Kako zaokružiti na najbližu desetinu. Matematika. Pravila za zaokruživanje brojčanih vrijednosti

Danas ćemo se osvrnuti na prilično dosadnu temu, bez razumijevanja koje nije moguće nastaviti. Ova tema se zove "zaokruživanje brojeva" ili drugim riječima "približne vrijednosti brojeva".

Sadržaj lekcije

Približne vrijednosti

Približne (ili približne) vrijednosti se koriste kada se ne može pronaći tačna vrijednost nečega ili vrijednost nije važna za predmet koji se ispituje.

Recimo, riječima se može reći da u gradu živi pola miliona ljudi, ali ova tvrdnja neće biti tačna, jer se broj ljudi u gradu mijenja – ljudi dolaze i odlaze, rađaju se i umiru. Stoga bi ispravnije bilo reći da grad živi otprilike pola miliona ljudi.

Još jedan primjer. Nastava počinje u devet ujutro. Napustili smo kuću u 8:30. Nakon nekog vremena na putu, sreli smo prijatelja koji nas je pitao koliko je sati. Kada smo izašli iz kuće bilo je 8:30, proveli smo neko nepoznato vrijeme na putu. Ne znamo koliko je sati, pa prijatelju odgovaramo: „Sada otprilike oko devet sati."

U matematici se približne vrijednosti označavaju posebnim znakom. izgleda ovako:

Čitajte kao "približno jednako".

Da bi naznačili približnu vrijednost nečega, pribjegavaju operaciji kao što je zaokruživanje brojeva.

Zaokruživanje brojeva

Da biste pronašli približnu vrijednost, operacija kao što je zaokruživanje brojeva.

Riječ "zaokruživanje" govori sama za sebe. Zaokružiti broj znači učiniti ga okruglim. Broj koji završava na nulu naziva se okrugli. Na primjer, sljedeći brojevi su okrugli,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Bilo koji broj se može zaokružiti. Poziva se postupak kojim se broj zaokružuje zaokruživanje broja.

Već smo se bavili „zaokruživanjem“ brojeva kada smo dijelili velike brojeve. Podsjetimo da smo zbog toga cifru koja formira najznačajniju cifru ostavili nepromijenjenu, a preostale cifre zamijenili nulama. Ali to su bile samo skice koje smo napravili da olakšamo podjelu. Neka vrsta lajf haka. U stvari, ovo nije bilo čak ni zaokruživanje brojeva. Zato smo na početku ovog pasusa riječ zaokruživanje stavili pod navodnike.

Zapravo, suština zaokruživanja je pronaći najbližu vrijednost od originala. Istovremeno, broj se može zaokružiti na određenu cifru - na cifru desetice, cifru stotine, cifru hiljade.

Pogledajmo jednostavan primjer zaokruživanja. S obzirom na broj 17. Trebate ga zaokružiti na mjesto desetica.

Bez pretjerivanja, hajde da shvatimo šta znači "zaokruživanje na desetke". Kada kažu da zaokružimo broj 17, od nas se traži da pronađemo najbliži okrugli broj za broj 17. Štaviše, tokom ove pretrage promene mogu uticati i na broj koji se nalazi na mestu desetica u broju 17 (tj. jedinica) .

Zamislimo da svi brojevi od 10 do 20 leže na pravoj liniji:

Slika pokazuje da je za broj 17 najbliži okrugli broj 20. Dakle, odgovor na zadatak će biti ovakav: 17 je otprilike jednako 20

17 ≈ 20

Pronašli smo približnu vrijednost za 17, odnosno zaokružili smo je na desetice. Vidi se da se nakon zaokruživanja pojavila nova cifra 2 na mjestu desetica.

Pokušajmo pronaći približan broj za broj 12. Da biste to učinili, zamislite ponovo da svi brojevi od 10 do 20 leže na pravoj liniji:

Slika pokazuje da je najbliži okrugli broj za 12 broj 10. Dakle, odgovor na problem će biti ovakav: 12 je približno jednako 10

12 ≈ 10

Pronašli smo približnu vrijednost za 12, odnosno zaokružili smo je na desetice. Ovog puta broj 1, koji je bio na mjestu desetica u broju 12, nije patio od zaokruživanja. Kasnije ćemo pogledati zašto se to dogodilo.

Pokušajmo pronaći najbliži broj za broj 15. Zamislimo ponovo da svi brojevi od 10 do 20 leže na pravoj liniji:

Slika pokazuje da je broj 15 jednako udaljen od okruglih brojeva 10 i 20. Postavlja se pitanje: koji će od ovih okruglih brojeva biti približna vrijednost za broj 15? Za takve slučajeve dogovorili smo se da veći broj uzmemo kao približan. 20 je veće od 10, tako da je aproksimacija za 15 20

15 ≈ 20

Veliki brojevi se takođe mogu zaokružiti. Naravno, nije moguće da povuku pravu liniju i prikazuju brojeve. Postoji način za njih. Na primjer, zaokružimo broj 1456 na desetice.

Moramo zaokružiti 1456 na mjesto desetica. Mjesto desetke počinje u pet:

Sada privremeno zaboravljamo na postojanje prvih brojeva 1 i 4. Preostali broj je 56

Sada gledamo koji je okrugli broj bliži broju 56. Očigledno, najbliži okrugli broj za 56 je broj 60. Tako da broj 56 zamjenjujemo brojem 60

Dakle, kada broj 1456 zaokružimo na deseticu, dobijemo 1460

1456 ≈ 1460

Vidi se da su nakon zaokruživanja broja 1456 na mjesto desetice promjene uticale na samo mjesto desetice. Dobijeni novi broj sada ima 6 na mjestu desetica umjesto 5.

