Pomiar odległości, powierzchni i kątów za pomocą mapy. Wyznaczanie odległości na mapie na różne sposoby

Ponad 800 notatek
za jedyne 300 rubli!

* Stara cena - 500 rubli.
Promocja obowiązuje do 31.08.2018

Pytania do lekcji:

1. Skale mapy. Pomiar za pomocą mapy linii prostych i krzywych. Dokładność pomiaru odległości na mapie. Korekty odległości dla nachylenia i krętości linii. Najprostsze sposoby pomiaru obszarów na mapie.

• Skale mapy.

Skala mapy pokazuje, ile razy długość linii na mapie jest mniejsza niż odpowiadająca jej długość w terenie. Wyraża się go jako stosunek dwóch liczb. Przykładowo skala 1:50 000 oznacza, że ​​wszystkie linie terenu są pokazane na mapie z redukcją 50 000 razy, czyli 1 cm na mapie odpowiada 50 000 cm (czyli 500 m) terenu.

Ryż. 1. Projektowanie skal numerycznych i liniowych na mapach topograficznych i planach miast

Skala jest zaznaczona pod dolną krawędzią ramki mapy w formie cyfrowej (skala numeryczna) oraz w formie linii prostej (skala liniowa), na której odcinkach zaznaczone są odpowiednie odległości w terenie (ryc. 1). . Wskazana jest tutaj również wartość skali - odległość w metrach (lub kilometrach) na ziemi, odpowiadająca jednemu centymetrowi na mapie. Warto pamiętać o zasadzie: jeśli skreślisz dwa ostatnie zera po prawej stronie proporcji, pozostała liczba pokaże, ile metrów w ziemi odpowiada 1 cm na mapie, czyli wartość skali. Porównując kilka skal, większą będzie ta, która ma mniejszą liczbę po prawej stronie współczynnika. Załóżmy, że istnieją mapy w skalach 1:25000, 1:50000 i 1:100000 dla tego samego obszaru. Spośród nich skala 1:25 000 będzie największa, a skala 1:100 000 będzie najmniejsza.

Im większa skala mapy, tym bardziej szczegółowo przedstawiony jest na niej teren. Wraz ze zmniejszaniem się skali mapy zmniejsza się także liczba pokazanych na niej szczegółów terenu.
Szczegółowość terenu przedstawionego na mapach topograficznych zależy od jego charakteru: im mniej szczegółów zawiera teren, tym pełniej są one widoczne na mapach o mniejszej skali.
W naszym kraju i wielu innych krajach główne skale map topograficznych to: 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000 i 1:1000000.
Mapy używane przez żołnierzy są podzielone na dużą, średnią i małą skalę.

Skala mapy	Nazwa karty	Klasyfikacja kart
		według skali	dla głównego celu
1:10 000 (w 1 cm 100 m)	dziesięć tysięcznych	duża skala	taktyczny
1:25 000 (w 1 cm 250 m)	dwadzieścia pięć tysięcznych
1:50 000 (w 1 cm 500 m)	pięć tysięcznych
1:100 000 (1 cm 1 km)	sto tysięczna	średniej skali
1:200 000 (w 1 cm 2 km)	dwieście tysięczne		operacyjny
1:500 000 (1 cm 5 km)	pięćset tysięcznych	na małą skalę
1:1 000000 (1 cm 10 km)	milionowy

• Pomiar za pomocą mapy linii prostych i krzywych.

Aby określić na mapie odległość między punktami terenu (obiektami, obiektami), za pomocą skali numerycznej, należy zmierzyć na mapie odległość między tymi punktami w centymetrach i otrzymaną liczbę pomnożyć przez wartość skali.
Przykład: na mapie w skali 1:25000 mierzymy linijką odległość mostu od wiatraka (ryc. 2); jest równy 7,3 cm, pomnóż 250 m przez 7,3 i uzyskaj wymaganą odległość; wynosi ona 1825 metrów (250x7,3=1825).

Niewielką odległość między dwoma punktami na linii prostej łatwiej jest określić za pomocą skali liniowej (ryc. 3). W tym celu wystarczy przyłożyć kompas pomiarowy, którego otwarcie jest równe odległości pomiędzy danymi punktami na mapie, do skali liniowej i dokonać odczytu w metrach lub kilometrach. Na ryc. 3 zmierzona odległość wynosi 1070 m.

Duże odległości między punktami wzdłuż linii prostych mierzy się zwykle za pomocą długiej linijki lub kompasu pomiarowego.
W pierwszym przypadku do określenia odległości na mapie za pomocą linijki wykorzystuje się skalę numeryczną (patrz ryc. 2).
W drugim przypadku rozwiązanie „krokowe” kompasu pomiarowego ustawia się tak, aby odpowiadało całkowitej liczbie kilometrów, a na zmierzonym odcinku na mapie nanoszona jest całkowita liczba „kroków”. Odległość, która nie mieści się w całkowitej liczbie „kroków” kompasu pomiarowego, wyznaczana jest za pomocą skali liniowej i dodawana do uzyskanej liczby kilometrów.
W ten sam sposób odległości mierzone są wzdłuż linii krętych (ryc. 4). W takim przypadku „krok” kompasu pomiarowego powinien wynosić 0,5 lub 1 cm, w zależności od długości i stopnia krętości mierzonej linii.

Ryż. 5. Pomiary odległości krzywizną

Do określenia długości trasy na mapie wykorzystuje się specjalne urządzenie zwane krzywizną (ryc. 5), które jest szczególnie wygodne przy pomiarze krętych i długich linii.
Urządzenie posiada koło, które jest połączone systemem przekładni ze strzałką.
Mierząc odległość krzywizną, należy ustawić jej igłę na działkę 99. Trzymając krzywiznę w pozycji pionowej, przesuwać ją wzdłuż mierzonej linii, nie odrywając jej od mapy wzdłuż trasy, aby wskazania skali wzrosły. Po dotarciu do punktu końcowego policz zmierzoną odległość i pomnóż ją przez mianownik skali numerycznej. (W tym przykładzie 34x25000=850000, czyli 8500 m)

• Dokładność pomiaru odległości na mapie. Korekty odległości dla nachylenia i krętości linii.

Dokładność wyznaczania odległości na mapie zależy od skali mapy, charakteru mierzonych linii (proste, kręte), wybranej metody pomiaru, terenu i innych czynników.
Najdokładniejszym sposobem określenia odległości na mapie jest linia prosta.
Przy pomiarze odległości za pomocą kompasu pomiarowego lub linijki z podziałką milimetrową średni błąd pomiaru na terenach płaskich zwykle nie przekracza 0,7-1 mm w skali mapy, co dla mapy w skali 1:25000 wynosi 17,5-25 m , skala 1:50000 – 35-50 m, skala 1:100000 – 70-100 m.
Na obszarach górskich o stromych zboczach błędy będą większe. Wyjaśnia to fakt, że podczas pomiaru terenu na mapie nie jest nanoszona długość linii na powierzchni Ziemi, ale długość rzutów tych linii na płaszczyznę.
Przykładowo, przy nachyleniu zbocza 20° (ryc. 6) i odległości od gruntu 2120 m, jego rzut na płaszczyznę (odległość na mapie) wynosi 2000 m, czyli o 120 m mniej.
Oblicza się, że przy kącie nachylenia (stromieniu zbocza) wynoszącym 20° wynik pomiaru odległości na mapie należy zwiększyć o 6% (dodać 6 m na 100 m), przy kącie nachylenia 30° - o 15%, a przy kącie 40° – o 23%.

• Najprostsze sposoby pomiaru obszarów na mapie.

Przybliżonego oszacowania wielkości obszarów dokonuje się wzrokowo, wykorzystując dostępne na mapie kwadraty siatki kilometrowej. Każdy kwadrat siatki map w skalach 1:10000 - 1:50000 na ziemi odpowiada 1 km2, kwadrat siatki map w skali 1 : 100000 - 4 km2, kwadrat siatki mapy w skali 1:200000 - 16 km2.
Powierzchnie są mierzone dokładniej paleta, czyli arkusz przezroczystego plastiku, na który naniesiono siatkę kwadratów o boku 10 mm (w zależności od skali mapy i wymaganej dokładności pomiaru).
Po zastosowaniu takiej palety do mierzonego obiektu na mapie, najpierw odliczają z niej liczbę kwadratów, które całkowicie mieszczą się w konturze obiektu, a następnie liczbę kwadratów przeciętych przez kontur obiektu. Każdy z niekompletnych kwadratów traktujemy jako pół kwadratu. W wyniku pomnożenia pola jednego kwadratu przez sumę kwadratów otrzymujemy pole obiektu.
Używając kwadratów w skalach 1:25000 i 1:50000, wygodnie jest mierzyć powierzchnię małych obszarów linijką oficerską, która ma specjalne prostokątne wycięcia. Powierzchnie tych prostokątów (w hektarach) są wskazane na linijce dla każdej skali Gharty.

2. Azymuty i kąt kierunkowy. Deklinacja magnetyczna, zbieżność południków i korekta kierunku.

Prawdziwy azymut(Au) - kąt poziomy, mierzony zgodnie z ruchem wskazówek zegara od 0° do 360° pomiędzy północnym kierunkiem południka prawdziwego danego punktu a kierunkiem do obiektu (patrz rys. 7).
Azymut magnetyczny(Am) - kąt poziomy, mierzony zgodnie z ruchem wskazówek zegara od 0e do 360° pomiędzy północnym kierunkiem południka magnetycznego danego punktu a kierunkiem do obiektu.
Kąt kierunkowy(α; DU) - kąt poziomy, mierzony zgodnie z ruchem wskazówek zegara od 0° do 360° pomiędzy północnym kierunkiem pionowej linii siatki danego punktu a kierunkiem do obiektu.
Deklinacja magnetyczna(δ; Sk) - kąt pomiędzy północnym kierunkiem południków rzeczywistych i magnetycznych w danym punkcie.
Jeśli igła magnetyczna odchyla się od prawdziwego południka na wschód, to deklinacja jest wschodnia (liczona ze znakiem +); jeśli igła magnetyczna odchyla się na zachód, to deklinacja jest zachodnia (liczona ze znakiem -).

