Termodinamikai hőmérséklet skála. Abszolút nulla. Abszolút termodinamikai hőmérséklet A termodinamikai hőmérséklet és a gyakorlati hőmérséklet aránya

Ami nem függ a hőmérő anyag jellemzőitől és a hőmérő eszközétől.

Ezért, mielőtt közvetlenül a termodinamikai hőmérsékletskála figyelembevételére térnénk át, megfogalmazunk egy tételt, amelyet Carnot-tételnek nevezünk:

Carnot tétele

Minden Carnot cikluson működő megfordítható gép azonos hatásfokú.

Itt hangsúlyozni kell, hogy nem arról van szó, hogy minden reverzibilis gép azonos hatásfokú, hanem arról, hogy a Carnot cikluson működő összes reverzibilis gép azonos hatásfokú a fűtő és a hűtőszekrény azonos adott hőmérsékletén. Ezt a tételt nem fogjuk bizonyítani, mivel a bizonyítás meglehetősen egyszerű, és minden termodinamikai tankönyvben megtalálható. Ezen túlmenően az előző fejezetekben a Carnot-ciklus hatásfokának számítására képletet kaptunk, amelynek levezetésénél a munkaközeg anyagára és a hőgép kialakítására nem tettek korlátozást, miközben azt tapasztaltuk, hogy a Carnot-ciklus hatékonysága csak a fűtőtest és a hűtőszekrény hőmérsékletétől függ.

\[\eta =1-\frac(Q_(ch))(Q_n)\ \left(1\right),\]

ahol $Q_n$ a munkaközeg által a fűtőberendezéstől kapott hőmennyiség, a $Q_(ch)$ pedig a munkaközeg által a hűtőnek átadott hőmennyiség. Mivel a $\eta $ ugyanazokat az értékeket tartalmazza az összes hőmotornál, amely reverzibilis Carnot-cikluson működik, fűtési hőmérséklettel és hűtőszekrény hőmérséklettel. Ideiglenesen jelöljük ezeknek a hőmérsékleteknek az értékeit $(\theta )_1\ és\ (\theta )_2$-ként, majd a $\frac(Q_(ch))(Q_n)$ arányra írhatjuk:

\[\frac(Q_(ch))(Q_n)=f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_2\right)\left(2\right),\]

ahol $f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_2\right)$ a hűtőszekrény és a fűtőelem hőmérsékletének függvénye, univerzális minden Carnot ciklushoz. Mutassuk meg, hogy a $f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_2\right)$ a következőképpen ábrázolható:

ahol a $\varphi \left(\theta \right)$ a hőmérséklet univerzális függvénye.

Két termodinamikai hőmérséklet aránya

Tekintsünk két megfordítható gépet (1. ábra). Az egyik autó hűtője a másiknak a fűtése. Tegyük fel, hogy a második gép $(\theta )_2$ hőmérsékleten vesz fel a fűtőtestből - annyi hőt, amennyit az első gép ad neki ($(Qch)_2=(Qn)_2$). A (2) alapján minden gépre ezt írjuk:

\[\frac(Q_(ch2))(Q_(n1))=f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_2\right)\left(4\right),\] \[\ frac(Q_(ch3))(Q_(ch2))=f\left((\theta )_2\ ,\ (\theta )_3\right)\left(5\right).\]

Ha az 1. ábrán látható gépet egyetlen egységnek tekintjük hőtárolóval ($(\theta )_1$) és hűtőszekrénnyel ($(\theta )_3$), akkor a következőt kapjuk:

\[\frac(Q_(ch3))(Q_(n1))=f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_3\right)\left(6\right).\]

Osszuk el a (6)-ot (4)-gyel, így kapjuk:

\[\frac(Q_(ch3))(Q_(ch2))=\frac(f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_3\right))(f\left((\theta ) _1\ ,\ (\theta )_2\right))=\frac(Q_(n2))(Q_(ch2))\left(7\right).\]

Összehasonlítjuk (7) és (5)-et, így kapjuk:

A (8) egyenlet hőmérsékleteket köt össze, minden hőmérsékletet összekapcsol $(\ \theta )_1\ ,\ (\theta )_2,\ (\theta )_3.$ Döntsük el, hogy $(\ \theta )_1$ állandó, mi kapjuk meg, hogy a $f\left((\theta )_1\ ,\ \theta \right)$ függvény egy $\theta $ függvény függvénye. Jelöljük ezt a $\varphi (\theta)$ függvényt, ekkor a (8) egyenlet a következő alakot veszi fel:

Ami egybeesik azzal, amit bizonyítani akartunk, vagyis a (3) kifejezéssel.

