Hur knackningen löses. Att reducera bråk till en gemensam nämnare

En multipel är ett tal som är delbart med ett givet tal utan rest. Den minsta gemensamma multipeln (LCM) av en grupp av tal är det minsta talet som är delbart med varje tal i gruppen utan att lämna en rest. För att hitta den minsta gemensamma multipeln måste du hitta primtalsfaktorerna för givna tal. LCM kan också beräknas med hjälp av ett antal andra metoder som gäller grupper om två eller flera tal.

Steg

Serie av multiplar

Titta på dessa siffror. Metoden som beskrivs här är bäst att använda när de ges två siffror, som vart och ett är mindre än 10. Om större siffror anges, använd en annan metod.

• Hitta till exempel den minsta gemensamma multipeln av 5 och 8. Dessa är små tal, så du kan använda den här metoden.

1. En multipel är ett tal som är delbart med ett givet tal utan rest. Multipler kan hittas i multiplikationstabellen.

   • Till exempel, tal som är multiplar av 5 är: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.

2. Skriv ner en serie tal som är multiplar av det första talet. Gör detta under multiplar av det första talet för att jämföra två uppsättningar siffror.

   • Till exempel, tal som är multiplar av 8 är: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 och 64.

3. Hitta det minsta talet som finns i båda uppsättningarna av multiplar. Du kan behöva skriva långa serier av multiplar för att hitta det totala antalet. Det minsta antalet som finns i båda uppsättningarna av multipler är den minsta gemensamma multipeln.

   • Till exempel är det minsta talet som förekommer i serien av multiplar av 5 och 8 talet 40. Därför är 40 den minsta gemensamma multipeln av 5 och 8.

   primtalsfaktorisering

   1. Titta på dessa siffror. Metoden som beskrivs här används bäst när de ges två siffror, som var och en är större än 10. Om mindre siffror anges, använd en annan metod.

      • Hitta till exempel den minsta gemensamma multipeln av talen 20 och 84. Vart och ett av talen är större än 10, så du kan använda den här metoden.

   2. Faktorisera det första talet i primtalsfaktorer. Det vill säga, du måste hitta sådana primtal som, när de multipliceras, kommer att resultera i ett givet tal. När du har hittat de primära faktorerna, skriv dem som likheter.

      • Till exempel, 2 × 10 = 20 (\displaystyle (\mathbf (2) )\ gånger 10=20) Och 2 × 5 = 10 (\displaystyle (\mathbf (2) )\times (\mathbf (5) )=10). Primfaktorerna för talet 20 är alltså talen 2, 2 och 5. Skriv dem som ett uttryck: .

   3. Faktorisera det andra talet i primtalsfaktorer. Gör detta på samma sätt som du faktoriserade det första talet, det vill säga hitta sådana primtal som, när de multipliceras, ger det givna talet.

      • Till exempel, 2 × 42 = 84 (\displaystyle (\mathbf (2) )\times 42=84), 7 × 6 = 42 (\displaystyle (\mathbf (7) )\ gånger 6=42) Och 3 × 2 = 6 (\displaystyle (\mathbf (3) )\times (\mathbf (2) )=6). Primfaktorerna för talet 84 är alltså talen 2, 7, 3 och 2. Skriv dem som ett uttryck: .

   4. Skriv ner de faktorer som är gemensamma för båda siffrorna. Skriv sådana faktorer som en multiplikationsoperation. När du skriver varje faktor, stryk över den i båda uttrycken (uttryck som beskriver faktoriseringen av tal till primtalsfaktorer).

      • Till exempel har båda siffrorna en gemensam faktor 2, så skriv 2 × (\displaystyle 2\ gånger ) och stryk över 2 i båda uttrycken.
      • Vad båda siffrorna har gemensamt är ytterligare en faktor 2, så skriv 2 × 2 (\displaystyle 2\times 2) och stryk över de andra 2 i båda uttrycken.

   5. Lägg till de återstående faktorerna till multiplikationsoperationen. Detta är faktorer som inte är överstrukna i båda uttrycken, det vill säga faktorer som inte är gemensamma för båda talen.

