a 4-a dimensiune. Cum ar arăta a patra dimensiune spațială?

apoi vor crește în două cercuri, pe măsură ce noi „coboram” prin universul lor,
cercurile creșteau până se uneau într-un oval,
apoi alte cercuri (degete) ar apărea lângă ele,
ar crește în două cercuri mari (mâini, brațe), împreună cu un oval,
atunci totul s-ar contopi într-o mare parte a umerilor noștri,
apoi s-ar micșora, crește și s-ar dizolva în gâtul și capul nostru.

Din fericire, nu există ființe cu patru dimensiuni care să trăiască în Universul nostru, deoarece ni s-ar părea a fi ființe divine care ignoră legile fizice. Dar dacă se dovedește că nu suntem cele mai multidimensionale creaturi din Univers, iar Universul însuși are mai multe dimensiuni decât are acum? Este demn de remarcat faptul că acest lucru este în întregime posibil; s-a dovedit că în trecut Universul ar fi putut avea mai multe dimensiuni.

În contextul relativității generale, este destul de simplu să construiești un cadru spațiu-timp în care numărul de dimensiuni „mari” (adică macroscopice) s-ar schimba în timp. Nu numai că ați reușit să aveți mai multe dimensiuni în trecut, dar este posibil să aveți șansa de a face acest lucru în viitor; ai putea de fapt construi un spațiu-timp în care acest număr ar fluctua, schimbându-se în sus și în jos în timp, iar și iar.

Pentru început, totul este cool: putem avea un Univers cu o a patra dimensiune - suplimentară - spațială.

Deci, e grozav, dar cum va arăta? De obicei nu ne gândim la asta, dar cele patru forțe fundamentale - gravitația, electromagnetismul și cele două forțe nucleare - au aceste proprietăți și forțe pentru că ele există în dimensiunile pe care le are Universul nostru. Dacă ar fi să scădem sau să creștem numărul de dimensiuni, am schimba modul în care liniile câmpului de forță se propagă, de exemplu.

Dacă acest lucru ar afecta electromagnetismul sau forțele nucleare, ar fi o catastrofă.

Imaginează-ți că te uiți la un atom sau în interiorul unui atom, uitându-te la nucleul atomic. Nucleii și atomii sunt elementele de bază ale întregii materii care formează lumea noastră și sunt măsurate la cele mai mici distanțe: angstromi pentru atomi (10^-10 metri), femtometre pentru nuclee (10^-15 metri). Dacă ar fi să permiteți acestor forțe să „curgă” într-o altă dimensiune spațială, ceea ce ar putea face doar dacă acea dimensiune devine suficient de mare, legile interacțiunii care guvernează funcționarea acestor forțe s-ar schimba.

În general, aceste forțe vor avea mai mult „spațiu” pentru a fugi și, prin urmare, se vor slăbi mai repede pe o distanță dacă există mai multe dimensiuni. Pentru nuclee, această schimbare nu va fi atât de rea: dimensiunea nucleelor va fi mai mare, unele nuclee își vor schimba stabilitatea, vor deveni radioactive sau, dimpotrivă, vor scăpa de radioactivitate. Este în regulă. Dar cu electromagnetism va fi mai dificil.

Imaginează-ți ce s-ar întâmpla dacă brusc forțele care leagă electronii de nuclee ar slăbi. Dacă ar fi o schimbare în puterea acestei interacțiuni. Nu te gândești la asta, dar la nivel molecular singurul lucru care te reține sunt legăturile relativ slabe dintre electroni și nuclee. Dacă schimbi această forță, schimbi configurațiile tuturor celorlalte. Enzimele se denaturează, proteinele își schimbă forma, liganzii se separă; ADN-ul nu va fi codificat în moleculele care ar trebui să fie.

Cu alte cuvinte, dacă forța electromagnetică se schimbă pe măsură ce începe să se răspândească într-o a patra dimensiune spațială mare care atinge dimensiunea unui angstrom, corpurile oamenilor se vor destrăma instantaneu și vom muri.

Dar nu totul este pierdut. Există multe modele - dezvoltate în mare parte în cadrul teoriei corzilor - în care aceste forțe, electromagnetice și nucleare, sunt limitate la trei dimensiuni. Doar gravitația poate trece prin dimensiunea a patra. Ceea ce înseamnă asta pentru noi este că dacă a patra dimensiune crește în dimensiune (și, prin urmare, în consecințe), gravitația va „sângera” în dimensiunea suplimentară. În consecință, obiectele vor experimenta mai puțină atracție decât ceea ce suntem obișnuiți.

Toate acestea vor duce la manifestarea unui comportament „ciudat” în diverse lucruri.

Asteroizii, de exemplu, care sunt lipiți împreună, vor zbura separat, deoarece gravitația lor nu este suficient de puternică pentru a ține rocile împreună. Cometele care se apropie de Soare se vor evapora mai repede și vor arăta cozi și mai frumoase. Dacă cea de-a patra dimensiune crește suficient de mare, forțele gravitaționale de pe Pământ vor fi mult reduse, ceea ce face ca planeta noastră să devină mai mare, în special de-a lungul ecuatorului.

Oamenii care locuiesc în apropierea polilor se vor simți ca și cum ar fi într-un mediu cu gravitație redusă, în timp ce oamenii de la ecuator vor fi în pericol de a zbura în spațiu. La nivel macro, celebra lege a gravitației a lui Newton - legea inversului pătratului - va deveni brusc o lege inversă a cubului, scăzând foarte mult forța gravitației odată cu distanța.

Dacă măsurarea ajunge la distanța de la Pământ la Soare, totul din sistemul solar va fi dezlegat. Chiar dacă durează doar câteva zile pe an - și dacă gravitația este normală la fiecare trei luni - a noastră se va destrăma complet în doar o sută de ani.

Va veni un moment pe Pământ când nu ne vom putea deplasa doar într-un mod „suplimentar” prin spațiu, când nu vom avea doar o „direcție” suplimentară dincolo de sus-jos, stânga-dreapta și înapoi și- înainte, dar și atunci când proprietățile gravitației s-ar schimba în rău. Am sări mai sus și mai departe, dar consecințele pentru Universul acum stabil ar fi apocaliptice.

Prin urmare, cu siguranță nu merită să visezi la apariția celei de-a patra dimensiuni. Cu toate acestea, există și o notă pozitivă. Nu ar trebui să ne facem griji cu privire la încălzirea globală, deoarece distanța crescută față de Soare ar răci mult lumea noastră, mai repede decât creșterea dioxidului de carbon din atmosferă o încălzește.

Aici pe pământ trăim cu toții în trei dimensiuni măsurare caracterizat prin unități metrice: lungime, lățime, înălțime. Ce este A patra dimensiune? Cum îți poți imagina, cu ce ți-o poți compara?

Întreaga Biblie este pătrunsă cu o descriere a celei de-a patra dimensiuni ca habitat al diferitelor ființe spirituale, de la Îngerii lui Dumnezeu până la cele mai căzute entități. Există un pasaj foarte interesant în Scriptură care ne ilustrează ce este a patra dimensiune:

18 pentru ca tu, fiind înrădăcinat și întărit în dragoste, să poți înțelege cu toți sfinții ceea ce latitudine și longitudine și adâncime și înălțime,
19 Și înțelegeți dragostea lui Hristos, care întrece știința, ca să fiți plini de toată plinătatea lui Dumnezeu.
(Efeseni 3:18,19)

Se pare că această zonă a lumii spirituale are propriile sale caracteristici metrice. Acest domeniu este cunoscut, cu condiția să aibă rădăcini în dragostea lui Hristos.

Această zonă a creației lui Dumnezeu dezvăluie credincioșilor dragostea lui Hristos, care nu poate fi înțeleasă de rațiune, și deschide ușa către toată plinătatea lui Dumnezeu. Este uluitor, doar imaginați-vă ce posibilități nesfârșite de a înțelege lumea ni se deschide A patra dimensiune!

Această zonă a lumii spirituale este nemăsurat mai mare decât cea fizică, adică. mai mult decât toate stelele, galaxiile, planetele vizibile, manifestate. Biblia spune că întreaga lume materială se bazează pe Cuvântul lui Dumnezeu. " Pământul este așternutul picioarelor Lui„Toată umanitatea este comparată cu o picătură dintr-o găleată. Isaia 40:15 „Iată, neamurile sunt ca o picătură dintr-o găleată și sunt socotite ca un fir de țărână în cântar. Iată, El ridică insulele ca un fir de țărână.”

După cum am scris deja în cele anterioare, a patra dimensiune reprezintă zona spirituală a universului lui Dumnezeu, care poate fi împărțită condiționat în trei componente:

1 Cer(obișnuit, vizibil sub formă de nori, vapori de aer, adică atmosferă).

2 Aer(sfera invizibilă de locuire a „prințului întunericului, puterea aerului” și a armatei sale).

3 Raiul raiului(locul lui Dumnezeu, Sfinții Îngeri și sufletele sfinților).

Există o carte minunată" A patra dimensiune „, scrisă de un evanghelist de renume mondial și un pastor senior al Bisericii Coreene a Evangheliei complete, care are aproape un milion de membri, Yonggi Cho.

După ce i-am citit cartea, credința mea a sărit literalmente. L-am citit din nou și din nou, absorbind spiritul credinței lui Dumnezeu care a umplut fiecare rând din această carte.
Am început să înțeleg mai profund sensul adevăratei credințe, care operează acum și aici, nu peste un timp, nici mâine, nici peste un an, ci tocmai acum. În mintea mea, parcă s-ar fi deschis ferestre către o altă lume, care avea propriile ei legi, diferite de legile lumii materiale. Dacă în lumea materială suntem legați de timp, atunci în a patra dimensiune fiecare dorință a noastră este realizată instantaneu.

Am fost impresionat de încrederea neclintită a lui Yongi Cho în împlinirea a ceea ce se aștepta prin rugăciunile sale. Cartea descrie foarte clar și viu momentul în care el, un pastor tânăr și sărac, forțat să meargă kilometri pe jos până la biserica sa pentru a-și sluji turma, într-o zi s-a rugat lui Dumnezeu, cerându-i o bicicletă ca să o poată folosi pentru a ajunge la locul serviciului.

Am așteptat o zi, o lună, o secundă, o a treia și tot nu era nicio bicicletă. S-a rugat din nou și Dumnezeu i-a vorbit:
"Știți câte mărci de biciclete există pe pământ, câte modele, culori? Întrebați anume ce doriți..."

Tânărul și-a dat seama rapid ce este și în rugăciunea sa i-a cerut lui Dumnezeu o bicicletă de o anumită marcă, o anumită țară de producție, o anumită culoare și un anumit preț. După aceea, și-a pus încrederea în Dumnezeu și a așteptat pur și simplu. Știind despre visul său, unii enoriași au întrebat: „Ei bine, unde este bicicleta pentru care te-ai rugat?” Yonggi Cho și-a arătat stomacul ca răspuns:
„Chiar aici...” Timpul a trecut, dar încă nu era nicio bicicletă. Congregația a început să-și bată joc de el, spunând: „Pastorul nostru este însărcinat cu o bicicletă!”
Tânărul nu a fost jignit de ei și într-o zi a spus pur și simplu:
-Știi că o femeie poartă un copil timp de nouă luni?
„Da, desigur, știm”, au răspuns batjocoritorii.
-Spune-mi, chiar există un copil de 9 luni în burtă?
-Da, desigur, suntem de acord cu asta.
-Deci bicicleta mea există deja...
După ceva timp, un misionar în vizită din America i-a dat o bicicletă de exact culoarea, modelul și prețul pe care i-a cerut lui Dumnezeu.

Credință uimitoare! Mulți creștini care Îl întreabă pe Dumnezeu de ani de zile au ceva de învățat de la acest om.

Serviciile evanghelistului Yongi Cho din întreaga lume au fost întotdeauna însoțite de miracole de vindecare. Milioane de oameni au venit la Dumnezeu prin lucrarea lui.

Poți vorbi mult despre acest slujitor uimitor al lui Dumnezeu, dar cea mai bună carte de spus despre el și despre învățătura lui este „ A patra dimensiune ", pe care le ofer cu amabilitatea cititorilor mei să o citească. Sunt sigur că, după ce am citit această carte uimitoare, toată lumea însetat și căutat va descoperi cu siguranță principiile de bază ale lumii spirituale și legea credinței neclintite.

Universul paralel de dimensiuni superioare se mândrește cu cea mai lungă istorie de discuții științifice din toate tipurile de universuri paralele. Bunul simț și simțurile ne spun că trăim în trei dimensiuni - lungime, lățime și înălțime. Indiferent de modul în care mișcăm un obiect în spațiu, poziția lui poate fi întotdeauna descrisă prin aceste trei coordonate. În general, cu aceste trei numere o persoană poate determina poziția exactă a oricărui obiect din Univers, de la vârful nasului până la cele mai îndepărtate galaxii.

La prima vedere, a patra dimensiune spațială contrazice bunul simț. De exemplu, atunci când fumul umple o întreagă încăpere, nu îl vedem dispărând într-o altă dimensiune. Nicăieri în Universul nostru nu vedem obiecte care dispar brusc sau plutesc în alt univers. Aceasta înseamnă că dimensiunile mai mari, dacă există, trebuie să fie mai mici decât un atom.

Trei dimensiuni spațiale formează fundația, baza geometriei grecești. De exemplu, Aristotel a scris în tratatul său „Despre rai”:

„O mărime divizibilă într-o dimensiune este o linie, în două este un plan, în trei este un corp, iar în afară de acestea nu există altă mărime, deoarece trei măsurători asta e tot măsurători".

În anul 150 d.Hr e. Ptolemeu al Alexandriei a oferit prima „dovadă” că dimensiunile superioare erau „imposibile”. În tratatul său „Despre distanță”, el argumentează după cum urmează. Să desenăm trei linii drepte reciproc perpendiculare (ca liniile care formează colțul unei camere). Evident, este imposibil să trasezi o a patra linie perpendiculară pe primele trei, prin urmare, a patra dimensiune este imposibilă.

De fapt, el a reușit să demonstreze un singur lucru în acest fel: creierul nostru nu este capabil să-și imagineze vizual a patra dimensiune. Pe de altă parte, computerele sunt constant angajate în calcule în hiperspațiu.

Timp de două mii de ani, orice matematician care a îndrăznit să vorbească despre a patra dimensiune a riscat ridicolul. În 1685, matematicianul John Wallis, într-o polemică despre cea de-a patra dimensiune, a numit-o „un monstru în natură, nu mai mult posibil decât o himeră sau un centaur”. În secolul al XIX-lea, „Regele matematicienilor”, Carl Gauss, a dezvoltat o mare parte din matematica celei de-a patra dimensiuni, dar i-a fost teamă să publice rezultatele de teamă de reacții adverse. El însuși, totuși, a efectuat experimente și a încercat să determine dacă geometria grecească pur tridimensională descrie cu adevărat Universul în mod corect. Într-un experiment, el a plasat trei asistenți pe vârfurile a trei dealuri adiacente. Fiecare asistent avea un felinar; lumina tuturor celor trei felinare forma un triunghi uriaș în spațiu. Gauss însuși a măsurat cu atenție toate unghiurile acestui triunghi și, spre propria sa dezamăgire, a descoperit că suma unghiurilor interioare ale triunghiului este într-adevăr de 180°. Din aceasta, omul de știință a concluzionat că, dacă există abateri de la geometria greacă standard, acestea sunt atât de mici încât nu pot fi detectate prin metode similare.

Pictură: Rob Gonsalves, Canada, stil realism magic

Drept urmare, onoarea de a descrie și publica bazele matematicii de dimensiuni superioare i-a revenit lui Georg Bernhard Riemann, un student al lui Gauss. (Câteva decenii mai târziu, această matematică a fost pe deplin încorporată în teoria generală a relativității a lui Einstein.) În celebra sa prelegere din 1854, Riemann a răsturnat dintr-o lovitură 2.000 de ani de dominație a geometriei grecești și a stabilit bazele matematicii curbilinii superioare. dimensiuni; Folosim și astăzi această matematică.

La sfârşitul secolului al XIX-lea. Remarcabila descoperire a lui Riemann a tunat în toată Europa și a stârnit cel mai larg interes public; A patra dimensiune a creat o adevărată senzație în rândul artiștilor, muzicienilor, scriitorilor, filosofilor și artiștilor. De exemplu, istoricul de artă Linda Dalrymple Henderson crede că cubismul lui Picasso a apărut parțial sub impresia celei de-a patra dimensiuni. (Portretele de femei ale lui Picasso, în care ochii privesc înainte și nasul în lateral, încearcă să reprezinte o perspectivă în patru dimensiuni, deoarece atunci când sunt privite din a patra dimensiune se poate vedea simultan fața, nasul și spatele femeii. cap.) Henderson scrie: „Ca o gaură neagră, a patra dimensiune avea proprietăți misterioase pe care nici oamenii de știință înșiși nu le puteau înțelege pe deplin. Și totuși, a patra dimensiune a fost mult mai de înțeles și mai imaginabil decât găurile negre sau orice altă ipoteză științifică după 1919, cu excepția teoriei relativității.”

Dar din punct de vedere istoric, fizicienii au privit a patra dimensiune doar ca pe o curiozitate amuzantă. Nu au existat dovezi ale existenței unor dimensiuni superioare. Acest lucru a început să se schimbe în 1919, când fizicianul Theodore Kaluza a scris o lucrare foarte controversată în care a sugerat existența unor dimensiuni superioare. Pornind de la teoria relativității generale a lui Einstein, el a plasat-o în spațiul cu cinci dimensiuni (patru dimensiuni spațiale și a cincea este timpul; întrucât timpul se stabilise deja ca a patra dimensiune a spațiu-timpului, fizicienii numesc acum a patra dimensiune spațială a cincea. ). Dacă faci dimensiunea universului de-a lungul celei de-a cincea dimensiuni din ce în ce mai mică, ecuațiile se împart în mod magic în două părți. O parte descrie teoria relativității standard a lui Einstein, dar cealaltă se transformă în teoria luminii a lui Maxwell!

Aceasta a fost o revelație uluitoare. Poate secretul luminii este ascuns în a cincea dimensiune! Această decizie l-a șocat chiar și pe Einstein; părea să ofere o unire elegantă a luminii și gravitației. (Einstein a fost atât de șocat de sugestia lui Kaluza încât a deliberat timp de doi ani înainte de a accepta să-și publice lucrarea.) Einstein i-a scris lui Kaluza: „Ideea de a obține [teoria unificată] prin intermediul unui cilindru cu cinci dimensiuni nu ar fi avut niciodată mi-a trecut prin cap... La prima vedere mi-a plăcut extrem de mult ideea ta... Unitatea formală a teoriei tale este uimitoare.”

De mulți ani, fizicienii s-au întrebat: dacă lumina este o undă, ce anume vibrează? Lumina poate călători prin miliarde de ani lumină de spațiu gol, dar spațiul gol este un vid, nu există nicio materie în el. Deci ce vibrează în vid? Teoria lui Kaluza a făcut posibilă înaintarea unei presupuneri specifice despre aceasta: lumina este unde reale în dimensiunea a cincea. Ecuațiile lui Maxwell, care descriu cu exactitate toate proprietățile luminii, sunt obținute simplu ca ecuații pentru undele care se mișcă în a cincea dimensiune.