A $\varphi \left(\theta \ \right)$ függvény csak a hőmérséklettől függ. Ezért az értékével jellemezhető a megfelelő test hőmérséklete, vagyis tegyük fel, hogy a hőmérséklet egyenlő $\varphi $-val, ahol $\varphi =\varphi \left(\theta \ \right).$ Ebben esetben a (4) egyenlet a következőképpen alakul:

\[\frac(Q_(ch2))(Q_(n1))=\frac((\varphi )_2)((\varphi )_1)\ \left(11\right).\]

A (11) összefüggés képezi a termodinamikai hőmérsékletskála alapját. Előnye, hogy független a munkaközeg kiválasztásától a Carnot ciklusban, amelyet a hőmérséklet mérésére használnak.

A $\varphi $ értéket a testhőmérséklet mértékeként vesszük, és abszolút termodinamikai hőmérsékletnek nevezzük. A példákban megmutatjuk, hogy ez egybeesik az általunk korábban egy ideális gázhőmérő skáláján használt abszolút hőmérséklettel T. A (11) kifejezésben két termodinamikai hőmérséklet arányát látjuk. Egy test hőmérsékletének meghatározásához a következőket teheti:

• vegyünk bármely két állandó hőmérsékleti pontot (például a jég $T_i$ olvadáspontját normál körülmények között és a víz forráspontját ($T_k$)). Határozza meg a különbséget a forráshő $(Q_k)$ és az olvadáshő $(Q_i)$ között, tegyük fel, hogy a különbség $((Q)_k-Q_i)=100$ fok, majd osszuk el a hőmérsékleti intervallumot 100 egyenlőre részek, minden rész egy kelvin. Két egyenletrendszert oldunk meg:
\[\frac(T_k)(T_i)=\frac(Q_k)(Q_i),\ T_k-T_i=100\ (12)\]

hőmérsékletet számítani. A hőarány mérhető, vagy közvetett számítással meghatározható.

• A második módszer: két test hőmérsékletének összehasonlításához Carnot-ciklust kell végrehajtani, amelyben a vizsgált testeket melegítőként és hűtőszekrényként használják. A leadott hő és a kapott hő aránya a vizsgált testek hőmérsékletének aránya.

Az abszolút termodinamikai hőmérséklet nem lehet negatív. A termodinamika második főtétele által megengedett legalacsonyabb hőmérséklet: T=0K. Az abszolút termodinamikai hőmérséklet skála megegyezik az abszolút skálával.

Feladat: Bizonyítsa be a termodinamikai hőmérsékleti skála azonosságát egy ideális gázhőmérő abszolút skálájával a Carnot-ciklus segítségével. Tekintsünk 1 mól ideális gázt munkafolyadéknak.

Határozzuk meg a munkaközeg által kapott hőmennyiséget. A hőbevitel az 1-2 izoterm szakaszban történik.

Az első integrál egyenlő nullával, mivel izoterm folyamatról van szó, a második integrál pedig a $T_n=const$ értékkel egyenlő (amit az izoterm folyamat részben számoltunk ki). A 3-4 szakaszban a rendszer hőt ad át a hűtőszekrénynek $T_(ch)$ hőmérsékleten. Írjuk fel: $Q_(ch)$:

Keressük az összefüggést:

\[\frac(Q_(ch))(Q_n)=\frac(RT_(ch)ln\frac(V_4)(V_3))(RT_nln\frac(V_2)(V_1))\left(1,3\right). \]

Nézzük meg, hogyan viszonyulnak a térfogatarányok. Ehhez a Carnot-ciklus megfelelő folyamataihoz az adiabatikus egyenleteket használjuk:

Ennek megfelelően az (1.3) kifejezés így fog kinézni:

\[\frac(Q_(ch))(Q_n)=\frac(T_(ch))(T_n)\left(1,5\right).\]

Hasonlítsuk össze az (1.5) egyenletet a termodinamikai hőmérsékletek arányára (1.6) kapott kifejezéssel:

\[\frac(Q_(ch))(Q_n)=\frac((\varphi )_2)((\varphi )_1)\ \left(1,6\right).\]

Azt a következtetést vonhatjuk le, hogy az abszolút termodinamikai hőmérsékleti skála azonos lesz egy ideális gázhőmérő megfelelő hőmérsékleti skálájával, ha mindkét esetben a fő referenciapont hőmérséklete azonos értéket kap. Mivel a gyakorlatban ez történik, úgy gondoljuk, hogy a $\varphi =T$ azonosság bevált.

