehetősen magasak.
Az anyag könnyen szintetizálható szerves klórhulladék pirolízisével. Ez a szénhidrogének teljes oxigénhiányos lebomlásának eredményeként következik be. Használhat fém-kloridokat is, amelyek szervetlen anyagok alapanyagai. Ha nincs tömény kénsav (elektrolit), vegyen hígítva.
A kálium-permanganát egy másik módja a sóoldat készítésének.
Ami a reagens természetes körülmények között történő előállítását illeti, ez a kémiai keverék leggyakrabban a vulkáni hulladék vizében található. A hidrogén-klorid a szilvit (kálium-klorid, megjelenésében a játékkockához hasonló) ásványi anyag, a bischofit összetevője. Mindezek az anyagok ipari kinyerésének módszerei.
Az emberi szervezetben ez az enzim a gyomorban található. Az oldat lehet sav vagy bázis. Az egyik elterjedt extrakciós módszer a szulfát.
Hogyan és miért használják őket
Talán jogosan ez az egyik fontos anyag, amely az emberi élet szinte minden területén megtalálható és szükséges.
Az alkalmazás lokalizációja:
- Kohászat. Felületek tisztítása oxidált területekről, rozsda feloldása, forrasztás előtti feldolgozás, ónozás. A sósav segít kivonni a kis fémzárványokat az ércekből. A cirkóniumot és a titánt az oxidok kloridokká történő átalakításának módszerével állítják elő.
- Élelmiszer-technológiai ipar. Élelmiszer-adalékanyagként alacsony koncentrációjú oldatot használnak. A cukorbetegeknek szánt zselatin és fruktóz tiszta emulgeálószert tartalmaz. A hagyományos szódában is magas ez az anyag. A termék csomagolásán E507 néven látható.
- Az orvostudomány területe. A gyomor elégtelen savassága és a bélrendszeri problémák esetén. Az alacsony Ph-szint rákhoz vezet. Megfelelő táplálkozás és sok vitamin mellett sem szűnik meg a veszély, vizsgálatokat kell végezni a gyomornedv kinyerésére, mert nem kellően savas környezetben gyakorlatilag nem szívódnak fel a hasznos anyagok, károsodik az emésztés.
- A sóoldatot gátlószerként használják - szennyeződések és fertőzések elleni védelem, fertőtlenítő hatás. Ragasztókeverékek és kerámiatermékek gyártásához. Hőcserélőket mosnak vele.
- Az ivóvíz tisztításának eljárása sem teljes a klór részvétele nélkül.
- Gumi gyártás, szövetalapok fehérítése.
- Ezzel a megoldással gondoskodhat lencséiről.
- Szájöblítés otthon
- Az anyag jól vezeti az elektromosságot.
Használati útmutató
A sósav belsőleg a gyógyászatban csak az orvos által előírt módon alkalmazható. Nem lehet öngyógyítani.
Az utasítások egyszerűek: Az oldat gyógyszerként való elkészítésének szokásos módja az, hogy használat előtt addig keverjük, amíg teljesen el nem tűnik a vízben. Fél 200 grammos pohárhoz 15 csepp gyógyszert írnak fel. Csak étkezés közben vegye be, naponta 4 alkalommal.
Ne vigyük túlzásba, ez nem csodaszer a betegségekre, fontos a szakemberrel való konzultáció. Túladagolás esetén a nyelőcső nyálkahártyáján fekélyes képződmények lépnek fel.
Mellékhatások és ellenjavallatok
Kerülje a szedését, ha hajlamos az allergiás reakciókra, mert ez hátrányosan befolyásolhatja a szervezet általános működését.
Súlyos mérgezés és égési sérülések
Ha a termék koncentrált formában kerül a bőrre, súlyos toxikológiai égési sérülést szenvedhet. A felesleges gőz behatolása a légutakba (gége, torok) hozzájárul a mérgezés kialakulásához.
