Treść ekonomiczna o wartości bieżącej. Wartość bieżąca netto (NPV). NPV: to samo co NPV

Obecna wartość

Wartość z rabatem wyraża wartość przyszłych strumieni płatności w ujęciu wartości bieżących strumieni płatności. Definicja wartości bieżącej jest szeroko stosowana w ekonomii i finansach jako narzędzie porównywania strumieni płatności otrzymywanych w różnym czasie. Model wartości zdyskontowanej pozwala określić, jaką inwestycję finansową zamierza poczynić inwestor, aby uzyskać określony przepływ środków pieniężnych w danym okresie. Zdyskontowana wartość przyszłego strumienia płatności jest funkcją:

• okres, przez który spodziewany jest przyszły przepływ płatności,
• ryzyko związane z danym przyszłym przepływem płatności,
• inne czynniki.

Wskaźnik wartości bieżącej stanowi podstawę do obliczenia amortyzacji pożyczek finansowych.

Wyjaśnienie

Wartość pieniądza zmienia się w czasie. 100 rubli otrzymane po pięciu latach ma inną (w większości przypadków mniejszą) wartość niż 100 rubli dostępnych. Dostępne środki można lokować na lokacie bankowej lub w innym instrumencie inwestycyjnym, który zapewni dochód odsetkowy. Oznacza to 100 rubli. dziś dają 100 rubli. plus dochód odsetkowy po pięciu latach. Ponadto za dostępne 100 rubli. Można kupić produkt, który za pięć lat będzie miał wyższą cenę ze względu na inflację. Dlatego 100 rubli. za pięć lat nie będą mogli kupić tego samego produktu. W tym przykładzie wskaźnik wartości zdyskontowanej pozwala obliczyć, ile dzisiaj warte jest 100 rubli. który otrzymamy za pięć lat.

Obliczenie

gdzie jest przepływem płatności otrzymanych w latach, jest stopą dyskontową ustaloną na podstawie powyższych czynników, jest zdyskontowaną wartością przyszłego strumienia płatności.

Aby otrzymać kwotę równą w latach, biorąc pod uwagę, że inflacja, ryzyko itp. wyznaczają stopę dyskontową równą , inwestor zgadza się zainwestować kwotę równą dzisiejszej.

Zdyskontowana wartość szeregu strumieni płatności i płatności dożywotnich

Zdyskontowana wartość serii strumieni płatności jest równa sumie zdyskontowanych wartości każdego ze składowych strumieni płatności. Zatem zdyskontowaną wartość szeregu strumieni płatności otrzymywanych każdego roku na przestrzeni lat oblicza się przy użyciu następującego wzoru:

Zdyskontowana wartość rent wieczystych (renty wieczyste)

Na podstawie wzoru na obliczenie zdyskontowanej wartości rent dożywotnich można otrzymać wzór na zdyskontowaną wartość rent dożywotnich (renty wieczyste). Gdy wartość zbliża się do nieskończoności, część wzoru dąży do zera. W takich warunkach wzór na wieczność będzie miał następującą postać:

.

Zdyskontowaną wartość wieczystych papierów wartościowych o rosnących płatnościach, takich jak akcje o rosnącej stopie dywidendy, oblicza się przy użyciu modelu Gordona

Bibliografia

Fundacja Wikimedia. 2010.

Zobacz, co oznacza „Wartość obecna” w innych słownikach:

Obecna wartość

Obecna wartość- (wartość bieżąca) kwota (koszty, dochód itp.) w punkcie bazowym w czasie, równoważna kwotom oszacowanym w innych momentach (koszty wytworzone lub oczekiwane, dochód itp.). Skrócenie czasu odbywa się za pomocą... ... Słownik ekonomiczno-matematyczny

obecna wartość- Kwota (koszty, dochód itp.) w punkcie bazowym, która jest równoważna kwotom oszacowanym w innych momentach (koszty wytworzone lub oczekiwane, dochód itp.). Skrócenie czasu odbywa się poprzez dyskonto.… … Przewodnik tłumacza technicznego

obecna wartość- Wartość bieżąca przyszłych płatności lub przepływów pieniężnych, zdyskontowana przy zastosowaniu złożonej stopy procentowej. Na przykład bieżąca wartość 1000 dolarów, którą należy otrzymać za 10 lat, wynosi... ... Słownik objaśniający kwestie finansowe i inwestycyjne

Obecna wartość- (WARTOŚĆ OBECNA) wartość przyszłych wielkości ilościowych zredukowana do chwili obecnej... Nowoczesny pieniądz i bankowość: słownik

Obecna wartość- kwota obliczona poprzez zdyskontowanie przyszłych przepływów pieniężnych analizowanego projektu przy zastosowaniu stopy dyskontowej równej wymaganej stopie zwrotu. Jego wartość różni się od wartości bieżącej netto tym, że w obliczeniach nie uwzględnia się... Słownik pojęć z zakresu ekspertyzy i zarządzania nieruchomościami

Wartość bieżąca należności- (wartość bieżąca zobowiązań) Wartość należności bez uwzględnienia utworzonej rezerwy na należności wątpliwe, zdyskontowana według terminu wymagalności. Stosowany przy sporządzaniu bilansów separacji (przy separacji spółek)... Słownik ekonomiczno-matematyczny

W tym artykule przyjrzymy się, czym jest wartość bieżąca netto (NPV), jakie ma znaczenie ekonomiczne, jak i według jakiego wzoru obliczyć wartość bieżącą netto oraz rozważymy kilka przykładów obliczeń, w tym z wykorzystaniem formuł MS Exel.

