Wzór na współczynnik reprodukcji populacji netto. Współczynniki brutto, netto i inne specjalne wskaźniki reprodukcji populacji. Pojęcie reprodukcji populacji

Ogólne wskaźniki demograficzne- stosunek liczby zdarzeń, które miały miejsce w populacji, do średniej wielkości populacji, która spowodowała te zdarzenia w odpowiednim okresie.

Surowe wskaźniki urodzeń i zgonów – stosunek liczby urodzeń żywych i liczby zgonów w ciągu roku kalendarzowego do średniorocznej liczby ludności, w ppm (%o).

Ogólna stopa przyrostu naturalnego- różnica między surowym współczynnikiem urodzeń i zgonów.

Ogólny wskaźnik zawierania małżeństw i rozwodów – stosunek liczby małżeństw i rozwodów zarejestrowanych w roku kalendarzowym do średniej rocznej. Obliczono na 1000 mieszkańców, w ppm (%o).

Wskaźnik wzrostu populacji- stosunek wartości bezwzględnych wzrostu do liczby ludności na początku okresu, dla którego jest obliczany.

Całkowite tempo wzrostu populacji- stosunek wartości bezwzględnych całkowitego wzrostu populacji w pewnym okresie do średniej populacji.

Współczynniki dzietności w zależności od wieku- stosunek odpowiedniej liczby urodzeń rocznie kobiet w danej grupie wiekowej do średniorocznej liczby urodzeń kobiet w tym wieku (przy obliczaniu współczynnika dla grupy wiekowej do 20 lat liczba kobiet w wieku 15-19 lat lata przyjmuje się za mianownik.

Przy obliczaniu współczynnika dla grupy wiekowej 15-49 lat w liczniku uwzględnia się wszystkie urodzenia matek do 15. roku życia oraz 50. roku życia i starsze).

Specjalny współczynnik dzietności- liczba urodzeń przeciętnie na 1000 kobiet w wieku 15-49 lat.

Całkowity wskaźnik dzietności - suma współczynników dzietności według wieku obliczona dla grup wiekowych w przedziale 15-49 lat. Współczynnik ten pokazuje, ile dzieci średnio rodziłaby jedna kobieta w całym okresie rozrodczym (od 15 do 50 lat), gdyby współczynnik urodzeń w poszczególnych wiekach utrzymywał się na poziomie roku, dla którego obliczany był wskaźnik.

Jego wartość, w odróżnieniu od współczynnika dzietności ogólnej, nie zależy od składu wiekowego populacji i charakteryzuje przeciętny współczynnik urodzeń w danym roku kalendarzowym.

Wskaźnik urodzeń brutto pokazuje liczbę dziewcząt
które przeciętna kobieta urodzi przed osiągnięciem wieku rozrodczego, zachowując przy tym przez całe życie dotychczasowy poziom dzietności w każdym wieku.

Współczynnik reprodukcji populacji netto pokazuje, ile średnio dziewcząt urodzonych przez jedną kobietę w ciągu jej życia dożyje wieku matki w chwili urodzenia, biorąc pod uwagę współczynniki urodzeń i zgonów.

Współczynnik dzietności małżeńskiej- stosunek liczby osób urodzonych w związku małżeńskim do liczby zamężnych kobiet w wieku 15-49 lat w danym okresie (roku).

Czynnik witalności- liczba urodzeń na 100 zgonów.

Wskaźniki umieralności zależne od wieku- obliczona jako stosunek liczby zgonów w danym wieku w ciągu roku kalendarzowego do średniorocznej liczby osób w danym wieku. (Wskaźniki te charakteryzują średni współczynnik umieralności w poszczególnych grupach wiekowych w roku kalendarzowym.)

Wskaźnik śmiertelności noworodków - oblicza się jako sumę dwóch składników, z których pierwszy jest stosunkiem liczby zgonów do pierwszego roku życia urodzonych w roku, dla którego oblicza się współczynnik, do ogólnej liczby urodzeń w tym samym roku, a drugi składnik to stosunek liczby zgonów do pierwszego roku życia urodzonych w roku poprzednim do ogólnej liczby urodzeń w roku poprzednim. Obliczane na 1000 żywych urodzeń, w ppm (%o).

Naturalne tempo wzrostu populacji - stosunek naturalnego przyrostu ludności do średniej liczby ludności w danym okresie lub różnica między współczynnikiem urodzeń i zgonów. Współczynnik ten może być dodatni, ujemny lub równy zero. Obliczane na 1000 mieszkańców, w ppm (%o).

Surowy wskaźnik małżeństw (lub wskaźnik małżeństw) - stosunek liczby wszystkich zarejestrowanych małżeństw w danym okresie do średniej liczby małżeństw w tym okresie.

Specjalna stawka za małżeństwo- stosunek liczby wszystkich zarejestrowanych małżeństw w danym okresie do przeciętnej liczby ludności w wieku małżeńskim (16 lat i więcej).

Ogólny wskaźnik rozwodów- stosunek liczby rozwodów w ciągu roku na 1000 osób średniorocznej populacji.

Wskaźniki rozwodów w zależności od wieku – Stosunek liczby rozwodów w ciągu roku do średniej liczby ludności w wieku małżeńskim.

Specjalny wskaźnik rozwodów – oblicza się, dzieląc liczbę małżeństw rozwiązanych w ciągu roku przez liczbę małżeństw, które można rozwiązać (tj. przez liczbę małżeństw istniejących).

Przeciętna wielkość rodziny- ustala się poprzez podzielenie liczby członków wszystkich rodzin przez liczbę rodzin. Wartością odwrotną jest współczynnik rodzinny.

Jeśli jednak każda z kobiet w wieku rozrodczym rodzi średnio R córek, nie oznacza to, że liczba pokoleń córek będzie w przyszłości R razy mniej więcej niż wielkość pokolenia matek. W końcu nie wszystkie te córki dożyją wieku, w jakim ich matki w chwili urodzenia. I nie wszystkie córki dożyją końca okresu rozrodczego. Dotyczy to zwłaszcza krajów o wysokiej śmiertelności, gdzie nawet połowa nowo narodzonych dziewcząt może nie dożyć początku okresu rozrodczego, jak miało to miejsce na przykład w Rosji przed I wojną światową 2 . Obecnie już tego oczywiście nie ma (w 1997 r. prawie 98% nowo narodzonych dziewcząt dożyło początku okresu rozrodczego, ale w każdym razie) potrzebny jest wskaźnik uwzględniający również śmiertelność. Przy założeniu zerowej śmiertelności do końca okresu rozrodczego, współczynnik reprodukcji brutto populacji w ostatnim czasie praktycznie nie jest publikowany ani stosowany.

Wskaźnikiem uwzględniającym również śmiertelność jest współczynnik reprodukcji populacji netto, lub w przeciwnym wypadku, Współczynnik Becka-Kuczyńskiego . W przeciwnym razie nazywa się to stopą zastępowalności populacji netto. Jest równa średniej liczbie dziewcząt urodzonych przez kobietę w ciągu jej życia i dożywających do końca okresu rozrodczego, biorąc pod uwagę współczynniki urodzeń i zgonów. Współczynnik reprodukcji netto ludności oblicza się według następującego przybliżonego wzoru (dla danych dla pięcioletnich grup wiekowych):

gdzie wszystkie oznaczenia są takie same jak we wzorze na współczynnik brutto, a 5 dł. x ż I l 0 - odpowiednio liczba osób żyjących w przedziale wiekowym (x+5) lat od tabeli śmiertelności kobiet. We wzorze na obliczenie współczynnika reprodukcji netto ludności wykorzystuje się liczbę osób żyjących w danym przedziale wiekowym (x+n) lat od tabeli śmiertelności kobiet, a nie funkcja przeżycia, tj. nie liczba osób, które przeżyły do ​​jego rozpoczęcia (lx), ponieważ jest to wzór przybliżony. W rygorystycznej analizie demostatystycznej i matematycznych zastosowaniach demografii wykorzystuje się funkcję przeżycia 1(x).

