Fenomen elektromagnetne indukcije je samoinduktivnost. Samoindukcija. Energija samoindukcije, induktivnost - materijali za pripremu za Jedinstveni državni ispit iz fizike. Paralelno povezivanje induktora

U ovoj lekciji naučit ćemo kako i tko je otkrio fenomen samoindukcije, razmotriti iskustvo s kojim ćemo demonstrirati ovaj fenomen i utvrditi da je samoindukcija poseban slučaj elektromagnetne indukcije. Na kraju lekcije uvest ćemo fizičku veličinu koja pokazuje ovisnost samoinduktivne emf od veličine i oblika provodnika i od okoline u kojoj se vodič nalazi, odnosno induktivnosti.

Henry je izumio ravne zavojnice od trakastog bakra, uz pomoć kojih je postigao efekte snage koji su bili izraženiji nego pri korištenju žičanih solenoida. Naučnik je primijetio da kada je u kolu jaka zavojnica, struja u ovom kolu dostiže svoju maksimalnu vrijednost mnogo sporije nego bez zavojnice.

Rice. 2. Dijagram eksperimentalne postavke D. Henryja

Na sl. Na slici 2 prikazan je električni dijagram eksperimentalne postavke, na osnovu kojeg se može demonstrirati fenomen samoindukcije. Električno kolo se sastoji od dvije paralelno spojene sijalice povezane preko prekidača na izvor jednosmjerne struje. Zavojnica je povezana serijski sa jednom od sijalica. Nakon zatvaranja strujnog kola, vidi se da sijalica, koja je serijski povezana sa zavojnicom, svetli sporije od druge sijalice (slika 3).

Rice. 3. Različita žarulja sijalica u trenutku uključivanja strujnog kola

Kada se izvor isključi, sijalica spojena serijski sa zavojnicom gasi se sporije od druge sijalice.

Zašto se svjetla ne gase u isto vrijeme?

Kada je sklopka zatvorena (slika 4), zbog pojave emf samoindukcije, struja u sijalici sa zavojnicom sporije raste, pa ova sijalica sporije svijetli.

Rice. 4. Zatvaranje ključem

Kada je prekidač otvoren (slika 5), ​​rezultirajući EMF samoindukcije sprečava smanjenje struje. Stoga struja nastavlja teći neko vrijeme. Za postojanje struje potrebno je zatvoreno kolo. U strujnom kolu postoji takav krug, on sadrži obje sijalice. Stoga, kada se krug otvori, sijalice bi trebale svijetliti isto neko vrijeme, a uočeno kašnjenje može biti uzrokovano drugim razlozima.

Rice. 5. Otvaranje ključa

Razmotrimo procese koji se dešavaju u ovom krugu kada je ključ zatvoren i otvoren.

1. Zatvaranje ključem.

U strujnom kolu se nalazi zavojnica sa strujom. Neka struja u ovom zavoju teče suprotno od kazaljke na satu. Tada će magnetsko polje biti usmjereno prema gore (slika 6).

Tako zavojnica završava u prostoru vlastitog magnetskog polja. Kako se struja povećava, zavojnica će se naći u prostoru promjenjivog magnetskog polja vlastite struje. Ako se struja poveća, tada se povećava i magnetni tok koji stvara ova struja. Kao što je poznato, s povećanjem magnetskog fluksa koji prodire u ravninu kruga, u ovom krugu nastaje elektromotorna sila indukcije i, kao posljedica toga, indukcijska struja. Prema Lenzovom pravilu, ova struja će biti usmjerena na takav način da njeno magnetsko polje spriječi promjenu magnetskog fluksa koji prodire u ravan kola.

Odnosno, za onaj koji se razmatra na Sl. 6 zavoja, indukcijska struja treba biti usmjerena u smjeru kazaljke na satu (slika 7), čime se sprječava povećanje vlastite struje zavoja. Posljedično, kada je ključ zatvoren, struja u krugu se ne povećava trenutno zbog činjenice da se u ovom krugu pojavljuje struja indukcije kočenja, usmjerena u suprotnom smjeru.

2. Otvaranje ključa

Kada se prekidač otvori, struja u krugu se smanjuje, što dovodi do smanjenja magnetskog toka kroz ravninu zavojnice. Smanjenje magnetskog fluksa dovodi do pojave inducirane emf i inducirane struje. U ovom slučaju, indukovana struja je usmjerena u istom smjeru kao i struja zavojnice. To dovodi do sporijeg smanjenja unutrašnje struje.

zaključak: kada se struja u provodniku promeni, u istom provodniku nastaje elektromagnetna indukcija, koja generiše indukovanu struju usmerenu na način da spreči bilo kakvu promenu sopstvene struje u provodniku (slika 8). Ovo je suština fenomena samoindukcije. Samoindukcija je poseban slučaj elektromagnetne indukcije.

Rice. 8. Trenutak uključivanja i isključivanja kola

Formula za pronalaženje magnetske indukcije pravog vodiča sa strujom:

gdje je magnetna indukcija; - magnetna konstanta; - jačina struje; - udaljenost od provodnika do tačke.

Tok magnetske indukcije kroz područje jednak je:

gdje je površina koju prodire magnetni tok.