Erős fullasztó köhögés jelenik meg, és a köpet vért tartalmazhat. A látás homályossá válik, folyamatosan dörzsölni szeretné a szemét, a nyálkahártya irritált. Az írisz nem reagál az erős fényre.
A sósavtól való megégés nem olyan ijesztő, mint a kénsav, de a gyomor-bél traktusba kerülő gőzök a lúgmérgezés súlyos következményeihez vezethetnek.
Az első jel (tünet) az emelkedett testhőmérséklet jelenléte. Ennek az anyagnak a nyelőcsőre gyakorolt hatásának jellemzői a következőkben láthatók: zihálás a tüdőben, hányás, fizikai gyengeség, képtelenség mély lélegzetet venni, a légutak duzzanata.
Nagy mennyiség lenyelése esetén borzalmas a toxikológiai kép: megnő a hányás mennyisége, arccianózis és aritmia alakul ki. A mellkas összenyomódik (asphyxia), majd a gége duzzanata és a fájdalmas sokk okozta halál.
A felsorolt tünetek esetében az elsősegélynyújtás bizonyos osztályozása létezik.
Nagyon fontos megkülönböztetni a mérgezés szakaszait:
- Ha valakit gőzök mérgeznek meg, azonnal vigye ki tiszta levegőre. Mossa meg a torkát nátrium-hidrogén-karbonát oldattal, és tegyen borogatást a szemére. Azonnal menjen a kórházba.
- Ha a sav hatása egy gyermek vagy felnőtt bőrére irányul, fontos az égett terület megfelelő kezelése. Öblítse le a bőrt 15 percig, és kenje be égési kenőcsöt.
- Ha az oldat a belső szervek károsodását okozza, sürgős gyomortisztításra van szükség intubálással és kórházi kezeléssel.
A sósav analógjai készítményekben
Mivel az anyag megengedett mennyiségét az orvostudományban használják, a következő gyógyszerek tartalmazzák:
- Magnézium szulfát.
- Kalcium-klorid.
- Reamberin.
Ne feledje, hogy emberi fogyasztásra a hidrogén-kloridot csak hígított formában használják.
Az anyag leírása
A sósav hidrogén-klorid vizes oldata. Ennek az anyagnak a kémiai képlete a HCl. Vízben a hidrogén-klorid tömege a legmagasabb koncentrációban nem haladhatja meg a 38%-ot. Szobahőmérsékleten a hidrogén-klorid gáz halmazállapotú. Folyékony halmazállapotúvá alakításához mínusz 84 Celsius fokra kell lehűteni, hogy szilárd halmazállapotúvá váljon - mínusz 112 fokra. A tömény sav sűrűsége szobahőmérsékleten 1,19 g/cm 3 . Ez a folyadék a gyomornedv része, amely biztosítja az élelmiszerek emésztését. Ebben az állapotban koncentrációja nem haladja meg a 0,3%-ot.A sósav tulajdonságai
A hidrogén-klorid oldat kémiailag káros, veszélyességi osztálya a második.
A sós folyadék egy erős egybázisú sav, amely reakcióba léphet különféle fémekkel, ezek sóival, oxidjaival és hidroxidjaival, reagálhat ezüst-nitráttal, ammóniával, kalcium-hipoklorittal és erős oxidálószerekkel:
Fizikai tulajdonságok és hatások a szervezetre
Nagy koncentrációban maró hatású anyag, amely nemcsak a nyálkahártyán, hanem a bőrön is égési sérülést okozhat. Semlegesítheti szódabikarbóna oldattal. Koncentrált sóoldattal készült tárolóedények kinyitásakor annak gőzei a levegő nedvességével érintkezve mérgező gőzök kondenzátumát képezik apró cseppek (aeroszol) formájában, ami irritálja a légutakat és a szemet.
A koncentrált anyag jellegzetes csípős szagú. A hidrogén-klorid-oldat műszaki osztályai a következőkre oszthatók:
vörös, finomítatlan, színét elsősorban a vas-klorid szennyeződései határozzák meg;
tisztított, színtelen folyadék, amelyben a HCl koncentrációja körülbelül 25%;
füstölgő, tömény, folyékony, 35-38% HCl koncentrációjú.