      • Till exempel i uttrycket 20 = 2 × 2 × 5 (\displaystyle 20=2\ gånger 2\ gånger 5) Båda tvåorna (2) är överstrukna eftersom de är gemensamma faktorer. Faktorn 5 är inte överstruken, så skriv multiplikationsoperationen så här: 2 × 2 × 5 (\displaystyle 2\times 2\times 5)
      • I uttryck 84 = 2 × 7 × 3 × 2 (\displaystyle 84=2\ gånger 7\ gånger 3\ gånger 2) båda tvåorna (2) är också överstrukna. Faktorerna 7 och 3 är inte överstrukna, så skriv multiplikationsoperationen så här: 2 × 2 × 5 × 7 × 3 (\displaystyle 2\ gånger 2\ gånger 5\ gånger 7\ gånger 3).

   6. Beräkna den minsta gemensamma multipeln. För att göra detta, multiplicera talen i den skriftliga multiplikationsoperationen.

      • Till exempel, 2 × 2 × 5 × 7 × 3 = 420 (\displaystyle 2\ gånger 2\ gånger 5\ gånger 7\ gånger 3=420). Så den minsta gemensamma multipeln av 20 och 84 är 420.

   Att hitta gemensamma faktorer

   1. Rita ett rutnät som för en omgång tic-tac-toe. Ett sådant rutnät består av två parallella linjer som skär (i rät vinkel) med ytterligare två parallella linjer. Detta ger dig tre rader och tre kolumner (rutnätet ser mycket ut som #-ikonen). Skriv den första siffran i första raden och andra kolumnen. Skriv den andra siffran i första raden och tredje kolumnen.

      • Hitta till exempel den minsta gemensamma multipeln av siffrorna 18 och 30. Skriv talet 18 i första raden och andra kolumnen och skriv talet 30 i första raden och tredje kolumnen.

   2. Hitta den delare som är gemensam för båda talen. Skriv ner det i första raden och första kolumnen. Det är bättre att leta efter primära faktorer, men detta är inget krav.

      • Till exempel är 18 och 30 jämna tal, så deras gemensamma faktor är 2. Så skriv 2 i första raden och första kolumnen.

   3. Dividera varje tal med första divisorn. Skriv varje kvot under lämpligt nummer. En kvot är resultatet av att dividera två tal.

      • Till exempel, 18 ÷ 2 = 9 (\displaystyle 18\div 2=9), så skriv 9 under 18.
      • 30 ÷ 2 = 15 (\displaystyle 30\div 2=15), så skriv ner 15 under 30.

   4. Hitta den divisor som är gemensam för båda kvoterna. Om det inte finns någon sådan divisor, hoppa över de nästa två stegen. Annars skriver du divisorn i den andra raden och första kolumnen.

      • Till exempel är 9 och 15 delbara med 3, så skriv 3 i den andra raden och den första kolumnen.

   5. Dela varje kvot med dess andra divisor. Skriv varje divisionsresultat under motsvarande kvot.

      • Till exempel, 9 ÷ 3 = 3 (\displaystyle 9\div 3=3), så skriv 3 under 9.
      • 15 ÷ 3 = 5 (\displaystyle 15\div 3=5), så skriv 5 under 15.

   6. Om det behövs, lägg till ytterligare celler i rutnätet. Upprepa de beskrivna stegen tills kvoterna har en gemensam divisor.

   7. Ringa in siffrorna i den första kolumnen och sista raden i rutnätet. Skriv sedan de valda talen som en multiplikationsoperation.

      • Till exempel, siffrorna 2 och 3 finns i den första kolumnen, och siffrorna 3 och 5 är i sista raden, så skriv multiplikationsoperationen så här: 2 × 3 × 3 × 5 (\displaystyle 2\times 3\times 3\times 5).

   8. Hitta resultatet av att multiplicera siffror. Detta kommer att beräkna den minsta gemensamma multipeln av två givna tal.

      • Till exempel, 2 × 3 × 3 × 5 = 90 (\displaystyle 2\ gånger 3\ gånger 3\ gånger 5=90). Så den minsta gemensamma multipeln av 18 och 30 är 90.

   Euklids algoritm

   1. Kom ihåg terminologin förknippad med divisionsoperationen. Utdelningen är antalet som delas. Divisorn är talet som delas med. En kvot är resultatet av att dividera två tal. En rest är talet som finns kvar när två tal delas.