Dakle, tok magnetske indukcije je proporcionalan veličini struje u vodiču.

Za zavojnicu u kojoj je broj zavoja i dužina, indukcija magnetskog polja određena je sljedećim odnosom:

Magnetski fluks koji stvara zavojnica s brojem zavoja N, je jednako:

Zamjenom formule za indukciju magnetskog polja u ovaj izraz, dobijamo:

Omjer broja zavoja i dužine zavojnice označen je brojem:

Dobijamo konačni izraz za magnetni fluks:

Iz rezultirajućeg odnosa jasno je da vrijednost fluksa ovisi o vrijednosti struje i geometriji zavojnice (polumjer, dužina, broj zavoja). Vrijednost jednaka naziva se induktivnost:

Jedinica induktivnosti je henry:

Dakle, tok magnetske indukcije uzrokovan strujom u zavojnici jednak je:

Uzimajući u obzir formulu za inducirani emf, nalazimo da je emf samoindukcije jednak umnošku brzine promjene struje i induktivnosti, uzet sa predznakom “-”:

Samoindukcija- ovo je fenomen pojave elektromagnetne indukcije u vodiču kada se promijeni jačina struje koja teče kroz ovaj provodnik.

Elektromotorna sila samoindukcije je direktno proporcionalna brzini promjene struje koja teče kroz provodnik, uzeta sa predznakom minus. Faktor proporcionalnosti se naziva induktivnost, što zavisi od geometrijskih parametara provodnika.

Provodnik ima induktivnost jednaku 1 H ako, pri brzini promjene struje u vodiču od 1 A u sekundi, u ovom vodiču nastane samoinduktivna elektromotorna sila jednaka 1 V.

Ljudi se svakodnevno susreću sa fenomenom samoindukcije. Svaki put kada upalimo ili ugasimo svjetlo, time zatvaramo ili otvaramo strujni krug i na taj način pobuđujemo indukcijske struje. Ponekad te struje mogu dostići tako visoke vrijednosti da iskra skoči unutar prekidača, što možemo vidjeti.

Bibliografija

1. Myakishev G.Ya. Fizika: Udžbenik. za 11. razred opšte obrazovanje institucije. - M.: Obrazovanje, 2010.
2. Kasyanov V.A. fizika. 11. razred: Obrazovni. za opšte obrazovanje institucije. - M.: Drfa, 2005.
3. Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Physics 11. - M.: Mnemosyne.

1. Internet portal Myshared.ru ().
2. Internet portal Physics.ru ().
3. Internet portal Festival.1september.ru ().

Zadaća

1. Pitanja na kraju paragrafa 15 (str. 45) - Myakishev G.Ya. Fizika 11 (pogledajte listu preporučene literature)
2. Induktivnost kog provodnika je 1 Henry?

Samoindukcija je pojava u vodiču elektromotorne sile (EMF) usmjerene u suprotnom smjeru u odnosu na napon izvora energije kada struja teče. Štoviše, to se događa u trenutku kada se promijeni jačina struje u krugu. Promjenjiva električna struja stvara promjenjivo magnetsko polje, koje zauzvrat inducira emf u vodiču.

Ovo je slično formulaciji Faradejevog zakona elektromagnetne indukcije, koji glasi:

Kada magnetni tok prođe kroz provodnik, u njemu se javlja emf. Proporcionalan je brzini promjene magnetnog fluksa (matematički derivat s obzirom na vrijeme).

E=dF/dt,

Gdje je E samoinduktivna emf, mjerena u voltima, F je magnetni fluks, jedinica mjere je Wb (weber, također jednak V/s)

Induktivnost

Već smo rekli da je samoindukcija svojstvena induktivnim krugovima, pa razmotrimo fenomen samoindukcije na primjeru induktora.

Induktor je element koji je zavojnica izolovanog vodiča. Da bi se povećala induktivnost, povećava se broj zavoja ili se unutar zavojnice postavlja jezgro od mekog magneta ili drugog materijala.

Jedinica induktivnosti je Henry (H). Induktivnost mjeri koliko se provodnik snažno opire električnoj struji. Budući da se oko svakog vodiča kroz koji teče struja formira magnetsko polje, a ako provodnik stavite u naizmjenično polje, u njemu će nastati struja. Zauzvrat, magnetna polja svakog zavoja zavojnice se zbrajaju. Tada će se oko zavojnice kroz koju teče struja pojaviti jako magnetsko polje. Kada se njegova snaga u zavojnici promijeni, promijenit će se i magnetni tok oko njega.

Prema Faradejevom zakonu elektromagnetne indukcije, ako se u zavojnicu probije naizmjenični magnetski tok, tada će u njemu nastati struja i emf samoindukcije. Oni će spriječiti struju koja bi tekla u induktivnosti od izvora napajanja do opterećenja. Nazivaju se i ekstrastrujni EMF samoindukcije.

Formula za EMF samoindukcije na induktivnost ima oblik:

To jest, što je induktivnost veća i što se struja više i brže promijenila, to će biti jači udar EMF-a.