Brojeve možete zaokružiti ne samo na desetice. Takođe možete zaokružiti na stotine, hiljade ili desetine hiljada mesta.

Kada postane jasno da zaokruživanje nije ništa drugo do traženje najbližeg broja, možete primijeniti gotova pravila koja znatno olakšavaju zaokruživanje brojeva.

Pravilo prvog zaokruživanja

Iz prethodnih primjera postalo je jasno da se prilikom zaokruživanja broja na određenu cifru, cifre nižeg reda zamjenjuju nulama. Pozivaju se brojevi koji su zamijenjeni nulama odbačene cifre.

Prvo pravilo zaokruživanja je sljedeće:

Ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva cifra koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, tada zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

Na primjer, zaokružimo broj 123 na desetice.

Prije svega, nalazimo cifru koju treba pohraniti. Da biste to učinili, morate pročitati sam zadatak. Cifra koja se pohranjuje nalazi se u cifri navedenoj u zadatku. Zadatak kaže: zaokružite broj 123 na desetke mjesto.

Vidimo da postoji dvojka na mjestu desetica. Dakle, pohranjena cifra je 2

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja dolazi nakon cifre koju treba pohraniti. Vidimo da je prva cifra nakon dvije broj 3. To znači da je broj 3 prva cifra koju treba odbaciti.

Sada primjenjujemo pravilo zaokruživanja. Kaže da ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva cifra koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, onda zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

To je ono što mi radimo. Ostavljamo pohranjenu cifru nepromijenjenu i zamjenjujemo sve cifre nižeg reda nulama. Drugim riječima, sve što slijedi iza broja 2 zamjenjujemo nulama (tačnije nulom):

123 ≈ 120

To znači da kada broj 123 zaokružimo na deseticu, dobijemo broj 120 koji ga aproksimira.

Pokušajmo sada zaokružiti isti broj 123, ali na stotine mesta.

Trebamo zaokružiti broj 123 na mjesto stotina. Ponovo tražimo broj koji treba sačuvati. Ovaj put cifra koja se pohranjuje je 1 jer broj zaokružujemo na mjesto stotina.

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja dolazi nakon cifre koju treba pohraniti. Vidimo da je prva cifra iza jedan broj 2. To znači da je broj 2 prva cifra koja se odbacuje:

Sada primijenimo pravilo. Kaže da ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva cifra koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, onda zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

To je ono što mi radimo. Ostavljamo pohranjenu cifru nepromijenjenu i zamjenjujemo sve cifre nižeg reda nulama. Drugim riječima, sve što slijedi iza broja 1 zamjenjujemo nulama:

123 ≈ 100

To znači da kada zaokružimo broj 123 na mjesto stotina, dobijamo približan broj 100.

Primjer 3. Zaokružite 1234 na mjesto desetica.

Ovdje je zadržana cifra 3. A prva odbačena cifra je 4.

To znači da sačuvani broj 3 ostavljamo nepromijenjen, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulom:

1234 ≈ 1230

Primjer 4. Zaokružite 1234 do mjesta stotina.

Ovdje je zadržana cifra 2. A prva odbačena cifra je 3. Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, tada zadržana cifra ostaje nepromijenjena .

To znači da sačuvani broj 2 ostavljamo nepromijenjen, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulama:

1234 ≈ 1200

Primjer 3. Zaokružite 1234 na mjesto hiljada.

Ovdje je zadržana cifra 1. A prva odbačena cifra je 2. Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, tada zadržana cifra ostaje nepromijenjena .

To znači da ostavljamo sačuvanu cifru 1 nepromijenjenu, a sve što se nalazi iza nje zamjenjujemo nulama:

1234 ≈ 1000

Drugo pravilo zaokruživanja

Drugo pravilo zaokruživanja je sljedeće:

Prilikom zaokruživanja brojeva, ako je prva cifra koju treba odbaciti 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

Na primjer, zaokružimo broj 675 na desetice.

Prije svega, nalazimo cifru koju treba pohraniti. Da biste to učinili, morate pročitati sam zadatak. Cifra koja se pohranjuje nalazi se u cifri navedenoj u zadatku. Zadatak kaže: zaokružite broj 675 na desetke mjesto.

Vidimo da postoji sedam na mjestu desetica. Dakle, cifra koja se pohranjuje je 7

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja dolazi nakon cifre koju treba pohraniti. Vidimo da je prva cifra nakon sedam broj 5. To znači da je broj 5 prva cifra koju treba odbaciti.

Naša prva odbačena znamenka je 5. To znači da moramo povećati zadržanu cifru 7 za jedan, a sve iza nje zamijeniti nulom:

675 ≈ 680

To znači da zaokruživanjem broja 675 na desetice dobijamo približni broj 680.

Pokušajmo sada zaokružiti isti broj 675, ali na stotine mesta.

Trebamo zaokružiti broj 675 na mjesto stotine. Ponovo tražimo broj koji treba sačuvati. Ovaj put cifra koja se pohranjuje je 6, pošto broj zaokružujemo na mjesto stotine:

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja dolazi nakon cifre koju treba pohraniti. Vidimo da je prva znamenka nakon šest broj 7. To znači da je broj 7 prva cifra koja se odbacuje:

Sada primjenjujemo drugo pravilo zaokruživanja. Kaže da prilikom zaokruživanja brojeva, ako je prva cifra koja se odbacuje 5, 6, 7, 8 ili 9, onda se zadržana cifra povećava za jedan.

