1) Din patru șapte trebuie să obțineți numerele 1,2,3,5. Sunt permise orice operații aritmetice și orice paranteză.

2) Doi purcei și trei miei la o fermă cântăresc 46 kg, iar trei purcei și doi miei cântăresc 44 kg. Cât cântărește 1 porc? Cât cântărește un miel?

3) Au cumpărat un caiet pentru Olenka. Ea a decis să numeroteze paginile și a început de la prima. A trebuit să scrie 39 de numere. Câte pagini a numărat Olya?

4) La numărul X i-am adăugat 1/3 din X, apoi încă 25. A rezultat 33. Care este numărul X?

5) Cum se scrie numărul 50 folosind trei numere identice. S-a întâmplat? Și acum folosind trei numere identice.
Scrieți numărul 100 folosind trei sute.

6) Care este mai mare, o treime de jumătate sau jumătate de treime?

7) La școală mi-au dat un exemplu în care toate numerele impare sunt scrise cu albastru, iar toate numerele pare sunt scrise cu galben. Și m-am gândit: „Ce culoare va fi numărul - suma unui număr par și a unui număr impar?”

8) Sasha a pus 3 piese rotunde identice de la designer pe un castron al unei cântare de jucărie. Pentru un alt castron - 5 părți dreptunghiulare. Balanta s-a echilibrat. Apoi a pus 6 părți pătrate în loc de cele rotunde. Balanta a aratat din nou o stare de echilibru. Câte bucăți rotunde ar trebui puse pe un vas dacă sunt 12 bucăți pătrate pe celălalt?

9) Sunteți șofer de autobuz. La prima oprire au urcat 6 bărbați și 3 femei și au intrat două femei cu copii. În al doilea, un bărbat a ieșit și o femeie a intrat cu un câine. La a treia oprire, încă două femei s-au urcat. Câți ani are șoferul?

10) Castraveții au fost murați într-un butoi. Greutatea unui butoi cu castraveți este de 80 kg. Când jumătate din castraveții murați au fost consumați în toamnă și iarnă, butoiul de castraveți a început să cântărească 41 kg. Cât cântărește un butoi gol? Cât va cântări un butoi de castraveți dacă primăvara ați mâncat deja 2/3 din cantitatea inițială de castraveți?

11) În grupa a 5-a de grădiniță se usucă pe calorifer 40 de mănuși. Sunt cu 1/5 mai puțini copii în grupa a 6-a decât în ​​grupa a 5-a. Câți copii sunt în grupa a 6-a?

12) Plasați semnele „+” între numerele 5,6,7,8,9,0, astfel încât totalul să fie 170.

13) Tolya și Vova călătoreau în același lift. Tolya a ajuns la etajul 1, iar Vova - pe 12. Cum ar putea fi aceasta?

14) Copiii au jucat fotbal timp de 2 ore. Portarul Fedya ar fi trebuit să fie acasă acum 5 ore, ca să-și termine temele într-o oră și apoi să vină la bunica lui din sat 2 ore mai târziu să ajute la săpat cartofi. Și după alte 2 ore a trebuit să se urce în trenul care mergea înapoi în oraș. Părinții lui îl așteaptă acasă la ora 20.00. Când au început băieții să joace fotbal?

15) Vitya și Anya au creioane. Dacă Anya îi dă lui Vitya 1 creion, atunci vor avea aceeași cantitate, iar dacă Vitya îi dă Anyei 1 creion, atunci ea va avea de două ori mai mult decât Vitya. Câte creioane are fiecare tip?

16) Olya și-a invitat prietenii la ziua ei de naștere într-o zi liberă, la 3 ore după ora care urmează orei dinaintea orei care este 11 ore după miezul nopții. La ce oră ar trebui să vină băieții?

17) Petya a mers cu scuterul mai întâi 1/5 din drum, apoi 1/4 din restul și apoi încă o jumătate din restul. Mai are 25 de metri de parcurs. Cum este întreaga călătorie a lui Petya?

18) Fiecare din cele 2 magazine are 120 kg de cartofi. Fiecare pungă din al doilea magazin conține cu 4 g mai puțini cartofi decât fiecare pungă din primul. Prin urmare, în al 2-lea magazin există cu 1 pungă mai mult decât în ​​primul. Cati saci de cartofi sunt in al 2-lea magazin?

19) Masha și Dasha merg unul spre celălalt și își aruncă o minge unul altuia. Masha merge cu o viteză de 200 de pași/oră, iar Dasha merge cu 50 de pași/oră. Distanța dintre ele este de 10 pași. Mingea zboară cu o viteză de 400 de pași de copil pe oră. În ultimul moment mingea a sărit în tufișuri și fetele s-au întâlnit. Câți pași de copil a zburat mingea?

20) Vika și Sonya au pești în acvariile lor. Vika i-a dat Sonyei 2 pești, după care Vika a avut de 3 ori mai mulți pești. Câți pești avea fiecare dintre fete în acvariile lor la început, dacă erau 12 pești în total?

21) Cheburashka și crocodilul Gena au decis să planteze o alee de tei. Cheburashka credea că Gena Crocodilul are atât de mult de lucru la grădina zoologică, încât ar trebui să planteze el însuși copacii. Noaptea a luat o lopată și a plantat toți puieții la 4 metri unul de celălalt. Trezindu-se dimineața, Gena era fericită, dar a decis că Cheburashka plantase copaci des. Împreună au săpat tei și i-au replantat la 6 metri unul de celălalt. Prima groapă fusese deja săpată. După câți metri vor coincide din nou găurile? Rezolvați aceeași problemă cu numerele 8 și 12, 3 și 8, 3 și 15.

22) Trei frigidere costă până la 9 storcatoare, iar 2 aspiratoare costă până la 1 frigider. Un storcator costă 1 mie de ruble. Cât costă un aspirator?

23) Ceaiul într-o cutie frumoasă costă 50 de ruble. 20 de copeici O cutie este cu 1 rublă mai ieftină decât ceaiul. 20 de copeici Cât costă ceaiul fără cutie?

24) Continuați seria de numere:
1, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 21, 23,..., ..., ....
Scrie cel puțin trei numere.

25) Mama Svetei a dat bani pentru 3 înghețate. Fata a cumpărat o prăjitură cu 1/3 din acești bani, apoi a cumpărat o plăcintă cu 1/3 din banii rămași. Sveta și-a cheltuit restul banilor pe 4 bucăți de gumă de mestecat. Cât costă o înghețată dacă prețul gumei de mestecat este de 10 ruble?

