Egy térbeli pontot bármely két vetülete határoz meg. Ha két adott alapján egy harmadik vetületet kell megszerkeszteni, akkor a vetítési kommunikációs vonalak szegmenseinek megfelelőségét kell használni, amikor meghatározzuk a távolságot egy ponttól a vetítési síkhoz (lásd 2.27. és 2.28. ábra). .

Példák az első oktánsos feladatok megoldására

Adott A 1; A 2	Build A 3
Adott A 2; A 3	Build A 1
Adott A 1; A 3	Build A 2

Tekintsük az A pont felépítésének algoritmusát (2.5. táblázat)

2.5. táblázat

Algoritmus az A pont felépítéséhez
adott koordinátákon A ( x = 5, y = 20, z = -9)

A következő fejezetekben képeket fogunk figyelembe venni: egyenesek és síkok csak az első negyedben. Bár az összes figyelembe vett módszer bármelyik negyedévben alkalmazható.

következtetéseket

Így G. Monge elmélete alapján lehetséges egy kép (pont) térbeli képének síkbelivé alakítása.

Ez az elmélet a következő rendelkezéseken alapul:

1. A teljes teret 4 negyedre osztjuk két egymásra merőleges p 1 és p 2 sík segítségével, vagy 8 oktánsra egy harmadik, egymásra merőleges p 3 sík hozzáadásával.

2. Egy térbeli kép képét ezeken a síkon téglalap alakú (ortogonális) vetítéssel kapjuk meg.

3. Egy térbeli kép síkmá alakításához feltételezzük, hogy a p 2 sík álló, és a p 1 sík a tengely körül forog. xúgy, hogy a p1 pozitív félsíkot a p2 negatív félsíkkal, a negatív p1 részt a p2 pozitív félsíkkal kombináljuk.

4. A p 3 sík a tengely körül forog z(síkok metszésvonala) addig, amíg a p 2 síkkal egy vonalba nem kerül (lásd 2.31. ábra).

A p 1, p 2 és p 3 síkon a képek téglalap vetítésével kapott képeket vetítésnek nevezzük.

A p 1, p 2 és p 3 síkok a rajtuk ábrázolt vetületekkel együtt síkbeli komplex rajzot vagy diagramot alkotnak.

A kép vetületeit a tengelyekkel összekötő vonalak x, y, z, az úgynevezett projekciós kommunikációs vonalak.

A térbeli képek pontosabb meghatározásához három egymásra merőleges p 1, p 2, p 3 sík rendszere használható.

A probléma körülményeitől függően a p 1, p 2 vagy a p 1, p 2, p 3 rendszert választhatja a képhez.

A p 1, p 2, p 3 síkrendszer a derékszögű koordinátarendszerhez kapcsolható, ami lehetővé teszi objektumok nem csak grafikus vagy (szóbeli), hanem analitikus (számok felhasználásával) definiálását is.

A képek, különösen a pontok ábrázolásának ez a módszere lehetővé teszi olyan helyzeti problémák megoldását, mint:

• a pont elhelyezkedése a vetületi síkokhoz képest (általános helyzet, síkhoz tartozó, tengely);
• a pont helyzete a negyedekben (melyik negyedben található a pont);
• a pontok egymáshoz viszonyított helyzete (magasabb, alacsonyabb, közelebb, távolabb a vetítési síkokhoz és a nézőhöz képest);
• a pont vetületeinek helyzete a vetületi síkokhoz képest (egyenlő távolság, közelebb, távolabb).

Mérési feladatok:

• a vetítés egyenlő távolsága a vetítési síkoktól;
• a vetítési távolság aránya a vetítési síkoktól (2-3-szor, több, kevesebb);
• pont távolságának meghatározása a vetítési síkoktól (koordinátarendszer bevezetésekor).

Önreflexiós kérdések

1. Mely síkok metszésvonala a tengelye z?

2. Mely síkok metszésvonala a tengelye y?

3. Hogyan helyezkedik el egy pont frontális és profilvetülete közötti vetületi kapcsolat vonala? Előadás.

4. Milyen koordináták határozzák meg egy pont vetületének helyzetét: vízszintes, frontális, profil?

5. Melyik negyedben található az F (10; –40; –20) pont? Melyik vetítési síktól van a legtávolabb az F pont?

6. Az, hogy melyik vetülettől melyik tengelyig terjedő távolság határozza meg egy pont távolságát a p 1 síktól? Mekkora a pont koordinátája ez a távolság?

A harmadik típus felépítése két ismert típus alapján.

Legyen ismert a fő nézet és a felülnézet. Egy nézetet kell kialakítani a bal oldalon.

A harmadik típus felépítéséhez a két ismert típus alapján két fő módszert alkalmazunk.

A harmadik típus építése segédvezeték segítségével.