Kako se struja u zavojnici povećava, pojavljuje se samoinduktivna emf koja je usmjerena protiv napona izvora napajanja, shodno tome, povećanje struje će se usporiti. Ista stvar se događa kada se smanjuje - samoindukcija će dovesti do pojave emf, koji će održavati struju u zavojnici u istom smjeru kao i prije. Iz toga slijedi da će napon na terminalima zavojnice biti suprotan polaritetu izvora napajanja.

Na slici ispod možete vidjeti da kada se induktivni krug uključi/isključi, struja ne nastaje iznenada, već se postepeno mijenja. O tome govore i zakoni komutacije.

Druga definicija induktivnosti je da je magnetni tok proporcionalan struji, ali u svojoj formuli induktivnost djeluje kao faktor proporcionalnosti.

Transformator i međusobna indukcija

Ako postavite dvije zavojnice u neposrednoj blizini, na primjer, na istu jezgru, tada će se primijetiti fenomen međusobne indukcije. Propustimo naizmjeničnu struju kroz prvi, tada će njegov naizmjenični tok prodrijeti u zavoje drugog i EMF će se pojaviti na njegovim terminalima.

Ovaj EMF će zavisiti od dužine žice, odnosno broja zavoja, kao i od vrednosti magnetne permeabilnosti medija. Ako se jednostavno stave jedan pored drugog, EMF će biti nizak, a ako uzmemo jezgro od mekog magnetskog čelika, EMF će biti mnogo veći. Zapravo, ovako je dizajniran transformator.

Zanimljivo: Ovaj međusobni utjecaj zavojnica jedan na drugi naziva se induktivno spajanje.

Koristi i štete

Ako razumijete teorijski dio, vrijedi razmisliti gdje se fenomen samoindukcije primjenjuje u praksi. Pogledajmo primjere onoga što vidimo u svakodnevnom životu i tehnologiji. Jedna od najkorisnijih aplikacija je transformator, o principu njegovog rada već smo govorili. Danas su sve manje uobičajene, ali ranije su se fluorescentne cevaste lampe svakodnevno koristile u lampama. Princip njihovog rada zasniva se na fenomenu samoindukcije. Njene dijagrame možete vidjeti u nastavku.

Nakon primjene napona struja teče kroz kolo: faza - induktor - spirala - starter - spirala - nula.

Ili obrnuto (faza i nula). Nakon što se starter aktivira, njegovi kontakti se otvaraju, zatim (zavojnica s visokom induktivnošću) teži održavanju struje u istom smjeru, inducira samoinduktivnu emf velike veličine i lampe se pale.

Slično, ovaj fenomen se odnosi na krug paljenja automobila ili motocikla koji radi na benzin. U njima je mehanički (čoper) ili poluvodički prekidač (tranzistor u ECU) ugrađen u razmak između induktora i minusa (mase). Ovaj ključ, u trenutku kada bi se u cilindru trebala stvoriti iskra da zapali gorivo, prekida strujni krug zavojnice. Tada energija pohranjena u jezgri zavojnice uzrokuje povećanje emf samoindukcije i napon na elektrodi svjećice raste sve dok ne dođe do proboja svjećice, ili dok zavojnica ne izgori.

U izvorima napajanja i audio opremi, često postoji potreba da se uklone nepotrebni talasi, šum ili frekvencije iz signala. Za to se koriste filteri različitih konfiguracija. Jedna od opcija su LC, LR filteri. Inhibicijom rasta struje, odnosno otpora naizmjenične struje moguće je postići željene ciljeve.

EMF samoindukcije uzrokuje štetu na kontaktima prekidača, nožnih prekidača, utičnica, automata i drugih stvari. Možda ste primijetili da kada izvučete utikač usisavača koji radi iz utičnice, vrlo često se primijeti bljesak unutar njega. Ovo je otpor promjene struje u zavojnici (u ovom slučaju namotaj motora).

Kod poluvodičkih prekidača situacija je kritičnija - čak i mala induktivnost u krugu može dovesti do njihovog sloma kada se dostignu vršne vrijednosti Uke ili Usi. Kako bi ih zaštitili, ugrađeni su snubber krugovi na kojima se raspršuje energija induktivnih praska.

Zaključak

Hajde da sumiramo. Uvjeti za nastanak samoinduktivne emf su: prisustvo induktivnosti u kolu i promjena struje u opterećenju. To se može desiti i tokom rada, pri promeni režima ili uznemirujućih uticaja, i pri promeni uređaja. Ova pojava može oštetiti kontakte releja i startera, jer dovodi do otvaranja induktivnih krugova, na primjer, električnih motora. Kako bi se smanjio negativan utjecaj, većina sklopne opreme opremljena je lučnim žljebovima.

Fenomen EMF se često koristi u korisne svrhe, od filtera za izglađivanje strujnih talasa i frekventnog filtera u audio opremi, do transformatora i visokonaponskih zavojnica za paljenje u automobilima.

Nadamo se da sada razumete šta je samoindukcija, kako se manifestuje i gde se može koristiti. Ako imate bilo kakvih pitanja, postavite ih u komentarima ispod članka!

Materijali

(od latinskog inductio - vođenje, motivacija), vrijednost koja karakterizira magnet. St. električni lancima. Struja koja teče u provodnom kolu stvara magnet u okolnoj snazi. , a F, koji prodire u kolo (povezan s njim), direktno je proporcionalan struji I: F = LI. Coeff. proporcionalnost L zove I. ili koeficijent samoinduktivnost kola. I. zavisi od veličine i oblika kola, kao i od magnetne permeabilnosti okoline. U SI, I. se mjeri u , u Gaussovom sistemu jedinica ima dužine (1 Gn = 109 cm).