Naša prva odbačena znamenka je 7. To znači da moramo povećati zadržanu cifru 6 za jedan, a sve iza nje zamijeniti nulama:

675 ≈ 700

To znači da kada zaokružimo broj 675 na mjesto stotine, dobijemo približni broj 700.

Primjer 3. Zaokružite broj 9876 na desetice.

Ovdje je zadržana cifra 7. A prva odbačena cifra je 6.

To znači da povećavamo pohranjeni broj 7 za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulom:

9876 ≈ 9880

Primjer 4. Zaokružite 9876 na mjesto stotina.

Ovdje je zadržana cifra 8. A prva odbačena cifra je 7. Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena cifra 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

To znači da povećavamo pohranjeni broj 8 za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulama:

9876 ≈ 9900

Primjer 5. Zaokružite 9876 na mjesto hiljada.

Ovdje je zadržana cifra 9. A prva odbačena cifra je 8. Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena cifra 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana cifra povećava po jedan.

To znači da povećavamo pohranjeni broj 9 za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulama:

9876 ≈ 10000

Primjer 6. Zaokružite 2971 na najbližu stotinu.

Prilikom zaokruživanja ovog broja na najbližu stotinu, treba biti oprezan jer je cifra koja se ovdje zadržava 9, a prva cifra koju treba odbaciti je 7. To znači da se cifra 9 mora povećati za jedan. Ali činjenica je da nakon povećanja devet po jedan rezultat je 10, a ova brojka neće stati u cifru stotine novog broja.

U ovom slučaju, na mjestu stotine novog broja potrebno je upisati 0, te premjestiti jedinicu na sljedeće mjesto i dodati je sa brojem koji se tamo nalazi. Zatim zamijenite sve cifre iza sačuvane nulama:

2971 ≈ 3000

Zaokruživanje decimala

Prilikom zaokruživanja decimalnih razlomaka treba biti posebno oprezan jer se decimalni razlomak sastoji od cijelog i razlomka. I svaki od ova dva dijela ima svoje kategorije:

Cifre cijelog broja:

• jedinica cifra
• desetke mjesto
• stotine mesta
• hiljadu cifara

Razlomci:

• deseto mjesto
• stotinke mesto
• hiljadito mesto

Razmotrimo decimalni razlomak 123.456 - sto dvadeset i tri zareze četiri stotine pedeset i šest hiljada. Ovdje je cijeli dio 123, a razlomak 456. Štaviše, svaki od ovih dijelova ima svoje cifre. Veoma je važno da ih ne zbunite:

Za cijeli dio vrijede ista pravila zaokruživanja kao i za obične brojeve. Razlika je u tome što se nakon zaokruživanja cijelog broja i zamjene svih cifara iza pohranjene cifre nulama, razlomački dio potpuno odbacuje.

Na primjer, zaokružite razlomak 123,456 na desetke mjesto. Tačno do desetke mjesto, ali ne deseto mjesto. Vrlo je važno ne brkati ove kategorije. Pražnjenje desetine nalazi se u cijelom dijelu, a cifra desetine u razlomcima

Moramo zaokružiti 123.456 na mjesto desetica. Ovdje zadržana cifra je 2, a prva odbačena cifra je 3

Prema pravilu, ako je pri zaokruživanju brojeva prva cifra koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, onda zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

To znači da će sačuvana cifra ostati nepromijenjena, a sve ostalo će biti zamijenjeno nulom. Šta učiniti sa razlomkom? Jednostavno se odbacuje (uklanja):

123,456 ≈ 120

Pokušajmo sada zaokružiti isti razlomak 123,456 na jedinica cifra. Cifra koja se ovdje zadržava bit će 3, a prva cifra koja se odbacuje je 4, koja je u razlomku:

Prema pravilu, ako je pri zaokruživanju brojeva prva cifra koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, onda zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

To znači da će sačuvana cifra ostati nepromijenjena, a sve ostalo će biti zamijenjeno nulom. Preostali razlomak će biti odbačen:

123,456 ≈ 123,0

Nula koja ostaje nakon decimalnog zareza također se može odbaciti. Dakle, konačni odgovor će izgledati ovako:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Sada počnimo sa zaokruživanjem frakcijskih dijelova. Za zaokruživanje razlomaka vrijede ista pravila kao i za zaokruživanje cijelih dijelova. Pokušajmo zaokružiti razlomak 123,456 na deseto mjesto. Broj 4 je na desetinkama, što znači da je zadržana cifra, a prva cifra koju treba odbaciti je 5, koja je na mestu stotinke:

Prema pravilu, kod zaokruživanja brojeva, ako je prva cifra koja se odbacuje 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

To znači da će se pohranjena cifra 4 povećati za jedan, a ostatak će biti zamijenjen nulama

123,456 ≈ 123,500

Pokušajmo isti razlomak 123,456 zaokružiti na stoto mjesto. Ovdje zadržana cifra je 5, a prva odbačena cifra je 6, što je na tisućinkom mjestu:

Prema pravilu, kod zaokruživanja brojeva, ako je prva cifra koja se odbacuje 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

To znači da će se pohranjena cifra 5 povećati za jedan, a ostatak će biti zamijenjen nulama

123,456 ≈ 123,460

Da li vam se dopala lekcija?
Pridružite se našoj novoj grupi VKontakte i počnite primati obavijesti o novim lekcijama

Postoji nekoliko načina za zaokruživanje brojeva u Excelu. Korištenje formata ćelije i korištenje funkcija. Ove dvije metode treba razlikovati na sljedeći način: prva je samo za prikaz vrijednosti ili ispis, a druga metoda je također za proračune i proračune.

