Federalna państwowa budżetowa instytucja edukacyjna wyższej edukacji zawodowej

„URAL PAŃSTWOWY UNIWERSYTET KOMUNIKACJI” (URGUPS)

AKADEMIA EDUKACJI KORPORACYJNEJ (AKO)

INSTYTUT DODATKOWEGO KSZTAŁCENIA ZAWODOWEGO (IDPO)

V.S.Tarasjan

„Modelowanie matematyczne w logistyce”

Podręcznik edukacyjno-metodyczny dla studentów IDPO

Zgoda

Kierownik centrum szkoleniowego „”

(stanowisko)

(podpis) (imię i nazwisko)

Jekaterynburg

Wprowadzenie…………………………………………………………………………………..…….....3 1. Modelowanie w logistyce… ………………… …….……..…...…………4 2. Optymalizacja wielokryterialna w logistyce…..…….……………………….10 3. Problem transportu ……………………… …….…….……………………...16 4. Podstawowe pojęcia teorii grafów.………………..………………. ………………..21 5. Planowanie i zarządzanie siecią.…………..……….…….….……........29 6. Zadania układania łączności…… ………...………………… …….……35 7. Problemy ze znalezieniem optymalnych ścieżek…..……………………………………41 8. Problemy z umiejscowieniem… ………………………....… …………..………………..48 9. Zadania objazdowe…………………………………………… …….………………..54 Pytania do samokontroli ………………..…………………………………60 Spis literatury………….…… ……………………….61

Wstęp

Modelowanie matematyczne jest ważne w systemach logistycznych. Zastosowanie modeli i metod matematycznych w rozwiązywaniu problemów logistycznych pozwala na dobór optymalnej konfiguracji i modernizację infrastruktury systemowej. Modelowanie procesów logistycznych może znacząco obniżyć koszty na wszystkich etapach cyklu życia systemów logistycznych.

Cel dyscypliny: wykształcenie wśród studentów ogólnej wiedzy na temat metod modelowania matematycznego stosowanych w modelowaniu i badaniach systemów logistycznych.

W wyniku opanowania przedmiotu student powinien:

mam pomysł:

O metodach modelowania matematycznego w systemach logistycznych;

O głównych metodach rozwiązywania problemów logistycznych w ujęciu sieciowym;

wiedzieć:

Podstawowe metody modelowania matematycznego procesów logistycznych;

Podstawowe modele i metody matematyczne stosowane w logistyce;

Podstawowe pojęcia teorii grafów i programowania matematycznego;

móc:

W oparciu o podejście matematyczne rozwiązujemy optymalizację strategicznych i taktycznych problemów logistycznych w kompleksie;

Ustawianie problemów optymalizacji logistyki w aspekcie modelowania matematycznego;

własny:

Metody matematycznego opisu i modelowania procesów logistycznych.

1. Symulacja w logistyce

1.1. Klasyfikacja modeli

Modelowanie opiera się na podobieństwie systemów lub procesów, które może być całkowite lub częściowe. Głównym celem modelowania jest przewidywanie zachowania procesu lub systemu. Kluczowym pytaniem modelującym jest „CO SIĘ STANIE, JEŚLI...?”

Istotną cechą każdego modelu jest stopień kompletności podobieństwa model do modelowanego obiektu. Na podstawie tej cechy wszystkie modele można podzielić na izomorficzne i homomorficzne (rys. 1).

Ryż. 1. Klasyfikacja modeli

Modele izomorficzne- są to modele, które zawierają wszystkie cechy oryginalnego obiektu i mogą go w zasadzie zastąpić. Jeśli uda się stworzyć i zaobserwować model izomorficzny, wówczas nasza wiedza o rzeczywistym obiekcie będzie dokładna. W takim przypadku będziemy mogli dokładnie symulować zachowanie obiektu.

Modele homomorficzne– modele oparte na niepełnym, częściowym podobieństwie modelu do badanego obiektu. Jednocześnie niektóre aspekty funkcjonowania rzeczywistego obiektu nie są w ogóle modelowane. Dzięki temu konstrukcja modelu i interpretacja wyników badań zostają uproszczone. Przy modelowaniu systemów logistycznych nie występuje absolutne podobieństwo ze względu na dużą złożoność systemów. Dlatego w przyszłości będziemy rozważać tylko modele homomorficzne, nie zapominając, że ich stopień podobieństwa może być inny.

Następną cechą klasyfikacji jest materialność modele. Zgodnie z tą funkcją wszystkie modele można podzielić na materiał I abstrakcyjny.

Materiał modele odtwarzają podstawowe cechy geometryczne, fizyczne, dynamiczne i funkcjonalne badanego zjawiska lub obiektu. Do tej kategorii zaliczają się np. pomniejszone modele przedsiębiorstw, które pozwalają na rozwiązanie problemów optymalnego rozmieszczenia sprzętu i organizacji przepływów ładunków.

Abstrakcyjny Symulacja jest często jedyną metodą symulacji w logistyce. Dzieli się na symboliczny I matematyczny.

DO symboliczny modele obejmują lingwistyczny I ikonowy.

Język modele to opisowe modele werbalne oparte na zestawie słów (słownictwie) oczyszczonym z dwuznaczności. Słownik ten nazywa się tezaurusem. W nim każde słowo może odpowiadać tylko jednemu pojęciu, podczas gdy w zwykłym słowniku jedno słowo może odpowiadać kilku pojęciom.