Co to jest wartość bieżąca netto (NPV)?

Inwestując pieniądze w jakikolwiek projekt inwestycyjny, kluczową kwestią dla inwestora jest ocena ekonomicznej wykonalności takiej inwestycji. W końcu inwestor stara się nie tylko odzyskać swoją inwestycję, ale także zarobić coś więcej niż kwota początkowej inwestycji. Ponadto zadaniem inwestora jest poszukiwanie alternatywnych opcji inwestycyjnych, które przy porównywalnym poziomie ryzyka i innych warunkach inwestowania przyniosłyby wyższe zyski. Jedną z metod takiej analizy jest obliczenie wartości bieżącej netto projektu inwestycyjnego.

Wartość bieżąca netto (NPV, wartość bieżąca netto) to wskaźnik efektywności ekonomicznej projektu inwestycyjnego, który oblicza się poprzez zdyskontowanie (sprowadzenie do wartości bieżącej, tj. w momencie inwestycji) oczekiwanych przepływów pieniężnych (zarówno przychodów, jak i wydatków).

Wartość bieżąca netto odzwierciedla zwrot inwestora (wartość dodaną do inwestycji), jaki inwestor spodziewa się uzyskać z projektu po opłaceniu przez wpływy środków pieniężnych początkowych kosztów inwestycji oraz okresowych wypływów środków pieniężnych związanych z projektem.

W praktyce krajowej termin „wartość bieżąca netto” ma wiele identycznych oznaczeń: wartość bieżąca netto (NPV), efekt bieżący netto (NPE), wartość bieżąca netto (NPV), wartość bieżąca netto (NPV).

Wzór na obliczenie NPV

Aby obliczyć NPV, potrzebujesz:

1. Sporządź harmonogram prognozy inwestycji według okresów. Przepływy pieniężne muszą uwzględniać zarówno dochody (wpływ środków), jak i wydatki (dokonane inwestycje i inne koszty realizacji projektu).
2. Określ rozmiar. Zasadniczo stopa dyskontowa odzwierciedla krańcowy koszt kapitału inwestora. Na przykład, jeśli pożyczone od banku środki zostaną przeznaczone na inwestycję, stopą dyskontową będzie pożyczka. W przypadku wykorzystania środków własnych inwestora za stopę dyskontową można przyjąć oprocentowanie lokaty bankowej, stopę zwrotu z obligacji rządowych itp.

NPV oblicza się według następującego wzoru:

Gdzie
NPV(Net Present Value) – wartość bieżąca netto projektu inwestycyjnego;
CF(Przepływy pieniężne) - przepływy pieniężne;
R- przecena;
N— całkowita liczba okresów (interwałów, kroków) ja = 0, 1, 2, …, n na cały okres inwestycji.

W tej formule CF0 odpowiada wielkości inwestycji początkowej układ scalony(Zainwestowany Kapitał), tj. CF 0 = układ scalony. Jednocześnie przepływ środków pieniężnych CF0 ma wartość ujemną.

Zatem powyższy wzór można zmodyfikować:

Jeśli inwestycji w projekt nie dokonuje się jednorazowo, ale w kilku okresach, wówczas inwestycję również należy zdyskontować. W takim przypadku formuła NPV projektu będzie miała następującą postać:

Praktyczne zastosowanie NPV (wartość bieżąca netto)

Kalkulacja NPV pozwala ocenić wykonalność inwestowania pieniędzy. Istnieją trzy możliwe opcje wartości NPV:

1. NPV > 0. Jeżeli wartość bieżąca netto jest dodatnia, oznacza to pełny zwrot z inwestycji, a wartość NPV pokazuje ostateczną kwotę zysku dla inwestora. Inwestycje są celowe ze względu na efektywność ekonomiczną.
2. NPV = 0. Jeżeli wartość bieżąca netto wynosi zero, oznacza to zwrot z inwestycji, ale inwestor nie osiąga zysku. Przykładowo, jeśli wykorzystano pożyczone środki, to przepływy pieniężne z inwestycji pozwolą na spłatę wierzyciela w całości, w tym na spłatę należnych mu odsetek, jednak sytuacja finansowa inwestora nie ulegnie zmianie. Dlatego należy szukać alternatywnych możliwości inwestowania pieniędzy, które przyniosą pozytywny skutek ekonomiczny.
3. NPV< 0 . Jeżeli wartość bieżąca netto jest ujemna, wówczas inwestycja się nie opłaca, a inwestor w tym przypadku ponosi stratę. Powinieneś odmówić inwestycji w taki projekt.