Ryż. 7. Kąty, kierunki i ich relacje na mapie

Zbieżność południków(γ; Sat) - kąt pomiędzy północnym kierunkiem południka prawdziwego a pionową linią siatki w danym punkcie. Gdy linia siatki odchyla się na wschód, zbieżność południka jest wschodnia (liczona ze znakiem +), gdy linia siatki odchyla się w kierunku zachodnim – zachodnim (liczona ze znakiem –). Korekta kierunku(PN) - kąt pomiędzy północnym kierunkiem pionowej linii siatki a kierunkiem południka magnetycznego. Jest równa algebraicznej różnicy między deklinacją magnetyczną a zbieżnością południków:

3. Pomiar i wykreślanie kątów kierunkowych na mapie. Przejście z kąta kierunkowego na azymut magnetyczny i odwrotnie.

Na ziemi za pomocą kompasu (kompasu) do pomiaru azymuty magnetyczne kierunkach, z których następnie przemieszczają się do kątów kierunkowych.
Na mapie wręcz przeciwnie, mierzą kąty kierunkowe i od nich przechodzą do azymutów magnetycznych kierunków na ziemi.

Ryż. 8. Zmiana kątów kierunkowych na mapie za pomocą kątomierza

Kąty kierunkowe na mapie mierzy się za pomocą kątomierza lub miernika kąta cięciwy. Pomiar kątów kierunkowych za pomocą kątomierza odbywa się w następującej kolejności: punkt orientacyjny, przy którym mierzony jest kąt kierunkowy, jest połączony linią prostą z punktem stojącym w taki sposób, że ta linia prosta jest większa niż promień kątomierza i przecina co najmniej jedną pionową linię siatki współrzędnych; zrównaj środek kątomierza z punktem przecięcia, jak pokazano na ryc. 8 i policz wartość kąta kierunkowego za pomocą kątomierza. W naszym przykładzie kąt kierunkowy od punktu A do punktu B wynosi 274° (ryc. 8, a), a od punktu A do punktu C wynosi 65° (ryc. 8, b).

W praktyce często zachodzi potrzeba wyznaczenia magnetycznego AM ze znanego kąta kierunkowego ά lub odwrotnie, kąta ά ze znanego azymutu magnetycznego.

Przejście z kąta kierunkowego na azymut magnetyczny i odwrotnie
Przejście od kąta kierunkowego do azymutu magnetycznego i odwrotnie odbywa się, gdy na ziemi konieczne jest użycie kompasu (kompasu), aby znaleźć kierunek, którego kąt kierunkowy jest mierzony na mapie, lub odwrotnie, gdy jest to konieczne nanieść na mapę kierunek, którego azymut magnetyczny mierzony jest na ziemi za pomocą kompasu.
Aby rozwiązać ten problem, należy znać odchylenie południka magnetycznego danego punktu od pionowej linii kilometrowej. Wartość ta nazywana jest korekcją kierunku (DC).

Ryż. 9. Schemat deklinacji magnetycznej, zbieżność południków i korekta kierunku Ryż. 10. Wyznaczanie poprawki na przejście od kąta kierunkowego do azymutu magnetycznego i z powrotem

Korektę kierunku i jej kąty składowe – zbieżność południków i deklinację magnetyczną zaznaczono na mapie pod południową stroną ramki w postaci diagramu wyglądającego jak na ryc. 9. Zbieżność południków(g) - kąt pomiędzy południkiem rzeczywistym punktu a pionową linią kilometrową zależy od odległości tego punktu od południka osiowego strefy i może przyjmować wartość od 0 do ±3°. Wykres przedstawia średnią zbieżność południków dla danego arkusza mapy. Deklinacja magnetyczna d) - na wykresie z roku, w którym sporządzono (zaktualizowano) mapę, wskazano kąt pomiędzy południkami rzeczywistymi i magnetycznymi. Tekst umieszczony obok wykresu informuje o kierunku i wielkości rocznej zmiany deklinacji magnetycznej. Aby uniknąć błędów w określaniu wielkości i znaku korekcji kierunku, zaleca się następującą technikę. Z wierzchołków rogów diagramu (ryc. 10) narysuj dowolny kierunek OM i oznacz łukami kąt kierunkowy ά i azymut magnetyczny Am tego kierunku. Wtedy od razu będzie jasne, jaka jest wielkość i znak korekty kierunku.

Jeśli na przykład ά = 97°12", to Am = 97°12" - (2°10"+10°15") = 84°47 " .

4. Przygotowanie według mapy danych do ruchu w azymutach.

Ruch w azymutach- Jest to główny sposób poruszania się po obszarach ubogich w punkty orientacyjne, szczególnie w nocy i przy ograniczonej widoczności.
Jego istota polega na utrzymywaniu na ziemi kierunków określonych przez azymuty magnetyczne oraz odległości wyznaczonych na mapie pomiędzy punktami zwrotnymi zamierzonej trasy. Kierunki ruchu wyznaczane są za pomocą kompasu, odległości mierzone są krokami lub za pomocą prędkościomierza.
Początkowe dane dotyczące ruchu wzdłuż azymutów (azymuty i odległości magnetyczne) wyznaczane są z mapy, a czas ruchu określany jest zgodnie z normą i sporządzany w formie diagramu (ryc. 11) lub wprowadzany do tabeli (ryc. 11). Tabela 1). Dane w tym formularzu przekazywane są dowódcom nie posiadającym map topograficznych. Jeżeli dowódca posiada własną mapę roboczą, wówczas wstępne dane dotyczące poruszania się po azymutach sporządza bezpośrednio na mapie roboczej.
Trasa azymutu dobierana jest z uwzględnieniem przejezdności terenu, jego właściwości ochronnych i kamuflażowych, tak aby w sytuacji bojowej zapewniała szybkie i ukryte wyjście do wskazanego punktu.

Ryż. 11. Schemat dla ruch w azymucie.

Trasa zazwyczaj obejmuje drogi, polany i inne liniowe punkty orientacyjne, które ułatwiają utrzymanie kierunku ruchu. Punkty zwrotne wybiera się w punktach orientacyjnych, które są łatwo rozpoznawalne w terenie (na przykład budynki typu wieżowego, skrzyżowania dróg, mosty, wiadukty, punkty geodezyjne itp.). Ustalono doświadczalnie, że odległości pomiędzy punktami orientacyjnymi w punktach zwrotnych trasy nie powinny przekraczać 1 km w przypadku poruszania się pieszo w ciągu dnia i 6–10 km podczas podróży samochodem. W przypadku jazdy nocą punkty orientacyjne są częściej zaznaczane na trasie. Aby zapewnić tajne wyjście do określonego punktu, trasa jest wyznaczana wzdłuż zagłębień, połaci roślinności i innych obiektów zapewniających kamuflaż ruchu. Unikaj podróżowania po wysokich wzniesieniach i terenach otwartych. Odległości pomiędzy punktami orientacyjnymi wybranymi na trasie w punktach zwrotnych mierzone są po liniach prostych za pomocą kompasu pomiarowego i skali liniowej, a może dokładniej za pomocą linijki z milimetrowymi podziałkami. Jeżeli trasa zaplanowana jest po terenie pagórkowatym (górzystym), wówczas do odległości zmierzonych na mapie wprowadzana jest korekta rzeźby terenu.

Tabela 1

	Sekcja toru	Hmm, stopni	Odległość, m	Czas, min	Dystans, kilka kroków
	Stodoła - kopiec
	Kurgan – rozwidlenie polany i drogi
	Rozwidlenie polany i drogi - wieża
	Wieża - rura pod drogą

5. Zgodność z normami.

	Nazwa normy	Warunki (procedura) zgodności z normą		Szacowanie według czasu
	Wyznaczanie kierunku (azymutu) na ziemi	Podano azymut kierunku (punkt orientacyjny). Wskaż kierunek odpowiadający danemu azymutowi na ziemi lub określ azymut do określonego punktu orientacyjnego. Czas na spełnienie normy liczony jest od zgłoszenia zadania do meldunku o kierunku (wartość azymutu). Oceniana jest zgodność z normą „niezadowalający”, jeśli błąd w określeniu kierunku (azymutu) przekracza 3° (0-50).	Żołdak
	Przygotowanie danych do ruchu azymutalnego	Mapa M 1:50000 pokazuje dwa punkty w odległości co najmniej 4 km. Zapoznaj się z obszarem na mapie, wytycz trasę, wybierz co najmniej trzy pośrednie punkty orientacyjne, określ kąty kierunkowe i odległości między nimi. Przygotuj diagram (tabelę) danych dla ruchu wzdłuż azymutów (przelicz kąty kierunkowe na azymuty magnetyczne, a odległości na pary kroków). Błędy obniżające ocenę do „niezadowalającej”: błąd w określeniu kąta kierunkowego przekracza 2°; błąd pomiaru odległości przekracza 0,5 mm w skali mapy; poprawki na zbieżność południków i deklinację igły magnetycznej nie są uwzględniane lub wprowadzane błędnie. Czas na spełnienie standardu liczony jest od momentu wydania karty do momentu przedstawienia schematu (tabelki).