2. példa

Feladat: Bizonyítsuk be, hogy a termodinamikai hőmérséklet nem lehet kisebb nullánál.

Legyen egy test, amelynek hőmérséklete $T_(ch) \[\eta =1-\frac(T_(ch))(T_n)\left(2.1\right),\]

ha $T_(ch)0,\ $ kiderül, hogy $\eta >1$, ami ellentmond a termodinamika második főtételének, ezért nem kivitelezhető.

Abszolút nulla. Termodinamikai skála

hőmérsékletek Abszolút hőmérséklet.

A gázok kinetikai elméletének alapegyenlete

Tudjuk, hogy a gáznyomás arányos a molekulák p~n koncentrációjával. Kinetikus energiától függ:

ν a molekulák átlagos sebessége. Hagyjuk össze a kapott p~n*(mν 2 /2) összefüggéseket. Továbblépve az egyenlőségre, szükség van egy arányossági együttható bevezetésére

Р=сn(mν 2 /2)

Szigorú levezetéssel igazolható, hogy c = 2/3

A molekulakinetikai elmélet alapegyenlete: р=(2/3)n(mν 2 /2)

P=(2/3)nE poz

E poz - a transzlációs mozgás kinetikus energiája. Abszolút nullának nevezzük azt a hőmérsékletet, amelyen a molekulák előrefelé irányuló mozgásának meg kell szűnnie.

Abszolút nulla -t=-273,15 0 C. A termodinamikai hőmérsékleti skála a nemzetközi mértékegységrendszerben elfogadott. A referenciapont abszolút nulla. Ez a lehető legalacsonyabb hőmérséklet, így nincs negatív hőmérséklet a termodinamikai skálán. Ezt a skálát Kelvin-skálának nevezik. A mindennapi életben a Celsius-skálát használjuk. A jég olvadási hőmérsékletét nulla pontnak vesszük. A termodinamikai skála második referenciapontja az a hőmérséklet, amelyen a víz egyidejűleg három halmazállapotban van (szilárd, folyékony, gáznemű). Ezt az állapotot hármaspontnak nevezzük: Celsius fokban 0,01 0 C, a termodinamikai skálán pedig 273,16 egység (1 egységet kelvinnek nevezünk). Ez a választás úgy történt

A termodinamikai skálán mért hőmérsékletet abszolút hőmérsékletnek nevezzük.

T=(273,15+t)K t=(T-273,15) 0 C
Gázok mozgási energiájának egyenlete.

A testhőmérséklet és mozgási sebessége közötti kapcsolat

részecskék. p~n p~T

Kombináljuk mindkét kísérletileg felfedezett mintát

р=knТ - Ez az összefüggés egy matematikai kifejezés

kutatási eredmények. Másrészt tudjuk: p=(2/3)×n×(m 0 ν 2)/2

knТ = (2/3) × n × (m 0 ν 2 /2),

Т=(1/k)×(2/3)×(m 0 ν 2 /2),

T=(2/3)×(E/k).

A hőmérséklet skaláris fizikai mennyiség, amely egy izolált rendszer molekuláinak hőmozgásának intenzitását jellemzi termodinamikai egyensúlyi körülmények között, arányos a molekulák transzlációs mozgásának átlagos kinetikus energiájával.

Т=(1/k)(2/3)(m 0 ν 2 /2)

A képletben szereplő k-t Boltzmann-állandónak nevezik (M. Boltzmann osztrák tudós tiszteletére)

k=(2/3)(m 0 × v 2)/T

Számoló – energiahőmérséklet Joule-ban;

A nevező a megfelelő hőmérséklet Kelvinben.

Ezért: a Boltzmann-állandó egyenlő az energiaegységekben mért hőmérséklet és az azonos hőmérséklet Kelvinben kifejezett arányával. k=1,380662 × 10 -23 J × K -1.

CHO 2 Mengyelejev – Clapeyron egyenlet

Különleges esetek

A fizikában, csakúgy, mint más tudományokban, egy csodálatos folyamat játszódik le az idő múlásával. A ma már röviden és egyértelműen megragadható dolgok jó része több évtizeddel (évszázaddal) ezelőtt új igazságként jelent meg, amelyet a kortársak nagy nehezen érzékeltek. Idővel az ember tapasztalata arra kényszeríti, hogy új ötleteket fogadjon el és megszokja őket, és miután megszokta őket, az ember elkezdi ezeket a gyakorlati tevékenységekben fogalomként, sőt néha triviálisként használni. Körülbelül hasonló volt a helyzet a gáz tanulmányozásával. Az ókori tanítások a gázt a test megfoghatatlan formájának tartották, valahol az anyag és a szellem között. De ez a nézet addig létezett, amíg a jelenség leírására nem volt szükség. A mennyiségi jellemzők és a 17. századi Torricelli és Pascal kísérleti tervei megmutatták, hogy a levegőnek súlya van. Azóta a fizikusok elkezdték tanulmányozni a gázok tulajdonságait. Az új nézetek nem kevésbé sokkolták a fizikusokat, mint a 20. század felfedezései.

