Konceptet med mängden värme. Beräkning av mängden värme som krävs för att värma kroppen eller som frigörs av den under kylning

Kroppens inre energi kan förändras på grund av externa krafters arbete. För att karakterisera förändringen i inre energi under värmeöverföring, introduceras en kvantitet som kallas mängden värme och betecknas med Q.

I det internationella systemet är enheten för mängden värme, såväl som arbete och energi, joule: = = = 1 J.

I praktiken används ibland en enhet utanför systemet för mängden värme - en kalori. 1 kal. = 4,2 J.

Det bör noteras att termen "mängd värme" är olycklig. Det introducerades vid en tidpunkt då man trodde att kroppar innehöll någon viktlös, svårfångad vätska - kalori. Värmeöverföringsprocessen består påstås av det faktum att kalori, som hälls från en kropp till en annan, bär med sig en viss mängd värme. Nu, när vi känner till grunderna i den molekylär-kinetiska teorin om materiens struktur, förstår vi att det inte finns någon kalori i kroppar, mekanismen för att ändra den inre energin i en kropp är annorlunda. Traditionens kraft är dock stor och vi fortsätter att använda termen, introducerad på grundval av felaktiga idéer om värmens natur. Samtidigt, för att förstå karaktären av värmeöverföring, bör man inte helt ignorera missuppfattningar om det. Tvärtom, genom att dra en analogi mellan flödet av värme och flödet av en hypotetisk vätska av kalori, mängden värme och mängden kalori, är det möjligt, när man löser vissa klasser av problem, att visualisera de pågående processerna och lösa problem korrekt. Till slut erhölls de korrekta ekvationerna som beskriver värmeöverföringsprocesserna på en gång på grundval av felaktiga idéer om kalori som värmebärare.

Låt oss överväga mer i detalj de processer som kan uppstå som ett resultat av värmeöverföring.

Häll lite vatten i ett provrör och stäng det med en kork. Häng provröret på en stång som är fäst i ett stativ och för en öppen låga under den. Från lågan får provröret en viss mängd värme och temperaturen på vätskan i det stiger. När temperaturen stiger ökar vätskans inre energi. Det pågår en intensiv process av dess förångning. De expanderande vätskeångorna gör mekaniskt arbete för att trycka ut proppen ur röret.

Låt oss göra ett annat experiment med en modell av en kanon gjord av en bit mässingsrör, som är monterad på en vagn. På ena sidan är röret tätt stängt med en ebonitplugg, genom vilken ett stift förs. Trådar är lödda till tappen och röret och slutar i terminaler som kan strömförsörjas från belysningsnätverket. Pistolmodellen är alltså en slags elpanna.

Häll lite vatten i kanonpipan och stäng röret med en gummipropp. Anslut pistolen till en strömkälla. En elektrisk ström som går genom vattnet värmer upp det. Vatten kokar, vilket leder till dess intensiva förångning. Vattenångans tryck ökar och slutligen gör de jobbet med att trycka ut korken ur pistolpipan.

Pistolen, på grund av rekyl, rullar tillbaka i motsatt riktning mot korkuppskjutningen.

Båda erfarenheterna förenas av följande omständigheter. I processen att värma vätskan på olika sätt ökade vätskans temperatur och följaktligen dess inre energi. För att vätskan skulle koka och avdunsta intensivt var det nödvändigt att fortsätta värma den.

Vätskans ångor, på grund av sin inre energi, utförde mekaniskt arbete.

Vi undersöker beroendet av mängden värme som behövs för att värma kroppen på dess massa, temperaturförändringar och typen av ämne. För att studera dessa beroenden kommer vi att använda vatten och olja. (För att mäta temperaturen i experimentet används en elektrisk termometer, gjord av ett termoelement kopplat till en spegelgalvanometer. En termoelementövergång sänks ner i ett kärl med kallt vatten för att säkerställa att dess temperatur är konstant. Den andra termoelementövergången mäter temperaturen av vätskan som studeras).