26) Vanya, Kolya și Sasha merg la școală pe același drum de la aceeași intrare, distanța de la care până la școală este de 280 m. După ce au plecat în același timp, au urmat cu viteze diferite. Când Sasha mai avea 3 minute până la școală, Kolya și Vanya au mers în total 392 de metri. Când Sasha a trecut pragul școlii, Vanya și Kolya au mai avut un total de 200 de metri de mers. Găsiți viteza lui Sasha.

Diferite tipuri de puzzle-uri pentru adulți vă vor ajuta să vă dezvoltați memoria și inteligența - probleme de logică, întrebări complexe, amuzante sau complicate, o varietate de jocuri matematice intelectuale.

Jocuri de logică și puzzle-uri pentru adulți

Rezolvarea diverselor puzzle-uri logice nu necesită un nivel ridicat de educație, începerea rezolvării lor este o activitate utilă pentru absolut toată lumea. Diverse ghicitori trucuri pentru adulți antrenează gândirea non-standard, care va ajuta în viața de zi cu zi să găsească rapid soluții raționale în cotidian dificil. situatii.

Ghicitori pentru adulți

Acest tip de sarcină vă va permite să verificați imediat corectitudinea soluției pe care ați găsit-o. Ce e bun la aceste ghicitori scurte? Pe baza răspunsurilor, puteți face o selecție tematică pentru o anumită vacanță sau sărbătoare pentru a distra oaspeții. În funcție de lista de oaspeți, ghicitorile complicate, sarcinile care îți vor face prietenii să râdă sau problemele de matematică sunt opțiuni bune.

Cu o captură

În sarcinile cu truc, întrebarea în sine pare adesea ilogică la prima vedere, de exemplu: ce limbă se vorbește în tăcere? Când răspunsul este anunțat, prima reacție a persoanei se manifestă ca dezacord cu acesta. La prima vedere, întrebarea și răspunsul ales sunt legate într-un mod neobișnuit și cu implicații duble. Dar după ce te gândești puțin, nu poți să nu fii de acord că o decizie atât de îndrăzneață este corectă și foarte logică (răspuns: în limbajul semnelor).

amuzant

Este o plăcere să joci să rezolvi ghicitori amuzante. În timp ce invitații tăi exprimă posibile răspunsuri la întrebări dificile, întreaga companie este garantată să fie zguduită de izbucni de râs.

Matematic

În astfel de ghicitori, trebuie să ghiciți un anumit număr sau să calculați rezultatul, bazându-vă mai puțin pe aritmetică decât pe inteligență. Răspunsul care pare evident și pare să stea la suprafață este adesea incorect.

Jocuri ale mintii

Problemele de logică pentru adulți sunt combinații în mai mulți pași pentru antrenarea gândirii. Pentru a le rezolva corect, trebuie să vă gândiți la acțiunile voastre cu câțiva pași înainte. Astfel de sarcini sunt relativ dificile; ele vin adesea sub formă de imagini originale, în care trebuie să rearanjați sau să completați unele elemente.

Există o casă bogată și una săracă. Ele ard. Ce casă va stinge poliția?

Poliția nu stinge incendiile, pompierii sting incendii

Cum poate o persoană să nu doarmă timp de 8 zile?

Dormi noaptea

Intri într-o bucătărie întunecată. Conține o lumânare, o lampă cu kerosen și o sobă cu gaz. Ce vei aprinde mai întâi?

O fată stă și nu poți sta în locul ei, chiar dacă se ridică și pleacă. Unde stă ea?

Ea stă în poala ta

Stai în fața a trei întrerupătoare. În spatele unui perete opac sunt trei becuri care sunt stinse. Trebuie să manipulați întrerupătoarele, să intrați în cameră și să determinați cărui bec îi aparține fiecare întrerupător.

Mai întâi trebuie să porniți două comutatoare. După ceva timp, opriți unul dintre ele. Intra în cameră. Un bec va fi fierbinte de la pornire, al doilea va fi cald de la oprire, al treilea va fi rece de la comutatorul neatins.

Se știe că printre cele nouă monede există una contrafăcută, care cântărește mai puțin decât restul monedelor. Cum poți identifica o monedă contrafăcută în două cântăriri folosind o cântar de cană?

Prima cântărire: 3 și 3 monede. Moneda falsă se află în grămada care cântărește mai puțin. Dacă sunt egale, atunci falsul se află în a treia grămadă. A doua cântărire: Se compară oricare 2 monede din grămada cu greutatea cea mai mică. Dacă sunt egale, atunci moneda rămasă este falsă

Două persoane se apropie de râu. Există o barcă la mal care poate susține doar una. Ambii au trecut pe malul opus. Cum?

Erau pe bănci diferite

Doi tați, doi fii au găsit trei portocale și le-au împărțit. Toată lumea a primit o portocală întreagă. Cum poate fi aceasta?

Câinele a fost legat de o frânghie de zece metri și a mers 300 de metri. Cum a făcut-o?

Frânghia nu era legată de nimic

Cum poate un ou aruncat să zboare trei metri fără să se rupă?

Trebuie să aruncați oul patru metri, apoi va zbura intacți primii trei metri

Bărbatul conducea un camion mare. Luminile de pe mașină nu erau aprinse. Nu era nici lună. Femeia a început să traverseze drumul în fața mașinii. Cum a reușit șoferul să o vadă?

Era o zi strălucitoare, însorită

Dacă cinci pisici prind cinci șoareci în cinci minute, cât timp îi ia unei pisici să prindă un șoarece?

Cinci minute

Este posibil să aprinzi un chibrit sub apă?

Este posibil dacă turnați apă într-un recipient, de exemplu, într-un pahar și țineți chibritul sub pahar

Barca se balansează pe apă. O scară a fost aruncată din ea de-a lungul lateral. Înainte de maree înaltă, apa acoperea doar treapta de jos. Cât timp va dura apa să acopere treapta a 3-a de jos dacă în timpul valului ridicat apa crește cu 20 cm pe oră și distanța dintre trepte este de 30 cm?

Niciodată, pentru că barca se ridică odată cu apa

Cum să împărțiți cinci mere între cinci fete, astfel încât fiecare să primească un măr și, în același timp, unul dintre mere să rămână în coș?