Ikonowy nazywane są modele, które wykorzystują specjalnie określony system notacji (znaków), a także system specjalnie wprowadzonych operacji. W ten sposób można podać symboliczny opis obiektu.

Matematyczny modelowanie to proces ustalania zgodności pomiędzy danym obiektem rzeczywistym a pewnym obiektem matematycznym zwanym modelem matematycznym. W logistyce szeroko stosowane są dwa rodzaje modelowania matematycznego: analityczny I imitacja.

Analityczny modelowanie to matematyczna technika badania systemów logistycznych, która pozwala uzyskać dokładne rozwiązania. Modelowanie analityczne przeprowadza się w następującej kolejności.

1. Formułuje się prawa matematyczne łączące obiekty układu. Prawa te są zapisane w postaci pewnych zależności funkcjonalnych (równania algebraiczne, różniczkowe, nierówności itp.),

2. Rozwiązywanie równań, uzyskiwanie wyników teoretycznych.

3. Porównanie uzyskanych wyników teoretycznych z praktyką (test adekwatności).

Najpełniejsze badanie procesu funkcjonowania systemu można przeprowadzić, jeśli znane są wyraźne zależności łączące pożądane cechy z warunkami początkowymi, parametrami i zmiennymi systemu. Zależności takie można jednak uzyskać jedynie dla stosunkowo prostych systemów. Gdy systemy stają się bardziej złożone, badanie ich metodami analitycznymi napotyka na znaczne trudności, co jest istotną wadą tej metody. W tym przypadku, aby zastosować metodę analityczną, konieczne jest znaczne uproszczenie modelu wyjściowego, aby móc zbadać przynajmniej ogólne właściwości układu.

Do zalet modelowania analitycznego należy większa moc uogólniania i możliwość ponownego użycia.

Innym rodzajem modelowania matematycznego jest imitacja modelowanie.

Jak już wspomniano, systemy logistyczne działają w warunkach dużej niepewności środowiskowej. Zarządzając przepływami materiałów, należy wziąć pod uwagę czynniki, z których wiele ma charakter probabilistyczny. W tych warunkach stworzenie modelu analitycznego ustalającego jasne zależności ilościowe pomiędzy poszczególnymi elementami procesów logistycznych może okazać się niemożliwe lub zbyt kosztowne.

W modelowaniu symulacyjnym wzorce określające charakter zależności ilościowych w procesach logistycznych pozostają nieznane. Pod tym względem proces logistyczny pozostaje dla eksperymentatora „czarną skrzynką”.

Proces pracy z modelem symulacyjnym można w pierwszym przybliżeniu porównać do ustawiania telewizora przez prostego widza, który nie ma pojęcia o zasadzie działania tego urządzenia. Widz po prostu kręci różnymi pokrętłami, aby uzyskać wyraźny obraz, nie mając pojęcia, co dzieje się w „czarnej skrzynce”.

W ten sam sposób eksperymentator „kręci pokrętłami” modelu symulacyjnego, zmieniając jednocześnie warunki procesu i obserwując uzyskany wynik. Celem pracy z modelem symulacyjnym jest określenie warunków, w jakich wynik spełnia wymagania.

Modelowanie symulacyjne obejmuje dwa główne procesy: pierwszy to konstrukcja modelu rzeczywistego systemu, drugi to ustawienie eksperymentów na tym modelu.

Można realizować następujące cele:

a) symulować zachowanie systemu logistycznego w różnych warunkach;

b) zbudować strategię zapewniającą najbardziej efektywne funkcjonowanie systemu logistycznego.

Z reguły modelowanie symulacyjne odbywa się przy użyciu komputerów i odpowiednich pakietów oprogramowania. Warunki, w jakich zaleca się stosowanie modelowania symulacyjnego, podane są w pracy R. Shannona „System Simulation Modeling – Science and Art”. Wymieniamy główne:

1. Nie ma pełnego matematycznego sformułowania tego problemu lub nie opracowano jeszcze analitycznych metod rozwiązywania sformułowanego modelu matematycznego.

2. Dostępne są modele analityczne, ale procedury są na tyle złożone i czasochłonne, że symulacja zapewnia prostszy sposób rozwiązania problemu.

3. Istnieją rozwiązania analityczne, ale ich wdrożenie jest niemożliwe ze względu na niewystarczające przeszkolenie matematyczne istniejącej kadry.

Zatem główną zaletą modelowania symulacyjnego jest to, że metoda ta może rozwiązywać bardziej złożone problemy. Modele symulacyjne pozwalają dość łatwo uwzględnić wpływy losowe i inne czynniki utrudniające badania analityczne.

Modelowanie symulacyjne odtwarza proces funkcjonowania systemu w czasie. Ponadto symulowane są elementarne zjawiska składające się na proces, z zachowaniem ich logicznej struktury i kolejności w czasie. Modele nie rozwiązują, lecz uruchamiają program z zadanymi parametrami, zmieniając parametry, wykonując kolejne uruchomienia.

Modelowanie symulacyjne ma wiele istotnych wad, które również należy wziąć pod uwagę.

1. Badania tą metodą są dość drogie.

do zbudowania modelu i przeprowadzenia na nim eksperymentów potrzebny jest wysoko wykwalifikowany programista;

wymagana jest duża ilość czasu komputerowego, ponieważ metoda opiera się na testach statystycznych i wymaga wielu uruchomień programów;

modele są opracowywane dla konkretnych warunków i z reguły nie są replikowane.