A gáz termodinamikai paraméterei: A gáz makroszkopikus paramétereit (nyomás, térfogat, hőmérséklet stb.) a gáz termodinamikai paramétereinek nevezzük. Ha egy bizonyos m tömeget veszünk, akkor P, V és T állandónál a gáz egyensúlyi állapotba kerül. Amikor ezek a paraméterek megváltoznak, a gázban egy-egy folyamat játszódik le, amit termodinamikainak nevezünk. Az egyes paraméterek értékei közötti kapcsolatot a folyamat elején és végén gáztörvénynek nevezzük. A mindhárom gázparaméter közötti kapcsolatot kifejező gáztörvényt kombinált gáztörvénynek nevezzük.

1. 1848-ban William Thomson (Lord Kelvin) rámutatott, hogy a Carnot-tétel felhasználható egy racionális hőmérsékleti skála megalkotására, amely nem függ a hőmérő anyag egyedi jellemzőitől és a hőmérő kialakításától.

A Carnot-tételből az következik, hogy a Carnot-ciklus hatékonysága csak a fűtőtest és a hűtőszekrény hőmérsékletétől függhet. Jelöljük t 1 és t 2 betűkkel a fűtőtest és a hűtőszekrény empirikus hőmérsékletét, valamilyen hőmérővel mérve.

	Q1 − Q2	F (t 1, t 2)

ahol f (t1, t2) a kiválasztott t1 és t2 tapasztalati hőmérsékletek univerzális függvénye. Típusa nem függ a Carnot gép kialakításától és a felhasznált munkaanyag típusától.

Építeni termodinamikai hőmérséklet skála, vezessünk be egy egyszerűbb univerzális függvényt

						=ϕ(t 1, t 2)
nyilvánvaló, hogy ezek a funkciók összefüggenek
f(t1, t2)=	Q1 − Q2			−1 =ϕ(t 1, t 2 )−1

Határozzuk meg ennek a függvénynek az alakját ϕ(t 1, t 2)

Ehhez vegye figyelembe a 3 Carnot ciklust. Azok. 3 termikus tároló áll rendelkezésre állandó hőmérsékleten

Az 1234-es és 4356-os Carnot-ciklusokhoz írhatunk

Q 1 =ϕ(t 1, t 2)

Q 2 =ϕ(t 2, t 3)

A Q2 hőt innen leszámítva azt kapjuk

Q 1 =ϕ(t 1, t 2 )ϕ(t 2, t 3 )

VAL VEL másik oldal az 1256-os hurokhoz

Q 1 =ϕ(t 1, t 3)

ϕ(t 1, t 3)=ϕ(t 1, t 2) ϕ(t 2, t 3)

	ϕ(t 1, t 2 )=	ϕ(t 1, t 3)
		ϕ(t 2, t 3)

Ez az arány nem függhet a t3-tól. mert ez a ciklus nem tartalmazza a 3. tartályt, aminek a hőmérséklete tetszőleges lehet. Ezért a függvénynek így kell kinéznie:

ϕ(t 1, t k )=Θ(t 1 )Θ(t k )
				Θ(t 1 )
				Θ(t 2 )
Mivel az érték	Θ(t) csak a hőmérséklettől függ, akkor maga is lehet

a testhőmérséklet méréseként.

A Θ értéket abszolút termodinamikai hőmérsékletnek nevezzük.

a jeléből, azaz Az abszolút termodinamikai hőmérséklet nem vehet fel negatív értékeket.

Tegyük fel, hogy van egy test, amelynek abszolút hőmérséklete negatív. Carnot hőmotorban hűtőnek használjuk. Fűtőként vegyünk egy másik testet, amelynek abszolút hőmérséklete pozitív. Ebben az esetben ellentmondást kapunk a termodinamika második főtételével. (nincs bizonyíték)

A termodinamika második főtételének posztulátuma által megengedett legalacsonyabb hőmérséklet 0. Ezt a hőmérsékletet ún abszolút nulla hőmérséklet.

