1) Négy hetesből meg kell kapnia az 1,2,3,5 számokat. Bármilyen aritmetikai művelet és bármilyen zárójel megengedett.

2) Egy gazdaságban két malac és három bárány 46 kg, három malac és két bárány 44 kg. Mennyi 1 malac súlya? Mennyi egy bárány súlya?

3) Vettek egy notebookot Olenkának. Úgy döntött, megszámozza az oldalakat, és az elsőtől kezdte. 39 számot kellett leírnia. Hány oldalt számozott meg Olya?

4) Az X számhoz hozzáadtuk X 1/3-át, majd további 25-öt. 33 lett. Mi az X szám?

5) Hogyan írjuk fel az 50-et három azonos szám használatával. Megtörtént? És most három azonos számot használunk.
Írd fel a 100-as számot háromszázzal!

6) Melyik a nagyobb, a felének egyharmada vagy a harmad fele?

7) Az iskolában adtak egy példát, amelyben minden páratlan szám kékkel van írva, és minden páros szám sárgával. És arra gondoltam: "Milyen színű lesz a szám - egy páros és egy páratlan szám összege?"

8) Sasha 3 egyforma kerek alkatrészt tett a tervezőtől egy játékmérleg egyik táljára. Egy másik tálhoz - 5 téglalap alakú rész. A mérleg kiegyensúlyozott. Aztán kerekek helyett 6 négyzet alakú részt tett. A mérleg ismét egyensúlyi állapotot mutatott. Hány kerek darabot kell egy tálra tenni, ha a másikon 12 négyzet alakú darab van?

9) Ön buszsofőr. Az első megállónál 6 férfi és 3 nő szállt fel és két gyerekes nő lépett be. A másodikon egy férfi jött ki, és egy nő lépett be egy kutyával. A harmadik megállónál még két nő szállt fel. Hány éves a sofőr?

10) Az uborkát hordóban pácolták. Egy hordó súlya uborkával 80 kg. Amikor ősszel és télen a pácolt uborka felét elfogyasztották, az uborkahordó súlya 41 kg-ra emelkedett. Mennyit nyom egy üres hordó? Mennyi lesz egy hordó uborka, ha tavasszal már megette az eredeti uborkamennyiség 2/3-át?

11) Az óvoda 5. csoportjában 40 db ujjatlan szárad a radiátoron. A 6. csoportba 1/5-tel kevesebb gyerek jár, mint az 5. csoportba. Hány gyerek jár a 6. csoportba?

12) Helyezzen „+” jeleket az 5,6,7,8,9,0 számok közé úgy, hogy az összeg 170 legyen.

13) Tolya és Vova ugyanabban a liftben utaztak. Tolya az 1. emeletre érkezett, Vova pedig a 12-re. Hogy lehet ez?

14) A gyerekek 2 órát fociztak. Fedya kapusnak már 5 órája otthon kellett volna lennie, hogy egy óra alatt befejezze a házi feladatát, majd 2 óra múlva eljöjjön a nagymamához a faluba krumplit ásni. És újabb 2 óra múlva fel kellett szállnia a városba visszafelé tartó vonatra. A szülei 20 órakor várják otthon. Mikor kezdtek a srácok focizni?

15) Vitának és Anyának van ceruzája. Ha Anya ad Vityának 1 ceruzát, akkor ugyanannyit kapnak, ha pedig Vitya 1 ceruzát, akkor kétszer annyit, mint Vityának. Hány ceruzája van minden srácnak?

16) Olya meghívta barátait a születésnapjára egy szabadnapon, 3 órával az éjfél utáni 11 óra előtti óra után. Mikor érkezzenek a srácok?

17) Petya először útja 1/5-ét, majd a maradék 1/4-ét, majd a többi felét tette meg a robogóval. 25 méter van hátra az utazásig. Milyen Petya egész utazása?

18) Mind a 2 üzletben 120 kg burgonya van. A második bolt minden zacskója 4 grammal kevesebb burgonyát tartalmaz, mint az első zsákban. Ezért a 2. üzletben 1 zacskóval több van, mint az elsőben. Hány zacskó krumpli van a 2. boltban?

19) Mása és Dasha egymás felé mennek, és labdát dobnak egymásnak. Mása 200 lépés/óra sebességgel, Dasha pedig 50 lépés/óra sebességgel jár. A köztük lévő távolság 10 lépés. A labda óránként 400 gyereklépés sebességgel repül. Az utolsó pillanatban a labda a bokrok közé pattant és a lányok találkoztak. Hány babalépést repült a labda?

20) Vika és Sonya halak vannak az akváriumában. Vika 2 halat adott Sonyának, utána Vika 3-szor több halat kapott. Hány hal volt minden lánynak az akváriumban az elején, ha összesen 12 hal volt?

21) Cseburaska és a krokodil Gena úgy döntöttek, hogy egy hársfasort telepítenek. Cseburaska úgy gondolta, hogy Krokodil Genának annyi dolga van az állatkertben, hogy neki magának kell elültetnie a fákat. Éjszaka fogott egy lapátot, és az összes palántát elültette egymástól 4 méterre. Reggel felébredve Gena boldog volt, de úgy döntött, hogy Cseburaska gyakran ültetett fákat. Közösen kiásták a hársfákat, és egymástól 6 méterre újratelepítették. Az első lyukat már kiásták. Hány méter után esnek ismét egybe a lyukak? Oldja meg ugyanezt a feladatot a 8 és 12, 3 és 8, 3 és 15 számokkal.

22) Három hűtőszekrény 9 facsaróba, 2 porszívó pedig 1 hűtőszekrénybe kerül. Egy gyümölcscentrifuga ára 1 ezer rubel. Mennyibe kerül egy porszívó?

23) A tea egy gyönyörű dobozban 50 rubelbe kerül. 20 kopejkát Egy doboz 1 rubel olcsóbb, mint a tea. 20 kopejkát Mennyibe kerül a tea doboz nélkül?

24) Folytassa a számsort:
1, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 21, 23,..., ..., ....
Írj legalább három számot!

25) Sveta anyja pénzt adott 3 fagyira. A lány ennek a pénznek az 1/3 részével tortát vett, majd a fennmaradó pénz 1/3 részével tortát vett. Sveta a maradék pénzét 4 darab rágógumira költötte. Mennyibe kerül egy fagylalt, ha a rágógumi ára 10 rubel?