2. Istnieje możliwość fałszywej imitacji. Procesy w systemach logistycznych mają charakter probabilistyczny i można je modelować jedynie po wprowadzeniu pewnego rodzaju założeń. Przykładowo opracowując model symulacyjny zaopatrzenia obszaru w towary i przyjmując średnią prędkość samochodu na trasie na 25 km/h, wychodzimy z założenia, że ​​stan dróg jest dobry. W rzeczywistości może zdarzyć się nieprzewidziana sytuacja, np. pogoda może się pogorszyć i w wyniku oblodzenia prędkość na trasie spadnie do 15 km/h. W takim przypadku rzeczywisty proces będzie przebiegał nieco inaczej i zostaną uzyskane inne wyniki.

Opis zalet i wad modelowania symulacyjnego można uzupełnić słowami R. Shannona: „Rozwój i zastosowanie modeli symulacyjnych jest bardziej sztuką niż nauką. Dlatego sukces lub porażka w mniejszym stopniu zależy od metody, a bardziej od sposobu jej zastosowania.”

Wyślij swoją dobrą pracę do bazy wiedzy jest prosta. Skorzystaj z poniższego formularza

Studenci, doktoranci, młodzi naukowcy, którzy wykorzystują bazę wiedzy w swoich studiach i pracy, będą Państwu bardzo wdzięczni.

Podobne dokumenty

Różnicowanie asortymentu metodą ABC. Obliczanie udziału poszczególnych pozycji asortymentowych w sprzedaży ogółem. Zastosowanie analizy XYZ do podziału asortymentu firmy w oparciu o stabilność popytu. Budowa macierzy analitycznej ABC-XYZ w logistyce.

praca na kursie, dodano 07.10.2012


Ilościowe i jakościowe metody prognozowania gospodarczego. Budowa modelu poszukiwania optymalnego poziomu zamówienia, kosztów, poziomu ponownego zamówienia, liczby cykli w roku, odległości pomiędzy cyklami. Wyznaczanie współrzędnych centrum zaopatrzenia.

test, dodano 15.09.2010


Studium ekonomicznych zastosowań dyscyplin matematycznych do rozwiązywania problemów ekonomicznych: zastosowanie modeli matematycznych w ekonomii i zarządzaniu. Przykłady modeli programowania liniowego i dynamicznego jako narzędzia modelowania ekonomicznego.

praca na kursie, dodano 21.12.2010


Istota i konieczność stosowania modeli matematycznych w ekonomii. Charakterystyka przedsiębiorstwa Łukoil, określenie wartości przedsiębiorstwa za pomocą modelu zdyskontowanych przepływów pieniężnych. Zastosowanie modeli matematycznych w zarządzaniu przedsiębiorstwem.

teza, dodana 25.09.2010


Analiza głównych metod budowy modelu matematycznego. Modelowanie matematyczne procesów społeczno-gospodarczych jako integralna część metod ekonomicznych, cechy. Ogólna charakterystyka przykładów konstrukcji liniowych modeli matematycznych.

praca na kursie, dodano 23.06.2013


Budowa modelu zarządzania zapasami w warunkach deterministycznego popytu. Metody i techniki wyznaczania optymalnych partii dostaw dla modeli jednoproduktowych i wieloproduktowych. Określenie optymalnych parametrów systemu zarządzania ruchem magazynowym.

streszczenie, dodano 11.02.2011


Ocena adekwatności modeli ekonometrycznych do danych statystycznych. Konstruowanie stref ufności dla regresji podaży i popytu. Obliczanie współczynnika regresji. Konstrukcja regresji multiplikatywnej produkcji, ocena jej głównych parametrów.

test, dodano 25.04.2010

TEMAT 1. KONCEPCJA MODELU I SYMULACJA. KLASYFIKACJA MODELI. ZASADY ICH KONSTRUKCJI.

Pojęcie modelowania. Model. Klasyfikacja modeli. Modele materiałowe. Idealne modele. Modelowanie matematyczne. Pierwsze modele ekonomiczne. (I. Thunen i jego problemy optymalizacyjne, A. Cournot „Nowe podejścia do rozwiązywania problemów ekonomicznych”, „Tabela ekonomiczna” F. Quesnaya, modele L. Valsarta, V. Pareto, V. Leontiewa i in.). Ekonomiści i matematycy w Rosji i ZSRR.

Główne etapy badania procesów logistycznych z wykorzystaniem metod i modeli matematycznych. Opisowe i optymalizacyjne modele ekonomiczne i matematyczne stosowane w badaniach logistycznych. Funkcja celu. Ograniczenia. Badanie modelowe. Metody badawcze. Analiza jakościowa. Metody optymalizacji.

Zasady konstruowania modeli ekonomicznych i matematycznych przy prowadzeniu badań logistycznych.

Pojęcie modelu i modelowanie. Klasyfikacja modeli. Zasady ich budowy.

Główne zadania i kierunki badań modeli ekonomicznych i matematycznych w logistyce.

Pojęcie modelu i modelowanie.

Główne etapy badania procesów logistycznych z wykorzystaniem metod i modeli matematycznych.

Klasyfikacja modeli i zasady konstruowania modeli podczas prowadzenia badań logistycznych.

TEMAT 2. MODELOWANIE SYSTEMÓW MIKROLOGISTYCZNYCH.