A termodinamika második főtétele nem ad választ arra a kérdésre, hogy az abszolút nulla hőmérséklet elérhető-e vagy elérhetetlen. Csak ezt teszi lehetővé számunkra

Lehetetlen egy testet abszolút nulla alá hűteni.

Az abszolút nulla elérhetősége a termodinamika 3. főtételének keretein belül dől el.

2.4 A termodinamikai hőmérsékleti skála azonossága egy ideális gázhőmérő skálájával

Hozzunk létre egy Carnot-ciklust, munkaközegként ideális gázt használva. Az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy a gáz mennyisége egy mól.

1-2 Izoterm folyamat

Az első törvény szerint δ Q = dU + PdV. Mivel U=U(T), dU=0

δ Q = PdV, PV = RT

Ezt a kifejezést integrálva azt találjuk

Q1 = RT 1 ln (V 1 / V 2)

Hasonlóképpen

3-4 Izoterm folyamat

Q2 = RT 2 ln (V 3 / V 4)

		T 1 ln (V 1 / V 2)
				ln (V 3 / V 4 )

(2-3) (4-1) adiabatikus folyamat

TV γ − 1 = állandó

T 1 V γ 2− 1 = T 2 V γ 3− 1

T 1 V γ 1− 1 = T 2 V γ 4− 1

								Molekuláris fizika
osszuk el egyiket a másikkal

Ez az összefüggés az ideális gázokra is érvényes, amelyekben a γ értéke a hőmérséklettől függ.

Ebből az összefüggésből az következik, hogy az abszolút termodinamikai hőmérsékleti skála akkor lesz azonos az ideális gázhőmérő megfelelő hőmérsékleti skálájával, ha mindkét esetben a fő referenciapont hőmérséklete ugyanaz a jelentés.

Például 273,16 K-t rendelünk a jég olvadáspontjához.

Az (1) képlet segítségével kifejezést kaphatunk egy Carnot gép hatékonyságára, amely ideális gázt használ munkaanyagként

	Q1 − Q2		T 1 – T 2

2.5. Hő átalakítása mechanikai munkává izoterm folyamatban. Carnot második tétele

A hő olyan energia, amely egy magasabb hőmérsékletű testből egy alacsonyabb hőmérsékletű testbe kerül, például amikor érintkeznek egymással. Önmagában egy ilyen energiaátadás nem jár együtt munkavégzéssel, mert nincs testmozgás. Ez csak a test belső energiájának növekedéséhez vezet, amelyhez a hőt átadják, és a hőmérséklet kiegyenlítődéséhez vezet, ami után maga a hőátadási folyamat leáll. De ha hőt adnak át egy testnek, amely kitágulhat, akkor képes működni.

Az energiamegmaradás törvénye szerint

δQ =dU +δA

A legtöbb munka egy izoterm folyamat során történik, amikor a belső energia nem változik, tehát

δQ =δ A

Több munka persze nem lehet.

Ezért a szolgáltatott hővel megegyező maximális munka eléréséhez hőt kell átadni a táguló testnek, hogy ne legyen hőmérsékletkülönbség a hőforrás és a hőforrás között.

Igaz, ha nincs hőmérsékletkülönbség a hőforrás és a test között, amelyre átadják, akkor a hő nem kerül átadásra!

A gyakorlatban a hő átadásához elegendő egy végtelenül kicsi hőmérséklet-különbség, ami szinte semmiben sem különbözik a teljes izotermiától. A hőátadás folyamata ilyen körülmények között végtelenül lassan megy végbe, ezért visszafordítható. Hogy. ciklus

A Carnot egy idealizált ciklus, amelyben végtelenül kicsi munka folyik ciklusonként, és visszafordíthatónak tekinthető, mivel a disszipatív folyamatokat figyelmen kívül hagyják.

A valódi folyamat disszipatív, mivel a hő egy része a belső energia növelésére és ebben az esetben munkára megy

δ A n =δQ −dU ≤δQ =δ A r

Hogy. visszafordíthatatlan folyamat a szervezet belső energiájának növekedéséhez vezet a munka rovására.

δ A n ≤δ A r

Ez magában foglalja Carnot második tételét: Egyetlen hőmotor hatásfoka nem haladhatja meg a Carnot-ciklus szerint működő ideális gép hatékonyságát, a fűtőelem és a hűtőszekrény azonos hőmérsékletével.

η= Q1 − Q2 ≤ T 1 − T 2 (1)

De ha a folyamatunkat a munkaközegben végbemenő változások szempontjából nézzük, akkor Q1 és Q2 a munkaközeg által kapott és ennek megfelelően leadott hőmennyiség. Nyilvánvaló, hogy ezeket a Q1 és Q2 mennyiségeket ellentétes előjelekkel kell ellátni. A szervezet által kapott Q1 hőmennyiséget pozitívnak tekintjük; akkor a Q2 negatív.