Ahhoz, hogy egy alkatrész szélességének méretét felülnézetből a bal nézetbe vigyük át, célszerű a segédegyenes használata (27a, b ábra). Kényelmesebb ezt az egyenes vonalat a felülnézettől jobbra, a vízszintes irányhoz képest 45°-os szögben meghúzni.

A harmadik vetület megépítéséhez A 3 csúcsok A, rajzoljuk át a frontális vetületén A 2 vízszintes vonal 1 . A kívánt vetület rajta lesz A 3. Ezt követően vízszintes vetítésen keresztül A 1 húzzunk egy vízszintes vonalat 2 amíg a pontban nem metszi a segédvonalat A 0. A ponton keresztül A 0 húzzunk egy függőleges vonalat 3 a vonal kereszteződéséig 1 a kívánt ponton A 3.

Az objektum többi csúcsának profilvetületei is hasonló módon készülnek.

A segédegyenes 45°-os szögben történő megrajzolása után célszerű a harmadik vetületet is megépíteni egy keresztrúd és egy háromszög segítségével (27b. ábra). Először a frontális vetületen keresztül A 2 Rajzoljunk egy vízszintes vonalat. Húzzon egy vízszintes vonalat a vetületen keresztül A 1 nincs rá szükség, elég egy keresztlécet felhelyezni és a ponton vízszintes bevágást készíteni A 0 a segédvonalon. Ezt követően a rudat kissé lefelé mozgatva az egyik lábával felvisszük a négyzetet a rúdra úgy, hogy a második láb átmenjen a ponton A 0, és jelölje meg a profilvetület helyzetét A 3.

A harmadik nézet megalkotása alapvonalak segítségével.

A harmadik típus felépítéséhez meg kell határozni, hogy a rajz mely vonalait vegyük alapvetőnek a tárgy képeinek méretméréséhez. Az ilyen vonalakat általában axiális egyeneseknek (egy objektum szimmetriasíkjainak vetületeinek) és az objektum alapsíkjainak vetületeinek tekintik. Használjunk egy példát (28. ábra), hogy egy objektum két adott vetülete alapján készítsünk bal oldali nézetet.

Rizs. 27 A harmadik vetület felépítése két adat alapján

Rizs. 28. A harmadik vetület két adatból történő felépítésének második módszere

A két kép összehasonlításával megállapítható, hogy az objektum felülete tartalmaz felületeket: szabályos hatszögletűt 1 és négyszögletű 2 prizmák, két henger 3 És 4 és csonkakúp 5 . Az objektumnak van egy frontális szimmetriasíkja F, amelyet kényelmesen alapul vehetünk az objektum egyes részeinek szélességének méréséhez, amikor a bal oldali nézetet megszerkesztjük. Az objektum egyes szakaszainak magasságát az objektum alsó aljától mérik, és vízszintes kommunikációs vonalak vezérlik.

Számos tárgy alakját bonyolítják a különféle vágások, vágások és az alkatrészek felületeinek metszéspontjai. Ezután először meg kell határozni a metszésvonalak alakját, meg kell építeni azokat az egyes pontokon, megadva a pontok vetületeinek jelöléseit, amelyek a konstrukciók befejezése után eltávolíthatók a rajzból.

ábrán. A 29. ábrán egy tárgy bal oldali nézete látható, amelynek felületét egy függőleges forgóhenger felülete alkotja. T-alakú kivágás a felső részén és egy hengeres furat, amely elöl kiálló helyzetet foglal el. Alapsíknak az alsó alap síkját és a frontális szimmetriasíkot vesszük F. Kép T-alakú kivágás a bal oldali nézetben pontok segítségével készült A, B, C, DÉs E a kivágás kontúrja, és a hengeres felületek metszésvonala - pontok segítségével K, L, Més szimmetrikus rájuk. A harmadik típus felépítésénél az objektum síkhoz viszonyított szimmetriáját veszik figyelembe F.

Rizs. 29. A bal oldali nézet felépítése

5.2.3. Átmeneti vonalak építése. Sok részlet tartalmaz különböző geometriai felületek metszésvonalait. Ezeket a vonalakat átmeneti vonalaknak nevezzük. ábrán. A 30. ábra egy csapágyfedelet mutat, amelynek felületét forgásfelületek korlátozzák: kúpos és hengeres.

A metszésvonal kiépítése segédvágósíkok segítségével történik (lásd 4. fejezet).

Meghatározzuk a metszésvonal jellemző pontjait.

A vetületek elkészítéséhez először teljesen elképzelik a tárgy alakját az adott vetületek szerint, majd kommunikációs vonalak segítségével megszerkesztik a hiányzó vetületet.

Nézzünk egy példát. Egy speciális csavardarab két vetülete látható (150. ábra, a); meg kell építeni egy nézetet a bal oldalon.

