Mätning på kartan över avstånd, ytor och vinklar. Bestämning av avstånd på kartan på olika sätt

800+ sammandrag
för endast 300 rubel!

* Gammalt pris - 500 rubel.
Kampanjen gäller till 31.08.2018

Lektionsfrågor:

1. Kartskalor. Mätning på kartan över raka och slingrande linjer. Noggrannheten för att mäta avstånd på kartan. Avståndskorrigeringar för lutning och slingrande linjer. Det enklaste sättet att mäta områden på en karta.

• Karta skalor.

kartans skala visar hur många gånger längden på linjen på kartan är mindre än motsvarande längd på marken. Det uttrycks som ett förhållande mellan två tal. En skala på 1:50 000 innebär till exempel att alla terränglinjer visas på kartan med en minskning på 50 000 gånger, det vill säga 1 cm på kartan motsvarar 50 000 cm (eller 500 m) på marken.

Ris. 1. Registrering av numeriska och linjära skalor på topografiska kartor och stadsplaner

Skalan anges under kartramens nedre sida i numeriska termer (numerisk skala) och i form av en rät linje (linjär skala), på vars segment motsvarande avstånd på marken är markerade (fig. 1). . Skalvärdet anges också här - avståndet i meter (eller kilometer) på marken, motsvarande en centimeter på kartan. Det är användbart att komma ihåg regeln: om du stryker ut de två sista nollorna på höger sida av förhållandet, kommer det återstående talet att visa hur många meter på marken som motsvarar 1 cm på kartan, det vill säga skalvärdet . När man jämför flera skalor kommer den större att vara den med det mindre talet på höger sida av förhållandet. Låt oss anta att det finns kartor i skalorna 1:25000, 1:50000 och 1:100000 för samma område. Av dessa kommer skalan 1:25 000 att vara den största och skalan 1:100 000 den minsta.

Ju större skala kartan har, desto mer detaljerad visas terrängen på den. Med en minskning av kartans skala minskar också antalet terrängdetaljer som appliceras på den.
Detaljerna i bilden av området på topografiska kartor beror på dess karaktär: ju mindre detaljer området innehåller, desto mer fullständigt visas de på kartor i mindre skala.
I vårt land och många andra länder är huvudskalorna för topografiska kartor: 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000 och 1:1000000.
Korten som används i trupperna är indelade i storskalig, medelstor och liten skala.

kartans skala	Kortnamn	Kartklassificering
		skala	efter huvudsyfte
1:10 000 (i 1 cm 100 m)	tiotusendel	stor skala	taktisk
1:25 000 (i 1 cm 250 m)	tjugofem tusendel
1:50 000 (i 1 cm 500 m)	femtusendel
1:100 000 (på 1 cm 1 km)	hundra tusendel	medium skala
1:200 000 (på 1 cm 2 km)	tvåhundra tusendel		operativ
1:500 000 (på 1 cm 5 km)	femhundra tusendel	liten skala
1:1 000 000 (på 1 cm 10 km)	miljonte

• Mätning på kartan över raka och slingrande linjer.

För att bestämma avståndet mellan punkter i terrängen (objekt, objekt) på kartan, med hjälp av en numerisk skala, är det nödvändigt att mäta avståndet mellan dessa punkter i centimeter på kartan och multiplicera det resulterande talet med skalvärdet.
Till exempel, på en karta med skala 1:25000, mäter vi avståndet mellan bron och väderkvarnen med en linjal (Fig. 2); det är lika med 7,3 cm, multiplicera 250 m med 7,3 och få önskat avstånd; det är lika med 1825 meter (250x7,3=1825).

Ett litet avstånd mellan två punkter i en rät linje är lättare att bestämma med en linjär skala (fig. 3). För att göra detta räcker det att applicera en kompassmätare, vars lösning är lika med avståndet mellan givna punkter på kartan, på en linjär skala och ta en avläsning i meter eller kilometer. På fig. 3 det uppmätta avståndet är 1070 m.

Stora avstånd mellan punkter längs raka linjer mäts vanligtvis med en lång linjal eller mätkompass.
I det första fallet används en numerisk skala för att bestämma avståndet på kartan med hjälp av en linjal (se fig. 2).
I det andra fallet sätts mätkompassens "steg"-lösning så att den motsvarar ett heltal av kilometer, och ett heltal av "steg" sätts åt sidan på segmentet som mäts på kartan. Avståndet som inte passar in i ett heltal av "steg" i mätkompassen bestäms med hjälp av en linjär skala och läggs till det resulterande antalet kilometer.
På samma sätt mäts avstånd längs slingrande linjer (fig. 4). I det här fallet bör mätkompassens "steg" tas som 0,5 eller 1 cm, beroende på längden och graden av sinusitet hos den uppmätta linjen.

Ris. 5. Avståndsmätningar med kurvmätare

För att bestämma ruttens längd på kartan används en speciell anordning, kallad kurvimeter (fig. 5), som är särskilt bekväm för att mäta slingrande och långa linjer.
Enheten har ett hjul, som är anslutet med ett växelsystem med en pil.
När du mäter avståndet med en kurvmätare måste du ställa in pilen på division 99. Håll kurvmätaren i vertikalt läge, styr den längs linjen som mäts, utan att riva den från kartan längs rutten så att skalavläsningarna ökar. För att komma till slutpunkten, räkna det uppmätta avståndet och multiplicera det med nämnaren på den numeriska skalan. (I det här exemplet 34x25000=850000 eller 8500 m)

• Noggrannheten för att mäta avstånd på kartan. Avståndskorrigeringar för lutning och slingrande linjer.

Kartavstånd noggrannhet beror på kartans skala, arten av de uppmätta linjerna (raka, slingrande), den valda mätmetoden, terrängen och andra faktorer.
Det mest exakta sättet att bestämma avståndet på kartan är i en rak linje.
Vid mätning av avstånd med hjälp av en mätkompass eller linjal med millimeterindelning överstiger det genomsnittliga mätfelet i plan terräng vanligtvis inte 0,7-1 mm på kartskalan, vilket är 17,5-25 m för en karta i skala 1:25000, skala 1 :50000 - 35-50 m, skala 1:100000 - 70-100 m.
I bergsområden, med stor brant sluttning, blir felen större. Detta förklaras av det faktum att när man kartlägger terrängen är det inte längden på linjerna på jordens yta som plottas på kartan, utan längden på projektionerna av dessa linjer på planet.
Till exempel, Med en lutning på 20 ° (Fig. 6) och ett avstånd på marken på 2120 m, är dess projektion på planet (avståndet på kartan) 2000 m, dvs 120 m mindre.
Det har beräknats att vid en lutningsvinkel (lutningslutning) på 20° bör det erhållna resultatet av mätningen av avståndet på kartan ökas med 6 % (lägg till 6 m per 100 m), med 15 % vid en lutningsvinkel på 30° och med 23 i en vinkel av 40°. %.

• Det enklaste sättet att mäta områden på en karta.

En ungefärlig uppskattning av storleken på områdena görs med ögat på kvadraterna i kilometerrutnätet som finns på kartan. Varje kvadrat i rutnätet av kartor i skalan 1:10000 - 1:50000 på marken motsvarar 1 km2, en kvadrat av rutnätet av kartor i en skala av 1 : 100000 - 4 km2, till kvadraten av rutnätet av kartor i en skala av 1:200000 - 16 km2.
Ytor mäts mer exakt palett, vilket är ett ark av genomskinlig plast med ett rutnät med en sida på 10 mm applicerad på den (beroende på kartans skala och den erforderliga mätnoggrannheten).
Efter att ha lagt en sådan palett ovanpå det uppmätta objektet på kartan, beräknar den först antalet rutor som helt passar in i objektets kontur och sedan antalet rutor som skärs av objektets kontur. Var och en av de ofullständiga rutorna tas som en halv ruta. Som ett resultat av att multiplicera arean av en kvadrat med summan av kvadraterna, erhålls arean av objektet.
Med hjälp av kvadrater på skalorna 1:25000 och 1:50000 är det bekvämt att mäta områdena för små områden med en officerslinjal, som har speciella rektangulära utskärningar. Arean av dessa rektanglar (i hektar) anges på linjalen för varje hartskala.

2. Azimuter och riktningsvinkel. Magnetisk deklination, konvergens av meridianer och riktningskorrigering.

sann azimut(Ai) - horisontell vinkel mätt medurs från 0° till 360° mellan nordriktningen av den sanna meridianen för en given punkt och riktningen till objektet (se fig. 7).
Magnetisk azimut(Am) - horisontell vinkel mätt medurs från 0e till 360° mellan nordriktningen för den magnetiska meridianen för den givna punkten och riktningen till objektet.
Riktningsvinkel(α; DN) - horisontell vinkel mätt medurs från 0° till 360° mellan nordriktningen av den vertikala rutnätslinjen för den givna punkten och riktningen till objektet.
Magnetisk deklination(δ; Sk) - vinkeln mellan den nordliga riktningen för de sanna och magnetiska meridianerna vid en given punkt.
Om magnetnålen avviker från den sanna meridianen i öster, så är deklinationen österut (beaktad med +-tecknet), om magnetnålen avviker västerut är den västlig (beaktad med -tecknet).