Ezért az (1) egyenlőtlenség a következőképpen lesz átírva:

Q1+Q2		T 1 – T 2

Reverzibilis folyamatok esetén

Molekuláris fizika

Q1 + Q2 = T 1 − T 2

1 +Q 2 =1 − T 2

És irreverzibilis (nem egyensúlyi) folyamat esetén

Ezeket a kapcsolatokat a következőképpen lehet összefoglalni:

≤0

2 δQ

1 δQ

∫ 1 T 1

+ ∫ 2 T 2

≤0

δ T Q ≤ 0

Ezt az összefüggést Clausius-egyenlőtlenségnek nevezzük.

A termodinamikai hőmérsékletet betűvel jelöljük, és Kelvinben mérjük (K) (\displaystyle (K))és az abszolút termodinamikai skálán (Kelvin) mérik. Az abszolút termodinamikai skála az alapvető skála a fizikában és a termodinamikai egyenletekben.

A molekuláris kinetikai elmélet a maga részéről az abszolút hőmérsékletet összekapcsolja az ideális gáz molekuláinak transzlációs mozgásának átlagos kinetikai energiájával termodinamikai egyensúlyi feltételek mellett:

1 2 m v ¯ 2 = 3 2 k T , (\displaystyle (\frac (1)(2))m(\bar (v))^(2)=(\frac (3)(2))kT,)

Ahol m (\displaystyle m)─ molekulatömeg, v ¯ (\displaystyle (\bar (v)))─ molekulák transzlációs mozgásának átlagos négyzetsebessége, ─ abszolút hőmérséklet, k (\displaystyle k)─ Boltzmann állandó.

Enciklopédiai YouTube

1 / 3

Abszolút hőmérséklet ➽ Fizika 10. évfolyam ➽ Videóóra

2.1.3 Abszolút hőmérséklet

Termodinamika | Végre megértjük, hogyan határozzuk meg az abszolút hőmérsékletet és az entrópiát

Feliratok

Sztori

A hőmérsékletmérés hosszú és nehéz utat járt be a fejlődésében. Mivel a hőmérsékletet közvetlenül nem lehet mérni, a hőmérő testek tulajdonságait, amelyek funkcionálisan a hőmérséklettől függtek, a méréshez használtuk. Ennek alapján különféle hőmérsékleti skálákat fejlesztettek ki, amelyeket ún empirikus, és a segítségükkel mért hőmérsékletet empirikusnak nevezzük. Az empirikus skálák jelentős hátránya a folytonosság hiánya és a különböző hőmérős testek hőmérsékleti értékei közötti eltérés: mind a referenciapontok között, mind azokon túl. Az empirikus skálák folytonosságának hiánya abból adódik, hogy a természetben nincs olyan anyag, amely a lehetséges hőmérsékletek teljes tartományában képes megőrizni tulajdonságait. 1848-ban Thomson (Lord Kelvin) úgy javasolta a hőmérsékleti skála fokozatának megválasztását, hogy annak határain belül az ideális hőgép hatásfoka azonos legyen. Ezt követően 1854-ben javasolta az inverz Carnot-függvény használatát a hőmérős testek tulajdonságaitól független termodinamikai skála megalkotására. Ennek az ötletnek a gyakorlati megvalósítása azonban lehetetlennek bizonyult. A 19. század elején egy „abszolút” hőmérsékletmérő eszközt keresve ismét visszatértek egy ideális gázhőmérő ötletéhez, amely Gay-Lussac és Charles ideális gázok törvényein alapul. A gázhőmérő sokáig volt az egyetlen módja az abszolút hőmérséklet reprodukálására. Az abszolút hőmérsékleti skála reprodukálására vonatkozó új irányok a Stefan-Boltzmann egyenletnek az érintés nélküli hőmérőben és a Harry (Harry) Nyquist egyenletnek az érintkezési hőmérőben való használatán alapulnak.

Termodinamikai hőmérsékleti skála készítésének fizikai alapja.

1. A termodinamikai hőmérsékleti skála elvileg megszerkeszthető a Carnot-tétel alapján, amely kimondja, hogy az ideális hőgép hatásfoka nem függ a munkaközeg természetétől és a motor felépítésétől, hanem csak az a fűtőelem és a hűtőszekrény hőmérséklete.