Imaginați-vă peștii înotând într-un iaz de mică adâncime. Poate că nici măcar nu sunt conștienți de existența celei de-a treia dimensiuni, pentru că ochii lor privesc în lateral și nu pot decât să înoate înainte sau înapoi, la dreapta sau la stânga. Poate că a treia dimensiune le pare chiar imposibilă. Dar acum imaginați-vă ploaia pe suprafața unui iaz. Peștii nu pot vedea a treia dimensiune, dar văd umbre și ondulații pe suprafața iazului. În mod similar, teoria lui Kaluza explică lumina ca valuri care se deplasează prin dimensiunea a cincea.

Kaluza a dat și un răspuns la întrebarea unde este cea de-a cincea dimensiune. Deoarece nu vedem semne ale existenței sale în jurul nostru, trebuie să fie „prăbușit” la o dimensiune atât de mică încât este imposibil să-l observi. (Luați o bucată de hârtie bidimensională și rulați-o strâns într-un cilindru. De la distanță, cilindrul va apărea ca o linie unidimensională. Se pare că ați rulat un obiect bidimensional și l-ați făcut unidimensional. .)

Pe parcursul mai multor decenii, Einstein a început să lucreze la această teorie din când în când. Dar după moartea sa, în 1955, teoria a fost rapid uitată, devenind o notă de subsol amuzantă în paginile istoriei fizicii.

Fragment din cartea lui Peter D. Uspensky „Un nou model al universului”:

Ideea existenței cunoștințelor ascunse, superioare cunoștințelor pe care o persoană le poate obține prin propriile eforturi, crește și se întărește în mintea oamenilor, pe măsură ce înțeleg imposibilitatea multor întrebări și probleme cu care se confruntă.

O persoană se poate înșela pe sine, poate crede că cunoștințele sale cresc și cresc, că știe și înțelege mai mult decât a știut și a înțeles înainte; totuși, uneori devine sincer cu el însuși și vede că în raport cu problemele de bază ale existenței este la fel de neajutorat ca un sălbatic sau un copil, deși a inventat multe mașini și unelte inteligente care i-au complicat viața, dar nu au reușit să o facă. mai clar.
Vorbind și mai sincer pentru sine, o persoană poate recunoaște că toate sistemele și teoriile sale științifice și filozofice sunt similare cu aceste mașini și instrumente, deoarece ele complică doar problemele fără a explica nimic.

Printre problemele insolubile care înconjoară omul, două ocupă o poziție specială - problema lumii invizibile și problema morții.

Toate sistemele religioase fără excepție, de la cele dezvoltate din punct de vedere teologic până la cele mai mici detalii precum creștinismul, budismul, iudaismul, până la religiile „sălbatice” complet degenerate care par „primitive” pentru cunoașterea modernă - toate împart invariabil lumea în vizibil și invizibil. . În creștinism: Dumnezeu, îngeri, diavoli, demoni, suflete ale celor vii și ale morților, raiul și iadul. În păgânism: zeități care personifică forțele naturii - tunetul, soarele, focul, spiritele munților, pădurile, lacurile, spiritele apei, spiritele caselor - toate acestea aparțin lumii invizibile.
Filosofia recunoaște lumea fenomenelor și lumea cauzelor, lumea lucrurilor și lumea ideilor, lumea fenomenelor și lumea noumenelor. În filosofia indiană (mai ales în unele dintre școlile sale) lumea vizibilă sau fenomenală, maya, iluzia, care înseamnă un concept fals al lumii invizibile, este în general considerată inexistentă.

În știință, lumea invizibilă este o lume cu cantități foarte mici și, de asemenea, în mod ciudat, cantități foarte mari. Vizibilitatea lumii este determinată de amploarea acesteia. Lumea invizibilă este, pe de o parte, lumea microorganismelor, a celulelor, lumea microscopică și ultramicroscopică; apoi este urmată de lumea moleculelor, atomilor, electronilor, „vibrațiilor”; pe de altă parte, este o lume de stele invizibile, sisteme solare îndepărtate, universuri necunoscute.

Un microscop extinde limitele vederii noastre într-o direcție, un telescop în alta, dar ambele sunt foarte nesemnificative în comparație cu ceea ce rămâne invizibil.

Fizica și chimia ne oferă posibilitatea de a studia fenomene în particule atât de mici și în lumi atât de îndepărtate care nu vor fi niciodată accesibile viziunii noastre. Dar acest lucru nu face decât să întărească ideea existenței unei lumi uriașe invizibile în jurul uneia mici vizibile.
Matematica merge chiar mai departe. După cum sa indicat deja, calculează astfel de relații între cantități și astfel de relații între aceste relații care nu au analogi în lumea vizibilă din jurul nostru. Și suntem forțați să admitem că lumea invizibilă diferă de cea vizibilă nu numai prin mărime, ci și prin alte calități pe care nu le putem defini sau înțelege și care ne arată că legile găsite în lumea fizică nu se pot aplica la lumea invizibilă.
Astfel, lumile invizibile ale sistemelor religioase, filozofice și științifice sunt în cele din urmă mai strâns legate între ele decât pare la prima vedere. Și astfel de lumi invizibile de diferite categorii au aceleași proprietăți, comune tuturor. Aceste proprietăți sunt după cum urmează. În primul rând, ele sunt de neînțeles pentru noi, adică. de neînțeles din punct de vedere obișnuit sau pentru mijloacele obișnuite de cunoaștere; în al doilea rând, ele conţin cauzele fenomenelor lumii vizibile.

Ideea de cauze este întotdeauna legată de lumea invizibilă. În lumea invizibilă a sistemelor religioase, forțele invizibile controlează oamenii și fenomenele vizibile. În lumea invizibilă a științei, cauzele fenomenelor vizibile provin din lumea invizibilă a cantităților mici și a „oscilațiilor”.
În sistemele filozofice, fenomenul este doar conceptul nostru de noumen, adică. o iluzie, a cărei adevărată cauză rămâne ascunsă și inaccesibilă nouă.

Astfel, la toate nivelurile dezvoltării sale, omul a înțeles că cauzele fenomenelor vizibile și observabile depășeau sfera observațiilor sale. El a descoperit că printre fenomenele observabile, unele fapte pot fi considerate cauze ale altor fapte; dar aceste concluzii nu erau suficiente pentru a înțelege tot ce i s-a întâmplat și în jurul lui. Pentru a explica cauzele, este necesară o lume invizibilă formată din „spirite”, „idei” sau „vibrații”.

Raționând prin analogie cu dimensiunile existente, ar trebui să presupunem că dacă a patra dimensiune ar exista, ar însemna că aici, lângă noi, există un alt spațiu în care nu îl cunoaștem, nu îl vedem și nu ne putem deplasa. Ar fi posibil să tragem o linie în această „regiune a celei de-a patra dimensiuni” din orice punct din spațiul nostru într-o direcție necunoscută nouă, pe care nu o putem determina sau înțelege. Dacă ne-am putea imagina direcția acestei linii venind din spațiul nostru, atunci am vedea o „regiune a patra dimensiune”.

Din punct de vedere geometric, aceasta înseamnă următoarele. Vă puteți imagina trei linii reciproc perpendiculare între ele. Cu aceste trei linii ne măsurăm spațiul, care de aceea se numește tridimensional. Dacă există o „regiune a celei de-a patra dimensiuni” aflată în afara spațiului nostru, atunci, pe lângă cele trei perpendiculare cunoscute nouă, care determină lungimea, lățimea și înălțimea obiectelor, trebuie să existe o a patra perpendiculară, care definește un fel de de neînțeles pentru noi, nouă extensie. Spațiul măsurat de aceste patru perpendiculare va fi cu patru dimensiuni.

Este imposibil să definim sau să ne imaginăm geometric această a patra perpendiculară, iar cea de-a patra dimensiune rămâne extrem de misterioasă pentru noi. Există o părere că matematicienii știu ceva despre a patra dimensiune care este inaccesibil simplilor muritori. Uneori se spune, și acest lucru poate fi găsit chiar și în presă, că Lobaciovski a „descoperit” a patra dimensiune. În ultimii douăzeci de ani, descoperirea „a patra” dimensiune a fost adesea atribuită lui Einstein sau Minkowski.

În realitate, matematica are foarte puțin de spus despre a patra dimensiune. Nu există nimic în ipoteza dimensiunii a patra care să o facă invalidă din punct de vedere matematic. Nu contrazice niciuna dintre axiomele acceptate și, prin urmare, nu întâmpină prea multă opoziție din partea matematicii. Matematica admite pe deplin posibilitatea stabilirii relaţiilor care trebuie să existe între spaţiul patrudimensional şi cel tridimensional, i.e. unele proprietăţi ale celei de-a patra dimensiuni. Dar ea face toate acestea în cea mai generală și vagă formă. Nu există o definiție precisă a celei de-a patra dimensiuni în matematică.

A patra dimensiune poate fi considerată dovedită geometric numai dacă se determină direcția dreptei necunoscute care merge din orice punct din spațiul nostru către regiunea celei de-a patra dimensiuni, adică. s-a găsit o modalitate de a construi a patra perpendiculară.

Este dificil să schițăm chiar și aproximativ ce semnificație ar avea descoperirea celei de-a patra perpendiculare în univers pentru întreaga noastră viață. Cucerirea aerului, capacitatea de a vedea și auzi la distanță, stabilirea de relații cu alte planete și sisteme stelare - toate acestea nu ar fi nimic în comparație cu descoperirea unei noi dimensiuni. Dar acesta nu este încă cazul. Trebuie să recunoaștem că suntem neputincioși în fața enigmei celei de-a patra dimensiuni – și să încercăm să considerăm problema în limitele care ne sunt la îndemână.

La un studiu mai atent și mai precis al problemei, ajungem la concluzia că este imposibil de rezolvat în condițiile existente. Pur geometrică la prima vedere, problema celei de-a patra dimensiuni nu poate fi rezolvată geometric. Geometria noastră de trei dimensiuni nu este suficientă pentru a studia problema celei de-a patra dimensiuni, la fel cum planimetria singură nu este suficientă pentru a studia chestiunile de stereometrie. Trebuie să descoperim a patra dimensiune, dacă există, pur prin experiment - și, de asemenea, să găsim o modalitate de a o reprezenta în perspectivă în spațiul tridimensional. Numai atunci putem crea o geometrie cu patru dimensiuni.

Cea mai superficială cunoaștere a problemei celei de-a patra dimensiuni arată că aceasta trebuie studiată din perspectiva psihologiei și fizicii.

A patra dimensiune este de neînțeles. Dacă există și dacă, totuși, nu suntem capabili să o cunoaștem, atunci, evident, ceva lipsește în psihicul nostru, în aparatul nostru perceptiv, cu alte cuvinte, fenomenele din cea de-a patra dimensiune nu se reflectă în simțurile noastre. Trebuie să ne dăm seama de ce este așa, ce defecte ne provoacă imunitatea și să găsim condițiile (cel puțin teoretic) în care a patra dimensiune devine înțeleasă și accesibilă. Toate aceste întrebări se referă la psihologie sau, poate, la teoria cunoașterii.

Știm că regiunea celei de-a patra dimensiuni (din nou, dacă există) nu este doar de necunoscut pentru aparatul nostru mental, ci este inaccesibilă pur fizic. Acest lucru nu mai depinde de defectele noastre, ci de proprietățile și condițiile speciale ale regiunii de dimensiunea a patra. Trebuie să ne dăm seama ce condiții fac regiunea din a patra dimensiune să ne fie inaccesibilă, să găsim relațiile dintre condițiile fizice ale regiunii din a patra dimensiune a lumii noastre și, după ce am stabilit acest lucru, să vedem dacă există ceva similar cu aceste condiții. în lumea din jurul nostru, dacă există relații similare cu relațiile dintre regiunile tridimensionale și cele patru dimensionale.

În general, înainte de a construi o geometrie cu patru dimensiuni, trebuie să creați o fizică cu patru dimensiuni, adică. găsiți și determinați legile și condițiile fizice care există în spațiul celor patru dimensiuni.

„Nu putem rezolva probleme folosind aceleași abordări de gândire pe care le-am folosit pentru a crea problemele.” (Albert Einstein)

prin tehnologie cuantică. ru și blogs.mail.ru/ chudatrella.

Ideea cunoașterii ascunse. – Problema lumii invizibile și problema morții. – Lumea invizibilă în religie, filozofie, știință. – Problema morții și diversele ei explicații. – Ideea celei de-a patra dimensiuni. – Abordări diferite ale acesteia. – Poziția noastră în raport cu „regiunea celei de-a patra dimensiuni”. – Metode de studiere a dimensiunii a patra. - Ideile lui Hinton. – Geometria și a patra dimensiune. – Articol de Morozov. – O lume imaginară cu două dimensiuni. – Lumea miracolului etern. - Fenomene ale vieții. – Știința și fenomenele incomensurabilului. – Viața și gândul. – Percepția creaturilor plate. – Diverse etape de înțelegere a lumii unei creaturi plate. – Ipoteza dimensiunii a treia. – Atitudinea noastră față de „invizibil”. – Lumea incomensurabilului este în jurul nostru. – Irealitatea corpurilor tridimensionale. – A patra dimensiune a noastră. – Imperfecțiunea percepției noastre. – Proprietăți ale percepției în a patra dimensiune. – Fenomene inexplicabile ale lumii noastre. – Lumea mentală și încercările de a o explica. – Gândul și a patra dimensiune. – Expansiunea și contracția corpurilor. - Înălţime. – Fenomene de simetrie. – Desene ale celei de-a patra dimensiuni în natură. – Mișcarea de la centru pe raze. – Legile simetriei. – Stările materiei. – Relația dintre timp și spațiu în materie. – Teoria agenților dinamici. – Natura dinamică a universului. – A patra dimensiune este în noi. – „Sfera astrală” – Ipoteza despre stările subtile ale materiei. – Transformarea metalelor. - Alchimie. - Magie. – Materializare și dematerializare. – Predominanța teoriilor și absența faptelor în ipotezele astrale. – Necesitatea unei noi înțelegeri a „spațiului” și „timpului”.

Vorbind și mai sincer pentru sine, o persoană poate recunoaște că toate sistemele și teoriile sale științifice și filozofice sunt similare cu aceste mașini și instrumente, deoarece ele complică doar problemele fără a explica nimic.

Printre problemele insolubile care înconjoară omul, două ocupă o poziție specială - problema lumii invizibile și problema morții.

De-a lungul istoriei gândirii umane, în toate formele pe care gândirea le-a luat vreodată, fără excepție, oamenii au împărțit lumea în vizibilȘi invizibil; au înțeles întotdeauna că lumea vizibilă, accesibilă observării și studiului direct, este ceva foarte mic, poate chiar inexistent, în comparație cu imensa lume invizibilă.

O astfel de afirmație, adică împărțirea lumii în vizibil și invizibil a existat întotdeauna și pretutindeni; poate părea ciudat la început; Cu toate acestea, în realitate, toate schemele generale ale lumii, de la primitive la cele mai subtile și atent dezvoltate, împart lumea în vizibil și invizibil - și nu se pot elibera de aceasta. Împărțirea lumii în vizibil și invizibil este baza gândirii umane despre lume, indiferent de numele și definițiile pe care le dă unei astfel de împărțiri.

Acest fapt devine evident dacă încercăm să enumerăm diferitele sisteme de gândire despre lume.

În primul rând, să împărțim aceste sisteme în trei categorii: religioase, filozofice, științifice.

Filosofia recunoaște lumea fenomenelor și lumea cauzelor, lumea lucrurilor și lumea ideilor, lumea fenomenelor și lumea noumenelor. În filosofia indiană (mai ales în unele dintre școlile sale) lumea vizibilă sau fenomenală, maya, iluzia, care înseamnă un concept fals al lumii invizibile, este în general considerată inexistentă.

În știință, lumea invizibilă este o lume cu cantități foarte mici și, de asemenea, destul de ciudat, o lume cu cantități foarte mari. Vizibilitatea lumii este determinată de amploarea acesteia. Lumea invizibilă este, pe de o parte, lumea microorganismelor, a celulelor, lumea microscopică și ultramicroscopică; apoi este urmată de lumea moleculelor, atomilor, electronilor, „vibrațiilor”; pe de altă parte, este o lume de stele invizibile, sisteme solare îndepărtate, universuri necunoscute. Un microscop extinde limitele vederii noastre într-o direcție, un telescop în alta, dar ambele sunt foarte nesemnificative în comparație cu ceea ce rămâne invizibil. Fizica și chimia ne oferă posibilitatea de a studia fenomene în particule atât de mici și în lumi atât de îndepărtate care nu vor fi niciodată accesibile viziunii noastre. Dar acest lucru nu face decât să întărească ideea existenței unei lumi uriașe invizibile în jurul uneia mici vizibile.

Matematica merge chiar mai departe. După cum sa indicat deja, calculează astfel de relații între cantități și astfel de relații între aceste relații care nu au analogi în lumea vizibilă din jurul nostru. Și trebuie să recunoaștem asta invizibil lumea diferă de vizibil nu numai prin mărime, ci și prin alte calități pe care nu le putem defini sau înțelege și care ne arată că legile găsite în lumea fizică nu se pot aplica lumii invizibile.

Astfel, lumile invizibile ale sistemelor religioase, filozofice și științifice sunt în cele din urmă mai strâns legate între ele decât pare la prima vedere. Și astfel de lumi invizibile de diferite categorii au aceleași proprietăți, comune tuturor. Aceste proprietăți sunt după cum urmează. În primul rând, ele sunt de neînțeles pentru noi, adică. de neînțeles din punct de vedere obișnuit sau pentru mijloacele obișnuite de cunoaștere; în al doilea rând, ele conţin cauzele fenomenelor lumii vizibile.

Ideea de cauze este întotdeauna legată de lumea invizibilă. În lumea invizibilă a sistemelor religioase, forțele invizibile controlează oamenii și fenomenele vizibile. În lumea invizibilă a științei, cauzele fenomenelor vizibile provin din lumea invizibilă a cantităților mici și a „oscilațiilor”. În sistemele filozofice, fenomenul este doar conceptul nostru de noumen, adică. o iluzie, a cărei adevărată cauză rămâne ascunsă și inaccesibilă nouă.

Astfel, la toate nivelurile dezvoltării sale, omul a înțeles că cauzele fenomenelor vizibile și observabile depășeau sfera observațiilor sale. El a descoperit că printre fenomenele observabile, unele fapte pot fi considerate cauze ale altor fapte; dar aceste constatări au fost insuficiente pentru a înțelege Total ce se întâmplă cu el și în jurul lui. Pentru a explica cauzele, este necesară o lume invizibilă formată din „spirite”, „idei” sau „vibrații”.

O altă problemă care a atras atenția oamenilor datorită insolubilității sale, problemă a cărei însăși formă a soluției sale aproximative a predeterminat direcția și dezvoltarea gândirii umane, a fost problema morții, adică. explicații ale morții, ideea unei vieți viitoare, un suflet nemuritor - sau absența unui suflet etc.

Omul nu s-a putut convinge niciodată de ideea morții ca dispariție - prea multe lucruri o contraziceau. În el au rămas prea multe urme ale morților: chipurile, cuvintele, gesturile, părerile, promisiunile, amenințările, sentimentele pe care le-au trezit, frica, invidia, dorințele. Toate acestea au continuat să trăiască în el, iar faptul morții lor a fost din ce în ce mai uitat. O persoană a văzut un prieten sau un inamic mort într-un vis; și i se păreau exact la fel ca înainte. Evident că ei undeva trăit și putea veni de undeva timp de noapte.