Pomimo nieco „groźnego” wyglądu, wzór ten jest dość prosty i pozwala bez większych trudności obliczyć współczynnik reprodukcji netto, zwłaszcza przy użyciu odpowiedniego oprogramowania, takiego jak arkusze kalkulacyjne Excel. Ponadto opracowano wiele programów, które pozwalają ograniczyć obliczanie współczynnika netto do prostego wprowadzenia danych początkowych. Przykładowo Międzynarodowe Centrum Programowe U.S. Bureau of the Census (IPC of the U.S. Census) opracowało system elektronicznych tablic PAS (Analiza Arkuszy Populacyjnych), z których jedna (SP) opiera się na danych o wartościach współczynników dzietności w zależności od wieku i liczby osób żyjących w danym przedziale wiekowym (x+n) lat oblicza współczynniki reprodukcji brutto i netto, a także rzeczywisty współczynnik przyrostu naturalnego i długość pokolenia, co zostanie omówione poniżej 3.

W tabeli 7.1 pokazuje przykład obliczenia współczynnika urodzeń w zależności od wieku, współczynnika reprodukcji ludności brutto i netto, w którym nie wykorzystuje się powyższego oprogramowania. Korzystając z tego przykładu, a także podobnego przykładu podanego w podręczniku V.A. Borysowa 4, możesz łatwo nauczyć się obliczać wszystkie główne wskaźniki reprodukcji populacji. Ale oczywiście wskazane jest posiadanie przynajmniej trochę sprzętu komputerowego; najlepiej oczywiście korzystać z Excela.

Obliczenia przeprowadzono według następującej procedury krok po kroku:

Krok 1. W kolumnie 2 wpisujemy wartości współczynników urodzeń w zależności od wieku (5 ASFR X, zaczerpnięte w tym przypadku z Rocznika Demograficznego Federacji Rosyjskiej za rok 1999 (s. 155**).

Krok 2. Obliczamy współczynnik dzietności całkowitej (TFR). Tę liczbę w wierszach kolumny 2 dzielimy przez 1000, aby wyrazić współczynniki dzietności specyficzne dla wieku we względnych ułamkach 1 (innymi słowy, zmniejszamy te wartości do 1 kobiety z pokolenia warunkowego). Otrzymane ilorazy wpisujemy w kolumnie 3. Suma tych liczb pomnożona przez 5 daje nam wartość współczynnika dzietności całkowitej równą 1,2415 (podkreślone pogrubiona kursywa). To, do trzeciego miejsca po przecinku, pokrywa się z oficjalnymi danymi Państwowego Komitetu Statystycznego Federacji Rosyjskiej (1.242.0). Z. 90).

Krok 3. Obliczamy współczynnik reprodukcji brutto (DO), lub liczba córek urodzonych przez kobietę w ciągu jej życia. W tym celu mnożymy dane z kolumny 3 wiersz po wierszu przez udział dziewcząt wśród noworodków (D). W tym przypadku przyjęto jego średnią wartość za lata 1960-1998 równą 0,487172971301046. Suma liczb z kolumny 4 pomnożona przez 5 daje współczynnik reprodukcji brutto równy 0,6048. Ten sam wynik można uzyskać po prostu mnożąc współczynnik dzietności całkowitej przez odsetek dziewcząt wśród noworodków (1,2415 0,487... = 0,6048).

Krok 4. W kolumnie 5 wpisujemy wartości liczb żyjących w każdym przedziale wiekowym (x + 5 lat (x = 15, 20,..., 45) z tabeli śmiertelności kobiet w Rosji na rok 1998. W kolumnie 6 liczby te zredukowano do względnych ułamków jednostki, dzieląc je przez pierwiastek tabeli śmiertelności (w tym przypadku o 10 000). Alternatywnym sposobem jest uśrednienie dwóch sąsiednich wartości liczb, które przeżyły do ​​początku każdego przedziału wiekowego od 15 do 50 lat, z tabeli umieralności populacji kobiet za rok 1998 (s. 188). Mnożąc otrzymane średnie przez 5, określamy liczbę osób żyjących w każdym niezbędnym do obliczeń przedziale wiekowym.

Krok 5. Obliczamy współczynnik reprodukcji netto. W tym celu mnożymy dane z kolumny 4 wiersz po wierszu przez liczby z kolumny 6. Podsumowując kolumnę 7, otrzymujemy współczynnik reprodukcji netto równy 0,583. Wartość ta różni się jedynie o 0,002 od wartości oficjalnie opublikowanej przez Państwowy Komitet Statystyczny Federacji Rosyjskiej (0,585, s. 114 Rocznika Demograficznego za 1999 rok).

Wskaźnik reprodukcji netto oblicza się dla pokolenia warunkowego. Jako miara zastępowalności pokolenia matek przez pokolenie córek, obowiązuje ona jedynie dla tzw. populacji stabilnej, w której nie zmienia się reżim reprodukcyjny, tj. współczynnik urodzeń i współczynnik zgonów. Wielkość takiej populacji zmienia się (tj. zwiększa się lub zmniejsza) w R0 raz na jakiś czas T, nazywana średnią długością pokolenia.

Obliczanie wskaźników reprodukcji ludności w Rosji w 1998 r. 5

Tabela 7.1

Długość generacji

Długość generacji to średni odstęp czasu dzielący pokolenia. Jest równy średniemu wiekowi matek w chwili urodzenia córek, które dożywają co najmniej wieku ich matek w chwili urodzenia.

Aby obliczyć długość pokolenia, można zastosować przybliżony wzór podany w wielu podręcznikach demografii 6:

gdzie wszystkie oznaczenia są takie same jak w poprzednim wzorze. Jak widać ze wzoru, wymaganą długość pokolenia uzyskuje się jako średnią arytmetyczną wieku matek przy urodzeniu córek (w tym przypadku stosuje się środek odpowiedniego przedziału wiekowego.), ważoną liczbą ( części) tych ostatnich, którzy dożyli co najmniej wieku, w jakim znajdowały się ich matki w chwili ich narodzin. Należy pamiętać, że obliczanie długości pokolenia jest całkowicie podobne do obliczania średniego wieku urodzenia dziecka, co zrobiliśmy w rozdziale poświęconym płodności. Jedyna różnica polega na zastosowanej skali (przy obliczaniu średniego wieku urodzenia dziecka, jak pamiętacie, jako wagi stosowano współczynniki urodzeń zależne od wieku) oraz na tym, że w tym przypadku nie mówimy o wszystkich urodzonych dzieciach , ale tylko o córkach i tylko o tych, które dożyją co najmniej wieku matki w chwili urodzenia.

Wróćmy teraz jeszcze raz do stołu. 7.1 i wykonaj ostatni, szósty krok.

Krok 6 Obliczamy długość pokolenia, czyli średni wiek matki w chwili urodzenia córek, które dożywają co najmniej wieku ich matek w chwili urodzenia. W tym celu należy pomnożyć liczby w wierszach kolumny 7 przez środek każdego przedziału wiekowego (kolumna 8) i wpisać je w kolumnie 9. Otrzymane iloczyny reprezentują liczbę osobolat przeżytych przez wszystkie córki urodzone przez 1 kobietę w wieku konwencjonalnego pokolenia w danym przedziale wiekowym i które dożyły co najmniej wieku swojej matki w chwili urodzenia. Sumując te iloczyny, otrzymujemy licznik powyższego wzoru do obliczania długości pokolenia, w przybliżeniu równy 14,8709. Liczba ta oznacza liczbę osobolat przeżytych przez wszystkie córki urodzone przez 1 kobietę z konwencjonalnego pokolenia przez całe życie i dożywające co najmniej wieku matki w chwili urodzenia. Dzieląc tę ​​ostatnią wartość przez liczbę wszystkich takich córek, czyli przez współczynnik reprodukcji netto ludności (0,5859), otrzymujemy wymaganą długość pokolenia żeńskiego w Rosji w 1998 r. Dla wybranych przez nas danych jest ona równa 25,38232512 lat, czyli zaokrąglone 25,38 lat.