Upplevelsen består av tre serier. I den första serien, för en konstant massa av en viss vätska (i vårt fall vatten), studeras beroendet av den mängd värme som krävs för att värma den på temperaturförändringar. Mängden värme som tas emot av vätskan från värmaren (elektrisk spis) kommer att bedömas av uppvärmningstiden, förutsatt att det finns ett direkt proportionellt förhållande mellan dem. För att resultatet av experimentet ska motsvara detta antagande är det nödvändigt att säkerställa ett jämnt flöde av värme från den elektriska spisen till den uppvärmda kroppen. För att göra detta var den elektriska kaminen ansluten till nätverket i förväg, så att temperaturen på dess yta skulle upphöra att ändras i början av experimentet. För mer enhetlig uppvärmning av vätskan under experimentet kommer vi att röra om den med hjälp av själva termoelementet. Vi kommer att spela in termometerns avläsningar med jämna mellanrum tills ljuspunkten når kanten av skalan.

Låt oss dra slutsatsen: det finns ett direkt proportionellt samband mellan mängden värme som krävs för att värma en kropp och en förändring i dess temperatur.

I den andra serien av experiment kommer vi att jämföra mängden värme som krävs för att värma samma vätskor med olika massor när deras temperatur ändras med samma mängd.

För att underlätta jämförelsen av de erhållna värdena kommer vattenmassan för det andra experimentet att tas två gånger mindre än i det första experimentet.

Återigen kommer vi att registrera termometeravläsningarna med jämna mellanrum.

Genom att jämföra resultaten från de första och andra experimenten kan vi dra följande slutsatser.

I den tredje serien av experiment kommer vi att jämföra de mängder värme som krävs för att värma lika stora massor av olika vätskor när deras temperatur ändras med samma mängd.

Vi kommer att värma olja på en elektrisk spis, vars massa är lika med massan av vatten i det första experimentet. Vi kommer att registrera termometeravläsningarna med jämna mellanrum.

Resultatet av experimentet bekräftar slutsatsen att mängden värme som krävs för att värma kroppen är direkt proportionell mot förändringen i dess temperatur och indikerar dessutom beroendet av denna mängd värme på typen av ämne.

Eftersom olja användes i experimentet, vars densitet är mindre än vattentätheten, och en mindre mängd värme krävdes för att värma oljan till en viss temperatur än för att värma vatten, kan man anta att mängden värme som krävs för att värma kroppen beror på dess densitet.

För att testa detta antagande kommer vi samtidigt att värma identiska massor av vatten, paraffin och koppar på en värmare med konstant effekt.

Efter samma tid är koppartemperaturen cirka 10 gånger och paraffin cirka 2 gånger högre än vattnets temperatur.

Men koppar har en större och paraffin mindre densitet än vatten.

Erfarenheten visar att den kvantitet som kännetecknar förändringshastigheten i temperaturen hos de ämnen som de kroppar som är involverade i värmeväxlingen är gjorda av inte är densiteten. Denna mängd kallas ämnets specifika värmekapacitet och betecknas med bokstaven c.

En speciell enhet används för att jämföra den specifika värmekapaciteten hos olika ämnen. Enheten består av ställ i vilka en tunn paraffinplatta och en stång med stavar passerade genom den är fästa. Aluminium-, stål- och mässingscylindrar med samma massa är fixerade i ändarna av stängerna.

Vi värmer cylindrarna till samma temperatur genom att doppa dem i ett kärl med vatten som står på en het elektrisk spis. Låt oss fixa de varma cylindrarna på stativen och släppa dem från fästelementen. Cylindrarna vidrör paraffinplattan samtidigt och, smälter paraffinet, börjar de sjunka in i den. Djupet av nedsänkning av cylindrar med samma massa i en paraffinplatta, när deras temperatur ändras med samma mängd, visar sig vara annorlunda.

Erfarenheten visar att den specifika värmekapaciteten hos aluminium, stål och mässing är olika.

Efter att ha gjort motsvarande experiment med smältning av fasta ämnen, förångning av vätskor och förbränning av bränsle, får vi följande kvantitativa beroenden.

För att erhålla enheter med specifika kvantiteter måste de uttryckas från motsvarande formler och enheterna för värme - 1 J, massa - 1 kg, och för specifik värme - och 1 K bör ersättas i de resulterande uttrycken.