Ris. 7. Vinklar, riktningar och deras förhållande på kartan

konvergens av meridianer(γ; Sat) - vinkeln mellan den nordliga riktningen av den sanna meridianen och den vertikala linjen för koordinatnätet vid en given punkt. När rutnätslinjen avviker åt öster är meridianens närmande österut (beaktad med +-tecknet), när rutnätslinjen avviker åt väster är den västlig (beaktad med -tecknet). Riktningskorrigering(PN) - vinkeln mellan den norra riktningen av den vertikala rutnätslinjen och riktningen för den magnetiska meridianen. Det är lika med den algebraiska skillnaden mellan den magnetiska deklinationen och meridianernas närmande:

3. Mätning och konstruktion av riktningsvinklar på kartan. Övergång från riktningsvinkel till magnetisk azimut och vice versa.

På marken med hjälp av ett kompassmått magnetiska azimuter riktningar, från vilka de sedan rör sig till riktningsvinklar.
På kartan tvärtom, de mäter riktningsvinklar och från dem passerar de till de magnetiska azimuterna för riktningar på marken.

Ris. 8. Ändring av riktningsvinklar på en gradskiva karta

Riktningsvinklar på kartan mäts med en gradskiva eller en kordogonometer. Mätning av riktningsvinklar med en gradskiva utförs i följande sekvens: landmärket på vilket riktningsvinkeln mäts är förbundet med en rät linje till stående punkt så att denna räta linje är större än gradskivans radie och skär åtminstone en vertikal linje i koordinatnätet; kombinera mitten av gradskivan med skärningspunkten, som visas i fig. 8 och räkna värdet på riktningsvinkeln längs gradskivan. I vårt exempel är riktningsvinkeln från punkt A till punkt B 274° (fig. 8, a), och från punkt A till punkt C - 65° (fig. 8, b).

I praktiken blir det ofta nödvändigt att bestämma den magnetiska AM från en känd riktningsvinkel ά, eller, omvänt, vinkeln ά till en känd magnetisk azimut.

Övergång från riktningsvinkel till magnetisk azimut och vice versa
Övergången från riktningsvinkeln till den magnetiska azimuten och tillbaka utförs när det är nödvändigt att hitta riktningen på marken med hjälp av en kompass (kompass), vars riktningsvinkel mäts på kartan, eller vice versa, när den är nödvändigt att plotta riktningen på kartan, vars magnetiska azimut mäts, på terrängen med kompass.
För att lösa detta problem är det nödvändigt att känna till storleken på avvikelsen för den magnetiska meridianen för en given punkt från den vertikala kilometerlinjen. Detta värde kallas riktningskorrigering (PN).

Ris. 9. Schema för magnetisk deklination, konvergens av meridianer och riktningskorrigering Ris. 10. Bestämning av korrigeringen för övergången från riktningsvinkeln till magnetisk azimut och tillbaka

Riktningskorrigeringen och dess ingående vinklar - meridianernas konvergens och den magnetiska deklinationen - anges på kartan under ramens södra sida i form av ett diagram som ser ut som det som visas i fig. 9. konvergens av meridianer(g) - vinkeln mellan punktens verkliga meridian och den vertikala kilometerlinjen beror på avståndet för denna punkt från zonens axiella meridian och kan ha ett värde från 0 till ±3°. Diagrammet visar den genomsnittliga konvergensen av meridianer för ett givet kartark. Magnetisk deklination(d) - vinkeln mellan den sanna och magnetiska meridianen indikeras på diagrammet för året för kartläggning (uppdatering) av kartan. Texten bredvid diagrammet ger information om riktningen och storleken på den årliga förändringen i magnetisk deklination. För att undvika fel vid bestämning av storleken och tecknet på riktningskorrigeringen rekommenderas följande metod. Rita en godtycklig riktning OM från toppen av hörnen i diagrammet (fig. 10) och beteckna riktningsvinkeln ά och den magnetiska azimuten Am för denna riktning med bågar. Då kommer det genast att ses vilken storlek och tecken på riktningskorrigeringen är.

Om till exempel ά = 97°12", så är Am = 97°12" - (2°10"+10°15") = 84°47 " .

4. Förberedelse på datakartan för rörelse i azimuter.

Rörelse i azimuter- Detta är det huvudsakliga sättet att orientera sig i terräng som är dålig på landmärken, särskilt på natten och med begränsad sikt.
Dess essens ligger i att på marken bibehålla riktningarna som ges av magnetiska azimuter och avstånden som bestäms på kartan mellan vändpunkterna för den avsedda rutten. Rörelseriktningarna hålls med hjälp av en kompass, avstånden mäts i steg eller på en hastighetsmätare.
De initiala data för rörelse i azimut (magnetiska azimuter och avstånd) bestäms på kartan, och rörelsetiden bestäms enligt standarden och ritas upp i form av ett diagram (Fig. 11) eller anges i en tabell ( Bord 1). Data i detta formulär utfärdas till befälhavare som inte har topografiska kartor. Om befälhavaren har en egen arbetskarta, så ritar han upp initialdata för rörelse i azimut direkt på arbetskartan.
Rörelsevägen i azimuter väljs med hänsyn till terrängen, dess skyddande och kamouflageegenskaper, så att den ger en snabb och hemlig utgång till den angivna punkten i en stridssituation.

Ris. 11. Schema för rörelse i azimut.

Rutten innehåller vanligtvis vägar, gläntor och andra linjära landmärken som gör det lättare att hålla rörelseriktningen. Vändpunkter väljs från landmärken som är lätta att identifiera på marken (till exempel byggnader av torntyp, vägkorsningar, broar, överfarter, geodetiska punkter, etc.). Det har experimentellt fastställts att avstånden mellan landmärken vid ruttens vändpunkter inte bör överstiga 1 km vid körning på dagtid till fots och vid bilkörning - 6–10 km. För rörelse på natten markeras landmärken längs rutten oftare. För att ge en hemlig utgång till den angivna punkten planeras rutten längs hålor, vegetationsmassiv och andra föremål som ger rörelsemaskering. Det är nödvändigt att undvika rörelse på toppen av kullar och öppna områden. Avstånden mellan de landmärken som valts på rutten vid vändpunkterna mäts längs raka linjer med hjälp av en mätkompass och en linjär skala, eller kanske mer exakt, med en linjal med millimeterindelningar. Om rutten är planerad längs ett kuperat (bergigt) område, så införs en reliefkorrigering i avstånden som mäts på kartan.

bord 1

	Sektion av stigen	Am, grader	Avstånd, m	Tid, min	Distans, ett par steg
	Ladugård - hög
	Kurgan - en gaffel i gläntan och vägen
	Gaffel av röjning och väg - torn
	Torn - rör under vägen

5. Överensstämmelse med standarder.

	Standardens namn	Villkor (ordning) för att uppfylla standarden		Tidsuppskattning
	Bestämma riktningen (azimut) på marken	En riktningsazimut (landmärke) ges. Ange riktningen som motsvarar den givna azimuten på marken, eller bestäm azimuten till det angivna landmärket. Tiden för att uppfylla standarden räknas från inställningen av uppgiften till rapporten om riktningen (azimutvärde). Överensstämmelse med standarden bedöms "otillfredsställande" om felet vid bestämning av riktningen (azimut) överstiger 3° (0-50).	Serviceman
	Förbereder data för förflyttning längs azimuter	På kartan M 1:50000 är två punkter angivna på ett avstånd av minst 4 km. Studera terrängen på kartan, skissera rörelsevägen, välj minst tre mellanliggande landmärken, bestäm riktningsvinklarna och avstånden mellan dem. Rita upp ett schema (tabell) med data för rörelse längs azimuter (översätt riktningsvinklar till magnetiska azimuter och avstånd till stegpar). Fel som minskar betyget till "otillfredsställande": felet vid bestämning av riktningsvinkeln överstiger 2°; avståndsmätfel överstiger 0,5 mm på kartskalan; korrigeringar för konvergens av meridianer och deklination av magnetnålen beaktades inte eller infördes felaktigt. Tiden för att uppfylla standarden räknas från det ögonblick kortet utfärdas till presentationen av schemat (tabell).