Rzeczywista stopa przyrostu naturalnego Jak wspomniano powyżej, współczynnik reprodukcji populacji netto (R0) pokazuje, że wielkość populacji stabilnej odpowiadająca populacji rzeczywistej przy danych ogólnych współczynnikach dzietności i umieralności, które przyjmuje się na niezmienionym poziomie, zmienia się (tj. R 0 razy na raz T, tj. na długość pokolenia. Biorąc to pod uwagę i przyjmując hipotezę wykładniczego wzrostu (spadku) populacji, możemy otrzymać następującą zależność łączącą współczynnik netto i długość pokolenia. Zależność tę wyprowadza się z następującego równania: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - np. T (pamiętajcie rozdział 3, część mówiącą o wzroście i tempie wzrostu populacji):

W teorii populacji stabilnej r w tych wyrażeniach nazywane jest prawdziwym współczynnikiem naturalnego przyrostu populacji (lub współczynnikiem A. Lotki). Współczynnik ten stanowi pierwiastek tzw. całkowego równania reprodukcji populacji, czyli równania Lotki nr 7. Jest szeroko stosowany w matematycznych zastosowaniach demografii, w szczególności w teorii populacji stabilnych. Jednakże nie uwzględnimy tutaj tego równania, ponieważ temat ten wykracza poza zakres naszego podręcznika. Zainteresowanych odsyłamy do Kursu Demografii, pod red. I JA. Boyarsky (M, 1985, s. 90-91 i 103-118), a także do odpowiednich artykułów Demograficznego Słownika Encyklopedycznego (M, 1985) i Słownika Encyklopedycznego „Populacja” (M, 1994). Bardzo przybliżone rozwiązanie równania Lotki dotyczące rzeczywistego współczynnika i długości generacji oraz procedurę obliczeniową można znaleźć w: Shryock H.S., Sigel J.S. Metody i materiały demografii / wydanie skrócone autorstwa E.G. Stockwella. N.Y., San Francisco, Londyn, 1969. s. 316-31.8.

Lotka Alfred James (1880-1949), amerykański biolog i demograf. [...] Prezes American Population Association (1938-1939), American Statistical Association (1942)... W 1907 wykazał, że populacja rosnąca w stałym tempie i utrzymująca stały porządek wymierania zmierza do pewnego wieku skład i jest stała/ oraz współczynniki płodności i śmiertelności. ...Po raz pierwszy zaproponował matematyczne wyrażenie własnego współczynnika naturalnego przyrostu populacji zamkniętej o stałym porządku wymierania i urodzeń, którego algebraiczne wyrażenie podano w pracy „O prawdziwym współczynniku naturalnego przyrostu populacji” (1925), pokazując związek tego współczynnika ze współczynnikiem reprodukcji netto populacji.. Lotka badała proces zmiany pokoleniowej, dała nowoczesny wyraz analityczny na długość pokolenia…

Populacja. Słownik encyklopedyczny. M., 1994. S. 210.

Ostatni wzór, zaproponowany przez amerykańskiego demografa E. Cole’a, znanego Państwu już z rozdziału o płodności, w jego artykule „Obliczanie przybliżonych współczynników rzeczywistych” 8, może zostać wykorzystany do oszacowania prawdziwego współczynnika naturalnego przyrostu populacji, biorąc pod uwagę należy wziąć pod uwagę, że, jak wskazano powyżej, długość pokolenia to średni wiek matki w chwili urodzenia córek, które dożywają co najmniej wieku, jaki miała ich matka w chwili ich narodzin. We współczesnych warunkach długość pokolenia nie odbiega zbytnio od średniego wieku matki w chwili urodzenia dziecka*. Dlatego oszacowanie ostatniego parametru w jakikolwiek sposób pozwala w przybliżeniu określić zarówno znak, jak i wielkość prawdziwego współczynnika przyrostu naturalnego.

Jeżeli teraz skorzystamy ze wzoru E. Cole’a i podzielimy obliczoną właśnie długość pokolenia żeńskiego przez logarytm naturalny współczynnika reprodukcji netto (lnO.5859 = -0,534644249954392), otrzymamy rzeczywiste tempo naturalnego wzrostu populacji w Rosji w 1998 r. warunki. Wartość ta jest równa -0,0210636435922121, czyli = -2,1%.

Rzeczywista wartość współczynnika przyrostu naturalnego w Rosji w 1998 r. wyniosła -0,48%, czyli w wartości bezwzględnej prawie 4,4 razy mniej. Różnica ta wynika ze stosunkowo wysokiego udziału kobiet w wieku reprodukcyjnym w populacji Rosji, co z kolei wiąże się z nieznacznym wzrostem liczby urodzeń w pierwszej połowie lat 80. ubiegłego wieku i pod wpływem poprzednich fal demograficznych. Rzeczywista struktura wieku naszego kraju jest młodsza od struktury wieku populacji stabilnej odpowiadającej współczesnym parametrom dzietności i umieralności. Populacja się trochę zgromadziła potencjał wzrostu, lub, ściślej mówiąc, potencjał spowolnienia spadku liczby ludności, dzięki któremu liczba ludności naszego kraju nie zmniejsza się tak szybko, jak miałoby to miejsce w innym przypadku.

Ale ta sytuacja wkrótce się skończy. Pokolenia urodzone w okresie spadku dzietności, który rozpoczął się w drugiej połowie lat 80., zaczną wkraczać w wiek reprodukcyjny. ubiegłego wieku i trwa do dziś**. A wtedy wyczerpie się potencjał „wzrostu” demograficznego, a naturalny ubytek populacji naszego kraju, jeśli nie zostaną podjęte żadne działania, będzie jeszcze szybszy (w 4 -5 razy szybciej niż obecnie). I nie migracja zastępcza, co, jak mają nadzieję niektórzy demografowie, nie uratuje naszego kraju przed okropnościami wyludnienia.

Na przykład w tym samym 1998 r. średni wiek matki w chwili urodzenia dziecka, według S.V. Zacharow miał 25,34 lat. Patrz: Ludność Rosji 1999. Siódmy roczny raport demograficzny / Rep. wyd. A.G. Wiszniewski. M., 2000. s. 55. Państwowy Komitet Statystyczny Federacji Rosyjskiej podaje wartość 25,3 lat (patrz: Rocznik Demograficzny Federacji Rosyjskiej 1999. s. 170).

Wzrost liczby urodzeń w ciągu ostatnich dwóch lat to nic innego jak artefakt.

Chociaż, ściśle rzecz ujmując, współczynnik reprodukcji netto jest miarą zastępowalności pokolenia matki przez pokolenie córek, to jednak zwykle interpretuje się go jako cechę zastępowalności pokoleń w całej populacji (nie tylko w populacji kobiet). W tym przypadku charakter zastępowalności pokoleń (reprodukcji populacji) ocenia się według następującej zasady:

Bardzo istotne jest wyjaśnienie „po czasie równym długości pokolenia”. Jeśli R0< 1, nie oznacza to, że w roku, za który oblicza się współczynnik reprodukcji netto, następuje spadek liczby ludności, bezwzględnej liczby urodzeń i współczynnika dzietności ogółem. Liczba ludności może rosnąć dość długo, mimo że współczynnik netto jest mniejszy lub równy 1. Dzieje się tak np. w Rosji od końca lat 60-tych. do 1992 r. Wartość współczynnika netto w naszym kraju przez te wszystkie lata była mniejsza od 1, zatem rzeczywisty współczynnik przyrostu naturalnego był ujemny, a liczba ludności rosła ze względu na potencjał wzrostu demograficznego skumulowany w stosunkowo młodej strukturze wiekowej. Dopiero gdy ten potencjał się wyczerpał (a stało się to dokładnie w 1992 r.), przyrost naturalny spadł poniżej współczynnika zgonów, a liczba ludności zaczęła spadać.

Można powiedzieć, że wyludnienie w Rosji przeszło z ukrytego i ukrytego do oczywistego i jawnego. I to było zupełnie niezależne od specyficznej sytuacji politycznej i społeczno-gospodarczej lat 90-tych. ubiegłego stulecia, niezależnie od tego, co mówią tak zwani „naukowcy zaniepokojeni narodowo” i samozwańczy „patrioci” dowolnego koloru, od ultralewicy po ultraprawicę. Początek wyludniania się naszego kraju został zdeterminowany procesami zachodzącymi w populacji na przestrzeni całego XX wieku, zwłaszcza w okresie powojennym, kiedy nastąpił gwałtowny spadek zapotrzebowania na dzieci, co spowodowało gwałtowny i głęboki spadek Współczynnik urodzeń. Tak naprawdę dzieje się to we wszystkich krajach rozwiniętych. W około jednej trzeciej krajów świata wskaźnik urodzeń jest niższy niż niezbędny do prostej reprodukcji populacji. Innymi słowy, w tych krajach, podobnie jak w Rosji, ma miejsce ukryte lub oczywiste wyludnienie. A większość z tych krajów to te, w których poziom życia ludności jest znacznie wyższy niż w naszym kraju.

W poprzednim akapicie powiedziano o poziomie przyrostu naturalnego niezbędnym do zapewnienia prostej reprodukcji populacji. W związku z tym pojawia się pytanie, jak określić ten poziom płodności. Aby na nie odpowiedzieć, stosuje się różne metody.