Kémiai tulajdonságok
Hogyan kapod meg?
A sófolyadék előállításának folyamata a hidrogén-klorid kinyerésének és vízzel való felszívásának lépéseiből áll.
Létezik három ipari módszer hidrogén-klorid előállítása:
szintetikus
szulfát
számos technológiai folyamat melléktermékgázaiból (kipufogógázokból). Az utolsó módszer a leggyakoribb. A HCl mellékterméke jellemzően szerves vegyületek dehidroklórozása és klórozása, hamuzsír-műtrágyák gyártása során, valamint fém-kloridok vagy klórtartalmú szerves hulladékok pirolízise során keletkezik.
Tárolás és szállítás
Az ipari sósavat speciális polimer bevonatú tartályokban és konténerekben, polietilén hordókban, dobozokba csomagolt üvegpalackokban tárolják és szállítják. A tartályok és tartályok nyílásainak, a hordók és palackok kupakjainak biztosítaniuk kell a tartály tömítettségét. A savoldat nem érintkezhet a hidrogéntől balra lévő feszültségvezetékben található fémekkel, mert ez robbanásveszélyes elegyeket okozhat.
Alkalmazás
a kohászatban ércek kitermelésére, rozsda, vízkő, szennyeződés és oxidok eltávolítására, forrasztásra és ónozásra;
szintetikus gumik és gyanták gyártásában;
galvanoplasztikában;
savasságszabályozóként az élelmiszeriparban;
fém-kloridok előállításához;
klór előállítására;
a gyógyászatban a gyomornedv elégtelen savasságának kezelésére;
tisztító- és fertőtlenítőszerként.
A sósav (sósav, vizes hidrogén-klorid oldat), HCl néven ismert, maró hatású kémiai vegyület. Ősidők óta az emberek különféle célokra használták ezt a színtelen folyadékot, amely enyhe füstöt bocsát ki a szabad levegőn.
Egy kémiai vegyület tulajdonságai
A HCl-t az emberi tevékenység különböző területein használják. Feloldja a fémeket és oxidjaikat, felszívódik benzolban, éterben és vízben, nem teszi tönkre a fluoroplasztot, üveget, kerámiát és grafitot. Biztonságos használata megfelelő körülmények között, minden biztonsági előírás betartásával lehetséges.
Klórból és hidrogénből gáz-halmazállapotú szintézis során kémiailag tiszta (CP) sósav keletkezik, így hidrogén-klorid keletkezik. Vízben felszívódik, így +18 C-on 38-39% HCl tartalmú oldat keletkezik. A vizes hidrogén-klorid oldatot az emberi tevékenység különböző területein használják. A vegytiszta sósav ára változó és sok összetevőtől függ.
A vizes hidrogén-klorid-oldat alkalmazási területei
A sósav használata kémiai és fizikai tulajdonságai miatt széles körben elterjedt:
- kohászatban, mangán-, vas- és cinkgyártásban, technológiai eljárásokban, fémtisztításban;
- galvanoplasztikában - maratás és pácolás során;
- a savasság szabályozására szolgáló szódavíz gyártásában, az élelmiszeriparban alkoholos italok és szörpök gyártásában;
- könnyűipari bőrfeldolgozáshoz;
- nem ivóvíz tisztítása során;
- az olajkutak optimalizálására az olajiparban;
- rádiótechnikában és elektronikában.
Sósav (HCl) a gyógyászatban
A sósavoldat leghíresebb tulajdonsága a sav-bázis egyensúly kiegyenlítése az emberi szervezetben. A gyomor alacsony savasságát gyenge oldattal vagy gyógyszerekkel kezelik. Ez optimalizálja az élelmiszerek emésztését, és segít leküzdeni a kívülről behatoló kórokozókat és baktériumokat. A HCl sósav segít normalizálni a gyomor alacsony szintjét és optimalizálja a fehérje emésztést.