Tym samym do inwestycji przyjmowane są wszystkie projekty posiadające dodatnią wartość NPV. Jeżeli inwestor musi dokonać wyboru tylko na jeden z rozważanych projektów, to przy założeniu niezmienionych warunków preferowany powinien być projekt, który ma najwyższą wartość NPV.

Obliczenie wartości NPV przy użyciu programu MS Excel

MS Exel posiada funkcję NPV, która pozwala obliczyć wartość bieżącą netto.

Funkcja NPV zwraca wartość bieżącą netto inwestycji przy zastosowaniu stopy dyskontowej powiększoną o wartość przyszłych płatności (wartości ujemne) i wpływów (wartości dodatnie).

Składnia funkcji NPV:

NPV(stopa, wartość1, wartość2, ...)

Gdzie
Oferta— stopa dyskontowa na jeden okres.
Wartość 1, wartość 2,…- od 1 do 29 argumentów reprezentujących wydatki i dochody.

Wartość 1, wartość 2, ... muszą być równomiernie rozłożone w czasie, płatności należy dokonać na koniec każdego okresu.

NPV wykorzystuje kolejność argumentów wartość1, wartość2, ... do określenia kolejności wpływów i płatności. Upewnij się, że płatności i rachunki zostały wprowadzone we właściwej kolejności.

Spójrzmy na przykład obliczenia NPV na podstawie 4 alternatywnych projektów.

W wyniku przeprowadzonych obliczeń projekt A należy odrzucić projekt B jest na granicy obojętności dla inwestora, ale projekty V i D należy przeznaczyć na inwestycje. Co więcej, jeśli chcesz wybrać tylko jeden projekt, należy preferować projekt B, mimo że ilość niezdyskontowanych przepływów pieniężnych w ciągu 10 lat generuje mniej niż projekt G.

Zalety i wady NPV

Pozytywne aspekty metody NPV obejmują:

• jasne i proste zasady podejmowania decyzji dotyczących atrakcyjności inwestycyjnej projektu;
• zastosowanie stopy dyskontowej w celu skorygowania wielkości przepływów pieniężnych w czasie;
• możliwość uwzględnienia premii za ryzyko w ramach stopy dyskontowej (w przypadku projektów bardziej ryzykownych istnieje możliwość zastosowania podwyższonej stopy dyskontowej).

Wady NPV obejmują:

• trudności w ocenie złożonych projektów inwestycyjnych, obarczonych wieloma ryzykami, szczególnie w długim okresie (konieczna jest korekta stopy dyskontowej);
• trudność w prognozowaniu przyszłych przepływów pieniężnych, od dokładności których zależy szacunkowa wartość NPV;
• formuła NPV nie uwzględnia reinwestycji przepływów pieniężnych (dochodów);
• Wartość bieżąca netto odzwierciedla jedynie bezwzględną wartość zysku. Aby uzyskać bardziej poprawną analizę, konieczne jest również dodatkowe obliczenie wskaźników względnych, takich jak np.

Inwestycje będą uzasadnione tylko wtedy, gdy przyczynią się do stworzenia nowych wartości dla właściciela kapitału. W takim przypadku ustala się wartość tych wartości, przekraczającą koszty ich nabycia. Oczywiście pojawia się pytanie, czy można je wycenić na kwotę wyższą niż ich rzeczywista wartość. Jest to możliwe, jeśli wynik końcowy jest bardziej wartościowy w porównaniu z całkowitym kosztem poszczególnych etapów, których realizacja umożliwiła osiągnięcie tego wyniku. Aby to zrozumieć, musisz wiedzieć, czym jest wartość bieżąca netto i jak jest obliczana.

Jaka jest wartość bieżąca?

Wartość bieżąca lub bieżąca jest obliczana w oparciu o koncepcję pieniądza w czasie. Jest to wskaźnik potencjału środków przeznaczonych na generowanie dochodu. Pozwala zrozumieć, ile aktualnie dostępna kwota będzie kosztować w przyszłości. Dokonanie odpowiednich obliczeń ma ogromne znaczenie, gdyż płatności dokonane w różnych okresach można porównać dopiero po sprowadzeniu ich do tego samego okresu.

Wartość bieżąca powstaje w wyniku przeniesienia przyszłych wpływów i wydatków środków do okresu początkowego. Zależy to od sposobu naliczania odsetek. W tym celu stosuje się odsetki proste lub składane, a także rentę dożywotnią.

Co to jest wartość bieżąca netto?

Wartość bieżąca netto NPV to różnica pomiędzy ceną rynkową konkretnego projektu a kosztami jego realizacji. Skrót używany do określenia tej wartości oznacza Net Present Value.

Tym samym pojęcie to można zdefiniować także jako miarę wartości dodanej projektu, jaka zostanie uzyskana w wyniku jego finansowania w początkowej fazie. Głównym wyzwaniem jest realizacja projektów, które mają dodatnią wartość bieżącą netto. Najpierw jednak powinieneś nauczyć się go identyfikować, co pomoże Ci dokonać najbardziej opłacalnych inwestycji.