26) Vanya, Kolya és Sasha ugyanazon az úton mennek az iskolába, ugyanazon a bejáraton, ahonnan az iskola távolsága 280 m Egy időben indulva, különböző sebességgel követték. Amikor Sashának 3 perce volt hátra az iskola előtt, Kolja és Ványa összesen 392 métert sétált. Amikor Szása átlépte az iskola küszöbét, Ványának és Koljának összesen 200 métere maradt a gyaloglásra. Találd meg Sasha sebességét.

A felnőtteknek szánt különböző típusú rejtvények segítenek fejleszteni a memóriát és az intelligenciát – logikai problémák, összetett, vicces vagy trükkös kérdések, valamint különféle intellektuális matematikai játékok.

Logikai játékok és rejtvények felnőtteknek

A különböző logikai rejtvények megoldása nem igényel magas szintű oktatást, és teljesen mindenki számára hasznos. helyzetekben.

Rejtvények felnőtteknek

Ez a fajta feladat lehetővé teszi, hogy azonnal ellenőrizze a megtalált megoldás helyességét. Mi a jó ezekben a rövid rejtvényekben? A válaszok alapján tematikus válogatást készíthet egy adott ünnepre vagy lakomára a vendégek szórakoztatására. A vendégek felállásától függően jó választás lehet a trükkös találós kérdések, a barátait nevettető feladatok vagy a matematikai feladatok.

Fogással

A trükkös feladatoknál gyakran maga a kérdés is logikátlannak tűnik első pillantásra, például: milyen nyelven beszélnek csendben? A válasz kihirdetésekor a személy első reakciója a vele való egyet nem értésként nyilvánul meg. A kérdés és a választott válasz első ránézésre szokatlan módon és kettős vonzattal kapcsolódik össze. De egy kis gondolkodás után nem lehet nem egyetérteni abban, hogy egy ilyen merész döntés helyes és nagyon logikus (válasz: jelnyelven).

vicces

Öröm játszani vicces rejtvények megfejtésével. Amíg vendégei trükkös kérdésekre adják meg a lehetséges válaszokat, az egész társaságot garantáltan megrázza a kitörő nevetés.

Matematikai

Az ilyen találós kérdésekben meg kell találnia egy adott számot, vagy ki kell számítania az eredményt, kevésbé támaszkodva az aritmetikára, mint az intelligenciára. A kézenfekvőnek tűnő és a felszínen heverő válasz gyakran helytelen.

Elmejáték

A felnőttek logikai problémái többlépcsős kombinációk a gondolkodás képzéséhez. A helyes megoldáshoz néhány lépéssel előre kell gondolnia a tetteit. Az ilyen feladatok viszonylag nehézkesek, gyakran eredeti képek formájában jönnek létre, ahol át kell rendezni vagy kiegészíteni néhány elemet.

Van egy gazdag ház és egy szegény ház. Égnek. Melyik házat oltja ki a rendőrség?

A rendőrök nem oltják a tüzet, a tűzoltók oltják a tüzet

Hogyan nem alszik az ember 8 napig?

Aludj éjszaka

Belépsz egy sötét konyhába. Van benne egy gyertya, egy petróleumlámpa és egy gáztűzhely. Mit gyújtasz meg először?

Egy lány ül, és nem ülhetsz a helyére, még akkor sem, ha felkel és elmegy. Hol ül?

Az öledben ül

Három kapcsoló előtt állsz. Egy átlátszatlan fal mögött három villanykörte található, amelyek ki vannak kapcsolva. Módosítania kell a kapcsolókat, be kell mennie a szobába, és meg kell határoznia, hogy az egyes kapcsolók melyik izzóhoz tartoznak.

Először két kapcsolót kell bekapcsolnia. Egy idő után kapcsolja ki az egyiket. Belép a szobába. Az egyik izzó bekapcsolástól meleg, a másik kikapcsolt állapottól meleg lesz, a harmadik pedig az érintetlen kapcsolótól hideg lesz.

Ismeretes, hogy a kilenc érme között van egy hamisítvány, amely kisebb súlyú, mint a többi érme. Hogyan lehet azonosítani a hamis érmét két mérleggel egy csészemérleg segítségével?

1. súly: 3 és 3 érme. A hamis érme abban a kupacban van, amelyik kisebb. Ha egyenlőek, akkor a hamisítvány a harmadik kupacban van. 2. mérlegelés: A halomból a legkisebb súlyú 2 érme összehasonlításra kerül. Ha egyenlőek, akkor a fennmaradó érme hamis

Két ember közeledik a folyóhoz. Van egy csónak a parton, amely csak egyet tud megtámasztani. Mindketten átmentek a szemközti partra. Hogyan?

Különböző bankokban voltak

Két apa, két fiú talált három narancsot, és elosztotta őket. Mindenki kapott egy egész narancsot. Hogy lehet ez?

A kutyát egy tízméteres kötélhez kötözték, és 300 métert sétált. Hogyan csinálta?

A kötelet nem kötötték semmihez

Hogyan repülhet egy eldobott tojás három métert anélkül, hogy eltörne?

A tojást négy métert kell dobni, akkor az első három métert épségben repül

A férfi egy nagy teherautót vezetett. Az autó lámpái nem kapcsoltak be. Hold sem volt. A nő az autó előtt kezdett átkelni az úton. Hogyan láthatta őt a sofőr?

Ragyogó napsütéses nap volt

Ha öt macska öt perc alatt öt egeret fog el, mennyi időbe telik egy macska, hogy elkapjon egy egeret?

Öt perc

Lehetséges a víz alatt gyufát gyújtani?

Ez lehetséges, ha vizet öntünk valamilyen edénybe, például egy pohárba, és a gyufát az üveg alá tartjuk

A csónak a vízen ringatózik. Egy létrát dobtak le róla az oldalán. Dagály előtt a víz csak az alsó lépcsőt borította be. Mennyi idő alatt fedi le a víz a 3. lépcsőfokot alulról, ha dagály idején a víz óránként 20 cm-rel emelkedik, és a lépcsőfokok távolsága 30 cm?

Soha, mert a csónak felemelkedik a vízzel

Hogyan kell elosztani öt almát öt lány között úgy, hogy mindegyik kap egy almát, és az egyik alma a kosárban maradjon?