Jeden z nich został zaproponowany przez V.N. Archangielskiego 9. Metoda polega na prostym porównaniu aktualnego surowego współczynnika urodzeń z jego wartością warunkową równą surowemu współczynnikowi umieralności. Stosunek drugiej do pierwszej pokazuje (właściwie jest to odwrotność wskaźnika żywotności, o którym mówiliśmy na początku rozdziału), ile razy większa powinna być wartość współczynnika dzietności całkowitej, aby zagwarantować zerowy przyrost naturalny ludności przy danym poziomie umieralności i obecnej strukturze wiekowej:

Gdzie TFR h, TFR a, GMR, GBR- odpowiednio hipotetyczny całkowity współczynnik urodzeń niezbędny do zapewnienia prostego rozrodu, aktualny całkowity współczynnik urodzeń, całkowity współczynnik umieralności i całkowity współczynnik urodzeń.

Współczynniki brutto i netto pozwalają postąpić inaczej, ale odpowiedź na to pytanie też jest dość prosta. Aby to zrobić, użyj stosunku współczynnika netto do współczynnika brutto lub stosunku odwrotnego.

Pierwszy współczynnik, czyli stosunek współczynnika netto do współczynnika brutto (R0/R), pokazuje, jaki jest poziom potencjalnej reprodukcji populacji, czyli innymi słowy, ile kobiet w każdym kolejnym pokoleniu zastępuje kobiety z poprzedniego pokolenia na jedną urodzoną dziewczynkę 10.

Współczynnik odwrotny, czyli stosunek współczynnika brutto do współczynnika netto (R/R 0), pokazuje, ile dziewcząt musi urodzić kobieta konwencjonalnego pokolenia, aby zapewnić prostą reprodukcję populacji. Zwykle oznacza się to grecką literą r:

W szczególności dla naszego przykładu (patrz tabela 7.1):

Stąd łatwo obliczyć wartość współczynnika dzietności całkowitej niezbędną do zapewnienia prostej reprodukcji populacji. Aby to zrobić, wystarczy podzielić to wyrażenie przez odsetek dziewcząt wśród noworodków, tj. przez stosunek płci wtórnej:

Obliczenia metodą V.N. Archangielski podaje wartość całkowitego współczynnika dzietności niezbędnego do zapewnienia prostej reprodukcji, w przybliżeniu równą 2,04, czyli znacznie mniejszą. Najwyraźniej różnica ta znajduje odzwierciedlenie w tym, że metoda związana ze stosowaniem współczynników brutto i netto daje stosunek dzietności i umieralności w czystej postaci, a w metodzie V.N. Archangielski bierze również pod uwagę rolę struktury wiekowej. Interesujące jest porównanie dynamiki hipotetycznego współczynnika dzietności całkowitej (TFRh), obliczone tymi dwiema metodami dla lat 1996-1998.

Jeśli skorzystamy z obliczeń V.A. Borysowa okazuje się, że wartość hipotetycznego współczynnika dzietności całkowitej (TFRh), obliczono metodą V.N. Archangielskiego w 1996 r. wynosił około 2,05, czyli mamy spadek o 0,01 w ciągu dwóch lat. Obliczenie metodą alternatywną daje wartość dla roku 1996 TFR godz., równy 2,12, co wręcz przeciwnie, jest o 0,01 większe niż 11. Jak widać dynamika hipotetycznego współczynnika dzietności całkowitej, obliczanego różnymi metodami, okazała się odwrotna. Biorąc pod uwagę spadek współczynnika umieralności w tym okresie, różnicę tę można wytłumaczyć zarówno pewnym odmłodzeniem struktury wiekowej kontyngentu rozrodczego, jak i zwiększeniem luki w dynamice dzietności i umieralności (dzietność nadal spadała jeszcze szybciej niż przedtem) , a śmiertelność również nieznacznie spadła, ale nie w takiej proporcji).

W literaturze rosyjskiej czasami nazywa się p kosztem prostej reprodukcji. Uważa się, że jego wartość charakteryzuje tzw. „ekonomia” reprodukcji populacji, czyli stosunek demograficzny „koszty” I "wyniki".„Koszty” mierzone są zatem współczynnikiem brutto, a „rezultaty” współczynnikiem netto. Co więcej, im niższa jest wartość p i im jest ona bliższa 1, tym bardziej „ekonomiczna” jest reprodukcja populacji 12 . Stosowanie rzekomo „ekonomicznej” terminologii do reprodukcji populacji wydaje się nieco dziwne (nie jest jasne, co zrobić z etyką). Ponadto wydaje się, że nazwa tego wskaźnika („cena prostej reprodukcji”), i jego interpretacje w ustach wielu naszych demografów są potrzebne jedynie po to, aby udowodnić sobie i naszym czytelnikom, że sytuacja z reprodukcją w naszym kraju jest daleka od takiej, która mogłaby budzić niepokój. Czym dokładnie się martwić, jeśli wartość p w naszym kraju jest prawie taka sama jak w zaawansowanych Kraje zachodnie. My, że tak powiem, jeśli nie przed resztą planety wtedy przynajmniej na czele postępowa ludzkość.

Udział w postępie jest oczywiście imponujący. Powstaje jednak pytanie: czy jest to postęp? Czy postępem można nazwać nieubłagany i szybki upadek w otchłań wyludnienia? Niestety wielu demografów albo je ignoruje cholernie pytań, albo w najlepszym razie pojednawczo odnoszą się do negatywnej dynamiki demograficznej w naszym kraju, a w najgorszym nawet uznają obecne trendy demograficzne (zwłaszcza sytuację dotyczącą wskaźnika urodzeń) za coś zupełnie normalnego.

Wszystkie opisane powyżej wskaźniki reprodukcji populacji odnoszą się do populacji kobiet. Jednak w zasadzie podobne wskaźniki (współczynnik reprodukcji brutto i netto, rzeczywisty przyrost naturalny, długość pokolenia męskiego itp.) można obliczyć zarówno dla populacji męskiej, jak i całej populacji. W ostatnich latach analiza reprodukcji populacji mężczyzn staje się coraz bardziej powszechna w demografii. Omówiliśmy już powyżej jeden z udanych przykładów tego rodzaju analizy, przeprowadzony przez V.N. Archangielsk. Jednakże ich rozważenie wykracza poza zakres naszej książki.

Słowa kluczowe

Reprodukcja populacji, zastępowalność pokoleń, tryb reprodukcji, wskaźnik żywotności, współczynnik brutto, współczynnik netto, populacja stabilna, rzeczywiste tempo przyrostu naturalnego, współczynnik Lotki, długość pokolenia, reprodukcja prosta, reprodukcja zawężona, reprodukcja rozszerzona, cena reprodukcji prostej.

Przejrzyj pytania

1. Jaki jest związek pomiędzy koncepcjami naturalnego wzrostu (ubytku) populacji a reprodukcją populacji?

3. Jaka jest różnica między współczynnikiem reprodukcji brutto i netto?

4. Czym jest współczynnik Lotki i co dokładnie oznacza?

5. Jak obliczana jest „cena prostej reprodukcji”? Jaka jest metodologiczna rola tego wskaźnika?

ROZDZIAŁ 8

REPRODUKCJA POPULACJI

8.1. Pojęcie reprodukcji populacji i jej wskaźniki

Proces reprodukcji populacji jest ciągłą zmianą pokoleń ludzi. W wyniku płodności i śmiertelności pokolenia rodziców są stale zastępowane przez pokolenia ich dzieci. Jeśli pokolenia rodziców zostaną zastąpione liczniejszymi pokoleniami dzieci, wówczas będzie można mówić o reprodukcji rozszerzonej. Jeśli pokolenia dzieci są małe w stosunku do pokoleń rodziców, wówczas reprodukcja jest w tym przypadku zawężona. Tam, gdzie liczba pokoleń rodziców i dzieci jest zbieżna, mówimy o reprodukcji prostej.

Czasami reprodukcję populacji utożsamia się ze wzrostem populacji. Ale dynamika demograficzna zależy nie tylko od reprodukcji populacji, ale także od procesów migracyjnych. Tylko w przypadku populacji zamkniętej, jeśli nie ma migracji zewnętrznej, jak to miało miejsce w praktyce w Związku Radzieckim, wzrost demograficzny jest w całości determinowany procesami reprodukcyjnymi. Idealnym przykładem populacji zamkniętej jest populacja całego globu.