Da li se emf samoindukcije izražava kroz I? u kolu koje se javlja kada se struja u njemu promijeni:

Ako povučemo analogiju između električnih i mehanički pojave, zatim magnetne energiju treba uporediti sa kinetičkom. energija tijela T=mv2/2 (m - tijelo, v - njegovo), dok će energija imati ulogu mase, a - brzine. Dakle, I. određuje inerciju. Sveta struja.

Za povećanje napona koriste se induktori sa željeznim jezgrama; kao rezultat magnetske zavisnosti. permeabilnost m feromagnetnih materijala na jačinu magnetnog polja. polje (a samim tim i struja) I. takvih zavojnica zavisi od I. I. dugog solenoida od N zavoja sa površinom poprečnog preseka S i dužinom l u mediju sa magnetnim poljem. propusnost m je jednaka (u SI jedinicama):

gdje je m0 magnetno. propusnost vakuuma.

Fizički enciklopedijski rječnik. - M.: Sovjetska enciklopedija. . 1983 .

U elektrodinamici (koeficijent samoindukcije) (od latinskog inductio - vođenje, motivacija) - električni parametar. krug, koji određuje veličinu emf samoindukcije inducirane u krugu kada se struja koja teče kroz njega promijeni i (ili) kada se deformira. Izraz "ja." koristi se i za označavanje vrijednosnog elementa (mreža s dva terminala), koji određuje njegova induktivna svojstva (sinonim - samoindukcijski kalem).I. je količine. karakteristika efekta samoindukcije, koju su nezavisno otkrili J. Henry 1832. i M. Faraday 1835. Kada se struja u kolu promijeni i (ili) kada se deformiše, magnetsko polje se mijenja. polja, što, u skladu sa zakonom indukcije, dovodi do pojave vrtloga električnog. polja E(r, t)sa cirkulacijom koja nije nula

duž zatvorenih kontura l i;propusni magnetni protok F i. Vrtložno polje unutar provodnika E stupa u interakciju sa strujom koja ga stvara i suprotstavlja se promjeni magnetnog polja. protok ( Lenzovo pravilo). Tiraž E i i mag. protok F i značajno zavisi od izbora kola l i unutar provodnika konačne debljine. Međutim, kod sporih kretanja i kvazistacionarnih procesa, kada je ukupna struja

(j - gustina struje) je ista za sve normalne preseke žice S pr, pređimo na prosečne karakteristike: emf samoindukcije E si =< E i>) i spojen na provodni magnetni krug. protok F=<Ф i > . Pod pretpostavkom da se strujne linije zatvaraju same od sebe tokom jedne runde kruga,

gdje je r^, - radijus vektori tačaka normalnog poprečnog presjeka žice, F j(r^) - mag. protok, ograničen strujnom linijom koja prolazi kroz tačku r^, E j(r^) - vektorska cirkulacija E duž ove strujne linije, j n je j komponenta normalna na S np. U složenijim situacijama, kada se trenutne linije zatvaraju nakon nekoliko. hoda po konturi ili uopće nisu zatvorene krive, postupak usrednjavanja zahtijeva pojašnjenje, ali u svim slučajevima mora zadovoljiti energetske zahtjeve. omjer: =E si I ( R- ukupna interakcija polja sa strujom) Prosječni magnet. protok u slučaju kvazistacionarnih procesa proporcionalan. trenutni:

F = L.I (u SI), F = 1 / c (LI) (u sistemu SGS). (1)

Coef. L i Lname I. Magnituda L mjereno u henry, L - u cm

E si = -d/dt(LI) (u SI), E si = -(1/s 2)(d/dt)(LI)(2) (u GHS sistemu).

Vremenski izvod I. određuje onaj dio Esi koji je povezan sa deformacijom provodnog kola; u slučaju nedeformabilnih lanaca i kvazistacionarnih procesa, tj. može se izvaditi ispod znaka diferencijacije. energija pohranjena u magnetu koji stvara. polje, napisano je u obliku sličnom izrazu za kinetičko. energije.

W m = 1 / 2 LI 2 (u SI), W m = 1 / 2 c 2 LI 2 (u GHS sistemu). (3)