Podstawowa zasada NPV

Warto zapoznać się z podstawową zasadą, jaką obowiązuje wartość bieżąca netto inwestycji. Polega ona na tym, że wartość wskaźnika musi być dodatnia, aby projekt został rozpatrzony. Należy go odrzucić, jeżeli otrzyma wartość ujemną.

Warto zauważyć, że obliczona wartość rzadko jest równa zeru. Jednak po otrzymaniu takiej wartości wskazane jest również, aby inwestor odrzucił projekt, gdyż nie będzie to miało ekonomicznego sensu. Dzieje się tak dlatego, że w przyszłości inwestycja nie przyniesie żadnych zysków.

Dokładność obliczeń

Obliczając NPV warto pamiętać, że istotny wpływ na wartość bieżącą mają stopa dyskontowa oraz prognozy przychodów. Wynik końcowy może zawierać błędy. Wyjaśnia to fakt, że dana osoba nie może z absolutną dokładnością prognozować zysków w przyszłości. Dlatego uzyskana liczba jest jedynie założeniem. Nie jest odporny na wahania w różnych kierunkach.

Oczywiście inwestor przed inwestycją musi wiedzieć, jaki zysk uzyska. Aby ograniczyć odchylenia do minimum, należy zastosować najdokładniejsze metody określania wydajności w połączeniu z wartością bieżącą netto. Powszechne stosowanie różnych metod pozwoli zrozumieć, czy inwestycja w konkretny projekt będzie opłacalna. Jeśli inwestor ma pewność co do poprawności swoich obliczeń, może podjąć decyzję, która będzie wiarygodna.

Wzór obliczeniowy

Szukając programów do określania wartości bieżącej netto, można natknąć się na koncepcję „wartości bieżącej netto”, która ma podobną definicję. Można go obliczyć za pomocą programu MS EXCEL, gdzie określa się go jako NPV.

Zastosowana formuła wykorzystuje następujące dane:

• CFn – kwota pieniężna za okres n;
• N – liczba okresów;
• i – stopa dyskontowa, która liczona jest od rocznej stopy procentowej

Ponadto przepływ środków pieniężnych przez pewien okres może wynosić zero, co jest równoznaczne z jego całkowitym brakiem. Przy ustalaniu dochodu kwotę pieniędzy zapisuje się znakiem „+”, a wydatki - znakiem „-”.

W rezultacie wyliczenie wartości bieżącej netto pozwala na ocenę efektywności inwestycji. Jeśli NPV>0, inwestycja się opłaci.

Ograniczenia w użyciu

Próbując określić, jaka będzie wartość NPV, stosując zaproponowaną metodologię, należy zwrócić uwagę na pewne warunki i ograniczenia.

Przede wszystkim zakłada się, że wskaźniki projektu inwestycyjnego będą stabilne przez cały okres jego realizacji. Jednak prawdopodobieństwo tego może być bliskie zeru, ponieważ na wielkość przepływów pieniężnych wpływa duża liczba czynników. Po pewnym czasie koszt kapitału przeznaczonego na finansowanie może ulec zmianie. Należy zaznaczyć, że liczby te mogą w przyszłości znacznie się zmienić.

Równie ważnym punktem jest wybór stopy dyskontowej. Można go wykorzystać jako koszt kapitału przyciągniętego na inwestycje. Stopa dyskontowa może być korygowana po uwzględnieniu czynnika ryzyka. Dodawana jest do niego premia, przez co wartość bieżąca netto maleje. Praktyka ta nie zawsze jest uzasadniona.

Stosowanie premii za ryzyko oznacza, że ​​inwestor myśli przede wszystkim o poniesieniu straty. Może przez pomyłkę odrzucić dochodowy projekt. Stopa dyskontowa może być także zwrotem z inwestycji alternatywnych. Na przykład, jeśli kapitał wykorzystany na inwestycje zostanie zainwestowany w inną działalność ze stopą 9%, można to przyjąć jako stopę dyskontową.

Zalety stosowania tej techniki

Obliczenie wartości bieżącej netto ma następujące zalety:

• wskaźnik uwzględnia czynnik dyskontowy;
• przy podejmowaniu decyzji stosuje się jasne kryteria;
• Możliwość wykorzystania przy kalkulacji ryzyka projektu.

Warto jednak wziąć pod uwagę, że metoda ta ma nie tylko zalety.

Wady stosowania tej techniki

Wartość bieżąca netto projektu inwestycyjnego ma następujące negatywne cechy:

• W niektórych sytuacjach prawidłowe obliczenie stopy dyskontowej jest dość problematyczne. Najczęściej dotyczy to projektów multidyscyplinarnych.
• Chociaż przewidywane są przepływy pieniężne, formuła nie jest w stanie obliczyć prawdopodobieństwa wyniku zdarzenia. Zastosowany współczynnik może uwzględniać inflację, ale przede wszystkim jest to stopa zwrotu ujęta w projekcie kalkulacyjnym.