Kategoria „reprodukcja populacji” weszła do obiegu naukowego na początku XX wieku. Już na przełomie lat 20-30. był aktywnie wykorzystywany przez sowieckich naukowców. Ale niemal natychmiast w interpretacji reprodukcji populacji w nauce domowej pojawiły się specyficzne cechy, które przetrwały do ​​dziś. W odróżnieniu od badaczy zagranicznych, krajowi demografowie większy nacisk kładli na „społeczno-historyczną” uwarunkowaność procesu wymiany pokoleniowej. Ponadto w latach 60.-80. Zaproponowano szerszą interpretację tego terminu. Reprodukcja populacji została przedstawiona jako połączenie trzech form przemieszczania się: naturalnego (płodność i śmiertelność), przestrzennego (migracje) i społecznego (zmiany w strukturach społecznych, mobilność społeczna i zawodowa itp.). Niektórzy demografowie uwzględniają migrację jako proces reprodukcyjny, oprócz płodności i śmiertelności. Jest to jednak mało prawdopodobne możemy mówić o zastępowaniu pokoleń rodziców pokoleniami ich dzieci, gdyż większość migrantów reprezentuje populację innego terytorium. Jest niezależnym źródłem dynamiki demograficznej.

Z definicji reprodukcji populacji jako procesu wymiany pokoleniowej wynika, że ​​jego miarą powinny być specjalne wskaźniki „pokoleniowe”. Najczęstszymi ilościowymi cechami rozrodu, ze względu na ich prostotę i dostępność informacji statystycznych, są przyrost naturalny i współczynnik przyrostu naturalnego.

Innym prostym wskaźnikiem reprodukcji populacji jest wskaźnik żywotności. Wskaźnik żywotności I V, w przeciwieństwie do przyrostu naturalnego, nie jest różnicą, ale stosunkiem liczby urodzeń B do liczby zgonów D, pomnożone przez sto dla ułatwienia interpretacji:

ja V= B/ D* 100

Rosyjski historyk M.N. Pokrowski wykorzystał wskaźnik witalności do scharakteryzowania procesów reprodukcyjnych w Imperium Rosyjskim na przestrzeni prawie stu lat, począwszy od końca X wieku. VIII wiek. Dlatego w naszym kraju wskaźnik ten nazywany jest również indeksem Pokrowskiego.

Ostatnio zaczęto stosować inny wskaźnik, tzw. współczynnik depopulacji. Jest to stosunek liczby zgonów do liczby urodzeń. Jeśli współczynnik ten przekracza jedność, oznacza to, że w kraju następuje wyludnienie, podobnie jak we współczesnej Rosji.

Zarówno wskaźniki przyrostu naturalnego, jak i wskaźnik żywotności mierzą tempo „naturalnego przemieszczania się” ludności i są ogólną charakterystyką zastępowalności pokoleń. Jeśli w pewnym okresie liczba urodzeń przewyższy liczbę zgonów, to można przypuszczać, że starsze pokolenia są zastępowane przez większe pokolenia dzieci i wnuków. W przeciwnym razie starsze pokolenia prawdopodobnie nie będą się rozmnażać ilościowo.

Na dynamikę przyrostu naturalnego, podobnie jak na inne ogólne wskaźniki demograficzne, wpływa wiele czynników strukturalnych, z których głównym jest skład wiekowy populacji. Tym samym w populacji młodej będzie większy przyrost naturalny w porównaniu z populacją, w której obserwuje się te same specyficzne dla wieku cechy umieralności i płodności, ale odsetek starszych grup wiekowych jest wyższy.

Najbardziej adekwatnymi ilościowymi cechami reprodukcji są wskaźniki, które najbardziej bezpośrednio odzwierciedlają proces zmiany pokoleniowej i nie zależą od struktury wiekowej populacji. Najbardziej oczywistym sposobem pomiaru współczynnika zastępowalności pokoleń jest bezpośrednie porównanie liczby pokoleń matek i ich córek, ojców i synów, rodziców i ich dzieci w wieku w przybliżeniu równym średniemu wiekowi rodziców (ojca , matka) przy urodzeniu dzieci. Zazwyczaj wskaźniki reprodukcji populacji oblicza się nie dla pokoleń rzeczywistych, ale hipotetycznych (warunkowych). W tym drugim przypadku, aby obliczyć współczynniki reprodukcji, wystarczy zebrać dane dotyczące poziomu dzietności i umieralności w zależności od wieku dla okresu kalendarzowego, na przykład roku. Aby oszacować stopę zastąpienia pokoleń rzeczywistych, należy dysponować odpowiednią informacją dla okresu obejmującego życie pokoleń powyżej 50 lat – od chwili ich narodzin do momentu, w którym wszyscy przedstawiciele każdego pokolenia opuszczają wiek reprodukcyjny.

Istnieją jeszcze dwa wskaźniki zastępowalności pokoleń: współczynnik reprodukcji brutto i netto. Do obiegu naukowego wprowadził je niemiecki demograf R. Kuchinsky. Współczynnik reprodukcji netto został opracowany przez nauczyciela Kuczyńskiego, słynnego niemieckiego statystyka R. Becka w 1884 r. Współcześni nie byli jednak w stanie ocenić znaczenia tego wskaźnika. Demografia zawdzięcza Robertowi Kuczyńskiemu pojawienie się w 1907 roku na XIV Międzynarodowym Kongresie Higieny Społecznej i Demografii (Berlin) współczynnika dzietności całkowitej, a nieco później współczynnika reprodukcji brutto. Pełne uzasadnienie matematyczne tych wskaźników podał jednak A. Lotka w ramach teorii populacji stabilnej.

Współczynnik reprodukcji ludności brutto (zaakceptowano zapisR Lub GRR) można uznać za szczególny przypadek współczynnika dzietności całkowitej. Obliczenia współczynnika brutto przeprowadza się przy użyciu przybliżonego wzoru:

Gdzie:

D - odsetek dziewcząt wśród noworodków. Z reguły przyjmuje się, że jest równy» 0,488 i taki sam dla kobiet w każdym wieku. Tak więc, jeśli całkowity współczynnik dzietności w Rosji w 2000 r. Wyniósł 1,214, wówczas współczynnik reprodukcji brutto był równyR » 0,488 ´ 1,214 = 0,592. Przypomnijmy, że współczynnik dzietności całkowitej jest równy sumie współczynników dla poszczególnych wieków.

Istnieje jednak znacząca różnica w interpretacji tych dwóch wskaźników. Współczynnik dzietności całkowitej to liczba urodzeń dzieci obu płci, jaką może urodzić kobieta przy zachowaniu obserwowanego poziomu płodności właściwej dla wieku. Współczynnik reprodukcji brutto dla pokolenia warunkowego to średnia liczba dziewcząt, które może urodzić jedna kobieta, pod warunkiem że dożyje końca okresu rozrodczego i utrzyma przez cały ten okres obecny poziom dzietności w każdym wieku. Jako wskaźnik zastępowalności generacji, współczynnik brutto ma jedną istotną wadę. Tak naprawdę przy jego obliczaniu przyjmuje się założenie, że wszystkie córki dożywają końca okresu rozrodczego. Zatem stawka brutto stanowi skrajny przypadek zastępowalności pokoleń. Wadę tę eliminuje współczynnik reprodukcji netto.

W zakresie zastępowalności pokoleń współczynnik reprodukcji netto populacji (zaakceptowano zapis R0 lub NRR ) to średnia liczba dziewcząt urodzonych przez jedną kobietę w ciągu jej życia, które dożywają końca okresu rozrodczego przy danych wskaźnikach urodzeń i zgonów. Jeśli dostępne są odpowiednie informacje, można oszacować wskaźniki netto i brutto dla populacji mężczyzn. W rzeczywistości współczynnik netto mierzy stopień zastępowalności pokolenia matki przez pokolenie córki. ObliczeniaR0wykonuje się według wzoru:

, Gdzie

Fx – współczynnik urodzeń w zależności od wieku X,

Lx- średnia liczba żyjących kobiet w wieku X zgodnie z tabelą śmiertelności;

l 0 =100000 – podstawa tabeli śmiertelności.

W tabeli 8.1. Algorytm obliczania współczynnika netto przedstawiono na przykładzie populacji kobiet w Rosji w 2000 r.

Tabela 8.1.

Obliczanie wskaźników reprodukcji ludności w Rosji w 2000 r.