Relacija (3) omogućava razlikovanje internih Li, određivanje magnetne energije. polje koncentrisano u provodnicima, i eksterno Le, povezan sa eksternim mag. polje (L=L i+L e, L = L i+ L e). U važnom konkretnom slučaju strujnog kola napravljenog od žica čija je debljina mala u odnosu na poluprečnike njihovih zavoja ili razmake između susjednih žica, možemo pretpostaviti da je struktura struja i bliskog magnetnog polja. polja su ista kao za ravnu žicu istog poprečnog presjeka (slično se naziva kvazilinearna). U aproksimaciji date strukture struja, nezavisno od načina njihove pobude, električna energija je određena samo geometrijom provodnog kola (debljina i dužina žica i njihov oblik). Za kvazilinearnu žicu kružnog poprečnog presjeka L i =(m 0 /8p)m i l (l - dužina žice, m i - magnetna. propusnost provodnika), a spoljašnji I. se može predstaviti kao međusobna induktivnost dvije paralelne beskonačno tanke provodne niti, od kojih jedna ( l 1) poklapa se sa središnjom linijom provodnika, a druga ( l 2) u kombinaciji sa svojom površinom:

gdje su r 1, r 2 radijus vektori tačaka na konturama l l, l 2 , m e - mag. propusnost okoline [za analogiju, odnosi u GHS sistemu L"(m 0 /4p)L]. Iz (4) je jasno da L e divergira logaritamski kako radijus žice teži nuli, stoga se idealizacija beskonačno tanke žice ne može koristiti kada se opisuju fenomeni samo- Približni proračuni integrala u (4) uzimajući u obzir unutrašnje I. daju:

Gdje l I A - dužina i polumjer žice. Ovaj izraz je logaritamski. tačnost - to se odnosi. greška reda veličine l/ln( l/a). Primjeri tipičnih električnih kola i izrazi za njihov I. prikazani su na sl. 1 i 2.

Rice. 1. Kružno okretanje. Induktivnost zavoja (provodni torus): L=m 0 R(ln(8R/r)-2+ 1 / 4 m i), Gn, r<

Od posebnog značaja u elektrotehnici i radiotehnici su žičani namotaji sa dovoljno gustim namotom - solenoidi (sl. 3), koji se koriste za povećanje napona.S obzirom da je napon kola u koje su uključeni solenoidi uglavnom determinisani njima, to je uobičajeno je govoriti o naponu solenoida. I. vrijednost idealnog solenoida razumijeva se kao I. eff. vodljiva površina (koja se poklapa sa svojim okvirom), duž koje teku azimutalne struje sa gustinom j površina = Ik (I - struja u solenoidu, k- broj okreta po jedinici dužine).

Koncept informacije može se generalizirati na brzo promjenjive harmonike. exp(iwt)-procesi, pri opisivanju kojih se ne može zanemariti kašnjenje el.-mag. interakcije, skin efekat u provodnicima, disperzija medija. Kompleksne amplitude struje I w i emf samoindukcije E w povezane su relacijom:

I. L(w) zavisi od frekvencije (po pravilu opada kako raste). Eff. otpor R L (w) određuje energetski dio. gubitke, uključujući gubitke na , i odnosi se na L(w) Kramers - Kronig odnos:


gdje je integral uzet u smislu pogl. značenja. Na niskim frekvencijama, otpor R L (w) se može zanemariti, tada su E w i I w fazno pomaknuti za p/2. Relacija (3) za visokofrekventne procese pretvara se u oblik:

gdje je W m w - energija obližnjih (kvazistacionarnih) magnetnih polja usrednjena tokom perioda oscilovanja. polja (ukupna magnetska energija polja nije određena zbog linearno rastuće energije polja zračenja u vremenu).Ako u kolu postoji harmonična sila. vanjski emf, tada se u Kirchhoffovom drugom zakonu vrijednost E w može prenijeti (s promjenom predznaka) na desnu stranu jednakosti:

gdje je C - kapacitivnost uključena u kolo. Relacija (9) nam omogućava da interpretiramo vrijednost Z L=iwLas induktivni dio impedanse kola (sa Z C =-i/ w SA - kapacitivni, a Z R =R- aktivni dio kompletne impedancija Z=Z L +Z C +Z R). Općenito je prihvaćeno da je mreža s dva terminala induktivna po prirodi ako je njen imaginarni dio veći od nule (ako se razmatraju exp (-iwt) procesi, onda manji od nule). U tehnologiji se vrlo često naziva I. bilo koja mreža sa dva terminala čija je impedansa induktivna po prirodi i definiciji. frekvencijski opseg zavisi linearno od w. Ako su induktivni zavojnici napravljeni u obliku samoindukcijskih zavojnica, onda se mogu smatrati dvoterminalnim, općenito govoreći, samo u slučaju kada su kroz magnet. polja između njih i sa ostalim elementima kola su zanemarljiva. Tada se njihove impedancije mogu dodati u skladu s Kirchhoffovim pravilima: kada su spojene u seriju , i sa paralelnim Kada se opisuje strujna kola, često je potrebno generalizovati koncept napona na slučaj nelinearnih sistema. Ako se stacionarni provodni krug stavi u medij u kojem je vektor magnetski. indukcija IN i magnetna napetost. polja N povezani su nelinearnim lokalnim odnosom: B(r, t)=B, zatim magnet spojen na kolo. protok se može smatrati nedvosmislenom funkcijom struje F=F(I). U skladu sa Faradejevim zakonom indukcije, emf samoindukcije u kolu je jednaka:

Magnituda L D (I )=d F /d Iz. diferencijalna (ili ponekad dinamička) I. Izraz za pohranjenu energiju DC. struja ima oblik:

U linearnoj aproksimaciji (na I "0) L D" L a izrazi (10), (11) prelaze u (2) i (3), respektivno. Lit.: Tamm I.E., Osnove teorije elektriciteta, 9. izdanje, M., 1976; Kalantarov P. L., Tseitlin L. A. Proračun induktivnosti, 3. izdanje, Lenjingrad, 1986; Landau L.D. Lifshits E.M., Elektrodinamika kontinuiranih medija, 2. izd. M., 1982. M. A. Miller, G. V. Permitin

Fizička enciklopedija. U 5 tomova. - M.: Sovjetska enciklopedija. Glavni i odgovorni urednik A. M. Prokhorov. 1988 .