Adj egy lánynak egy almát egy kosárral együtt

Másfél csuka másfél rubelbe kerül. Mennyibe kerül 13 süllő?

Kereskedők és fazekasok. Egy városban minden ember kereskedő vagy fazekas volt. A kereskedők mindig hazudtak, de a fazekasok mindig igazat mondtak. Amikor az összes ember összegyűlt a téren, az egybegyűltek mindegyike így szólt a többiekhez: „Ti mind kereskedők vagytok!” Hány fazekas volt ebben a városban?

A fazekas egyedül volt, mert:

1. Ha nem lennének fazekasok, akkor a kereskedőknek az igazat kellene mondaniuk, hogy az összes többi kereskedő kereskedő, és ez ellentmond a probléma feltételeinek.
2. Ha egynél több fazekas lenne, akkor minden fazekasnak azt kellene hazudnia, hogy a többiek kereskedők.

Két érme van az asztalon, ezek összege eléri a 3 rubelt. Az egyik nem 1 rubel. Milyen érmék ezek?

1 és 2 rubel

A műhold 1 óra 40 perc alatt tesz meg egy fordulatot a Föld körül, a másikat 100 perc alatt. Hogy lehet?

100 perc az 1 óra 40 perc

Mint tudják, minden orosz női név „a” vagy „ya” betűvel végződik: Anna, Maria, Irina, Natalya, Olga stb. Azonban csak egy női név van, amely más betűvel végződik. Nevezd meg.

Aminek nincs hossza, mélysége, szélessége, magassága, de mérhető?

Idő, hőmérséklet

Ha éjjel 12 órakor esik az eső, akkor 72 órával később napos időre számíthatunk?

Nem, mert 72 óra múlva éjszaka lesz

Hét testvérnek van egy húga. Hány nővér van összesen?

Az egyik jacht Nizzából Sanremóba, a másik Sanremóból Nizzába megy. Egyszerre hagyták el a kikötőket. Az első órában a jachtok azonos sebességgel (60 km/h) haladtak, majd az első jacht 80 km/h-ra növelte a sebességét. Melyik jacht lesz közelebb Nizzához, amikor találkoznak?

Találkozásuk pillanatában Nizzától egy távolságra lesznek

Egy nő Moszkva felé sétált, és három férfi találkozott vele. Mindenkinek van egy zsákja, minden táskában van egy macska. Hány lény tartott Moszkvába?

Csak a nő ment Moszkvába, a többiek a másik irányba

10 madár ült egy fán. Jött egy vadász, és lelőtt egy madarat. Hány madár maradt a fán?

Egyetlen egyet sem – a többi madár elrepült

A vonat keletről nyugatra közlekedik, a szél pedig északról délre fúj. Melyik irányba száll a füst a kéményből?

Maratonon futsz, és megelőzted azt a futót, aki másodikként futott. Milyen pozíciót foglal el most?

Második. Ha azt válaszoltad, hogy most te vagy az első, akkor ez téves: megelőzted a második futót és elfoglaltad a helyét, így most a második helyen állsz.

Maratonon futsz, és túllépted az utolsó futót. Milyen pozíciót foglal el most?

Ha azt válaszoltad, hogy az utolsó előtti, akkor megint tévedtél :). Gondolj arra, hogyan tudod megelőzni az utolsó futót? Ha futsz utána, akkor nem ő az utolsó. A helyes válasz: lehetetlen, nem tudod megelőzni az utolsó futót

Három uborka és négy alma volt az asztalon. A gyerek levett egy almát az asztalról. Mennyi gyümölcs maradt az asztalon?

3 gyümölcs, az uborka pedig zöldség

A termék először 10%-kal drágult, majd 10%-kal csökkent. Mennyi most az értéke az eredeti értékéhez képest?

99%: az áremelés után a 100%-hoz 10% került - kiderült, hogy 110%; 10% a 110%-ból = 11%; majd 110%-ból vond ki a 11%-ot és kapsz 99%-ot

Hányszor fordul elő a 4-es szám az 1-től 50-ig terjedő egész számokban?

15 alkalommal: 4, 14, 24, 34, 40, 41, 42, 43, 44 - kétszer, 45, 46. 47, 48, 49

Az út kétharmadát vezette az autójával. Az út elején tele volt az autó benzintankja, mostanra viszont már negyede. Lesz elég benzin az út végéig (azonos fogyasztás mellett)?

Nem, mert 1/4< 1/3

Mary apjának 5 lánya van: Chacha, Cheche, Chichi, Chocho. Hogy hívják az ötödik lányt?

Egy süket és néma férfi bement egy írószerboltba, hogy ceruzahegyezőt vásároljon. Ujját a bal fülébe dugta, és másik kezének öklével pörgő mozdulatot tett a jobb füle közelében. Az eladó azonnal megértette, mit kérnek tőle. Ekkor egy vak férfi lépett be ugyanabba az üzletbe. Hogyan magyarázta el az eladónak, hogy ollót akar venni?

Csak azt mondtam, vak, de nem buta

Egy kakas repült az orosz-kínai határra. Pontosan a határon ültem le, abszolút középen. Tojást tojtak. Pontosan keresztbe esett: a határ középen osztja el. Melyik országhoz tartozik a tojás?

A kakasok nem tojnak!

Egy reggel egy katona, aki korábban éjszakai őrséget szolgált, odalépett a századoshoz, és azt mondta, hogy azon az éjszakán álmában látta, ahogy a barbárok aznap este észak felől támadják meg az erődöt. A százados nem igazán hitt ebben az álomban, de mégis intézkedéseket tett. Még aznap este a barbárok valóban megtámadták az erődöt, de a megtett intézkedéseknek köszönhetően támadásukat visszaverték. A csata után a százados megköszönte a katonának a figyelmeztetést, majd elrendelte, hogy vegyék őrizetbe. Miért?

Mert szolgálatban aludt

A kezeken tíz ujj található. Hány ujj van tíz kézen?

Egy repülőgép angol turistákkal repült Hollandiából Spanyolországba. Lezuhant Franciaországban. Hol kell eltemetni az életben maradt (sérült) turistákat?

A túlélőket nem kell eltemetni! :)

Ön egy buszt vezetett 42 utassal Bostonból Washingtonba. Mind a hat megállónál 3 ember szállt ki, és minden másodiknál ​​négy. Hogy hívták a sofőrt, amikor a sofőr 10 órával később Washingtonba érkezett?