Așa că era foarte greu să crezi în moarte, iar omul avea întotdeauna nevoie de teorii pentru a explica viața de apoi.

Pe de altă parte, uneori, un ecou al învățăturilor ezoterice despre viață și moarte a ajuns la o persoană. Putea auzi că viața vizibilă, pământească, observabilă a unei persoane este doar o mică parte din viața care îi aparține. Și desigur, omul a înțeles pasajele învățăturii ezoterice care au ajuns la el în felul său, le-a schimbat după propriul gust, le-a adaptat la nivelul și înțelegerea lui și a construit din ele teorii ale unei existențe viitoare asemănătoare celei pământești.

Cele mai multe învățături religioase despre viața viitoare o asociază cu recompensă sau pedeapsă - uneori într-o manieră deschisă, iar alteori într-o formă voalată. Raiul și iadul, transmigrarea sufletelor, reîncarnarea, roata vieților - toate aceste teorii conțin ideea de recompensă sau răzbunare.

Dar teoriile religioase adesea nu mulțumesc o persoană și apoi, pe lângă ideile recunoscute, ortodoxe, despre viața de după moarte, apar și alte idei, aparent nelegalizate, despre viața de apoi, despre lumea spiritelor, care oferă mult mai multă libertate imaginație.

Nici o singură învățătură religioasă, nici un singur sistem religios în sine nu este capabil să-i mulțumească pe oameni. Există întotdeauna un alt sistem, mai vechi, de credințe populare care se ascunde în spatele lui sau se ascunde în adâncurile sale. În spatele creștinismului extern, în spatele budismului extern, există credințe păgâne străvechi. În creștinism, acestea sunt rămășițe ale ideilor și obiceiurilor păgâne; în budism, ele sunt „cultul diavolului”. Uneori ele lasă o urmă profundă asupra formelor exterioare ale religiei. De exemplu, în țările protestante moderne, unde urmele păgânismului antic au dispărut complet, sisteme de idei aproape primitive despre viața de apoi, precum spiritismul și învățăturile aferente, au apărut sub masca exterioară a creștinismului rațional.

Toate teoriile vieții de apoi sunt asociate cu teoriile lumii invizibile; primele se bazează în mod necesar pe cele din urmă.

Toate acestea se referă la religie și pseudo-religie; nu există teorii filozofice ale vieții de apoi. Și toate teoriile despre viața de după moarte pot fi numite religioase sau, mai corect, pseudo-religioase.

În plus, este dificil să consideri filozofia ca ceva integral - sistemele filosofice individuale sunt atât de diferite și contradictorii. Este încă posibil, într-o oarecare măsură, să acceptăm ca standard al gândirii filozofice un punct de vedere care afirmă irealitatea lumii fenomenale și a existenței umane în lumea lucrurilor și evenimentelor, irealitatea existenței individuale a omului și a incomprehensibilitatea pentru noi a formelor de existență adevărată, deși acest punct de vedere se bazează pe o varietate de temeiuri, atât materialiste, cât și idealiste. În ambele cazuri, problema vieții și a morții capătă un caracter nou; ea nu poate fi redusă la categorii naive ale gândirii cotidiene. Pentru această viziune nu există o distincție specială între viață și moarte, deoarece, strict vorbind, nu consideră existența separată, vieți separate, de dovedit.

Nu și nu poate fi științific teorii ale existenței după moarte, deoarece nu există fapte care să confirme realitatea unei astfel de existențe, în timp ce știința - cu succes sau fără succes - vrea să se ocupe exclusiv de fapte. În faptul morții, cel mai important punct pentru știință este schimbarea stării corpului, încetarea funcțiilor vitale și descompunerea corpului care urmează morții. Știința nu recunoaște nicio viață mentală pentru o persoană, independent de funcțiile vitale, iar din punct de vedere științific, toate teoriile despre viața de după moarte sunt pură ficțiune.

Încercările moderne de cercetare „științifică” a fenomenelor spiritualiste și similare nu duc și nu pot duce la nimic, deoarece există o eroare în formularea însăși a problemei.

În ciuda diferențelor dintre diferitele teorii ale vieții viitoare, toate au un lucru în comun. Ei fie descriu viața de apoi ca fiind asemănătoare cu cea pământească, fie o neagă complet. Ei nu încearcă să înțeleagă viața de după moarte în forme noi sau categorii noi. Acesta este ceea ce face ca teoriile convenționale ale vieții după moarte să fie nesatisfăcătoare. Gândirea filozofică și strict științifică impun o reconsiderare a acestei probleme dintr-un punct de vedere cu totul nou. Unele indicii care ne-au ajuns din învățăturile ezoterice indică același lucru.

Devine evident că problema morții și a vieții după moarte trebuie abordată dintr-un unghi cu totul nou. La fel, problema lumii invizibile necesită o nouă abordare. Tot ceea ce știm, tot ce ne-am gândit până acum, ne demonstrează realitatea și importanța vitală a acestor probleme. Până când întrebările despre lumea invizibilă și viața de după moarte nu primesc răspuns într-un fel sau altul, o persoană nu se poate gândi la altceva fără a crea o serie întreagă de contradicții. O persoană trebuie să construiască pentru sine un fel de explicație, corectă sau greșită. El trebuie să-și bazeze soluția la problema morții fie pe știință, fie pe religie, fie pe filozofie.

Dar pentru o persoană gânditoare, atât negarea „științifică” a posibilității vieții după moarte, cât și presupunerea ei pseudo-religioasă (căci nu știm decât pseudo-religii), precum și tot felul de teorii spiritualiste, teosofice și similare, par la fel de naiv.

Nici opiniile filosofice abstracte nu pot satisface o persoană. Aceste vederi sunt prea departe de viață, de senzații imediate, autentice. Este imposibil să trăiești cu ei. În raport cu fenomenele vieții și cu posibilele lor cauze care ne sunt necunoscute, filosofia este asemănătoare astronomiei în raport cu stelele îndepărtate. Astronomia calculează mișcările stelelor situate la distanțe mari de noi. Dar pentru ea, toate corpurile cerești sunt la fel - nu sunt altceva decât puncte în mișcare.

Așadar, filosofia este prea departe de problemele concrete, precum problema vieții viitoare; știința nu cunoaște viața de apoi; pseudo-religia o creează după imaginea lumii pământești.

Neputința omului în fața problemelor lumii invizibile și a morții devine deosebit de evidentă atunci când începem să înțelegem că lumea este mult mai mare și mai complexă decât am crezut până acum; iar ceea ce credeam că știm se numără foarte puțin printre ceea ce nu știm.

Bazele înțelegerii noastre despre lume trebuie extinse. Simțim deja și realizăm că nu mai putem avea încredere în ochii cu care vedem și în mâinile cu care simțim ceva. Lumea reală ne scapă în timpul unor astfel de încercări de a-i verifica existența. Sunt necesare metode mai subtile și mijloace mai eficiente.

Ideea de „a patra dimensiune”, ideea de „spațiu multidimensional” indică calea pe care putem ajunge să ne extindem conceptul despre lume.

Expresia „a patra dimensiune” se găsește adesea în conversații și în literatură, dar foarte rar cineva înțelege și poate defini ce se înțelege prin această expresie. De obicei, „a patra dimensiune” este folosită ca sinonim pentru misteriosul, miraculosul, „supranaturalul”, de neînțeles, de neînțeles, ca definiție generală a fenomenelor lumii „superfizice” sau „suprasensibile”.

„Spiritualiștii” și „ocultiștii” din diferite direcții folosesc adesea această expresie în literatura lor, trimițând toate fenomenele „planurilor superioare”, „sferei astrale”, „lumii din afara” la regiunea celei de-a patra dimensiuni. Ei nu explică ce înseamnă asta; și din ceea ce spun ei, devine clară o singură proprietate a „a patra dimensiune” - incomprehensibilitatea ei.

Legătura dintre ideea celei de-a patra dimensiuni cu teoriile existente ale lumii invizibile sau altei lumi, desigur, este complet fantastică, deoarece, după cum am menționat deja, toate teoriile religioase, spiritualiste, teosofice și de altă natură ale lumii invizibile, în primul rând toate, înzestrează-l cu asemănări exacte cu vizibilul, adică. lume „tridimensională”.

Acesta este motivul pentru care matematica respinge pe bună dreptate viziunea comună a celei de-a patra dimensiuni ca ceva inerent în „lumea cealaltă”.

Însăși ideea celei de-a patra dimensiuni a apărut probabil în strânsă legătură cu matematica sau, mai precis, în strânsă legătură cu măsurarea lumii. S-a născut, fără îndoială, din presupunerea că, pe lângă cele trei dimensiuni ale spațiului cunoscute nouă: lungime, lățime și înălțime, poate exista o a patra dimensiune inaccesibilă percepției noastre.

În mod logic, presupunerea existenței unei a patra dimensiuni poate proveni din observarea în lumea din jurul nostru a unor astfel de lucruri și fenomene pentru care măsurătorile lungimii, lățimii și înălțimii sunt insuficiente sau care elud cu totul măsurătorile, căci există lucruri și fenomene. a căror existență este dincolo de orice îndoială, dar care nu poate fi exprimată în termeni de nicio măsurători. Acestea sunt, de exemplu, diverse manifestări ale vieții și proceselor mentale; astfel sunt toate ideile, toate imaginile și amintirile; asa sunt visele. Considerându-le ca fiind cu adevărat, obiectiv existente, putem presupune că au o altă dimensiune în afară de cele care ne sunt accesibile, un fel de întindere incomensurabilă pentru noi.

Există încercări de definire pur matematică a celei de-a patra dimensiuni. Ei spun, de exemplu, acest lucru: „În multe întrebări de matematică pură și aplicată, există formule și expresii matematice care includ patru sau mai multe variabile, fiecare dintre acestea, independent de celelalte, poate lua valori pozitive și negative între +∞ și -∞. Și din moment ce fiecare formulă matematică, fiecare ecuație are o expresie spațială, de aceea este derivată ideea de spațiu în patru sau mai multe dimensiuni.

Punctul slab al acestei definiții constă în ipoteza, acceptată fără dovezi, că fiecare formulă matematică, fiecare ecuație poate avea o expresie spațială. De fapt, această poziție este complet nefondată și face definiția lipsită de sens.

Geometric înseamnă următoarele. Vă puteți imagina trei linii reciproc perpendiculare între ele. Cu aceste trei linii ne măsurăm spațiul, care de aceea se numește tridimensional. Dacă există o „regiune a celei de-a patra dimensiuni” aflată în afara spațiului nostru, atunci, pe lângă cele trei perpendiculare cunoscute nouă, care determină lungimea, lățimea și înălțimea obiectelor, trebuie să existe o a patra perpendiculară, care definește un fel de de neînțeles pentru noi, nouă extensie. Spațiul măsurat de aceste patru perpendiculare va fi cu patru dimensiuni.

Este imposibil să definim sau să ne imaginăm geometric această a patra perpendiculară, iar cea de-a patra dimensiune rămâne extrem de misterioasă pentru noi. Există opinia că o sută de matematicieni știu ceva despre a patra dimensiune care este inaccesibil simplilor muritori. Uneori se spune, și acest lucru poate fi găsit chiar și în presă, că Lobaciovski a „descoperit” a patra dimensiune. În ultimii douăzeci de ani, descoperirea „a patra” dimensiune a fost adesea atribuită lui Einstein sau Minkowski.

De fapt, Lobaciovski a considerat geometria lui Euclid, i.e. geometria spațiului tridimensional, ca caz special al geometriei în general, care este aplicabilă spațiului de orice număr de dimensiuni. Dar aceasta nu este matematică în sensul strict al cuvântului, ci doar metafizică pe teme matematice; și este imposibil să se formuleze concluzii din ea matematic - sau acest lucru se poate face numai în expresii condiționate special selectate.

Alți matematicieni au descoperit că axiomele acceptate în geometria lui Euclid erau artificiale și inutile - și au încercat să le infirme, în principal pe baza unor concluzii din geometria sferică a lui Lobachevsky, de exemplu, pentru a demonstra că liniile paralele se intersectează etc. Ei au susținut că axiomele general acceptate erau adevărate numai pentru spațiul tridimensional și, pe baza raționamentului care infirma aceste axiome, au construit o nouă geometrie de mai multe dimensiuni.

Dar toate acestea nu sunt geometria celor patru dimensiuni.

Cea mai superficială cunoaștere a problemei celei de-a patra dimensiuni arată că trebuie studiată din exterior și fizică.

Știm că regiunea celei de-a patra dimensiuni (din nou, dacă există) nu este doar de necunoscut pentru aparatul nostru mental, dar indisponibil pur fizic. Acest lucru nu mai depinde de defectele noastre, ci de proprietățile și condițiile speciale ale regiunii de dimensiunea a patra. Trebuie să ne dăm seama ce condiții fac regiunea din a patra dimensiune să ne fie inaccesibilă, să găsim relațiile dintre condițiile fizice ale regiunii din a patra dimensiune a lumii noastre și, după ce am stabilit acest lucru, să vedem dacă în lumea din jurul nostru există orice asemănător acestor condiții, indiferent dacă există relații similare cu relațiile dintre regiunile tridimensionale și cele patru-dimensionale.

Mulți oameni au lucrat la problema celei de-a patra dimensiuni.

Fechner a scris multe despre a patra dimensiune. Din raționamentul său despre lumile de una, două, trei și patru dimensiuni, urmează o metodă foarte interesantă de studiere a celei de-a patra dimensiuni, prin construirea de analogii între lumi de diferite dimensiuni, i.e. între lumea imaginară dintr-un plan și lumea noastră și între lumea noastră și lumea celor patru dimensiuni. Această metodă este folosită de aproape toți cei care se ocupă de problema dimensiunilor superioare. Mai trebuie să-l cunoaștem.

Profesorul Zollner a derivat teoria dimensiunii a patra din observațiile fenomenelor „mediumiste”, în principal fenomenele așa-numitei „materializări”. Dar observațiile sale sunt considerate în prezent îndoielnice din cauza experimentelor insuficient de riguroase (Podmore și Hyslop).

Găsim un rezumat foarte interesant al aproape tot ceea ce s-a scris despre a patra dimensiune (apropo, și încearcă să o determine matematic) în cărțile lui K.H. Hinton. Ele conțin, de asemenea, multe dintre ideile lui Hinton, dar, din păcate, împreună cu gândurile valoroase, conțin o mulțime de „dialectici” inutile, așa cum se întâmplă de obicei în legătură cu problema celei de-a patra dimensiuni.

Hinton face mai multe încercări de a defini cea de-a patra dimensiune atât din punct de vedere fizic, cât și din exterior.O parte destul de spațiu în cărțile sale este ocupată de o descriere a metodei pe care a propus-o pentru a obișnui conștiința pentru a înțelege cea de-a patra dimensiune. Aceasta este o serie lungă de exerciții ale aparatului de percepții și idei cu o serie de cuburi multicolore care trebuie amintite mai întâi într-o poziție, apoi în alta, într-o a treia și apoi imaginate în diverse combinații.

Ideea principală a lui Hinton, care l-a ghidat în dezvoltarea metodei sale, este că pentru a trezi „conștiința superioară” este necesar să se „distrugă pe sine” în reprezentarea și cunoașterea lumii, adică. să înveți să cunoști și să-ți imaginezi lumea nu din punct de vedere personal (cum este de obicei cazul), ci așa cum este. În acest caz, în primul rând, trebuie să înveți să-ți imaginezi lucrurile nu așa cum par, ci așa cum sunt, cel puțin pur și simplu în sens geometric; după care va apărea capacitatea de a le cunoaşte, adică. pentru a vedea așa cum sunt și, de asemenea, din alte puncte de vedere decât cele geometrice.

Primul exercițiu dat de Hinton este studiul unui cub format din 27 de cuburi mai mici, care sunt vopsite în culori diferite și au denumiri specifice. După ce ați studiat cu fermitate un cub format din cuburi, trebuie să îl întoarceți și să studiați (adică să încercați să vă amintiți) în ordine inversă. Apoi întoarceți din nou cuburile și amintiți-vă în această ordine etc. Ca urmare, după cum spune Hinton, este posibil să se distrugă complet conceptele din cubul studiat: sus și jos, dreapta și stânga etc. și să-l cunoaștem indiferent de poziția relativă a cuburilor care îl alcătuiesc, i.e. , probabil o reprezintă simultan în diverse combinații. Acesta este primul pas în eliminarea elementului subiectiv din ideea de cub. În continuare, este descris un întreg sistem de exerciții cu o serie de cuburi multicolore și denumite diferit, din care sunt realizate tot felul de figuri, toate având același scop de a distruge elementul subiectiv din reprezentare și de a dezvolta astfel conștiința superioară. Distrugerea elementului subiectiv, potrivit lui Hinton, este primul pas către dezvoltarea conștiinței superioare și înțelegerea celei de-a patra dimensiuni.

Hinton susține că, dacă există capacitatea de a vedea în a patra dimensiune, dacă poți vedea obiectele lumii noastre din a patra dimensiune, atunci le vom vedea într-un mod complet diferit, nu ca de obicei.

De obicei vedem obiecte deasupra sau sub noi, sau la același nivel cu noi, la dreapta, la stânga, în spatele nostru sau în fața noastră, mereu pe aceeași parte, cu fața noastră și în perspectivă. Ochiul nostru este un aparat extrem de imperfect: ne oferă o imagine extrem de incorectă a lumii. Ceea ce numim perspectivă este, în esență, distorsiunea obiectelor vizibile produsă de un aparat optic prost proiectat - ochiul. Vedem obiecte distorsionate și ne imaginăm în același mod. Dar toate acestea se datorează exclusiv obiceiului de a le vedea ca fiind distorsionate, adică. ca urmare a obișnuinței cauzate de vederea noastră defectuoasă, care ne-a slăbit și capacitatea de a imagina.

Dar, potrivit lui Hinton, nu avem nevoie să ne imaginăm obiectele din lumea exterioară ca fiind în mod necesar distorsionate. Capacitatea de a imagina nu se limitează deloc la capacitatea de vedere. Vedem obiecte distorsionate, dar le cunoaștem așa cum sunt. Putem scăpa de obiceiul de a ne imagina lucrurile așa cum le vedem și să învățăm să le imaginăm așa cum știm că sunt. Ideea lui Hinton este că înainte de a vă gândi la dezvoltarea capacității de a vedea în a patra dimensiune, trebuie să învățați să vă imaginați obiectele așa cum ar fi văzute din a patra dimensiune, adică. nu în perspectivă, ci din toate părțile deodată, așa cum le cunoaște „conștiința” noastră. Aceasta este capacitatea pe care o dezvoltă exercițiile lui Hinton. Dezvoltarea capacității de a imagina obiecte din toate părțile simultan distruge elementul subiectiv din idei. Potrivit lui Hinton, „distrugerea elementului subiectiv în idei duce la distrugerea elementului subiectiv în percepție”. Astfel, dezvoltarea capacității de a imagina obiecte din toate părțile este primul pas către dezvoltarea capacității de a vedea obiectele așa cum sunt ele într-un sens geometric, adică. la dezvoltarea a ceea ce Hinton numește „conștiință superioară”.