Notatki

Topografia wojskowa

Ekologia wojskowa

Wojskowe szkolenie medyczne

Szkolenie inżynierskie

Szkolenie przeciwpożarowe

Podczas tworzenia map topograficznych wymiary liniowe wszystkich obiektów terenowych rzutowanych na płaską powierzchnię są zmniejszane określoną liczbę razy. Stopień tej redukcji nazywany jest skalą mapy. Skalę mapy można wyrazić w formie numerycznej (skala liczbowa) lub graficznie (skala liniowa, poprzeczna), w postaci wykresu.

Odległości na mapie mierzy się zwykle za pomocą skali numerycznej lub liniowej. Dokładniejszych pomiarów dokonuje się za pomocą skali poprzecznej.

Na skali liniowej digitalizowane są odcinki odpowiadające odległościom na ziemi w metrach lub kilometrach. Upraszcza to proces pomiaru odległości, ponieważ nie są wymagane żadne obliczenia.

Wyznaczanie odległości i obszarów na podstawie mapy. Pomiar odległości.

W przypadku stosowania skali numerycznej odległość zmierzoną na mapie w centymetrach mnoży się przez mianownik skali numerycznej w metrach.

Na przykład odległość od punktu GGS. 174,3 (mkw. 3909) do rozwidlenia dróg (kw. 4314) na mapie wynosi 13,96 cm, na ziemi będzie to: 13,96 x 500 = 6980 m (mapa w skali 1: 50 000 U-34-85 -A).

Jeśli odległość zmierzona na ziemi ma zostać naniesiona na mapę, należy ją podzielić przez mianownik skali liczbowej. Przykładowo odległość zmierzona na ziemi wynosi 1550 m, na mapie w skali 1:50 000 będzie to 3,1 cm.

Pomiary na skali liniowej wykonuje się za pomocą kompasu pomiarowego. Korzystając z rozwiązania kompasu, połącz dwa punkty konturowe na mapie, pomiędzy którymi musisz określić odległość, a następnie zastosuj ją do skali liniowej i uzyskaj odległość na ziemi. Przekroje krzywoliniowe wyznacza się w częściach lub za pomocą krzywizny.

W praktyce najczęściej stosuje się skale numeryczne, liniowe i poprzeczne.

Skala numeryczna oznaczone jako ułamek:

1: M = 1: 25 000.

Przykładowo 1:M = 1:25 000 oznacza, że ​​1 cm na mapie odpowiada 250 m poziomej linii na ziemi. W tym przypadku M jest mianownikiem skali numerycznej. Mianownik skali liczbowej pokazuje stopień redukcji poziomego układu linii terenu, przy czym im większy mianownik skali, tym skala jest mniejsza.

Dokładność skali t. Gołym okiem można dostrzec na mapie odcinek o długości co najmniej 0,1 mm. Zgodnie z tym dokładność skali definiuje się jako poziome położenie linii terenu odpowiadające odległości 0,1 mm na mapie w danej skali. Przykładowo dla skali 1:5000 dokładność wynosi 0,5 m (t = 0,5 m); dla skali 1: 10 000 – t = 1 m.

Skala służy do pomiaru długości linii na mapie i do narysowania na mapie linii, której długość jest znana w terenie.

Przykład 1. Należy nanieść na mapę w skali 1:10 000 w danym kierunku odległość poziomą S = 346 m.

Z definicji wynika, że ​​długość odcinka na mapie można wyznaczyć z zależności:

D = 346: 10 000 = 3,46 cm.

Przykład 2. Na mapie w skali 1:10 000 długość linii mierzy się d = 2,17 cm, długość tej linii na ziemi będzie równa:

S = d M (1,2)

S = 2,17 · 10 000 = 217 m.

Praca ze skalą numeryczną wymaga obliczeń.

Dlatego, aby uniknąć znacznej pracy przy obliczeniach, stosuje się skale graficzne - liniowe i poprzeczne.

Skala liniowa jest skonstruowany w następujący sposób. Na linii prostej ułożonych jest kilka odcinków [a] o jednakowej długości, które nazywane są podstawa skali liniowej(ryc. 1.16). Zwykle przyjmuje się, że długość podstawy wynosi 2 cm. Długość podstawy skali odpowiada całkowitej liczbie setek metrów na ziemi. Nazywa się poziome położenie linii terenu odpowiadającej podstawie kosztem podstawy skali.

Przykładowo dla skali 1: M = 1: 5000 cena podstawy skali o wartości a = 2 cm wynosi 100 m.

Koniec pierwszego segmentu sygnowany jest znakiem „0”, a kolejne są digitalizowane dla określonej skali numerycznej. Zatem dla 1: M = 1: 5000 należy podpisać 100, 200 m itd. Najbardziej lewy segment od zerowego skoku podstawy skali jest podzielony na mniejsze części (zwykle 10 lub 20). Nazywa się poziome położenie linii terenu odpowiadające najmniejszemu podziałowi podstawy skali kosztem podziału skali. Na ryc. 1.16 podstawa jest podzielona na 10 działek, więc cena najmniejszego podziału wynosi 10 m.

Aby określić odległość w skali liniowej należy tak zamocować nóżki licznika, aby prawa nóżka licznika znajdowała się na linii wykresu wskazującej całą podstawę, a lewa znajdowała się pomiędzy małymi podziałkami. Na liczbę 1,16 będzie składać się liczba całych baz i małych podziałów (Smeas = 200 + 5,8 · 10 = 258 m).

Dokładność skali liniowej jest równa połowie najmniejszej części podstawy skali poprzecznej.

Aby wyznaczyć na mapie np. 257 m, należy jedną nogę kompasu umieścić na odcinku o długości 200 m, a drugą tak ustawić, aby wynosiła 57 m, czyli 5 małych podziałek i 0,7 działek (oszacowane na oko ).

Skala poprzeczna jest dokładniejszy, w przeciwieństwie do liniowego, który nie zapewnia wystarczającej dokładności. Skala poprzeczna została stworzona w celu poprawy dokładności pomiaru frakcji podstawowych.

Skala poprzeczna to układ wzajemnie prostopadłych linii tworzących nomogram o długości 12 lub 20 cm i wysokości 3 cm. Do pomiarów służą specjalne miarki. Linie pionowe rysuje się w odległościach równych podstawie skali. Nomogram jest dzielony przez wzrost na równe m części. Skrajna podstawa skali jest podzielona poziomo na n równych części. Ponadto wyświetlany jest nomogram poprzeczne– linie ukośne służące do dokładniejszego pomiaru odległości. Dla skali 1:25 000 o podstawie równej AB = 500 m przy m = 10 i n = 10 najmniejszy podział skali poprzecznej będzie wynosił 5 m.

Aby określić odległości w skali poprzecznej miernik ustawia się tak, aby prawa nóżka miernika znajdowała się na całym znaku podstawy skali i podnosi się jednocześnie z lewą nogą, aż ta ostatnia przekroczy poprzeczkę. Linia mierzona składa się z trzech części; pierwsza jest równa liczbie całkowitych podstaw skali; drugi - liczba całych małych podziałów (n) do skrajnej podstawy; trzecia część jest określona przez liczbę m podziałów.

Przykład. Na mapie w skali 1:10 000 należy wykreślić odcinek równy 258,6 m. Ustalamy, że przy a = 2 cm najmniejszy podział skali poprzecznej będzie wynosił 2 m.

Następnie należy ustawić nóżki kompasu jak pokazano na rys. 1.17.

1.2.2. Kolejność wykonywania zadań

1. Określ dokładność skali liniowej.

Dokładność skali mapy (planu) można określić ze wzoru:

t = 0,1 mm M, (1,4)

gdzie M jest mianownikiem skali numerycznej.

Narysuj i naszkicuj skalę poprzeczną zgodnie z podaną skalą numeryczną.

2. Umieść punkty 1 i 2 na mapie pod podanymi współrzędnymi prostokątnymi, punkty 3 i 4 pod podanymi współrzędnymi geograficznymi.

3. Wyznacz współrzędne geograficzne punktów 1 i 2 oraz prostokątne współrzędne punktów 3 i 4.

4. Wyznacz prostokątne współrzędne punktu 3 w sąsiedniej strefie. Pokaż na rysunku, ile kilometrów i po której stronie południka osiowego się znajduje.

5. Zmierz odległości w czworoboku 1-2-3-4 na mapie (1-2, 2-3, 3-4, 4-1), stosując skalę liniową i poprzeczną; Wynik wyraź w metrach i wpisz do tabeli. 1,1; wyjaśnić powstałe rozbieżności pomiędzy dwoma pomiarami tej samej linii.

6. Na mapie wzdłuż trasy na pasku o szerokości 4 cm wpisz opis sytuacji. 1.2.

Kiedy znajdujesz się w nieznanym terenie, zwłaszcza jeśli mapa nie jest wystarczająco szczegółowa i nie zawiera warunkowego odniesienia do współrzędnych lub nie zawiera w ogóle takiego odniesienia, konieczna jest nawigacja wzrokowa, określająca odległość do celu na różne sposoby. Dla doświadczonych podróżników i myśliwych wyznaczanie odległości odbywa się nie tylko za pomocą wieloletniej praktyki i umiejętności, ale także za pomocą specjalnego narzędzia – dalmierza. Dzięki temu sprzętowi myśliwy może dokładnie określić odległość do zwierzęcia, aby zabić je jednym strzałem. Odległość mierzona jest za pomocą wiązki lasera, urządzenie działa na akumulatorach. Używając tego urządzenia na polowaniu lub w innych okolicznościach, stopniowo rozwija się umiejętność określania odległości na podstawie wzroku, ponieważ podczas jego używania zawsze porównywana jest rzeczywista wartość i odczyt dalmierza laserowego. Następnie zostaną opisane metody wyznaczania odległości bez użycia specjalnego sprzętu.