Koristeći funkcije, moguće je precizno zaokružiti nagore ili nadole na brojku koju odredi korisnik. A vrijednosti dobivene kao rezultat proračuna mogu se koristiti u drugim formulama i funkcijama. Međutim, zaokruživanje pomoću formata ćelije neće dati željeni rezultat, a rezultati proračuna s takvim vrijednostima bit će pogrešni. Uostalom, format ćelija, u stvari, ne mijenja vrijednost, mijenja se samo način prikaza. Kako bismo to brzo i lako razumjeli i izbjegli greške, navest ćemo nekoliko primjera.

Kako zaokružiti broj koristeći format ćelije

Unesite vrijednost 76,575 u ćeliju A1. Kliknite desnim tasterom miša da biste otvorili meni „Format ćelije“. Isto možete učiniti pomoću alata “Broj” na glavnoj stranici Knjige. Ili pritisnite kombinaciju prečaca CTRL+1.

Odaberite format broja i postavite broj decimalnih mjesta na 0.

Rezultat zaokruživanja:

Možete dodijeliti broj decimalnih mjesta u formatima „monetarni“, „finansijski“, „procentualni“.

Kao što vidite, zaokruživanje se odvija prema matematičkim zakonima. Posljednja znamenka koja se pohranjuje povećava se za jedan ako iza nje slijedi cifra veća ili jednaka "5".

Posebnost ove opcije: što više brojeva iza decimalnog zareza ostavimo, to će rezultat biti tačniji.



Kako pravilno zaokružiti broj u Excelu

Korištenje funkcije ROUND() (zaokružuje na broj decimalnih mjesta koje zahtijeva korisnik). Za pozivanje “Čarobnjaka za funkcije” koristimo dugme fx. Funkcija koja vam je potrebna nalazi se u kategoriji „Matematički“.

Argumenti:

1. “Broj” je veza do ćelije sa željenom vrijednošću (A1).
2. “Broj cifara” - broj decimalnih mjesta na koje će se broj zaokružiti (0 – za zaokruživanje na cijeli broj, 1 – ostavljeno jedno decimalno mjesto, 2 – dvije itd.).

Sada zaokružimo cijeli broj (ne decimalni). Koristimo funkciju ROUND:

• prvi argument funkcije je referenca ćelije;
• drugi argument je sa znakom “-” (do desetica – “-1”, do stotina – “-2”, za zaokruživanje broja na hiljade – “-3” itd.).

Kako zaokružiti broj na hiljade u Excelu?

Primjer zaokruživanja broja na hiljade:

Formula: =ROUND(A3,-3).

Možete zaokružiti ne samo broj, već i vrijednost izraza.

Recimo da postoje podaci o cijeni i količini proizvoda. Potrebno je pronaći trošak tačno na najbližu rublju (zaokruženo na najbliži cijeli broj).

Prvi argument funkcije je numerički izraz za pronalaženje cijene.

Kako zaokružiti gore i dolje u Excelu

Za zaokruživanje koristite funkciju “ROUNDUP”.

Prvi argument popunjavamo prema već poznatom principu - link do ćelije sa podacima.

Drugi argument: “0” - zaokružuje decimalni razlomak na cijeli dio, “1” - funkcija zaokružuje, ostavljajući jedno decimalno mjesto, itd.

Formula: =ROUNDUP(A1;0).

rezultat:

Za zaokruživanje u Excelu koristite funkciju ROUNDDOWN.

Primjer formule: =ROUNDBOTTOM(A1,1).

rezultat:

Formule “ZAOKRUŽI NA GORE” i “ZAOKRUŽI DOLJE” se koriste za zaokruživanje vrijednosti izraza (proizvod, zbir, razlika, itd.).

Kako zaokružiti na cijeli broj u Excelu?

Za zaokruživanje na cijeli broj, koristite funkciju “ZAOKRUŽI”. Za zaokruživanje na cijeli broj, koristite funkciju “ZAOKRUŽI DOLJE”. Funkcija “ROUND” i format ćelije vam također omogućavaju zaokruživanje na cijeli broj postavljanjem broja cifara na “0” (vidi gore).

Excel također koristi funkciju RUN za zaokruživanje na cijeli broj. Jednostavno odbacuje decimalna mjesta. U suštini, ne dolazi do zaokruživanja. Formula odsijeca brojeve do određene znamenke.

uporedi:

Drugi argument je “0” - funkcija seče na cijeli broj; “1” - do desetine; "2" - do stotinke, itd.

Posebna Excel funkcija koja će vratiti samo cijeli broj je “INTEGER”. Ima jedan argument - "Broj". Možete odrediti numeričku vrijednost ili referencu ćelije.

Nedostatak korištenja funkcije "INTEGER" je što se ona samo zaokružuje naniže.

Možete zaokružiti na najbliži cijeli broj u Excelu pomoću funkcija “OKRUP” i “OKRVDOWN”. Zaokruživanje se vrši naviše ili naniže na najbliži cijeli broj.