Mindkét vetület összehasonlításával megállapítható, hogy a munkadarab egy hatszögletű prizmából, egy téglalap alakú paralelepipedonból, két hengerből és egy csonkakúpból áll (150. ábra, b). Miután képzeletben ezeket a testeket egyetlen egésszé egyesítették, arra a következtetésre jutnak, hogy a nyerscsavar alakja az ábrán látható. 150, v.

Ezután létrejön a bal oldali nézet. A hatszögletű prizma, a téglalap alakú paralelepipedon, a hengerek és a csonkakúp harmadik vetületei a 19. §-ból „A geometriai testek vetületei” ismertek. Csatlakozási vonalak és egy segédegyenes segítségével sorban megrajzoljuk ezen testek harmadik vetületét (150. ábra, d).

Számos alkatrész formáját bonyolítják különféle vágások és vágások, majd ezeknek az elemeknek a harmadik vetületei pontról pontra épülnek fel. ábrán. 151, A, két vetület és egy T-alakú metszetű henger vizuális képe látható, amelyet négy függőleges és három vízszintes sík határol.

Ismerjük a kivágás méreteit. Ebből következően az a", b", c", d és a, b, c, d pontokat adottnak tekinthetjük. A henger profilvetületét (151. ábra, D) megszerkesztve rajta kommunikációs vonalak segítségével, keresse meg az A, B, C, D pontok megfelelő vetületeit. Kösse össze az a" és b", valamint a c" és d" pontokat függőleges egyenes szakaszokkal. Ezután kösse össze a b" és a c" pontot, és a d" ponttól húzzon egy vízszintes vonalat, amíg az nem metszi a henger kontúrját.

A másik oldalon lévő kivágás hasonlóan van kialakítva.

21. §-hoz tartozó feladatok

74. gyakorlat

ábrán. A harmadik vetület elkészítéséhez 152 öt feladatot adtak. A hiányzó vetületek helyén kérdőjelek vannak. Az ábra jobb oldalán öt válasz található ezekre a feladatokra. Írja be a munkafüzetébe, hogy melyik betűvel jelölt feladat felel meg a számmal jelölt válasznak.

75. gyakorlat

ábrán. 153, a-c, három különböző rész két vetülete adott. A hiányzó vetületek helyén kérdőjelek vannak. A jobb oldalon számos kép látható; mindegyik esetben csak az egyik a helyes válasz a kérdésre, a másik négy pedig hibát tartalmaz. Írd fel a munkafüzetedbe a másik kettőnek megfelelő harmadik vetület számát! Jelölje meg a főbb hibákat a többi képen.

76. gyakorlat

ábrán bemutatott példákból. 154, a és 6, rajzolja át a megadott képeket nagyított léptékben, és konstruálja meg a hiányzó harmadik vetületeket. Ha nehézségei vannak, kérjük, tekintse meg az ábrán látható vizuális ábrázolásokat.

77. gyakorlat

Fejezd be az alkatrészek profilkiugrásait kivágásokkal (155. ábra, i és c). Ne törölje le az építési vonalakat.

a) A harmadik típus felépítése két adott alapján.

Készítsen egy harmadik típusú alkatrészt két adat alapján, tegye le a méreteket, és készítse el az alkatrész vizuális ábrázolását axonometrikus vetületben. Vegye ki a feladatot a 6. táblázatból. Példa a feladat elvégzésére (5.19. ábra).

Módszertani utasítások.

1. A rajz a nézetek szimmetriatengelyeinek felépítésével kezdődik. A nézetek közötti távolság, valamint a nézetek és a rajzkeret távolsága: 30-40 mm. A fő nézet és a felülnézet létrejön, a két szerkesztett nézet a harmadik nézet - a bal oldali nézet - megrajzolására szolgál. Ez a nézet azon pontok harmadik vetületének megalkotására vonatkozó szabályok szerint készült, amelyekre két másik vetület is adott (lásd 5.4 ábra A pont). Egy összetett alakú alkatrész kivetítésekor mindhárom képet egyszerre kell elkészíteni. A harmadik nézet elkészítésekor ebben a feladatban, valamint az azt követőekben nem lehet a vetítési tengelyeket ábrázolni, hanem a „tengely nélküli” vetítési rendszert használhatja. Az egyik lap (5.5. ábra, P sík) vehető koordinátasíknak, amelyről a koordinátákat mérjük. Például az A pont vízszintes vetületén mérve egy szakaszt, amely kifejezi az Y koordinátát, átvisszük a profilvetületbe, és megkapjuk az A 3 profilvetületet. Koordinátasíkként felveheti az R szimmetriasíkot is, amelynek nyomai egybeesnek a vízszintes és a profilvetület tengelyirányú vonalával, és ebből az Y C, Y A koordináták mérhetők, amint az ábra mutatja. 5.5, az A és C pontokhoz.