      • Till exempel i uttrycket 15 ÷ 6 = 2 (\displaystyle 15\div 6=2) ost. 3:
        15 är utdelningen
        6 är en divisor
        2 är kvot
        3 är resten.

Matematiska uttryck och problem kräver mycket ytterligare kunskap. NOC är en av de viktigaste, särskilt ofta används i Ämnet studeras i gymnasiet, och det är inte särskilt svårt att förstå material; en person som är bekant med potenser och multiplikationstabellen kommer inte att ha svårt att identifiera de nödvändiga talen och upptäcka resultat.

Definition

En gemensam multipel är ett tal som kan delas helt upp i två tal samtidigt (a och b). Oftast erhålls detta tal genom att multiplicera de ursprungliga talen a och b. Talet måste vara delbart med båda talen samtidigt, utan avvikelser.

NOC är det korta namnet som antagits för beteckningen, samlat från de första bokstäverna.

Sätt att få ett nummer

Metoden att multiplicera tal är inte alltid lämplig för att hitta LCM, den är mycket bättre lämpad för enkla ensiffriga eller tvåsiffriga tal. Det är vanligt att dela upp i faktorer, ju större antal, desto fler faktorer kommer det att finnas.

Exempel #1

För det enklaste exemplet använder skolor vanligtvis primtal, en- eller tvåsiffriga tal. Till exempel måste du lösa följande uppgift, hitta den minsta gemensamma multipeln av siffrorna 7 och 3, lösningen är ganska enkel, multiplicera dem bara. Som ett resultat finns det ett nummer 21, det finns helt enkelt inget mindre antal.

Exempel nr 2

Den andra versionen av uppgiften är mycket svårare. Siffrorna 300 och 1260 anges, att hitta LOC är obligatoriskt. För att lösa problemet antas följande åtgärder:

Nedbrytning av de första och andra talen i enkla faktorer. 300 = 2 2 * 3 * 5 2; 1260 = 2 2 * 3 2 * 5 * 7. Den första etappen är klar.

Det andra steget innebär att arbeta med redan inhämtade data. Vart och ett av de mottagna siffrorna måste delta i beräkningen av slutresultatet. För varje faktor tas det största antalet förekomster från de ursprungliga siffrorna. LCM är ett allmänt tal, så talens faktorer måste upprepas i det, varenda en, även de som finns i ett exemplar. Båda initialsiffrorna innehåller siffrorna 2, 3 och 5, i olika potenser; 7 finns endast i ett fall.

För att beräkna slutresultatet måste du ta varje tal i den största av potenserna representerade i ekvationen. Allt som återstår är att multiplicera och få svaret; om den är korrekt ifylld ryms uppgiften i två steg utan förklaring:

1) 300 = 2 2 * 3 * 5 2 ; 1260 = 2 2 * 3 2 *5 *7.

2) NOC = 6300.

Det är hela problemet, om du försöker beräkna det nödvändiga antalet genom multiplikation, kommer svaret definitivt inte att vara korrekt, eftersom 300 * 1260 = 378 000.

Undersökning:

6300 / 300 = 21 - korrekt;

6300 / 1260 = 5 - korrekt.

Korrektheten av det erhållna resultatet bestäms genom att kontrollera - dividera LCM med båda ursprungliga talen; om talet är ett heltal i båda fallen är svaret korrekt.

Vad betyder NOC i matematik?

Som ni vet finns det inte en enda värdelös funktion i matematik, den här är inget undantag. Det vanligaste syftet med detta tal är att reducera bråk till en gemensam nämnare. Vad man brukar läsa i årskurs 5-6 på gymnasiet. Det är också en gemensam divisor för alla multipler, om sådana förhållanden finns i problemet. Ett sådant uttryck kan hitta en multipel inte bara av två tal, utan också av ett mycket större tal - tre, fem och så vidare. Ju fler siffror, desto fler åtgärder i uppgiften, men komplexiteten ökar inte.

Till exempel, med tanke på siffrorna 250, 600 och 1500, måste du hitta deras vanliga LCM:

1) 250 = 25 * 10 = 5 2 *5 * 2 = 5 3 * 2 - detta exempel beskriver faktorisering i detalj, utan reduktion.

2) 600 = 60 * 10 = 3 * 2 3 *5 2 ;

3) 1500 = 15 * 100 = 33 * 5 3 *2 2 ;

För att komponera ett uttryck är det nödvändigt att nämna alla faktorer, i detta fall ges 2, 5, 3 - för alla dessa siffror är det nödvändigt att bestämma den maximala graden.