Vi får enheter: specifik värmekapacitet - 1 J / kg K, andra specifika värme: 1 J / kg.

En kropps inre energi beror på dess temperatur och yttre förhållanden - volym etc. Om de yttre förhållandena förblir oförändrade, det vill säga volymen och andra parametrar är konstanta, beror kroppens inre energi endast på dess temperatur.

Det är möjligt att ändra den inre energin i en kropp inte bara genom att värma den i en låga eller genom att utföra mekaniskt arbete på den (utan att ändra kroppens position, till exempel friktionskraftens arbete), utan också genom att ta med den kommer i kontakt med en annan kropp som har en annan temperatur än denna kropps temperatur, d.v.s. genom värmeöverföring.

Mängden inre energi som en kropp vinner eller förlorar i värmeöverföringsprocessen kallas "mängden värme". Mängden värme betecknas vanligtvis med bokstaven "Q". Om kroppens inre energi i värmeöverföringsprocessen ökar, tilldelas värmen ett plustecken, och kroppen sägs ha fått värme `Q`. Med en minskning av intern energi i värmeöverföringsprocessen anses värme vara negativ, och det sägs att mängden värme "Q" har tagits (eller tagits bort) från kroppen.

Mängden värme kan mätas i samma enheter som mekanisk energi mäts i. I SI är det `1` joule. Det finns en annan enhet för värmemätning - kalori. Kaloriär mängden värme som krävs för att värma `1` g vatten med `1^@ bb"C"`. Förhållandet mellan dessa enheter fastställdes av Joule: `1` cal `= 4,18` J. Detta betyder att på grund av arbete i `4,18` kJ kommer temperaturen på `1` kilogram vatten att öka med `1` grad.

Mängden värme som krävs för att värma kroppen med `1^@ bb"C"` kallas kroppens värmekapacitet. En kropps värmekapacitet betecknas med bokstaven "C". Om kroppen fick en liten mängd `Delta Q`-värme och kroppstemperaturen ändrades med `Delta t`-grader, då

"Q=C*Deltat=C*(t_2 - t_1)=c*m*(t_2 - t_1)".

(1.3)

Om kroppen är omgiven av ett skal som leder värme dåligt, kommer kroppens temperatur, om den lämnas till sig själv, att förbli praktiskt taget konstant under lång tid. Sådana idealiska skal finns naturligtvis inte i naturen, men man kan skapa skal som närmar sig dessa i sina egenskaper.

Exempel är huden på rymdskepp, Dewar-fartyg som används inom fysik och teknik. Dewar-kärlet är en glas- eller metallbehållare med dubbla spegelväggar, mellan vilka ett högt vakuum skapas. Glaskolven på en hemtermos är också ett Dewar-kärl.

Skalet är isolerande kalorimeter- en anordning som mäter mängden värme. Kalorimetern är ett stort tunnväggigt glas, placerat på korkbitar inuti ett annat stort glas så att ett luftlager blir kvar mellan väggarna, och stängt uppifrån med ett värmebeständigt lock.

Om två eller flera kroppar med olika temperaturer bringas i termisk kontakt i kalorimetern och väntar, kommer efter en tid termisk jämvikt att etableras inuti kalorimetern. I övergångsprocessen till termisk jämvikt kommer vissa kroppar att avge värme (den totala mängden värme `Q_(sf"otd")`), andra kommer att ta emot värme (den totala mängden värme `Q_(sf"golv") `). Och eftersom kalorimetern och de kroppar som finns i den inte utbyter värme med det omgivande rummet, utan bara mellan sig, kan vi skriva relationen, även kallad värmebalansekvationen:

I ett antal termiska processer kan värme absorberas eller frigöras av en kropp utan att dess temperatur ändras. Sådana termiska processer äger rum när ett ämnes aggregerade tillstånd förändras - smältning, kristallisation, avdunstning, kondensation och kokning. Låt oss kort uppehålla oss vid de viktigaste egenskaperna hos dessa processer.

Smältande- processen för omvandling av ett kristallint fast ämne till en vätska. Smältprocessen sker vid konstant temperatur, medan värme absorberas.