În toate acestea există multe lucruri adevărate, dar și multe lucruri exagerate și artificiale. În primul rând, Hinton nu ține cont de diferențele dintre diferitele tipuri mentale de oameni. O metodă care este satisfăcătoare pentru sine poate să nu producă niciun rezultat sau chiar să provoace consecințe negative pentru alte persoane. În al doilea rând, însăși baza sistemului lui Hinton este prea nesigură. De obicei, nu știe unde să se oprească, analogiile lui merg prea departe, privând astfel multe dintre concluziile sale de orice valoare.

Din punct de vedere al geometriei, problema celei de-a patra dimensiuni poate fi considerată după Hinton după cum urmează.

Cunoaștem trei tipuri de figuri geometrice:

o dimensiune - o linie, două dimensiuni - un plan, trei dimensiuni - un corp.

În același timp, considerăm o linie ca o urmă a mișcării unui punct în spațiu, un plan ca o urmă a mișcării unei linii în spațiu, un corp ca o urmă a mișcării unui plan în spațiu.

Să ne imaginăm un segment de dreaptă delimitat de două puncte și să-l notăm cu literă A. Să presupunem că acest segment se mișcă în spațiu într-o direcție perpendiculară pe sine și lasă o urmă în spate. Când parcurge o distanță egală cu lungimea sa, urma lui va arăta ca un pătrat, ale cărui laturi sunt egale cu segmentul A, adică a2.

Lăsați acest pătrat să se miște în spațiu într-o direcție perpendiculară pe două laturi adiacente ale pătratului și lăsați o urmă în spatele lui. Când parcurge o distanță egală cu lungimea laturii pătratului, urma lui va arăta ca un cub, a3.

Acum, dacă presupunem mișcarea unui cub în spațiu, atunci cum va arăta urma acestuia, adică figura a4?

Luând în considerare relațiile figurilor de una, două și trei dimensiuni, i.e. linii, planuri și corpuri, putem deriva regula că fiecare figură a dimensiunii următoare este o urmă a mișcării figurii dimensiunii anterioare. Pe baza acestei reguli, putem lua în considerare figura a4 ca o urmă a mișcării unui cub în spațiu.

Dar ce este această mișcare a unui cub în spațiu, a cărui urmă se dovedește a fi o figură de patru dimensiuni? Dacă luăm în considerare modul în care mișcarea unei figuri de dimensiune inferioară creează o figură de dimensiune superioară, atunci vom descoperi câteva proprietăți comune, modele generale.

Tocmai, când considerăm un pătrat ca o urmă a mișcării unei linii, știm, știm că toate punctele dreptei s-au deplasat în spațiu; când considerăm cubul ca o urmă a mișcării pătratului, atunci știm că toate punctele pătratului s-au mișcat. În acest caz, linia se mișcă într-o direcție perpendiculară pe ea însăși; pătrat - într-o direcție perpendiculară pe cele două dimensiuni ale sale.

Prin urmare, dacă luăm în considerare cifra a4 ca o urmă a mișcării unui cub în spațiu, atunci trebuie să ne amintim că toate punctele cubului s-au deplasat în spațiu. În acest caz, prin analogie cu cel precedent, putem concluziona că cubul s-a deplasat în spațiu într-o direcție care nu era conținută în sine, adică. într-o direcție perpendiculară pe cele trei dimensiuni ale sale. Această direcție este a patra perpendiculară, care nu există în spațiul nostru și în geometria noastră de trei dimensiuni.

Linia poate fi considerată apoi ca un număr infinit de puncte; un pătrat este ca un număr infinit de linii; un cub este ca un număr infinit de pătrate. Cifră similară a4 poate fi gândit ca un număr infinit de cuburi. Mai departe, privind pătratul, vedem doar linii; privind un cub - suprafețele acestuia sau chiar una dintre aceste suprafețe.

Trebuie să presupunem că cifra a4 ne va apărea sub forma unui cub. Cu alte cuvinte, cubul este ceea ce vedem când ne uităm la figură a4. Mai mult, un punct poate fi definit ca o secțiune a unei linii; o linie - ca o secțiune a unui plan; plan - ca o secțiune a unui volum; în mod similar, un corp tridimensional poate fi definit ca o secțiune transversală a unui corp cu patru dimensiuni. În general, când privim un corp cu patru dimensiuni, vom vedea proiecția sau secțiunea sa tridimensională. Un cub, o minge, un con, o piramidă, un cilindru - se pot dovedi a fi proiecții, sau secțiuni, ale unor corpuri cu patru dimensiuni necunoscute nouă.

În 1908, am dat de un articol curios despre a patra dimensiune în limba rusă, publicat în revista „Lumea modernă”.

Aceasta a fost o scrisoare scrisă în 1891 de către N.A. Morozov* colegi prizonieri în cetatea Shlisselburg. Este interesant, în principal, pentru că stabilește, foarte figurat, principalele prevederi ale metodei de raționament despre cea de-a patra dimensiune prin analogii, care a fost menționată mai devreme.

* PE. Morozov, un om de știință de pregătire, a aparținut revoluționarilor din anii 70 și 80. A fost arestat în legătură cu uciderea împăratului Alexandru al II-lea și a petrecut 23 de ani în închisoare, în principal în cetatea Shlisselburg. Lansat în 1905, a scris mai multe cărți: una despre Apocalipsa Apostolului Ioan, cealaltă despre alchimie, magie etc., care a găsit cititori foarte numeroși în perioada antebelică. Este curios că publicului din cărțile lui Morozov nu i-a plăcut ce a scris el, ci ce despre ce el a scris. Adevăratele sale intenții erau foarte limitate și strict în concordanță cu ideile științifice din anii '70 ai secolului al XIX-lea. A încercat să prezinte „obiectele mistice” rațional; de exemplu, el a declarat că Apocalipsa lui Ioan a oferit doar o descriere a unui uragan. Dar, fiind un scriitor bun, Morozov a prezentat subiectul foarte viu și, uneori, a adăugat material puțin cunoscut. Prin urmare, cărțile sale au produs rezultate complet neașteptate; după ce le-au citit, mulți au devenit interesați de misticism și literatura mistică. După revoluție, Morozov s-a alăturat bolșevicilor și a rămas în Rusia. Din câte se știe, el nu a luat parte personal la activitățile lor distructive și nu a scris nimic altceva, dar la ocazii ceremoniale și-a exprimat întotdeauna admirația pentru regimul bolșevic.

Începutul articolului lui Morozov este foarte interesant, dar în concluziile sale despre ceea ce ar putea fi în regiunea celei de-a patra dimensiuni, el se îndepărtează de metoda analogiilor și se referă la a patra dimensiune doar „spirite” care sunt invocate în ședințele spiritualiste. Și apoi, respingând spiritele, el neagă sensul obiectiv al celei de-a patra dimensiuni.

În cea de-a patra dimensiune, existența închisorilor și a fortărețelor este imposibilă și, probabil, acesta este motivul pentru care a patra dimensiune a fost unul dintre subiectele preferate ale conversațiilor care au fost purtate în cetatea Shlisselburg prin tapping. Scrisoare de la N.A. Morozov este răspunsul la întrebările care i-au fost adresate într-una dintre aceste conversații. El scrie:

Dragii mei prieteni, scurta noastră vară din Shlisselburg se termină, iar nopțile întunecate și misterioase ale toamnei se apropie. În aceste nopți, coborând ca o acoperire neagră peste acoperișul temniței noastre și învăluind micuța noastră insulă cu străvechile ei turnuri și bastioane într-un întuneric de nepătruns, se pare involuntar că umbrele camarazilor și ale predecesorilor noștri care au murit aici zboară invizibil în jurul acestora. celule, privind în ferestrele noastre și alăturându-ne, încă în viață, în relații misterioase. Și nu suntem noi înșine umbrele a ceea ce am fost cândva? Nu ne-am transformat deja într-un fel de spirite care ciocănesc, apărând la ședințele spiritualiste și vorbind între noi în mod invizibil prin zidurile de piatră care ne despart?

Toată această zi m-am gândit la argumentul tău de astăzi cu privire la a patra, a cincea și alte dimensiuni ale spațiului universului care ne sunt inaccesibile. Am încercat cu toată puterea să-mi imaginez în imaginația mea cel puțin a patra dimensiune a lumii, aceeași de-a lungul căreia, așa cum pretind metafizicii, toate obiectele noastre închise se pot dovedi brusc deschise și de-a lungul căreia ființe capabile să se miște fără să se deplaseze. mişcarea poate pătrunde în ele.numai conform celor trei, dar şi după această a patra dimensiune, neobişnuită pentru noi.

Îmi cereți o tratare științifică a problemei. Vom vorbi deocamdată despre lumea cu doar două dimensiuni și apoi vom vedea dacă ne va da posibilitatea de a trage vreo concluzie despre celelalte lumi.

Să presupunem că un avion, cel puțin cel care separă suprafața lacului Ladoga în această seară liniștită de toamnă de atmosfera de deasupra lui, este o lume specială, o lume cu două dimensiuni, locuită de propriile creaturi care nu pot decât să se miște. de-a lungul acestui plan, ca acelea umbrele de rândunele și de pescăruși care aleargă în toate direcțiile pe suprafața netedă a apei care ne înconjoară, dar nu ne este niciodată vizibilă în spatele acestor bastioane.

Să presupunem că, după ce ai scăpat în spatele bastioanelor noastre din Shlisselburg, te-ai dus să înoți în lac.

Ca ființe de trei dimensiuni, le aveți și pe cele două care se află la suprafața apei. Vei ocupa un anumit loc în această lume a creaturilor asemănătoare umbrelor. Toate părțile corpului tău deasupra și sub nivelul apei le vor fi insesizabile și doar conturul tău, care este înconjurat de suprafața lacului, le va fi complet accesibil. Conturul tău ar trebui să le pară un obiect al propriei lor lumi, dar doar extrem de surprinzător și minunat. Prima minune, din punctul lor de vedere, va fi apariția ta neașteptată printre ei. Putem spune cu deplină încredere că efectul pe care l-ați produs prin aceasta nu este cu nimic inferior apariției neașteptate printre noi a unui spirit dintr-o lume necunoscută. Al doilea miracol este variabilitatea extraordinară a speciei tale. Când te scufunzi până la talie, forma ta va fi aproape eliptică pentru ei, deoarece doar cercul care îți înconjoară talia la suprafața apei și este impenetrabil pentru ei le va fi vizibil. Când începi să înoți, vei lua forma unui contur uman în ochii lor. Când ieșiți într-un loc puțin adânc, astfel încât suprafața pe care o locuiesc să vă mărginească doar picioarele, vi se va părea că s-au transformat în două creaturi de formă rotundă. Dacă, dorind să te țină într-un loc anume, te înconjurau din toate părțile, ai putea să treci peste ei și să te găsești liber într-un mod de neînțeles pentru ei. Pentru ei ați fi ființe atotputernice, locuitori ai unei lumi superioare, asemănătoare acelor ființe supranaturale despre care vorbesc teologii și metafizicienii.

Acum, dacă presupunem că pe lângă aceste două lumi, plată și a noastră, există și o lume cu patru dimensiuni, mai înaltă decât a noastră, atunci este clar că locuitorii ei în raport cu noi vor fi la fel ca noi acum pentru locuitorii avionului. Ele trebuie, de asemenea, să apară în mod neașteptat în fața noastră și să dispară în mod arbitrar din lumea noastră, lăsând de-a lungul a patra sau alte dimensiuni superioare.

Într-un cuvânt, o analogie completă până acum, dar numai până acum. Mai departe, în aceeași analogie, vom găsi o respingere completă a tuturor presupunerilor noastre.

De fapt, dacă ființele de patru dimensiuni nu ar fi imaginația noastră, aparițiile lor printre noi ar fi întâmplări obișnuite, de zi cu zi.

Morozov examinează în continuare întrebarea dacă avem vreun motiv să credem că astfel de „ființe supranaturale” există cu adevărat și ajunge la concluzia că nu avem niciun motiv pentru asta dacă nu suntem pregătiți să credem poveștile.

Singurele indicii demne ale unor astfel de creaturi pot fi găsite, potrivit lui Morozov, în învățăturile spiritualiștilor. Dar experimentele sale cu „spiritismul” l-au convins că, în ciuda prezenței unor fenomene misterioase care apar, fără îndoială, la ședințele spiritualiste, „spiritele” nu iau parte la aceasta. Așa-numita „scriere automată”, de obicei citată ca dovadă a participării la sesiunile de forțe inteligente ale lumii celeilalte, conform observațiilor sale, este rezultatul citirii minții. „Mediumul” conștient sau inconștient „citește” gândurile celor prezenți și primește astfel răspunsuri la întrebările lor. PE. Morozov a fost prezent la multe sesiuni și nu a întâlnit un caz în care răspunsurile primite să transmită ceva necunoscut tuturor sau în care răspunsurile au fost într-o limbă necunoscută tuturor. Prin urmare, fără a pune la îndoială sinceritatea majorității spiritualiștilor, N.A. Morozov concluzionează că spiritele nu au nimic de-a face cu asta.

Potrivit lui, practica cu spiritismul l-a convins în sfârșit cu mulți ani în urmă că fenomenele pe care le-a atribuit dimensiunii a patra nu existau de fapt. El spune că în astfel de ședințe spiritualiste răspunsurile sunt date inconștient de cei prezenți ei înșiși și de aceea toate presupunerile despre existența unei a patra dimensiuni sunt pură fantezie.

Aceste concluzii ale lui Morozov sunt complet neașteptate și este greu de înțeles cum a ajuns la ele. Nimic nu poate fi obiectat la opinia lui despre spiritism. Latura psihică a fenomenelor spiritualiste este, fără îndoială, complet „subiectivă”. Dar este complet neclar de ce N.A. Morozov vede „a patra dimensiune” exclusiv în fenomenele spiritualiste și de ce, negând spiritele, el neagă dimensiunea a patra. Aceasta pare o soluție gata făcută propusă de acel „pozitivism” oficial căruia îi aparținea N.A. Morozov și de care nu se putea îndepărta. Raționamentul său anterior duce la ceva complet diferit. Pe lângă „spirite”, există multe fenomene care sunt destul de reale pentru noi, de exemplu. familiar și cotidian, dar nu explicabil fără ajutorul unor ipoteze care apropie aceste fenomene de lumea celor patru dimensiuni. Suntem prea obișnuiți cu aceste fenomene și nu le observăm „minunătatea”, nu înțelegem că trăim într-o lume a miracolului etern, într-o lume a misteriosului, inexplicabilului și, cel mai important, nemăsurat.

PE. Morozov descrie cât de minunat vor fi corpurile noastre tridimensionale pentru creaturile plate, cum vor apărea de nicăieri și vor dispărea de nicăieri, precum spiritele care ies dintr-o lume necunoscută.

Dar nu suntem noi înșine aceleași creaturi fantastice, care își schimbă aspectul pentru orice obiect staționar, pentru o piatră, pentru un copac? Nu avem proprietăți de „ființe superioare” pentru animale? Și fenomenele nu există pentru noi înșine, cum ar fi, de exemplu, toate manifestările viaţă, despre care nu știm de unde au venit și unde merg: apariția unei plante dintr-o sămânță, nașterea ființelor vii și altele asemenea; sau fenomene naturale: furtună, ploaie, primăvară, toamnă, pe care nu le putem explica sau interpreta? Nu este oare fiecare dintre ei, luat separat, ceva din care simțim doar puțin, doar o parte, ca orbii dintr-un vechi basm oriental, fiecare identificând elefantul în felul său: unul de picioare, altul de urechile, al treilea de coadă?

Continuând raționamentul lui N.A. Morozov despre relația dintre lumea cu trei dimensiuni și lumea cu patru dimensiuni, nu avem de ce să o căutăm pe aceasta din urmă doar în domeniul „spiritismului”.

Să luăm o celulă vie. Poate fi absolut egală - în lungime, lățime și înălțime - cu o altă celulă moartă. Și totuși există ceva într-o celulă vie care nu este într-o celulă moartă, ceva ce nu putem măsura.

Numim asta ceva „forță vitală” și încercăm să o explicăm ca pe un fel de mișcare. Dar, în esență, nu explicăm nimic, ci doar dăm un nume unui fenomen care rămâne inexplicabil.

Potrivit unor teorii științifice, forța vitală ar trebui să fie descompusă în elemente fizice și chimice, în forțe simple. Dar niciuna dintre aceste teorii nu poate explica cum se transformă una în alta, în ce relație se află una cu cealaltă. Nu suntem capabili să exprimăm cea mai simplă manifestare a energiei vii în cea mai simplă formă fizică și chimică. Și deși nu suntem capabili să facem acest lucru, în mod strict nu avem dreptul să considerăm procesele de viață identice cu cele fizico-chimice.

Putem recunoaște „monismul” filozofic, dar nu avem niciun motiv să acceptăm monismul fizico-chimic care ni se impune constant, care identifică viața și procesele mentale cu cele fizico-chimice. Mintea noastră poate ajunge la o concluzie abstractă despre unitatea proceselor fizico-chimice, de viață și mentale, dar pentru știință, pentru cunoașterea exactă, aceste trei tipuri de fenomene stau complet separate.

Pentru știință, trei tipuri de fenomene - forța mecanică, forța vitală și forța mentală - se transformă doar parțial unele în altele, aparent fără nicio proporționalitate, sfidând orice contabilitate. Prin urmare, oamenii de știință vor avea dreptul de a explica viața și procesele mentale ca un fel de mișcare doar atunci când vor găsi o modalitate de a traduce mișcarea în energie vitală și mentală și invers și țin cont de această tranziție. Cu alte cuvinte, pentru a ști de câte calorii conținute într-o anumită cantitate de cărbune sunt necesare pentru apariția vieții într-o celulă, sau de câtă presiune este necesară pentru a forma un gând, o concluzie logică. Până nu se cunoaște acest lucru, fenomenele fizice, biologice și mentale studiate de știință au loc pe planuri diferite. Se poate, desigur, ghici despre unitatea lor, dar este imposibil să se afirme acest lucru.

Chiar dacă aceeași forță acționează în procesele fizico-chimice, de viață și mentale, se poate presupune că acționează în sfere diferite care sunt doar parțial în contact unele cu altele.

Dacă știința ar cunoaște unitatea chiar și a vieții și a fenomenelor fizico-chimice, ar putea crea organisme vii. Nu este nimic excesiv în această afirmație. Construim mașini și dispozitive mult mai complexe decât un simplu organism unicelular. Și totuși nu putem construi un organism. Aceasta înseamnă că există ceva într-un organism viu care nu se află într-o mașină fără viață. Există ceva într-o celulă vie care nu este într-o celulă moartă. Pe bună dreptate putem numi acest „ceva” la fel de inexplicabil și incomensurabil. Luând în considerare o persoană, ne-am putea pune întrebarea: ce este mai mult într-o persoană - măsurabil sau nemăsurabil?

„Cum pot să răspund la întrebarea ta (despre a patra dimensiune)”, spune N.A. în scrisoarea sa. Morozov, - când eu însumi nu am o măsurătoare în direcția pe care o indicați?

Dar ce are N.A.? Motivul lui Morozov de a spune atât de sigur că nu are această dimensiune? Poate măsura totul în sine? Două funcții principale viaţăȘi gând ființele umane se află în tărâmul incomensurabilului.

