Ekonomski sadržaj sadašnje vrijednosti. Neto sadašnja vrijednost (NPV). NPV: ovo je isto što i NPV

Sadašnja vrijednost

Discounted value izražava vrijednost budućih tokova plaćanja u smislu vrijednosti tekućih tokova plaćanja. Definicija sadašnje vrijednosti se široko koristi u ekonomiji i finansijama kao alat za poređenje tokova plaćanja primljenih u različito vrijeme. Model diskontovane vrijednosti vam omogućava da odredite koliko finansijskih ulaganja investitor namjerava uložiti da bi primio određeni novčani tok u datom periodu. Diskontovana vrijednost budućeg toka plaćanja je funkcija:

• period kroz koji se očekuje budući tok plaćanja,
• rizik povezan sa datim budućim tokom plaćanja,
• drugi faktori.

Pokazatelj sadašnje vrijednosti se koristi kao osnova za obračun amortizacije finansijskih pozajmica.

Objašnjenje

Vrijednost novca se mijenja tokom vremena. 100 rubalja primljenih nakon pet godina ima drugačiju (u većini slučajeva, manju) vrijednost od 100 rubalja koje su dostupne. Raspoloživa sredstva se mogu uložiti u depozit u banci ili bilo koji drugi instrument ulaganja, koji će obezbijediti prihod od kamata. Odnosno 100 rubalja. danas daju 100 rubalja. plus prihod od kamata nakon pet godina. Osim toga, za dostupnih 100 rubalja. Možete kupiti proizvod koji će za pet godina imati višu cijenu zbog inflacije. Stoga 100 rub. za pet godina im neće biti dozvoljeno da kupuju isti proizvod. U ovom primjeru, indikator snižene vrijednosti vam omogućava da izračunate koliko danas vrijedi 100 rubalja. koji će biti primljen za pet godina.

Kalkulacija

gdje je tok primljenih plaćanja u godinama, diskontna stopa određena na osnovu gore navedenih faktora, diskontovana vrijednost budućeg toka plaćanja.

Da bi dobio iznos jednak u godinama, s obzirom da inflacija, rizik, itd. određuju diskontnu stopu jednaku , investitor pristaje da uloži iznos jednak današnjem.

Diskontovana vrijednost niza tokova plaćanja i isplata anuiteta

Diskontovana vrijednost serije tokova plaćanja jednaka je zbiru diskontovanih vrijednosti svakog od komponentnih tokova plaćanja. Dakle, diskontovana vrijednost niza tokova plaćanja primljenih svake godine tokom perioda godina izračunava se korištenjem sljedeće formule:

Diskontovana vrijednost vječnih (trajnih anuiteta)

Na osnovu formule za izračunavanje diskontirane vrijednosti isplata anuiteta, možete dobiti formulu za diskontiranu vrijednost perpetuiteta (trajnih anuiteta). Kako se vrijednost približava beskonačnosti, dio formule se približava nuli. Pod takvim uvjetima, formula za vječnost će imati sljedeći oblik:

.

Diskontovana vrijednost trajnih vrijednosnih papira sa rastućim isplatama, kao što su dionice s povećanjem prinosa na dividende, izračunava se korištenjem Gordonovog modela

Reference

Wikimedia Foundation. 2010.

Pogledajte šta je "sadašnja vrijednost" u drugim rječnicima:

Sadašnja vrijednost

Sadašnja vrijednost- (sadašnja vrijednost) iznos (troškovi, prihodi, itd.) u baznom trenutku, jednak iznosima procijenjenim u drugim vremenskim momentima (proizvedeni ili očekivani troškovi, prihodi, itd.). Smanjenje vremena se vrši korišćenjem...... Ekonomsko-matematički rječnik

sadašnja vrijednost- Iznos (troškovi, prihodi, itd.) u baznom trenutku koji je ekvivalentan iznosima procijenjenim u drugim vremenskim trenucima (proizvedeni ili očekivani troškovi, prihodi, itd.). Smanjenje vremena se vrši korišćenjem popusta.… … Vodič za tehnički prevodilac

sadašnja vrijednost- Sadašnja vrijednost budućih plaćanja ili novčanih tokova, diskontovana nekom složenom kamatnom stopom(ama). Na primjer, sadašnja vrijednost od 1.000 dolara za 10 godina je ... ... Finansijski i investicijski rječnik

Sadašnja vrijednost- (SADAŠNJA VRIJEDNOST) vrijednost budućih kvantitativnih količina svedenih na trenutni trenutak... Savremeni novac i bankarstvo: pojmovnik

Sadašnja vrijednost- iznos izračunat diskontovanjem budućih novčanih tokova analiziranog projekta po diskontnoj stopi jednakoj traženom prinosu. Njegova vrijednost se razlikuje od neto sadašnje vrijednosti po tome što kalkulacije ne uključuju... Rečnik pojmova o stručnosti i upravljanju nekretninama

Sadašnja vrijednost potraživanja- (sadašnja vrijednost obaveza prema dobavljačima) Vrijednost potraživanja bez uzimanja u obzir stvorene rezerve za sumnjiva dugovanja, diskontovana po dospijeću. Koristi se za izradu separacionih bilansa (prilikom razdvajanja kompanija) ... Ekonomsko-matematički rječnik

U ovom članku ćemo pogledati što je neto sadašnja vrijednost (NPV), kakvo ekonomsko značenje ima, kako i po kojoj formuli izračunati neto sadašnju vrijednost, te razmotriti neke primjere izračuna, uključujući korištenje MS Exel formula.