η = Q 1 − Q 2 Q 1 = T 1 − T 2 T 1 , (\displaystyle \eta =(\frac (Q_(1)-Q_(2))(Q_(1)))=(\frac ( T_(1)-T_(2))(T_(1))),)

Ahol Q 1 (\displaystyle Q_(1))– a munkaközeg (ideális gáz) által a fűtőberendezéstől kapott hőmennyiség, Q 2 (\displaystyle Q_(2))– a munkaközeg által a hűtőnek átadott hőmennyiség, T 1 , T 2 (\displaystyle T_(1),T_(2))– a fűtőelem és a hűtőszekrény hőmérséklete.

A fenti egyenletből a következő összefüggés következik:

Q 1 Q 2 = T 1 T 2 (\displaystyle (\frac (Q_(1))(Q_(2)))=(\frac (T_(1))(T_(2))))

Ez a kapcsolat felhasználható konstrukcióhoz abszolút termodinamikai hőmérséklet. Ha a Carnot-ciklus egyik izoterm folyamata Q 3 (\displaystyle Q_(3)) a víz hármaspontjának (referenciapont) hőmérsékletén végezzük, tetszőlegesen beállítva ─ T 3 = 273, 16 K, (\displaystyle T_(3) = 273,16 K,) akkor minden más hőmérsékletet a képlet határozza meg T = 273, 16 Q Q 3 (\displaystyle T=273,16(\frac (Q)(Q_(3)))). Az így felállított hőmérsékleti skálát ún termodinamikai Kelvin-skála. Sajnos a hőmennyiség mérésének pontossága alacsony, ami nem teszi lehetővé a fent leírt módszer gyakorlati megvalósítását.

2. Abszolút hőmérsékleti skála szerkeszthető, ha ideális gázt használunk hőmérő testként. Valójában a Clapeyron-egyenlet magában foglalja a kapcsolatot

T = p V R (\displaystyle T=(\frac (pV)(R)))

Ha egy, állandó térfogatú zárt edényben elhelyezkedő, ideálishoz közeli gáz nyomását méri, akkor ily módon beállíthatja a hőmérsékleti skálát, amely ún. ideális-gáz. A skála előnye, hogy az ideális gáznyomás a V = c o n s t (\displaystyle V=const) lineárisan változik a hőmérséklettel. Mivel még a nagyon ritka gázok is eltérnek tulajdonságaikban valamelyest az ideális gázoktól, az ideális gázskála megvalósítása bizonyos nehézségekkel jár.

3. Különféle termodinamikai tankönyvek bizonyítják, hogy az ideális gázskálán mért hőmérséklet egybeesik a termodinamikai hőmérséklettel. Azonban egy fenntartással élünk: annak ellenére, hogy a termodinamikai és az ideális gázskála számszerűleg teljesen azonos, minőségi szempontból alapvető különbség van közöttük. Csak a termodinamikai skála független a hőmérő anyag tulajdonságaitól.

4. Mint már jeleztük, a termodinamikai skála, valamint az ideális gázskála pontos reprodukálása komoly nehézségekkel jár. Az első esetben gondosan meg kell mérni az ideális hőmotor izoterm folyamatai során leadott és eltávolított hőmennyiséget. Ez a fajta mérés pontatlan. A termodinamikai (ideális gáz) hőmérsékleti skála reprodukálása a 10 és 1337 közötti tartományban K (\displaystyle K) gázhőmérővel lehetséges. Magasabb hőmérsékleten észrevehető a valódi gáz diffúziója a tartály falain keresztül, több ezer fokos hőmérsékleten pedig a többatomos gázok atomokká bomlanak szét. Még magasabb hőmérsékleten a valódi gázok ionizálódnak és plazmává alakulnak, ami nem engedelmeskedik a Clapeyron-egyenletnek. Az alacsony nyomáson héliummal töltött gázhőmérővel mérhető legalacsonyabb hőmérséklet az 1 K (\displaystyle 1K). A gázhőmérők képességeit meghaladó hőmérsékletek mérésére speciális mérési módszereket alkalmaznak. További részletek megtekintése. Hőmérő.