Sinonimi:

Pogledajte šta je "INDUKTANCIJA" u drugim rječnicima:

Dimenzija L2MT−2I−2 SI jedinice Gn SGS ... Wikipedia

INDUKTIVNOST, fizička veličina koja karakteriše magnetna svojstva električnih kola i jednaka je omjeru fluksa F magnetne indukcije koja prelazi površinu ograničenu provodnim krugom i jačine struje u ovom kolu stvarajući F; u SI...... Moderna enciklopedija

induktivnost- induktivnost; statička induktivnost; industrija koeficijent samoindukcije Skalarna veličina koja karakterizira odnos između veze fluksa samoindukcije i struje u električnom kolu koja se razmatra, jednaka omjeru veze samoindukcije fluksa ovog ... ... Politehnički terminološki rječnik- fizička veličina koja karakteriše magnetna svojstva električnih kola i jednaka je omjeru fluksa F magnetne indukcije koji prelazi površinu ograničenu provodnim krugom i jačine struje u ovom kolu koja stvara F; u SI se mjeri u ... ... Veliki enciklopedijski rječnik

INDUKTIVNOST, svojstvo električnog kola ili elementa kola koje stvara ELEKTRIČNU SILU (EMF) kada se električna struja promijeni. SI jedinica mjere je HENRY. Samoindukcija (oznaka L) nastaje kada struja teče kroz ... ... Naučno-tehnički enciklopedijski rečnik

INDUKTIVNOST, induktivnost, mnogo. ne, žensko (posebna knjiga). rasejan imenica do induktivnog. Induktivnost dokaza. Ušakovljev rečnik objašnjenja. D.N. Ushakov. 1935 1940 … Ushakov's Explantatory Dictionary

Mjera magnetske energije koja se stvara oko određenog kola kada određena električna struja prolazi kroz njega. Prisustvo induktivnosti uvijek usporava proces promjene struje. Samoilov K.I. Morski rječnik. M.L.: Državni pomorski... ... Pomorski rječnik

Svojstvo magnetnog polja koje stvara struja provodnika da pobuđuje tzv. u provodniku kada se vrijednost te struje promijeni. elektromotorna sila samoindukcije. Energija induktivnih struja koja nastaje u provodniku nastaje zbog ... ... Tehnički željeznički rječnik

Fenomen samoindukcije

Ako naizmjenična struja teče kroz zavojnicu, tada se mijenja magnetni tok koji prolazi kroz zavojnicu. Stoga se indukovana emf javlja u istom vodiču kroz koji teče naizmjenična struja. Ovaj fenomen se zove samoindukcija.

Kod samoindukcije, vodljivi krug igra dvostruku ulogu: struja teče kroz njega, uzrokujući indukciju, a u njemu se pojavljuje inducirana emf. Promjenjivo magnetsko polje inducira emf u samom vodiču kroz koji struja teče, stvarajući ovo polje.

U trenutku povećanja struje, intenzitet vrtložnog električnog polja, u skladu sa Lenzovim pravilom, usmjeren je protiv struje. Shodno tome, u ovom trenutku vrtložno polje sprečava povećanje struje. Naprotiv, u trenutku kada struja opada, vrtložno polje je podržava.

To dovodi do toga da kada se zatvori kolo koje sadrži izvor konstantnog EMF-a, određena vrijednost struje se ne uspostavlja odmah, već postepeno tokom vremena (slika 9). S druge strane, kada je izvor isključen, struja u zatvorenim kolima ne prestaje trenutno. Samoinduktivna emf koja nastaje u ovom slučaju može premašiti emf izvora, budući da se promjena struje i njenog magnetnog polja događa vrlo brzo kada se izvor isključi.

Fenomen samoindukcije može se uočiti u jednostavnim eksperimentima. Na slici 10 prikazano je kolo za paralelno povezivanje dvije identične lampe. Jedan od njih je povezan sa izvorom preko otpornika R, a drugi u seriji sa zavojnicom L sa gvozdenim jezgrom. Kada je ključ zatvoren, prva lampica treperi skoro odmah, a druga sa primetnim zakašnjenjem. Samoinduktivna emf u krugu ove lampe je velika, a jačina struje ne dostiže odmah svoju maksimalnu vrijednost.

Pojava samoinduktivnog emf-a pri otvaranju može se eksperimentalno promatrati pomoću kola prikazanog shematski na slici 11. Prilikom otvaranja ključa u zavojnici L Pojavljuje se samoindukovana emf, koja održava početnu struju. Kao rezultat toga, u trenutku otvaranja, struja teče kroz galvanometar (isprekidana strelica), usmjerena suprotno početnoj struji prije otvaranja (puna strelica). Štaviše, jačina struje kada je krug otvoren premašuje jačinu struje koja prolazi kroz galvanometar kada je prekidač zatvoren. To znači da samoindukovana emf E je više emf E elementi baterije.