Det specifika smältvärmet "lambda" är lika med den mängd värme som krävs för att smälta "1" kg av en kristallin substans som tas vid smältpunkten. Mängden värme `Q_(sf"pl")`, som krävs för att överföra en fast kropp med massan `m` vid en smältpunkt till ett flytande tillstånd, är lika med

Eftersom smälttemperaturen förblir konstant, går mängden värme som tillförs kroppen till att öka den potentiella energin för molekylär interaktion, och kristallgittret förstörs.

Bearbeta kristallisationär den omvända smältprocessen. Vid kristallisation förvandlas vätskan till en fast kropp och mängden värme frigörs, vilket också bestäms av formel (1.5).

avdunstningär processen att omvandla vätska till ånga. Avdunstning sker från vätskans öppna yta. Under avdunstningsprocessen lämnar de snabbaste molekylerna vätskan, det vill säga molekyler som kan övervinna attraktionskrafterna från vätskans molekyler. Som ett resultat, om vätskan är termiskt isolerad, kyls den under förångningsprocessen.

Det specifika förångningsvärmet "L" är lika med mängden värme som krävs för att omvandla "1" kg vätska till ånga. Mängden värme `Q_(sf"isp")`, som krävs för att omvandla en vätska med massan `m` till ett ångtillstånd är lika med

`Q_(sf"sp") =L*m`.

(1.6)

Kondensationär en process som är motsatsen till avdunstning. När den kondenseras förvandlas ångan till en vätska. Detta frigör värme. Mängden värme som frigörs under kondensationen av ånga bestäms av formel (1.6).

Kokande- en process där det mättade ångtrycket hos en vätska är lika med atmosfärstrycket, därför sker avdunstning inte bara från ytan utan över hela volymen (det finns alltid luftbubblor i vätskan, när den kokar, ångtrycket i dem når atmosfärstryck och bubblorna stiger upp).

Som ni vet sker en förändring i mekanisk energi under olika mekaniska processer. Måttet på förändring i mekanisk energi är arbetet med krafter som appliceras på systemet:

Under värmeöverföring sker en förändring i kroppens inre energi. Måttet på förändring i intern energi under värmeöverföring är mängden värme.

Mängd värmeär ett mått på förändringen i inre energi som kroppen tar emot (eller ger bort) i processen för värmeöverföring.

Både arbete och värmemängd präglar alltså energiförändringen, men är inte identiska med energi. De karaktäriserar inte själva systemets tillstånd, utan bestämmer processen för energiöverföring från en form till en annan (från en kropp till en annan) när tillståndet förändras och beror i huvudsak på processens natur.

Huvudskillnaden mellan arbete och mängden värme är att arbetet kännetecknar processen att förändra systemets inre energi, åtföljd av omvandlingen av energi från en typ till en annan (från mekanisk till intern). Mängden värme kännetecknar processen för överföring av intern energi från en kropp till en annan (från mer uppvärmd till mindre uppvärmd), inte åtföljd av energiomvandlingar.

Erfarenheten visar att mängden värme som krävs för att värma en kropp med massa m från temperatur till temperatur beräknas med formeln

där c är ämnets specifika värmekapacitet;

SI-enheten för specifik värme är joule per kilogram-kelvin (J/(kg K)).

Specifik värme c är numeriskt lika med mängden värme som måste tillföras en kropp med massan 1 kg för att värma den med 1 K.

Värmekapacitet kropp är numeriskt lika med mängden värme som krävs för att ändra kroppstemperaturen med 1 K:

SI-enheten för en kropps värmekapacitet är joule per Kelvin (J/K).

För att ändra en vätska till en ånga vid en konstant temperatur är mängden värme som krävs

där L är det specifika förångningsvärmet. När ånga kondenserar frigörs samma mängd värme.

För att smälta en kristallin kropp med massan m vid smältpunkten är det nödvändigt att informera kroppen om mängden värme

var är den specifika fusionsvärmen. Under kristalliseringen av en kropp frigörs samma mängd värme.

Mängden värme som frigörs under fullständig förbränning av bränsle med massan m,

där q är det specifika förbränningsvärmet.

SI-enheten för specifika värme för förångning, smältning och förbränning är joule per kilogram (J/kg).