Badania logistyczne i modelowanie systemów mikrologistycznych. Modelowanie cyklu logistycznego towarów. Koncepcja logistyczna „just in time”, „KANBAN”, „Zapasy / planowanie zasobów”, „Lean produkcja”. Rozwój modelowania w badaniu systemów mikrologistycznych. Algorytm analizy modeli systemów mikrologistycznych.

Modelowanie systemów mikrologistycznych

Badania logistyczne i modelowanie systemów mikrologistycznych.

Modelowanie cyklu logistycznego towarów.

Koncepcja logistyczna „just in time”, „KANBAN”, „Zapasy / planowanie zasobów”, „Lean produkcja”.

Rozwój modelowania w badaniu systemów mikrologistycznych.

Algorytm analizy modeli systemów mikrologistycznych.

TEMAT 3. MODELOWANIE LOGISTYCZNE PROCEDUR PRODUKCYJNYCH.

Modelowanie logistyczne procedur produkcyjnych. Interfejs operacyjny i logistyczny. Modelowanie logistycznych przepływów materiałów. Modelowanie funkcji produkcji. Modelowanie systemów mikrologistycznych typu „pull”. Modele i algorytmy operacyjnego planowania produkcji w zoptymalizowanej technologii produkcji (ORT). Analityczne metody analizy i projektowania procedur produkcyjnych w logistyce. Modele opisowe i optymalizacyjne procesów mikrologistycznych.

Modelowanie logistyczne procedur produkcyjnych.

Modelowanie funkcji produkcji.

Modele i algorytmy operacyjnego planowania produkcji. Modele opisowe i optymalizacyjne procesów mikrologistycznych.

Firma produkuje 4 rodzaje produktów, których wytworzenie wymaga 3 rodzajów surowców. Rozmiar zasobów jest ograniczony. Na podstawie informacji przedstawionych w tabeli nr 1 opracuj model asortymentu według asortymentu i wolumenu, który zapewni przedsiębiorstwu maksymalny wolumen sprzedaży produktów pod względem wartości.

Informacje do zadania

tabela nr 1

Jednostkowe koszty produkcji	Rodzaj produktu				Dostępne zasoby
Koszty pracy osobo-zmianowe/szt.					9-osobowe zmiany
Ilość głównych surowców, kg/szt.
Ilość materiału dodatkowego kg/szt.
Cena sprzedaży za jednostkę produkcji, rub.

TEMAT 4. BADANIA LOGISTYCZNE ALTERNATYW DLA PRZEWOZU PRODUKTÓW ORAZ KRYTERIÓW WYBORU POŚREDNIKÓW TRANSPORTOWYCH

Problemy optymalizacji procesów transportowych i możliwości redukcji kosztów związanych z dostawą produktów od producentów do konsumentów. Modele ekonomiczne i matematyczne optymalizacji transportu produktów. Wsparcie informacyjne modelu. Ograniczenia. Funkcja celu. Algorytm rozwiązywania modelu. Kryteria wyboru pośredników transportowych. Możliwości optymalizacji pośredników transportowych. Możliwości optymalizacji tras transportowych. Cechy konstruowania modeli transportowych w układzie sieciowym. Ograniczenia. Funkcja celu.

TEMAT 5. METODY I MODELE EKONOMICZNE I MATEMATYCZNE STOSOWANE W MODELOWANIU SYSTEMÓW MAKROLOGISTYCZNYCH.

Zagadnienia modelowania systemów makrologistycznych. Międzynarodowi pośrednicy kanałowi w systemach makrologistycznych. Modelowanie działań logistycznych w kanałach i systemach globalnych.

Operacje eksportowo-importowe w globalnych systemach logistycznych i możliwości ich modelowania. Podstawowe modele ekonomiczno-logistyczne stosowane w procesie modelowania systemów makrologistycznych. Regionalne aspekty kształtowania systemów makrologistycznych. Metodologia analizy systemowej w modelowaniu systemów makrologistycznych. Do powyższych tematów należy przygotować notatki zgodnie z treścią tych tematów. W tym celu należy przestudiować odpowiednie sekcje materiałów edukacyjnych i według uznania uczniów sporządzić notatki dotyczące tych sekcji. Oprócz przygotowywania notatek do tematów 2,9, 11, 16, 23, studenci muszą samodzielnie w przerwie międzysesyjnej rozwiązywać problemy zawarte w niniejszych wytycznych. W terminie wyznaczonym przez dziekanat Wydziału Handlu i Marketingu przed rozpoczęciem sesji studenci składają rozwiązane problemy i notatki z wykładów w Katedrze Handlu i Logistyki. Po odbyciu rozmowy domowej studenci mogą uzyskać zaliczenie przed rozpoczęciem sesji. Studenci, którzy uzyskali zaliczenie, mogą przystąpić do egzaminu z dyscypliny „Metody i modele ekonomiczne i matematyczne w badaniach logistycznych”. Jeżeli w trakcie samodzielnej pracy nad materiałami edukacyjnymi uczniowie napotkają trudności w ich studiowaniu i rozwiązywaniu problemów, powinni skontaktować się z Działem Handlu i Logistyki.

TEMAT 6. LOGISTYCZNE BADANIA ALTERNATYW DLA PRZEWOZU PRODUKTÓW ORAZ KRYTERIÓW WYBORU POŚREDNIKÓW TRANSPORTOWYCH

Ogólna charakterystyka modelu ekonomiczno-matematycznego optymalizacji transportu produktów. Wsparcie informacyjne modelu. Ograniczenia. Funkcja celu.

Problemy optymalizacji procesów transportowych w logistyce. Algorytm budowy modelu optymalizacji kosztów transportu w systemach logistycznych.