Primjer korištenja funkcija:

Drugi argument je indikacija cifre na koju bi trebalo doći do zaokruživanja (10 na desetice, 100 na stotine, itd.).

Zaokruživanje na najbliži paran cijeli broj vrši se funkcijom EVEN, a zaokruživanje na najbliži neparni cijeli broj vrši se funkcijom „NEparan“.

Primjer njihove upotrebe:

Zašto Excel zaokružuje velike brojeve?

Ako se u ćelije proračunske tablice unose veliki brojevi (na primjer, 78568435923100756), Excel ih automatski zaokružuje ovako prema zadanim postavkama: 7.85684E+16 je karakteristika formata ćelije „Općenito“. Da biste izbjegli ovakav prikaz velikih brojeva, potrebno je promijeniti format ćelije s ovim velikim brojem u „Numerički“ (najbrži način je da pritisnete kombinaciju prečaca CTRL+SHIFT+1). Tada će vrijednost ćelije biti prikazana ovako: 78,568,435,923,100,756.00. Po želji, broj cifara se može smanjiti: “Početna” - “Broj” - “Smanji cifre”.

Ako prikazivanje nepotrebnih cifara uzrokuje pojavljivanje znakova ###### ili ako mikroskopska preciznost nije potrebna, promijenite format ćelije tako da se prikazuju samo potrebna decimalna mjesta.

Ili ako želite zaokružiti broj na najbliže veće mjesto, kao što su tisućinke, stotinke, desetine ili jedinice, koristite funkciju u formuli.

Korištenje dugmeta

Odaberite ćelije koje želite formatirati.

Na kartici Dom izaberite tim Povećajte dubinu bita ili Smanjenje dubine bita za prikaz više ili manje decimalnih mjesta.

Korišćenjem ugrađeni format brojeva

Na kartici Dom u grupi Broj Kliknite na strelicu pored liste formata brojeva i odaberite Drugi formati brojeva.

Na terenu Broj decimalnih mjesta unesite broj decimalnih mjesta koje želite prikazati.

Korištenje funkcije u formuli

Zaokružite broj na traženi broj znamenki koristeći funkciju ROUND. Ova funkcija ima samo dvije argument(argumenti su dijelovi podataka potrebni za izvršavanje formule).

Prvi argument je broj koji treba zaokružiti. To može biti referenca ćelije ili broj.

Drugi argument je broj cifara na koji broj treba zaokružiti.

Recimo da ćelija A1 sadrži broj 823,7825 . Evo kako to zaokružiti.

Zaokružiti na najbližu hiljadu I

• Enter =ROUND(A1,-3), što je jednako 100 0

  Broj 823,7825 je bliži 1000 nego 0 (0 je višekratnik 1000)

  U ovom slučaju se koristi negativan broj jer se zaokruživanje mora dogoditi lijevo od decimalnog zareza. Isti broj se koristi u sljedeće dvije formule, koje se zaokružuju na najbliže stotine i desetice.

Zaokružiti na najbližih sto

• Enter =ROUND(A1,-2), što je jednako 800

  Broj 800 je bliži 823,7825 nego 900. Vjerovatno vam je sada sve jasno.

Zaokružiti na najbliže desetine

• Enter =ROUND(A1,-1), što je jednako 820

Zaokružiti na najbliže jedinice

• Enter =OKRUGLO(A1,0), što je jednako 824

  Koristite nulu da zaokružite broj na najbliži.

Zaokružiti na najbliže desetine

• Enter =OKRUGLO(A1,1), što je jednako 823,8

  U tom slučaju koristite pozitivan broj da zaokružite broj na potreban broj znamenki. Isto vrijedi i za sljedeće dvije formule, koje se zaokružuju na stotinke i tisućinke.

Zaokružiti na najbliže stotinke

• Enter =OKRUGLO(A1,2), što je jednako 823,78

Zaokružiti na najbliže hiljaditih delova

• Enter =OKRUGLO(A1,3), što je jednako 823,783

Zaokružite broj koristeći funkciju ROUNDUP. Radi potpuno isto kao i ROUND funkcija, osim što uvijek zaokružuje broj na gore. Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 3,2 na nulu cifara:

=RAUNDUP(3,2,0), što je jednako 4

Zaokružite broj naniže koristeći funkciju ROUND BOTTOM. Radi potpuno isto kao i ROUND funkcija, osim što uvijek zaokružuje broj naniže. Na primjer, trebate zaokružiti broj 3,14159 na tri cifre:

=ROUNDBOTTOM(3.14159,3), što je jednako 3,141

U približnim proračunima često je potrebno zaokružiti neke brojeve, i približne i tačne, odnosno ukloniti jednu ili više završnih znamenki. Da bi se osiguralo da pojedinačni zaokruženi broj bude što bliži broju koji se zaokružuje, moraju se poštovati određena pravila.

Ako je prva od razdvojenih cifara veća od broja 5, onda se posljednja od preostalih znamenki pojačava, drugim riječima, povećava za jedan. Dobitak se također pretpostavlja kada je prva od uklonjenih cifara 5, a nakon nje postoji jedna ili više značajnih cifara.

Broj 25.863 je zaokružen na – 25.9. U ovom slučaju, cifra 8 će biti ojačana na 9, jer je prva odsječena cifra 6, veća od 5.

Broj 45.254 je zaokružen na – 45.3. Ovdje će cifra 2 biti pojačana na 3 jer je prva odsječena cifra 5, a nakon nje slijedi značajna cifra 1.