Grupy wiekowe	Współczynniki dzietności w zależności od wieku Fx	Fx = D*Fx	Lx/ l 0	D * Fx* Lx / l 0
		0,0137
		0,0465
		0,0335
	0,0360	0,0176
	0,0120	0,0059
		0,0012
		0,0000
Kwota	0,2426	0,1184		R0 = 0,5 73
Kwota*5	Suma F = 1,213	R= 0,59 2

Ponieważ współczynnik netto obejmuje kombinację poziomów dzietności i śmiertelności, stosuje się go jako integralną ogólną charakterystykę reprodukcji populacji. Często jednak spotyka się błędną interpretację tego wskaźnika. Współczynnik reprodukcji netto liczony dla hipotetycznego pokolenia jako miara zastąpienia pokolenia matki przez pokolenie córki ma sens jedynie w ramach stabilnego modelu populacji. Liczebność takiej populacji wzrasta (lub maleje) wR 0 raz na jakiś czas T, równa średniej długości pokolenia. Poniżej średniej długości pokolenia T, jak wspomniano wcześniej, zrozum średni odstęp czasu dzielący pokolenia rodziców i ich dzieci (matki i córki, ojcowie i synowie). Dla przybliżonego oszacowania T w praktyce przyjmuje się średni wiek matki w chwili urodzenia.Zatem w 2000 r. współczynnik reprodukcji netto w Federacji Rosyjskiej wyniósł 0,57. Nie oznacza to jednak, że w ciągu 25-30 lat (przybliżona długość pokolenia w Rosji) liczba ludności kraju zmniejszy się o 43%. Takie stwierdzenie jest prawdziwe tylko w przypadku stabilnej populacji, której nie ma w przypadku populacji Rosji.

Dynamika współczynnika reprodukcji brutto w pełni odpowiada dynamice współczynnika dzietności ogółem. Wartość współczynnika netto przed rozpoczęciem przejścia demograficznego podlegała znacznym wahaniom, odzwierciedlając katastrofalne zmiany współczynnika umieralności spowodowane epidemiami, wojnami, głodem i klęskami żywiołowymi. Średni poziom, wokół którego występowały te wahania w długim okresie historycznym, pozostawał dość stabilny i kształtował się nieco powyżej poziomu reprodukcji prostej. Wraz z nadejściem przejścia demograficznego współczynnik netto wzrósł, co wynikało ze znacznego spadku umieralności. Nawet pod koniec XX wieku. w niektórych krajach rozwijających się, głównie arabskich (Arabia Saudyjska, Oman, Jordania, Jemen itp.) jego wartość przekracza 2,5. Po zakończeniu przemian demograficznych współczynnik netto zbliża się do 1. W prawie wszystkich krajach europejskich, w tym w Rosji, jego wartość jest mniejsza niż jedność.

Na rysunku 8.1. przedstawia zmiany stóp zastąpienia brutto i netto populacji kobiet w hipotetycznym kraju na przestrzeni prawie 120 lat. Kraj ten ze względu na swoją historyczną charakterystykę jest bliższy państwom Europy Zachodniej. Współczynnik dzietności całkowitej w pierwszych fazach przejścia demograficznego wzrósł z 5,5 do 6,3, a następnie spadł do 2. Charakterystyka umieralności specyficznej dla wieku odpowiada „zachodniej” rodzinie standardowych tabel umieralności. Jednocześnie średnia długość życia stopniowo wzrastała z 25 do 80 lat. Dynamika współczynnika brutto powtarza zmiany współczynnika dzietności ogółem skorygowanego o udział dziewcząt wśród noworodków. Wzrósł z 2,6 do 3,1, a następnie spadł do 0,98 urodzeń płci żeńskiej na kobietę. Współczynnik reprodukcji netto w pierwszym etapie przejścia demograficznego wzrasta z 1,06 do 1,73, a następnie spada do 0,97.

Ryc. 8.1 Modelowe szacunki współczynników reprodukcji brutto i netto w okresie przejścia demograficznego.

W podobnym kierunku, biorąc pod uwagę wszystkie wahania spowodowane strasznymi kataklizmami XX wieku, nastąpiła zmiana współczynników brutto i netto w Rosji (patrz tabela 8.2). Współczynnik netto osiągnął maksymalne wartości w połowie lat dwudziestych. ostatni wiek. Potem jego poziom zaczął spadać. Już od połowy lat 60. współczynnik reprodukcji netto był mniejszy od 1, natomiast wartości współczynnika przyrostu naturalnego były dodatnie. Oznacza to, że reżim reprodukcji demograficznej ustanowiony w Rosji cztery dekady temu nie zapewnił ilościowej zastępowalności pokoleń.

Tabela 8.2.

Współczynniki i cena reprodukcji prostej ludności Federacji Rosyjskiej.

Lata	Współczynnik reprodukcji brutto	Współczynnik reprodukcji netto	Cena „prosta” Reprodukcja
1894-1903	3,244	1,636	1,98
1927	3,282	1,681	1,95
1939	2,394	1,367	1,75
1958-1959	1,276	1,186	1,08
1964-1965	1,044	0,971	1,08
1969-1970	0,972	0,934	1,04
1974-1975	0,973	0,932	1,04
1979-1980	0,911	0,874	1,04
1986-1987	1,071	1,038	1,03
1989	0,983	0,953	1,03
1995	0,656	0,633	1,04
2000	0,592	0,571	1,04

Przejściowy wzrost współczynnika urodzeń w wyniku polityki demograficznej lat 80. doprowadził do nieznacznego wzrostu współczynnika reprodukcji netto, którego wartość w latach 1987-1988. przekroczyła 1. Jednak w kolejnym okresie jego wartość spadła do poziomu poniżej 0,6.

Dodatni przyrost naturalny utrzymywał się do początku lat 90., dzięki migracji i potencjałowi wzrostu zakumulowanemu w strukturze wiekowej. W populacji o znacznym udziale osób w wieku reprodukcyjnym, nawet przy wskaźniku urodzeń nie zapewniającym reprodukcji prostej, liczba urodzeń na pewnym etapie będzie przewyższać liczbę zgonów. Jednak potencjał wzrostu tkwiący w młodej strukturze wiekowej szybko się wyczerpuje. W warunkach niskiego przyrostu naturalnego i postępującego procesu starzenia dodatnie wartości przyrostu naturalnego stopniowo zastępowane są wartościami ujemnymi.

Współczynniki brutto i netto obliczone dla hipotetycznych pokoleń mają wszystkie niedociągnięcia właściwe wszystkim wskaźnikom analizy przekrojowej. Mogą zaburzać rzeczywisty przebieg rozwoju demograficznego, na ich dynamikę wpływają czynniki rynkowe. Jak wiadomo, niedociągnięcia te przezwycięża się za pomocą metod analizy podłużnej. Dlatego już w latach 40. Francuski demograf P. Depois zaproponował oszacowanie wskaźników reprodukcji dla rzeczywistych pokoleń. Jako pierwszy przeprowadził podobne obliczenia dla populacji Francji dla całego X IX wiek.

Istnieje kilka metod szacowania współczynnika reprodukcji netto rzeczywistych pokoleń. Najbardziej oczywistym sposobem jest użycie formuły

Dopiero teraz musi posługiwać się wskaźnikami urodzeń i zgonów dla rzeczywistych pokoleń. Pełne i wiarygodne szacunki współczynników umieralności kohort przeprowadzono jedynie w kilku krajach rozwiniętych, gdzie od dawna istnieje odpowiednia rejestracja umieralności populacji.

Francuski demograf J.-P. Sardon na podstawie odpowiednich szacunków umieralności i współczynników urodzeń w kohortach obliczył współczynniki reprodukcji netto dla realnych pokoleń w krajach Europy Zachodniej. Wyniki, jakie uzyskał, są niesamowite. W Belgii, Szwecji, Szwajcarii, Niemczech, Włoszech, Grecji nie ma ani jednego pokolenia urodzonego w latach 1901-1955. nie odtworzył się ilościowo. Tylko w Islandii i Irlandii współczynniki netto tych pokoleń przekroczyły jeden. W Austrii, Wielkiej Brytanii, Danii, Francji, Holandii, Portugalii i Hiszpanii tylko niektóre pokolenia urodzone między pierwszą a drugą wojną światową osiągnęły poziom dzietności zapewniający szerszą zastępowalność populacji.