Dwie hurtownie A i B zaopatrują w komponenty trzy przedsiębiorstwa. Dzienne zapotrzebowanie na komponenty dla każdego przedsiębiorstwa wynosi 5,4 i 4 tys. jednostek. Bazy mogą dostarczyć odpowiednio 5 i 8 tysięcy sztuk. składniki. Transport kosztuje 1 tys. szt. do każdego przedsiębiorstwa (jednostki pieniężne) podano w poniższej tabeli:

Bazy	Przedsiębiorstwa			Zasoby
Potrzebować

Zminimalizuj całkowite koszty transportu podczas transportu jednorodnego ładunku z trzech punktów wyjścia z zapasami:

A 1 = 100 jednostek Towarzysz,

A 2 = 150 jednostek Towarzysz,

A 3 = 200 jednostek Towarzysz;

do czterech miejsc docelowych z potrzebami:

V 1 = 120 jednostek Towarzysz,

V 2 = 200 jednostek Towarzysz,

V 3 = 100 jednostek Towarzysz,

V 4 = 30 jednostek Towarzysz;

według aktualnych stawek za przewóz ładunków określonych matrycą:

TEMAT 23. METODY I MODELE EKONOMICZNE I MATEMATYCZNE STOSOWANE W MODELOWANIU SYSTEMÓW MAKROLOGISTYCZNYCH.

Podstawowe modele ekonomiczne i matematyczne stosowane w procesie modelowania systemów makrologistycznych.

Klasyfikacja systemów makrologistycznych. Problemy modelowania działań logistycznych w kanałach i systemach globalnych.

Modelowanie regionalnych systemów logistycznych. Wsparcie informacyjne modelu.

Federalna Agencja Edukacji Federacji Rosyjskiej

ABSTRAKCYJNY

na temat: „Modelowanie matematyczne logistycznej promocji towarów”

Wprowadzenie 4

1. Definicja logistyki 7

2. Ogólna charakterystyka metod rozwiązywania problemów logistycznych 8

2.1. Symulacja w logistyce 9

2.2. Systemy ekspertowe w logistyce 14

3. Transport w logistyce 16

3.1. Wybór przewoźnika 17

4. Efekt ekonomiczny wykorzystania logistyki 22

Wniosek 24

Referencje 25

Wstęp

W logistyce transportu wykorzystuje się kilka modeli zadaniowych do zarządzania przepływami materiałów w transporcie intermodalnym.

Ten model zarządzania przepływem ładunków, uwzględniający kilka przeładunków, dotyczy problemów programowania liniowego i jest rozwiązywany za pomocą komputera.

Często w logistyce transportu, aby zoptymalizować przepływ przepływów materiałowych w łańcuchach logistycznych, już na etapie planowania konieczne jest rozwiązanie problemów najkrótszej ścieżki. Z punktu widzenia programowania matematycznego jest to problem znalezienia najkrótszej ścieżki na grafie skierowanym pomiędzy dwoma danymi wierzchołkami. Długość ścieżki takiego wykresu jest sumą długości łuków tworzących tę ścieżkę.

Problem najkrótszej ścieżki w logistyce pojawia się nie tylko przy rozwiązywaniu problemów transportowych, ale także dyskretnych problemów programowania dynamicznego i w innych przypadkach. W zagadnieniach planowania sieci i metod sterowania wykorzystuje się algorytmy rozwiązywania problemów najkrótszej ścieżki w celu znalezienia ścieżki krytycznej.

Istnieje kilka skutecznych metod rozwiązania tego typu problemu. Do analizy logistycznej sieci transportowych wykorzystuje się algorytm oparty na metodzie analizy sekwencyjnej opcji.

Trasa pojazdów odgrywa kluczową rolę w zarządzaniu przepływem materiałów w logistyce. Wyznaczanie racjonalnych tras pojazdów pozwala rozwiązać trzy istotne problemy:

optymalizować przepływy ładunków w kanałach i łańcuchach logistycznych;

zapewnić maksymalną produktywność taboru;

zapewnić minimalizację kosztów transportu ładunku.

Problem wyznaczania tras jest szczególnie istotny w transporcie drogowym. Tłumaczy się to tym, że transport drogowy jest najbardziej mobilny i elastyczny pod względem właściwości transportowych. Odpowiada za około 70% wszystkich powiązań transportowych pomiędzy przedsiębiorstwami.

Rozwój scentralizowanego transportu drogowego, konsolidacja przedsiębiorstw transportu samochodowego, zwiększenie przepustowości przepływów ładunków, a także usprawnienie procesu zarządzania logistyką wymagają stosowania metod organizacji promocji przepływów materiałowych, które nie opierałyby się na na subiektywnych cechach poszczególnych pracowników, ale na zasadach koncepcji systemowej - logistyce, które mają charakter obiektywny. Metody te odzwierciedlają jednocześnie matematyczne i ekonomiczne podejście do zarządzania procesami przepływowymi.

W warunkach rynkowych przy wyborze najbardziej optymalnej opcji organizacji funkcjonowania transportu drogowego nie można już polegać na prostych metodach arytmetycznych. Złożoność wyboru optymalnej opcji transportu pojazdów ilustruje prosty przykład. Tak więc, jeśli jest trzech dostawców i trzech konsumentów, wówczas liczba możliwych opcji promowania przepływów ładunków może w sumie osiągnąć 90, a przy czterech dostawcach i czterech konsumentach - 6256. Jeśli liczba uczestników procesów logistycznych wzrośnie jeszcze bardziej, wówczas liczba opcji wzrasta do wartości astronomicznych.