Rizs. 5.4 ábra. 5.5

2. Minden részlet, bármilyen bonyolult is legyen, mindig számos geometriai testre osztható: prizma, gúla, henger, kúp, gömb stb. Egy alkatrész kivetítése ezeknek a geometriai testeknek a kivetítésétől függ.

3. Az objektumok méreteit csak a bal oldali nézet elkészítése után szabad alkalmazni, mivel sok esetben ebben a nézetben célszerű a méretek egy részét alkalmazni.

4. A termékek vagy összetevőik vizuális ábrázolására a technológiában axonometrikus vetületeket használnak. Javasoljuk, hogy először tanulmányozza át az „Axonometrikus vetületek” című fejezetet a leíró geometria tanfolyamon.

Téglalap alakú axonometrikus vetítésnél a torzítási együtthatók (mutatók) négyzetösszege 2, azaz.

k 2 + m 2 + n 2 =2,

ahol k, m, n a torzítás együtthatói (mutatói) a tengelyek mentén. Izometrikusan

vetületek, mindhárom torzítási együttható egyenlő egymással, i.e.

k = m = n = 0,82

A gyakorlatban az izometrikus vetület megszerkesztésének egyszerűsége érdekében a 0,82-vel egyenlő torzítási együtthatót (mutatót) az 1-gyel egyenlő csökkentett torzítási együtthatóval helyettesítjük, azaz. egy objektum képének elkészítése 1/0,82 = 1,22-szeresére nagyítva. Az X, Y, Z tengelyek izometrikus vetületben 120°-os szöget zárnak be egymással, míg a Z tengely merőleges a vízszintes vonalra (5.6. ábra).

Dimetrikus vetítésben két torzítási együttható egyenlő egymással, és a harmadikat adott esetben 1/2-nek vesszük, azaz

k = n = 0,94; és m = 1/2 k = 0,47

A gyakorlatban a dimetrikus vetület megszerkesztésének egyszerűsége érdekében a 0,94 és 0,47 értékkel egyenlő torzítási együtthatókat (mutatókat) az adott 1 és 0,5 torzítási együtthatókkal helyettesítjük, azaz. egy objektum képének elkészítése 1/0,94 = 1,06-szorosra nagyítva. A Z tengely téglalap átmérőben merőleges a vízszintes vonalra, az X tengely 7°10" szöget zár be, az Y tengely 41°25" szöget zár be. Mivel tg 7°10" ≈ 1/8 és tg 41°25" ≈ 7/8, ezek a szögek szögmérő nélkül is megszerkeszthetők, amint az az ábrán látható. 5.7. A téglalap dimetriában a természetes méretek az X és a Z tengely mentén, az Y tengely mentén pedig 0,5 csökkentési tényezővel vannak elrendezve.

A kör axonometrikus vetülete általában ellipszis. Ha a kör az egyik vetületi síkkal párhuzamos síkban fekszik, akkor az ellipszis kistengelye mindig párhuzamos az ábrázolt kör síkjára merőleges tengely axonometrikus derékszögű vetületével, míg az ellipszis főtengelye Az ellipszis mindig merőleges a mollra.

Ebben a feladatban ajánlatos az alkatrészt izometrikus vetületben megjeleníteni.

b) Egyszerű vágások.

Két adat alapján készítse el a harmadik típusú alkatrészt, készítsen egyszerű metszeteket (vízszintes és függőleges síkok), tegyen le méreteket, készítse el az alkatrész vizuális ábrázolását axonometrikus vetületben 1/4 rész kivágással. Vegye ki a feladatot a 7. táblázatból. Példa a feladat elvégzésére (5.20. ábra).

A grafikai munkát egy A3-as formátumú rajzpapír lapon végezze el.

Módszertani utasítások.

1. A feladat elkészítésekor ügyeljen arra, hogy ha az alkatrész szimmetrikus, akkor a nézet felét és a metszet felét egy képen kell összevonni. Ugyanakkor a láthatáron ne mutasd láthatatlan kontúrvonalak. A megjelenés és a metszet közötti határ a szaggatott pont szimmetriatengely. Metszet kép részletek találhatók a függőleges szimmetriatengelytől jobbra(5.8. ábra), ill a vízszintes szimmetriatengely felől – alulról(5.9., 5.10. ábra) függetlenül attól, hogy melyik vetítési síkon van ábrázolva.

Rizs. 5.9 ábra. 5.10

Ha a tárgy külső körvonalához tartozó él vetülete a szimmetriatengelyre esik, akkor a bemetszés az ábrán látható módon történik. 5.11, és ha a tárgy belső körvonalához tartozó él a szimmetriatengelyre esik, akkor a vágást az ábra szerint végezzük. 5.12, azaz mindkét esetben megmarad a perem vetülete. A metszet és a nézet közötti határt egy folytonos hullámvonal jelzi.