În general, știm atât de puțin și atât de prost ce este o persoană, există atât de multe în noi care sunt misterioase și de neînțeles din punctul de vedere al geometriei tridimensionale, încât nu avem dreptul să tăgăduim dimensiunea a patra, negând „spirite”, dar dimpotrivă, avem toate motivele să căutăm a patra dimensiune tocmai în tine.

Trebuie să ne spunem clar și sigur că nu știm absolut ce este o persoană. Acesta este un mister pentru noi - și trebuie să recunoaștem asta.

A patra dimensiune promite să explice o parte din ea. Să încercăm să înțelegem ce ne poate oferi „a patra dimensiune” dacă o abordăm cu vechile metode, dar fără vechile prejudecăți pro sau împotriva spiritismului. Să ne imaginăm din nou o lume de creaturi plate care au doar două dimensiuni: lungime și lățime și care locuiesc pe o suprafață plană.*

* În aceste discuții despre lumi imaginare urmez parțial planul propus de Hinton, dar asta nu înseamnă că împărtășesc Toate Opiniile lui Hinton.

Pe o suprafață plană, să ne imaginăm creaturi vii care arată ca niște figuri geometrice și sunt capabile să se miște în două direcții. Având în vedere condițiile de viață ale creaturilor plate, ne vom confrunta imediat cu o circumstanță interesantă.

Aceste creaturi se pot mișca doar în două direcții, rămânând în plan. Ei nu sunt capabili să se ridice deasupra avionului sau să se îndepărteze de acesta. De asemenea, ei nu pot vedea sau simți nimic în afara planului lor. Dacă una dintre creaturi se ridică deasupra planului, va părăsi complet lumea altor creaturi asemănătoare cu ea, se va ascunde, va dispărea într-o destinație necunoscută.

Dacă presupunem că organele vizuale ale acestor creaturi sunt situate pe marginea lor, pe partea care are o grosime de un atom, atunci ele nu vor vedea lumea în afara planului lor. Ei sunt capabili să vadă doar linii care se află în avionul lor. Se văd nu așa cum sunt cu adevărat, adică. nu sub formă de figuri geometrice, ci sub formă de segmente și, în același mod, sub formă de segmente, le vor apărea toate obiectele lor. Și ceea ce este foarte important: toate liniile - drepte, curbe, rupte, situate în unghiuri diferite - le vor părea la fel, nu vor putea găsi nicio diferență în liniile în sine. În același timp, aceste linii se vor deosebi unele de altele pentru ei prin unele proprietăți ciudate, pe care probabil le vor numi mișcarea sau oscilația liniilor.

Centrul cercului le este complet inaccesibil; ei nu pot să-l vadă. Pentru a ajunge în centrul cercului, o ființă bidimensională ar trebui să-și croiască sau să-și sape drum prin masa unei figuri plate cu o grosime de un atom. Acest proces de săpare îi va apărea ca o schimbare a liniei cercului.

Dacă pe planul său i se aplică un cub, atunci cubul îi va apărea sub forma a patru linii care limitează pătratul în contact cu planul său. Din întregul cub, acest pătrat există pentru el. Nici măcar nu-și poate imagina întregul cub. cub nu va exista pentru el.

Dacă multe corpuri intră în contact cu un plan, atunci în fiecare dintre ele există un singur plan pentru o ființă plată. Ea îi va părea un obiect al propriei sale lumi.

Dacă spațiul său, de ex. Dacă un cub multicolor traversează o suprafață plană, atunci trecerea cubului îi va apărea ca o schimbare treptată a culorii liniilor care delimitează pătratul aflat pe suprafață.

Dacă presupunem că o creatură plată a dobândit capacitatea de a vedea cu partea sa plată îndreptată spre lumea noastră, atunci este ușor să ne imaginăm cât de distorsionată va fi imaginea lumii noastre pentru ea.

Întregul univers îi apare ca un avion. Este posibil ca acest plan să numească eter. Fie va nega complet fenomenele care au loc în afara planului, fie le va considera că apar pe planul său în eter. Incapabil să explice fenomenele observate, cu siguranță le va numi miraculoase, dincolo de înțelegerea sa, situate în afara spațiului, în „a treia dimensiune”.

Observând că fenomenele inexplicabile apar într-o anumită secvență, într-o anumită dependență unele de altele și, de asemenea, probabil, de unele legi, creatura plată va înceta să le considere miraculoase și va încerca să le explice folosind ipoteze mai mult sau mai puțin complexe.

Primul pas către o înțelegere corectă a universului va fi apariția într-o creatură plată a unei idei vagi a unui alt plan paralel. Apoi, toate fenomenele pe care creatura nu le poate explica pe propriul plan, ea va declara a avea loc pe un plan paralel. În această etapă de dezvoltare, întreaga noastră lume îi va părea plată și paralelă cu planul său. Ușurarea și perspectivele pentru aceasta nu vor exista încă. Peisajul montan se va transforma într-o fotografie plată. Ideea lumii va fi, desigur, extrem de săracă și distorsionată. Marele va fi confundat cu mic, mic cu mare și totul, atât aproape cât și îndepărtat, va părea la fel de îndepărtat și de neatins.

După ce a recunoscut că există o lume paralelă cu lumea sa plată, o ființă bidimensională va spune că nu știe nimic despre adevărata natură a relațiilor dintre aceste lumi.

Într-o lume paralelă, vor exista o mulțime de lucruri inexplicabile pentru o ființă bidimensională. De exemplu, o pârghie sau o pereche de roți pe o osie - mișcarea lor va părea de neînțeles pentru o creatură plată (toate ideile căreia despre legile mișcării sunt limitate la mișcarea de-a lungul unui plan). Este foarte posibil să considere astfel de fenomene supranaturale și apoi să le numească „superfizice”.

În timp ce studiază fenomenele suprafizice, o ființă plată poate fi lovită de ideea că există ceva în pârghie și în roți care este incomensurabil, dar totuși există.

De aici este doar un pas până la ipoteza celei de-a treia dimensiuni. Creatura plată va baza această ipoteză pe fapte care îi sunt inexplicabile, cum ar fi rotația roților. Se poate întreba dacă inexplicabilul este, de fapt, nemăsurabil? Și apoi va începe treptat să stabilească legile fizice ale spațiului tridimensional.

Dar nu va putea niciodată să demonstreze în mod strict matematic existența unei a treia dimensiuni, deoarece toate considerațiile ei geometrice se referă la plan, la două dimensiuni și, prin urmare, va proiecta rezultatele concluziilor sale matematice pe plan, lipsindu-i astfel de orice sens.

O creatură plată va putea obține primele concepte despre natura celei de-a treia dimensiuni prin raționament și comparații logice simple. Aceasta înseamnă că examinând tot ceea ce se întâmplă inexplicabil într-o fotografie plată (care este lumea noastră pentru el), o ființă plată poate ajunge la concluzia că multe fenomene sunt inexplicabile, deoarece pot exista un fel de diferență, pe care nu o înțelege și nu poate măsura.

Se poate concluziona apoi că corpul real trebuie să fie oarecum diferit de cel imaginar. Și după ce s-a admis odată ipoteza celei de-a treia dimensiuni, va fi forțat să spună că un corp real, în contrast cu unul imaginar, trebuie să posede, cel puțin într-o mică măsură, o a treia dimensiune.

La fel, o ființă plată poate ajunge să recunoască că ea însăși are o a treia dimensiune.

Ajuns la concluzia că un corp bidimensional real nu poate exista, că este doar o figură imaginară, ființa plană va trebui să-și spună că, deoarece există a treia dimensiune, atunci ea însăși trebuie să aibă o a treia dimensiune; în rest, având doar două dimensiuni, se dovedește a fi o figură imaginară, existând doar în mintea cuiva.

O creatură plată va raționa astfel: „Dacă există a treia dimensiune, atunci ori sunt și o creatură de trei dimensiuni, ori nu exist în realitate, ci doar în imaginația cuiva”.

Raționând de ce nu își vede a treia dimensiune, o creatură plată poate ajunge la concluzia că extensia sa în a treia dimensiune, precum și extinderea altor corpuri din ea, este foarte mică. Aceste reflecții pot conduce o creatură plată la concluzia că pentru el problema celei de-a treia dimensiuni este legată de problema cantităților mici. Explorând problema din punct de vedere filozofic, o creatură plată se va îndoi uneori de realitatea a tot ceea ce există și de propria sa realitate.

Atunci el poate avea gândul că își imaginează lumea incorect și nu o vede așa cum este cu adevărat. De aici pot apărea raționamente despre lucrurile așa cum apar și despre lucrurile așa cum sunt. O ființă plată va decide că în a treia dimensiune lucrurile trebuie să apară așa cum sunt, adică. că trebuie să vadă în ele mult mai mult decât a văzut în două dimensiuni.

Verificând toate aceste argumente din punctul nostru de vedere, din punctul de vedere al ființelor tridimensionale, trebuie să admitem că toate concluziile unei ființe plate sunt complet corecte și îl conduc la o înțelegere mai corectă a lumii decât înainte, și la înțelegerea celei de-a treia dimensiuni, chiar dacă la început pur teoretică.

Să încercăm să folosim experiența unei ființe plate și să aflăm dacă nu suntem în aceeași relație cu ceva ca o ființă plată cu cea de-a treia dimensiune.

Analizând condițiile fizice ale vieții umane, descoperim în ele o analogie aproape completă cu condițiile de viață ale unei ființe plate care începe să perceapă a treia dimensiune.

Să începem prin a analiza relația noastră cu „invizibilul”.

La început, o persoană consideră invizibilul ca fiind miraculos și supranatural. Treptat, odată cu evoluția cunoașterii, ideea de miraculos devine din ce în ce mai puțin necesară. Tot ce se află în sfera accesibilă observării (și, din păcate, cu mult dincolo de limitele ei) este recunoscut ca existent după anumite legi, ca o consecință a anumitor cauze. Dar cauzele multor fenomene rămân ascunse, iar știința este nevoită să se limiteze doar la clasificarea unor astfel de fenomene inexplicabile.

Studiind natura și proprietățile „inexplicabilului” în diferite domenii ale cunoștințelor noastre, în fizică, chimie, biologie și psihologie, putem formula problema astfel: este acest inexplicabil rezultatul a ceva „incomensurabil” pentru noi, în primul rând, în acele lucruri pe care credem că le putem măsura și, în al doilea rând, în lucruri care nu pot fi măsurate deloc.

Ajungem la gândul: inexplicabilitatea însăși nu provine din faptul că luăm în considerare și încercăm să explicăm în trei dimensiuni un fenomen care trece în regiunea dimensiunilor superioare? Cu alte cuvinte, nu ne aflăm în poziția unui plan care încearcă să explicăm modul în care fenomenele observate pe un plan apar în spațiul tridimensional? Există multe dovezi că această presupunere este corectă.

Este foarte posibil ca multe dintre fenomenele inexplicabile să fie inexplicabile doar pentru că vrem să le explicăm în întregime în planul nostru, adică. în spațiul tridimensional, în timp ce acestea curg în afara planului nostru, în regiunea dimensiunilor superioare.

După ce am recunoscut că suntem înconjurați de o lume a incomensurabilului, ajungem la concluzia că până acum aveam o idee complet greșită despre lumea noastră și obiectele sale.

Știam deja că vedem lucrurile diferit de ceea ce sunt cu adevărat. Acum afirmăm mai clar că nu vedem în lucruri partea care este incomensurabilă pentru noi și care rezidă în dimensiunea a patra. Această considerație ne conduce să ne gândim la diferența dintre imaginar și real.

Am văzut că o ființă plată, ajungând la ideea unei a treia dimensiuni, trebuie să concluzioneze că nu poate exista un corp real de două dimensiuni - este doar o figură imaginară, o secțiune a unui corp tridimensional sau a acestuia. proiecție în spațiu bidimensional.

Admitând existența unei a patra dimensiuni, suntem, de asemenea, forțați să admitem că un corp real de trei dimensiuni nu poate exista. Un corp real trebuie să aibă cel puțin cea mai nesemnificativă extensie în a patra dimensiune, altfel va fi o figură imaginară, o proiecție a unui corp de patru dimensiuni în spațiu tridimensional, asemănătoare unui „cub” desenat pe hârtie.

Astfel, ajungem la concluzia că poate exista un cub tridimensional și un cub cu patru dimensiuni. Și doar un cub cu patru dimensiuni va exista cu adevărat.

Considerând o persoană din acest punct de vedere, ajungem la concluzii foarte interesante.

Dacă a patra dimensiune există, atunci unul din două lucruri este posibil: fie avem o a patra dimensiune, adică. suntem ființe cu patru dimensiuni, sau avem doar trei dimensiuni, caz în care nu existăm deloc.

Căci dacă a patra dimensiune există și avem doar trei dimensiuni, aceasta înseamnă că suntem lipsiți de existența reală, că existăm doar în imaginația cuiva, că toate gândurile, sentimentele și experiențele noastre apar în mintea altuia, mai înalt. fiind cel care ne reprezintă. Suntem roadele imaginației lui, iar întregul nostru univers nu este altceva decât o lume artificială creată de imaginația lui.

Dacă nu vrem să fim de acord cu asta, atunci suntem obligați să ne recunoaștem ca ființe cu patru dimensiuni. În același timp, trebuie să fim de acord că cunoaștem și simțim foarte prost propria noastră a patra dimensiune, precum și a patra dimensiune a corpurilor din jurul nostru, că nu ghicim despre existența ei decât observând fenomene inexplicabile.

Orbirea noastră față de cea de-a patra dimensiune poate fi o consecință a faptului că cea de-a patra dimensiune a corpului nostru și a altor obiecte din lumea noastră este prea mică și inaccesibilă simțurilor și aparatelor noastre care extind sfera observației noastre - la fel ca moleculele noastre. corpurile si alte obiecte sunt inaccesibile observarii directe. Cât despre obiectele care au o extindere mai mare în a patra dimensiune, în anumite împrejurări le simțim uneori, dar refuzăm să le recunoaștem existența reală.

Aceste din urmă considerații ne oferă suficiente motive să credem că, cel puțin în lumea noastră fizică, a patra dimensiune trebuie să aparțină regiunii cantităților mici.

Faptul că nu vedem a patra lor dimensiune în lucruri ne readuce la problema imperfecțiunii percepției noastre în general. Chiar dacă nu atingem alte deficiențe ale percepției noastre și le considerăm doar în raport cu geometria, atunci și atunci va trebui să recunoaștem că vedem totul foarte puțin asemănător cu ceea ce este.

Vedem nu corpuri, ci doar suprafețe, laturi și linii. Nu vedem niciodată cubul, doar o mică parte din el, nu-l percepem niciodată din toate părțile simultan.

Din a patra dimensiune, probabil că este posibil să vezi cubul din toate părțile deodată și din interior, parcă din centru.

Centrul mingii ne este inaccesibil. Pentru a ajunge la el, trebuie să ne tăiem sau să ne săpăm drum prin masa mingii, adică. acționează exact ca o creatură plată care ajunge în centrul unui cerc. Iar procesul de tăiere va fi perceput de noi ca o schimbare treptată a suprafeței mingii.

O analogie completă a relației dintre o persoană și o minge cu relația dintre o creatură plată și un cerc ne dă motive să credem că în a patra dimensiune centrul mingii este la fel de ușor accesibil ca și centrul unui cerc în a treia dimensiune. dimensiunea, adică ca in a patra dimensiune centrul mingii poate fi patruns de undeva necunoscut noua, intr-o directie necunoscuta, si in acelasi timp bila ramane intacta. Acesta din urmă ni se pare un fel de minune; dar trebuie să pară la fel de miraculos pentru o creatură plată să poată ajunge în centrul unui cerc fără a trece de linia cercului, fără a distruge cercul.

Continuând să explorăm proprietățile viziunii și percepției în cea de-a patra dimensiune, suntem forțați să admitem că nu numai din punctul de vedere al geometriei, ci și în multe alte privințe, mult mai mult se poate vedea din a patra dimensiune în obiectele de lumea noastră decât o vedem.

Helmholtz a spus odată despre ochiul uman că, dacă i s-ar fi oferit un instrument atât de prost făcut de la un optician, nu l-ar fi luat niciodată. Fără îndoială, ochiul nostru nu vede prea mult din ceea ce există. Dar din moment ce în a patra dimensiune vedem fără a apela la un astfel de aparat imperfect, de aceea, trebuie să vedem mult mai mult, să vedem ceea ce nu vedem acum și să vedem fără acea acoperire de iluzii care acoperă întreaga lume și își face apariția complet diferită. din ceea ce este cu adevărat.

Poate apărea întrebarea: de ce ar trebui să vedem în a patra dimensiune fără ajutorul ochilor noștri și ce înseamnă asta?

Va fi posibil să se dea un răspuns cert la aceste întrebări numai atunci când se va ști cu siguranță că a patra dimensiune există și ce este; dar până acum nu putem decât să speculam despre ce ar putea fi a patra dimensiune și, prin urmare, la întrebările de mai sus nu se poate răspunde definitiv. Vederea în dimensiunea a patra nu trebuie să fie legată de ochi. Cunoaștem limitele vederii cu ochii noștri; Știm că ochiul uman nu va atinge niciodată perfecțiunea unui microscop sau telescop. Cu toate acestea, aceste instrumente, deși înmulțesc puterea viziunii, nu ne apropie cu nimic de a patra dimensiune. Din aceasta putem concluziona că viziunea în a patra dimensiune este oarecum diferită de viziunea obișnuită. Dar ce ar putea fi? Probabil ceva asemănător cu „viziunea” cu care o pasăre, părăsind nordul Rusiei, „vede” Egiptul, unde zboară pentru iarnă; sau vederea unui porumbel călător, care, la sute de mile depărtare, își „vede” porumbelul, de unde a fost luat într-un coș închis; sau viziunea unui inginer care face primele calcule și schițe preliminare ale podului și în același timp „vede” podul și trenurile care circulă de-a lungul acestuia; sau viziunea unei persoane care, privind programul, „vede” sosirea sa la stația de plecare și sosirea trenului la punctul stabilit.

Acum, după ce am conturat câteva dintre trăsăturile pe care ar trebui să le aibă viziunea în dimensiunea a patra, vom încerca să descriem mai precis ceea ce știm din fenomenele lumii din dimensiunea a patra.

Folosind din nou experiența unei ființe bidimensionale, trebuie să ne punem următoarea întrebare: sunt toate „fenomenele” lumii noastre explicabile în termeni de legi fizice?

Sunt atât de multe fenomene inexplicabile în jurul nostru încât, obișnuindu-ne cu ele, încetăm să le observăm inexplicabilitatea și, uitând de asta, începem să clasificăm aceste fenomene, să le dăm nume, să le punem în sisteme diferite și, în cele din urmă, chiar începem să le facem. neagă inexplicabilitatea lor.

Strict vorbind, Toate la fel de inexplicabil. Dar suntem obișnuiți să considerăm unele ordine de fenomene mai explicabile, iar altele mai puțin. Separăm pe cei mai puțin explicabili într-un grup special și creăm o lume separată din ei, parcă paralelă cu „explicabilul”.

Acest lucru se aplică în primul rând așa-numitei „lumi psihice”, lumii ideilor, imaginilor și ideilor, pe care o considerăm paralelă cu cea fizică.