Określanie odległości na ziemi odbywa się na różne sposoby. Niektóre z nich zaliczają się do kategorii metod snajperskich lub rozpoznania wojskowego. W szczególności podczas poruszania się po okolicy zwykłemu turystowi mogą przydać się:

1. Pomiar w krokach

Metodę tę często stosuje się do rysowania map obszaru. Zazwyczaj kroki liczone są parami. Po każdej parze lub trzech krokach dokonywana jest ocena, po czym obliczana jest odległość w metrach. Aby to zrobić, liczbę par lub trójek kroków mnoży się przez długość jednej pary lub potrójnej.

1. Metoda pomiaru kąta.

Wszystkie obiekty są widoczne pod pewnymi kątami. Znając ten kąt, możesz zmierzyć odległość między obiektem a obserwatorem. Biorąc pod uwagę, że 1 cm z odległości 57 cm jest widoczny pod kątem 1 stopnia, za standard pomiaru tego kąta możemy przyjąć miniaturę ręki wysuniętej do przodu, równej 1 cm (1 stopień). Cały palec wskazujący stanowi odniesienie 10 stopni. Inne standardy podsumowano w tabeli, która pomoże Ci nawigować po pomiarze. Znając kąt, możesz określić długość obiektu: jeśli zakrywa go twoja miniatura, to jest pod kątem 1 stopnia. Zatem odległość obserwatora od obiektu wynosi około 60 m.

1. Przez błysk światła

Różnicę między błyskiem światła a dźwiękiem określa się za pomocą stopera. Na tej podstawie obliczana jest odległość. Zwykle oblicza się to na podstawie znalezienia broni palnej.

1. Według prędkościomierza
2. Według prędkości czasu
3. Według meczu

Do zapałki stosuje się podziałki równe 1 mm. Trzymając go w dłoni, należy go pociągnąć do przodu, przytrzymać poziomo, przymykając jedno oko, a następnie połączyć jeden jego koniec z górą identyfikowanego obiektu. Następnie należy przesunąć miniaturę do podstawy obiektu i obliczyć odległość za pomocą wzoru: odległość do obiektu równa jego wysokości podzielona przez odległość od oczu obserwatora do zapałki, równą zaznaczonej liczba dywizji w meczu.

Metoda wyznaczania odległości na ziemi za pomocą kciuka pozwala obliczyć położenie zarówno obiektu poruszającego się, jak i nieruchomego. Aby obliczyć, musisz wyciągnąć rękę do przodu i podnieść kciuk do góry. Musisz zamknąć jedno oko, a jeśli cel porusza się od lewej do prawej, lewe oko zamyka się i odwrotnie. W momencie, gdy cel zamyka się palcem, musisz zamknąć drugie oko, otwierając to, które było zamknięte. W takim przypadku obiekt zostanie przesunięty z powrotem. Teraz musisz policzyć czas (lub kroki, jeśli osoba jest obserwowana), zanim obiekt ponownie zostanie przykryty palcem. Odległość do celu oblicza się w prosty sposób: ilość czasu (lub kroków pieszego) przed ponownym zamknięciem palca pomnożona przez 10. Wynikową wartość przelicza się na metry.

Metoda rozpoznawania odległości oczu jest najprostsza, ale wymaga praktyki. Jest to najpopularniejsza metoda, ponieważ nie wymaga użycia żadnych urządzeń. Istnieje kilka sposobów wizualnego określenia odległości do celu: na podstawie przekrojów terenu, stopnia widoczności obiektu, a także jego przybliżonej wielkości, która pojawia się dla oka. Aby wytrenować oko, należy ćwiczyć, porównując pozorną odległość do celu, dwukrotnie sprawdzając mapę lub kroki (można użyć krokomierza). W przypadku tej metody ważne jest, aby zapisać w pamięci pewne standardy miar odległości (50 100 200 300 metrów), które następnie w myślach układa się na ziemi i oszacować przybliżoną odległość, porównując wartość rzeczywistą z wartością referencyjną. Konsolidacja określonych segmentów odległości w pamięci również wymaga praktyki: w tym celu należy pamiętać o zwykłej odległości od jednego obiektu do drugiego. Należy wziąć pod uwagę, że długość odcinka maleje wraz ze wzrostem odległości od niego.

Stopień widoczności i rozróżnialności obiektów wpływa na ustawienie odległości do nich gołym okiem. Istnieje tabela maksymalnych odległości, na podstawie której można sobie wyobrazić przybliżoną odległość do obiektu, którą widzi osoba o normalnej ostrości wzroku. Metoda ta przeznaczona jest do przybliżonego, indywidualnego wyznaczania odległości obiektów. Jeśli więc zgodnie z tabelą rysy twarzy danej osoby można odróżnić na odległość stu metrów, oznacza to, że w rzeczywistości odległość do niego nie wynosi dokładnie 100 m i nie więcej. Dla osoby z słabą ostrością wzroku konieczna jest indywidualna korekta w zakresie tabeli referencyjnej.

Przy ustalaniu odległości do obiektu za pomocą okulisty należy wziąć pod uwagę następujące cechy:

• Jasno oświetlone obiekty, a także obiekty oznaczone jasnymi kolorami, wydają się bliższe swojej prawdziwej odległości. Należy to wziąć pod uwagę, jeśli zauważysz pożar, sygnał alarmowy lub alarmowy. To samo tyczy się dużych obiektów. Małe wydają się mniejsze.
• Przeciwnie, o zmierzchu wszystkie obiekty wydają się dalej. Podobna sytuacja ma miejsce podczas mgły.
• Po deszczu i przy braku kurzu cel zawsze wydaje się bliżej niż w rzeczywistości.
• Jeśli słońce znajduje się przed obserwatorem, pożądany cel będzie wydawał się bliżej niż w rzeczywistości. Jeśli znajduje się z tyłu, odległość do pożądanego celu jest większa.
• Cel położony na płaskim brzegu zawsze będzie wydawał się bliższy niż ten położony na pagórkowatym brzegu. Wyjaśnia to fakt, że nierówny teren ukrywa odległość.
• Patrząc w dół z wysokiego punktu, obiekty będą wydawać się bliżej niż patrząc na nie z dołu.
• Obiekty znajdujące się na ciemnym tle zawsze wydają się dalej niż na jasnym tle.
• Odległość do obiektu wydaje się krótsza, jeśli w polu widzenia obserwuje się bardzo mało celów.

Należy pamiętać, że im większa jest odległość do wyznaczanego celu, tym większe prawdopodobieństwo wystąpienia błędu w obliczeniach. Ponadto im bardziej wytrenowane jest oko, tym większą dokładność obliczeń można osiągnąć.

Dźwiękowe wskazówki

W przypadkach, gdy niemożliwe jest określenie odległości do celu naocznie, na przykład w warunkach słabej widoczności, bardzo nierównego terenu lub w nocy, można nawigować za pomocą dźwięków. Tę umiejętność również należy trenować. Identyfikacja zasięgu celu za pomocą dźwięków zależy od różnych warunków pogodowych:

• Czysty dźwięk ludzkiej mowy można usłyszeć z daleka w cichą letnią noc, jeśli przestrzeń jest otwarta. Słyszalność może osiągnąć 500 m.
• Mowa, kroki i różne dźwięki są wyraźnie słyszalne w mroźną zimową lub jesienną noc, a także podczas mglistej pogody. W tym drugim przypadku określenie kierunku obiektu jest trudne, gdyż dźwięk jest wyraźny, ale rozproszony.
• W bezwietrznym lesie i nad spokojną wodą dźwięki rozchodzą się bardzo szybko, a deszcz znacznie je tłumi.
• Sucha gleba przenosi dźwięk lepiej niż powietrze, szczególnie w nocy.

Do określenia lokalizacji celu służy tabela odpowiadająca zakresowi słyszalności i charakterowi dźwięku. Jeśli z niego skorzystasz, możesz skupić się na najczęstszych obiektach w każdym obszarze (krzyki, kroki, odgłosy pojazdów, strzały, rozmowy itp.).

Bardzo często użytkownicy stają w obliczu sytuacji, w której muszą obliczyć odległość ścieżki. Jak jednak i za pomocą jakiej pomocy to zrobić? Pierwsze co przychodzi na myśl to nawigator, który potrafi określić odległość. Problem jednak w tym, że nawigator działa tylko z drogą i jeśli jesteś np. w parku i chcesz dowiedzieć się, ile kilometrów potrzebujesz do przejścia przez tereny pustynne, takie „rozwiązanie” problemu się sprawdzi wcale tego nie rozwiązać.

Nie pisalibyśmy jednak artykułu, gdybyśmy nie mieli asa w rękawie: mówimy o kartach. Aplikacja jest codziennie aktualizowana i uzupełniana o nowe funkcje; nie jesteśmy w stanie dokładnie powiedzieć, kiedy pojawiła się możliwość określenia odległości, ale jest to prawdopodobnie jedna z najbardziej przydatnych funkcji.

Aby poznać przebytą odległość lub zaplanowaną trasę, musisz:

Przytrzymaj palec w punkcie początkowym, po czym pojawią się dodatkowe ustawienia

Przesunięcie w górę spowoduje wyświetlenie ustawień na pełnym ekranie

Kliknij „Zmierz odległość”

Przesuń palcem po ekranie i wybierz punkt trasy lub cel podróży, dotykając lokalizacji na mapie

W miarę postępów odległość pokazana w lewym dolnym rogu będzie się zwiększać. Aby usunąć ostatni punkt, należy kliknąć przycisk powrotu, który znajduje się w prawym górnym rogu obok przycisku „Menu”. Nawiasem mówiąc, klikając trzy punkty menu, możesz całkowicie wyczyścić całą trasę.