Ako je prva od graničnih cifara manja od 5, onda se ne vrši pojačanje.

Broj 46,48 je zaokružen na -46. Broj 46 je najbliži broju koji se zaokružuje od 47.

Ako je cifra 5 odsječena i iza nje nema značajnih znamenki, tada se zaokružuje na najbliži paran broj, drugim riječima, zadnja zadržana znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna, a pojačava se ako je neparna. .

Broj 0,0465 je zaokružen na – 0,046. U ovom slučaju se ne vrši pojačanje, jer je zadnja cifra, 6, parna.

Broj 0,935 je zaokružen na – 0,94. Posljednja lijevo znamenka, 3, je ojačana jer je neparna.

Zaokruživanje brojeva

Brojevi se zaokružuju kada potpuna tačnost nije potrebna ili moguća.

Okrugli broj na određeni broj (znak), znači zamijeniti ga brojem bliskim po vrijednosti sa nulama na kraju.

Prirodni brojevi se zaokružuju na desetice, stotine, hiljade itd. Nazivi cifara u ciframa prirodnog broja mogu se prisjetiti u temi prirodni brojevi.

U zavisnosti od cifre na koju broj treba zaokružiti, cifru u jedinicama, deseticama itd. zamenjujemo nulama.

Ako je broj zaokružen na desetice, tada cifru na mjestu jedinica zamjenjujemo nulama.

Ako je broj zaokružen na najbližu stotinu, nula mora biti i na mjestu jedinica i mjestu desetica.

Broj dobijen zaokruživanjem naziva se približna vrijednost datog broja.

Zapišite rezultat zaokruživanja iza posebnog znaka “≈”. Ovaj znak glasi "približno jednako".

Kada zaokružujete prirodni broj na bilo koju cifru, morate koristiti pravila zaokruživanja.

1. Podvuci cifru mjesta na koje broj treba zaokružiti.
2. Odvojite sve brojeve desno od ove cifre okomitom linijom.
3. Ako se desno od podvučene znamenke nalazi cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, tada se sve cifre koje su razdvojene desno zamjenjuju nulama. Cifru na koju smo zaokružili ostavljamo nepromijenjenu.
4. Ako se desno od podvučene znamenke nalazi cifra 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se sve cifre koje su razdvojene desno zamjenjuju nulama, a 1 se dodaje cifri mjesta na koju je zaokružena.

Objasnimo na primjeru. Zaokružimo 57,861 na hiljade. Pratimo prve dvije tačke pravila zaokruživanja.

Iza podvučene cifre nalazi se broj 8, što znači da cifri hiljadu dodajemo 1 (kod nas je to 7), a sve cifre razdvojene okomitom trakom zamjenjujemo nulama.

Sada zaokružimo 756,485 na stotine.

Zaokružimo 364 na desetice.

3 6 |4 ≈ 360 - na mjestu jedinica nalazi se 4, tako da ostavljamo 6 na mjestu desetica nepromijenjeno.

Na brojevnoj pravoj, broj 364 je zatvoren između dva "okrugla" broja 360 i 370. Ova dva broja nazivaju se aproksimacijama broja 364, tačnim na desetice.

Broj 360 je približan nedostaje vrijednost, a broj 370 je približan vrijednost prekomjerna.

U našem slučaju, zaokružujući 364 na desetice, dobili smo 360 - približnu vrijednost s nedostatkom.

Zaokruženi rezultati se često pišu bez nula, dodajući skraćenicu "hiljade". (hiljadu), "milion" (milion) i "milijardu". (milijarde).

• 8,659,000 = 8,659 hiljada
• 3.000.000 = 3 miliona.

Zaokruživanje se također koristi za procjenu odgovora u proračunima.

Prije nego što napravimo tačnu kalkulaciju, izvršićemo procjenu odgovora, zaokružujući faktore na najvišu cifru.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000

Zaključujemo da će odgovor biti blizu 40.000.

794 52 = 41.228

Slično, možete napraviti procjene zaokruživanjem prilikom dijeljenja brojeva.

U nekim slučajevima, tačan broj prilikom dijeljenja određenog iznosa određenim brojem ne može se u principu odrediti. Na primjer, kada podijelimo 10 sa 3, dobijamo 3,3333333333.....3, odnosno ovaj broj se ne može koristiti za brojanje određenih stavki u drugim situacijama. Zatim ovaj broj treba svesti na određenu cifru, na primjer, na cijeli broj ili na broj sa decimalnim mjestom. Ako smanjimo 3,3333333333…..3 na cijeli broj, dobićemo 3, a ako smanjimo 3,33333333333…..3 na broj sa decimalnim mjestom, dobićemo 3,3.

Pravila zaokruživanja

Šta je zaokruživanje? Ovo je odbacivanje nekoliko cifara koje su posljednje u nizu tačnog broja. Dakle, slijedeći naš primjer, odbacili smo sve posljednje cifre da bismo dobili cijeli broj (3) i odbacili cifre, ostavljajući samo desetice (3,3). Broj se može zaokružiti na stotinke i hiljadite, desethiljaditi i druge brojeve. Sve zavisi od toga koliko tačan broj treba da bude. Na primjer, u proizvodnji lijekova količina svakog od sastojaka lijeka uzima se s najvećom preciznošću, jer čak i hiljaditi dio grama može biti fatalan. Ako je potrebno izračunati napredak učenika u školi, tada se najčešće koristi broj sa decimalom ili stotim mjestom.