Z dostępnych obliczeń wynika, że ​​współczynnik reprodukcji netto kohort urodzonych w X I X w. kształtowała się na poziomie 1,4 – 1,5, tj. każde pokolenie rodziło 1,4 – 1,5 razy więcej dzieci niż pokolenie jego rodziców. Kohorty 1880-1900 urodzenie rozmnażało się samoistnie ze wzrostem o 10-20% (NRR = 1,1 – 1,2), ale w porównaniu z poprzednimi pokoleniami ich wkład we wzrost populacji gwałtownie spadł. Aktywność rozrodcza tych kohort przypadła na okres I wojny światowej i późniejszych lat kryzysu. Pokolenia urodzone na początku XX wieku. wykazują gwałtowny spadek współczynnika reprodukcji netto, osiągając poziom 0,65 – 0,7 dla pokoleń urodzonych w latach 1915-1920. Podobny wynik aktywności reprodukcyjnej notuje się w pokoleniach lat 20. i 30. XX w. narodziny. Jedynie kilka pokoleń urodzonych po wojnie wykazało nieco rozszerzoną reprodukcję.

Wiek kobiet, lata, x	Współczynniki dzietności specyficzne dla wieku, ‰, F x / x +4	5 * F x / x +4 * 0,001	5 * δ * F x / x +4 * 0,001	Liczba kobiet w populacji szpitalnej z tablic trwania życia, osoby, L x / x +4	δ * L x / x +4 /100000 * F x / x +4* 0,001
15 - 19	27,5	0,1375	0,0671		0,0655
20 – 24	86,8	0,4340	0,2118	485 965	0,20585
25 – 29	77,9	0,3895	0,1901		0,18373
30 - 34	45,5	0,2275	0,1110		0,10658
35 - 39	17,8	0,0890	0,0434		0,04131
40 – 44	3,0	0,0150	0,0073		0,00686
45 - 49	0,2	0,0010	0,0001		0,00045
Wartość wskaźnika	-	1,2935	0,6308	-	0,61028

δ – odsetek dziewcząt wśród urodzeń

Mając dane dotyczące współczynników dzietności kobiet w poszczególnych przedziałach wiekowych za pewien okres, można obliczyć, ile, wychodząc z założenia, że ​​aktualny poziom dzietności jest stały w czasie, średnio rodzi się dzieci na kobietę w wieku rozrodczym - od 15 do 49 lat. Wskaźnik ten nazywany jest współczynnikiem dzietności całkowitej. Jeśli oznaczymy przez F x / x +4 współczynniki dzietności specyficzne dla wieku kobiet w wieku od 15 do 49 lat w grupach pięcioletnich, a przez F ∑ – współczynnik dzietności ogólnej, to można zapisać wzór na współczynnik dzietności całkowitej następująco:

Wskaźnik ten, obliczony przy użyciu współczynników wiekowych dla grup pięcioletnich dla wszystkich kobiet w Federacji Rosyjskiej w 2005 roku, wynosi 1293,5, zatem w całym okresie rozrodczym na każde 1000 kobiet urodzi się średnio 1293,5 dzieci. Oznacza to, że w 2005 r. na kobietę w wieku od 15 do 49 lat przypadało 1294 dzieci, przy współczynniku urodzeń dla danego wieku w 2005 r.

Dla porównania zauważamy, że podana liczba na kobietę w RFSRR w latach 1964–1965. wynosił 2,139, a w latach 1984-1985. - 2,057. Można porównać wartości współczynnika dzietności ogółem w innych krajach WNP i na świecie: na Białorusi (2005) wynosił on 1,2; w Finlandii (2004) – 1,7; Kazachstan (2004) – 2,2; w Austrii (2004) – 1,4; w Indiach (2003) – 2,91; w Norwegii (2004) – 1,8; w Portugalii (2004) – 1,5; na Węgrzech (2004) – 1,3.

Współczynnik dzietności jest pierwszą, najbardziej ogólną cechą reprodukcji populacji. Jednocześnie wskaźnik ten nie jest pozbawiony następujących wad: nie pokazuje, że reprodukcję nowego pokolenia można scharakteryzować liczbą dziewcząt, które pozostawia każda kobieta, ponieważ rodzenie dzieci jest funkcją kobiet; nie uwzględnia faktu, że część dzieci umiera przed osiągnięciem wieku matki w chwili urodzenia, nie pozostawiając potomstwa lub pozostawiając mniejszą liczbę dzieci w porównaniu do swoich rówieśników, którym udało się dożyć końca okresu rozrodczego.

Pozbawiony pierwszej wady stopa zastąpienia brutto, pierwszy i drugi razem - współczynnik netto lub stopa zastąpienia ludności netto.

Współczynnik dzietności ogółem w 2005 r., wynoszący 1,294, oznacza średnią liczbę urodzonych chłopców i dziewcząt w przeliczeniu na kobietę w wieku rozrodczym. Interesuje nas, ile dziewcząt zastąpi matki w tym warunkowym pokoleniu i w jakim stopniu na przykład wskaźnik urodzeń w 2005 r. zapewnia „następstwo” pokoleń matek przez córki. Pamiętajmy, że średnio na 1000 urodzeń dziewczynki rodzą się w 485 – 490 przypadkach. Biorąc wskazany w naszych obliczeniach udział równy 48,8% i mnożąc go przez wartość współczynnika dzietności ogółem, otrzymujemy nową i zasadniczo uogólniającą charakterystykę reprodukcji populacji - tzw. współczynnik reprodukcji brutto populacji kobiet, który w dużej mierze wskazuje obecny typ dzietności i reprodukcji populacji. Pokazuje, ile dziewcząt urodzi się średnio na kobietę w wieku od 15 do 49 lat w danym pokoleniu.

Uważa się na przykład, że jeśli kobieta wyjdzie za mąż w wieku 15 lat i nie ograniczając płodności w dobrym zdrowiu, pozostanie w związku małżeńskim do 50. roku życia, to przy takim reżimie płodności może mieć maksymalnie dziesięcioro dzieci. Zatem maksymalna wartość współczynnika brutto wynosi około 4,9. Biorąc pod uwagę, że zdecydowana większość kobiet wychodzi za mąż po 15 roku życia, nawet przy braku antykoncepcji, maksimum tego wskaźnika waha się od 3,0 do 3,5.

Zatem współczynnik reprodukcji ludności brutto jest równy średniej liczbie córek, jakie urodzi kobieta z hipotetycznego pokolenia, pod warunkiem, że nie występuje śmiertelność, a współczynniki dzietności właściwe dla danego roku utrzymają się przez całe życie.

Jeśli oznaczymy to przez R b, a udział dziewcząt w ogólnej liczbie urodzeń przez δ , wówczas wzór na współczynnik brutto będzie miał następującą postać:

W rezultacie na każde 1000 kobiet pozostaje jedynie 631 dziewcząt, czyli tj. Obecnie w naszym kraju nie prowadzi się nawet prostej reprodukcji populacji (tabela 9.3.1).

Zaletą tego wskaźnika jest to, że na jego wartość nie ma wpływu skład populacji według płci oraz uwzględnia on skład wiekowy kobiet w wieku reprodukcyjnym. Wadą jest to, że nie uwzględnia śmiertelności kobiet w okresie rozrodczym.

Aby jak najdokładniej scharakteryzować reprodukcję populacji, stosuje się współczynnik reprodukcji netto. W literaturze statystycznej nazywany jest również czystym lub oczyszczonym. Współczynnik reprodukcji populacji netto- ilościowa miara zastąpienia pokolenia matek przez pokolenie córek. Oblicza się go jako średnią liczbę córek urodzonych przez kobietę w ciągu całego jej życia i dożywających wieku matki w chwili urodzenia, przy uwzględnieniu poziomów dzietności i umieralności charakterystycznych dla wieku. Pokazuje, ile dziewcząt przeciętnie pozostawia każda kobieta, biorąc pod uwagę fakt, że część z nich nie dożyje wieku matki w chwili urodzenia. Do obliczenia współczynnika netto stosuje się następujący wzór:

L x / x +4 – liczba kobiet żyjących w populacji stacjonarnej tablic trwania życia w przedziale wiekowym od X do X+4 lat.

W rezultacie na każde 1000 kobiet zostaje jedynie 610 dziewcząt. Możemy potwierdzić nasz wniosek, że w populacji Federacji Rosyjskiej nie ma miejsca nawet prosta reprodukcja populacji.

Zaletami współczynnika netto są jego następujące właściwości: uwzględnia współczynnik urodzeń w określonych grupach wiekowych kobiet w momencie sporządzania tablic trwania życia; a także współczynnik umieralności populacji, prawdopodobieństwo przeżycia do następnej grupy wiekowej.