W ten sposób nauczyliśmy się określać odległość interesującej nas trasy.

Warto zwrócić uwagę na ogólnie stabilne i wysokiej jakości działanie Map Google. W Sklepie Play dostępnych jest wiele podobnych aplikacji, m.in. MAPS.ME, Yandex.Maps, ale z jakiegoś powodu to rozwiązanie od Google, po pierwsze, najlepiej komponuje się zewnętrznie z systemem, wnosząc własne funkcje Materialne, a po drugie, to oprogramowanie zaimplementowane na dość wysokim poziomie. Tutaj możesz przeglądać ulicę za pomocą panoramy StreetView, pobierać nawigację offline i tak dalej. Jednym słowem jeśli interesują Cię mapy to śmiało możesz pobrać oficjalne rozwiązanie Google.

WSTĘP

Mapa topograficzna jest zredukowany uogólniony obraz obszaru przedstawiający elementy za pomocą systemu symboli.
Zgodnie z wymaganiami mapy topograficzne są wysoko dokładność geometryczna i znaczenie geograficzne. Zapewniają to ich skala, podstawy geodezyjne, rzuty kartograficzne i system symboli.
Właściwości geometryczne obrazu kartograficznego: wielkość i kształt obszarów zajmowanych przez obiekty geograficzne, odległości między poszczególnymi punktami, kierunki wzajemne - wyznaczają jego podstawy matematyczne. Podstawa matematyczna karty są zawarte jako komponenty skala, podstawy geodezyjne i odwzorowanie mapy.
Czym jest skala mapy, jakie istnieją rodzaje skal, jak konstruować skalę graficzną i jak ją stosować, zostanie omówione na wykładzie.

6.1. RODZAJE SKALI MAP TOPOGRAFICZNYCH

Podczas sporządzania map i planów poziome rzuty segmentów są przedstawiane na papierze w zmniejszonej formie. Stopień takiej redukcji charakteryzuje się skalą.

Skala mapy (plan) - stosunek długości linii na mapie (planie) do długości poziomego położenia odpowiedniej linii terenu

m = l K: re M

Skala obrazu małych obszarów na mapie topograficznej jest praktycznie stała. Przy małych kątach nachylenia powierzchni fizycznej (na równinie) długość rzutu poziomego linii niewiele różni się od długości linii ukośnej. . W takich przypadkach skalę długości można uznać za stosunek długości linii na mapie do długości odpowiedniej linii na ziemi.

Skala jest wskazana na mapach w różnych wersjach

6.1.1. Skala numeryczna

Liczbowy skala wyrażone jako ułamek zwykły o liczniku równym 1(podwielokrotna część).

Lub

Mianownik M skala numeryczna pokazuje stopień redukcji długości linii na mapie (planie) w stosunku do długości odpowiednich linii w terenie. Porównywanie ze sobą skal numerycznych, ten o mniejszym mianowniku nazywany jest większym.
Korzystając ze skali numerycznej mapy (planu), możesz określić położenie poziome dm linie na ziemi

Przykład.
Skala mapy 1:50 000 Długość fragmentu mapy lK= 4,0 cm Określ poziome położenie linii na ziemi.

Rozwiązanie.
Mnożąc wielkość segmentu na mapie w centymetrach przez mianownik skali numerycznej, otrzymujemy odległość poziomą w centymetrach.
D= 4,0 cm × 50 000 = 200 000 cm, czyli 2000 m, czyli 2 km.

notatka że skala numeryczna jest wielkością abstrakcyjną, która nie ma określonych jednostek miary. Jeśli licznik ułamka jest wyrażony w centymetrach, wówczas mianownik będzie miał te same jednostki miary, tj. cm.

Na przykład skala 1:25 000 oznacza, że ​​1 centymetr mapy odpowiada 25 000 centymetrów terenu, a 1 cal mapy odpowiada 25 000 cali terenu.

Aby sprostać potrzebom gospodarki, nauki i obronności kraju potrzebne są mapy w różnej skali. Dla państwowych map topograficznych, tablic urządzania lasu, planów leśnych i zalesiań wyznaczono skale standardowe - seria skali(Tabela 6.1, 6.2).

Skala serii map topograficznych

Tabela 6.1.

Skala numeryczna	Nazwa karty	Odpowiada kartce 1 cm na odległość naziemną	Odpowiada karcie 1 cm2 na obszarze
	Pięć tysięcznych		0,25 ha
	Dziesięciotysięczna
	Dwadzieścia pięć tysięcznych		6,25 ha
	Pięćdziesiąt tysięcznych
	Sto tysięczna
	Dwieście tysięczne
	Pięćsettysięczna
	Milionowy

Wcześniej ta seria obejmowała skale 1: 300 000 i 1: 2000.

6.1.2. Nazwana skala

Nazwana skala zwane słownym wyrażeniem skali numerycznej. Pod skalą numeryczną na mapie topograficznej znajduje się napis wyjaśniający, ile metrów lub kilometrów na ziemi odpowiada jednemu centymetrowi mapy.

Na przykład, na mapie w skali numerycznej 1:50 000 jest napisane: „w 1 centymetrze jest 500 metrów”. Liczba 500 w tym przykładzie to nazwana wartość skali .
Używając nazwanej skali mapy, możesz określić odległość poziomą dm linie na ziemi. Aby to zrobić, należy pomnożyć wartość odcinka mierzoną na mapie w centymetrach przez wartość nazwanej skali.

Przykład. Nazwana skala mapy to „2 kilometry na 1 centymetr”. Długość segmentu na mapie lK= 6,3 cm Określ poziome położenie linii na ziemi.
Rozwiązanie. Mnożąc wartość odcinka zmierzonego na mapie w centymetrach przez wartość podanej skali, otrzymujemy odległość poziomą w kilometrach na ziemi.
D= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

6.1.3. Skale graficzne

Aby uniknąć obliczeń matematycznych i przyspieszyć pracę na mapie, użyj skale graficzne . Istnieją dwie takie skale: liniowy I poprzeczny .

Skala liniowa

Aby skonstruować skalę liniową, należy wybrać segment początkowy dogodny dla danej skali. Ten oryginalny segment ( A) są nazywane podstawa skali (ryc. 6.1).

Ryż. 6.1. Skala liniowa. Zmierzony odcinek na ziemi
będzie CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Podstawę układa się na linii prostej wymaganą liczbę razy, skrajna lewa podstawa jest podzielona na części (segment B), być najmniejsze podziałki skali liniowej . Nazywa się odległość na ziemi odpowiadającą najmniejszej podziałce skali liniowej dokładność skali liniowej .

Jak korzystać ze skali liniowej:

• umieść prawą nogę kompasu na jednej z działek na prawo od zera, a lewą nogę na lewej podstawie;
• długość linii składa się z dwóch zliczeń: liczby całych zasad i liczby podziałów lewej podstawy (ryc. 6.1).
• Jeśli odcinek na mapie jest dłuższy niż zbudowana skala liniowa, wówczas jest on mierzony w częściach.

Skala poprzeczna

Aby uzyskać dokładniejsze pomiary, użyj poprzeczny skala (ryc. 6.2, b).

Rysunek 6.2. Skala poprzeczna. Zmierzona odległość
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 M.

Aby go skonstruować, na odcinku linii prostej ułożono kilka podstaw skali ( A). Zwykle długość podstawy wynosi 2 cm lub 1 cm. W powstałych punktach instalowane są prostopadłe do linii AB i narysuj przez nie dziesięć równoległych linii w równych odstępach. Podstawa znajdująca się najbardziej na lewo od góry i od dołu jest podzielona na 10 równych segmentów i połączona ukośnymi liniami. Punkt zerowy dolnej podstawy jest połączony z pierwszym punktem Z górna podstawa i tak dalej. Zdobądź serię równoległych nachylonych linii, które nazywają się poprzeczne.
Najmniejszy podział skali poprzecznej jest równy segmentowi C 1 D 1 , (ryc. 6. 2, A). Sąsiedni segment równoległy różni się tą długością podczas przesuwania się w górę poprzecznie 0°C i wzdłuż linii pionowej 0D.
Skala poprzeczna o podstawie 2 cm nazywa się normalna . Jeśli podstawa skali poprzecznej jest podzielona na dziesięć części, wówczas nazywa się ją setne . W skali setnej cena najmniejszego podziału jest równa jednej setnej podstawy.
Skala poprzeczna jest wygrawerowana na metalowych linijkach, zwanych linijkami skali.

Jak korzystać ze skali poprzecznej:

• użyj kompasu pomiarowego, aby zapisać długość linii na mapie;
• prawą nogę kompasu umieść na całym podziale podstawy, a lewą na dowolnym poprzecznicy, przy czym obie nóżki kompasu powinny znajdować się na linii równoległej do tej linii AB;
• długość linii składa się z trzech zliczeń: liczby podstaw całkowitych, liczby podziałów lewej podstawy plus liczby podziałów w górę poprzecznej.

Dokładność pomiaru długości linii za pomocą skali poprzecznej szacuje się na połowę wartości jej najmniejszego podziału.

6.2. ODMIANY SKAL GRAFICZNYCH

6.2.1. Skala przejściowa

Czasami w praktyce trzeba posłużyć się mapą lub zdjęciem lotniczym, których skala nie jest standardowa. Na przykład 1:17 500, tj. 1 cm na mapie odpowiada 175 m w terenie. Jeśli zbudujesz skalę liniową o podstawie 2 cm, to najmniejszy podział skali liniowej wyniesie 35 m. Digitalizacja takiej skali powoduje trudności w pracy praktycznej.
Aby uprościć wyznaczanie odległości na mapie topograficznej, należy postępować w następujący sposób. Podstawę skali liniowej nie przyjmuje się jako 2 cm, ale oblicza się ją w taki sposób, aby odpowiadała okrągłej liczbie metrów - 100, 200 itd.