I den här lektionen kommer vi att lära oss hur man beräknar mängden värme som behövs för att värma en kropp eller släppa ut den när den svalnar. För att göra detta kommer vi att sammanfatta kunskapen som erhölls i tidigare lektioner.

Dessutom kommer vi att lära oss hur man använder formeln för mängden värme för att uttrycka de återstående kvantiteterna från denna formel och beräkna dem, med kunskap om andra kvantiteter. Ett exempel på ett problem med en lösning för att beräkna mängden värme kommer också att beaktas.

Den här lektionen ägnas åt att beräkna mängden värme när en kropp värms upp eller frigörs av den när den kyls.

Förmågan att beräkna den erforderliga mängden värme är mycket viktig. Detta kan till exempel vara nödvändigt när man beräknar hur mycket värme som måste tillföras vatten för att värma upp ett rum.

Ris. 1. Mängden värme som måste rapporteras till vattnet för att värma upp rummet

Eller för att beräkna mängden värme som frigörs när bränsle förbränns i olika motorer:

Ris. 2. Mängden värme som frigörs när bränsle förbränns i motorn

Denna kunskap behövs också, till exempel för att bestämma mängden värme som frigörs av solen och träffar jorden:

Ris. 3. Mängden värme som frigörs av solen och faller på jorden

För att beräkna mängden värme behöver du veta tre saker (bild 4):

• kroppsvikt (som vanligtvis kan mätas med en våg);
• temperaturskillnaden med vilken det är nödvändigt att värma kroppen eller kyla den (vanligtvis mätt med en termometer);
• kroppens specifik värmekapacitet (som kan bestämmas från tabellen).

Ris. 4. Vad du behöver veta för att avgöra

Formeln för att beräkna mängden värme är följande:

Denna formel innehåller följande kvantiteter:

Mängden värme, mätt i joule (J);

Den specifika värmekapaciteten hos ett ämne, mätt i;

- temperaturskillnad, mätt i grader Celsius ().

Tänk på problemet med att beräkna mängden värme.

Uppgift

Ett kopparglas med en massa på gram innehåller vatten med en volym av en liter vid en temperatur av . Hur mycket värme måste överföras till ett glas vatten så att dess temperatur blir lika med ?

Ris. 5. Illustration av problemets tillstånd

Först skriver vi ett kort villkor ( Given) och konvertera alla kvantiteter till det internationella systemet (SI).

Given:	SI
Hitta:

Lösning:

Bestäm först vilka andra kvantiteter vi behöver för att lösa detta problem. Enligt tabellen över specifik värmekapacitet (Tabell 1) finner vi (specifik värmekapacitet för koppar, eftersom glaset är koppar tillstånd), (specifik värmekapacitet för vatten, eftersom det tillstånd finns vatten i glaset). Dessutom vet vi att för att kunna beräkna mängden värme behöver vi en massa vatten. Av villkor får vi endast volymen. Därför tar vi vattnets densitet från tabellen: (Tabell 2).

Flik. 1. Specifik värmekapacitet för vissa ämnen,

Flik. 2. Densiteter av vissa vätskor

Nu har vi allt vi behöver för att lösa detta problem.

Observera att den totala mängden värme kommer att bestå av summan av mängden värme som krävs för att värma kopparglaset och mängden värme som krävs för att värma vattnet i det:

Vi beräknar först hur mycket värme som krävs för att värma kopparglaset:

Innan vi beräknar mängden värme som krävs för att värma vatten, beräknar vi vattenmassan med hjälp av formeln som vi känner till från klass 7:

Nu kan vi räkna ut:

Då kan vi räkna ut:

Kom ihåg vad det betyder: kilojoule. Prefixet "kilo" betyder .

Svar:.

För bekvämligheten med att lösa problem med att hitta mängden värme (de så kallade direkta problemen) och de kvantiteter som är förknippade med detta koncept, kan du använda följande tabell.

Önskat värde	Beteckning	Enheter	Grundformel	Formel för kvantitet
Mängd värme

Tillsammans med mekanisk energi har vilken kropp (eller system) som helst intern energi. Inre energi är viloenergi. Den består av den termiska kaotiska rörelsen hos molekylerna som utgör kroppen, den potentiella energin för deras relativa position, den kinetiska och potentiella energin hos elektroner i atomer, nukleoner i kärnor och så vidare.