Abstrakt

Militär topografi

militär ekologi

Militär medicinsk utbildning

Ingenjörsutbildning

brandutbildning

När man skapar topografiska kartor reduceras de linjära dimensionerna för alla terrängobjekt som projiceras på en plan yta ett visst antal gånger. Graden av sådan minskning kallas kartans skala. Kartans skala kan uttryckas i numerisk form (numerisk skala) eller i grafisk form (linjära, tvärgående skalor), i form av en graf.

Avstånd på en karta mäts vanligtvis med en numerisk eller linjär skala. Mer exakta mätningar görs med hjälp av en tvärgående skala.

På den linjära skalans skala digitaliseras de segment som motsvarar avstånden på marken i meter eller kilometer. Detta gör det lättare att mäta avstånd eftersom inga beräkningar krävs.

Bestämning av avstånd och områden på kartan. Avståndsmätning.

När man använder en numerisk skala multipliceras avståndet som mäts på kartan i centimeter med nämnaren för den numeriska skalan i meter.

Till exempel avståndet från GGS-punktens höjd. 174,3 (ruta 3909) till vägskäl (ruta 4314) på ​​kartan är 13,96 cm, på marken blir det: 13,96 x 500 = 6980 m. (kartskala 1: 50 000 U-34-85 -A) .

Om avståndet som mäts på marken måste ritas upp på kartan, måste det delas med nämnaren på den numeriska skalan. Till exempel är avståndet uppmätt på marken 1550 m, på en karta i skala 1:50 000 blir det 3,1 cm.

Mätningar på en linjär skala utförs med hjälp av en mätkompass. Med en kompasslösning ansluts två konturpunkter på kartan, mellan vilka det är nödvändigt att bestämma avståndet, appliceras sedan på en linjär skala och avståndet på marken erhålls. Kurvilinjära sektioner bestäms i delar eller med hjälp av en kurvimeter.

I praktiken används oftast numeriska, linjära och tvärgående skalor.

Numerisk skala uttryckt som en bråkdel:

1: M = 1: 25 000.

Till exempel betyder 1: M = 1: 25 000 att ett avstånd på 1 cm på kartan motsvarar 250 m av en horisontell linje på marken. I detta fall är M nämnaren för den numeriska skalan. Den numeriska skalans nämnare visar graden av reduktion av terrängens horisontella linjer, medan ju större skalans nämnare är, desto mindre skala.

Skalnoggrannhet t. På kartan kan ett segment med en längd på minst 0,1 mm urskiljas med blotta ögat. I enlighet med detta definieras skalnoggrannhet som den horisontella placeringen av terränglinjen motsvarande ett avstånd av 0,1 mm på en karta i en given skala. Till exempel, för en skala på 1:5000, är ​​noggrannheten 0,5 m (t = 0,5 m); för skala 1: 10 000 - t = 1 m.

Skalan används för att mäta längden på linjer på en karta och för att rita en linje på kartan vars längd är känd på marken.

Exempel 1. Det är nödvändigt att avsätta på en karta i skala 1: 10 000 i en given riktning ett horisontellt avstånd S = 346 m.

Det följer av definitionen att längden på segmentet på kartan kan hittas från relationen:

D \u003d 346: 10 000 \u003d 3,46 cm.

Exempel 2. På en karta i skala 1: 10 000 mäts längden på linjen d \u003d 2,17 cm, längden på denna linje på marken kommer att vara lika med:

S = d M (1,2)

S \u003d 2,17 10 000 \u003d 217 m.

Att arbeta med en numerisk skala kräver beräkningar.

Därför, för att undvika betydande beräkningsarbete, används grafiska skalor - linjära och tvärgående.

Linjär skalaär konstruerad enligt följande. På en rak linje läggs flera segment [a] av samma längd, som kallas basen av den linjära skalan(Fig. 1.16). Vanligtvis tas basen lika med 2 cm.Längden på skalans bas motsvarar ett heltal på hundratals meter på marken. Den horisontella linjen i terrängen som motsvarar basen kallas till priset av skalans bas.

Till exempel, för en skala på 1: M = 1: 5 000, är ​​priset på skalans bas med värdet a = 2 cm 100 m.

Slutet av det första segmentet är signerat med tecknet "0", och de nästa digitaliseras för en viss numerisk skala. Så för 1: M = 1: 5 000 måste du skriva under 100, 200 m, etc. Segmentet längst till vänster från skalbasens nollslag är uppdelat i mindre delar (vanligtvis 10 eller 20). Den horisontella placeringen av terränglinjen som motsvarar den minsta indelningen av skalans bas kallas skalindelning. På fig. 1.16 basen är uppdelad i 10 divisioner, så värdet på den minsta divisionen är 10 m.

För att bestämma avståndet på en linjär skala det är nödvändigt att fästa mätarens ben så att mätarens högra ben faller på grafens linje, vilket indikerar hela basen, och det vänstra benet är mellan de små indelningarna. Avståndet uppmätt på kartan, i fig. . 1,16 kommer att bestå av antalet heltalsbaser och små divisioner (Smeas = 200 + 5,8 10 = 258 m).

Noggrannheten på den linjära skalan är lika med hälften av den minsta divisionen av basen på den tvärgående skalan.

För att till exempel rita 257 m på kartan måste du sätta ett ben av kompassen på ett segment på 200 m och placera det andra så att det är 57 m, dvs 5 små indelningar och 0,7 indelningar (uppskattat med ögat) ).

Kors skalaär mer exakt än linjär, vilket inte ger tillräcklig noggrannhet. Den tvärgående skalan skapades för att förbättra noggrannheten vid avläsning av basens andelar.

Den tvärgående skalan är ett system av inbördes vinkelräta linjer som bildar ett nomogram 12 eller 20 cm långt och 3 cm högt.Särskilda skallinjaler används för mätningar. Vertikala linjer ritas över avstånd som är lika med skalans bas. Nomogrammet delas efter höjden i lika m divisioner. Skalans yttersta bas delas horisontellt i n lika stora delar. Dessutom visar nomogrammet transversaler– lutande linjer som tjänar till att mer exakt mäta avstånd. För en skala av 1:25 000 med en bas lika med AB = 500 m med m = 10 och n = 10 blir den minsta uppdelningen av den tvärgående skalan 5 m.

Att bestämma avstånd på en tvärgående skala mätaren placeras så att mätarens högra ben är på hela beteckningen på skalans bas, och den höjs samtidigt med det vänstra benet tills det senare korsar tvärgåendet. Den uppmätta linjen består av tre delar; den första är lika med antalet heltalsskalabaser; den andra - antalet heltals små divisioner (n) till den extrema basen; den tredje delen bestäms av antalet avdelningar m.

Exempel. På en karta i skala 1: 10 000 bör ett segment lika med 258,6 m avsättas.Vi bestämmer att med a = 2 cm blir den minsta indelningen av tvärskalan 2 m.

Sedan ska kompassens ben placeras som visas i fig. 1.17.

1.2.2. Uppgiftskörningssekvens

1. Bestäm noggrannheten för den linjära skalan.

Skalnoggrannheten för kartan (planen) kan bestämmas med formeln:

t = 0,1 mm M, (1,4)

där M är nämnaren för den numeriska skalan.

Rita och rita en tvärgående skala i enlighet med den givna numeriska skalan.

2. Sätt på kartan punkterna 1 och 2 enligt de givna rektangulära koordinaterna, punkterna 3 och 4 enligt de givna geografiska koordinaterna.

3. Bestäm de geografiska koordinaterna för punkterna 1 och 2 och de rektangulära koordinaterna för punkterna 3 och 4.

4. Bestäm för punkt 3 rektangulära koordinater i angränsande zon. Visa på ritningen hur många kilometer och på vilken sida av den axiella meridianen den ligger.

5. Mät avstånden i 1-2-3-4-fyrkanten på kartan (1-2, 2-3, 3-4, 4-1) med linjära och tvärgående skalor; Uttryck resultaten i meter och skriv in i tabellen. 1,1; förklara de resulterande avvikelserna mellan två mätningar av samma linje.

6. Ge en beskrivning av situationen på kartan längs rutten i en 4 cm bred remsa. 1.2.

När du befinner dig i ett obekant område, särskilt om kartan inte är tillräckligt detaljerad med en villkorlig referens av koordinater eller utan någon sådan alls, blir det nödvändigt att fokusera på ögat och bestämma avståndet till målet på olika sätt. För erfarna resenärer och jägare utförs avståndsbestämning inte bara med hjälp av många års övning och färdigheter, utan också med ett speciellt verktyg - en avståndsmätare. Med hjälp av denna utrustning kan jägaren exakt bestämma avståndet till djuret för att döda det med ett skott. Avståndet mäts med en laserstråle, enheten drivs av uppladdningsbara batterier. Genom att använda denna enhet för jakt eller under andra omständigheter utvecklas förmågan att bestämma avståndet med ögat gradvis, eftersom det verkliga värdet och avläsningen av laseravståndsmätaren alltid jämförs när du använder den. Härnäst kommer metoder för att bestämma avstånd utan användning av specialutrustning att beskrivas.