Przykład. Dla mapy w skali 1:17 500 (175 metrów na centymetr) należy obliczyć długość podstawy odpowiadającą 400 m.
Aby określić, jakie wymiary będzie miał odcinek o długości 400 m na mapie w skali 1:17 500, sporządzamy proporcje:
na ziemi na planie
175 m 1cm
400 m Xcm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

Po rozwiązaniu proporcji dochodzimy do wniosku: podstawa skali przejściowej w centymetrach jest równa wartości odcinka na ziemi w metrach podzielonej przez wartość nazwanej skali w metrach. Długość podstawy w naszym przypadku
A= 400/175 = 2,29 cm.

Jeśli teraz skonstruujemy skalę poprzeczną z długością podstawy A= 2,29 cm, wówczas jeden podział lewej podstawy będzie odpowiadał 40 m (ryc. 6.3).

Ryż. 6.3. Przejściowa skala liniowa.
Zmierzona odległość AC = BC + AB = 800 +160 = 960 m.

W celu dokładniejszych pomiarów na mapach i planach budowana jest skala przejść poprzecznych.

6.2.2. Skala kroków

Skala ta służy do określania odległości mierzonych etapowo podczas pomiarów wizualnych. Zasada konstruowania i stosowania skali schodkowej jest podobna jak w przypadku skali przejściowej. Podstawę skali kroków oblicza się tak, aby odpowiadała okrągłej liczbie kroków (par, trójek) - 10, 50, 100, 500.
Aby obliczyć wartość bazową skali kroków, należy wyznaczyć skalę strzelania i obliczyć średnią długość kroku Szsr.
Średnią długość kroku (par kroków) oblicza się na podstawie znanej odległości przebytej w kierunku do przodu i do tyłu. Dzieląc znaną odległość przez liczbę wykonanych kroków, otrzymujemy średnią długość jednego kroku. Kiedy powierzchnia ziemi jest nachylona, ​​liczba kroków wykonanych w kierunku do przodu i do tyłu będzie różna. Poruszając się w kierunku rosnącego reliefu, krok będzie krótszy, a w przeciwnym kierunku - dłuższy.

Przykład. Znaną odległość 100 m mierzy się krokami. W kierunku do przodu wykonano 137 kroków, a w odwrotnym kierunku 139 kroków. Oblicz średnią długość jednego kroku.
Rozwiązanie. Całkowita przebyta odległość: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m Suma kroków wynosi: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Średnia długość jednego kroku wynosi:

Szsr= 200 / 276 = 0,72 m.

Wygodnie jest pracować ze skalą liniową, gdy linia skali jest zaznaczona co 1 - 3 cm, a podziały są oznaczone okrągłą liczbą (10, 20, 50, 100). Oczywiście wartość jednego stopnia 0,72 m w dowolnej skali będzie miała wyjątkowo małe wartości. Dla skali 1:2000 odcinek na planie będzie wynosił 0,72 / 2000 = 0,00036 m lub 0,036 cm. Dziesięć stopni w odpowiedniej skali zostanie wyrażonych jako odcinek 0,36 cm. Najwygodniejsza podstawa dla tych warunków , zdaniem autora, wartość będzie wynosić 50 kroków: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
Dla tych, którzy liczą kroki parami, wygodną podstawą będzie 20 par kroków (40 kroków) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Długość podstawy skali schodkowej można również obliczyć z proporcji lub korzystając ze wzoru
A = (Szsr × KS) / M
Gdzie: Szsr -średnia wartość jednego kroku w centymetrach,
KS- liczba kroków u podstawy skali ,
M - mianownik skali.

Długość podstawy dla 50 stopni w skali 1:2000 przy długości jednego stopnia równej 72 cm będzie wynosić:
A= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
Aby skonstruować skalę schodkową dla powyższego przykładu, należy podzielić linię poziomą na odcinki równe 1,8 cm, a lewą podstawę podzielić na 5 lub 10 równych części.

Ryż. 6.4. Skala kroków.
Zmierzona odległość AC = BC + AB = 100 + 20 = 120 sh.

6.3. DOKŁADNOŚĆ SKALI

Dokładność skali (maksymalna dokładność skali) to poziomy odcinek linii odpowiadający 0,1 mm na planie. Do określenia dokładności skali przyjmuje się wartość 0,1 mm, ponieważ jest to minimalny segment, który człowiek jest w stanie rozróżnić gołym okiem.
Na przykład, dla skali 1:10 000 dokładność skali wyniesie 1 m. W tej skali 1 cm na planie odpowiada 10 000 cm (100 m) na ziemi, 1 mm - 1000 cm (10 m), 0,1 mm - 100cm (1m). Z powyższego przykładu wynika, że Dzieląc mianownik skali numerycznej przez 10 000, uzyskujemy maksymalną dokładność skali w metrach.
Na przykład, dla skali numerycznej 1:5 000 maksymalna dokładność skali wyniesie 5 000 / 10 000 = 0,5 m.

Dokładność skali pozwala rozwiązać dwa ważne problemy:

• określenie minimalnych rozmiarów obiektów i terenu, które są przedstawione w danej skali, oraz rozmiarów obiektów, których nie da się przedstawić w danej skali;
• ustalenie skali, w jakiej należy stworzyć mapę, aby przedstawiała obiekty i cechy terenu o ustalonych minimalnych rozmiarach.

W praktyce przyjmuje się, że długość odcinka na planie lub mapie można oszacować z dokładnością do 0,2 mm. Odległość pozioma od podłoża, odpowiadająca w danej skali 0,2 mm (0,02 cm) na planie, nazywa się dokładność skali graficznej . Dokładność graficzną w wyznaczaniu odległości na planie lub mapie można osiągnąć jedynie stosując skalę poprzeczną.
Należy pamiętać, że przy pomiarze względnego położenia konturów na mapie o dokładności decyduje nie dokładność graficzna, ale dokładność samej mapy, gdzie błędy mogą średnio wynosić 0,5 mm ze względu na wpływ błędów innych niż graficzne.
Jeśli weźmiemy pod uwagę błąd samej mapy i błąd pomiaru na mapie, możemy stwierdzić, że dokładność graficzna wyznaczania odległości na mapie jest 5 – 7 razy gorsza od maksymalnej dokładności skali, czyli wynosi 0,5 – 0,7 mm w skali mapy.

6.4. OKREŚLENIE NIEZNANEJ SKALI MAPY

W przypadku, gdy z jakiegoś powodu na mapie nie ma skali (np. została ona obcięta podczas klejenia), można ją określić na jeden z poniższych sposobów.

• Według siatki . Należy zmierzyć na mapie odległość pomiędzy liniami siatki i określić, przez ile kilometrów przechodzą te linie; To określi skalę mapy.

Przykładowo osie współrzędnych są oznaczone liczbami 28, 30, 32 itd. (wzdłuż zachodniej ramy) oraz 06, 08, 10 (wzdłuż południowej ramy). Oczywiste jest, że linie przebiegają na długości 2 km. Odległość na mapie pomiędzy sąsiednimi liniami wynosi 2 cm. Wynika z tego, że 2 cm na mapie odpowiada 2 km w terenie, a 1 cm na mapie odpowiada 1 km w terenie (nazwana skala). Oznacza to, że skala mapy będzie wynosić 1:100 000 (1 centymetr równa się 1 kilometrowi).

• Zgodnie z nomenklaturą arkusza mapy. System notacji (nomenklatura) arkuszy map dla każdej skali jest dość określony, dlatego znając system notacji, nie jest trudno poznać skalę mapy.

Arkusz mapy w skali 1:1 000 000 (części milionowych) oznacza się jedną z liter alfabetu łacińskiego i jedną z cyfr od 1 do 60. System oznaczeń map o większych skalach opiera się na nazewnictwie arkuszy milionową mapę i można ją przedstawić za pomocą poniższego diagramu:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

W zależności od lokalizacji arkusza mapy, litery i cyfry tworzące jej nazewnictwo będą różne, ale kolejność i liczba liter i cyfr w nomenklaturze arkusza mapy w danej skali zawsze będzie taka sama.
Jeśli więc mapa ma nomenklaturę M-35-96, to porównując ją z pokazanym schematem, od razu możemy powiedzieć, że skala tej mapy będzie wynosić 1:100 000.
Więcej informacji na temat nazewnictwa kart można znaleźć w rozdziale 8.

• Według odległości pomiędzy lokalnymi obiektami. Jeśli na mapie znajdują się dwa obiekty, których odległość na ziemi jest znana lub można ją zmierzyć, to aby określić skalę, należy podzielić liczbę metrów między tymi obiektami na ziemi przez liczbę centymetrów między obrazami tych obiektów na mapie. W rezultacie otrzymujemy liczbę metrów w 1 cm tej mapy (zwaną skalą).

Wiadomo na przykład, że odległość od osady. Kuvechino do jeziora Głubokoe 5 km. Po zmierzeniu tej odległości na mapie otrzymaliśmy 4,8 cm
5000 m / 4,8 cm = 1042 m w jednym centymetrze.
Mapy w skali 1:104,200 nie są publikowane, dlatego zaokrąglamy w górę. Po zaokrągleniu otrzymamy: 1 cm mapy odpowiada 1000 m terenu, czyli skala mapy to 1:100 000.
Jeśli na mapie znajduje się droga ze słupkami kilometrowymi, najwygodniej jest określić skalę na podstawie odległości między nimi.

• Według wymiarów łuk ma długość jednej minuty południka . Ramki map topograficznych wzdłuż południków i równoleżników podzielone są na minuty łuku południka i równoleżnika.