Dă-i unei fete un măr împreună cu un coș

Un biban și jumătate costă o rublă și jumătate. Cât costă 13 biban?

Comercianți și olari.Într-un oraș toți oamenii erau negustori sau olari. Negustorii spuneau mereu minciuni, dar olarii spuneau întotdeauna adevărul. Când toți oamenii s-au adunat în piață, fiecare dintre cei adunați le-a spus celorlalți: „Toți sunteți negustori!” Câți olari erau în acest oraș?

Olarul era singur pentru că:

1. Dacă nu ar exista olari, atunci comercianții ar trebui să spună adevărul că toți ceilalți comercianți sunt comercianți, iar asta contrazice condițiile problemei.
2. Dacă ar fi mai mult de un olar, atunci fiecare olar ar trebui să mintă că restul erau comercianți.

Pe masă sunt două monede; acestea adaugă până la 3 ruble. Una dintre ele nu este 1 rublă. Ce monede sunt acestea?

1 și 2 ruble

Satelitul face o revoluție în jurul Pământului în 1 oră și 40 de minute, iar cealaltă în 100 de minute. Cum poate fi?

100 de minute înseamnă 1 oră 40 de minute

După cum știți, toate numele feminine rusești se termină fie cu litera „a”, fie cu litera „ya”: Anna, Maria, Irina, Natalya, Olga etc. Cu toate acestea, există un singur nume de femeie care se termină cu o altă literă. Numeste-l.

Ce nu are lungime, adâncime, lățime, înălțime, dar poate fi măsurat?

Timp, temperatura

Dacă plouă la ora 12 noaptea, ne putem aștepta la vreme însorită 72 de ore mai târziu?

Nu, pentru că în 72 de ore se va face noapte

Șapte frați au o soră. Câte surori sunt în total?

Un iaht merge de la Nisa la Sanremo, celălalt de la Sanremo la Nisa. Au părăsit porturile în același timp. În prima oră, iahturile s-au deplasat cu aceeași viteză (60 km/h), dar apoi primul iaht și-a crescut viteza la 80 km/h. Ce iaht va fi mai aproape de Nisa când se vor întâlni?

În momentul întâlnirii lor se vor afla la aceeași distanță de Nisa

O femeie mergea spre Moscova și trei bărbați au întâlnit-o. Fiecare are câte o geantă, în fiecare geantă se află o pisică. Câte creaturi se îndreptau spre Moscova?

Doar femeia a mers la Moscova, restul s-a dus în cealaltă direcție

Pe un copac stăteau 10 păsări. Un vânător a venit și a împușcat o pasăre. Câte păsări au rămas pe copac?

Nici unul - restul păsărilor au zburat

Trenul circulă de la est la vest, iar vântul bate de la nord la sud. În ce direcție zboară fumul din coș?

Alergați un maraton și ați depășit alergătorul care alerga pe locul al doilea. Ce poziție iei acum?

Al doilea. Dacă ai răspuns că acum ești primul, atunci acest lucru este incorect: l-ai depășit pe al doilea alergător și i-ai luat locul, așa că acum ești pe a doua poziția

Alergi un maraton și ai trecut de ultimul alergător. Ce poziție iei acum?

Daca ai raspuns ca a fost penultimul, te-ai inselat din nou :). Gândește-te cum poți să-l depășești pe ultimul alergător? Dacă alergi după el, atunci nu este ultimul. Răspunsul corect este - este imposibil, nu poți depăși ultimul alergător

Pe masă erau trei castraveți și patru mere. Copilul a luat un măr de pe masă. Câte fructe au rămas pe masă?

3 fructe, iar castraveții sunt legume

Prețul produsului a crescut mai întâi cu 10%, apoi a scăzut cu 10%. Care este valoarea sa acum raportată la valoarea inițială?

99%: după creșterea prețului, 10% a fost adăugat la 100% - s-a dovedit a fi 110%; 10% din 110% = 11%; apoi scade 11% din 110% și obține 99%

De câte ori apare numărul 4 în numerele întregi de la 1 la 50?

15 ori: 4, 14, 24, 34, 40, 41, 42, 43, 44 - de două ori, 45, 46. 47, 48, 49

Ți-ai condus mașina pe două treimi din drum. La începutul călătoriei, rezervorul de benzină al mașinii era plin, dar acum este plin pe un sfert. Va fi suficientă benzină până la sfârșitul călătoriei (la același consum)?

Nu, pentru că 1/4< 1/3

Tatăl lui Mary are 5 fiice: Chacha, Cheche, Chichi, Chocho. Care este numele celei de-a cincea fiice?

Un bărbat surd și mut a intrat într-un magazin de papetărie pentru a cumpăra un ascuțitor de creion. Și-a băgat degetul în urechea stângă și a făcut o mișcare de rotire cu pumnul celeilalte mâini lângă urechea dreaptă. Vânzătorul a înțeles imediat ce i se cere. Apoi un orb a intrat în același magazin. Cum i-a explicat vânzătorului că vrea să cumpere foarfece?

Tocmai am spus, e orb, dar nu prost

Un cocoș a zburat la granița dintre Rusia și China. M-am așezat exact la graniță, absolut la mijloc. A depus un ou. A căzut exact peste: granița o împarte la mijloc. Cărei țări aparține oul?

Cocoșii nu depun ouă!

Într-o dimineață, un soldat care anterior fusese de pază de noapte s-a apropiat de centurion și i-a spus că în noaptea aceea a văzut în vis cum barbarii vor ataca cetatea dinspre nord în acea seară. Sutașul nu credea cu adevărat în acest vis, dar totuși a luat măsuri. În aceeași seară, barbarii au atacat efectiv cetatea, dar datorită măsurilor luate, atacul lor a fost respins. După bătălie, centurionul i-a mulțumit soldatului pentru avertisment și apoi a ordonat să fie luat în arest. De ce?

Pentru că a dormit la datorie

Sunt zece degete pe mâini. Câte degete sunt pe zece mâini?

Un avion cu turişti englezi zbura din Olanda în Spania. S-a prăbușit în Franța. Unde ar trebui să fie îngropați turiștii supraviețuitori (răniți)?