Problem wyboru metod trasowania w logistyce można szybko i skutecznie rozwiązać jedynie przy pomocy metod matematycznych i komputerów. Należy zaznaczyć, że w odniesieniu do transportu drogowego metoda programowania liniowego może:

znaleźć optymalną liczbę przejazdów samochodem na trasach z ustalonym czasem spędzonym na służbie (zadania minimalizujące utratę czasu pracy);

określić optymalne możliwości promowania jednorodnych przepływów ładunków od źródeł ich wytwarzania do miejsc przeznaczenia (zadania minimalizacji kosztów transportu);

opracować optymalne strategie kierowania przewoźników do określonej grupy klientów (konkretnego segmentu rynku usług logistycznych);

opracowywać racjonalne trasy eksploatacji taboru pod kątem powiązania zaplanowanych przejazdów (zadania minimalizacji postojów);

identyfikacja racjonalnych tras „dystrybucji” i „montażu” (zadania polegające na ustaleniu minimalnego przebiegu przy omijaniu określonych punktów ładunkowych).

Efektywnie rozmieszczać sprzęt transportowy oraz sprzęt do załadunku i rozładunku wzdłuż szlaków łańcucha dostaw (zadania dotyczące maksymalizacji wykorzystania czasu pracy pojazdów oraz czasu pracy mechanizmów załadunku i rozładunku itp.).

Te i inne podobne problemy można rozwiązać nie tylko w odniesieniu do transportu samochodowego, ale także innych rodzajów transportu. W tym względzie należy podkreślić, że wysoka dokładność obliczeń przy rozwiązywaniu problemów logistycznych opiera się na matematycznym modelowaniu badanego procesu. Innymi słowy, opis wzorców ilościowych procesów logistycznych odbywa się za pomocą odpowiednich modeli matematycznych.

1. Definicja pojęcia logistyka

Logistyka (logistyka) - nauka o planowaniu, sterowaniu i zarządzaniu transportem, magazynowaniem oraz innymi operacjami materialnymi i niematerialnymi wykonywanymi w procesie dowozu surowców i materiałów do przedsiębiorstwa produkcyjnego, wewnątrzzakładowego przetwarzania surowców, materiałów i półproduktów. produktów gotowych, dostarczanie konsumentowi produktów gotowych zgodnie z jego zainteresowaniami i wymaganiami, a także przekazywanie, przechowywanie i przetwarzanie odpowiednich informacji.

Jeżeli łącznie rozważymy zakres problemów, jakie porusza logistyka, to wspólnymi dla nich zagadnieniami będzie zarządzanie przepływami materiałów i związanymi z nimi informacjami.

Jak nauka o logistyce stawia i rozwiązuje następujące problemy :

prognozowanie popytu i na tej podstawie planowanie zapasów;

określenie wymaganych zdolności produkcyjnych i transportowych;

opracowanie naukowych zasad dystrybucji wyrobów gotowych w oparciu o optymalne zarządzanie przepływami materiałów;

rozwój naukowych podstaw zarządzania procesami przeładunkowymi oraz operacjami transportowo-magazynowymi w punktach produkcyjnych i u konsumentów;

budowa różnych wariantów modeli matematycznych funkcjonowania systemów logistycznych;

opracowanie metod wspólnego planowania, zaopatrzenia, produkcji, magazynowania, sprzedaży i wysyłki gotowych produktów, a także szeregu innych zadań.

2. Ogólna charakterystyka metod rozwiązywania problemów logistycznych

Przedmiotem badań logistyki są materiały i odpowiadające im przepływy finansowe i informacyjne. W drodze od pierwotnego źródła surowców do konsumenta końcowego przepływy te przechodzą przez różne połączenia produkcyjne, transportowe i magazynowe. Przy tradycyjnym podejściu zadania zarządzania przepływami materiałów w każdym łączu rozwiązuje się w dużej mierze oddzielnie. Poszczególne łącza reprezentują w tym przypadku tzw. systemy zamknięte, odizolowane od systemów swoich partnerów pod względem technicznym, technologicznym, ekonomicznym i metodologicznym. Zarządzanie procesami gospodarczymi w systemach zamkniętych odbywa się przy wykorzystaniu znanych metod planowania i zarządzania systemami produkcyjnymi i gospodarczymi. Metody te są nadal stosowane w logistycznym podejściu do gospodarki materiałowej. Jednak przejście od izolowanego rozwoju w dużej mierze niezależnych systemów do zintegrowanych systemów logistycznych wymaga poszerzenia podstaw metodologicznych zarządzania przepływami materiałów.

Do głównych metod stosowanych do rozwiązywania problemów naukowych i praktycznych z zakresu logistyki należą metody analizy systemowej, metody badań operacyjnych, podejście cybernetyczne i prognozowanie. Zastosowanie tych metod pozwala przewidywać przepływy materiałów, tworzyć zintegrowane systemy zarządzania i monitorowania ich ruchu, rozwijać systemy obsługi logistycznej, optymalizować zapasy i rozwiązywać szereg innych problemów.