Jedna minuta łuku południka (wzdłuż wschodniej lub zachodniej ramki) odpowiada odległości 1852 m (mili morskiej) na ziemi. Wiedząc o tym, skalę mapy można określić w taki sam sposób, jak na podstawie znanej odległości między dwoma obiektami terenowymi.
Na przykład, odcinek minutowy wzdłuż południka na mapie wynosi 1,8 cm Zatem w 1 cm na mapie będzie 1852: 1,8 = 1030 m. Zaokrąglając otrzymamy skalę mapy 1:100 000.
W naszych obliczeniach otrzymaliśmy przybliżone wartości skali. Stało się tak ze względu na bliskość pokonywanych odległości i niedokładność ich pomiaru na mapie.

6,5. TECHNIKI POMIARU I POSTRZEWANIA ODLEGŁOŚCI NA MAPIE

Aby zmierzyć odległości na mapie, użyj linijki milimetrowej lub skali, kompasu, a do pomiaru linii zakrzywionych – krzywizny.

6.5.1. Mierzenie odległości linijką milimetrową

Za pomocą linijki milimetrowej zmierz odległość między podanymi punktami na mapie z dokładnością do 0,1 cm. Otrzymaną liczbę centymetrów pomnóż przez wartość podanej skali. W przypadku terenu płaskiego wynik będzie odpowiadał odległości na ziemi w metrach lub kilometrach.
Przykład. Na mapie w skali 1:50 000 (w 1 cm - 500 M) odległość między dwoma punktami wynosi 3,4 cm. Określ odległość między tymi punktami.
Rozwiązanie. Nazwana skala: 1 cm 500 m Odległość na ziemi między punktami będzie wynosić 3,4 × 500 = 1700 M.
Przy kątach nachylenia powierzchni ziemi większych niż 10° należy wprowadzić odpowiednią korektę (patrz niżej).

6.5.2. Pomiar odległości za pomocą kompasu pomiarowego

Podczas pomiaru odległości w linii prostej igły kompasu umieszcza się w punktach końcowych, a następnie bez zmiany otwarcia kompasu mierzy się odległość za pomocą skali liniowej lub poprzecznej. W przypadku, gdy otwarcie kompasu przekracza długość skali liniowej lub poprzecznej, całkowitą liczbę kilometrów wyznaczają kwadraty siatki współrzędnych, a pozostałą część określa się w zwykłej kolejności według skali.

Ryż. 6,5. Pomiar odległości za pomocą kompasu pomiarowego na skali liniowej.

Aby uzyskać długość linia przerywana kolejno zmierzyć długość każdego z jego ogniw, a następnie zsumować ich wartości. Takie linie są również mierzone poprzez zwiększenie rozwiązania kompasu.
Przykład. Aby zmierzyć długość linii przerywanej ABCD(ryc. 6.6, A), nogi kompasu są najpierw umieszczane w punktach A I W. Następnie obracaj kompas wokół punktu W. przesuń tylną nogę od punktu A Dokładnie W", leżącego na kontynuacji linii prostej Słońce.
Noga przednia od punktu W przeniesiony do pkt Z. Rezultatem jest rozwiązanie kompasowe PNE=AB+Słońce. Przesuwając tylną nogę kompasu od punktu w ten sam sposób W" Dokładnie Z" i przedni Z V D. zdobądź rozwiązanie kompasu
C"D = B"C + CD, którego długość określa się za pomocą skali poprzecznej lub liniowej.

Ryż. 6.6. Pomiar długości linii: a - linia przerywana ABCD; b - krzywa A 1 B 1 C 1;
B"C" - punkty pomocnicze

Długie zakrzywione segmenty mierzone wzdłuż cięciw za pomocą stopni kompasu (patrz ryc. 6.6, b). Skok kompasu, równy liczbie całkowitej setek lub dziesiątek metrów, ustawia się za pomocą skali poprzecznej lub liniowej. Podczas przestawiania nóżek kompasu wzdłuż mierzonej linii w kierunkach pokazanych na ryc. 6.6, b użyj strzałek do liczenia kroków. Całkowita długość linii A 1 C 1 to suma odcinka A 1 B 1, równa wielkości kroku pomnożona przez liczbę kroków, a pozostała część B 1 C 1 mierzona w skali poprzecznej lub liniowej.

6.5.3. Pomiar odległości za pomocą krzywizny

Odcinki krzywej mierzy się za pomocą krzywizny mechanicznej (ryc. 6.7) lub elektronicznej (ryc. 6.8).

Ryż. 6.7. Krzywizomierz mechaniczny

Najpierw obracając kołem ręcznie, ustaw strzałkę na działkę zerową, a następnie przetocz koło wzdłuż zmierzonej linii. Odczyt na tarczy znajdującej się naprzeciw końca wskazówki (w centymetrach) mnoży się przez skalę mapy i uzyskuje się odległość w terenie. Krzywizmetr cyfrowy (rys. 6.7.) jest urządzeniem charakteryzującym się dużą precyzją i łatwością obsługi. Curvimeter posiada funkcje architektoniczne i inżynieryjne oraz posiada czytelny wyświetlacz. To urządzenie może przetwarzać wartości metryczne i angloamerykańskie (stopy, cale itp.), umożliwiając pracę z dowolnymi mapami i rysunkami. Możesz wprowadzić najczęściej używany typ pomiaru, a przyrząd automatycznie przekonwertuje go na pomiary w skali.

Ryż. 6.8. Curvimeter cyfrowy (elektroniczny)

Aby zwiększyć dokładność i wiarygodność wyników, zaleca się wykonanie wszystkich pomiarów dwukrotnie – w kierunku do przodu i do tyłu. W przypadku niewielkich różnic w zmierzonych danych, za wynik końcowy przyjmuje się średnią arytmetyczną zmierzonych wartości.
Dokładność pomiaru odległości tymi metodami przy wykorzystaniu skali liniowej wynosi 0,5 – 1,0 mm w skali mapy. To samo, ale przy użyciu skali poprzecznej wynosi 0,2 - 0,3 mm na 10 cm długości linii.

6.5.4. Konwersja odległości poziomej na zasięg skośny

Należy pamiętać, że w wyniku pomiaru odległości na mapach uzyskuje się długości rzutów poziomych linii (d), a nie długości linii na powierzchni ziemi (S) (ryc. 6.9).

Ryż. 6.9. Zakres nachylenia ( S) i odległość pozioma ( D)

Rzeczywistą odległość na pochyłej powierzchni można obliczyć ze wzoru:

gdzie d jest długością rzutu poziomego linii S;
v jest kątem nachylenia powierzchni ziemi.

Długość linii na powierzchni topograficznej można określić za pomocą tabeli (tabela 6.3) względnych wartości poprawek na długość odległości poziomej (w %).

Tabela 6.3

Kąt pochylenia

Zasady korzystania ze stołu

1. Pierwsza linia tabeli (0 dziesiątek) pokazuje względne wartości korekcji przy kątach pochylenia od 0° do 9°, druga – od 10° do 19°, trzecia – od 20° do 29°, czwarty - od 30° do 39°.
2. Aby określić wartość bezwzględną poprawki, należy:
a) w tabeli ze względu na kąt nachylenia znajdź względną wartość poprawki (jeżeli kąt nachylenia powierzchni topograficznej nie jest podany w postaci całkowitej liczby stopni, wówczas względną wartość poprawki należy znaleźć ze wzoru interpolacja pomiędzy wartościami tabeli);
b) obliczyć wartość bezwzględną poprawki na długość odległości poziomej (tj. pomnożyć tę długość przez względną wartość poprawki i podzielić uzyskany iloczyn przez 100).
3. Aby określić długość linii na powierzchni topograficznej, obliczoną wartość bezwzględną poprawki należy dodać do długości linii poziomej.

Przykład. Mapa topograficzna wskazuje, że długość pozioma wynosi 1735 m, a kąt nachylenia powierzchni topograficznej 7°15′. W tabeli względne wartości poprawek podano dla całych stopni. Dlatego dla 7°15" konieczne jest określenie najbliższych większych i najbliższych mniejszych wartości będących wielokrotnościami jednego stopnia - 8° i 7°:
dla 8° względna wartość poprawki wynosi 0,98%;
dla 7° 0,75%;
różnica w wartościach tabelarycznych 1° (60′) 0,23%;
różnica pomiędzy danym kątem nachylenia powierzchni ziemi wynoszącym 7°15" a najbliższą mniejszą wartością tabelaryczną wynoszącą 7° wynosi 15".
Uzupełniamy proporcje i znajdujemy względną wartość poprawki dla 15”:

Dla 60′ korekta wynosi 0,23%;
Dla 15′ korekta wynosi x%
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Względna wartość korekty dla kąta nachylenia 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Następnie musisz określić wartość bezwzględną poprawki:
= 14,05 m około 14 m.
Długość ukośnej linii na powierzchni topograficznej będzie wynosić:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Przy małych kątach nachylenia (mniejszych niż 4° - 5°) różnica w długości nachylonej linii i jej rzucie poziomym jest bardzo mała i może nie być brana pod uwagę.

6.6. POMIAR POWIERZCHNI NA MAPIE

Wyznaczanie powierzchni działek za pomocą map topograficznych opiera się na geometrycznej zależności pomiędzy polem figury a jej elementami liniowymi. Skala obszarów jest równa kwadratowi skali liniowej.
Jeśli boki prostokąta na mapie zmniejszymy n razy, wówczas obszar tej figury zmniejszy się n 2 razy.
Dla mapy w skali 1:10 000 (1 cm 100 m) skala obszarów będzie równa (1:10 000) 2 lub 1 cm 2 będzie wynosić 100 m × 100 m = 10 000 m 2 lub 1 hektar, oraz na mapie w skali 1 : 1 000 000 na 1 cm 2 - 100 km 2.