Inom termodynamik är det viktigt att inte veta det absoluta värdet av intern energi, utan dess förändring.

I termodynamiska processer förändras bara den kinetiska energin hos rörliga molekyler (termisk energi räcker inte för att ändra strukturen hos en atom, och ännu mer för en kärna). Därför faktiskt under intern energi inom termodynamik betyder energi termisk kaotisk molekylära rörelser.

Inre energi U en mol av en idealgas är lika med:

Således, intern energi beror endast på temperaturen. Den inre energin U är en funktion av systemets tillstånd, oavsett bakgrund.

Det är klart att i det allmänna fallet kan ett termodynamiskt system ha både intern och mekanisk energi, och olika system kan utbyta dessa typer av energi.

Utbyta mekanisk energi kännetecknas av perfekt arbete A, och utbyte av intern energi - mängden värme som överförs Q.

Till exempel, på vintern kastade du en het sten i snön. På grund av reserv av potentiell energi gjordes mekaniskt arbete för att krossa snön, och på grund av reserven av intern energi smältes snön. Om stenen var kall, d.v.s. stenens temperatur är lika med omgivningens temperatur, då kommer bara arbete att utföras, men det blir inget utbyte av intern energi.

Så, arbete och värme är inga speciella energiformer. Du kan inte prata om lager av värme eller arbete. Detta åtgärd överförs ett annat system av mekanisk eller intern energi. Vi kan tala om reserverna för dessa energier. Dessutom kan mekanisk energi omvandlas till termisk energi och vice versa. Till exempel, om du slår ett städ med en hammare, kommer hammaren och städet efter ett tag att värmas upp (detta är ett exempel spridning energi).

Det finns många fler exempel på omvandling av en energiform till en annan.

Erfarenheten visar att i alla fall, omvandlingen av mekanisk energi till termisk energi och vice versa utförs alltid i strikt ekvivalenta kvantiteter. Detta är kärnan i termodynamikens första lag, som följer av lagen om energibevarande.

Mängden värme som tillförs kroppen används för att öka inre energi och för att utföra arbete på kroppen:

,

(4.1.1)

- Det är vad det är termodynamikens första lag , eller lagen om energibevarande inom termodynamiken.

Signera regel: om värme överförs från omgivningen detta system, och om systemet utför arbete på de omgivande kropparna, medan . Med tanke på teckenregeln kan termodynamikens första lag skrivas som:

I detta uttryck Uär systemtillståndsfunktionen; d Uär dess totala differential, och δ F och 5 A de är inte. I varje tillstånd har systemet ett visst och endast sådant värde av intern energi, så vi kan skriva:

,

Det är viktigt att notera att värmen F och jobba A beror på hur övergången från tillstånd 1 till tillstånd 2 görs (isokorisk, adiabatisk, etc.), och den inre energin U beror inte på. Samtidigt kan man inte säga att systemet har ett värde på värme och arbete bestämt för ett givet tillstånd.

Av formel (4.1.2) följer att mängden värme uttrycks i samma enheter som arbete och energi, d.v.s. i joule (J).

Av särskild betydelse inom termodynamiken är cirkulära eller cykliska processer där systemet, efter att ha passerat genom en serie tillstånd, återgår till sitt ursprungliga tillstånd. Figur 4.1 visar en cyklisk process 1– A–2–b–1, medan arbete A utfördes.

Ris. 4.1

Därför att Uär statens funktion alltså

(4.1.3)

Detta gäller för alla statliga funktioner.

Om då enligt termodynamikens första lag, d.v.s. det är omöjligt att bygga en periodiskt fungerande motor som skulle göra mer arbete än den mängd energi som tillförs den utifrån. En evighetsmaskin av det första slaget är med andra ord omöjlig. Detta är en av formuleringarna av termodynamikens första lag.

Det bör noteras att termodynamikens första lag inte anger i vilken riktning tillståndsförändringsprocesserna går, vilket är en av dess brister.