A Carnot-tétel lehetővé teszi a hőmérő anyag egyedi jellemzőitől és a hőmérő kialakításától teljesen független hőmérsékleti skála megalkotását. Ezt a hőmérsékleti skálát W. Thomson (Lord Kelvin) javasolta 1848-ban. Ez a következőképpen épül fel. Hadd t 1 és t 2 db fűtő és hűtő hőmérséklet mérve valamilyen hőmérővel. Ezután a Carnot-tétel szerint a Carnot-ciklus hatékonysága

Ahol f(t 1 ,t 2) – kiválasztott empirikus hőmérsékletek univerzális függvénye t 1 és t 2. Megjelenése teljesen független a Carnot gép konkrét kialakításától és a felhasznált munkaanyag típusától. A jövőben kényelmesebb lesz egy egyszerűbb univerzális hőmérséklet-függvény megfontolása

Ez a funkció könnyen kifejezhető f(t 1 ,t 2). A j( függvény általános alakjának meghatározása t 1 ,t 2), vegyünk három termikus tartályt, amelyek hőmérsékletét állandóan tartják. E tározók tapasztalati hőmérsékletét jelöljük t 1 , t 2 , t 3, ill. Fűtőként és hűtőként használva három Carnot ciklust hajtunk végre ( a-b-c-d, d-c-e-f, a-b-e-f) ábrán látható. 11.1.

Ugyanakkor a hőmérsékletek az izotermákon a-b, d-c, f-e egyenlő t 1 , t 2 , t 3, és az izotermákon kapott hő abszolút értéke egyenlő K 1 , K 2 , K 3, ill. Ciklusokhoz a-b-c-dÉs d-c-e-f tudsz írni

Kivéve innen K 2, megkapjuk

.

Összevonva ez a két ciklus egy Carnot-ciklusnak felel meg a-b-e-f, mert izoterma CD kétszer ellentétes irányban halad át, és kizárható a számításból. Ennélfogva,

Ha ezt a kifejezést összehasonlítjuk az előzővel, azt kapjuk

Mivel a jobb oldalon nem függ t 2, akkor ez az összefüggés az argumentumok bármely értékére teljesülhet t 1 , t 2 , t 3 csak ha j( t 1 ,t 2) a formája van

.

így j( t 1 ,t 2) ugyanazon függvény értékeinek aránya Q( t) nál nél t = t 1 és t = t 2. Mivel a mennyiség Q( t) csak a hőmérséklettől függ, maga a testhőmérséklet mértéke is. A Q mennyiséget abszolút termodinamikai hőmérsékletnek nevezzük. Két termodinamikai hőmérséklet Q 1 és Q 2 arányát az összefüggés határozza meg

Ekkor a Carnot-ciklus hatásfoka így írható fel

. (11.2)

Összehasonlítva a (11.2) kifejezést a Carnot-ciklus hatásfokával egy ideális gázra (8.2), igazolható, hogy a Carnot-ciklusban a termikus tárolók termodinamikai és ideális gázhőmérsékletének aránya egybeesik.

A Q 1 /Q 2 arány elvileg kísérletileg meghatározható. Ehhez meg kell mérnie a hő abszolút értékeit K 1 és K 2, amelyet a munkaközeg a Carnot-ciklusban Q 1 és Q 2 hőmérsékletű termikus tartályokból kap. Magát a Q 1 és Q 2 hőmérsékletet azonban még nem határozza meg egyértelműen ennek az aránynak az értéke.

Az abszolút termodinamikai hőmérséklet egyértelmű meghatározásához bármely hőmérsékleti ponthoz hozzá kell rendelni egy Q értéket, majd a (11.1) összefüggés segítségével kiszámítani bármely más test hőmérsékletét. Azon pontosság alapján, amellyel bizonyos jellemző hőmérsékletek reprodukálhatók, a víz hármaspontját választották fő referenciapontnak, azaz. Az a hőmérséklet, amelyen a jég, a víz és a vízgőz egyensúlyban van (nyomás R tr = 4,58 mm. rt. Művészet.). Ehhez a hőmérséklethez van rendelve az érték T tr = 273,16 K pontosan. A referenciahőmérsékletnek ezt az értékét azért választottam, hogy a termodinamikai hőmérséklet egybeesését biztosítsa az ideális gázhőmérséklet az utóbbi alkalmazhatósági határain belül.

A megszerkesztett hőmérsékleti skálát abszolút termodinamikai hőmérsékleti skálának (Kelvin-skála) nevezzük.

A Carnot-gép csak elviekben teszi lehetővé hőmérsékleti skála készítését. Gyakorlati hőmérsékletmérésre alkalmatlan. A termodinamika második főtételének és a Carnot-tételnek számos következménye azonban lehetővé teszi, hogy korrekciókat találjunk a valós hőmérők leolvasott értékein, és ezek az értékek az abszolút termodinamikai skálára kerüljenek. Erre a célra bármilyen pontos termodinamikai összefüggést használhat, amely a hőmérséklet mellett T csak kísérletileg mérhető mennyiségek szerepelnek.