Do pomiaru obszarów na mapach stosuje się metody graficzne, analityczne i instrumentalne. O zastosowaniu tej lub innej metody pomiaru decyduje kształt mierzonego obszaru, określona dokładność wyników pomiarów, wymagana szybkość uzyskiwania danych i dostępność niezbędnych instrumentów.

6.6.1. Pomiar powierzchni działki o prostych granicach

Mierząc powierzchnię działki o prostych granicach, działkę dzieli się na proste kształty geometryczne, powierzchnię każdej z nich mierzy się geometrycznie i sumując powierzchnie poszczególnych działek obliczone z uwzględnieniem skali mapy, uzyskuje się całkowitą powierzchnię obiektu.

6.6.2. Pomiar powierzchni działki o zakrzywionym konturze

Obiekt o zakrzywionym konturze dzieli się na kształty geometryczne, uprzednio prostując granice w taki sposób, aby suma odciętych odcinków i suma nadmiarów wzajemnie się kompensowały (ryc. 6.10). Wyniki pomiarów będą w pewnym stopniu przybliżone.

Ryż. 6.10. Prostowanie zakrzywionych granic witryny i
rozbijając jego obszar na proste kształty geometryczne

6.6.3. Pomiar powierzchni witryny o złożonej konfiguracji

Pomiar powierzchni działek, posiadający złożoną nieregularną konfigurację, często wykonywane są przy użyciu palet i planimetrów, co daje najdokładniejsze wyniki. Paleta siatki Jest to przezroczysta płyta z siatką kwadratów (ryc. 6.11).

Ryż. 6.11. Paleta z kwadratową siatką

Paletę umieszcza się na mierzonym konturze i z niej oblicza się liczbę komórek i ich części znajdujących się wewnątrz konturu. Proporcje niepełnych kwadratów szacuje się na oko, dlatego w celu zwiększenia dokładności pomiarów stosuje się palety z małymi kwadratami (o boku 2 - 5 mm). Przed rozpoczęciem pracy na tej mapie określ obszar jednej komórki.
Powierzchnię działki oblicza się ze wzoru:

P = za 2 n,

Gdzie: A - bok kwadratu wyrażony w skali mapy;
N- liczba kwadratów mieszczących się w obrysie mierzonego obszaru

Aby zwiększyć dokładność, obszar jest wyznaczany kilkukrotnie, poprzez dowolne przestawianie używanej palety w dowolne położenie, w tym obrót względem jej pierwotnego położenia. Za końcową wartość powierzchni przyjmuje się średnią arytmetyczną wyników pomiarów.

Oprócz palet siatkowych stosuje się palety kropkowe i równoległe, które są przezroczystymi płytkami z wygrawerowanymi kropkami lub liniami. Punkty umieszcza się w jednym z rogów komórek palety siatki o znanej wartości podziału, po czym linie siatki usuwa się (rys. 6.12).

Ryż. 6.12. Paleta punktowa

Waga każdego punktu jest równa kosztowi podziału palety. Powierzchnię mierzonego obszaru określa się, zliczając liczbę punktów wewnątrz konturu i mnożąc tę ​​liczbę przez wagę punktu.
Na palecie równoległej wygrawerowane są równomiernie rozmieszczone równoległe linie (ryc. 6.13). Mierzona powierzchnia po nałożeniu na nią palety zostanie podzielona na kilka trapezów o tej samej wysokości H. Równoległe odcinki linii wewnątrz konturu (w połowie odległości między liniami) to linie środkowe trapezu. Aby określić powierzchnię działki za pomocą tej palety, należy pomnożyć sumę wszystkich zmierzonych linii środkowych przez odległość między równoległymi liniami palety H(biorąc pod uwagę skalę).

P = h∑l

Rysunek 6.13. Paleta składająca się z systemu
równoległe linie

Pomiar obszary znaczących działek odbywa się za pomocą kart za pomocą planimetr.

Ryż. 6.14. Planimetr polarny

Planimetr służy do mechanicznego wyznaczania obszarów. Planimetr polarny jest szeroko stosowany (ryc. 6.14). Składa się z dwóch dźwigni - słupa i obejścia. Wyznaczenie pola konturu za pomocą planimetru sprowadza się do następujących kroków. Po zabezpieczeniu słupa i ustawieniu igły dźwigni obejściowej w punkcie początkowym konturu przeprowadza się zliczanie. Następnie kołek obejściowy jest ostrożnie prowadzony wzdłuż konturu do punktu początkowego i wykonywany jest drugi odczyt. Różnica odczytów da pole konturu w podziałach planimetru. Znając wartość bezwzględną podziału planimetru, wyznacza się pole konturu.
Rozwój technologii przyczynia się do powstawania nowych urządzeń zwiększających wydajność pracy przy obliczaniu powierzchni, w szczególności wykorzystanie nowoczesnych urządzeń, w tym planimetrów elektronicznych.

Ryż. 6.15. Planimetr elektroniczny

6.6.4. Obliczanie pola wielokąta na podstawie współrzędnych jego wierzchołków
(Metoda analityczna)

Metoda ta pozwala na określenie powierzchni działki o dowolnej konfiguracji tj. z dowolną liczbą wierzchołków, których współrzędne (x, y) są znane. W takim przypadku numerację wierzchołków należy wykonywać zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Jak widać z rys. 6.16 pole S wielokąta 1-2-3-4 można uznać za różnicę pomiędzy polami S" rysunku 1y-1-2-3-3y i S" rysunku 1y-1-4- 3-3 lata
S = S" - S".

Ryż. 6.16. Aby obliczyć powierzchnię wielokąta ze współrzędnych.

Z kolei każdy z obszarów S” i S” jest sumą pól trapezów, których równoległe boki są odciętymi odpowiednich wierzchołków wielokąta, a wysokości są różnicami rzędnych tych samych wierzchołków , tj.

S " = kwadrat 1у-1-2-2у + kwadrat 2у-2-3-3у,
S" = pl. 1у-1-4-4у + pl. 4у-4-3-3у
Lub: 2S " = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2)
2 S " = (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Zatem,
2S = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Otwierając nawiasy, otrzymujemy
2S = x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Stąd
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - r 2) + x 4 (y 1 - r 3) (6.1)
2S = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Przedstawmy wyrażenia (6.1) i (6.2) w postaci ogólnej, oznaczając przez i liczbę kolejną (i = 1, 2, ..., n) wierzchołków wielokąta:
(6.3)
(6.4)
Dlatego podwojona powierzchnia wielokąta jest równa sumie iloczynów każdej odciętej i różnicy między rzędnymi kolejnych i poprzednich wierzchołków wielokąta lub sumie iloczynów każdej rzędnej i różnicy pomiędzy odciętymi poprzedniego i kolejnych wierzchołków wielokąta.
Pośrednią kontrolą obliczeń jest spełnienie warunków:

0 lub = 0
Wartości współrzędnych i ich różnice są zwykle zaokrąglane do dziesiątych części metra, a produkty do pełnych metrów kwadratowych.
Złożone wzory na obliczenie powierzchni działki można łatwo rozwiązać za pomocą arkuszy kalkulacyjnych Microsoft XL. Przykład wielokąta (wielokąta) o 5 punktach podano w tabelach 6.4, 6.5.
W tabeli 6.4 wprowadzamy dane początkowe i wzory.

Tabela 6.4.

				y i (x i-1 - x i+1)
	Podwójna powierzchnia w m2			SUMA(D2:D6)
	Powierzchnia w hektarach

W tabeli 6.5 przedstawiono wyniki obliczeń.

Tabela 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Podwójna powierzchnia w m2
	Powierzchnia w hektarach

6.7. POMIARY OCZY NA MAPIE

W praktyce prac kartometrycznych powszechnie stosuje się pomiary oczu, które dają przybliżone wyniki. Jednak umiejętność wizualnego określania odległości, kierunków, obszarów, nachylenie zboczy i innych cech obiektów z mapy pomaga opanować umiejętności prawidłowego rozumienia obrazu kartograficznego. Dokładność oznaczeń wizualnych wzrasta wraz z doświadczeniem. Umiejętności wizualne zapobiegają rażącym błędnym obliczeniom podczas pomiarów za pomocą przyrządów.
Aby określić długość obiektów liniowych na mapie, należy wizualnie porównać wielkość tych obiektów z odcinkami siatki kilometrowej lub podziałami skali liniowej.
Do określenia obszarów obiektów, jako swego rodzaju paletę, stosuje się kwadraty siatki kilometrowej. Każdemu kwadratowi siatki map w skali 1:10 000 - 1:50 000 na ziemi odpowiada 1 km 2 (100 hektarów), skala 1:100 000 - 4 km 2, 1:200 000 - 16 km 2.
Dokładność oznaczeń ilościowych na mapie wraz z rozwojem oka wynosi 10-15% zmierzonej wartości.

Wideo

Problemy skali

Zadania i pytania do samokontroli

1. Z jakich elementów składa się matematyczna podstawa map?
2. Rozwiń pojęcia: „skala”, „odległość pozioma”, „skala numeryczna”, „skala liniowa”, „dokładność skali”, „podstawy skali”.
3. Co to jest nazwana skala mapy i jak z niej korzystać?
4. Co to jest poprzeczna skala mapy i do czego służy?
5. Jaką poprzeczną skalę mapy uważa się za normalną?
6. W jakich skalach map topograficznych i tabletów leśnych używa się na Ukrainie?
7. Co to jest skala mapy przejścia?
8. Jak obliczana jest podstawa skali przejścia?
Poprzedni