Bestämning av avstånd på marken utförs på en mängd olika sätt. Några av dem tillhör kategorin prickskyttmetoder eller militär underrättelsetjänst. I synnerhet under orientering på marken kan följande vara användbart för en vanlig turist:

1. Mätning i steg

Denna metod används ofta för att kartlägga området. Som regel övervägs steg i par. En markering görs efter varje par eller trippel steg, varefter avståndet i meter beräknas. För att göra detta multipliceras antalet par eller trippel steg med längden av ett par eller trippel.

1. Vinkelmätningsmetod.

Alla föremål är synliga i vissa vinklar. Genom att känna till denna vinkel kan du mäta avståndet mellan objektet och betraktaren. Med tanke på att 1 cm från ett avstånd av 57 cm är synligt i en vinkel på 1 grad, är det möjligt att ta spiken på tummen på den utsträckta handen lika med 1 cm (1 grad) som standard för att mäta denna vinkel. Hela pekfingret är en referens på 10 grader. Andra standarder sammanfattas i en tabell som hjälper dig att navigera i mätningen. Genom att känna till vinkeln kan du bestämma objektets längd: om det är täckt med en miniatyrbild är det i en vinkel på 1 grad. Därför är det cirka 60 m från observatören till objektet.

1. Med en ljusblixt

Skillnaden mellan en ljusblixt och ett ljud bestäms av ett stoppur. Utifrån detta beräknas avståndet. Som regel, på detta sätt, beräknas det genom att hitta ett skjutvapen.

1. Med hastighetsmätare
2. Tidsresehastighet
3. Efter match

Delningar lika med 1 mm tillämpas på tändstickan. Håll den i handen, du måste dra den framåt, hålla den horisontellt, samtidigt som du stänger ena ögat, och kombinera sedan dess ena ände med toppen av föremålet som bestäms. Efter det måste du flytta fram miniatyrbilden till objektets bas och beräkna avståndet enligt formeln: avståndet till objektet, lika med dess höjd, dividerat med avståndet från observatörens ögon till matchen, lika med markerat antal divisioner på matchen.

Sättet att bestämma avståndet på marken med hjälp av tummen hjälper till att beräkna platsen för både ett rörligt och ett stillastående föremål. För att beräkna måste du sträcka handen framåt, höja tummen uppåt. Det är nödvändigt att stänga ett öga, medan om målet rör sig från vänster till höger stängs det vänstra ögat och vice versa. I det ögonblick då målet stängs med ett finger måste du stänga det andra ögat och öppna det som var stängt. I detta fall kommer objektet att skjutas tillbaka. Nu måste du räkna tiden (eller stegen, om observationen är för en person), till det ögonblick då objektet stängs igen med ett finger. Avståndet till målet beräknas enkelt: hur lång tid (eller fotgängares steg) innan du stänger fingret en andra gång, multiplicerat med 10. Det resulterande värdet omvandlas till meter.

Metoden för avståndsigenkänning med ögat är den enklaste, men kräver övning. Detta är den vanligaste metoden, eftersom den inte kräver användning av några enheter. Det finns flera sätt att visuellt bestämma avståndet till målet: genom segment av terrängen, graden av synlighet av objektet, såväl som dess ungefärliga värde, som verkar för ögat. För att träna ögat måste du träna på att jämföra det skenbara avståndet till målet med en krysskontroll på kartan eller stegen (du kan använda en stegräknare för detta). Med denna metod är det viktigt att i minnet fixa några standarder för mätning av avstånd (50 100 200 300 meter), som sedan mentalt sätts åt sidan på marken, och utvärdera det ungefärliga avståndet genom att jämföra det verkliga värdet och referensvärdet. Att fixera specifika delar av avståndet i minnet kräver också övning: för detta måste du komma ihåg det vanliga avståndet från ett objekt till ett annat. I det här fallet bör det beaktas att värdet på segmentet minskar med ökande avstånd till det.

Graden av synlighet och urskiljbarhet hos föremål påverkar inställningen av avståndet till dem med blotta ögat. Det finns en tabell med begränsande avstånd, med fokus på vilket du kan föreställa dig det ungefärliga avståndet till ett föremål som kan ses av en person med normal synskärpa. Denna metod är utformad för ett ungefärligt, individuellt fynd av objektintervallen. Så om, i enlighet med tabellen, ansiktsdragen hos en person kan skiljas från hundra meter, betyder det att avståndet till honom i verkligheten inte är exakt 100 m, men inte mer. För en person med låg synskärpa är det nödvändigt att göra individuella korrigeringar avseende referenstabellen.

När du fastställer avståndet till ett objekt med hjälp av en ögonmätare bör följande egenskaper beaktas:

• Ljust upplysta föremål, såväl som färgglada föremål, verkar närmare det verkliga avståndet. Detta måste beaktas om du upptäcker en brasa, brand eller nödsignal. Detsamma gäller stora föremål. Små verkar mindre.
• I skymningen, tvärtom, visas alla föremål längre bort. En liknande situation utvecklas under dimma.
• Efter regn, i frånvaro av damm, verkar målet alltid vara närmare än det egentligen är.
• Om solen är framför betraktaren kommer det önskade målet att synas närmare än vad det egentligen är. Om den är placerad bakom är avståndet till det önskade målet större.
• Ett mål som ligger på en plan bank kommer alltid att synas närmare än ett på en kuperad. Detta beror på att ojämn terräng döljer avståndet.
• När de ses från en hög punkt och nedåt, kommer objekt att synas närmare än när de ses nedifrån och upp.
• Objekt placerade på en mörk bakgrund visas alltid längre än på en ljus bakgrund.
• Avståndet till objektet verkar mindre om det finns mycket få observerade mål i synfältet.

Man bör komma ihåg att ju större avståndet är till målet som bestäms, desto mer sannolikt är felet i beräkningarna. Dessutom, ju mer ögat tränas, desto högre noggrannhet kan beräkningarna uppnås.

ljudorientering

I fall där det är omöjligt att bestämma avståndet till målet med ett öga, till exempel under förhållanden med dålig sikt, oländig terräng eller på natten, kan du navigera efter ljud. Denna förmåga måste också tränas. Identifiering av målområdet med ljud beror på olika väderförhållanden:

• Det tydliga ljudet av mänskligt tal hörs på avstånd i en stilla sommarnatt, om utrymmet är öppet. Hörbarheten kan nå 500m.
• Tal, steg, olika ljud hörs tydligt en frostig vinter- eller höstnatt, såväl som dimmigt väder. I det senare fallet är det svårt att bestämma objektets riktning, eftersom ljudet är distinkt men diffust.
• I en lugn skog och över lugnt vatten färdas ljud väldigt snabbt, och regnet dämpar dem kraftigt.
• Torr mark sänder ljud bättre än luft, särskilt på natten.

För att bestämma platsen för målet finns det en överensstämmelsetabell mellan hörbarhetsområdet och ljudets natur. Om du tillämpar det kan du fokusera på de vanligaste föremålen i varje område (rop, steg, fordonsljud, skott, konversationer etc.).

Mycket ofta ställs användare inför en situation där de behöver beräkna vägavståndet. Men hur och med vilken hjälp att göra det? Det första man tänker på är en navigator som kan bestämma avståndet. Problemet är dock att navigatorn bara fungerar med vägen, och om du till exempel befinner dig i en park och vill veta hur många kilometer du behöver för att åka genom ökenområden, kommer en sådan "lösning" på problemet inte att lösa det överhuvudtaget.

Vi skulle dock inte skriva en artikel om vi inte hade ett ess i rockärmen: vi pratar om kort. Applikationen uppdateras varje dag och kompletteras med nya marker, vi kan inte säga exakt när möjligheten att bestämma avståndet dök upp, men detta är förmodligen en av de mest användbara funktionerna.

För att ta reda på tillryggalagd sträcka eller planerad väg behöver du:

Håll fingret på den punkt som kommer att vara startpunkten, varefter ytterligare inställningar visas

Svep uppåt öppnar inställningarna i helskärm

Klicka på "Mät avstånd"

Svep på skärmen och välj en waypoint eller slutpunkt genom att trycka på en plats på kartan

När du går framåt kommer avståndet som visas i det nedre vänstra hörnet att öka. För att ta bort den sista punkten måste du klicka på bakåtknappen, som finns i det övre högra hörnet bredvid knappen "Meny". Förresten, genom att klicka på de tre menypunkterna kan du rensa hela rutten helt.

Således har vi lärt oss att bestämma avståndet för den intressanta rutten.