Atitudinea noastră față de psihic, diferența care există pentru noi între „fizic” și „mental”, arată că este psihicul care trebuie atribuit regiunii celei de-a patra dimensiuni.*

* Expresia „fenomene mentale” este folosită aici în singurul său sens posibil – acele fenomene mentale, sau spirituale, care constituie subiectul psihologiei. Menționez acest lucru deoarece în literatura spiritualistă și teosofică cuvântul „psihic” este folosit pentru a desemna fenomene supranormale sau superfizice.

În istoria gândirii umane, relația cu psihicul este foarte asemănătoare cu relația unei ființe plate și a treia dimensiune. Fenomenele mentale sunt inexplicabile pe „planul fizic”, prin urmare sunt contrastate cu cel fizic. Dar unitatea ambelor este totuși simțită și se încearcă în mod constant să interpreteze mentalul ca un fel de fizic, sau fizicul ca un fel de mental. Separarea conceptelor este considerată nereușită, dar nu există mijloace de a le uni.

Inițial, mentalul este recunoscut ca fiind complet separat de corp, o funcție a „sufletului”, nesupus legilor fizice: sufletul trăiește singur, iar corpul de unul singur, unul este incomensurabil cu celălalt. Aceasta este teoria dualismului naiv sau spiritualismului. Prima încercare de monism nu mai puțin naiv consideră sufletul ca o funcție directă a corpului, argumentând că „gândul este mișcarea materiei”. Aceasta este celebra formulă Moleschott.

Ambele puncte de vedere duc la o fundătură. Primul este pentru că există o relație evidentă între actele fiziologice și cele mentale. A doua este pentru că mișcarea rămâne mișcare, iar gândul rămâne gândit.

Prima este similară cu negarea de către o ființă bidimensională a realității fizice a fenomenelor situate în afara planului său. A doua este o încercare de a considera ca având loc pe acest plan fenomenele care au loc în afara lui, deasupra lui.

Următorul pas este ipoteza unui plan paralel pe care se întâmplă toate lucrurile inexplicabile. Dar teoria paralelismului este un lucru foarte periculos.

O ființă plată va înțelege a treia dimensiune când va vedea clar că ceea ce a considerat paralel cu planul său poate fi de fapt la distanțe diferite de acesta. Atunci va avea ideea de perspectivă și de relief, iar lumea va căpăta aceeași înfățișare pentru el ca și pentru noi.

Vom înțelege mai corect relația dintre fizic și mental doar atunci când înțelegem că mentalul nu este întotdeauna paralel cu fizicul și poate fi complet independent de acesta. Iar paralela, care nu este întotdeauna paralelă, este în mod evident supusă legilor lumii cu patru dimensiuni care ne sunt de neînțeles.

Acum ei spun adesea asta: nu știm nimic despre natura exactă a relației dintre fizic și mental. Singurul lucru care a fost mai mult sau mai puțin stabilit este că fiecărui act mental, gând sau senzație îi corespunde un act fiziologic, exprimat cel puțin într-o vibrație slabă a nervilor și a fibrelor cerebrale. Senzația este definită ca conștientizarea unei schimbări în simțuri. Această schimbare este o mișcare certă, dar nu știm cum se transformă mișcarea în sentiment și gândire.

Se pune întrebarea: este posibil să propunem că fizicul este separat de mental prin spațiul celei de-a patra dimensiuni, i.e. că un act fiziologic, deplasându-se în regiunea celei de-a patra dimensiuni, provoacă acolo efecte pe care le numim sentiment și gândire?

În avionul nostru, adică într-o lume accesibilă observării noastre a vibrațiilor și mișcărilor, nu suntem capabili să înțelegem și să determinăm gândirea, așa cum o ființă bidimensională în planul său nu poate înțelege și determina mișcările unei pârghii sau a unei perechi de roți pe o osie.

La un moment dat, ideile lui E. Mach, prezentate în principal în cartea sa „Analiza senzațiilor și relația dintre fizicul și mentalul”, s-au bucurat de un mare succes. Mach neagă complet diferența dintre fizic și mental. Întregul dualism al viziunii noastre asupra lumii a fost creat, în opinia sa, din ideea metafizică a unui „lucru în sine” și din ideea (eronată, după Mach) a naturii iluzorii cunoașterii noastre despre lucruri. Mach crede că nu putem ști nimic greșit. Lucrurile sunt exact ceea ce ni se par. Conceptul de iluzie trebuie abandonat cu totul. Elementele senzației sunt elementele fizice. Ceea ce numim „corpuri” sunt doar complexe de senzații (lumină, sunet, presiune etc.), aceleași complexe de senzații sunt imagini de idei. Nu există nicio diferență între fizic și mental; ambele sunt compuse din aceleași elemente (senzații). Mach acceptă structura moleculară a corpurilor și teoria atomică doar ca simboluri, negând orice realitate din spatele lor. Astfel, potrivit lui Mach, aparatul nostru mental creează lumea fizică. Un „lucru” este doar un complex de senzații.

Dar, vorbind despre teoria lui Mach, este necesar să ne amintim că psihicul construiește „formele” lumii (adică o face așa cum o percepem) din altceva, la care nu putem ajunge niciodată. Culoarea albastră a cerului este ireală, culoarea verde a pajiștii este, de asemenea, ireală. Evident, în „cer”, adică. este ceva în aerul atmosferic care îl face să pară albastru, la fel cum este ceva în iarba dintr-o pajiște care îl face să pară verde.

Fără această adăugare, o persoană, bazată pe ideile lui Mach, ar putea spune cu ușurință: acest măr este un complex al senzațiilor mele, ceea ce înseamnă că doar pare și nu există în realitate.

Nu este adevarat. Mărul există și o persoană poate fi convinsă de asta într-un mod foarte real. Dar nu este ceea ce ni se pare în lumea tridimensională.

Psihicul (dacă îl considerăm spre deosebire de fizic sau tridimensional) este foarte asemănător cu ceea ce trebuie să existe în dimensiunea a patra și putem spune pe bună dreptate că gândirea se mișcă în dimensiunea a patra.

Nu există bariere sau distanțe pentru ea. Ea pătrunde în obiecte impenetrabile, își imaginează structura atomilor, compoziția chimică a stelelor, populația fundului mării, viața unui popor care a dispărut acum zece mii de ani...

Niciun zid, nicio condiție fizică nu ne constrânge imaginația, imaginația.

Morozov și tovarășii săi nu au părăsit bastioanele Shlisselburg în imaginația lor? Oare Morozov însuși a călătorit în timp și spațiu când, citind Apocalipsa în ravelinul Alekseevsky al Fortăreței Petru și Pavel, a văzut nori de tunete care se învârteau asupra insula grecească Patmos, la ora cinci seara, pe 30 septembrie 395?

Nu trăim în vis într-un regat fantastic, de basm, unde totul este capabil de transformare, unde nu există stabilitatea lumii fizice, unde o persoană poate deveni alta sau două deodată, unde cele mai incredibile lucruri? par simplu și firesc, unde evenimentele merg adesea în ordine inversă, de la sfârșit până la început, unde vedem imagini simbolice de idei și stări de spirit, unde vorbim cu morții, zburăm prin aer, trecem prin pereți, ne înecăm, ardem, mor și rămâne în viață?

Comparând toate acestea, vedem că nu este nevoie să considerăm doar spiritele care apar sau nu la ședințele spiritualiste ca ființe cu patru dimensiuni. Cu nu mai puțin motiv putem spune că noi înșine suntem ființe cu patru dimensiuni și suntem îndreptați către dimensiunea a treia doar pe o parte, adică. doar o mică parte din ființa ta. Doar această parte trăiește în trei dimensiuni și noi suntem conștienți doar de această parte. Cea mai mare parte a ființei noastre trăiește în patru dimensiuni, dar nu suntem conștienți de această mare parte. Sau ar fi și mai corect să spunem că trăim într-o lume cu patru dimensiuni, dar suntem conștienți de noi înșine în trei dimensiuni. Aceasta înseamnă că trăim într-un fel de condiții, dar ne imaginăm în altele. Descoperirile psihologiei ne conduc la aceeași concluzie. Psihologia, deși foarte timid, vorbește despre posibilitatea de a ne trezi conștiința, adică. despre posibilitatea stării sale speciale, când se vede și se simte în lumea reală, care nu are nimic în comun cu lumea lucrurilor și fenomenelor - în lumea gândurilor, imaginilor și ideilor.

Având în vedere proprietățile celei de-a patra dimensiuni, am menționat că tesaractul, i.e. a4, poate fi obținut prin mutarea unui cub în spațiu, iar toate punctele cubului trebuie să se miște.

Prin urmare, dacă presupunem că din fiecare punct al cubului există o linie de-a lungul căreia are loc această mișcare, atunci combinația acestor linii va forma proiecția unui corp cu patru dimensiuni. Acest corp, adică tessaractul, poate fi considerat ca un număr infinit de cuburi, parcă ar crește de la primul.

Să vedem acum dacă cunoaștem exemple de astfel de mișcare în care s-ar mișca toate punctele unui cub dat.

Mișcarea moleculară, adică mișcarea celor mai mici particule de materie, crescând la încălzire și slăbind la răcire, este cel mai potrivit exemplu de mișcare în a patra dimensiune, în ciuda tuturor ideilor eronate ale fizicienilor despre această mișcare.

În articolul „Te poți aștepta să vezi molecule?” DA. Goldhammer spune că, conform vederilor moderne, moleculele sunt corpuri cu dimensiuni liniare cuprinse între o milioneme și o zece milioneme de milimetru. Se calculează că într-o miliardime dintr-un milimetru cub, adică. într-un micron, la o temperatură de 0 grade Celsius și la presiune normală, există aproximativ treizeci de milioane de molecule de oxigen. Moleculele se mișcă foarte repede; Astfel, majoritatea moleculelor de oxigen în condiții normale au o viteză de aproximativ 450 de metri pe secundă. În ciuda unor viteze atât de mari, moleculele nu zboară instantaneu în toate direcțiile doar pentru că adesea se ciocnesc unele de altele și, ca urmare, schimbă direcția de mișcare. Calea moleculei arată ca un zig-zag foarte complicat - în esență, marchează timpul, ca să spunem așa, într-un singur loc.

Să lăsăm deoparte deocamdată zigzagul complicat și teoria coliziunii moleculelor (mișcarea browniană) și să încercăm să stabilim ce rezultate produce mișcarea moleculară în lumea vizibilă.

Pentru a da un exemplu de mișcare în a patra dimensiune, trebuie să găsim o mișcare în care un corp dat se mișcă efectiv și nu rămâne într-un loc (sau într-o stare).

Având în vedere toate tipurile de mișcare cunoscute nouă, trebuie să recunoaștem că acestea se potrivesc cel mai bine condițiilor date extensieȘi reducere tel.

Expansiunea gazelor, lichidelor și solidelor înseamnă că moleculele se îndepărtează unele de altele. Contracția solidelor, lichidelor și gazelor înseamnă că moleculele se apropie una de cealaltă, iar distanța dintre ele scade. Există ceva spațiu și ceva distanță. Acest spațiu nu se află în a patra dimensiune?

Știm că atunci când se deplasează prin acest spațiu, toate punctele unui corp geometric dat se mișcă, adică. toate moleculele unui corp fizic dat. Figura obținută din mișcarea în spațiu a unui cub în timpul expansiunii și contracției va avea forma unui cub pentru noi și ne putem imagina sub forma unui număr infinit de cuburi.

Este posibil să presupunem că combinația de linii trasate din toate punctele cubului, atât la suprafață, cât și în interiorul liniilor de-a lungul cărora punctele se îndepărtează unele de altele și se apropie unele de altele, va constitui proiecția unui corp cu patru dimensiuni? ?

Pentru a răspunde la aceasta, trebuie să aflați ce fel de linii sunt acestea și ce fel de direcție sunt? Liniile leagă toate punctele unui corp dat de centrul său. În consecință, direcția mișcării găsite este de la centru de-a lungul razelor.

Când studiem căile de mișcare a punctelor (moleculelor) corpului în timpul expansiunii și contracției, descoperim o mulțime de lucruri interesante în ele.

Nu putem vedea distanța dintre molecule. În solide, lichide și gaze nu o putem vedea, deoarece este extrem de mică; în materie foarte rarefiată, de exemplu, în tuburile Crookes, unde această distanță probabil crește la dimensiuni perceptibile de dispozitivele noastre, nu o putem vedea, deoarece particulele în sine, moleculele, sunt prea mici și inaccesibile pentru observația noastră. În lucrarea menționată mai sus, Goldhammer spune că în anumite condiții, moleculele ar putea fi fotografiate dacă ar putea fi făcute să strălucească. El scrie că atunci când presiunea dintr-un tub Crookes este redusă la o milioneme dintr-o atmosferă, un micron conține doar treizeci de molecule de oxigen. Dacă străluceau, puteau fi fotografiate pe ecran. Cât de posibilă este o astfel de fotografie este o altă întrebare. În acest argument, molecula, ca o anumită cantitate reală în raport cu corpul fizic, reprezintă un punct în relația sa cu corpul geometric.

Toate corpurile au molecule și, prin urmare, trebuie să aibă un spațiu intermolecular cel puțin foarte mic. Fără aceasta, nu ne putem imagina un corp real, ci poate corpuri geometrice imaginare. Un corp real este format din molecule și are un anumit spațiu intermolecular.

Aceasta înseamnă că diferența dintre un cub de trei dimensiuni a3și un cub de patru dimensiuni a4 este că un cub de patru dimensiuni este format din molecule, în timp ce un cub de trei dimensiuni nu există de fapt și este o proiecție a unui corp cu patru dimensiuni în spațiul tridimensional.

Dar, extinderea sau contractarea, adică. deplasându-se în a patra dimensiune, dacă acceptăm raționamentul anterior, un cub sau o bilă rămâne întotdeauna un cub sau o bilă pentru noi, schimbându-se doar ca dimensiune. Într-una dintre cărțile sale, Hinton notează pe bună dreptate că originea unui cub de dimensiune superioară prin spațiul nostru ar fi percepută de noi ca o schimbare a proprietăților materiei sale. El adaugă că ideea unei a patra dimensiuni poate apărea din observarea unei serii de sfere sau cuburi progresiv mai mari sau mai mici. Aici el se apropie foarte mult de definiția corectă a mișcării în a patra dimensiune.

Unul dintre cele mai importante, clare și înțelese tipuri de mișcare în a patra dimensiune în acest sens este creșterea, care se bazează pe expansiune. De ce este așa nu este greu de explicat. Orice mișcare în spațiul tridimensional este în același timp mișcare în timp. Moleculele sau punctele cubului în expansiune nu revin la locul lor inițial în timpul contracției. Ei descriu o anumită curbă, revenind nu la momentul din care au venit, ci la altul. Și dacă presupunem că nu se întorc deloc, atunci distanța lor față de momentul inițial în timp va crește din ce în ce mai mult. Să ne imaginăm o astfel de mișcare internă a unui corp în care moleculele sale, după ce s-au îndepărtat unele de altele, nu se apropie, dar distanța dintre ele este umplută cu noi molecule, care la rândul lor diverg și dau loc altora noi. O astfel de mișcare internă a corpului va fi creșterea sa, cel puțin modelul geometric de creștere. Dacă comparăm micul ovar verde al unui măr cu un fruct mare roșu atârnat pe aceeași ramură, înțelegem că moleculele ovarului nu ar putea crea un măr deplasându-se doar în spațiul tridimensional. Pe lângă mișcarea continuă în timp, au nevoie de evaziune continuă în spațiu care se află în afara sferei tridimensionale. Ovarul este separat de măr în timp. Din acest punct de vedere, un măr are trei până la patru luni de mișcare moleculară Al patrulea măsurare. Să ne imaginăm întregul drum de la ovar la măr, vom vedea direcția celei de-a patra dimensiuni, adică. misterioasa a patra perpendiculară - o linie perpendiculară pe toate cele trei perpendiculare ale spațiului nostru.

Hinton este atât de aproape de soluția corectă la întrebarea celei de-a patra dimensiuni, încât uneori ghicește locul „a patra dimensiune” în viață, chiar și atunci când nu este capabil să determine cu exactitate acest loc. Astfel, el spune că simetria structurii organismelor vii poate fi explicată prin mișcarea particulelor lor în a patra dimensiune.

Toată lumea știe, spune Hinton, o metodă de producere a imaginilor asemănătoare insectelor pe hârtie. Cerneala este picurată pe hârtie și pliată în jumătate. Rezultatul este o figură simetrică foarte complexă, asemănătoare cu o insectă fantastică. Dacă o serie de astfel de imagini ar fi văzute de o persoană care nu cunoștea complet metoda de pregătire a acestora, atunci el, raționând logic, ar trebui să ajungă la concluzia că au fost obținute prin îndoirea hârtiei, adică. că punctele lor situate simetric se atingeau. În același mod, noi, luând în considerare și studiind formele structurale ale ființelor vii, amintind de figurile pe hârtie obținute în modul descris, putem concluziona că formele simetrice ale insectelor, frunzelor, păsărilor etc. sunt create printr-un proces similar cu plierea. Structura simetrică a corpurilor vii poate fi explicată, dacă nu prin plierea în jumătate în a patra dimensiune, atunci, în orice caz, prin aceeași dispoziție ca și în timpul plierii celor mai mici particule din care sunt construite aceste corpuri. Există un fenomen foarte curios în natură care creează desene complet corecte ale celei de-a patra dimensiuni - trebuie doar să le poți citi. Ele sunt vizibile în figurile fantastic de variate, dar întotdeauna simetrice ale fulgilor de zăpadă, în desenele cu flori, stele, ferigi și modele înghețate de dantelă pe sticlă. Picăturile de apă, depuse pe sticlă rece sau pe gheață, încep imediat să înghețe și să se extindă, lăsând urme ale mișcării lor în a patra dimensiune sub formă de modele bizare. Modelele înghețate și fulgii de nea sunt figuri de dimensiunea a patra, misterioase a4. Mișcarea unei figuri inferioare imaginată în geometrie pentru a obține una mai înaltă se realizează aici în realitate, iar figura rezultată este într-adevăr o urmă a mișcării datorită faptului că gerul păstrează toate momentele de expansiune a picăturilor de apă înghețate.

Formele corpurilor vii, florile, ferigile sunt create după același principiu, deși mai complexe. Aspectul general al unui copac, care se extinde treptat în ramuri și lăstari, este ca o diagramă a celei de-a patra dimensiuni, a4. Copacii goi iarna și primăvara devreme prezintă adesea diagrame foarte complexe și extrem de interesante ale celei de-a patra dimensiuni. Trecem pe lângă ele fără să observăm nimic, pentru că credem că arborele există în spațiul tridimensional. Aceleași diagrame minunate pot fi văzute și în modelele de alge, flori, lăstari tineri, unele semințe etc. și așa mai departe. Uneori este suficient să le mărim puțin pentru a descoperi secretele Marelui Laborator ascunse ochilor noștri.

În cartea prof. Blossfeldt* despre formele artistice din natură, cititorul poate găsi câteva ilustrații excelente ale punctelor de mai sus.

* Karl Blossfeldt, Forme de artă în natură. Londra, 1929.