Podejmowanie decyzji dotyczących zarządzania przepływami materiałów przed powszechnym zastosowaniem logistyki opierało się w dużej mierze na intuicji wykwalifikowanych dostawców, marketerów, pracowników produkcyjnych i pracowników transportu. Rozwijając aparat metodologiczny, współczesna logistyka, wraz z rozwojem i wykorzystaniem sformalizowanych metod podejmowania decyzji, poszukuje możliwości szerokiego wykorzystania doświadczeń tej kategorii profesjonalistów. W tym celu opracowywane są tzw. komputerowe systemy wspomagania eksperckiego (lub systemy ekspertowe), pozwalające personelowi nie posiadającemu obszernego przeszkolenia z zakresu logistyki na podejmowanie szybkich i w miarę skutecznych decyzji.

W logistyce szeroko stosowane są różne metody modelowania, czyli badanie systemów i procesów logistycznych poprzez konstruowanie i badanie ich modeli. W tym przypadku przez model logistyczny rozumie się dowolny obraz, abstrakcję lub materiał procesu logistycznego lub systemu logistycznego, stosowany jako ich substytut.

2.1.Modelowanie w logistyce

Modelowanie opiera się na podobieństwie systemów lub procesów, które może być całkowite lub częściowe. Głównym celem modelowania jest przewidywanie zachowania procesu lub systemu. Kluczowym pytaniem modelującym jest „CO SIĘ STANIE, JEŚLI...?”

Istotną cechą każdego modelu jest stopień kompletności podobieństwa modelu do modelowanego obiektu. Na podstawie tej cechy wszystkie modele można podzielić na izomorficzne i homomorficzne.

Modele izomorficzne to modele, które zawierają wszystkie cechy pierwotnego obiektu i mogą go zasadniczo zastąpić. Jeśli uda się stworzyć i zaobserwować model izomorficzny, wówczas nasza wiedza o rzeczywistym obiekcie będzie dokładna. W takim przypadku będziemy mogli dokładnie przewidzieć zachowanie obiektu.

Modele homomorficzne. Opierają się na niepełnym, częściowym podobieństwie modelu do badanego obiektu. Jednocześnie niektóre aspekty funkcjonowania rzeczywistego obiektu nie są w ogóle modelowane. Dzięki temu konstrukcja modelu i interpretacja wyników badań zostają uproszczone. Przy modelowaniu systemów logistycznych nie występuje absolutne podobieństwo. Dlatego w przyszłości rozpatrywane będą wyłącznie modele homomorficzne, nie zapominając jednak, że stopień ich podobieństwa może być różny.

Kolejnym przejawem klasyfikacji jest istotność modelu. Zgodnie z tą cechą wszystkie modele można podzielić na materialne i abstrakcyjne.

Modele materiałowe odtwarzają podstawowe cechy geometryczne, fizyczne, dynamiczne i funkcjonalne badanego zjawiska lub obiektu. Do tej kategorii zaliczają się w szczególności pomniejszone modele przedsiębiorstw handlu hurtowego, które pozwalają na rozwiązanie problemów optymalnego rozmieszczenia sprzętu i organizacji przepływów ładunków.

Modelowanie abstrakcyjne jest często jedyną metodą modelowania w logistyce. Dzieli się na symboliczne i matematyczne.

Modele symboliczne obejmują modele językowe i znakowe.

Modele językowe to modele werbalne oparte na zestawie słów (słowniku) oczyszczonym z dwuznaczności. Słownik ten nazywa się tezaurusem. W nim każde słowo może odpowiadać tylko jednemu pojęciu, podczas gdy w zwykłym słowniku jedno słowo może odpowiadać kilku pojęciom.

Ikoniczne modele. Jeśli wprowadzisz umowne oznaczenie poszczególnych pojęć, czyli znaków, a także zgodzisz się na działania pomiędzy tymi znakami, możesz podać symboliczny opis przedmiotu.

Modelowanie matematyczne to proces ustalania zgodności między danym obiektem rzeczywistym a pewnym obiektem matematycznym zwanym modelem matematycznym. W logistyce powszechnie stosowane są dwa rodzaje modelowania matematycznego: analityczny i symulacyjny.

Modelowanie analityczne to matematyczna technika badania systemów logistycznych, która pozwala uzyskać dokładne rozwiązania. Modelowanie analityczne przeprowadza się w następującej kolejności.

W książce przedstawiono matematyczne aspekty logistyki jako nauki o optymalnym planowaniu działań przedsiębiorstwa z punktu widzenia minimalizacji kosztów i zwiększania efektywności. W części teoretycznej książki czytelnik zapoznaje się z podstawowymi pojęciami i definicjami logistyki, jej obszarami funkcjonalnymi oraz wpływem na działalność przedsiębiorstw przemysłowych. Praktyczna część książki zawiera sformułowanie i szczegółową analizę 13 zadań związanych z najbardziej znanymi problemami pojawiającymi się w planowaniu produkcji, działalności zaopatrzenia i usług sprzedażowych, transporcie gotowych produktów, a także polityce personalnej .
Książka przeznaczona jest dla studentów studiujących na kierunku „Logistyka” w ramach specjalności „Metody matematyczne w ekonomii”, a także będzie przydatna dla szerokiego grona czytelników, ponieważ rozwija umiejętności modelowania matematycznego badanych obszarów tematycznych , rozwija umiejętność formalnego stawiania problemu i tworzenia skutecznych algorytmów jego rozwiązania.