Det är värt att notera det generellt stabila och högkvalitativa arbetet med Google Maps. Det finns många liknande applikationer i Play Butik, inklusive MAPS.ME, Yandex.Maps, men av någon anledning är det lösningen från Google, för det första, som passar bäst externt i systemet, introducerar dess Material-chips, och för det andra , är det programmatiskt implementerat på tillräckligt hög nivå. Här kan du se gatan med StreetView-panorama, ladda ner offline-navigering och så vidare. Kort sagt, om du är intresserad av kartor, ladda ner den officiella Google-lösningen.

INTRODUKTION

Den topografiska kartan är nedsatt en generaliserad bild av området, som visar elementen med hjälp av ett system av konventionella tecken.
I enlighet med kraven är topografiska kartor högt geometrisk noggrannhet och geografisk passform. Detta tillhandahålls av deras skala, geodetisk bas, kartografiska projektioner och ett system av symboler.
De geometriska egenskaperna hos en kartografisk bild: storleken och formen på områden som upptas av geografiska objekt, avstånden mellan enskilda punkter, riktningar från en till en annan - bestäms av dess matematiska grund. Matematisk grund kartor inkluderar som komponenter skala, en geodetisk bas och en kartprojektion.
Vad är kartans skala, vilka typer av skalor finns det, hur man bygger en grafisk skala och hur man använder skalorna kommer att behandlas i föreläsningen.

6.1. TYPER AV SKALA AV TOPOGRAFISK KARTA

Vid sammanställning av kartor och planer avbildas horisontella projektioner av segment på papper i reducerad form. Graden av en sådan minskning kännetecknas av skalan.

kartans skala (planen) - förhållandet mellan längden på linjen på kartan (planen) och längden på den horisontella läggningen av motsvarande terränglinje

m = l K : d M

Skalan på bilden av små områden på hela den topografiska kartan är praktiskt taget konstant. Vid små lutningsvinklar på den fysiska ytan (på slätten) skiljer sig längden på den horisontella projektionen av linjen mycket lite från längden på den lutande linje. I dessa fall kan längdskalan betraktas som förhållandet mellan längden på linjen på kartan och längden på motsvarande linje på marken.

Skalan anges på kartorna i olika versioner.

6.1.1. Numerisk skala

Numerisk skala uttryckt som ett bråk med en täljare lika med 1(alikvotfraktion).

Eller

Nämnare M den numeriska skalan visar graden av minskning av längderna på linjerna på kartan (planen) i förhållande till längderna av motsvarande linjer på marken. Jämföra numeriska skalor, den största är den vars nämnare är mindre.
Med hjälp av kartans numeriska skala (plan) kan du bestämma det horisontella avståndet dm linjer på marken

Exempel.
Kartskala 1:50 000. Längden på segmentet på kartan lk\u003d 4,0 cm. Bestäm den horisontella platsen för linjen på marken.

Lösning.
Genom att multiplicera värdet på segmentet på kartan i centimeter med nämnaren på den numeriska skalan får vi det horisontella avståndet i centimeter.
d\u003d 4,0 cm × 50 000 \u003d 200 000 cm, eller 2 000 m, eller 2 km.

notera till det faktum att den numeriska skalan är en abstrakt storhet som inte har specifika måttenheter. Om täljaren för ett bråk uttrycks i centimeter, så kommer nämnaren att ha samma måttenheter, d.v.s. centimeter.

Till exempel, en skala på 1:25 000 betyder att 1 centimeter av kartan motsvarar 25 000 centimeter terräng, eller 1 tum av kartan motsvarar 25 000 tum terräng.

För att möta behoven hos landets ekonomi, vetenskap och försvar behövs kartor i olika skalor. För statliga topografiska kartor, skogsvårdsplattor, skogsbruksplaner och skogsplantager definieras standardskalor - skalområde(Tabell 6.1, 6.2).

Skalserie av topografiska kartor

Tabell 6.1.

Numerisk skala	Kartnamn	1 cm kort motsvarar på markavståndet	1 cm2 kort motsvarar på torgets territorium
	femtusendel		0,25 hektar
	tiotusendel
	tjugofem tusendel		6,25 hektar
	femtiotusendel
	hundra tusendel
	tvåhundra tusendel
	femhundra tusendel
	miljonte

Tidigare inkluderade denna serie skalor på 1:300 000 och 1:2 000.

6.1.2. Namngiven Skala

namngiven skala kallas det verbala uttrycket för den numeriska skalan. Under den numeriska skalan på den topografiska kartan finns en inskription som förklarar hur många meter eller kilometer på marken som motsvarar en centimeter av kartan.

Till exempel, på kartan i numerisk skala 1:50 000 står det skrivet: "i 1 centimeter 500 meter." Siffran 500 i detta exempel är namngett skalvärde .
Med hjälp av en namngiven kartskala kan du bestämma det horisontella avståndet dm linjer på marken. För att göra detta är det nödvändigt att multiplicera värdet på segmentet, mätt på kartan i centimeter, med värdet på den namngivna skalan.

Exempel. Den namngivna skalan på kartan är "2 kilometer i 1 centimeter". Längden på segmentet på kartan lk\u003d 6,3 cm. Bestäm den horisontella platsen för linjen på marken.
Lösning. Genom att multiplicera värdet av segmentet uppmätt på kartan i centimeter med värdet på den namngivna skalan får vi det horisontella avståndet i kilometer på marken.
d= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

6.1.3. Grafiska skalor

För att undvika matematiska beräkningar och påskynda arbetet med kartan, använd grafiska skalor . Det finns två sådana skalor: linjär Och tvärgående .

Linjär skala

För att bygga en linjär skala, välj ett första segment som är lämpligt för en given skala. Detta ursprungliga segment ( A) kallas skala bas (Fig. 6.1).

Ris. 6.1. Linjär skala. Uppmätt segment på marken
kommer CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Basen läggs på en rak linje det antal gånger som krävs, basen längst till vänster är uppdelad i delar (segment b), att vara de minsta divisionerna av den linjära skalan . Avståndet på marken som motsvarar den minsta uppdelningen av den linjära skalan kallas linjär skalans noggrannhet .

Så här använder du en linjär skala:

• lägg kompassens högra ben på en av divisionerna till höger om noll och det vänstra benet på vänster bas;
• längden på linjen består av två räkningar: en räkning av hela baser och en räkning av divisioner av den vänstra basen (fig. 6.1).
• Om segmentet på kartan är längre än den konstruerade linjära skalan, så mäts det i delar.

Kors skala

För mer exakta mätningar, använd tvärgående skala (Fig. 6.2, b).

Fig 6.2. Kors skala. Uppmätt avstånd
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

För att bygga den på ett rakt linjesegment läggs flera skalbaser ( a). Vanligtvis är basens längd 2 cm eller 1 cm. Perpendikuler till linjen sätts vid de erhållna punkterna. AB och rita genom dem tio parallella linjer med jämna mellanrum. Basen längst till vänster från ovan och under är uppdelad i 10 lika stora segment och sammankopplade med sneda linjer. Den nedre basens nollpunkt är kopplad till den första punkten MED toppbas och så vidare. Få en serie parallella lutande linjer, som kallas transversaler.
Den minsta uppdelningen av den tvärgående skalan är lika med segmentet C 1 D 1 , (fig. 6. 2, A). Det intilliggande parallella segmentet skiljer sig med denna längd när man rör sig uppåt tvärgående 0C och vertikal linje 0D.
En tvärgående skala med en bas på 2 cm kallas vanligt . Om basen av den tvärgående skalan är uppdelad i tio delar, då kallas den hundratals . På en hundradels skala är priset för den minsta divisionen lika med en hundradel av basen.
Den tvärgående skalan är ingraverad på metalllinjaler, som kallas skala.

Så här använder du den tvärgående skalan:

• fixera längden på linjen på kartan med en mätkompass;
• placera det högra benet på kompassen på en heltalsdelning av basen och det vänstra benet på en tvärgående, medan båda benen på kompassen ska placeras på en linje parallell med linjen AB;
• längden på linjen består av tre räkningar: ett antal heltalsbaser, plus ett antal divisioner av den vänstra basen, plus ett antal divisioner uppåt tvärsgående.

Noggrannheten för att mäta längden på en linje med hjälp av en tvärgående skala uppskattas till halva priset av dess minsta division.

6.2. MELLAN AV GRAFISK SKALA

6.2.1. övergångsskala

Ibland är det i praktiken nödvändigt att använda en karta eller ett flygfoto, vars skala inte är standard. Till exempel 1:17 500, dvs. 1 cm på kartan motsvarar 175 m på marken. Om du bygger en linjär skala med en bas på 2 cm, så blir den minsta uppdelningen av den linjära skalan 35 m. Digitalisering av en sådan skala orsakar svårigheter i produktionen av praktiskt arbete.
För att förenkla bestämningen av avstånd på en topografisk karta, fortsätt enligt följande. Basen på en linjär skala anses inte vara 2 cm, utan beräknas så att den motsvarar ett runt antal meter - 100, 200, etc.