Mit szólsz hozzá, mert az elején ezt mondták te vezette a buszt

Mit találhatsz percekben, másodpercekben és napokban, de nem években, évtizedekben és évszázadokban?

Hányszor lehet kivonni 3-at 25-ből?

Egyszer, mert az első kivonás után a "25" szám "22"-re változik

Mrs. Taylor egész bungalója rózsaszínnel van díszítve, rózsaszín világítótestekkel, rózsaszín falakkal, rózsaszín szőnyegekkel és rózsaszín mennyezettel. Milyen színűek a lépcsők ebben a bungalóban?

A bungalóban nincs lépcső

Az ókori várban, ahol a börtön állt, 4 kerek torony volt, amelyekben foglyokat tartottak fogva. Az egyik fogoly úgy döntött, hogy megszökik. Aztán egy szép napon elbújt a sarokban, és amikor bejött egy őr, fejbe ütött ütéssel elkábította, és más ruhába öltözve elszaladt. Ez megtörténhet?

Nem, mivel a tornyok kerekek voltak, és nem voltak sarkok

A 12 emeletes épületben lift található. A földszinten mindössze 2 fő lakik emeletről emeletre a lakók száma megduplázódik. Ennek az épületnek a liftjében melyik gombot kell megnyomni a leggyakrabban?

A lakosok emeletenkénti megoszlásától függetlenül - „1” gomb

Egy lópár 20 kilométert futott. Kérdés: Hány kilométert futott minden ló külön-külön?

20 kilométer

Mi tud állni és járni, lógni és állni, járni és feküdni egyszerre?

Megjósolható-e egy futballmérkőzés végeredménye annak kezdete előtt, és ha igen, hogyan?

Bármely mérkőzés eredménye a kezdete előtt mindig 0:0

Mit tud az ember átmérője hétszeresére nőni néhány másodperc alatt?

Tanítvány. Erős fényről sötétségre való áttéréskor az átmérő 1,1 és 8 mm között változhat; minden más átmérője alig nő, vagy legfeljebb 2-3-szorosára nő

A piacon egy eladó 10 rubelbe kerülő kalapot árul. Jön egy vevő, és meg akarja venni, de csak 25 rubel van. Az eladó elküldi a fiút ezzel a 25 rubellel. cserélje ki a szomszédra. A fiú futva ad 10+10+5 rubelt. Az eladó ad a kalap és a változás 15 rubelt, és 10 rubelt. megtartja magának. Egy idő után jön egy szomszéd, és azt mondja, hogy 25 rubel. hamis, pénzt követel, hogy adjon neki. Az eladó visszaadja a pénzét. Mennyi pénzt csaltak ki az eladótól?

Az eladót megtévesztették egy hamisított 25 rubelért.

Hány állatot vitt Mózes a bárkájára?

Nem Mózes vitte be az állatokat a bárkába, hanem Noé.

Egyszerre 2 ember lépett be a bejáraton. Az egyik lakás a 3. emeleten, a másik a 9. emeleten található. Hányszor ér oda az első ember gyorsabban, mint a második? Megjegyzés: Egyszerre nyomták meg a gombokat két, azonos sebességgel mozgó liften.

A szokásos válasz 3x. Helyes válasz: 4 alkalommal. A liftek általában az 1. emeletről indulnak. Az első 3-1=2 emeletet, a második 9-1=8 emeletet fog haladni, azaz. 4-szer több

Ezt a rejtvényt gyakran felkínálják a gyerekeknek. De néha a felnőttek sokáig törhetik az agyukat, hogy kitalálják, hogyan lehet megoldani egy ilyen problémát, ezért szervezhetsz egy versenyt: hívj meg mindenkit a probléma megoldására. Aki kitalálja, kortól függetlenül, jutalmat érdemel. Íme a feladat:

6589 = 4; 5893 = 3; 1236 = 1; 1234 = 0; 0000 = 4; 5794 = 1; 1111 = 0; 4444 = 0; 7268 = 3; 1679 = 2; 3697 = 2

2793 = 1; 4895 = 3

A lényeg az, hogy úgy nézd a problémát, mint egy gyerek, akkor megérted, hogy a válasz 3 (három kör a számok írásában)

Két lovas versengett, hogy melyik lova ér utoljára célba. A dolgok azonban nem mentek jól, mindketten megálltak. Aztán a bölcshez fordultak tanácsért, és utána mindketten teljes sebességgel lovagoltak.

A bölcs azt tanácsolta a lovasoknak, hogy cseréljenek lovakat

Az egyik diák így mesél a másiknak: „Tegnap főiskolai kosárlabdacsapatunk 76:40-re megnyerte a kosárlabdameccset. Ugyanakkor ezen a meccsen egyetlen kosaras sem szerzett egyetlen gólt sem.”

Női csapatok játszottak

Egy férfi bemegy egy boltba, kolbászt vesz, és azt kéri, hogy ne keresztben, hanem hosszában vágja fel. Az eladónő megkérdezi: „Te tűzoltó vagy?” - "Igen". Hogy találta ki?

A férfi egyenruhában volt

A hölgynek nem volt nála jogosítványa. A vasúti átjárónál nem állt meg, bár a sorompó ledőlt, majd nem figyelve a „téglára” egy egyirányú utcában haladt a forgalommal szemben, és csak három háztömb elhaladása után állt meg. Mindez egy közlekedési rendőr előtt történt, aki valamiért nem tartotta szükségesnek a beavatkozást.

A hölgy sétált

Az egyik odesszai utcában három szabóműhely működött. Az első szabó így hirdette magát: „A legjobb műhely Odesszában!” A második a „A világ legjobb műhelye!” A harmadik mindkettőjüket „felülmúlta”.

“A legjobb műhely ezen az utcán!”

Két testvér ivott egy bárban. Egyikük hirtelen veszekedni kezdett a pultossal, majd előrántott egy kést, és nem figyelve testvére megállítására, megütötte a pultost. A tárgyaláson gyilkosságban találták bűnösnek. A tárgyalás végén a bíró azt mondta: „Bűnösnek találták önt gyilkosságban, de nincs más választásom, mint elengedni. Miért kellett ezt a bírónak tennie?