Organismele vii, corpurile animalelor și ale oamenilor, sunt construite pe principiul mișcării simetrice. Pentru a înțelege aceste principii, să luăm un exemplu schematic simplu de mișcare simetrică: imaginați-vă un cub format din douăzeci și șapte de cuburi și imaginați-vă mental că acest cub se extinde și se contractă. La extindere, toate cele douăzeci și șase de cuburi situate în jurul celui central se vor îndepărta de acesta, iar atunci când se contractă, se vor apropia din nou de el. Pentru comoditatea raționamentului și pentru a face cubul nostru mai asemănător cu un corp format din molecule, să presupunem că cuburile nu au dimensiuni, că sunt doar puncte. Cu alte cuvinte, să luăm doar centrele a douăzeci și șapte de cuburi și să le conectăm mental cu linii atât la centru, cât și unul la altul.

Având în vedere expansiunea unui cub format din douăzeci și șapte de cuburi, putem spune că fiecare dintre aceste cuburi, pentru a nu se ciocni de altele și a nu interfera cu mișcarea acestora, trebuie să se îndepărteze de centru, adică. de-a lungul liniei care leagă centrul său de centrul cubului central. Aceasta este prima regula:

Când se extind și se contractă, moleculele se deplasează de-a lungul liniilor care se conectează de la centru.

În continuare vedem în cubul nostru că nu toate liniile care leagă cele douăzeci și șase de puncte de centru sunt egale. Liniile care merg spre centru din punctele situate la colțurile cubului, de exemplu. din centrul cuburilor de colț, mai lung decât liniile care leagă punctele situate în centrele celor șase pătrate de pe suprafețele cubului de centru. Dacă presupunem că spațiul intermolecular se dublează, atunci toate liniile care leagă cele douăzeci și șase de puncte de centru se dublează simultan. Aceste linii nu sunt egale, prin urmare moleculele nu se mișcă cu aceeași viteză - unele sunt mai lente, altele sunt mai rapide, în timp ce cele mai îndepărtate de centru se mișcă mai repede, cele mai apropiate - mai încet. De aici putem deduce a doua regulă:

Viteza de mișcare a moleculelor în timpul expansiunii și contracției unui corp este proporțională cu lungimea liniilor care leagă aceste molecule de centru.

Observând expansiunea cubului, vedem că distanța dintre toata lumea douăzeci şi şapte de cuburi mărite proporţional cu cel precedent.

Hai sa sunăm A– segmente care leagă 26 de puncte la centru și b– segmente care leagă 26 de puncte între ele. După ce am construit mai multe triunghiuri în interiorul unui cub care se extinde și se contractă, vom vedea că segmentele b se prelungesc proporţional cu alungirea segmentelor A. De aici putem deriva a treia regulă:

Distanța dintre molecule în timpul expansiunii crește proporțional cu distanța lor față de centru.

Cu alte cuvinte, dacă punctele sunt la o distanță egală de centru, ele vor rămâne la o distanță egală de acesta; iar două puncte care se aflau la o distanţă egală de al treilea vor rămâne la o distanţă egală de acesta. Mai mult, dacă te uiți la mișcare nu din partea centrului, ci din partea unora dintre puncte, se va părea că acest punct este centrul din care provine expansiunea - se va părea că toate celelalte puncte se mișcă. departe de ea sau apropiindu-se de ea, menținând aceeași atitudine față de ea și între ei, iar ea însăși rămâne nemișcată. „Centrul este peste tot”!

Ultima regulă stă la baza legilor simetriei în structura organismelor vii. Dar organismele vii nu sunt construite numai prin expansiune. Aceasta include elementul mișcării în timp. Pe măsură ce fiecare moleculă crește, ea descrie o curbă rezultată dintr-o combinație a două mișcări în spațiu și timp. Creșterea merge în aceeași direcție, pe aceleași linii ca și expansiunea. Prin urmare, legile creșterii trebuie să fie similare cu legile expansiunii. Legile expansiunii, în special a treia regulă, garantează o simetrie strictă pentru corpurile care se extind liber: dacă punctele care se aflau la o distanță egală de centru rămân întotdeauna la o distanță egală de acesta, corpul va crește simetric.

În figura obținută din răspândirea cernelii pe o bucată de hârtie pliată în jumătate, simetria tuturor punctelor s-a obținut datorită faptului că punctele unei laturi erau în contact cu punctele celeilalte părți. Orice punct de pe o parte corespundea unui punct de pe cealaltă parte, iar atunci când hârtia era pliată, aceste puncte erau atinse. Din a treia regulă rezultă că între punctele opuse ale unui corp cu patru dimensiuni există un fel de relație, un fel de legătură pe care nu am observat-o până acum. Fiecărui punct îi corespunde unul sau mai multe altele, cu care este cumva legat de neînțeles. Și anume, nu se poate mișca independent; mișcarea sa depinde de mișcarea punctelor care îi corespund, ocupând locuri similare în corpul care se extinde sau se contractă. Acestea vor fi punctele opuse. Este ca și cum ea este în contact cu ei, în contact în dimensiunea a patra. Corpul în expansiune se pliază cu precizie în direcții diferite, iar acest lucru stabilește o legătură misterioasă între punctele sale opuse.

Să încercăm să luăm în considerare modul în care are loc extinderea celei mai simple figuri. Să-l considerăm nici măcar în spațiu, ci într-un avion. Luați un pătrat și conectați patru puncte situate în colțurile lui de centru. Apoi conectăm la centru punctele situate în mijlocul laturilor și, în final, punctele situate la jumătatea distanței dintre ele. Primele patru puncte, adică punctele situate în colțuri se vor numi puncte A; puncte situate în mijlocul laturilor pătratului, puncte ÎN; în sfârșit, punctele care se află între ele (vor fi opt), puncte CU.

Puncte A, ÎNȘi C stați la distanțe diferite de centru; prin urmare, atunci când se extind, se vor deplasa cu viteze inegale, menținându-și relația cu centrul. În plus, toate punctele A sunt interconectate, la fel cum sunt interconectate punctele B și C. Există o conexiune internă misterioasă între punctele fiecărui grup. Trebuie să rămână egal distanta fata de centru.

Să presupunem acum că pătratul se extinde, adică. toate punctele A, B și C se deplasează, îndepărtându-se de centru de-a lungul razelor. Atâta timp cât figura se extinde liber, mișcarea punctelor are loc conform regulilor specificate, figura rămâne un pătrat și menține simetria. Dar să presupunem că un fel de obstacol a apărut brusc pe calea de mișcare a unuia dintre punctele C, forțând acest punct să se oprească. Apoi se întâmplă unul din două lucruri: fie punctele rămase se vor mișca ca și cum nimic nu s-ar fi întâmplat, fie punctele corespunzătoare punctului C se vor opri și ele. Dacă se mișcă, simetria figurii va fi ruptă. Dacă se opresc, aceasta va confirma concluzia de la a treia regulă, conform căreia punctele care se aflau la o distanță egală de centru, atunci când sunt extinse, rămân la o distanță egală de acesta. Și într-adevăr, dacă toate punctele C, respectând conexiunea misterioasă dintre ele și punctul C, care a întâmpinat un obstacol, se opresc în timp ce punctele A și B se mișcă, din pătratul nostru va ieși o stea simetrică obișnuită. Este posibil ca exact ceea ce se întâmplă în timpul creșterii plantelor și organismelor vii. Să luăm o figură mai complexă, în care centrul din care are loc expansiunea nu este unul, ci mai multe și toate sunt situate pe aceeași linie - punctele care se îndepărtează de aceste centre în timpul expansiunii sunt situate pe ambele părți ale centrului. linia. Apoi, cu o expansiune similară, rezultatul nu va fi o stea, ci ceva ca o foaie zimțată. Dacă luăm o astfel de figură nu într-un plan, ci într-un spațiu tridimensional și presupunem că centrele din care are loc expansiunea nu se află pe o axă, ci pe mai multe, atunci când ne extindem, vom obține o figură care seamănă cu un corp viu. cu membre simetrice etc. Și dacă presupunem că atomii figurii se mișcă în timp, atunci obținem „creșterea” unui corp viu. Legile creșterii, de ex. mișcarea pornind de la centru de-a lungul razelor în timpul expansiunii și contracției, ei au prezentat o teorie care poate explica motivele structurii simetrice a corpurilor vii.

Definițiile stărilor materiei în fizică devin din ce în ce mai arbitrare. La un moment dat, celor trei stări cunoscute (solid, lichid, gazos), au încercat să adauge „materie radiantă”, așa cum erau numite gazele foarte rarefiate din tuburile Crookes. Există o teorie care consideră că starea coloidală, asemănătoare cu gelatina, a materiei este o stare diferită de solidă, lichidă și gazoasă. Conform acestei teorii, materia organică este un tip de materie coloidală sau se formează din aceasta. Conceptul de materie în aceste stări se opune conceptului de energie. Apoi a apărut teoria electronilor, în care conceptul de materie nu diferă aproape deloc de conceptul de energie; Mai târziu, au apărut diverse teorii ale structurii atomului, care au completat conceptul de materie cu multe idei noi.

Dar tocmai în acest domeniu, mai mult decât în oricare altul, teoriile științifice diferă de conceptele vieții de zi cu zi. Pentru orientarea directă în lumea fenomenelor, trebuie să distingem materia de energie și, de asemenea, să distingem între trei stări ale materiei: solidă, lichidă și gazoasă. În același timp, trebuie să recunoaștem că până și aceste trei stări ale materiei cunoscute nouă se disting clar și incontestabil doar în forme „clasice” precum o bucată de fier, apa dintr-un râu sau aerul pe care îl respirăm. Iar formele de tranziție sunt diferite și coincid unele cu altele; prin urmare, nu știm întotdeauna exact când un lucru s-a transformat în altul, nu putem trage o linie de divizare clară, nu putem spune când un solid s-a transformat într-un lichid și un lichid într-un gaz. Presupunem că diferitele stări ale materiei depind de diferite forțe de aderență a moleculelor, de viteza și proprietățile mișcării moleculare, dar distingem aceste stări doar prin semne externe, care sunt foarte instabile și se amestecă adesea între ele.

Se poate afirma cu siguranță că fiecare stare mai subtilă a materiei este mai energetică, adică. conţinând, parcă, mai puţină masă şi mai multă mişcare. Dacă materia este în contrast cu timpul, atunci putem spune că cu cât starea materiei este mai subtilă, cu atât mai mult timp și mai puțină materie conține. Există mai mult „timp” într-un lichid decât într-un solid; Există mai mult „timp” în gaz decât în apă.

Dacă admitem existența unor stări și mai subtile ale materiei, acestea trebuie să fie mai energice decât cele recunoscute de fizică; conform celor de mai sus, ar trebui să aibă mai mult timp și mai puțin spațiu, mai multă mișcare și mai puțin timp. În mod logic, necesitatea stărilor energetice ale materiei a fost de mult acceptată în fizică și este dovedită printr-un raționament foarte clar.

Ce este mai exact o substanță? – scrie C. Freycinet în „Eseuri despre filosofia științei”. – Definiția substanței nu a fost niciodată mai clară și a devenit și mai puțin clară odată cu descoperirile științei moderne. Este posibil, de exemplu, să numim substanță acel agent misterios la care recurg fizicienii pentru a explica fenomenele căldurii și luminii? Acest agent, acest mediu, acest mecanism - numiți-l cum doriți - există pentru că se manifestă în acțiuni irefutabile. Cu toate acestea, îi lipsesc acele calități fără de care este dificil să-ți imaginezi o substanță. Nu are greutate, poate să nu aibă masă; nu face nicio impresie imediată asupra vreunui simț; într-un cuvânt, nu are un singur semn care să indice ceea ce odată a fost numit „material”. Pe de altă parte, nu este un spirit, cel puțin nimănui nu i-a trecut prin minte să-l numească așa. Dar este într-adevăr doar pentru că nu poate fi încadrat în categoria de substanță faptul că realitatea sa ar trebui negata?

Este posibil, din același motiv, să negem realitatea mecanismului datorită căruia gravitația este transmisă în adâncurile spațiului cu o viteză incomparabil mai mare decât viteza luminii (Laplace o considera instantanee)? Marele Newton a considerat imposibil să se facă fără acest agent. Cel care a descoperit gravitația universală i-a scris lui Bentley:

„Pentru ca gravitația să fie înnăscută și inerentă, caracteristică materiei în sensul că un corp ar putea acționa asupra altuia la distanță prin spațiul gol, fără mijlocirea a ceva, cu ajutorul căruia și prin care acțiunea și forța să poată fi transmise din de la un corp la altul, mi se pare atât de absurd încât, cred, nu va cădea în ea nicio persoană capabilă de raționament filozofic. Gravitația trebuie să fie produsă de un agent care își manifestă influența continuă asupra corpurilor conform legilor cunoscute; dar este acest agent material sau imaterial? Această întrebare se prezintă evaluării cititorilor mei” (a treia scrisoare către Bentley, 25 februarie 1692).

Dificultatea de a aloca un loc acestor agenți este atât de mare încât unii fizicieni, și anume Hearn, care a dezvoltat cu măiestrie această idee în cartea sa „The Structure of Celestial Space”, consideră că este posibil să-și imagineze un nou tip de agenți care să ocupe, ca să spunem așa , mijlocul dintre ordinea materială și cea spirituală și slujind mare sursă a forțelor naturii. Această clasă de agenți, numită dinamică de Hearn, din conceptul căruia el exclude orice idee de masă și greutate, servește, parcă, la stabilirea de relații, la provocarea de acțiuni între diferite părți ale materiei la distanță.

Teoria lui Hearn a agenților dinamici se poate baza pe următoarele. În esență, nu am reușit niciodată să definim ce sunt materia și forța. Și totuși, ele erau considerate opuse, adică. a definit materia ca ceva opus forței și forța ca ceva opus materiei. Dar acum vechile concepții despre materie, ca ceva solid și opus energiei, s-au schimbat în mare măsură. Atomul fizic, considerat anterior indivizibil, este acum recunoscut ca complex, format din electroni. Electronii nu sunt particule materiale în sensul obișnuit al cuvântului. Mai degrabă, sunt momente de putere, momente sau elemente de putere. Cu alte cuvinte, electronii sunt cele mai mici diviziuni ale materiei și, în același timp, cele mai mici elemente de forță. Electronii pot fi pozitivi sau negativi. Diferența dintre materie și forță poate fi considerată ca rezidă în combinația diferită de electroni pozitivi și negativi. Într-o combinație ne dau impresia de materie, în alta de forță. Din acest punct de vedere, acea distincție între materie și forță, care continuă să formeze baza viziunii noastre despre natură, nu există. Materia și forța sunt unul și același lucru, sau mai bine zis, manifestări diferite ale aceluiași lucru. În orice caz, nu există nicio diferență esențială între materie și forță și una trebuie să se transforme în cealaltă. Din acest punct de vedere, materia este energie condensată. Și dacă este așa, atunci este destul de natural ca gradul de condensare să fie diferit. Această teorie explică modul în care Hearn ar putea concepe agenți semi-materiali și semi-energetici. Stările subtile, rarefiate ale materiei trebuie să ocupe într-adevăr un loc de mijloc între materie și forță. În cartea sa „Forțele necunoscute ale naturii”, K. Flammarion scrie:

Materia nu este deloc ceea ce ne apare simțurilor, atingerii sau vederii... Este una cu energia și este o manifestare a mișcării elementelor invizibile și lipsite de greutate. Universul are un caracter dinamic. Guillaume de Fontenay dă următoarea explicație a teoriei dinamice. În opinia sa, materia nu este substanța inertă care este imaginată a fi. Luați roata și așezați-o orizontal pe ax. Roata este nemișcată. Lasă o minge de cauciuc să cadă între spatele lui, iar mingea va trece aproape întotdeauna între ei. Acum să dăm roții o mișcare ușoară. Mingea te va lovi adesea pe spate și va sari. Dacă accelerezi rotația, mingea nu va trece deloc prin roată, care va deveni ca un disc impenetrabil pentru ea. Puteți face un experiment similar plasând o roată pe verticală și împingând un băț prin ea. O roată de bicicletă va îndeplini bine acest rol, deoarece spițele sale sunt subțiri. Când roata este staționară, bastonul va trece prin ea de nouă ori din zece. Pe măsură ce vă deplasați, roata va împinge bastonul din ce în ce mai des. Pe măsură ce viteza de mișcare crește, va deveni impenetrabilă și toate încercările de a-l străpunge vor fi zdrobite ca o armură de oțel.

Și așa, după ce am examinat în lumea din jurul nostru tot ceea ce corespunde condițiilor fizice ale spațiului de dimensiuni superioare, ne putem pune cu siguranță întrebarea: Care este a patra dimensiune?

Am văzut că este imposibil să dovedim geometric existența celei de-a patra dimensiuni și să-i aflăm proprietățile și, cel mai important, să-i determinăm poziția în raport cu lumea noastră. Doar matematica permite oportunitate existenţa unor dimensiuni superioare.

La început, când am definit ideea celei de-a patra dimensiuni, am indicat că, dacă aceasta există, asta înseamnă că, pe lângă cele trei perpendiculare cunoscute de noi, trebuie să existe și o a patra. Iar aceasta, la rândul său, înseamnă că din orice punct al spațiului nostru se poate trasa o linie într-o direcție pe care nu o cunoaștem și pe care nu o putem cunoaște; și apoi, foarte aproape, lângă noi, dar într-o direcție necunoscută, există un alt spațiu pe care nu suntem capabili să-l vedem și în care nu putem pătrunde.

Am explicat în continuare de ce nu putem vedea acest spațiu; Am stabilit de ce nu ar trebui să se afle lângă noi, într-o direcție necunoscută, ci în interiorul nostru, în interiorul obiectelor lumii noastre, atmosferei noastre, spațiului nostru. Dar aceasta nu este o soluție la întreaga problemă, deși reprezintă un pas necesar către o soluție, deoarece a patra dimensiune nu numai că este în noi, dar noi înșine suntem în interiorul ei, adică. Existam in spatiul cu patru dimensiuni.

Mai devreme am menționat că „spiritualiștii” și „ocultiștii” din diferite școli folosesc adesea expresia „a patra dimensiune” în literatura lor, atribuind toate fenomenele „sferei astrale” dimensiunii a patra.

„Sfera astrală” a ocultiștilor, care pătrunde în spațiul nostru, este o încercare de a găsi un loc pentru acele fenomene care nu corespund spațiului nostru. În consecință, într-o oarecare măsură reprezintă continuarea interioară a lumii noastre pe care o căutăm.

Din punct de vedere obișnuit, „sfera astrală” poate fi definită ca lume subiectivă, proiectat spre exterior și luat ca lume obiectivă. Dacă cineva ar reuși într-adevăr să demonstreze existența obiectivă chiar și a unei părți din ceea ce se numește „astral”, aceasta ar fi lumea celei de-a patra dimensiuni.

Cu toate acestea, însuși conceptul de „sferă astrală” sau „materie astrală” s-a schimbat de multe ori în învățăturile oculte. În general, dacă luăm în considerare punctul de vedere al ocultiștilor din diferite școli asupra naturii, constatăm că se bazează pe recunoașterea posibilității de a studia alte condiții de existență decât cele fizice ale noastre. Teoriile „oculte” se bazează în cea mai mare parte pe recunoașterea unei substanțe de bază, a cărei cunoaștere oferă cheia înțelegerii secretelor naturii. Dar însuși conceptul de substanță este condiționat. Uneori este înțeles ca principiu, Cum condiție de existență, și uneori - ca substanţă.