Po szczegółowym zapoznaniu się z pojęciem „wartości bieżącej netto” i procedurą kalkulacji inwestor może wyciągnąć wniosek, czy warto stosować daną metodologię. Aby określić efektywność inwestycji, wskazane jest uzupełnienie jej innymi podobnymi metodami, które pozwolą uzyskać jak najdokładniejszy wynik. Nie jest jednak całkowicie prawdopodobne, że będzie to odpowiadać faktycznemu uzyskaniu zysku lub straty.

Metoda wartości bieżącej netto ( język angielski Wartość bieżąca netto, NPV) znalazło szerokie zastosowanie w budżetowaniu inwestycji kapitałowych i podejmowaniu decyzji inwestycyjnych. Wartość bieżąca netto jest również uważana za najlepsze kryterium wyboru przy podejmowaniu lub odrzucaniu decyzji o realizacji projektu inwestycyjnego, ponieważ opiera się na koncepcji wartości pieniądza w czasie. Innymi słowy, wartość bieżąca netto odzwierciedla oczekiwaną zmianę majątku inwestora w wyniku projektu.

Formuła NPV

Wartość bieżąca netto projektu jest sumą wartości bieżącej wszystkich przepływów pieniężnych (zarówno przychodzących, jak i wychodzących). Wzór obliczeniowy jest następujący:

Gdzie CF t to oczekiwany przepływ środków pieniężnych netto (różnica pomiędzy przepływami pieniężnymi przychodzącymi i wychodzącymi) w okresie t, r to stopa dyskontowa, N to okres realizacji projektu.

Przecena

Ważne jest, aby zrozumieć, że przy wyborze stopy dyskontowej należy brać pod uwagę nie tylko koncepcję wartości pieniądza w czasie, ale także ryzyko niepewności co do oczekiwanych przepływów pieniężnych! Z tego powodu zaleca się stosowanie średnioważonego kosztu kapitału ( język angielski Średni ważony koszt kapitału, WACC), sprowadzonych do realizacji projektu. Innymi słowy WACC to wymagana stopa zwrotu z kapitału zainwestowanego w projekt. Zatem im wyższe ryzyko niepewności przepływów pieniężnych, tym wyższa stopa dyskontowa i odwrotnie.

Kryteria wyboru projektów

Zasada decyzyjna przy wyborze projektów metodą NPV jest dość prosta. Zerowa wartość progowa wskazuje, że przepływy pieniężne projektu pozwalają na pokrycie kosztu pozyskanego kapitału. Zatem kryteria wyboru można sformułować w następujący sposób:

1. Indywidualny, niezależny projekt musi zostać zaakceptowany, jeśli jego bieżąca wartość netto jest dodatnia lub odrzucony, jeśli jego bieżąca wartość netto jest ujemna. Zero jest punktem obojętności dla inwestora.
2. Jeżeli inwestor rozważa kilka niezależnych projektów, należy przyjąć te, które mają dodatnią wartość NPV.
3. Jeżeli rozważanych jest kilka wzajemnie wykluczających się projektów, należy wybrać ten o najwyższej wartości bieżącej netto.

Przykład obliczeń

Spółka rozważa możliwość realizacji dwóch projektów, które wymagają tej samej inwestycji początkowej w wysokości 5 mln USD. Jednocześnie w obu przypadkach występuje takie samo ryzyko niepewności przepływów pieniężnych, a koszt pozyskania kapitału wynosi 11,5%. Różnica polega na tym, że w przypadku Projektu A główne przepływy pieniężne oczekiwane są wcześniej niż w przypadku Projektu B. Szczegółowe informacje o oczekiwanych przepływach pieniężnych przedstawiono w tabeli.

Podstawmy dostępne dane do powyższego wzoru i obliczmy wartość bieżącą netto.

Zdyskontowane przepływy pieniężne dla obu projektów przedstawiono na poniższym rysunku.

Jeżeli projekty są niezależne, firma musi zaakceptować każdy z nich. Jeżeli realizacja jednego projektu wyklucza możliwość realizacji drugiego, należy przyjąć Projekt A, gdyż charakteryzuje się wyższą wartością bieżącą netto.

Obliczanie wartości NPV w Excelu

1. Wybierz komórkę wyjściową H6.
2. Naciśnij przycisk fx, Wybierz kategorię " Budżetowy„, a następnie funkcja” NPV" z listy.
3. W polu” Oferta» wybierz komórkę C1.
4. W polu” Wartość 1", wybierz zakres danych C6:G6, Pozostaw miejsce puste" Wartość2" i naciśnij przycisk OK.

Ponieważ nie uwzględniliśmy początkowej inwestycji, wybierz komórkę wyjściową H6 i dodaj komórkę B6 na pasku formuły.