Pogledajmo još jedan primjer gdje se primjenjuju pravila zaokruživanja. Na primjer, postoji broj 3,583333 koji treba zaokružiti na hiljaditi dio - nakon zaokruživanja trebali bismo imati tri cifre iza decimalnog zareza, odnosno rezultat će biti broj 3,583. Ako ovaj broj zaokružimo na desetine, onda ne dobijamo 3,5, već 3,6, jer iza "5" stoji broj "8", koji je već tokom zaokruživanja jednak "10". Dakle, slijedeći pravila zaokruživanja brojeva, morate znati da ako su cifre veće od "5", onda će posljednja znamenka koja će se pohraniti biti povećana za 1. Ako postoji cifra manja od "5", zadnja cifra koju treba pohraniti ostaje nepromijenjena. Ova pravila za zaokruživanje brojeva primjenjuju se bez obzira da li na cijeli broj ili na desetice, stotinke itd. potrebno je zaokružiti broj.

U većini slučajeva, kada trebate zaokružiti broj u kojem je zadnja cifra “5”, ovaj proces se ne izvodi ispravno. Ali postoji i pravilo zaokruživanja koje se posebno odnosi na takve slučajeve. Pogledajmo primjer. Potrebno je zaokružiti broj 3,25 na najbližu desetinu. Primjenom pravila za zaokruživanje brojeva dobijamo rezultat 3.2. Odnosno, ako nakon "pet" nema znamenke ili postoji nula, onda posljednja znamenka ostaje nepromijenjena, ali samo ako je parna - u našem slučaju, "2" je parna znamenka. Ako bismo zaokružili 3.35, rezultat bi bio 3.4. Jer, u skladu sa pravilima zaokruživanja, ako se ispred „5” nalazi neparna cifra koja se mora ukloniti, neparna cifra se povećava za 1. Ali samo pod uslovom da posle „5” nema značajnih cifara. . U mnogim slučajevima mogu se primijeniti pojednostavljena pravila prema kojima, ako iza posljednje pohranjene cifre slijede cifre od 0 do 4, pohranjena cifra se ne mijenja. Ako postoje druge cifre, zadnja cifra se povećava za 1.

5.5.7. Zaokruživanje brojeva

Da bismo broj zaokružili na bilo koju cifru, podvlačimo cifru ove cifre, a zatim sve cifre iza podvučene zamenjujemo nulama, a ako su iza decimalnog zareza, odbacujemo ih. Ako je prva znamenka zamijenjena nulom ili odbačena 0, 1, 2, 3 ili 4, zatim podvučeni broj ostaviti nepromijenjeno. Ako je prva znamenka zamijenjena nulom ili odbačena 5, 6, 7, 8 ili 9, zatim podvučeni broj povećati za 1.

Primjeri.

Zaokružiti na cijele brojeve:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Rješenje. Podvlačimo broj na mjestu jedinica (cijeli broj) i gledamo broj iza njega. Ako je ovo broj 0, 1, 2, 3 ili 4, onda podvučeni broj ostavljamo nepromijenjen, a sve brojeve nakon njega odbacujemo. Ako iza podvučenog broja slijedi broj 5 ili 6 ili 7 ili 8 ili 9, onda ćemo podvučeni broj povećati za jedan.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Zaokružite na najbližu desetinu:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Rješenje. Podvlačimo broj na desetom mjestu, a zatim postupamo po pravilu: sve iza podvučenog broja odbacujemo. Ako iza podvučenog broja slijedi broj 0 ili 1 ili 2 ili 3 ili 4, onda podvučeni broj ne mijenjamo. Ako iza podvučenog broja slijedi broj 5 ili 6 ili 7 ili 8 ili 9, tada ćemo podvučeni broj povećati za 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18,9 62≈19,0. Iza devet je šestica, dakle, povećavamo devet za 1. (9+1=10) pišemo nulu, 1 ide na sljedeću cifru i biće 19. Jednostavno ne možemo napisati 19 u odgovoru, jer trebalo bi da bude jasno da smo zaokružili na desetine - broj mora biti na mestu desetina. Dakle, odgovor je: 19.0.

Zaokružite na najbližu stotu:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Rješenje. Cifru podvlačimo na stotinke i, u zavisnosti od toga koja cifra dolazi iza podvučene, ostavljamo podvučenu cifru nepromenjenu (ako iza nje sledi 0, 1, 2, 3 ili 4) ili povećavamo podvučenu cifru za 1 (ako slijedi 5, 6, 7, 8 ili 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Bitan: posljednji odgovor treba da sadrži broj u cifri na koju ste zaokružili.

www.mathematics-repetition.com

Kako zaokružiti broj na cijeli broj

Primjenjujući pravilo zaokruživanja brojeva, pogledajmo konkretne primjere kako zaokružiti broj na cijeli broj.

Pravilo za zaokruživanje broja na cijeli broj

Da biste zaokružili broj na cijeli broj (ili broj zaokružili na jedinice), morate odbaciti zarez i sve brojeve nakon decimalnog zareza.

Ako je prva odbačena cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, tada se broj neće promijeniti.

Ako je prva ispuštena cifra 5, 6, 7, 8 ili 9, prethodna se cifra mora povećati za jedan.

Zaokružite broj na najbliži cijeli broj:

Da biste broj zaokružili na cijeli broj, odbacite zarez i sve brojeve iza njega. Pošto je prva odbačena cifra 2, ne mijenjamo prethodnu cifru. Oni glase: „osamdeset šest zareza dvadeset četiri stotinke je približno jednako osamdeset šest celih.”