În primul caz, substanța de bază este condițiile de bază ale existenței; în al doilea caz, chestiunea de bază. Primul concept, desigur, este mult mai subtil și este rezultatul unei gândiri filozofice mai dezvoltate. Al doilea este mult mai grosolan și este de obicei un semn al declinului gândirii, un semn al manipulării ignorante a ideilor profunde și subtile.

Filosofii-alchimiștii au numit această substanță de bază Spiritus Mundi - spiritul lumii. Dar alchimiștii - căutătorii de aur - au considerat deja posibil să închidă Spiritus Mundi într-un balon și să efectueze manipulări chimice asupra lor.

Acest lucru trebuie reținut pentru a evalua „ipotezele astrale” ale teozofilor și ocultiștilor moderni. Saint-Martin, iar mai târziu Eliphas Levi, au înțeles încă „lumina astrală” ca principiu, ca condiții de existență care diferă de cele obișnuite, fizice. Dar printre spiritualiștii și teosofii moderni, „lumina astrală” s-a transformat în „materie astrală”, care poate fi vedeași chiar să faci poze. Teoria „luminii astrale” și „materiei astrale” se bazează pe ipoteza „stărilor subtile ale materiei”. Ipoteza stărilor subtile ale materiei era încă posibilă în ultimele decenii ale fizicii vechi, dar este dificil să-i găsești un loc în gândirea fizică și chimică modernă. Pe de altă parte, fiziologia modernă se abate din ce în ce mai mult de la explicațiile fizice și mecanice ale proceselor vieții și ajunge să recunoască influența colosală urme de materie, adică materie inaccesibilă percepției și definiției chimice, care, totuși, sunt detectate prin rezultatele prezenței lor, cum ar fi „hormoni”, „vitamine”, „secreții interne” etc.

Prin urmare, în ciuda faptului că ipoteza stărilor subtile ale materiei nu are nimic de-a face cu fizica modernă, voi încerca aici să dau o scurtă explicație a „teoriei astrale”.

Conform acestei teorii, particulele rezultate din fisiunea atomilor fizici produc un tip special de materie subtilă - „materie astrală”, supusă influenței nu a forțelor fizice, ci a forțelor care nu afectează materia fizică. Astfel, această „materie astrală” este supusă influenței energiei psihice, adică. voința, sentimentele și dorințele, care sunt forțe reale în sfera astrală. Aceasta înseamnă că voința unei persoane, precum și reacțiile sentimentelor și impulsurile sale emoționale, afectează „materia astrală” în același mod în care energia fizică afectează corpurile fizice.

În plus, se recunoaște că trecerea materiei fizice, care alcătuiește corpurile și obiectele vizibile, într-o stare astrală este posibilă. Acest - dematerializare, adică dispariția absolută a obiectelor fizice până nimeni nu știe unde, fără urmă sau reziduu. Tranziția inversă, de ex. tranziția materiei astrale într-o stare fizică, sau materie fizică, este de asemenea recunoscută ca posibilă. Acest - materializare, adică apariția lucrurilor, a obiectelor și chiar a corpurilor vii de nicăieri.

Apoi se recunoaște ca fiind posibil că materia, care face parte dintr-un corp fizic, trecând în starea astrală, se poate „întoarce” la starea fizică într-o formă diferită. Astfel, un metal, după ce a trecut în starea astrală, „se întoarce” sub forma unui alt metal. Astfel, procesele alchimice se explică prin transferul temporar al unui corp, cel mai adesea metal, într-o stare astrală, în care materia este supusă acțiunii voinței (sau spiritelor) și, sub influența acestei voințe, se schimbă complet și apoi reapare în lumea fizică sub forma unui alt metal; În mod similar, fierul poate fi transformat în aur. Se consideră posibilă transferarea materiei în acest fel dintr-o stare în alta și transformarea unui corp în altul prin influență mentală cu ajutorul ritualurilor etc. În plus, se consideră posibil să se vadă în sfera astrală evenimente care nu au avut loc încă în sfera fizică, dar care trebuie să aibă loc și să influențeze trecutul și viitorul.

Toate acestea luate împreună constituie conținutul a ceea ce se numește magie. Magia în sensul obișnuit al cuvântului înseamnă capacitatea de a face ceva care nu poate fi făcut folosind mijloace fizice obișnuite. Acestea sunt, de exemplu, capacitatea de a influența oamenii și obiectele de la distanță, de a vedea acțiunile oamenilor și de a le cunoaște gândurile, de a-i face să dispară din lumea noastră și să apară în locuri neașteptate, abilitatea de a-și schimba aspectul și chiar natura fizică, să fie transportat într-un mod de neînțeles pe distanțe mari, să pătrundă în pereți etc.

„Ocultiștii” explică astfel de acțiuni prin familiaritatea magicienilor cu proprietățile „sferei astrale” și prin capacitatea lor de a acționa psihic asupra substanței astrale și, prin aceasta, asupra fizicului. Unele tipuri de „magie” pot fi explicate prin conferirea unor proprietăți speciale obiectelor neînsuflețite, care se realizează prin influența psihică asupra substanței lor astrale, un tip special de magnetizare psihică, prin care magicienii pot conferi lucrurilor orice proprietăți, făcându-le executanți ai lor. vor, îi forțează să aducă bine sau rău altor oameni, avertizează asupra nenorocirilor iminente, dau putere sau o ia etc. Acțiunile magice includ, de exemplu, „binecuvântarea apei”, care a devenit acum un simplu rit în cultul creștin și budist, dar inițial a constat în dorința de a satura psihic apa cu un fel de radiație sau emanație pentru a o transmite. proprietățile dorite, medicinale sau de altă natură.

În literatura teosofică și modernă ocultă există multe descrieri foarte figurative ale sferei astrale. Dar nicăieri nu este dată vreo dovadă a existenței sale obiective.

Dovezi „spirituale”, adică fenomenele de la ședințe și fenomenele „mediumiste” în general, „mesajele”, etc., atribuite spiritelor (adică sufletelor fără trup) nu sunt în niciun fel dovezi, deoarece toate aceste fenomene pot fi explicate mult mai simplu. În capitolul despre vise stabilesc semnificația posibilă a fenomenelor spiritualiste ca rezultat al „personalizării”. Explicațiile teosofice bazate pe clarviziune necesită în primul rând dovada existenței clarviziunii, care rămâne nedovedită în ciuda numărului mare în care autorii descriu ceea ce au realizat sau găsit prin intermediul clarviziunii. Nu toată lumea știe că în Franța există un premiu înființat cu mulți ani în urmă care promite o sumă importantă de bani oricui citește o scrisoare într-un plic sigilat. Premiul rămâne neplătit.

Atât teoriile spiritualiste, cât și cele teosofice suferă de un defect comun, ceea ce explică de ce „ipotezele astrale” rămân aceleași și nu primesc dovezi. Atât în teoriile astrale spiritualiste, cât și în cele teosofice, „timpul” și „spațiul” sunt luate exact la fel ca în fizica veche, adică. separat unul de altul. „Spirite fără trup” sau „ființe astrale” sau forme-gând sunt înțelese ca spațială corpuri din a patra dimensiune, si in timp- ca corpurile fizice. Cu alte cuvinte, ele rămân în aceleași condiții de timp ca și corpurile fizice. Dar asta este exact ceea ce este imposibil. Dacă „stările subtile ale materiei” ar crea corpuri cu o existență spațială diferită, aceste corpuri ar trebui să aibă o existență temporală diferită. Dar această idee nu pătrunde în gândirea teosofică și spiritualistă.

Acest capitol conține doar materiale istorice legate de studiul „a patra dimensiune”, sau mai degrabă, acea parte a acestora care conduce la o soluție a problemei, sau cel puțin la o formulare mai precisă a acesteia. În capitolul „Un nou model al universului” al acestei cărți arăt cum problemele „spațiului-timp” sunt legate de problemele structurii materiei și, prin urmare, de structura lumii, cum conduc ele la o intelegere corecta real lume – și vă permit să evitați o serie întreagă de teorii inutile, atât pseudo-oculte, cât și pseudoștiințifice.

Traducere

Cu siguranță știți că planetele se mișcă în jurul Soarelui pe orbite eliptice. Dar de ce? De fapt, se mișcă în cercuri în spațiul cu patru dimensiuni. Și dacă proiectați aceste cercuri în spațiul tridimensional, ele se transformă în elipse.

În figură, planul reprezintă 2 din cele 3 dimensiuni ale spațiului nostru. Direcția verticală este a patra dimensiune. Planeta se mișcă într-un cerc în spațiul cu patru dimensiuni, iar „umbra” ei în spațiul tridimensional se mișcă într-o elipsă.

Ce este această a 4-a dimensiune? Pare a fi timpul, dar nu este chiar timpul. Acesta este un timp atât de special, care curge cu o viteză invers proporțională cu distanța dintre planetă și soare. Și față de acest timp, planeta se mișcă cu o viteză constantă într-un cerc în 4 dimensiuni. Și în timpul obișnuit, umbra sa în trei dimensiuni se mișcă mai repede atunci când este mai aproape de soare.

Sună ciudat - dar este doar un mod neobișnuit de a reprezenta fizica newtoniană obișnuită. Această metodă este cunoscută cel puțin din 1980, datorită lucrării fizicianului matematician Jürgen Moser. Și am aflat despre asta când am primit un e-mail de la o lucrare scrisă de Jesper Goranson intitulată „Symmetries in the Kepler Problem” (8 martie 2015).

Cel mai interesant lucru despre această lucrare este că această abordare explică un fapt interesant. Dacă luăm orice orbită eliptică și o rotim în spațiu 4-dimensional, obținem o altă orbită validă.

Desigur, este posibil să se rotească o orbită eliptică în jurul Soarelui în spațiul obișnuit, obținând o orbită permisă. Lucrul interesant este că acest lucru se poate face în spațiul 4-dimensional, de exemplu, prin îngustarea sau extinderea elipsei.

În general, orice orbită eliptică poate fi transformată în oricare alta. Toate orbitele cu aceeași energie sunt orbite circulare pe aceeași sferă în spațiu cu 4 dimensiuni.

Problema Kepler

Să presupunem că avem o particulă care se mișcă conform legii inversului pătratului. Ecuația mișcării sale va fi

Unde r- pozitia in functie de timp, r este distanța de la centru, m este masa și k determină forța. Din aceasta putem deriva legea conservării energiei

Pentru o anumită constantă E, în funcție de orbită, dar care nu se schimbă în timp. Dacă această forță este atracție, atunci k > 0 și pe o orbită eliptică E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

Vom studia orbitele cu o energie E. Prin urmare, unitățile de masă, lungime și timp pot fi luate în orice mod. Sa punem

M = 1, k = 1, E = -1/2

Acest lucru ne va scuti de scrisorile inutile. Acum, ecuația mișcării arată ca

Și legea conservării spune

Acum, urmând ideea lui Moser, să trecem de la timpul obișnuit la un timp nou. Să-i spunem și să cerem asta

Acest timp trece mai încet pe măsură ce te îndepărtezi de soare. Prin urmare, viteza planetei crește pe măsură ce se îndepărtează de soare. Acest lucru compensează tendința planetelor de a se mișca mai încet pe măsură ce se îndepărtează de soare în timp normal.

Acum să rescriem legea conservării folosind un timp nou. Deoarece am folosit un punct pentru derivate în raport cu timpul obișnuit, să folosim un prim pentru derivate în raport cu timpul s. Atunci de exemplu:

Folosind această derivată, Goranson arată că conservarea energiei poate fi scrisă ca

Și aceasta nu este altceva decât ecuația unei sfere cu patru dimensiuni. Dovada va veni mai târziu. Acum să vorbim despre ce înseamnă asta pentru noi. Pentru a face acest lucru, trebuie să combinăm coordonatele timpului obișnuit t și coordonatele spațiale (x,y,z). Punct

Se deplasează în spațiul cu patru dimensiuni pe măsură ce parametrul se modifică. Adică viteza acestui punct și anume

Se mișcă de-a lungul unei sfere cu patru dimensiuni. Este o sferă cu raza 1 centrată pe

Calcule suplimentare arată alte fapte interesante:

T""" = -(t" - 1)

Acestea sunt ecuațiile obișnuite ale oscilatorului armonic, dar cu o derivată suplimentară. Dovada va veni mai târziu, dar deocamdată să ne gândim la ce înseamnă asta. În cuvinte poate fi descris astfel: viteză 4-dimensională v efectuează oscilații armonice simple în jurul punctului (1,0,0,0).

Dar de atunci v rămâne în același timp pe sfera cu centrul în acest punct, atunci putem concluziona că v se mișcă cu viteză constantă într-un cerc pe această sferă. Aceasta implică faptul că valoarea medie a componentelor spațiale ale vitezei 4-dimensionale este 0, iar media t este 1.

Prima parte este clară: planeta noastră, în medie, nu zboară departe de Soare, așa că viteza sa medie este zero. A doua parte este mai complicată: timpul obișnuit t se deplasează înainte cu o viteză medie de 1 față de noul timp s, dar rata de schimbare fluctuează sinusoid.

Integrarea ambelor părți

Vom primi

A. Ecuația spune acea poziție r oscilează armonios în jurul unui punct A. Deoarece A nu se modifică în timp, este o valoare conservată. Acesta se numește vectorul Laplace-Runge-Lenz.

Adesea oamenii încep cu legea inversului pătratului, arată că momentul unghiular și vectorul Laplace-Runge-Lenz sunt conservate și folosesc aceste cantități conservate și teorema lui Noether pentru a arăta că există un grup de simetrie cu 6 dimensiuni. Pentru soluțiile cu energie negativă, aceasta devine un grup de rotații în 4 dimensiuni, SO(4). Cu puțin mai multă muncă, puteți vedea cum problema lui Kepler este cuplată la un oscilator armonic în 4 dimensiuni. Acest lucru se realizează prin reparametrizare în timp.

Mi-a plăcut mai mult abordarea lui Gorasnon pentru că începe cu timpul de reparametrizare. Acest lucru ne permite să arătăm eficient că orbita eliptică a unei planete este o proiecție a unei orbite circulare în spațiul cu patru dimensiuni în spațiul tridimensional. Astfel, simetria rotațională 4-dimensională devine evidentă.

Goranson extinde această abordare la legea inversă a pătratului în spațiul n-dimensional. Se dovedește că orbitele eliptice în n dimensiuni sunt proiecții ale orbitelor circulare în n+1 dimensiuni.

El aplică, de asemenea, această abordare orbitelor cu energie pozitivă, care sunt hiperbole, și orbitelor cu energie zero (parabole). Hiperbolele au simetria grupărilor Lorentz, iar parabolele au simetria grupărilor euclidiene. Acesta este un fapt cunoscut, dar este remarcabil cât de simplu poate fi dedus folosind noua abordare.

Detalii matematice

Datorită abundenței ecuațiilor, voi pune casete în jurul ecuațiilor importante. Ecuațiile de bază sunt conservarea energiei, forța și modificarea variabilelor, care dau:

Să începem cu conservarea energiei:

Apoi folosim

A obtine

Puțină algebră și obținem

Aceasta arată că viteza 4-dimensională

Rămâne pe o sferă cu raza unitară cu centrul la (1,0,0,0).

Următorul pas este să luăm ecuația mișcării

Și rescrieți-l folosind linii (derivate față de s), mai degrabă decât puncte (derivate față de t). Sa incepem cu

Și diferențiază pentru a obține

Acum folosim o altă ecuație pentru

Și primim

Acum ar fi bine să obțineți o formulă pentru r"". Să numărăm mai întâi

Și apoi ne diferențiam

Să conectăm formula pentru r”, unele lucruri se vor anula și vom obține

Să ne amintim ce spune legea conservării

Și știm că t" = r. Prin urmare,

Primim

Deoarece t" = r, se dovedește

Așa cum avem nevoie.

Acum obținem o formulă similară pentru r""". Sa incepem cu

Si hai sa facem diferenta

Să conectăm formulele pentru r"" și r""„. Unele lucruri se reduc și rămân

Integram ambele părți și obținem

Pentru un vector constant A. Înseamnă că r oscilează armonios în raport cu A. Este interesant că vectorul r si norma ei r oscilează armonios.

Versiunea cuantică a orbitei planetare este atomul de hidrogen. Tot ceea ce am calculat poate fi folosit în versiunea cuantică. Vezi Greg Egan pentru detalii.

Articole similare

Ce este asigurarea de titlu pentru tranzacțiile imobiliare și cât costă?

Asigurarea titlului este un tip foarte comun de asigurare în zilele noastre. Acest lucru se datorează faptului că marea majoritate a instituțiilor bancare sunt extrem de reticente în a acorda împrumuturi garantate cu imobiliare sau, într-un cuvânt,...
Colecționari - ar trebui să vă fie frică de ei?

Agențiile de colectare nu sunt cea mai plăcută activitate din lume. Ei cumpără datorii aproape neperformante de la bănci/organizații de credit și încearcă să le recupereze, folosind adesea metode destul de controversate. Până recent...
Colecționarii au intentat un proces. Ar trebui să ne fie frică? Cum să scapi de recuperatorii de datorii: cele mai bune sfaturi De ce se tem agențiile de colectare

Este de remarcat faptul că în condițiile cesiunii, adică a cesiunii dreptului de creanță, o condiție obligatorie este notificarea debitorului. Prin lege, clientul trebuie să primească de la bancă o hârtie prin care să-l informeze că datoria lui a fost transferată la o agenție de colectare...
Director - coduri de tipuri de documente pentru impozit

Pentru a eficientiza fluxul de documente și a reduce sarcina asupra personalului, inspectoratele fiscale folosesc o codificare specială. Este necesar să-l cunoaștem nu numai pentru angajații serviciilor, ci și pentru cetățeni. Acest lucru se explică prin faptul că în unele...
Director - coduri de tipuri de documente pentru impozit

Situația economică obligă oamenii să se mute în căutarea unui loc de muncă. Pentru a obține un loc de muncă în mod legal, trebuie să solicitați un brevet sau să încheiați un contract de muncă. Cetăţeni ai Rusiei, muncitori angajaţi - migranţi care au ajuns pe teritoriu...
Care este codul pentru permisul de ședere?

La transmiterea rapoartelor și certificatelor către Serviciul Fiscal Federal, care necesită indicarea tipului de document de identificare a unei persoane, devine necesar să se noteze codul tipului documentului corespunzător. De unde pot obține aceste coduri și ce cod...

a 4-a dimensiune. Cum ar arăta a patra dimensiune spațială?

Aici pe pământ trăim cu toții în trei dimensiuni măsurare caracterizat prin unități metrice: lungime, lățime, înălțime. Ce este A patra dimensiune? Cum îți poți imagina, cu ce ți-o poți compara?

Articole similare

Ce este asigurarea de titlu pentru tranzacțiile imobiliare și cât costă?

Colecționari - ar trebui să vă fie frică de ei?

Colecționarii au intentat un proces. Ar trebui să ne fie frică? Cum să scapi de recuperatorii de datorii: cele mai bune sfaturi De ce se tem agențiile de colectare

Director - coduri de tipuri de documente pentru impozit

Director - coduri de tipuri de documente pentru impozit

Care este codul pentru permisul de ședere?