Induktivnost

Vrijednost magnetne indukcije B, koju stvara struja u bilo kojem zatvorenom kolu, proporcionalna je jačini struje. Od magnetnog fluksa F proporcionalan IN, onda to možemo reći

\(~\Phi = L \cdot I\) ,

Gdje L– koeficijent proporcionalnosti između struje u provodnom kolu i magnetskog fluksa koji se njime stvara, koji prodire u ovo kolo. Vrijednost L se naziva induktivitet kola ili njegov koeficijent samoinduktivnosti.

Koristeći zakon elektromagnetne indukcije, dobijamo jednakost:

\(~E_(is) = - \frac(\Delta \Phi)(\Delta t) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) ,

Iz rezultirajuće formule slijedi da

induktivnost je fizička veličina numerički jednaka samoinduktivnoj emf koja se javlja u kolu kada se struja promijeni za 1 A u 1 s.

Induktivnost, kao i električni kapacitet, zavisi od geometrijskih faktora: veličine vodiča i njegovog oblika, ali ne zavisi direktno od jačine struje u vodiču. Pored geometrije provodnika, induktivnost zavisi od magnetnih svojstava sredine u kojoj se provodnik nalazi.

SI jedinica induktivnosti naziva se henry (H). Induktivnost vodiča je 1 H ako se, kada se jačina struje promijeni za 1 A u 1 s, u njemu pojavi samoinduktivna emf od 1 V:

1 H = 1 V / (1 A/s) = 1 V s/A = 1 Ohm s

Energija magnetnog polja

Nađimo energiju koju posjeduje električna struja u provodniku. Prema zakonu održanja energije, energija struje jednaka je energiji koju izvor struje (galvanska ćelija, generator u elektrani itd.) mora potrošiti da stvori struju. Kada struja prestane, ova energija se oslobađa u jednom ili drugom obliku.

Energija struje o kojoj će sada biti riječi potpuno je drugačije prirode od energije koju oslobađa jednosmjerna struja u krugu u obliku topline, čija je količina određena Joule-Lenzovim zakonom.

Kada je sklop koji sadrži izvor konstantnog EMF-a zatvoren, energija izvora struje se u početku troši na stvaranje struje, tj. na pokretanje elektrona provodnika i formiranje magnetskog polja povezanog sa strujom, i dijelom i na povećanje unutrašnje energije provodnika, tj. da ga zagreje. Nakon što se uspostavi konstantna vrijednost struje, energija izvora se troši isključivo na oslobađanje topline. U ovom slučaju, trenutna energija se ne mijenja.

Hajde sada da saznamo zašto je potrebno trošiti energiju za stvaranje struje, tj. posao treba obaviti. To se objašnjava činjenicom da kada se krug zatvori, kada struja počne rasti, u vodiču se pojavljuje vrtložno električno polje koje djeluje protiv električnog polja koje se stvara u vodiču zbog izvora struje. Da bi struja postala jednaka I, izvor struje mora raditi protiv sila vrtložnog polja. Ovaj rad ide na povećanje trenutne energije. Vrtložno polje radi negativan rad.

Kada se krug otvori, struja nestaje i vrtložno polje obavlja pozitivan rad. Energija pohranjena u struji se oslobađa. Ovo se detektuje snažnom varnicom koja se javlja kada se otvori strujni krug sa visokom induktivnošću.

Nađimo izraz za trenutnu energiju I L.

Posao A napravljen od izvora sa EMF E u kratkom vremenu Δ t, je jednako:

\(~A = E \cdot I \cdot \Delta t\) . (1)

Prema zakonu održanja energije, ovaj rad je jednak zbiru prirasta trenutne energije Δ W m i količinu oslobođene topline \(~Q = I^2 \cdot R \cdot \Delta t\):

\(~A = \Delta W_m + Q\) . (2)

Otuda povećanje trenutne energije

\(~\Delta W_m = A - Q = I \cdot \Delta t \cdot (E - I \cdot R)\) . (3)

Prema Ohmovom zakonu za kompletno kolo

\(~I \cdot R = E + E_(is)\) . (4)

gdje je \(~E_(is) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) emf samoindukcije. Zamjena proizvoda u jednačini (3). I∙R njegovu vrijednost (4), dobijamo:

\(~\Delta W_m = I \cdot \Delta t \cdot (E - E - E_(is)) = - E_(is) \cdot I \cdot \Delta t = L \cdot I \cdot \Delta I\ ) . (5)

Na grafu zavisnosti L∙I od I(Sl. 12) prirast energije Δ W m je brojčano jednako površini pravokutnika a b c d sa strankama L∙I i Δ I. Ukupna promjena energije kako struja raste od nule do I 1 je brojčano jednak površini trokuta OBC sa strankama I 1 i L∙I 1 . dakle,

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2_1)(2)\) .

Trenutna energija I, teče kroz kolo s induktivnošću L, je jednako

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2)(2)\) .

Energija magnetskog polja sadržana u jedinici volumena prostora koji polje zauzima naziva se zapreminska gustina energije magnetnog polja ω m:

\(~\omega_m = \frac(W_m)(V)\) .