Rizs. 5.11 ábra. 5.12

2. A szimmetrikus részek felvételein a belső szerkezet axonometrikus vetületben történő megjelenítéséhez a rész 1/4-éből kivágást készítünk (a leginkább megvilágított és a megfigyelőhöz legközelebb eső, 5.8. ábra). Ez a vágás nem kapcsolódik az ortogonális nézetek bemetszéséhez. Így például egy vízszintes vetítésen (5.8. ábra) a szimmetriatengelyek (függőleges és vízszintes) négy negyedre osztják a képet. A frontális vetületen bemetszéssel mintha a vízszintes vetítés jobb alsó negyedét eltávolítanák, az axonometrikus képen pedig a modell bal alsó negyedét. Az ortogonális vetületeken a hosszmetszetbe eső merevítő bordák (5.8. ábra) axonometriában nem árnyékoltak, hanem árnyékoltak.

3. A modell felépítése axonometriában egynegyedes kivágással az ábrán látható. 5.13. A vékony vonalakban felépített modellt az Ox és Oy tengelyeken átmenő frontális és profilsíkok gondolatilag átvágják. A köztük lévő modell negyedét eltávolítjuk, feltárva a modell belső szerkezetét. A modell vágásakor a síkok nyomot hagynak a felületén. Az egyik ilyen nyom a frontálisban, a másik a szelvény profilsíkjában található. Ezen nyomok mindegyike zárt szaggatott vonal, amely olyan szegmensekből áll, amelyek mentén a vágási sík metszi a modell felületét és a hengeres furat felületét. A metszetsíkban fekvő ábrák axonometrikus vetületekben árnyékoltak. ábrán. Az 5.6. ábra a sraffozási vonalak irányát mutatja izometrikus vetületben, az 5. ábra pedig. 5,7 – dimetrikus vetítésben. A sraffozási vonalak párhuzamosak azokkal a szegmensekkel, amelyek az Ox, Oy és Oz axonometrikus tengelyeken azonos szegmenseket vágnak le az O pontból izometrikus vetületben, valamint dimetrikus vetületben az Ox és Oz tengelyeken - azonos szegmensek és Oy tengelyen - 0,5 szegmensnek megfelelő szegmens az Ox vagy Oz tengelyen.

4. Ebben a feladatban ajánlatos az alkatrészt dimetrikus vetületben megjeleníteni.

5. A metszet valódi típusának meghatározásakor a leíró geometria egyik módszerét kell alkalmazni: forgatás, igazítás, síkpárhuzamos mozgás (forgás a tengelyek helyzetének megadása nélkül) vagy vetítési síkok megváltoztatása.

ábrán. Az 5.14. ábra vetületek felépítését és egy négyszög hasáb metszetének valós nézetét mutatja a frontálisan vetítő G síkkal a vetületi síkok megváltoztatásával. A metszet frontális vetülete a sík nyomvonalával egybeeső egyenes lesz. A metszet vízszintes vetületének megtalálásához megkeressük a prizma éleinek a síkkal való metszéspontjait (A, B, C, D pontok), ezeket összekötve egy lapos ábrát kapunk, amelynek vízszintes vetülete legyen A 1, B 1, C 1, D 1.

szimmetria, párhuzamos a tengellyel x 12, szintén párhuzamos lesz az új tengellyel, és egyenlő távolságra lesz tőle b 1.Az új vetítési síkrendszerben a pontok szimmetriatengelyhez mért távolságai ugyanazok maradnak, mint az előző rendszerben, így ezek megkereséséhez távolíthat távolságokat ( b 2) a szimmetriatengelytől. A kapott A 4 B 4 C 4 D 4 pontok összekapcsolásával megkapjuk az adott test G síkbeli metszetének valós képét.

ábrán. Az 5.16. ábra egy csonkakúp valódi keresztmetszetének felépítését mutatja. Az ellipszis nagytengelyét az 1. és 2. pont határozza meg, az ellipszis kistengelye merőleges a nagytengelyre, és annak közepén halad át, i.e. pont O. A melléktengely a kúp alapjának vízszintes síkjában fekszik, és egyenlő a kúp alapjának O ponton átmenő körének húrjával.

Az ellipszist a vágási sík és a kúp alapjának metszésvonala korlátozza, i.e. Az 5. és 6. ponton áthaladó egyenes vonal. A 3. és 4. közbenső pontokat a G vízszintes sík felhasználásával alakítjuk ki. Az 5.17. ábra egy geometriai testekből álló rész metszetének felépítését mutatja: kúp, henger, prizma.

Rizs. 5.16

Rizs. 5.17

c) Komplex vágások (komplex lépcsős vágás).