Observera: alla faktorer måste bringas till en punkt för fullständig förenkling, om möjligt, nedbruten till ensiffrig nivå.

Undersökning:

1) 3000 / 250 = 12 - korrekt;

2) 3000 / 600 = 5 - sant;

3) 3000 / 1500 = 2 - korrekt.

Denna metod kräver inga tricks eller geninivåförmågor, allt är enkelt och tydligt.

En annan väg

I matematik hänger många saker ihop, många saker kan lösas på två eller flera sätt, detsamma gäller för att hitta den minsta gemensamma multipeln, LCM. Följande metod kan användas för enkla tvåsiffriga och ensiffriga nummer. En tabell sammanställs i vilken multiplikatorn läggs in vertikalt, multiplikatorn horisontellt och produkten indikeras i de korsande cellerna i kolumnen. Du kan reflektera tabellen med hjälp av en linje, ta ett nummer och skriva ner resultatet av att multiplicera detta tal med heltal, från 1 till oändligt, ibland räcker det med 3-5 poäng, de andra och efterföljande talen genomgår samma beräkningsprocess. Allt händer tills en gemensam multipel hittas.

Med tanke på siffrorna 30, 35, 42 måste du hitta LCM som förbinder alla nummer:

1) Multiplar av 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, etc.

2) Multiplar av 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245, etc.

3) Multiplar av 42: 84, 126, 168, 210, 252, etc.

Det märks att alla siffror är ganska olika, det enda vanliga numret bland dem är 210, så det blir NOC. Bland processerna som ingår i denna beräkning finns också en största gemensamma divisor, som beräknas enligt liknande principer och ofta påträffas i närliggande problem. Skillnaden är liten, men ganska betydande, LCM innebär att man beräknar talet som divideras med alla givna initiala värden, och GCD innebär att man beräknar det största värdet som de ursprungliga talen divideras med.

Med onlineräknaren kan du snabbt hitta den största gemensamma divisorn och minsta gemensamma multipeln för två eller något annat antal tal.

Kalkylator för att hitta GCD och LCM

Hitta GCD och LOC

Hittade GCD och LOC: 5806

Hur man använder kalkylatorn

• Ange siffror i inmatningsfältet
• Om du anger felaktiga tecken kommer inmatningsfältet att markeras i rött
• klicka på knappen "Hitta GCD och LOC".

Hur man anger siffror

• Siffror skrivs in avgränsade med ett mellanslag, punkt eller kommatecken
• Längden på inmatade nummer är inte begränsad, så att hitta GCD och LCM för långa nummer är inte svårt

Vad är GCD och NOC?

Största gemensamma delaren flera tal är det största naturliga heltal med vilket alla ursprungliga tal är delbara utan rest. Den största gemensamma divisorn förkortas som GCD.
Minsta gemensamma nämnare flera tal är det minsta tal som är delbart med vart och ett av de ursprungliga talen utan rest. Den minsta gemensamma multipeln förkortas som NOC.

Hur kontrollerar man att ett tal är delbart med ett annat tal utan rest?

För att ta reda på om ett tal är delbart med ett annat utan en rest, kan du använda några egenskaper för delbarhet av tal. Sedan, genom att kombinera dem, kan du kontrollera delbarheten för några av dem och deras kombinationer.

Några tecken på delbarhet av tal

1. Delbarhetstest för ett tal med 2
För att avgöra om ett tal är delbart med två (om det är jämnt), räcker det att titta på den sista siffran i detta tal: om det är lika med 0, 2, 4, 6 eller 8, är talet jämnt, vilket betyder att det är delbart med 2.
Exempel: avgöra om talet 34938 är delbart med 2.
Lösning: Vi tittar på den sista siffran: 8 - det betyder att talet är delbart med två.

2. Delbarhetstest för ett tal med 3
Ett tal är delbart med 3 när summan av dess siffror är delbart med tre. För att avgöra om ett tal är delbart med 3 måste du alltså beräkna summan av siffrorna och kontrollera om det är delbart med 3. Även om summan av siffrorna är mycket stor kan du upprepa samma process igen.
Exempel: avgöra om talet 34938 är delbart med 3.
Lösning: Vi räknar summan av talen: 3+4+9+3+8 = 27. 27 är delbart med 3, vilket betyder att talet är delbart med tre.