Zalety i wady metody wartości bieżącej netto

Zaletą metody NPV do wyceny projektów jest zastosowanie technik zdyskontowanych przepływów pieniężnych, które pozwalają oszacować wielkość wytworzonej dodatkowej wartości. Metoda ta ma jednak szereg wad i ograniczeń, które należy wziąć pod uwagę przy podejmowaniu decyzji.

1. Wrażliwość na stopę dyskontową. Jednym z podstawowych założeń jest to, że wszystkie przepływy pieniężne projektu są reinwestowane według stopy dyskontowej. Tak naprawdę poziom stóp procentowych ulega ciągłym zmianom ze względu na zmiany warunków gospodarczych i oczekiwań co do poziomu inflacji. Zmiany te mogą być jednak znaczące, zwłaszcza w dłuższej perspektywie. Dlatego rzeczywista wartość bieżąca netto może istotnie różnić się od pierwotnego szacunku.
2. Przepływy pieniężne po planowanym okresie realizacji. Niektóre projekty mogą generować się po planowanej dacie zakończenia projektu. Te przepływy pieniężne mogą wnieść dodatkową wartość do pierwotnej wyceny, ale w tej metodzie są one ignorowane.
3. Opcje zarządzania. W trakcie cyklu życia projektu kierownictwo firmy może podjąć wszelkie działania wpływające na jego harmonogram i skalę w odpowiedzi na zmiany warunków rynkowych. Działania te mogą zmienić zarówno termin, jak i wielkość oczekiwanych przepływów pieniężnych, powodując zmianę szacunku wartości bieżącej netto. Tradycyjna analiza zdyskontowanych przepływów pieniężnych nie uwzględnia takich zmian.

Obliczmy wartość bieżącą netto i wewnętrzną stopę zwrotu za pomocą wzorówSMPRZEWYŻSZAĆ.

Zacznijmy od definicji, a raczej od definicji.

Nazywa się wartość bieżącą netto (NPV). suma zdyskontowanych wartości strumienia płatności zredukowana do dnia dzisiejszego(zaczerpnięte z Wikipedii).
Lub tak: Wartość bieżąca netto to bieżąca wartość przyszłych przepływów pieniężnych projektu inwestycyjnego, obliczona z uwzględnieniem dyskonta pomniejszona o inwestycje (strona internetowacfin.ru)
Lub tak: Aktualnykoszt zabezpieczenia lub projektu inwestycyjnego, ustalany przy uwzględnieniu wszystkich bieżących i przyszłych przychodów i wydatków, przy zastosowaniu odpowiedniej stopy procentowej. (Gospodarka . Słownik . - M . : " INFRA - M ", Wydawnictwo " Cały świat ". J . Czarny .)

Notatka 1. Wartość bieżąca netto jest również często nazywana wartością bieżącą netto, wartością bieżącą netto (NPV). Ale ponieważ odpowiednia funkcja MS EXCEL nazywa się NPV(), wówczas będziemy trzymać się tej terminologii. Ponadto termin wartość bieżąca netto (NPV) wyraźnie wskazuje na związek z.

Dla naszych celów (obliczenia w MS EXCEL) NPV definiujemy następująco:
Wartość bieżąca netto to suma przepływów pieniężnych prezentowana w formie płatności dowolnych kwot dokonywanych w regularnych odstępach czasu.

Rada: przy pierwszym zapoznawaniu się z koncepcją wartości bieżącej netto warto zapoznać się z materiałami artykułu.

Jest to bardziej sformalizowana definicja, bez odniesienia do projektów, inwestycji i papierów wartościowych, ponieważ metodę tę można zastosować do oceny przepływów pieniężnych dowolnego rodzaju (choć w rzeczywistości metoda NPV jest często wykorzystywana do oceny efektywności projektów, w tym do porównywania projektów o różnych przepływach pieniężnych).
Definicja nie zawiera także pojęcia dyskontowania, gdyż Procedura dyskontowania polega w istocie na wyliczeniu wartości bieżącej metodą.

Jak wspomniano, w programie MS EXCEL funkcja NPV() służy do obliczenia wartości bieżącej netto (NPV()). Opiera się na wzorze:

CFn to przepływ środków pieniężnych (kwota pieniędzy) w okresie n. Całkowita liczba okresów wynosi N. Aby pokazać, czy przepływ środków pieniężnych jest przychodem, czy wydatkiem (inwestycją), zapisuje się go odpowiednim znakiem (+ dla przychodów, minus dla wydatków). Wartość przepływów pieniężnych w określonych okresach może wynosić =0, co jest równoznaczne z brakiem przepływów pieniężnych w danym okresie (patrz uwaga 2 poniżej). i jest stopą dyskontową za dany okres (jeżeli podana jest roczna stopa procentowa (niech wynosi 10%), a okres wynosi miesiąc, to i = 10%/12).