Az onkológia HCl-t használ a daganatok kezelésére és progressziójuk lelassítására. A sósav készítményeket gyomorrák, rheumatoid arthritis, cukorbetegség, asztma, csalánkiütés, epehólyag és mások megelőzésére írják fel. A népi gyógyászatban az aranyér kezelése gyenge savas oldattal történik.
A sósav tulajdonságairól és típusairól bővebben tájékozódhat.
A hidrogén-klorid a levegőnél körülbelül 1,3-szor nehezebb gáz. Színtelen, de éles, fullasztó, jellegzetes szagú. Mínusz 84 C-on a hidrogén-klorid gáz halmazállapotból folyékony halmazállapotba megy át, mínusz 112 C-on pedig megszilárdul. A hidrogén-klorid vízben oldódik. Egy liter H2O akár 500 ml gázt képes felszívni. Oldatát sósavnak vagy sósavnak nevezik. A tömény sósavat 20 °C-on a lehető legnagyobb bázikus anyagtartalom jellemzi, amely 38%. Az oldat egy erős egybázisú sav (a levegőben „füstöl”, és nedvesség jelenlétében savas ködöt képez), más neve is van: sósav, és az ukrán nómenklatúra szerint - klórsav. A kémiai képlet a következőképpen adható meg: HCl. A moláris tömeg 36,5 g/mol. A tömény sósav sűrűsége 20 °C-on 1,19 g/cm3. Ez egy káros anyag, amely a második veszélyességi osztályba tartozik.
„Száraz” formájában a hidrogén-klorid még aktív fémekkel sem tud reagálni, de nedvesség jelenlétében a reakció meglehetősen erőteljesen megy végbe. Ez az erős sósav képes reagálni minden olyan fémmel, amely a feszültségsorban a hidrogéntől balra van. Ezenkívül kölcsönhatásba lép bázikus és amfoter oxidokkal, bázisokkal, valamint sókkal:
- Fe + 2HCl → FeCl2 + H2;
- 2HCl + CuO → CuCl2 + H2O;
- 3HCl + Fe(OH)3 → FeCl3 + 3H2O;
- 2HCl + Na2CO3 → 2NaCl + H2O + CO2;
- HCl + AgNO3 → AgCl↓ + HNO3.
Az egyes erős savakra jellemző általános tulajdonságok mellett a sósav redukáló tulajdonságokkal is rendelkezik: koncentrált formában különböző oxidálószerekkel reagál, szabad klórt szabadítva fel. Ennek a savnak a sóit kloridoknak nevezzük. Szinte mindegyik jól oldódik vízben és teljesen disszociál ionokká. Kissé oldhatóak: ólom-klorid PbCl2, ezüst-klorid AgCl, egyértékű higany-klorid Hg2Cl2 (kalomel) és réz-klorid CuCl. A hidrogén-klorid kettős vagy hármas kötéssel reagálhat, ami klórozott szerves vegyületek képződését eredményezi.
Laboratóriumi körülmények között a hidrogén-klorid száraz tömény kénsavval való érintkezés útján keletkezik. A reakció különböző körülmények között előfordulhat nátriumsók (savas vagy mérsékelt) képződésével:
- H2SO4 + NaCl → NaHSO4 + HCl
- H2SO4 + 2NaCl → Na2SO4 + 2HCl.
Az első reakció alacsony melegítés mellett, a második magasabb hőmérsékleten megy végbe. Ezért a laboratóriumban jobb a hidrogén-klorid beszerzése az első módszerrel, amelyhez a kénsav mennyiségét a NaHSO4 savsó előállítása alapján javasoljuk venni. Ezután a hidrogén-klorid vízben való feloldásával sósavat kapnak. Az iparban a hidrogén klóratmoszférában történő elégetésével vagy száraz nátrium-klorid kezelésével nyerik (csak a másodikat tömény kénsavval. A telített szerves vegyületek klórozása során melléktermékként hidrogén-kloridot is kapnak. Az iparban a fenti módszerek egyikével kapott hidrogén-kloridot speciális tornyokban oldják fel, amelyekben a folyadékot felülről lefelé vezetik, és a gázt alulról felfelé, vagyis az ellenáramú elv szerint vezetik.