Supraviețuitorii nu trebuie îngropați! :)

Conduceai un autobuz cu 42 de pasageri de la Boston la Washington. La fiecare dintre cele șase opriri, 3 persoane au ieșit din el și la fiecare secundă - patru. Care era numele șoferului când șoferul a sosit la Washington 10 ore mai târziu?

Ce zici de tine, pentru că la început s-a spus că Tu a condus autobuzul

Ce poți găsi în minute, secunde și zile, dar nu în ani, decenii și secole?

De câte ori poți scădea 3 din 25?

O dată, pentru că după prima scădere numărul „25” se va schimba în „22”

Întregul bungalou al doamnei Taylor este decorat în roz, cu corpuri de iluminat roz, pereți roz, covoare roz și un tavan roz. Ce culoare au scările din acest bungalou?

Nu există scări în bungalou

În vechiul castel în care se afla închisoarea, erau 4 turnuri rotunde în care erau închiși prizonierii. Unul dintre prizonieri a decis să fugă. Și apoi într-o bună zi s-a ascuns într-un colț, iar când a intrat un gardian, l-a uluit cu o lovitură în cap și a fugit, schimbându-se în alte haine. S-ar putea întâmpla asta?

Nu, din moment ce turnurile erau rotunde și nu erau colțuri

Clădirea cu 12 etaje are lift. La parter locuiesc doar 2 persoane; de ​​la etaj la etaj se dubleaza numarul de locuitori. Ce buton din liftul acestei clădiri este apăsat cel mai des?

Indiferent de distribuția rezidenților pe etaj - butonul „1”

O pereche de cai a alergat 20 de kilometri. Întrebare: Câți kilometri a alergat fiecare cal individual?

20 de kilometri

Ce poate să stea și să meargă, să atârne și să stea, să meargă și să zacă în același timp?

Este posibil să preziceți scorul unui meci de fotbal înainte de a începe și, dacă da, cum?

Scorul oricărui meci înainte de a începe este întotdeauna 0:0

Ce poate crește o persoană în diametru de 7 ori în câteva secunde?

Elev. La trecerea de la lumină puternică la întuneric, diametrul se poate schimba de la 1,1 la 8 mm; totul în rest fie cu greu crește, fie crește în diametru de cel mult 2-3 ori

Un vânzător de la piață vinde o pălărie care costă 10 ruble. Un cumpărător vine și vrea să-l cumpere, dar are doar 25 de ruble. Vânzătorul îl trimite pe băiat cu aceste 25 de ruble. schimba-l intr-un vecin. Băiatul vine în fugă și dă 10 + 10 + 5 ruble. Vânzătorul dă pălărie și schimbă 15 ruble și 10 ruble. o păstrează pentru el. După ceva timp, vine un vecin și spune că 25 de ruble. fals, cere să-i dea bani. Vânzătorul îi returnează banii. La câți bani a fost fraudat vânzătorul?

Vânzătorul a fost înșelat pentru 25 de ruble contrafăcute.

Câte animale a luat Moise în chivotul său?

Nu Moise a dus animalele în corabie, ci Noe.

2 persoane au intrat la intrare in acelasi timp. Unul are un apartament la etajul 3, celălalt la etajul 9. De câte ori va ajunge prima persoană mai repede decât a doua? Notă: Ei au apăsat simultan butoanele de pe 2 lifturi care se mișcau cu aceeași viteză.

Răspunsul obișnuit este de 3 ori. Răspuns corect: de 4 ori. Lifturile merg de obicei de la etajul 1. Primul va parcurge 3-1=2 etaje, iar al doilea 9-1=8 etaje, i.e. de 4 ori mai mult

Această ghicitoare este adesea oferită copiilor. Dar uneori, adulții își pot frământa creierul pentru o lungă perioadă de timp pentru a-și da seama cum să rezolve o astfel de problemă, astfel încât să puteți organiza o competiție: invitați-i pe toată lumea să încerce să rezolve problema. Cine o ghicește, indiferent de vârstă, merită un premiu. Iată sarcina:

6589 = 4; 5893 = 3; 1236 = 1; 1234 = 0; 0000 = 4; 5794 = 1; 1111 = 0; 4444 = 0; 7268 = 3; 1679 = 2; 3697 = 2

2793 = 1; 4895 = 3

Principalul lucru este să priviți problema ca un copil, apoi veți înțelege că răspunsul este 3 (trei cercuri în scrierea numerelor)

Doi călăreți s-au întrecut pentru a vedea al cui cal va ajunge ultimul pe linia de sosire. Totuși, lucrurile nu au mers bine, ambele au rămas nemișcate. Apoi s-au întors la înțelept pentru sfat, iar după aceea au mers amândoi cu viteză maximă.

Înțeleptul i-a sfătuit pe călăreți să facă schimb de cai

Un elev îi spune altuia: „Ieri, echipa noastră de baschet din facultate a câștigat meciul de baschet cu un scor de 76:40. În același timp, nici un baschetbalist nu a marcat niciun gol în acest meci.”

Au jucat echipele feminine

Un bărbat intră într-un magazin, cumpără cârnați și cere să-i taie, nu transversal, ci pe lungime. Vânzătoarea întreabă: „Ești pompier?” - "Da". Cum a ghicit ea?

Bărbatul era în uniformă

Doamna nu avea permis de conducere la ea. Ea nu s-a oprit la trecerea de cale ferată, deși bariera era coborâtă, apoi, fără să acorde atenție „cărămizii”, s-a deplasat pe o stradă cu sens unic împotriva traficului și s-a oprit abia după ce a trecut de trei blocuri. Toate acestea s-au întâmplat în fața unui polițist rutier, care din anumite motive nu a considerat necesar să intervină.

Doamna mergea

Pe o stradă Odesa erau trei ateliere de croitorie. Primul croitor și-a făcut reclamă astfel: „Cel mai bun atelier din Odesa!” Al doilea este „Cel mai bun atelier din lume!” Al treilea i-a „depășit” pe amândoi.

„Cel mai bun atelier de pe această stradă!”

Doi frați beau la un bar. Deodată, unul dintre ei a început să se certe cu barmanul, apoi a scos un cuțit și, nefiind atent la încercările fratelui său de a-l opri, l-a lovit pe barman. La procesul său a fost găsit vinovat de crimă. La sfârșitul procesului, judecătorul a spus: „Ați fost găsit vinovat de crimă, dar nu am de ales decât să vă dau drumul”. De ce a trebuit să facă judecătorul asta?