Két adat alapján készítse el a harmadik típusú alkatrészt, végezze el a jelzett összetett bevágásokat, készítsen ferde metszetet a rajzon megadott sík segítségével, tegye le a méreteket, és készítse el az alkatrész vizuális ábrázolását axonometrikus vetületben (téglalap izometria vagy dimetria). ). Vegye ki a feladatot a 8. táblázatból. Példa a feladat elvégzésére (5.21. ábra). Végezze el a grafikai munkát két A3-as rajzpapírra.

Módszertani utasítások.

1. Grafikai munkák elvégzésekor ügyelni kell arra, hogy egy összetett lépésszakasz ábrázolása a következő szabály szerint történik: a vágási síkok mintegy egy síkban vannak egyesítve. A vágási síkok közötti határvonalak nincsenek feltüntetve, és ez a szakasz ugyanúgy van kialakítva, mint egy egyszerű metszet, amely nem a szimmetriatengely mentén készült.

2. A feladatban a méretek egy része harmadik kép hiánya miatt nincs megfelelően elhelyezve, ezért a méreteket a „Méretek alkalmazása” részben megadott utasítások szerint kell alkalmazni, nem pedig a feladat.

3. ábrán. 5.21. példát mutat egy részkép készítésére négyszögletes izometriában, összetett kivágással.

d) Összetett vágások (összetett törött vágás).

Két adat alapján készítse el a harmadik típusú alkatrészt, készítse el a jelzett összetett törtmetszetet, és adja hozzá a méreteket. Vegye ki a feladatot a 9. táblázatból. Példa a feladat elvégzésére (5.22. ábra).

A grafikai munkát egy A4-es rajzpapír lapon végezze el.

Módszertani utasítások.

ábrán. Az 5.18. ábra egy összetett törött metszet képe, amelyet két egymást metsző profilvetítő sík képez. Egy ferde síkú objektum vágásakor torzításmentes metszetet kapunk, ezeket a síkokat a hozzájuk tartozó metszetalakokkal együtt a síkok metszésvonala körül a vetületek síkjával párhuzamos helyzetbe forgatjuk (az ábrán 5.18 - a vetületek elülső síkjával párhuzamos helyzetbe). Az összetett tört szakasz felépítése a vetületi egyenes körüli elforgatás módszerén alapul (lásd a leíró geometria tantárgyat). A metszetvonalban lévő törések nem befolyásolják egy összetett szakasz grafikai kialakítását - egyszerű szakasznak tervezték.

Lehetőségek egyéni feladatokhoz. 6. táblázat (A harmadik típus építése).

Példák a feladatok elvégzésére.

Rizs. 5.22

13.1. Egy tárgy alakjának elemzésén alapuló képalkotási módszer. Mint már tudja, a legtöbb objektum geometriai testek kombinációjaként ábrázolható. Nyomozó, rajzok olvasásához és kivitelezéséhez tudnia kell. hogyan ábrázolják ezeket a geometriai testeket.

Most, hogy tudja, hogyan ábrázolják ezeket a geometriai testeket egy rajzon, és megtanulta a csúcsok, élek és lapok kivetítését, könnyebben elolvashatja az objektumok rajzait.

A 100. ábra a gép egy részét mutatja - az ellensúlyt. Elemezzük az alakját. Milyen geometriai testekre osztható? A kérdés megválaszolásához idézzük fel e geometriai testek képeiben rejlő jellegzetes vonásokat.

Rizs. 100. Részvetületek

A 101. ábrán a. az egyik kék színnel van kiemelve. Melyik geometriai testnek vannak ilyen vetületei?

A téglalap alakú vetületek a paralelepipedonra jellemzőek. A 101. ábrán kékkel kiemelt három vetület és a paralelepipedon vizuális képe látható a 101. ábrán, b.

A 101. ábrán egy másik geometriai test hagyományosan szürkével van kiemelve. Melyik geometriai testnek vannak ilyen vetületei?

Rizs. 101. Alkatrész alakelemzés

Ilyen vetületekkel találkozott, amikor egy háromszög alakú prizma képeit vizsgálta. A 101. c. ábrán szürkével kiemelt három vetület és a prizma vizuális képe látható a 101. d ábrán, így az ellensúly egy négyszögletes paralelepipedonból és egy háromszög alakú prizmából áll.

De a paralelepipedonból eltávolítottak egy részt, amelynek felülete hagyományosan kékkel van kiemelve a 101. ábrán, d. Melyik geometriai testnek vannak ilyen vetületei?

Egy henger képeinek mérlegelésekor kör és két téglalap alakú vetületekkel találkozott. Következésképpen az ellensúly egy henger alakú lyukat tartalmaz, amelynek három vetülete és vizuális képe a 101. ábrán látható. f.

Egy tárgy alakjának elemzése nem csak olvasáskor, hanem rajzok készítésekor is szükséges. Így, miután meghatároztuk, hogy a 100. ábrán látható ellensúly részei milyen geometriai testekkel rendelkeznek, lehetséges egy megfelelő sorrend felállítása a rajz elkészítéséhez.