A sósavat speciális gumírozott tartályokban vagy tartályokban, valamint 50 literes polietilén hordókban vagy 20 literes üvegpalackokban szállítják. Fennáll a veszélye robbanásveszélyes hidrogén-levegő keverékek kialakulásának. Ezért teljesen ki kell zárni a reakció eredményeként képződő hidrogén levegővel való érintkezését, valamint (korróziógátló bevonatok segítségével) a sav fémekkel való érintkezését. Mielőtt eltávolítaná a készüléket és a csővezetékeket, ahol azt tárolták vagy javításra szállították, nitrogén-öblítést kell végezni és ellenőrizni kell a gázfázis állapotát.
A hidrogén-kloridot széles körben használják az ipari termelésben és a laboratóriumi gyakorlatban. Sók előállítására és analitikai vizsgálatokban reagensként használják. A műszaki sósavat a GOST 857-95 szerint állítják elő (a szöveg megegyezik az ISO 905-78 nemzetközi szabvánnyal), a reagenst a GOST 3118-77 szerint állítják elő. A műszaki termék koncentrációja a márkától és fajtától függ, és lehet 31,5%, 33% vagy 35%, kívülről pedig a termék sárgás színű a vas-, klór- és egyéb vegyszerek szennyeződése miatt. A reaktív savnak színtelen és átlátszó folyadéknak kell lennie 35-38%-os tömeghányaddal.
Hasonló cikkek
-
Tételek az ábrák területeiről. Egy téglalap területe
Történelmi információk A Kijevi Ruszban nem voltak olyan területmértékek, mint a négyzetméretek, a fennmaradt forrásokból ítélve. Bár az ókori orosz építészeknek és földmérőknek volt elképzelésük róluk. Területi mérésekre volt szükség a földterület méretének meghatározásához...
-
Jóslás módszerei ingával - hogyan készítsünk ingát a jósláshoz saját kezűleg
Gyereknek, és jó összeszereléssel az ötletet például irodai szuvenírré fejlesztheti.A játék alapja egy egyszerű függőáramkör (bár persze érdemesebb deszkán csinálni), ami a következőkből áll. egy tranzisztor, egy dióda és egy speciálisan felcsavart tekercs,...
-
A dowsing ingával való munka megtanulása: kiválasztás, kalibrálás, kérdések feltevése
A saját kezűleg készített inga szorosan kapcsolódik a tulajdonosának energiájához, azonban szinte lehetetlen bizonyos típusú ingákat saját kezűleg elkészíteni. Ha szeretné kipróbálni magát a dörzsölésben, kezdje azzal, hogy...
-
Az exponenciális függvény antiderivatívája UNT feladatokban
Exponenciális és logaritmikus függvények differenciálása 1. E szám y = e x függvény, tulajdonságai, grafikonja, differenciálása Tekintsük az y = a x exponenciális függvényt, ahol a > 1. Különböző a bázisokra különböző gráfokat kapunk (ábra....
-
A decimális logaritmus származéka
Fontos számunkra az Ön személyes adatainak védelme. Emiatt kidolgoztunk egy adatvédelmi szabályzatot, amely leírja, hogyan használjuk és tároljuk az Ön adatait. Kérjük, olvassa el megfelelőségi szabályzatunkat...
-
A nyári szünet remek időszak!
A nagyok a költészetről: A költészet olyan, mint a festészet: egyes alkotások jobban rabul ejtik, ha közelebbről megnézed, mások pedig, ha távolabb lépsz. A kis aranyos versek jobban irritálják az idegeidet, mint a festetlenek csikorgása...