Kada broj zaokružujemo na najbliži cijeli broj, odbacujemo zarez i sve brojeve koji slijede. Budući da je prva odbačena znamenka jednaka 8, prethodnu povećavamo za jednu. Oni glase: „Dvesta sedamdeset četiri zareze osamsto trideset devet hiljada je približno jednako dvesta sedamdeset i pet celine.“

Kada broj zaokružujemo na najbliži cijeli broj, odbacujemo zarez i sve brojeve koji slijede. Pošto je prva odbačena znamenka 5, prethodnu povećavamo za jednu. Oni glase: „Nulta tačka pedeset i dve stotinke je približno jednaka jednom bodu.”

Odbacujemo zarez i sve brojeve iza njega. Prva od odbačenih znamenki je 3, tako da ne mijenjamo prethodnu cifru. Oni glase: „Nulta točka tri devedeset sedam hiljaditih je približno jednaka nulti bodu.“

Prva od odbačenih znamenki je 7, što znači da je cifra ispred nje povećana za jedan. Oni glase: „Trideset devet zareza sedamsto četiri hiljaditi deo je približno jednako četrdeset celih.” I još par primjera za zaokruživanje brojeva na cijele brojeve:

27 komentara

Pogrešna teorija o tome da ako broj 46,5 nije 47 nego 46, to se također naziva bankovno zaokruživanje na najbliži paran broj, zaokružuje se ako postoji 5 iza decimalnog zareza i nema broja nakon njega

Dragi ShS! Možda(?), zaokruživanje u bankama slijedi drugačija pravila. Ne znam, ne radim u banci. Ova stranica govori o pravilima koja vrijede u matematici.

kako zaokružiti broj 6,9?

Da biste zaokružili broj na cijeli broj, morate odbaciti sve brojeve nakon decimalne točke. Odbacujemo 9, tako da prethodni broj treba povećati za jedan. To znači da je 6,9 ​​približno jednako sedam cijelih brojeva.

U stvari, cifra se ne povećava ako u bilo kojoj finansijskoj instituciji stoji 5 iza decimalnog zareza

Hm. U ovom slučaju, finansijske institucije u pitanjima zaokruživanja se ne rukovode zakonima matematike, već vlastitim razmatranjima.

Reci mi kako zaokružiti 46,466667. Zbunjen

Ako trebate zaokružiti broj na cijeli broj, tada morate odbaciti sve znamenke iza decimalnog zareza. Prva od odbačenih cifara je 4, tako da ne mijenjamo prethodnu cifru:

Draga Svetlana Ivanovna. Niste baš upoznati sa pravilima matematike.

Pravilo. Ako se cifra 5 odbaci, a iza nje nema značajnih znamenki, onda se zaokružuje na najbliži paran broj, tj. posljednja zadržana znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna i pojačava ako je neparna.

I prema tome: zaokružujući broj 0,0465 na treću decimalu, pišemo 0,046. Ne ostvarujemo nikakve dobitke, pošto je zadnja sačuvana cifra, 6, paran. Broj 0,046 je približno ovome kao 0,047.

Dragi gostu! Neka se zna da u matematici postoje različiti načini zaokruživanja broja. U školi proučavaju jedan od njih, koji se sastoji u odbacivanju nižih cifara broja. Drago mi je zbog tebe što znaš drugačije, ali bilo bi lijepo da ne zaboraviš svoje školsko znanje.

Hvala vam puno! Bilo je potrebno zaokružiti 349,92. Ispostavilo se da je to 350. Hvala na pravilu?

kako pravilno zaokružiti 5499,8?

Ako govorimo o zaokruživanju na cijeli broj, onda odbacite sve brojeve nakon decimalnog zareza. Odbačena cifra je 8, stoga prethodnu povećavamo za jednu. To znači da je 5499,8 približno jednako 5500 cijelih brojeva.

Dobar dan!
Sad se pojavilo ovo pitanje:
Postoje tri broja: 60,56% 11,73% i 27,71% Kako zaokružiti na cijele brojeve? Tako da ukupno ostane 100. Ako jednostavno zaokružite, onda je 61+12+28=101 Postoji neslaganje. (Ako, kao što ste napisali, metodom „bankarstva“, u ovom slučaju će to raditi, ali u slučaju, na primjer, 60,5% i 39,5% će opet nešto pasti - izgubit ćemo 1%). Sta da radim?

O! pomogla je metoda od „gost 07.02.2015 12:11″
Hvala ti"

Ne znam, ovo su me učili u školi:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Možda su vas tako učili.

0,855 do stotinke molim za pomoć

0,855≈0,86 (5 se odbacuje, prethodna cifra se povećava za 1).

Zaokružite 2.465 na cijeli broj

2,465≈2 (prva odbačena znamenka je 4. Stoga, prethodnu ostavljamo nepromijenjenom).

Kako zaokružiti 2,4456 na cijeli broj?

2,4456 ≈ 2 (pošto je prva odbačena znamenka 4, prethodnu cifru ostavljamo nepromijenjenom).

Na osnovu pravila zaokruživanja: 1,45=1,5=2, dakle 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Je li to istina?

br. Ako trebate zaokružiti 1,45 na cijeli broj, odbacite prvu cifru nakon decimalnog zareza. Pošto je ovo 4, ne mijenjamo prethodnu cifru. Dakle, 1,45≈1.