Vinovatul a fost unul dintre gemenii uniți. Judecătorul nu putea trimite un vinovat la închisoare fără a pune acolo și o persoană nevinovată.

Călătoream în același compartiment: Baba Yaga, Zmey Gorynych, un ensign prost și un steag inteligent. Pe masă era o sticlă de bere. Trenul a intrat în tunel și s-a făcut întuneric. Când trenul a ieșit din tunel, sticla era goală. Cine a băut berea?

Însemnul prost a băut berea, deoarece celelalte creaturi sunt ireale și nu apar în viață!)

Să ne întindem creierul! Acest articol conține probleme logice și matematice care sunt adesea întâlnite în interviuri și care vă pot întâlni.

Principalele probleme care apar adesea în timpul procesului de interviu nu sunt lipsa de experiență sau de pregătire. Chiar și un dezvoltator cu adevărat experimentat se poate împiedica cu ușurință în timp ce rezolvă o problemă adaptată inteligent. Prin urmare, nu vom vorbi despre cum să scrieți un CV și să vă prezentați favorabil. Ne concentrăm pe rezolvarea unor probleme non-triviale care implică soluții logice și/sau matematice.

"Toughie"

Îți amintești ghicitoarea din al treilea film? Dacă nu, atunci amintiți-vă, pentru că le place să răspundă această întrebare la Microsoft.

Sarcină:

Sunt 2 găleți goale: prima are 5 litri, a doua are 3 litri. Cum le poți folosi pentru a măsura 4 litri de apă?

Mai întâi, umpleți o găleată de cinci litri. Apoi, turnați apă din ea într-o sticlă de trei litri, astfel încât 2 litri de apă să rămână în sticla de cinci litri (umplând complet sticla de trei litri). Goliți toată apa din găleata mai mică și turnați restul de 2 litri în ea. Umpleți din nou găleata de cinci litri și turnați un litru în găleată de trei litri (se va umple doar): aceasta va lăsa 4 litri de apă în găleata mai mare.

Borcane cu pastile

Sarcină:

Sunt douăzeci de sticle de pastile. În aproape toate, tabletele cântăresc 1 g și doar într-una - 1,1 g. Avem cântare precise cu care trebuie să determinăm borcanul, fiecare comprimat cântărește 1,1 g. Cum să faci asta dacă poți cântări doar 1 timp?

Să ne abstragem și să ne imaginăm că avem 2 borcane, dintre care unul conține tablete mai grele. Chiar dacă le punem pe amândouă pe cântar, nu vom ști nimic. Dar dacă luăm 1 tabletă dintr-un borcan, 2 dintr-altul și le punem pe cântar, atunci adevărul va fi dezvăluit :) În acest caz, greutatea va fi de 2,1 sau 2,2 (în funcție de câte tablete am luat) . Așa ne definim borcanul.

Să revenim la sarcină. Trebuie să eliminați un număr diferit de tablete din fiecare borcan. Adică, din primul borcan există 1 tabletă, din a doua - 2, din al treilea - 3 și așa mai departe. Dacă fiecare tabletă ar cântări 1 g, greutatea totală ar fi de 210 g. Dar, deoarece tabletele dintr-unul dintre borcane sunt mai grele, greutatea va fi mai mare. Pentru a determina borcanul necesar, folosim pur și simplu formula:

Nr. borcan greu = (greutate - 210) * 10

Dar logica interesantă nu se termină aici. Daţi-i drumul!

Data

Sarcină:

Tipul și fata au convenit să se întâlnească exact la 21:00. Problema este că ambele ceasuri sunt greșite. Ceasul fetei este rapid cu 2 minute, dar crede că este rapid cu 3 minute. in spate. Ceasul tipului este cu 3 minute în urmă, dar crede că este cu 2 minute în urmă. în grabă. Care dintre cupluri va întârzia la întâlnire?

Nimic complicat: matematică pură. Dacă ceasul unei fete se grăbește și crede că este în urmă, se va grăbi și va veni în 5 minute. mai devreme. Tipul, dimpotrivă, va considera că mai are 5 minute de timp, motiv pentru care pentru aceleași 5 minute. va intarzia.

Calcularea greutății puiului

Sarcină:

Lungimea unui pui atunci când se măsoară de la cap la coadă va fi de 45 cm, dar de la coadă la cap (dacă se măsoară de-a lungul burtei) - 53 cm.Conform statisticilor, densitatea unui pui pe unitatea de proiecție laterală este de 8 g/ cm 2 . Înălțimea medie a unui pui, dacă este măsurată de-a lungul suprafeței laterale, este de 21 cm. Cât cântărește un kilogram de pui?

Un kilogram de pui cântărește 1 kilogram.

Da, există și probleme complicate de matematică :)

Pagini de carte

Sarcină:

Cartea conține N pagini, care sunt numerotate în modul standard: de la 1 la N. Dacă adunați numărul de cifre (nu numerele în sine) care sunt conținute în fiecare număr de pagină, obțineți 1095. Deci câte pagini sunt acolo in carte?

Total 401 pagini.

Fiecare număr de pagină are o cifră, deci există N 1 cifre. Dar după 9, încep numerele din două cifre și trebuie să adăugăm N-9 cifre. Același lucru cu numerele din trei cifre care încep după 99: adăugați N-99 cifre. Nu are rost să continuăm, deoarece suma nu implică mai mult de 999 de pagini. Obtinem urmatoarea formula:

Problemele matematice din interviuri pot fi destul de simple, dar adesea doar la prima vedere. Încercați să împărțiți 30 la 1/2 în cap și să adăugați 10. Care va fi rezultatul?

Prima soluție care îmi vine de obicei în minte este greșită:

Dacă împărțim cu o fracție, trebuie să o întoarcem și să înmulțim:

Cifra 3

Sarcină:

Câte numere întregi din intervalul 1-1000 conțin numărul 3? Nu puteți folosi un computer când numărați.