A tettes az egyik összenőtt iker volt. A bíró nem küldhet börtönbe bűnöst anélkül, hogy egy ártatlant is ne ültessünk oda.

Ugyanabban a fülkében utaztunk: Baba Yaga, Zmey Gorynych, egy hülye zászlós és egy okos zászlós. Egy üveg sör volt az asztalon. A vonat belépett az alagútba, és besötétedett. Amikor a vonat kijött az alagútból, a palack üres volt. Ki itta meg a sört?

A hülye zászlós megitta a sört, mert a többi lény valótlan, és nem fordul elő az életben!)

Nyújtsuk ki az agyunkat! Ez a cikk olyan logikai és matematikai problémákat tartalmaz, amelyekkel gyakran találkozunk az interjúk során, és amelyekkel Ön is szembesülhet.

Az interjúfolyamat során gyakran felmerülő fő problémák nem a tapasztalat vagy a képzettség hiánya. Még egy igazán tapasztalt fejlesztő is könnyen megbotlik egy-egy ügyesen szabott probléma megoldása közben. Ezért nem fogunk beszélni arról, hogyan kell önéletrajzot írni és kedvezően bemutatni magát. Nem triviális problémák megoldására összpontosítunk, amelyek logikai és/vagy matematikai megoldásokat tartalmaznak.

"Toughie"

Emlékszel a harmadik film rejtvényére? Ha nem, akkor ne feledje, mert ezt a kérdést szeretik feltenni a Microsoftnál.

Feladat:

2 üres vödör van: az első 5 literes, a második 3 literes. Hogyan lehet velük mérni 4 liter vizet?

Először töltsön meg egy ötliteres vödröt. Ezután öntsön belőle vizet egy háromliteres palackba úgy, hogy 2 liter víz maradjon az ötliteres palackban (teljesen kitöltve a három literes palackot). Ürítse ki az összes vizet a kisebb vödörből, és öntse bele a maradék 2 litert. Töltsük meg újra az ötliteres vödröt, és öntsünk egy litert a háromliteres vödörbe (csak megtelik): így 4 liter víz marad a nagyobb vödörben.

Tabletták üvegei

Feladat:

Húsz üveg pirula van. Szinte mindegyikben a tabletták 1 g, és csak egyben - 1,1 g Van pontos mérlegünk, amivel meg kell határoznunk az edényt, melynek minden tabletta 1,1 g-os Hogyan tegyük ezt meg, ha csak mérni tud 1 alkalommal?

Absztraháljuk magunkat, és képzeljük el, hogy van 2 üvegünk, az egyikben nehezebb tabletták vannak. Még ha mindkettőt feltesszük a mérlegre, akkor sem fogunk tudni semmit. De ha az egyik üvegből kiveszünk 1 tablettát, a másikból 2-t és feltesszük a mérlegre, akkor kiderül az igazság :) Ilyenkor 2,1 vagy 2,2 lesz a súlya (attól függően, hogy hány tablettát vettünk be) . Így határozzuk meg az edényünket.

Térjünk vissza a feladathoz. Minden edényből eltérő számú tablettát kell kivennie. Vagyis az első üvegből 1 tabletta van, a másodikból - 2, a harmadikból - 3 és így tovább. Ha minden tabletta tömege 1 g, akkor a teljes tömege 210 g lenne. De mivel az egyik tégelyben lévő tabletták nehezebbek, a súlyuk nagyobb lesz. A szükséges tégely meghatározásához egyszerűen használja a következő képletet:

Nehéz tégely száma = (súly - 210) * 10

De az érdekes logika ezzel még nem ér véget. Menj tovább!

Dátum

Feladat:

A srác és a lány megegyezett, hogy pontosan 21:00-kor találkoznak. A probléma az, hogy mindkét órájuk rossz. A lány órája 2 perc gyors, de szerinte 3 perc. mögött. A srác órája 3 perccel van lemaradva, de szerinte 2 perccel. sietve. A pár közül melyik fog elkésni a randevúról?

Semmi bonyolult: tiszta matematika. Ha egy lány órája rohan, és azt hiszi, hogy elmarad, siet, és 5 perc múlva jön. korábban. A srác éppen ellenkezőleg, úgy gondolja, hogy még 5 perce van hátra, ezért ugyanarra az 5 percre. késni fog.

A csirke súlyának kiszámítása

Feladat:

A csirke hossza fejtől farokig mérve 45 cm, de a farkától a fejig (ha a has mentén mérve) - 53 cm. cm 2 . Egy csirke átlagos magassága az oldalfelület mentén mérve 21 cm Mennyi egy kilogramm csirke?

Egy kilogramm csirke súlya 1 kilogramm.

Igen, vannak trükkös matematikai feladatok is :)

Könyvoldalak

Feladat:

A könyv N oldalt tartalmaz, amelyek a szokásos módon vannak számozva: 1-től N-ig. Ha összeadja az egyes oldalszámokban található számjegyek számát (nem magát a számot), akkor 1095-öt kap. Tehát hány oldal van ott a könyvben?

Összesen 401 oldal.

Minden oldalszám 1 számjegyből áll, tehát N 1 számjegy van. De 9 után a kétjegyű számok kezdődnek, és hozzá kell adnunk N-9 számjegyet. Ugyanez vonatkozik a 99 után kezdődő háromjegyű számokra: adjon hozzá N-99 számjegyet. Nincs értelme folytatni, hiszen az összeg nem jelent többet 999 oldalnál. A következő képletet kapjuk:

Az interjúk matematikai problémái meglehetősen egyszerűek lehetnek, de gyakran csak első pillantásra. Próbáld fejben elosztani 30-at 1/2-vel, és összeadni 10-et. Mi lesz az eredmény?

Az első megoldás, ami általában eszünkbe jut, a rossz:

Ha törttel osztunk, meg kell fordítanunk, és meg kell szorozni:

3. számjegy

Feladat:

Hány egész szám tartalmazza az 1-1000 tartományban a 3-at? Számítás közben nem használhat számítógépet.