Például egy ellensúly rajza a következőképpen épül fel:

1. minden nézeten paralelepipedont rajzolnak, amely az ellensúly alapja;
2. egy háromszög alakú prizmát adunk a paralelepipedonhoz;
3. rajzoljon egy elemet henger formájában. A felső és bal oldali nézetben szaggatott vonallal látható, mivel a lyuk láthatatlan.

Rajzolja le a perselynek nevezett alkatrész leírását! Egy csonka kúpból és egy szabályos négyszögű prizmából áll. Az alkatrész teljes hossza 60 mm. A kúp egyik alapjának átmérője 30 mm, a másik 50 mm. A prizma egy nagyobb kúpos alapra van rögzítve, amely 50X50 mm méretű talpának közepén helyezkedik el. A prizma magassága 10 mm. A persely tengelye mentén egy 20 mm átmérőjű átmenő hengeres furatot kell fúrni.

13.2. Nézetek felépítésének sorrendje egy részletrajzban. Tekintsünk egy példát egy alkatrész - támaszték nézeteinek megszerkesztésére (102. ábra).

Rizs. 102. A támasz vizuális ábrázolása

Mielőtt elkezdené a képek készítését, világosan el kell képzelnie az alkatrész általános kezdeti geometriai alakját (lesz-e kocka, henger, paralelepipedon stb.). Ezt a formát szem előtt kell tartani a nézetek kialakításakor.

A 102. ábrán látható objektum általános alakja téglalap alakú paralelepipedon. Téglalap alakú kivágásokkal és háromszög alakú prizmás kivágással rendelkezik. Kezdjük az alkatrész ábrázolását általános alakjával - paralelepipedonnal (103. ábra, a).

Rizs. 103. Alkatrésznézetek kialakításának sorrendje

A paralelepipedont a V, H, W síkra vetítve téglalapokat kapunk mindhárom vetületi síkon. A vetületek frontális síkján az alkatrész magassága és hossza tükröződik, azaz a 30. és 34. méret. A vetületek vízszintes síkján - az alkatrész szélessége és hossza, azaz a 26. és 34. méret. A profilsíkon - szélesség és magasság, azaz 26 és 30 méret.

Az alkatrész minden mérete torzítás nélkül kétszer jelenik meg: magasság - a homlok- és profilsíkon, hossz - a frontális és vízszintes síkon, szélesség - a vetületek vízszintes és profilsíkján. Ugyanazt a méretet azonban nem alkalmazhatja kétszer egy rajzon.

Minden építkezés először vékony vonalakkal történik. Mivel a főnézet és a felülnézet szimmetrikus, szimmetriatengelyek vannak rajtuk jelölve.

Most a paralelepipedon vetületein mutatjuk meg a kivágásokat (103. ábra, b). Ésszerűbb ezeket először a főnézetben megjeleníteni. Ehhez 12 mm-t kell félretenni balra és jobbra a szimmetriatengelytől, és függőleges vonalakat kell húzni a kapott pontokon. Ezután az alkatrész felső szélétől 14 mm távolságban rajzoljon vízszintes egyenes szegmenseket.

Építsük meg ezeknek a kivágásoknak a vetületeit más nézetekre. Ezt kommunikációs vonalak segítségével lehet megtenni. Ezt követően a felső és bal oldali nézetben meg kell jeleníteni azokat a szegmenseket, amelyek korlátozzák a kivágások vetületét.

Összegzésképpen a képeket a szabvány által meghatározott vonalakkal körvonalazzuk, és a méreteket alkalmazzuk (103. ábra, c).

1. Nevezze meg az objektumtípusok létrehozásának folyamatát alkotó műveletek sorozatát.
2. Milyen célokra használják a vetítővonalakat?

13.3. Vágások készítése geometriai testeken. A 104. ábrán geometriai testek képei láthatók, amelyek alakját különféle kivágások bonyolítják.

Rizs. 104. Kivágásokat tartalmazó geometriai testek

Az ilyen alakú alkatrészeket széles körben használják a technológiában. A rajz rajzolásához vagy olvasásához el kell képzelnie annak a munkadarabnak az alakját, amelyből az alkatrész készül, és a kivágás alakját. Nézzünk példákat.

1. példa. A 105. ábra a tömítés rajzát mutatja. Milyen alakú az eltávolított rész? Milyen volt a munkadarab alakja?

Rizs. 105. Tömítés alakelemzés

A tömítés rajzának elemzése után arra a következtetésre juthatunk, hogy azt a henger negyedik részének egy téglalap alakú paralelepipedonból (üres) eltávolítása eredményeként kaptuk.