Și există și un grup de numere (100 dintre ele) care se termină în trei: 2-993. Excludem din el 10 numere precum 303, 313 ... 393 (au fost luate în considerare mai devreme). Primim alte +90 de numere. 1/10 din aceste 90 au și un trei în loc de zece: 33, 133 ... 933. Îndepărtăm încă 9, lăsând 81 de numere. Următoarea este o matematică simplă:

100 + 90 + 81 = 271

Iată o soluție mai elegantă la această problemă. În primul rând, numărăm câte numere nu includ un triplu (9 cifre care nu sunt triple sunt plasate în fiecare dintre cele 3 locuri):

1000 - 729 = 271

Amintiți-vă că trebuie să luăm în considerare pur și simplu faptul că numărul conține trei. Dacă, de exemplu, este 33, nu numărăm numărul de 2 ori. Trebuie să existe cel puțin un trei în număr de numărat. De exemplu, numerele din intervalul 300-399 ne oferă 100 de numere deodată. Mai primim 10 de la 30-39. Același lucru este valabil și pentru 130-139, 230-239 etc. O duzină dintre aceste numere au fost deja luate în considerare la calcularea 330-339, așa că o eliminăm și obținem:

Și există și un grup de numere (100 dintre ele) care se termină în trei: 2-993. Excludem din el 10 numere precum 303, 313 ... 393 (au fost luate în considerare mai devreme). Primim alte +90 de numere. 1/10 din aceste 90 au și un trei în loc de zece: 33, 133 ... 933. Îndepărtăm încă 9, lăsând 81 de numere. Restul este matematică simplă.

Problemele logice pot fi considerate un fel de gimnastică pentru minte. Rezolvarea unor astfel de probleme dezvoltă gândirea logică și non-standard, inteligența și memoria, care sunt necesare pentru fiecare persoană. Problemele de logică sunt diferite. De exemplu, matematic, cu un truc, sub formă de puzzle-uri.

____________________________

Probleme de logica

Sarcina 1: Imaginați-vă că un jucător de golf lovește mingea. După lovitură, mingea s-a rostogolit și s-a rostogolit peste câmp și în cele din urmă s-a rostogolit nu în gaură, ci într-o țeavă de oțel, săpată vertical adânc (câțiva metri) în pământ. Mingea a ajuns chiar în partea de jos a țevii (la câțiva metri de suprafața pământului).

Poți te rog să-mi spui cum un jucător de golf își poate scoate mingea fără prea mult efort, fără a fi nevoit să scoată o țeavă atât de lungă?

Sarcina 2:Încercați să înțelegeți după ce regulă se formează următoarea secvență de numere:

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211

Sarcina 3: Continuați cu următoarea secvență de litere:

S O N D I F M...

Sarcina 4: Alexander are propriul magazin de animale de companie care vinde păsări. Dacă pune câte o pasăre în fiecare cușcă, atunci o pasăre nu este suficientă pentru cușcă. Dacă Alexandru pune două păsări în fiecare cușcă, atunci o cușcă va rămâne liberă. Câte cuști și păsări crezi că sunt în magazinul de animale de companie al lui Alexander?

Sarcina 5: Imaginează-ți că ai un butoi mare de kvas. In plus, ai doua sticle goale de 3 si 5 litri. Cum să folosiți aceste sticle pentru a măsura exact un litru de kvas?

Sarcina 6: Alexandru cântărește jumătate mai mult decât Dmitry, iar Nikolai cântărește de 3 ori mai mult decât Alexandru. Încercați să determinați cât cântăresc fiecare dintre ele, dacă toate împreună cântăresc 360 de kilograme?

Sarcina 7: Mai jos este succesiunea de litere. Nu există o regulă de ordine conform căreia să fie aranjată această secvență. Cu toate acestea, pentru a fi complet, lipsesc două litere, care sunt aceste două litere?

I S F A M O N D Y I

Raspuns la problema 1: Jucătorul de golf trebuie să toarne apă în țeavă până la refuz, apoi mingea va pluti la suprafață.

Răspuns la problema 2: Fiecare număr următor îl descrie pe cel precedent. De exemplu: numărul din a doua linie „11” spune că există o unitate în linia anterioară (1(one)1(one)); numărul din a treia linie „21” spune că sunt două unități în linia anterioară sau 2(două)1(unități); numărul din a patra linie „1211” spune că în rândul precedent există unul doi și unul unu sau 1(unu)2(doi)1(unu)1(unu). Și așa mai departe.

Răspuns la problema 3: Litera a". Aici folosim succesiunea primelor litere din denumirile lunilor anului, incepand din septembrie: septembrie, octombrie, noiembrie, decembrie, ianuarie, februarie, martie. Prin urmare, următoarea scrisoare va fi „A” - aprilie.

Răspuns la problema 4: Alexander are patru păsări și trei cuști în magazinul său de animale de companie.

Răspuns la problema 5: Mai întâi, umplem o sticlă de 3 litri cu kvas, apoi turnăm toți cei 3 litri din sticla de 3 litri într-o sticlă de 5 litri. Apoi turnăm din nou kvasul din butoi într-o sticlă de 3 litri. Apoi turnați kvasul dintr-o sticlă de cinci litri până când este plină. Și, ca rezultat, exact 1 litru de kvas va rămâne într-o sticlă de 3 litri.

Răspuns la problema 6: Nikolay = 180 kg, Dmitry = 120 kg, Alexandru = 60 kg. Rezolvare: fie greutatea lui Alexandru = x (x), apoi greutatea lui Dmitry = 2x, iar greutatea lui Nikolai = 3x. Prin urmare, obținem ecuația: (x + 2x + 3x) = 360kg. În mod echivalent: 6x = 360kg, de unde x = (360kg:6) = 60kg. După aceasta, greutatea fiecăruia dintre ele este ușor de calculat.

Răspuns la problema 7: Literele „M” și „A”. Grupul de litere este format din primele litere ale numelor lunilor anului. Toate sunt localizate haotic, dar pentru a fi complet lipsesc încă două litere (la urma urmei, ar trebui să fie 12).

Probleme cu un truc

Sarcina 1: Dacă Jack nu bea la serviciu, atunci, dintr-un motiv oarecare, toți angajații lui încep să creadă că este un muncitor rău și un leneș. De ce crezi?

Sarcina 2: Trei prieteni au mers să joace biliard împreună. Au stat acolo 2 ore, după care li s-au facturat 15 USD. Prietenii au adus 5 dolari, au plătit 15 dolari la casa de marcat și au plecat acasă. Însă managerul sălii de biliard era prietenul lor, iar când a aflat că nota a fost emisă prietenilor săi, i-a spus casieriei să-i ajungă din urmă și să le returneze 5 dolari (din prietenie). Casiera a decis să dea doar 3 dolari prietenilor săi și să ia 2 pentru el. El a făcut tocmai asta. Drept urmare, fiecare prieten a plătit 4 dolari, pentru un total de 12 dolari. Plus că casieria a păstrat 2 dolari pentru el. Totalul este de 12 + 2 = 14 dolari. Unde crezi că s-a dus un alt dolar?