És van egy olyan számcsoport is (100), amelyek háromra végződnek: 2-993. Kizárunk belőle olyan 10 számot, mint a 303, 313 ... 393 (ezeket korábban figyelembe vettük). Újabb +90-es számokat kapunk. Ennek a 90-nek az 1/10-énél szintén három van a tízes helyén: 33, 133 ... 933. Eltávolítunk egy további 9-et, így 81 szám marad. A következő egyszerű matematika:

100 + 90 + 81 = 271

Íme egy elegánsabb megoldás erre a problémára. Először megszámoljuk, hogy hány szám nem tartalmaz hármast (9 számjegy, amely nem hármas, mind a 3 helyre kerül):

1000 - 729 = 271

Ne feledje, hogy pusztán azt a tényt kell figyelembe vennünk, hogy a szám hármat tartalmaz. Ha például 33, akkor nem számoljuk 2-szer a számot. A számban legalább egy háromnak kell lennie, hogy számoljon. Például a 300-399 tartományba eső számok egyszerre 100 számot adnak nekünk. 30-39 között kapunk még 10-et. Ugyanez vonatkozik a 130-139, 230-239 stb. A 330-339 kiszámításakor egy tucatnyi számot már figyelembe vettek, ezért eltávolítjuk, és megkapjuk:

És van egy olyan számcsoport is (100 db van), amelyek háromra végződnek: 2-993. Kizárunk belőle olyan 10 számot, mint a 303, 313 ... 393 (ezeket korábban figyelembe vettük). Újabb +90-es számokat kapunk. Ennek a 90-nek az 1/10-énél szintén három van a tízes helyén: 33, 133 ... 933. Eltávolítunk egy további 9-et, így 81 szám marad. A többi egyszerű matematika.

A logikai problémák az elme egyfajta gimnasztikájának tekinthetők. Az ilyen problémák megoldása fejleszti a logikus és nem szabványos gondolkodást, intelligenciát és memóriát, amelyek minden ember számára szükségesek. A logikai problémák különbözőek. Például matematikailag, trükkel, rejtvények formájában.

____________________________

Logikai problémák

1. feladat: Képzeld el, hogy egy golfozó eltalálja a labdát. A találat után a labda gurult-gurult a pályán, és végül nem a lyukba, hanem egy acélcsőbe gurult, függőlegesen mélyen (több méter) a földbe. A labda a cső legalján (a föld felszínétől több méterre) kötött ki.

Elmondaná nekem, kérem, hogyan tudja egy golfozó különösebb erőfeszítés nélkül kivenni a labdáját anélkül, hogy ilyen hosszú csövet kelljen kiásnia?

2. feladat: Próbáld megérteni, milyen szabály alapján jön létre a következő számsor:

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211

3. feladat: Folytassa a következő betűsorozattal:

S O N D I F M ...

4. feladat: Alexandernek saját állatkereskedése van, ahol madarakat árulnak. Ha minden ketrecbe egy madarat tesz, akkor egy madár nem elég a ketrecbe. Ha Sándor két madarat helyez el minden ketrecbe, akkor egy ketrec szabadon marad. Szerinted hány ketrec és madár van Alexander kisállatkereskedésében?

5. feladat: Képzeld el, hogy van egy nagy hordó kvasod. Ezenkívül van két üres 3 és 5 literes palackja. Hogyan lehet ezekkel az üvegekkel pontosan egy liter kvast mérni?

6. feladat: Alekszandr feleannyit nyom, mint Dmitrij, Nyikolaj pedig háromszor nagyobb, mint Sándor. Próbáld meg meghatározni, hogy mennyi a súlyuk, ha összesen 360 kilogrammot nyomnak?

7. feladat: Alább látható a betűk sorrendje. Nincs olyan szabály, amely szerint ez a sorrend elrendeződik. A teljesség kedvéért azonban két betű hiányzik, mi ez a két betű?

I S F A M O N D Y

Válasz az 1. feladatra: A golfozónak peremig kell vizet önteni a csőbe, ekkor a labda a felszínre úszik.

Válasz a 2. feladatra: Minden következő szám az előzőt írja le. Például: a második sorban lévő „11” szám azt jelzi, hogy egy egység van az előző sorban (1(egy)1(egy)); a harmadik sorban lévő „21” szám azt jelzi, hogy két egység van az előző sorban, vagy 2(két)1(egység); a negyedik sorban lévő „1211” szám azt mondja, hogy az előző sorban egy kettő és egy egy vagy 1(egy)2(kettő)1(egy)1(egy). Stb.

Válasz a 3. feladatra: Az a betű." Itt az év hónapjainak elnevezésében az első betűk sorrendjét használjuk, szeptembertől kezdve: szeptember, október, november, december, január, február, március. Ezért a következő betű „A” lesz – április.

Válasz a 4. feladatra: Alexandernek négy madár és három ketrece van az állatkereskedésében.

Válasz az 5. feladatra: Először egy 3 literes üveget töltünk meg kvasszal, majd a 3 literes üvegből mind a 3 litert egy 5 literesre öntjük. Ezután ismét öntsük a kvast a hordóból egy 3 literes üvegbe. Ezután öntse a kvaszt belőle egy ötliteres üvegbe, amíg meg nem telik. Ennek eredményeként pontosan 1 liter kvas marad egy 3 literes palackban.

Válasz a 6. feladatra: Nikolay = 180 kg, Dmitrij = 120 kg, Alexander = 60 kg. Megoldás: legyen Sándor súlya = x (x), majd Dmitrij súlya = 2x és Nyikolaj súlya = 3x. Ezért az egyenletet kapjuk: (x + 2x + 3x) = 360kg. Egyenértékű: 6x = 360kg, ahonnan x = (360kg:6) = 60kg. Ezt követően mindegyik súlya könnyen kiszámítható.

Válasz a 7. feladatra:"M" és "A" betűk. A betűcsoport az év hónapjainak nevének kezdőbetűiből áll. Mindegyik kaotikusan helyezkedik el, de a teljesség kedvéért még két betű hiányzik (végül is 12-nek kell lennie).

Problémák egy trükkel

1. feladat: Ha Jack nem iszik a munkahelyén, akkor valamilyen oknál fogva minden alkalmazottja azt hiszi, hogy ő egy rossz dolgozó és egy laza. Miért gondolod?