3. Delbarhetstest för ett tal med 5
Ett tal är delbart med 5 när dess sista siffra är noll eller fem.
Exempel: avgöra om talet 34938 är delbart med 5.
Lösning: titta på den sista siffran: 8 betyder att talet INTE är delbart med fem.

4. Delbarhetstest för ett tal med 9
Detta tecken är mycket likt tecknet för delbarhet med tre: ett tal är delbart med 9 när summan av dess siffror är delbart med 9.
Exempel: avgöra om talet 34938 är delbart med 9.
Lösning: Vi räknar summan av talen: 3+4+9+3+8 = 27. 27 är delbart med 9, vilket betyder att talet är delbart med nio.

Hur man hittar GCD och LCM med två nummer

Hur man hittar gcd för två nummer

Det enklaste sättet att beräkna den största gemensamma divisorn av två tal är att hitta alla möjliga divisorer för dessa siffror och välja den största.

Låt oss överväga den här metoden med exemplet att hitta GCD(28, 36):

1. Vi faktorerar båda talen: 28 = 1·2·2·7, 36 = 1·2·2·3·3
2. Vi hittar gemensamma faktorer, det vill säga de som båda talen har: 1, 2 och 2.
3. Vi beräknar produkten av dessa faktorer: 1 2 2 = 4 - detta är den största gemensamma delaren av talen 28 och 36.

Hur man hittar LCM för två siffror

Det finns två vanligaste sätt att hitta den minsta multipeln av två tal. Den första metoden är att du kan skriva ner de första multiplerna av två tal, och sedan välja bland dem ett tal som kommer att vara gemensamt för båda talen och samtidigt det minsta. Och det andra är att hitta gcd för dessa siffror. Låt oss bara överväga det.

För att beräkna LCM måste du beräkna produkten av de ursprungliga talen och sedan dividera den med den tidigare hittade GCD. Låt oss hitta LCM för samma nummer 28 och 36:

1. Hitta produkten av siffrorna 28 och 36: 28·36 = 1008
2. GCD(28, 36), som redan känt, är lika med 4
3. LCM(28, 36) = 1008 / 4 = 252 .

Hitta GCD och LCM för flera nummer

Den största gemensamma divisorn kan hittas för flera tal, inte bara två. För att göra detta sönderdelas talen som ska hittas för den största gemensamma divisorn i primtalsfaktorer, sedan hittas produkten av de gemensamma primtalsfaktorerna för dessa tal. Du kan också använda följande relation för att hitta gcd för flera tal: GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c).

Ett liknande förhållande gäller för den minsta gemensamma multipeln: LCM(a, b, c) = LCM(LCM(a, b), c)

Exempel: hitta GCD och LCM för nummer 12, 32 och 36.

1. Låt oss först faktorisera talen: 12 = 1·2·2·3, 32 = 1·2·2·2·2·2, 36 = 1·2·2·3·3.
2. Låt oss hitta de gemensamma faktorerna: 1, 2 och 2.
3. Deras produkt kommer att ge GCD: 1·2·2 = 4
4. Låt oss nu hitta LCM: för att göra detta, låt oss först hitta LCM(12, 32): 12·32 / 4 = 96 .
5. För att hitta LCM för alla tre talen måste du hitta GCD(96, 36): 96 = 1·2·2·2·2·2·3 , 36 = 1·2·2·3·3 , GCD = 1·2· 2 3 = 12.
6. LCM(12, 32, 36) = 96·36 / 12 = 288.

För att lösa exempel med bråk behöver du kunna hitta den minsta gemensamma nämnaren. Nedan finns detaljerade instruktioner.

Hur man hittar den minsta gemensamma nämnaren - koncept

Den minsta gemensamma nämnaren (LCD), i enkla ord, är det minsta antal som är delbart med nämnarna för alla bråk i ett givet exempel. Med andra ord kallas det minsta gemensamma multipel (LCM). NOS används endast om bråkens nämnare är olika.

Hur man hittar den minsta gemensamma nämnaren - exempel

Låt oss titta på exempel på att hitta NOC.

Beräkna: 3/5 + 2/15.