Ako se magnetsko polje stvori unutar solenoida dužine l i područje zavojnice S, zatim, uzimajući u obzir da je induktivnost solenoida \(~L = \frac(\mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l)\) i veličina vektora indukcije magnetskog polja unutar solenoida \( ~B = \frac(\mu_0 \cdot N \cdot I)(l)\) , dobijamo

\(~I = \frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) ; W_m = \frac(L \cdot I^2)(2) = \frac(1)(2) \cdot \frac( \mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l) \cdot \left (\frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) \desno)^2 = \frac(B^2)(2 \ cdot \mu_0) \cdot S \cdot l\) .

Jer V = S∙l, zatim gustina energije magnetskog polja

\(~\omega_m = \frac(B^2)(2 \cdot \mu_0)\) .

Magnetno polje koje stvara električna struja ima energiju direktno proporcionalnu kvadratu struje. Gustoća energije magnetnog polja je proporcionalna kvadratu magnetne indukcije.

Književnost

1. Zhilko V.V. Fizika: Udžbenik. dodatak za 10. razred. opšte obrazovanje škola sa ruskog jezik obuka / V.V. Zhilko, A.V. Lavrinenko, L.G. Markovich. – Mn.: Nar. Asveta, 2001. – 319 str.
2. Myakishev, G.Ya. Fizika: Elektrodinamika. 10-11 razredi : udžbenik za dubinsko proučavanje fizike / G.Ya. Myakishev, A.3. Sinyakov, V.A. Slobodskov. – M.: Drfa, 2005. – 476 str.

1). Induktivnost(ili koeficijent samoindukcije) je koeficijent proporcionalnosti između električne struje koja teče u bilo kojem zatvorenom kolu i magnetskog toka stvorenog ovom strujom kroz površinu čiji je rub ovo kolo.

U formuli

F - magnetni tok, I - struja u kolu, L - induktivnost.

Ljudi često govore o induktivnosti ravne dugačke žice. U ovom i drugim slučajevima (posebno u onima koji ne odgovaraju kvazistacionarnoj aproksimaciji) kada zatvorenu petlju nije lako adekvatno i nedvosmisleno naznačiti, gornja definicija zahtijeva posebno pojašnjenje; Pristup (koji se spominje u nastavku) koji povezuje induktivnost sa energijom magnetskog polja je djelimično koristan za ovo.

Induktivnost se koristi za izražavanje samoinduktivne emf u kolu koja se javlja kada se struja u njemu promijeni:

Iz ove formule slijedi da je induktivnost numerički jednaka samoinduktivnoj emf koja se javlja u kolu kada se struja promijeni za 1 A u 1 s.

Za datu jačinu struje, induktivnost određuje energiju magnetskog polja koju stvara ova struja:

U praksi se dijelovi kola sa značajnom induktivnošću izrađuju u obliku induktora. Elementi niske induktivnosti (koji se koriste za visoke radne frekvencije) mogu biti pojedinačni (uključujući nepotpune) zavoje ili čak ravni provodnici; Pri visokim radnim frekvencijama mora se uzeti u obzir induktivnost svih provodnika.

Za simulaciju induktivnosti, tj. EMF na elementu je proporcionalan i suprotan po predznaku brzini promjene struje kroz ovaj element; uređaji koji nisu zasnovani na elektromagnetnoj indukciji se također koriste u elektronici (vidi Gyrator); takvom elementu se može pripisati određena efektivna induktivnost, koja se u proračunima koristi u potpunosti (iako općenito uz određene granične uslove) na isti način kao što se koristi obična induktivnost.

Oznaka i mjerne jedinice:

U SI sistemu jedinica, induktivnost se mjeri u henriju, skraćeno Hn. Kolo ima induktivitet od jednog henryja ako se, kada se struja promijeni za jedan amper u sekundi, na priključcima kola pojavi napon od jednog volta.

U varijantama SGS sistema - SGSM sistemu iu Gausovom sistemu, induktivnost se meri u centimetrima (1 H = 109 cm; 1 cm = 1 nH); Za centimetre, naziv abhenry se također koristi kao jedinica induktivnosti. U SGSE sistemu, jedinica mjerenja induktivnosti se ili ostavlja bez imena ili se ponekad naziva statenri (1 statenri ≈ 8,987552·1011 henri, faktor konverzije je numerički jednak 10-9 kvadrata brzine svetlosti, izražen u cm /s).

Simbol L , koji se koristi za označavanje induktivnosti, usvojen je u čast Emila Kristijanoviča Lenca (Heinrich Friedrich Emil Lenz). Jedinica induktivnosti je nazvana po Joseph Henryju. Sam termin induktivnost skovao je Oliver Hevisajd u februaru 1886.

Materijal sa Wikipedije - slobodne enciklopedije

2). Induktivnost, koeficijent samoindukcije(L) je omjer veze fluksa samoindukcije u krugu i jačine struje u njemu. Karakterizira odnos između samoindukcijske veze fluksa i jačine struje kola. Mjeri se u henry (H). Induktivnost prstenastog namotaja L=μ a W2S/l, gdje je W broj zavoja; S je poprečni presjek zavojnice; l - dužina namotaja; μ a - magnetna permeabilnost medija.

Rječnik elektrotehnike