Podstawowe koncepcje.
Przedmiotem logistyki jest zintegrowane zarządzanie wszelkimi przepływami materialnymi i niematerialnymi (informacyjnymi, finansowymi, usługowymi) w systemach. Głównymi przedmiotami badań w logistyce są: koszty logistyki, przepływ informacji, system logistyczny, funkcja logistyczna, łańcuch dostaw, operacje logistyczne, przepływ materiałów itp. Nowość koncepcji logistyki w zarządzaniu systemami przemysłowymi polega na kompleksowym zintegrowanym podejście do zagadnień przepływu dóbr materialnych w procesie produkcji i konsumpcji.

LOGISTYKA to nauka o planowaniu, zarządzaniu i kontroli przepływu zasobów materialnych, informacyjnych i finansowych w różnych systemach.
Obecnie istnieje wiele definicji terminu „logistyka”. W 1985 roku Rada Zarządzania Logistyką w USA podała następującą definicję, która spotkała się z największym uznaniem za granicą.

Logistyka to proces planowania, realizacji i kontrolowania opłacalnego przepływu surowców, materiałów, produkcji w toku, wyrobów gotowych, usług i powiązanych informacji od punktu pochodzenia do punktu konsumpcji (w tym import, eksport, transport wewnętrzny i ruchy zewnętrzne) w celu pełnego zaspokojenia wymagań konsumentów.

Spis treści
Wstęp
Rozdział 1. Teoretyczne aspekty logistyki
1.1. Wprowadzenie do logistyki
1.1.1. Podstawowe koncepcje
1.2. Systemy logistyczne
1.2.1. Podstawowe definicje
1.2.2. Historia rozwoju logistyki
1.2.3. Etapy rozwoju systemów logistycznych
1.2.4. Modele systemów logistycznych
1.3. Strategia i taktyka w logistyce
1.3.1. Podstawowe koncepcje
1.3.2. Koncepcje logistyczne
1.3.4. systemu MRP
1.4. Systematyczne podejście w logistyce
1.4.1. Podstawowe koncepcje
1.4.2. Rodzaje modeli systemów logistycznych
1.4.3. Zasady podejścia systemowego
1.4.4. Rodzaje systemów logistycznych
1,5. Cykl logistyczny przedsiębiorstwa przemysłowego
1.5.1. Podstawowe koncepcje
1.5.2. Wydajność ogniw łańcucha dostaw
1.5.3. Cykl logistyczny przedsiębiorstwa przemysłowego
1.5.4. Przepływy zakładów przemysłowych
1.6. Charakterystyka linku „Zakupy”.
1.6.1. Podstawowe koncepcje
1.6.2. Czy w ogóle muszę to kupować?
1.6.3. Co kupić i jak znaleźć?
1.6.4. Metody określania wymagań materiałowych
1.6.5. Ile i kiedy kupić?
1.6.6. Standardowe warunki dostawy
1.6.7. Wybor dostawcy
1.6.8. Dodatkowe zadania służby zaopatrzenia
1.7. Charakterystyka łącza „Produkcja”.
1.7.1. Logistyczne i tradycyjne koncepcje organizacji produkcji
1.7.2. Zasady organizacji produkcji
1.7.3. Rodzaje produkcji
1.7.4. Produkcja masowa
1.7.5. Produkcja liniowa
1.7.6. Produkcja indywidualna
1.7.7. Treść umowy
1.8. Charakterystyka linku „Sprzedaż”.
1.8.1. Podstawowe koncepcje
1.8.2. Funkcje marketingu w logistyce sprzedaży
1.8.3. Rodzaje integracji
1.8.4. Kanały dystrybucji produktów
1.8.5. Rodzaje pośredników w kanałach dystrybucji
1.9. Logistyka transportu
1.9.1. Podstawowe koncepcje
1.9.2. Terminale
1.9.3. Stawki
1.9.4. Centra dystrybucji ładunków (GDC)
1.9.5. Organizacja magazynów
1.10. Logistyka informacji
1.10.1. Podstawowe koncepcje
1.10.2. Klasyfikacja przepływów informacji
1.10.3. Systemy Informacyjne
1.10.4. Wykorzystanie logistyki informacji do sterowania przepływem towarów
1.10.5. Zalety stosowania jednolitego systemu logistyki informacyjnej
1.11. Logistyka kadrowa
1.11.1 Podstawowe pojęcia
1.12. Formuły handlowe
1.12.1. Podstawowe koncepcje
1.12.2. Cechy Incoterms
1.12.3. Struktura Incoterms
ROZDZIAŁ 2. Stosowane aspekty logistyki
2.1. Zadania układania komunikacji i znajdowania optymalnych ścieżek
2.1.1 Układanie komunikacji
2.1.2 Planowanie sieci drogowej
2.1.3 Wyszukiwanie najkrótszych ścieżek w sieci drogowej
2.1.4. Układanie komunikacji pomiędzy przeszkodami
2.2. Problemy z przydziałem
2.2.1. Maksymalna liczba spotkań
2.2.2. Optymalne miejsca docelowe
2.2.3. Przydziały obszarów krytycznych
2.2.4. Minimalna liczba spotkań w ramach ubezpieczenia
2.3. Zadania konserwacyjne
2.3.1. Umiejscowienie punktów obsługi regularnej
2.3.2. Lokalizacja punktów pogotowia ratunkowego
2.3.3. Trasa chińskiego listonosza
2.3.4. Trasa podróżującego sprzedawcy
2.3.5. Zadanie transportowe
APLIKACJE
Dodatek 1. Podstawowe pojęcia teorii grafów
Załącznik nr 2. Pytania na egzamin ustny
Wykaz używanej literatury.