Uwaga 2. Ponieważ przepływy pieniężne mogą nie występować w każdym okresie, wówczas można doprecyzować definicję wartości bieżącej netto: Wartość bieżąca netto to wartość bieżąca przepływów pieniężnych prezentowana w formie płatności o dowolnej wartości, dokonywanych w odstępach czasu stanowiących wielokrotność określonego okresu (miesiąca, kwartału lub roku). Przykładowo w I i II kwartale dokonano inwestycji początkowych (oznaczonych znakiem minus), w III, IV i VII kwartale nie było przepływów pieniężnych, a w V, VI i IX kwartale przychody z projektu zostały odebrane (oznaczone znakiem plus). W tym przypadku NPV oblicza się dokładnie w taki sam sposób, jak w przypadku płatności zwykłych (należy wskazać kwoty w 3., 4. i 7. kwartale =0).

Jeżeli suma zmniejszonych przepływów pieniężnych reprezentujących dochód (tych ze znakiem +) jest większa niż suma zmniejszonych przepływów pieniężnych reprezentujących inwestycje (wydatki, ze znakiem minus), to NPV > 0 (projekt/inwestycja się opłaca) . W przeciwnym razie NPV<0 и проект убыточен.

Wybór okresu rabatu dla funkcji NPV().

Wybierając okres rabatowy należy zadać sobie pytanie: „Jeśli prognozujemy z 5-letnim wyprzedzeniem, czy możemy przewidzieć przepływy pieniężne z dokładnością do miesiąca / do kwartału / do roku?”
W praktyce z reguły pierwsze 1-2 lata wpływów i płatności można przewidzieć dokładniej, powiedzmy co miesiąc, a w kolejnych latach można określić harmonogram przepływów pieniężnych, powiedzmy raz na kwartał.

Uwaga 3. Oczywiście wszystkie projekty są indywidualne i nie ma jednej reguły ustalania okresu. Kierownik projektu musi określić najbardziej prawdopodobne terminy otrzymania kwot w oparciu o aktualne realia.

Decydując się na moment przepływów pieniężnych, w przypadku funkcji NPV() należy znaleźć najkrótszy okres pomiędzy przepływami pieniężnymi. Na przykład, jeśli w pierwszym roku wpływy planowane są co miesiąc, a w drugim roku kwartalnie, wówczas należy wybrać okres równy 1 miesiącowi. W drugim roku kwoty przepływów pieniężnych w pierwszym i drugim miesiącu kwartałów będą równe 0 (por. przykładowy plik, arkusz NPV).

W tabeli NPV oblicza się na dwa sposoby: poprzez funkcję NPV() oraz za pomocą wzorów (obliczając wartość bieżącą każdej kwoty). Z tabeli wynika, że ​​już pierwsza kwota (inwestycja) jest zdyskontowana (-1 000 000 zamienione na -991 735,54). Załóżmy, że pierwsza kwota (-1 000 000) została przekazana 31 stycznia 2010 roku, co oznacza, że ​​jej wartość bieżąca (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) liczona jest na dzień 31 grudnia 2009 roku. (bez większej utraty dokładności możemy założyć, że na dzień 01.01.2010)
Oznacza to, że wszystkie kwoty podawane są nie na dzień przekazania pierwszej kwoty, ale na dzień wcześniejszy – na początek pierwszego miesiąca (okresu). Zatem wzór zakłada, że ​​pierwsza i wszystkie kolejne kwoty są spłacane na koniec okresu.
Jeżeli wymagane jest podanie wszystkich kwot na dzień pierwszej inwestycji, to nie trzeba uwzględniać tej wartości w argumentach funkcji NPV(), a jedynie dodać ją do otrzymanego wyniku (patrz przykładowy plik).
Porównanie 2 opcji dyskontowych przedstawiono w przykładowym pliku, arkuszu NPV:

O prawidłowości wyliczenia stopy dyskontowej

Istnieją dziesiątki podejść do ustalania stopy dyskontowej. Do obliczeń wykorzystuje się wiele wskaźników: średni ważony koszt kapitału spółki; stopa refinansowania; średnie oprocentowanie depozytów bankowych; roczna stopa inflacji; stawka podatku dochodowego; krajowa stopa wolna od ryzyka; premia za ryzyka projektowe i wiele innych oraz ich kombinacje. Nic dziwnego, że w niektórych przypadkach obliczenia mogą być dość pracochłonne. Wybór odpowiedniego podejścia zależy od konkretnego zadania; nie będziemy ich rozważać. Zwróćmy uwagę tylko na jedno: trafność wyliczenia stopy dyskontowej musi odpowiadać trafności ustalenia terminów i kwot przepływów pieniężnych. Pokażmy istniejącą zależność (patrz. przykładowy plik, arkusz Dokładność).

Niech będzie projekt: okres realizacji wynosi 10 lat, stopa dyskontowa wynosi 12%, okres przepływu środków pieniężnych wynosi 1 rok.