W praktyce statystycznej przyjmuje się następującą skalę oceny współczynnika reprodukcji netto:

gdy R n = 1,0, w populacji występuje reprodukcja prosta;

gdy R n > 1,0 - reprodukcja rozszerzona;

w Rn< 1,0 - суженное воспроизводство.

Analiza wskaźników statystyki życiowej pozwoliła zidentyfikować pewne prawidłowości i zależności. W ten sposób B. S. Yastremsky ustalił następującą zależność między ogólnym współczynnikiem urodzeń, specjalnym współczynnikiem urodzeń - F specjalnym. oraz współczynnik reprodukcji populacji (tabele 9.3.2, 9.3.3).

Naturalna reprodukcja populacji jest głównym procesem regulującym dynamikę jej populacji. Do głównych wskaźników naturalnej reprodukcji populacji należą:

• - bezwzględna liczba naturalnego przyrostu ludności;
• - współczynnik naturalnego przyrostu ludności;
• - wskaźnik żywotności;
• - całkowity wskaźnik dzietności;
• - współczynnik reprodukcji ludności brutto;
• - współczynnik reprodukcji populacji netto.

Bezwzględna liczba naturalnego przyrostu populacji charakteryzuje skalę przyrostu naturalnego wynikającą z różnicy między liczbą urodzeń i zgonów. Naturalne tempo wzrostu populacji - stosunek naturalnego przyrostu ludności do średniorocznej liczby ludności. Można go również obliczyć jako różnicę między współczynnikiem urodzeń a współczynnikiem zgonów i zwykle wyraża się go w przeliczeniu na 1000 osób. populacja. Na naturalną stopę wzrostu wpływa skład wiekowy populacji, dlatego czasami zamiast tego stosuje się ten współczynnik wskaźnik żywotności, która jest równa stosunkowi rocznej liczby urodzeń do rocznej liczby zgonów. Jako pierwszy w Rosji zastosował wskaźnik witalności Wasilij Iwanowicz Pokrowski (1838-1915) w 1897 r. Gdy przyrost naturalny populacji jest dodatni, wskaźnik żywotności jest większy niż jeden, a gdy przyrost naturalny jest ujemny, jest mniejszy niż jeden.

Szczególne znaczenie mają wskaźniki naturalnego przyrostu ludności, niezależne od jej struktury wiekowej. Charakteryzują one nie roczną zmianę wielkości populacji, ale okres, w którym pokolenie rodziców zastępowane jest pokoleniem ich dzieci. Do wskaźników tych zalicza się współczynnik dzietności całkowitej, współczynnik zastąpienia ludności brutto oraz wskaźnik zastąpienia ludności netto.

- średnia liczba dzieci, jakie jedna kobieta może urodzić w okresie rozrodczym w danym kraju. Współczynnik ten pozwala dość dokładnie scharakteryzować współczynnik urodzeń w każdym roku. Całkowity współczynnik dzietności oblicza się jako sumę współczynników specyficznych dla wieku pomnożoną przez długość przedziału wiekowego tych współczynników. Przy całkowitym współczynniku dzietności wynoszącym około 2,2, reprodukcję populacji w kraju można scharakteryzować jako prostą; jeśli całkowity współczynnik dzietności jest mniejszy – w przypadku zawężenia, a jeśli jest większy – w przypadku jego rozszerzenia.

Według ONZ całkowity współczynnik dzietności na świecie wynosi obecnie 2,54. Najwyższy współczynnik dzietności ogółem występuje w Nigerii (7,07) i Afganistanie (6,51). Najniższy współczynnik dzietności ogółem w Rosji odnotowano w 1999 r. – 1,2. Jednak już od 2006 r., kiedy urodziło się 1,5 mln dzieci, współczynnik dzietności ogólnej zaczął rosnąć i po urodzeniu 1,947 mln dzieci w 2014 r. wzrósł z 1,3 do 1,7 dzieci. Według Rosstatu w miastach współczynnik dzietności ogółem wyniósł 1,55, na wsi – 2,26. W latach 2006–2014 współczynnik dzietności ogółem w Federacji Rosyjskiej wzrósł o 30,8%. Dynamikę współczynnika dzietności ogółem w ZSRR i Federacji Rosyjskiej w latach 1960–2014 przedstawiono w tabeli. 10.1.

Tabela 10.1. Dynamika współczynnika dzietności ogółem w ZSRR i Federacji Rosyjskiej w latach 1960-2014, liczba dzieci na kobietę

	Całkowity wskaźnik dzietności
	Cała populacja	Populacja miejska	Wiejska populacja
		brak danych	brak danych

Źródła: Rocznik Demograficzny Rosji. M., 2010. s. 94; Adres URL: gks.ru.

Obecnie Rosja pod względem współczynnika dzietności ogółem wyprzedza Austrię, Niemcy, Grecję, Danię, Hiszpanię, Włochy, Portugalię i Szwajcarię. W tych krajach współczynnik dzietności ogółem wynosi 1,4–1,5 dzieci.

Współczynnik reprodukcji brutto - współczynnik zastępowalności pokoleń, równy średniej liczbie córek, które urodziła jedna kobieta w całym okresie rozrodczym. Współczynnik brutto oblicza się jako współczynnik dzietności całkowitej pomnożony przez odsetek nowo narodzonych dziewcząt. W 1999 r. współczynnik reprodukcji ludności brutto w Rosji wyniósł 0,57, aw 2009 r. - 0,73. Współczynnik reprodukcji brutto populacji nie uwzględnia jednak umieralności kobiet do końca ich lat rozrodczych. W związku z tym dokładniejsze wyobrażenie o dynamice reprodukcji populacji zapewnia współczynnik reprodukcji populacji netto, obliczany z uwzględnieniem współczynnika urodzeń i zgonów.

Współczynnik reprodukcji populacji netto równa średniej liczbie dziewcząt urodzonych przez jedną kobietę w ciągu całego jej życia i dożywających wieku matki. Wskaźnik ten charakteryzuje stopień zastąpienia pokolenia matek przez pokolenie córek. Jeśli na przykład współczynnik reprodukcji netto populacji wynosi 1,2, oznacza to, że 10 matek zastąpiono 12 córkami. Jeżeli współczynnik reprodukcji netto populacji wynosi 0,6, oznacza to, że 10 matek zostaje zastąpionych przez sześć córek. Według OOP w 2009 roku współczynnik reprodukcji netto ludności w krajach rozwiniętych wyniósł: w USA – 1,0 dziecka na kobietę, we Francji – 0,9, w Wielkiej Brytanii i Danii – 0,89; w krajach rozwijających się: w Kongo – 1,7, w Wenezueli – 1,2, na Sri Lance – 1,1. W Rosji współczynnik reprodukcji netto ludności w 1950 r. wynosił 1,25 dziecka na kobietę, w 1970 r. – 0,93, w 1990 r. – 0,9, w 2000 r. – 0,56, w 2005 r. – 0,61, w 2012 r. – 0,72.

Liczba ludności może rosnąć dość długo, mimo że współczynnik reprodukcji netto ludności jest mniejszy lub równy 1. Tak było np. w ZSRR od końca lat 70. do początku lat 90. XX wieku. Wartość współczynnika reprodukcji netto ludności od wielu lat utrzymuje się na poziomie niższym niż 1. Mimo że dynamika przyrostu naturalnego ludności była ujemna, liczba ludności rosła ze względu na potencjał wzrostu demograficznego, który skumulował się w stosunkowo młodej strukturze wiekowej ludności. Do 1992 r. potencjał ten został wyczerpany, wskaźnik urodzeń spadł poniżej wskaźnika zgonów, a liczba ludności zaczęła spadać. Kryzys demograficzny zmienił się z ukrytego w oczywisty.

Początek kryzysu demograficznego w Rosji w latach 90-tych. nie wiązało się bezpośrednio z zachodzącymi wówczas przemianami politycznymi i społeczno-gospodarczymi. Kryzys był zdeterminowany procesami demograficznymi, jakie zachodziły w kraju przez cały XX wiek, zwłaszcza w latach powojennych, które charakteryzowały się gwałtownym spadkiem liczby urodzeń. Towarzyszył temu spadek zapotrzebowania ludności na dzieci, który zaczął objawiać się w wielu krajach rozwiniętych. W około 1/3 krajów świata wskaźnik urodzeń jest niższy niż niezbędny do prostej reprodukcji populacji. W tych krajach spada liczba urodzeń, mimo że poziom życia jest znacznie wyższy niż w Rosji.