Exempel. Det krävs att man beräknar basens längd motsvarande 400 m för en karta i skala 1:17 500 (175 meter i en centimeter).
För att bestämma vilka dimensioner ett segment på 400 m kommer att ha på en karta i skala 1:17 500, ritar vi upp proportionerna:
på marken på planen
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

Efter att ha löst andelen drar vi slutsatsen: basen på övergångsskalan i centimeter är lika med värdet av segmentet på marken i meter dividerat med värdet på den namngivna skalan i meter. Längden på basen i vårt fall
A= 400 / 175 = 2,29 cm.

Om vi ​​nu konstruerar en tvärgående skala med en baslängd A\u003d 2,29 cm, då kommer en delning av den vänstra basen att motsvara 40 m (Fig. 6.3).

Ris. 6.3. Övergångslinjär skala.
Uppmätt avstånd AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

För mer exakta mätningar byggs en tvärgående övergångsskala på kartor och planer.

6.2.2. Steg skala

Använd denna skala för att bestämma avstånden som mäts i steg under ögonundersökning. Principen för att konstruera och använda skalan av steg liknar övergångsskalan. Basen på skalan av steg beräknas så att den motsvarar det runda antalet steg (par, trillingar) - 10, 50, 100, 500.
För att beräkna värdet på basen på stegskalan är det nödvändigt att bestämma undersökningsskalan och beräkna den genomsnittliga steglängden Shsr.
Den genomsnittliga steglängden (stegpar) beräknas från det kända avståndet som tillryggalagts i riktningarna framåt och bakåt. Genom att dividera det kända avståndet med antalet tagna steg erhålls medellängden av ett steg. När jordytan lutar kommer antalet steg som tas i riktning framåt och bakåt att vara olika. När du rör dig i riktning mot ökande lättnad blir steget kortare och i motsatt riktning - längre.

Exempel. Ett känt avstånd på 100 m mäts i steg. Det finns 137 steg i riktning framåt och 139 steg i riktning bakåt. Beräkna medellängden för ett steg.
Lösning. Totalt täckt: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. Summan av stegen är: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Den genomsnittliga längden på ett steg är:

Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.

Det är bekvämt att arbeta med en linjär skala när skallinjen är markerad var 1 - 3:e cm, och delningarna är signerade med ett runt tal (10, 20, 50, 100). Uppenbarligen kommer värdet av ett steg på 0,72 m på valfri skala att ha extremt små värden. För en skala på 1: 2 000 kommer segmentet på planen att vara 0,72 / 2 000 \u003d 0,00036 m eller 0,036 cm. Tio steg, på lämplig skala, kommer att uttryckas som ett segment på 0,36 cm. Den mest bekväma grunden för dessa förhållanden, enligt författaren kommer det att finnas ett värde på 50 steg: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
För de som räknar steg i par skulle en lämplig bas vara 20 par steg (40 steg) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Längden på basen på stegskalan kan också beräknas utifrån proportioner eller med formeln
A = (Shsr × KSh) / M
Var: Shsr - medelvärdet av ett steg i centimeter,
KSh - antal steg vid basen av skalan ,
M - skalans nämnare.

Längden på basen för 50 steg i skala 1:2 000 med en steglängd på 72 cm kommer att vara:
A= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
För att bygga skalan av steg för exemplet ovan är det nödvändigt att dela den horisontella linjen i segment lika med 1,8 cm och dela den vänstra basen i 5 eller 10 lika delar.

Ris. 6.4. Steg skala.
Uppmätt avstånd AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. SKALA NOGGRANNHET

Skalningsnoggrannhet (maximal skalnoggrannhet) är ett segment av den horisontella linjen, motsvarande 0,1 mm på planen. Värdet på 0,1 mm för att bestämma skalans noggrannhet antas på grund av att detta är det minsta segmentet som en person kan urskilja med blotta ögat.
Till exempel, för en skala 1:10 000 blir skalans noggrannhet 1 m. I denna skala motsvarar 1 cm på planen 10 000 cm (100 m) på marken, 1 mm - 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1m). Av exemplet ovan följer det om nämnaren för den numeriska skalan divideras med 10 000, då får vi den maximala skalans noggrannhet i meter.
Till exempel, för en numerisk skala på 1:5 000 kommer den maximala skalnoggrannheten att vara 5 000 / 10 000 = 0,5 m

Skalnoggrannhet låter dig lösa två viktiga problem:

• bestämning av minimistorlekarna för objekt och terrängobjekt som är avbildade i en given skala, och storleken på objekt som inte kan avbildas i en given skala;
• ställa in skalan för vilken kartan ska skapas så att den avbildar objekt och terrängobjekt med förutbestämda minimistorlekar.

I praktiken är det accepterat att längden av ett segment på en plan eller karta kan uppskattas med en noggrannhet på 0,2 mm. Det horisontella avståndet på marken, motsvarande en given skala på 0,2 mm (0,02 cm) på planen, kallas grafisk noggrannhet av skalan . Grafisk noggrannhet vid bestämning av avstånd på en plan eller karta kan endast uppnås med en tvärgående skala..
Man bör komma ihåg att när man mäter den relativa positionen för konturerna på kartan, bestäms noggrannheten inte av den grafiska noggrannheten, utan av noggrannheten på själva kartan, där felen i genomsnitt kan vara 0,5 mm på grund av inverkan av fel annat än grafiska.
Om vi ​​tar hänsyn till själva kartans fel och mätfelet på kartan kan vi dra slutsatsen att den grafiska noggrannheten för att bestämma avstånd på kartan är 5–7 sämre än den maximala skalnoggrannheten, dvs. den är 0,5– 0,7 mm på kartans skala.

6.4. BESTÄMNING AV OKÄND KARTSKALA

I de fall där skalan på kartan av någon anledning saknas (till exempel avskuren vid limning) kan den bestämmas på något av följande sätt.

• På nätet . Det är nödvändigt att mäta avståndet på kartan mellan linjerna i koordinatnätet och bestämma hur många kilometer dessa linjer dras igenom; Detta kommer att avgöra kartans skala.

Koordinatlinjerna indikeras till exempel med siffrorna 28, 30, 32, etc. (längs den västra ramen) och 06, 08, 10 (längs den södra ramen). Det är tydligt att linjerna är dragna genom 2 km. Avståndet på kartan mellan intilliggande linjer är 2 cm. Av detta följer att 2 cm på kartan motsvarar 2 km på marken och 1 cm på kartan motsvarar 1 km på marken (benämnd skala). Det betyder att skalan på kartan blir 1:100 000 (1 kilometer i 1 centimeter).

• Enligt kartbladets nomenklatur. Notationssystemet (nomenklaturen) av kartblad för varje skala är ganska bestämt, därför är det lätt att ta reda på kartans skala genom att känna till notationssystemet.

Ett kartblad i skala 1:1 000 000 (miljondel) indikeras med en av bokstäverna i det latinska alfabetet och en av siffrorna från 1 till 60. Notationssystemet för kartor i större skala baseras på nomenklaturen av ark av en miljonte karta och kan representeras av följande schema:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Beroende på platsen för kartbladet, bokstäverna och siffrorna som utgör dess nomenklatur kommer att vara olika, men ordningen och antalet bokstäver och siffror i nomenklaturen för ett kartblad i en given skala kommer alltid att vara desamma.
Således, om en karta har nomenklaturen M-35-96, kan vi genom att jämföra den med diagrammet ovan omedelbart säga att skalan på denna karta kommer att vara 1:100 000.
Se kapitel 8 för detaljer om kortnomenklatur.

• Genom avstånd mellan lokala objekt. Om det finns två objekt på kartan, vars avstånd på marken är känt eller kan mätas, måste du för att bestämma skalan dela antalet meter mellan dessa objekt på marken med antalet centimeter mellan bilder av dessa objekt på kartan. Som ett resultat får vi antalet meter i 1 cm av denna karta (benämnd skala).

Till exempel är det känt att avståndet från n.p. Kuvechino till sjön. Djup 5 km. Efter att ha mätt detta avstånd på kartan fick vi 4,8 cm
5000 m / 4,8 cm = 1042 m på en centimeter.
Kartor i skala 1:104 200 publiceras inte, så vi gör avrundning. Efter avrundning kommer vi att ha: 1 cm av kartan motsvarar 1 000 m terräng, dvs kartans skala är 1:100 000.
Om det finns en väg med kilometerstolpar på kartan är det mest praktiskt att bestämma skalan efter avståndet mellan dem.