2. feladat: Három barát együtt ment el biliárdozni. 2 órát maradtak ott, utána 15 dollárt számláztak. A barátok 5 dollárt fizettek be, 15 dollárt fizettek a pénztárnál, és hazamentek. De a biliárdterem menedzsere a barátjuk volt, és amikor megtudta, hogy a számlát a barátainak adták ki, azt mondta a pénztárosnak, hogy érje el őket, és adjon vissza nekik 5 dollárt (barátságból). A pénztáros úgy döntött, hogy csak 3 dollárt ad a barátainak, és 2 dollárt vesz magának. Pont ezt tette. Ennek eredményeként minden barát 4 dollárt fizetett, összesen 12 dollárt. Ráadásul a pénztáros megtartott magának 2 dollárt. Az összesen 12 + 2 = 14 dollár. Mit gondolsz, hova tűnt még egy dollár?

3. feladat: Svetának vannak házi kedvencei: macskák és kutyák. Állatai közül csak egy nem kutya, és egy kivételével minden házi kedvence macska. Mit gondolsz, hány macskája és kutyája van Svetának?

4. feladat: Képzeld el, hogy van egy üres gyümölcskosarad. A közelben van egy kétszer akkora kosár, amely a tetejéig teljesen tele van almával. A nagy kosárban 240 alma van. Szerinted hány almát lehet egy üres kosárba tenni?

5. feladat: Egy férfi lakik a 17. emeleten. Lifttel csak esős időben megy fel az emeletre, vagy ha valamelyik szomszédja vele utazik a liftben. Ha jó az idő és egyedül van a liftben, akkor felmegy a 9. emeletre, majd felmegy a lépcsőn a 17. emeletre... Miért?

6. feladat: Egy bizonyos iskolát vizsgáló felügyelő észrevette, hogy valahányszor kérdést tett fel az osztálynak, minden diák felemelte a kezét. Sőt, bár az iskolai tanár minden alkalommal más diákot választott, a válasz mindig helyes volt. Hogyan sikerült?

7. feladat: A horgászatról hazatérve a horgász találkozott barátjával, aki a fogás felől érdeklődött. Ám mivel horgászunk a horgászaton kívül mindenféle találós kérdésnek is nagy rajongója volt, így válaszolt barátjának: „Ha a kifogott halak számához hozzáadnánk a fele fogást és még egy tucat halat, akkor a fogásom pontosan száz hal lenne. Hány halat fogott a horgász?

Válasz az 1. feladatra: Jack alkoholkóstolóként dolgozik.

Válasz a 2. feladatra: Mivel a számítások a rejtvény végén vannak feltüntetve, így természetesen lehetetlen számolni. Így a barátok 12 dollárt fizettek, ebből 10 dollár a pénztárba került, 2 dollár pedig a ravasz pénztárosnál maradt. Ennek eredményeként nincs hiányzó dollár. Íme a válasz erre a hiányzó dolláros rejtvényre.

Válasz a 3. feladatra: Svetának csak egy kutyája és egyetlen macskája van.

Válasz a 4. feladatra: Csak egy alma, mert egy alma behelyezése után a kosár már nem lesz üres.

Válasz az 5. feladatra: Ez az ember törpe, és csak esernyővel tudja elérni a 17. emeleti gombot, vagy megkér valakit, hogy nyomja meg ezt a gombot.

Válasz a 6. feladatra: A tanár korábban megegyezett a diákokkal, hogy önként válaszolnak, függetlenül attól, hogy tudják-e a választ vagy sem. De aki tudja a választ, emelje fel a jobb kezét, aki pedig nem tudja, az emelje fel a bal kezét. A tanár minden alkalommal más diákot választott, de mindig azt, aki felemelte a jobb kezét.

Válasz a 7. feladatra: Oldjuk meg a problémát a végétől. Vonjuk ki a plusz 10 halat – 90 hal marad. A 90-es szám három egyenlő részt tartalmaz, ebből kettő a tényleges fogás, a harmadik pedig a tényleges fogás további fele. Ezért a fogás ezen további fele 90:3 = 30 hal, maga a fogás pedig 30x2 = 60 hal.

A találékonyság kihívásai

1. feladat: Mi a szokatlan a "A gyors barna róka átugrik a lusta kutyán" mondatban? (Fordítás: A gyors barna róka átugrott a lusta kutyán).

2. feladat: Az egyik úriember egy művész által neki festett portrét mutatott barátjának, és ezt mondta: „Nincs se nővérem, se fivérem, de ennek az embernek az apja az apám fia volt.” Kit ábrázolt a portré?

3. feladat: A pilóta ejtőernyő nélkül ugrott ki a gépből. Hogyan tudott sértetlenül maradni, miután szilárd talajon landolt?

4. feladat: A katonai tábor alapja négyzet alakú. 16 őrszemet kellett egyenlő számban elhelyezni mind a négy oldal mentén. Először az őrmester 5 fős őrszemeket helyezett el mindkét oldalra. Aztán jött a kapitány, és újra elhelyezte ugyanazt a 16 őrszemet, 6-6 embert mind a 4 oldalon. Aztán jött az ezredes, és átrendezte ugyanazt a 16 őrszemet, 7 embert mind a 4 oldalon. Hogyan helyezte el az őrmester, kapitány és ezredes az őrszemeket a katonai tábor falai mellett?

5. feladat: Három házaspár (három férj és három feleség) áll a folyó egyik partján, és át akarnak menni a másik partra egy hajóval, amelyen csak ketten férnek el. Ráadásul egyik feleség sem akar férje jelenléte nélkül más férjekkel maradni. Hogyan juthat minden termálpár a túlpartra egy kétüléses hajóval?

6. feladat: A bogár felkúszik a fára, és napközben reggel, délután és este 5 méter magasra kúszik, éjszaka pedig 2 méter magasra ereszkedik le. Kérdés: melyik napon és mikor kúszik fel a bogár 9 méter magasra, ha vasárnap reggel 6 órakor kezdett felmászni a fára?

7. feladat: Az egyik faluba érkezőket gyakran meglepte a helyi bolond. Amikor választhatott egy fényes 50 centes érme és egy ráncos ötdolláros között, mindig az érmét választotta, pedig az tizedannyit ért, mint a bankjegy. Miért nem választott soha számlát?

Válasz az 1. feladatra:„A gyors barna róka átugrik a lusta kutyán” – ez a mondat tartalmazza az angol ábécé összes betűjét.

Válasz a 2. feladatra: A portrén az úrfia látható.

Válasz a 3. feladatra: A gép a kifutón állt.