Lösning (sekvens av åtgärder):

• Vi tittar på bråkens nämnare, ser till att de är olika och att uttrycken är så förkortade som möjligt.
• Vi hittar det minsta talet som är delbart med både 5 och 15. Detta tal blir 15. Alltså 3/5 + 2/15 = ?/15.
• Vi räknade ut nämnaren. Vad kommer att stå i täljaren? En extra multiplikator hjälper oss att räkna ut detta. En ytterligare faktor är talet som erhålls genom att dividera NZ med nämnaren för ett visst bråk. För 3/5 är tilläggsfaktorn 3, eftersom 15/5 = 3. För den andra bråkdelen är tilläggsfaktorn 1, eftersom 15/15 = 1.
• Efter att ha tagit reda på den extra faktorn multiplicerar vi den med täljarna för bråken och lägger till de resulterande värdena. 3/5 + 2/15 = (3*3+2*1)/15 = (9+2)/15 = 11/15.

Svar: 3/5 + 2/15 = 11/15.

Om i exemplet inte 2, utan 3 eller fler fraktioner adderas eller subtraheras, måste NCD sökas efter så många fraktioner som ges.

Beräkna: 1/2 – 5/12 + 3/6

Lösning (åtgärdssekvens):

• Att hitta den minsta gemensamma nämnaren. Minsta antal som är delbart med 2, 12 och 6 är 12.
• Vi får: 1/2 – 5/12 + 3/6 = ?/12.
• Vi letar efter ytterligare multiplikatorer. För 1/2 – 6; för 5/12 – 1; för 3/6 – 2.
• Vi multiplicerar med täljarna och tilldelar motsvarande tecken: 1/2 – 5/12 + 3/6 = (1*6 – 5*1 + 2*3)/12 = 7/12.

Svar: 1/2 – 5/12 + 3/6 = 7/12.

Låt oss överväga att lösa följande problem. Pojkens steg är 75 cm, och flickans steg är 60 cm. Det är nödvändigt att hitta det minsta avståndet där de båda tar ett heltal av steg.

Lösning. Hela vägen som killarna kommer att gå igenom måste vara delbar med 60 och 70, eftersom de var och en måste ta ett helt antal steg. Med andra ord måste svaret vara en multipel av både 75 och 60.

Först kommer vi att skriva ner alla multiplar av talet 75. Vi får:

• 75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, … .

Låt oss nu skriva ner talen som blir multiplar av 60. Vi får:

• 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, … .

Nu hittar vi siffrorna som finns i båda raderna.

• Gemensamma multipler av tal skulle vara 300, 600, etc.

Den minsta av dem är talet 300. I det här fallet kommer det att kallas den minsta gemensamma multipeln av talen 75 och 60.

För att återgå till problemets tillstånd kommer det minsta avståndet där killarna kommer att ta ett helt antal steg att vara 300 cm. Pojken kommer att täcka denna väg i 4 steg, och flickan måste ta 5 steg.

Bestämma minsta gemensamma multipel

• Den minsta gemensamma multipeln av två naturliga tal a och b är det minsta naturliga talet som är en multipel av både a och b.

För att hitta den minsta gemensamma multipeln av två tal är det inte nödvändigt att skriva ner alla multiplerna av dessa tal i en rad.

Du kan använda följande metod.

Hur man hittar den minsta gemensamma multipeln

Först måste du faktorisera dessa siffror i primtalsfaktorer.

• 60 = 2*2*3*5,
• 75=3*5*5.

Låt oss nu skriva ner alla faktorer som finns i expansionen av det första talet (2,2,3,5) och lägg till alla de saknade faktorerna från expansionen av det andra talet (5).

Som ett resultat får vi en serie primtal: 2,2,3,5,5. Produkten av dessa siffror kommer att vara den minst gemensamma faktorn för dessa siffror. 2*2*3*5*5 = 300.

Allmänt schema för att hitta den minsta gemensamma multipeln

• 1. Dela upp tal i primtalsfaktorer.
• 2. Skriv ner de primtalsfaktorer som ingår i en av dem.
• 3. Lägg till dessa faktorer alla de som är i expansionen av de andra, men inte i den valda.
• 4. Hitta produkten av alla skrivna faktorer.

Denna metod är universell. Den kan användas för att hitta den minsta gemensamma multipeln av valfritt antal naturliga tal.