Sarcina 3: Sveta are animale de companie: pisici și câini. Dintre toate animalele ei, doar una nu este un câine, iar toate animalele ei, cu excepția unuia, sunt pisici. Câte pisici și câini crezi că are Sveta?

Sarcina 4: Imaginează-ți că ai un coș cu fructe gol. În apropiere se află un coș de două ori mai mare ca volum, care este complet umplut până sus cu mere. În coșul mare sunt 240 de mere. Câte mere crezi că pot fi puse într-un coș gol?

Sarcina 5: Un bărbat locuiește la etajul 17. El urcă cu liftul până la etaj numai pe vreme ploioasă sau când unul dintre vecinii lui merge cu el în lift. Dacă vremea este bună și este singur în lift, atunci merge la etajul 9, apoi urcă scările până la etajul 17... De ce?

Sarcina 6: Un inspector care inspecta o anumită școală a observat că ori de câte ori punea o întrebare clasei, toți elevii ridicau mâinile ca răspuns. Mai mult, deși profesorul școlii a ales de fiecare dată un elev diferit, răspunsul a fost întotdeauna corect. Cum a iesit?

Sarcina 7:Întors acasă de la pescuit, pescarul s-a întâlnit cu prietenul său, care s-a interesat de captură. Dar, întrucât pescarul nostru, pe lângă pescuit, era și un mare fan al tot felul de ghicitori, i-a răspuns prietenului său astfel: „Dacă la numărul de pești pe care i-am prins s-au adăugat jumătate din captură și încă o duzină de pești, atunci. captura mea ar fi exact o sută de pești.” Câți pești a prins pescarul?

Raspuns la problema 1: Jack lucrează ca degustător de alcool.

Răspuns la problema 2: Deoarece calculele sunt indicate la sfârșitul puzzle-ului, este, desigur, imposibil de numărat așa. Deci, prietenii au plătit 12 dolari, din care 10 dolari au mers la casa de marcat, iar 2 dolari au rămas la casieria vicleană. Drept urmare, nu lipsește nici un dolar. Iată răspunsul la acest puzzle de dolari lipsă.

Răspuns la problema 3: Sveta are un singur câine și o singură pisică.

Răspuns la problema 4: Un singur mar, pentru ca dupa ce se pune un mar cosul nu va mai fi gol.

Răspuns la problema 5: Acest om este un pitic și poate ajunge la butonul de la etajul 17 doar cu o umbrelă sau cere cuiva să apese acest buton.

Răspuns la problema 6: Profesorul a convenit anterior cu elevii că aceștia se vor oferi voluntari să răspundă, indiferent dacă știau sau nu răspunsul. Dar cei care cunosc răspunsul să ridice mâna dreaptă, iar cei care nu știu să ridice mâna stângă. Profesorul alegea de fiecare dată un elev diferit, dar întotdeauna cel care ridica mâna dreaptă.

Răspuns la problema 7: Să rezolvăm problema de la capăt. Să scădem cei 10 pești în plus - rămân 90 de pești. Numărul 90 conține trei părți egale, dintre care două reprezintă captura reală, iar a treia este o jumătate suplimentară din captura reală. Prin urmare, această jumătate suplimentară a capturii este de 90:3 = 30 de pești, iar captura în sine este de 30x2 = 60 de pești.

Provocări pentru ingeniozitate

Sarcina 1: Ce este neobișnuit la propoziția „Vulpea maro iute sare peste câinele leneș”? (Traducere: Vulpea maro iute a sărit peste câinele leneș).

Sarcina 2: Un domn, arătându-i prietenului său un portret pictat pentru el de un artist, a spus: „Nu am nici surori, nici frați, dar tatăl acestui bărbat a fost fiul tatălui meu”. Cine a fost înfățișat în portret?

Sarcina 3: Pilotul a sărit din avion fără parașută. Cum a reușit să rămână nevătămat după ce a aterizat pe un teren solid?

Sarcina 4: Tabăra militară are la bază o formă pătrată. A fost necesar să se plaseze 16 santinelele în număr egal de-a lungul fiecăreia dintre cele patru laturi. Mai întâi, sergentul a plasat santinele de câte 5 persoane pe fiecare parte. Apoi a venit căpitanul și a repoziționat aceleași 16 santinelă, câte 6 persoane pe fiecare din cele 4 părți. Apoi a venit colonelul și a rearanjat aceleași 16 santinelă, câte 7 persoane pe fiecare din cele 4 părți. Cum au plasat sergentul, căpitanul și colonelul santinelele de-a lungul zidurilor lagărului militar?

Sarcina 5: Trei cupluri (trei soți și trei soții) stau pe un mal al râului și vor să treacă pe celălalt mal cu o barcă care poate găzdui doar două. Mai mult, nici una dintre soții nu vrea să stea cu alți soți fără prezența soțului lor. Cum pot ajunge toate cuplurile termice pe cealaltă parte folosind o barcă cu două locuri?

Sarcina 6: Gândacul se târăște într-un copac, iar ziua, dimineața, după-amiaza și seara, se târăște până la o înălțime de 5 metri, iar noaptea coboară până la 2 metri. Întrebare: în ce zi și oră se va târa gândacul la o înălțime de 9 metri dacă a început să se târască pe copac duminică la ora 6 dimineața?

Sarcina 7: Oamenii care veneau într-un sat erau adesea surprinși de prostul local. Când i s-a oferit posibilitatea de a alege între o monedă strălucitoare de 50 de cenți și o bancnotă șifonată de cinci dolari, el alegea întotdeauna moneda, deși valora o zecime mai mult decât nota. De ce nu a ales niciodată o factură?

Raspuns la problema 1:„Vulpea maro iute sare peste câinele leneș” – această propoziție conține toate literele alfabetului englez.

Răspuns la problema 2: Portretul îl arată pe fiul domnului.

Răspuns la problema 3: Avionul stătea pe pistă.