Wartość bieżąca netto wyniosła 1 070 283,07 (zdyskontowana do dnia pierwszej płatności).
Ponieważ Jeśli okres realizacji projektu jest długi, to wszyscy rozumieją, że kwoty w latach 4-10 nie są określone precyzyjnie, ale z pewną akceptowalną dokładnością, powiedzmy +/- 100 000,0. Mamy zatem 3 scenariusze: Podstawowy (wskazana jest średnia (najbardziej „prawdopodobna”) wartość), Pesymistyczny (minus 100 000,0 od podstawy) i Optymistyczny (plus 100 000,0 od podstawy). Musisz zrozumieć, że jeśli kwota bazowa wynosi 700 000,0, to kwoty 800 000,0 i 600 000,0 są nie mniej dokładne.
Zobaczmy jak NPV zareaguje przy zmianie stopy dyskontowej o +/- 2% (z 10% do 14%):

Rozważ podwyżkę stóp procentowych o 2%. Oczywiste jest, że wraz ze wzrostem stopy dyskontowej NPV maleje. Jeśli porównamy zakresy spreadu NPV na poziomie 12% i 14%, zobaczymy, że przecinają się one w 71%.

Czy to dużo czy mało? Przepływy pieniężne w latach 4-6 prognozuje się z dokładnością do 14% (100 000/700 000), co jest dość dokładne. Zmiana stopy dyskontowej o 2% spowodowała spadek NPV o 16% (w porównaniu z przypadkiem bazowym). Biorąc pod uwagę fakt, że przedziały NPV w znacznym stopniu pokrywają się ze względu na dokładność ustalania kwot wpływów pieniężnych, podwyżka stawki o 2% nie miała istotnego wpływu na NPV projektu (biorąc pod uwagę dokładność ustalanie wielkości przepływów pieniężnych). Oczywiście nie może to być rekomendacja dla wszystkich projektów. Obliczenia te podano jako przykład.
Zatem stosując powyższe podejście, kierownik projektu musi oszacować koszty dodatkowych obliczeń dokładniejszej stopy dyskontowej i zdecydować, o ile poprawią one szacunkową wartość NPV.

Zupełnie inną sytuację mamy przy tym samym projekcie, jeśli stopa dyskontowa jest nam znana z mniejszą dokładnością, powiedzmy +/- 3%, a przyszłe przepływy znane są z większą dokładnością +/- 50 000,0

Wzrost stopy dyskontowej o 3% spowodował spadek NPV o 24% (w porównaniu z przypadkiem bazowym). Jeśli porównamy zakresy rozpiętości NPV na poziomie 12% i 15%, zobaczymy, że przecinają się one jedynie w 23%.

Tym samym kierownik projektu, po przeanalizowaniu wrażliwości wartości bieżącej netto na stopę dyskontową, musi zrozumieć, czy wyliczenie wartości bieżącej netto zostanie istotnie udoskonalone po wyliczeniu stopy dyskontowej dokładniejszą metodą.

Po określeniu kwot i harmonogramu przepływów pieniężnych kierownik projektu może oszacować, jaką maksymalną stopę dyskontową wytrzyma projekt (kryterium NPV = 0). Następna sekcja mówi o wewnętrznej stopie zwrotu – IRR.

Wewnętrzna stopa zwrotuIRR(VSD)

Wewnętrzna stopa zwrotu wewnętrzna stopa zwrotu, IRR (IRR)) to stopa dyskontowa, przy której Wartość Bieżąca Netto (NPV) jest równa 0. Stosowany jest także termin Wewnętrzna Stopa Zwrotu (IRR) (por. przykładowy plik, arkusz IRR).

Zaletą IRR jest to, że oprócz określenia poziomu zwrotu z inwestycji, można porównać projekty o różnej skali i różnym czasie trwania.

Do obliczenia IRR wykorzystuje się funkcję IRR() (wersja angielska - IRR()). Funkcja ta jest ściśle powiązana z funkcją NPV(). W przypadku tych samych przepływów pieniężnych (B5:B14) stopa zwrotu obliczona za pomocą funkcji IRR() zawsze daje zerową wartość bieżącą netto. Zależność między funkcjami odzwierciedla następujący wzór:
=NPV(VSD(B5:B14);B5:B14)

Uwaga 4. IRR można obliczyć bez funkcji IRR(): wystarczy funkcja NPV(). W tym celu należy skorzystać z narzędzia (pole „Ustaw w komórce” powinno odnosić się do formuły z NPV(), ustawić pole „Wartość” na 0, w polu „Zmiana wartości komórki” powinno znajdować się łącze do komórka z szybkością).

Obliczanie wartości bieżącej netto przy stałych przepływach pieniężnych za pomocą funkcji PS().

Wewnętrzna stopa zwrotu NET INDOH()

Podobnie do NPV(), która ma powiązaną funkcję, IRR(), NETNZ() ma funkcję NETINDOH(), która oblicza roczną stopę dyskontową, przy której NETNZ() zwraca 0.

Obliczenia w funkcji NET INDOW() wykonujemy korzystając ze wzoru:

Gdzie, Pi = i-ta kwota przepływu pieniężnego; di = data i-tej kwoty; d1 = data pierwszej kwoty (data początkowa, do której wszystkie kwoty są dyskontowane).

Uwaga 5. Funkcja NETINDOH() jest używana dla .