• Enligt längden på bågen på en minut av meridianen . Ramar av topografiska kartor längs meridianerna och parallellerna har divisioner i minuter av meridianen och parallellbågen.

En minut av meridianbågen (längs den östra eller västra ramen) motsvarar ett avstånd på 1852 m (nautisk mil) på marken. Genom att veta detta är det möjligt att bestämma kartans skala på samma sätt som genom det kända avståndet mellan två terrängobjekt.
Till exempel, minutsegmentet längs meridianen på kartan är 1,8 cm. Därför blir 1 cm på kartan 1852: 1,8 = 1 030 m. Efter avrundning får vi en kartskala på 1:100 000.
I våra beräkningar erhölls ungefärliga värden på skalorna. Detta hände på grund av approximationen av de tagna avstånden och felaktigheten i deras mätning på kartan.

6.5. TEKNIK FÖR MÄTNING OCH SÄTT AV AVSTÅND PÅ EN KARTA

För att mäta avstånd på en karta används en millimeter eller skallinjal, en kompassmätare och en kurvmätare används för att mäta böjda linjer.

6.5.1. Mäta avstånd med en millimeterlinjal

Mät avståndet mellan de givna punkterna på kartan med en millimeterlinjal med en noggrannhet på 0,1 cm Multiplicera det resulterande antalet centimeter med värdet på den namngivna skalan. För platt terräng kommer resultatet att motsvara avståndet på marken i meter eller kilometer.
Exempel. På en karta i skala 1: 50 000 (i 1 centimeter - 500 m) avståndet mellan två punkter är 3,4 centimeter. Bestäm avståndet mellan dessa punkter.
Lösning. Namngiven skala: i 1 cm 500 m. Avståndet på marken mellan punkterna kommer att vara 3,4 × 500 = 1700 m.
Vid lutningsvinklar på jordytan mer än 10º är det nödvändigt att införa en lämplig korrigering (se nedan).

6.5.2. Mäta avstånd med en kompass

Vid mätning av avstånd i en rak linje ställs kompassens nålar i ändpunkterna, sedan, utan att ändra kompassens lösning, läses avståndet av på en linjär eller tvärgående skala. I det fall när kompassens öppning överskrider längden på den linjära eller tvärgående skalan, bestäms heltalet kilometer av kvadraterna på koordinatnätet, och resten - av den vanliga skalordningen.

Ris. 6.5. Mätning av avstånd med en kompassmätare på en linjär skala.

För att få längden avbruten linje mät sekventiellt längden på var och en av dess länkar och sammanfatta sedan deras värden. Sådana linjer mäts också genom att öka kompasslösningen.
Exempel. För att mäta längden på en polylinje ABCD(Fig. 6.6, A), placeras kompassens ben först på punkter A Och I. Vrid sedan kompassen runt punkten I. flytta det bakre benet från punkten A exakt I" liggande på fortsättningen av linjen Sol.
Framben från punkt Iöverförs till en punkt MED. Resultatet är en lösning av kompassen FÖRE KRISTUS"=AB+Sol. Flytta det bakre benet på kompassen på samma sätt från punkten I" exakt MED", och framsidan av MED V D. få en lösning av kompassen
C "D \u003d B" C + CD, vars längd bestäms med hjälp av en tvärgående eller linjär skala.

Ris. 6.6. Linjelängdsmått: a - streckad linje ABCD; b - kurva AiB1C1;
B"C" - hjälppunkter

Långa kurvor mätt längs ackorden med kompasssteg (se fig. 6.6, b). Steget på kompassen, lika med ett heltal på hundratals eller tiotals meter, ställs in med en tvärgående eller linjär skala. Vid omarrangering av kompassens ben längs den uppmätta linjen i de riktningar som visas i fig. 6.6, b pilar, räkna stegen. Den totala längden av linjen AiC1 är summan av segmentet AiB1 lika med stegvärdet multiplicerat med antalet steg, och resten B1C1 mätt på en tvärgående eller linjär skala.

6.5.3. Mätning av avstånd med en kurvmätare

Böjda segment mäts med en mekanisk (Fig. 6.7) eller elektronisk (Fig. 6.8) kurvimeter.

Ris. 6.7. Kurvimeter mekanisk

Vrid först hjulet för hand, ställ in pilen på nolldelning och rulla sedan hjulet längs den uppmätta linjen. Avläsningen på urtavlan mot slutet av pilen (i centimeter) multipliceras med kartans skala och avståndet på marken erhålls. En digital krökningsmätare (Fig. 6.7.) är en högprecision, lättanvänd enhet. Curvimeter innehåller arkitektoniska och tekniska funktioner och har en bekväm display för att läsa information. Den här enheten kan behandla metriska och angloamerikanska (fot, tum, etc.) värden, så att du kan arbeta med alla kartor och ritningar. Du kan ange den vanligaste typen av mätning och instrumentet kommer automatiskt att översätta skalmätningar.

Ris. 6.8. Kurvimeter digital (elektronisk)

För att förbättra noggrannheten och tillförlitligheten av resultaten rekommenderas att alla mätningar utförs två gånger - i framåt- och bakåtriktningen. Vid obetydliga skillnader i uppmätta data tas det aritmetiska medelvärdet av de uppmätta värdena som slutresultat.
Noggrannheten för att mäta avstånd med dessa metoder med hjälp av en linjär skala är 0,5 - 1,0 mm på en kartskala. Samma, men med en tvärgående skala är 0,2 - 0,3 mm per 10 cm linjelängd.

6.5.4. Konvertera horisontellt avstånd till lutande intervall

Man bör komma ihåg att som ett resultat av att mäta avstånd på kartor erhålls längderna av horisontella projektioner av linjer (d), och inte längder av linjer på jordens yta (S) (Fig. 6.9)..

Ris. 6.9. Lutningsintervall ( S) och horisontellt avstånd ( d)

Det faktiska avståndet på en lutande yta kan beräknas med formeln:

där d är längden av den horisontella projektionen av linjen S;
v - lutningsvinkeln för jordytan.

Längden på linjen på den topografiska ytan kan bestämmas med hjälp av tabellen (tabell 6.3) över de relativa värdena för korrigeringarna till längden på det horisontella avståndet (i%).

Tabell 6.3

Lutningsvinkel

Regler för användning av tabellen

1. Den första raden i tabellen (0 tiotal) visar de relativa värdena för korrigeringarna vid lutningsvinklar från 0° till 9°, den andra - från 10° till 19°, den tredje - från 20° till 29° , den fjärde - från 30° upp till 39°.
2. För att fastställa det absoluta värdet av korrigeringen måste du:
a) i tabellen, genom lutningsvinkeln, hitta det relativa värdet för korrigeringen (om lutningsvinkeln för den topografiska ytan inte ges av ett heltal av grader, måste det relativa värdet för korrigeringen hittas av interpolation mellan tabellvärdena);
b) beräkna det absoluta värdet av korrigeringen till längden av det horisontella spannet (dvs. multiplicera denna längd med det relativa värdet av korrigeringen och dividera den resulterande produkten med 100).
3. För att bestämma längden på en linje på en topografisk yta måste det beräknade absoluta värdet av korrigeringen läggas till längden på det horisontella avståndet.

Exempel. På den topografiska kartan är längden på den horisontella läggningen 1735 m, den topografiska ytans lutningsvinkel är 7°15′. I tabellen anges de relativa värdena för korrigeringarna för hela grader. Därför, för 7°15" är det nödvändigt att bestämma de närmaste större och närmaste mindre multiplerna av en grad - 8º och 7º:
för 8° relativ korrigeringsvärde 0,98%;
för 7° 0,75%;
skillnad i tabellvärden i 1º (60') 0,23%;
skillnaden mellan den specificerade lutningsvinkeln för jordytan 7 ° 15 "och det närmaste mindre tabellvärdet på 7º är 15".
Vi gör proportioner och hittar den relativa mängden korrigering för 15 ":

För 60' är korrigeringen 0,23%;
För 15′ är korrigeringen x%
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Relativt korrigeringsvärde för lutningsvinkel 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Sedan måste du bestämma det absoluta värdet av korrigeringen:
= 14,05 m cirka 14 m.
Längden på den lutande linjen på den topografiska ytan kommer att vara:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Vid små lutningsvinklar (mindre än 4° - 5°) är skillnaden i längden på den lutande linjen och dess horisontella projektion mycket liten och kan inte tas med i beräkningen.