Răspuns la problema 4: Sergentul a așezat santinelele astfel: câte una în colțuri și trei în mijlocul fiecăreia dintre cele 4 laturi, făcând câte 5 de fiecare parte a taberei. Căpitanul a așezat santinelele astfel: două în colțuri și două în mijlocul fiecăreia din cele 4 laturi, făcând câte 6 de fiecare parte a taberei. Colonelul a aranjat santinelele astfel: trei in colturi si cate una in mijlocul fiecaruia din cele 4 laturi, facand cate 7 de fiecare parte a taberei.

Răspuns la problema 5: Pentru început, să desemnăm soții cu literele A, B, C și să desemnăm soții cu literele a, b, c. Apoi urmează următoarele acțiuni în ordine: 1) mai întâi „a” și „b” înot până la al doilea mal, 2) apoi „a” se întoarce și ia „c” pe celălalt mal, 3) „c” se întoarce și rămâne cu „C” și „A” și „B” înoată până la celălalt mal, 4) „B” și „b” se întorc pe primul mal, „b” rămâne, iar „B” și „C” înoată până la al doilea mal (în final, toți soții au ajuns pe al doilea mal), 5) apoi „a” ia „b”, 6) și în final „B” ia „c”.

Răspuns la problema 6: Foarte des raționează astfel: în 24 de ore un gândac se târăște la o înălțime de 3 metri (5m - 2m). Prin urmare, va urca la o înălțime de 9 metri în 3 zile, adică. până miercuri la ora 6. Dar răspunsul mai corect este diferit: la sfârșitul celei de-a doua zile (marți la ora 6 dimineața) gândacul va fi la o înălțime de 6 metri, iar în aceeași zi se poate târa încă 5 metri, ceea ce depășește nivelul necesar de 9 metri. Nu este greu de calculat că gândacul va atinge 9 metri marți la ora 13:12.

Răspuns la problema 7:„The Fool” nu era atât de prost: a înțeles că atâta timp cât alege moneda de 50 de cenți, oamenii îi oferă bani din care să aleagă, iar dacă alege bancnota de cinci dolari, ofertele de bani s-ar opri și el nu ar primi nimic.

Probleme de matematică

Sarcina 1:În secolul al XIX-lea, un profesor a cerut elevilor săi să calculeze suma tuturor numerelor întregi de la unu la o sută. Atunci nu existau computere și calculatoare, iar elevii au început să adauge cu conștiință numere. Și doar un elev a găsit răspunsul corect în doar câteva secunde. S-a dovedit a fi Carl Friedrich Gauss, viitorul mare matematician. Cum a făcut-o?

Sarcina 2: Sunt nouă monede pe masă. Unul dintre ei este fals. Cum poți găsi o monedă contrafăcută folosind două cântăriri? (O monedă falsă este mai ușoară decât una reală.)

Sarcina 3: Un pescar și-a cumpărat o undiță nouă, care avea 5 picioare lungime. El trebuie să ajungă acasă cu transportul public, unde regulile interzic transportul de obiecte mai lungi de 4 picioare. Cum ar trebui să împachetați o undiță pentru a călători cu transportul public fără a încălca regulile?

Sarcina 4: Există 9 kg de cereale și un cântar de ceașcă cu greutăți de 50 g și 200 g. Încercați să cântăriți 2 kg din această cereală în trei pași.

Sarcina 5:Într-un oraș, a fost construit un nou cartier de 100 de case. Producătorii de semne au făcut și au adus un pachet de semne noi cu numerotarea caselor de la 1 la 100. Numărați numărul tuturor numerelor 9 găsite în aceste semne (numerele 9 și 6 sunt numere diferite).

Sarcina 6: La publicarea cărții, a fost nevoie de 2.775 de cifre pentru a-și numerota paginile. Câte pagini sunt în carte?

Sarcina 7: Pentru a obține vopsea portocalie, trebuie să amestecați vopsele galbene (6 părți) și vopsele roșii (2 părți). Câte grame de vopsea portocalie se pot obține (maximum) cu 3 grame de vopsea galbenă și 3 grame de vopsea roșie?

Raspuns la problema 1: Viitorul matematician a identificat 49 de perechi de numere: 99 și 1, 98 și 2, 97 și 3... 51 și 49. În total, fiecare pereche de numere a fost egală cu o sută și au mai rămas două numere nepereche, 50 și 100. Prin urmare, 49x100+50+100=5050.

Răspuns la problema 2: Prima cântărire: puneți trei monede pe fiecare tavă a cântarului. Dacă cântarul este echilibrat, atunci două din cele trei monede rămase sunt luate pentru a doua cântărire. Dacă o monedă falsă este pe cântar, atunci este clar pe ce parte a cântarului se află. Dacă cântarul este echilibrat, atunci moneda rămasă neponderată este contrafăcută. Dacă la prima cântărire una dintre cupe o depășește pe cealaltă, atunci moneda contrafăcută se numără printre monedele a căror greutate se dovedește a fi mai mică. Apoi, prin a doua cântărire, determinăm care dintre monede este contrafăcută.

Răspuns la problema 3: Undița trebuie să fie ambalată într-o cutie de 4 picioare lungime și 3 picioare lățime (plasată în diagonală peste cutie).

Răspuns la problema 4: Trebuie să atârnați cerealele în două părți egale de 4,5 kg; apoi agățați din nou una dintre aceste părți în jumătate, adică 2,25 kg fiecare și scădeți 250 g dintr-una dintre aceste părți folosind cele două greutăți disponibile.Astfel, veți obține o greutate de 2 kg.

Răspuns la problema 5: Răspunsul corect este 20 de nouă.

Răspuns la problema 6: Primele 9 pagini necesită 9 cifre. De la pagina 10 la pagina 99 (90 de pagini) sunt necesare 90x2=180 de cifre. De la a 100-a la a 999-a pagină (900 de pagini) sunt necesare 900x3=2700 de cifre (300 de cifre pentru fiecare sută de pagini cu numerotare din trei cifre). Prin urmare, 999 de pagini necesită 2700+180+9=2889 de cifre. Am parcurs (2889-2775)/3=38 pagini. Total: 999-38=961 pagini erau în carte.

Răspuns la problema 7: Din condițiile problemei, este clar că vopseaua galbenă este necesară de 3 ori mai mult decât roșu. Prin urmare, având la dispoziție 3 grame de vopsea galbenă, trebuie să luați 1 gram de vopsea roșie. Adică, atunci când se amestecă, se obțin 4 grame de vopsea portocalie.

Video