2. példa. A 106a. ábra egy dugó rajzát mutatja. Milyen alakú a nyersdarabja? Mi eredményezte az alkatrész alakját?

Rizs. 106. Alkatrész vetületeinek szerkesztése kivágással

A rajz elemzése után arra a következtetésre juthatunk, hogy az alkatrész hengeres nyersdarabból készül. Van benne egy kivágás, melynek alakja jól látszik a 106. ábrán, b.

Hogyan készítsük el a kivágás vetületét a bal oldali nézetben?

Először egy téglalapot rajzolunk - a bal oldali henger nézetét, amely az alkatrész eredeti alakja. Ezután megszerkesztjük a kivágás vetületét. Mérete ismert, ezért a kivágás vetületeit meghatározó a", b" és a, b pont adottnak tekinthető.

Ezen pontok a, b" profilkiugrásának felépítését nyilakkal ellátott csatlakozási vonalak mutatják (106. ábra, c).

A kivágás alakjának megállapítása után könnyen eldönthető, hogy a bal oldali nézetben mely vonalakat érdemes tömör vastag fővonallal, melyiket szaggatott vonallal körvonalazni, és melyeket teljesen törölni.

13.4. A harmadik típus felépítése. Néha olyan feladatokat kell végrehajtania, amelyekben két meglévő típus felhasználásával egy harmadikat kell felépítenie.

A 108. ábrán egy blokk képe látható kivágással. Két nézet van: elöl és felül. Meg kell építeni egy nézetet a bal oldalon. Ehhez először el kell képzelnie az ábrázolt rész alakját.

Rizs. 108. Blokk rajza kivágással

A rajzon látható nézetek összehasonlítása után arra a következtetésre jutottunk, hogy a blokk 10x35x20 mm méretű paralelepipedon alakú. A paralelepipedonban téglalap alakú kivágás készül, mérete 12x12x10 mm.

A bal oldali nézet, mint tudjuk, ugyanolyan magasságban van, mint a tőle jobbra lévő fő nézet. Az egyik vízszintes vonalat a paralelepipedon alsó, a másikat a felső alap szintjén húzzuk (109. ábra, a). Ezek a vonalak korlátozzák a bal oldali nézet magasságát. Húzzon egy függőleges vonalat bárhol közöttük. Ez lesz a blokk hátoldalának a profilvetítési síkra való vetülete. Ettől jobbra félreteszünk egy 20 mm-es szegmenst, azaz korlátozzuk a rúd szélességét, és rajzolunk egy másik függőleges vonalat - az elülső oldal vetületét (109. ábra, b).

Rizs. 109. A harmadik vetület felépítése

Most mutassuk meg a bal oldali nézetben az alkatrész kivágását. Ehhez tegyen egy 12 mm-es szegmenst a jobb oldali függőleges vonaltól balra, amely a blokk elülső élének vetülete, és húzzon egy másik függőleges vonalat (109. ábra, c). Ezek után töröljük az összes segédépítési vonalat és körvonalazzuk a rajzot (109. ábra, d).

A harmadik vetületet az objektum geometriai alakjának elemzése alapján lehet megszerkeszteni. Nézzük meg, hogyan történik ez. A 110a. ábra az alkatrész két vetületét mutatja. Építenünk kell egy harmadikat.

Rizs. 110. A harmadik vetület felépítése két adatból

Ezekből a vetületekből ítélve az alkatrész egy hatszögletű prizmából, egy paralelepipedonból és egy hengerből áll. Ezeket gondolatban egyetlen egésszé egyesítve képzeljük el az alkatrész alakját (110. ábra, c).

A rajzon 45°-os szögben egy segédegyenest rajzolunk, és folytatjuk a harmadik vetület megszerkesztését. Tudod, hogy néznek ki egy hatszögletű prizma, a paralelepipedon és a henger harmadik vetületei. Sorrendben megrajzoljuk ezeknek a testeknek a harmadik vetületét, kapcsolódási vonalak és szimmetriatengelyek segítségével (110. ábra, b).

Kérjük, vegye figyelembe, hogy sok esetben nincs szükség harmadik vetítés megalkotására a rajzban, mivel a képek racionális végrehajtásához csak a szükséges (minimális) számú nézet megalkotása szükséges, amely elegendő az objektum alakjának azonosításához. Ebben az esetben az objektum harmadik vetületének megépítése csak oktatási feladat.

1. Olvastad-e a különböző utak az objektum harmadik vetületének megalkotása. Miben különböznek egymástól?
2. Mi a célja a konstans vonal használatának? Hogyan történik?

Rizs. 113. Gyakorló feladatok

Rizs. 114. Gyakorló feladatok

5. sz. grafikai munka A harmadik típus felépítése két adat alapján

Két adat alapján készítsen egy harmadik nézetet (115. ábra).

Rizs. 115. Feladatok az 5. sz. grafikai munkához