Válasz a 4. feladatra: Az őrmester így helyezte el az őrszemeket: egy a sarkokban és három a 4 oldal közepén, így a tábor mindkét oldalán 5-5. A kapitány így helyezte el az őrszemeket: kettő a sarkokba és kettő a 4 oldal közepére, így a tábor mindkét oldalán 6-6. Az ezredes így rendezte el az őrszemeket: hármat a sarkokban és egyet a 4 oldal közepén, a tábor mindkét oldalán 7-et.

Válasz az 5. feladatra: Először jelöljük a férjeket A, B, C betűkkel, a feleségeket pedig a, b, c betűkkel. Ezután a következő lépések következnek sorrendben: 1) először „a” és „b” úszik a második partra, 2) „a” visszatér, és „c”-t viszi a másik partra, 3) „c” visszatér és ott marad. „C” és „A” és „B” átúszik a másik partra, 4) „B” és „b” visszatér az első partra, „b” marad, „B” és „C” pedig a második partra úszik. part (végül minden férj a második parton kötött ki), 5) majd „a” veszi a „b”-t, 6) végül „B” veszi a „c”-t.

Válasz a 6. feladatra: Nagyon gyakran így érvelnek: 24 óra alatt egy bogár 3 méter (5-2 m) magasságba kúszik. Ezért 3 nap alatt felmászik 9 méter magasra, i.e. szerda reggel 6 óráig. A helyesebb válasz azonban más: a második nap végén (kedden reggel 6 órakor) a bogár 6 méteres magasságban lesz, és ugyanazon a napon még 5 métert tud kúszni, ami meghaladja az előírt szintet. 9 méter. Nem nehéz kiszámolni, hogy a bogár kedden 13 óra 12 perckor eléri a 9 métert.

Válasz a 7. feladatra:„A bolond” nem volt olyan hülye: megértette, hogy amíg az 50 centes érmét választja, addig az emberek pénzt kínálnak neki, és ha az ötdollárost választja, a pénzajánlatok abbamaradnak, és nem kapna semmit.

Matek problémák

1. feladat: A 19. században egy tanár arra kérte tanítványait, hogy számolják ki az összes egész szám összegét egytől százig. Akkor még nem voltak számítógépek és számológépek, a diákok lelkiismeretesen összeadták a számokat. És csak egy diák találta meg a helyes választ néhány másodperc alatt. Kiderült, hogy Carl Friedrich Gauss, a leendő nagy matematikus. Hogyan csinálta?

2. feladat: Kilenc érme van az asztalon. Az egyik hamisítvány. Hogyan találhat meg hamis érmét két mérleggel? (A hamis érme könnyebb, mint a valódi.)

3. feladat: Az egyik halász vett magának egy új horgászbotot, amely 5 méter hosszú volt. Haza kell jutnia tömegközlekedéssel, ahol a szabályok tiltják a 4 méternél hosszabb tárgyak szállítását. Hogyan csomagoljunk horgászbotot, hogy a szabályok megszegése nélkül utazhassunk tömegközlekedési eszközökön?

4. feladat: 9 kg-os gabonafélék és egy 50 g-os és 200 g-os csészemérleg próbáljon meg három lépésben mérni 2 kg-ot.

5. feladat: Az egyik városban 100 házból álló új környék épült. A táblakészítők egy csomag új táblát készítettek és hoztak a házak számozásával 1-től 100-ig. Számold meg az ezekben a táblákban található összes 9-es számot (a 9-es és a 6-os számok különböző számok).

6. feladat: A könyv kiadásakor 2775 számjegyre volt szükség az oldalak számozásához. Hány oldal van a könyvben?

7. feladat: Ahhoz, hogy narancssárga festéket kapjunk, össze kell keverni a sárga festékeket (6 rész) és a piros festékeket (2 rész). Hány gramm narancssárga festéket lehet kapni (maximum) 3 gramm sárga és 3 gramm piros festékkel?

Válasz az 1. feladatra: A leendő matematikus 49 számpárt azonosított: 99-et és 1-et, 98-at és 2-t, 97-et és 3-at... 51-et és 49-et. Összesen minden számpár száznak felelt meg, és maradt két párosítatlan szám, az 50 és a 100. Ezért 49x100+50+100=5050.

Válasz a 2. feladatra: Első mérlegelés: tegyen három érmét a mérleg minden serpenyőjére. Ha a mérleg kiegyensúlyozott, akkor a fennmaradó három érméből kettőt vesznek a második mérlegelésre. Ha hamis érme van a mérlegen, akkor egyértelmű, hogy a mérleg melyik oldalán van. Ha a mérleg kiegyensúlyozott, akkor a fennmaradó súlyozatlan érme hamis. Ha az első mérlegeléskor az egyik csésze meghaladja a másikat, akkor a hamis érme azon érmék közé tartozik, amelyek súlya kisebbnek bizonyul. Ezután a második mérlegeléssel megállapítjuk, hogy melyik érme hamis.

Válasz a 3. feladatra: A horgászbotot 4 láb hosszú és 3 láb széles dobozba kell csomagolni (a dobozon átlósan elhelyezve).

Válasz a 4. feladatra: A gabonát két egyenlő, 4,5 kg-os részre kell felakasztani; majd akassza fel az egyik alkatrészt ismét félbe, azaz egyenként 2,25 kg-ot, és az egyikből vonjon le 250 g-ot a rendelkezésre álló két súly segítségével. Így 2 kg súlyt kap.

Válasz az 5. feladatra: A helyes válasz: 20 kilenc.

Válasz a 6. feladatra: Az első 9 oldalhoz 9 számjegy szükséges. A 10. oldaltól a 99. oldalig (90 oldal) 90x2=180 számjegy szükséges. A 100. oldaltól a 999. oldalig (900 oldal) 900x3=2700 számjegy szükséges (háromjegyű számozással minden száz oldalhoz 300 számjegy). Ezért 999 oldalhoz 2700+180+9=2889 számjegy szükséges. Végigmentünk (2889-2775)/3=38 oldalon. Összesen: 999-38=961 oldal volt a könyvben.

Válasz a 7. feladatra: A probléma körülményeiből világos, hogy a sárga festékre háromszor többre van szükség, mint a pirosra. Ezért, ha 3 gramm sárga festék áll rendelkezésre, 1 gramm vörös festéket kell venni. Vagyis összekeverve 4 gramm narancssárga festéket kapunk.

Videó