6.6. MÄTNING AV AREA EFTER KARTA

Bestämningen av tomtområdena från topografiska kartor baseras på det geometriska förhållandet mellan figurens yta och dess linjära element. Ytskalan är lika med kvadraten på den linjära skalan.
Om sidorna av en rektangel på kartan reduceras med n gånger, kommer arean av denna figur att minska med n 2 gånger.
För en karta med skala 1:10 000 (i 1 cm 100 m) blir areaskalan (1: 10 000) 2, eller i 1 cm 2 blir det 100 m × 100 m = 10 000 m 2 eller 1 ha , och på en karta i skala 1: 1 000 000 i 1 cm 2 - 100 km 2.

För att mäta områden på kartor används grafiska, analytiska och instrumentella metoder. Användningen av en eller annan mätmetod bestäms av formen på det uppmätta området, den givna noggrannheten hos mätresultaten, den erforderliga hastigheten för att erhålla data och tillgången på nödvändiga instrument.

6.6.1. Mätning av arean av ett paket med raka gränser

När man mäter arean på en plats med rätlinjiga gränser är platsen uppdelad i enkla geometriska figurer, arean för var och en av dem mäts geometriskt och genom att summera områdena för enskilda sektioner beräknade med hänsyn till skalan på karta erhålls den totala ytan av objektet.

6.6.2. Mätning av arean av en tomt med en krökt kontur

Ett föremål med en krökt kontur är uppdelad i geometriska former, efter att tidigare ha rätat ut gränserna på ett sådant sätt att summan av de avskurna sektionerna och summan av överskotten ömsesidigt kompenserar varandra (fig. 6.10). Mätresultaten kommer till viss del att vara ungefärliga.

Ris. 6.10. Uträta kurvlinjära platsgränser och
uppdelning av dess yta i enkla geometriska former

6.6.3. Mätning av arean av en tomt med en komplex konfiguration

Mätning av tomtområden, har en komplex oregelbunden konfiguration, produceras oftare med pallar och planimetrar, vilket ger de mest exakta resultaten. rutnätspalett är en genomskinlig platta med ett rutnät av rutor (Fig. 6.11).

Ris. 6.11. Square Mesh Palett

Paletten placeras på den uppmätta konturen och antalet celler och deras delar inuti konturen räknas. Proportionerna av ofullständiga rutor uppskattas av ögat, därför används paletter med små rutor (med en sida på 2 - 5 mm) för att förbättra mätnoggrannheten. Bestäm arean av en cell innan du arbetar med den här kartan.
Arean av tomten beräknas med formeln:

P \u003d a 2 n,

Var: A - sidan av torget, uttryckt på kartans skala;
n- antalet rutor som faller inom konturen av det uppmätta området

För att förbättra noggrannheten bestäms området flera gånger med en godtycklig permutation av paletten som används i valfri position, inklusive rotation i förhållande till dess ursprungliga position. Det aritmetiska medelvärdet av mätresultaten tas som det slutliga värdet för området.

Förutom rutnätspaletter används punkt- och parallellpaletter, som är genomskinliga plattor med graverade prickar eller linjer. Punkter placeras i ett av hörnen av cellerna i rutnätspaletten med ett känt delningsvärde, sedan tas rutnätslinjerna bort (Fig. 6.12).

Ris. 6.12. prickpalett

Vikten av varje punkt är lika med priset för uppdelningen av paletten. Arean av det uppmätta området bestäms genom att räkna antalet punkter inuti konturen och multiplicera detta antal med punktens vikt.
Likvida parallella linjer är ingraverade på parallellpaletten (Fig. 6.13). Det uppmätta området, när det appliceras på det med en palett, kommer att delas upp i en serie trapetser med samma höjd h. Segment av parallella linjer inuti konturen (i mitten mellan linjerna) är trapetsens mittlinjer. För att bestämma arean av en plot med denna palett är det nödvändigt att multiplicera summan av alla uppmätta mittlinjer med avståndet mellan palettens parallella linjer h(med hänsyn till skalan).

P = h∑l

Figur 6.13. Palett som består av ett system
parallella linjer

Mått områden med betydande tomter gjorda på kort med hjälp av planimeter.

Ris. 6.14. polär planimeter

Planimetern används för att bestämma ytor mekaniskt. Den polära planimetern används flitigt (Fig. 6.14). Den består av två spakar - stolpe och bypass. Att bestämma konturområdet med en planimeter kommer ner till följande steg. Efter fixering av stolpen och inställning av bypass-spakens nål vid startpunkten för kretsen görs en avläsning. Därefter styrs bypassspiran försiktigt längs konturen till startpunkten och en andra avläsning görs. Skillnaden i avläsningar kommer att ge konturens area i planimeterns divisioner. Genom att känna till det absoluta värdet av planimeterns delning, bestäm konturens yta.
Utvecklingen av teknik bidrar till skapandet av nya enheter som ökar arbetsproduktiviteten vid beräkning av områden, i synnerhet användningen av moderna enheter, bland annat elektroniska planimetrar.

Ris. 6.15. Elektronisk planimeter

6.6.4. Beräkna arean av en polygon från koordinaterna för dess hörn
(analytiskt sätt)

Denna metod låter dig bestämma arean för en plot av vilken konfiguration som helst, d.v.s. med valfritt antal hörn vars koordinater (x, y) är kända. I detta fall bör numreringen av hörnen göras medurs.
Som framgår av fig. 6.16 kan arean S för polygonen 1-2-3-4 betraktas som skillnaden mellan områdena S "i figuren 1y-1-2-3-3y och S" i figuren 1y-1-4- 3-3 år
S = S" - S".

Ris. 6.16. För beräkning av arean av en polygon med koordinater.

I sin tur är var och en av områdena S "och S" summan av trapetsareorna, vars parallella sidor är abskissorna för motsvarande hörn i polygonen, och höjderna är skillnaderna i ordinaterna för samma hörn , dvs.

S "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
eller: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Således,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Att utöka parentesen, vi får
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Härifrån
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Låt oss representera uttryck (6.1) och (6.2) i allmän form, och betecknar med i ordningsnumret (i = 1, 2, ..., n) för polygonens hörn:
(6.3)
(6.4)
Därför är två gånger polygonens area lika med antingen summan av produkterna för varje abskissa och skillnaden mellan ordinaterna för nästa och föregående hörn av polygonen, eller summan av produkterna för varje ordinata och skillnaden av abskissorna i polygonens föregående och efterföljande hörn.
En mellankontroll av beräkningar är att följande villkor är uppfyllda:

0 eller = 0
Koordinatvärden och deras skillnader avrundas vanligtvis till tiondelar av en meter och produkter till hela kvadratmeter.
Komplexa partiområdesformler kan enkelt lösas med Microsoft XL-kalkylblad. Ett exempel på en polygon (polygon) med 5 punkter ges i tabellerna 6.4, 6.5.
I tabell 6.4 anger vi initialdata och formler.

Tabell 6.4.

				y i (x i-1 - x i+1)
	Dubbel yta i m2			SUMMA(D2:D6)
	Areal i hektar

I tabell 6.5 ser vi resultatet av beräkningarna.

Tabell 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Dubbel yta i m2
	Areal i hektar

6.7. ÖGONMÄTNING PÅ KARTAN

Vid utövandet av kartometriskt arbete används ögonmått i stor utsträckning, vilket ger ungefärliga resultat. Förmågan att visuellt bestämma avstånd, riktningar, områden, lutningens branthet och andra egenskaper hos objekt på kartan bidrar dock till att bemästra färdigheterna att korrekt förstå den kartografiska bilden. Noggrannheten i ögonmätningarna ökar med erfarenhet. Ögonförmåga förhindrar grova felräkningar i instrumentmätningar.
För att bestämma längden på linjära objekt på kartan bör man visuellt jämföra storleken på dessa objekt med segment av ett kilometerrutnät eller divisioner av en linjär skala.
För att bestämma objektens ytor används kvadrater av ett kilometerrutnät som en sorts palett. Varje kvadrat i rutnätet av kartor med skalor 1:10 000 - 1:50 000 på marken motsvarar 1 km 2 (100 ha), skala 1:100 000 - 4 km 2, 1:200 000 - 16 km 2.
Noggrannheten för kvantitativa bestämningar på kartan, med ögats utveckling, är 10-15 % av det uppmätta värdet.

Video

Skalningsuppgifter

Uppgifter och frågor för självkontroll

1. Vilka element innehåller den matematiska grunden för kartor?
2. Utöka begreppen: "skala", "horisontellt avstånd", "numerisk skala", "linjär skala", "skalnoggrannhet", "skalbaser".
3. Vad är en namngiven kartskala och hur använder du den?
4. Vilken är kartans tvärgående skala, för vilket syfte är den avsedd?
5. Vilken tvärgående kartskala anses vara normal?
6. Vilka skalor av topografiska kartor och skogsförvaltningsplattor används i Ukraina?
7. Vad är en övergångskartskala?
8. Hur beräknas basen för övergångsskalan?
Tidigare