Šta je neto sadašnja vrijednost (NPV)?

Kada ulaže novac u bilo koji investicioni projekat, ključna tačka za investitora je da proceni ekonomsku izvodljivost takve investicije. Uostalom, investitor nastoji ne samo da povrati svoju investiciju, već i da zaradi nešto više od iznosa početnog ulaganja. Pored toga, zadatak investitora je da traži alternativne opcije ulaganja koje bi, s obzirom na uporedive nivoe rizika i druge uslove ulaganja, donele veći profit. Jedna od metoda takve analize je izračunavanje neto sadašnje vrijednosti investicionog projekta.

Neto sadašnja vrijednost (NPV, neto sadašnja vrijednost) je pokazatelj ekonomske efikasnosti investicionog projekta, koji se izračunava diskontiranjem (svođenjem na trenutnu vrijednost, tj. u trenutku ulaganja) očekivanih novčanih tokova (i prihoda i rashoda).

Neto sadašnja vrijednost odražava prinos investitora (dodatu vrijednost investiciji) koji investitor očekuje da će dobiti od projekta nakon što prilivi gotovine isplate početne troškove ulaganja i periodične odlive gotovine povezane sa projektom.

U domaćoj praksi pojam „neto sadašnja vrijednost“ ima više identičnih oznaka: neto sadašnja vrijednost (NPV), neto sadašnja vrijednost (NPE), neto sadašnja vrijednost (NPV), neto sadašnja vrijednost (NPV).

Formula za izračunavanje NPV

Za izračunavanje NPV potrebno je:

1. Izraditi plan prognoze za investicioni projekat po periodima. Novčani tokovi moraju uključivati ​​i prihode (prilive sredstava) i rashode (izvršena ulaganja i druge troškove realizacije projekta).
2. Odredite veličinu. U suštini, diskontna stopa odražava granični trošak kapitala investitora. Na primjer, ako se pozajmljena sredstva od banke koriste za ulaganje, diskontna stopa će biti kredit. Ako se koriste sopstvena sredstva investitora, tada se diskontna stopa može uzeti kao kamatna stopa na depozit u banci, stopa prinosa na državne obveznice itd.

NPV se izračunava pomoću sljedeće formule:

Gdje
NPV(Neto Present Value) - neto sadašnja vrijednost investicionog projekta;
CF(Cash Flow) - novčani tok;
r- diskontna stopa;
n— ukupan broj perioda (intervali, koraci) i = 0, 1, 2, …, n za cijeli period ulaganja.

U ovoj formuli CF 0 odgovara obimu početnog ulaganja IC(uloženi kapital), tj. CF 0 = IC. Istovremeno, novčani tok CF 0 ima negativnu vrijednost.

Stoga se gornja formula može modificirati:

Ako se ulaganja u projekat ne ulažu odjednom, već u više perioda, tada se ulaganje također mora diskontirati. U ovom slučaju, formula NPV za projekat će imati sljedeći oblik:

Praktična primjena NPV (neto sadašnje vrijednosti)

Izračun NPV vam omogućava da procijenite izvodljivost ulaganja novca. Postoje tri moguće opcije NPV vrijednosti:

1. NPV > 0. Ako je neto sadašnja vrijednost pozitivna, onda to ukazuje na puni povrat ulaganja, a vrijednost NPV pokazuje konačni iznos dobiti za investitora. Investicije su adekvatne zbog svoje ekonomske efikasnosti.
2. NPV = 0. Ako je neto sadašnja vrijednost nula, onda to ukazuje na povrat ulaganja, ali investitor ne ostvaruje profit. Na primjer, ako su se koristila pozajmljena sredstva, tada će novčani tokovi od investicije omogućiti da se povjerilac isplati u cijelosti, uključujući plaćanje kamate koja mu pripada, ali se finansijski položaj investitora neće promijeniti. Stoga treba tražiti alternativne opcije za ulaganje novca koje bi imale pozitivan ekonomski učinak.
3. NPV< 0 . Ako je neto sadašnja vrijednost negativna, onda se investicija ne isplati, a investitor u ovom slučaju dobiva gubitak. Trebali biste odbiti ulaganje u takav projekat.

Dakle, svi projekti koji imaju pozitivnu vrijednost NPV su prihvaćeni za ulaganje. Ukoliko investitor treba da napravi izbor u korist samo jednog od projekata koji se razmatraju, onda, pod jednakim uslovima, prednost treba dati projektu koji ima najveću NPV vrednost.

Izračunavanje NPV koristeći MS Excel

MS Exel ima funkciju NPV koja vam omogućava da izračunate neto sadašnju vrijednost.

Funkcija NPV vraća neto sadašnju vrijednost ulaganja korištenjem diskontne stope, plus vrijednost budućih plaćanja (negativne vrijednosti) i primitaka (pozitivne vrijednosti).

Sintaksa NPV funkcije:

NPV(stopa, vrijednost1, vrijednost2, ...)

Gdje
Bid— diskontna stopa za jedan period.
Vrijednost1, vrijednost2,…- od 1 do 29 argumenata koji predstavljaju rashode i prihode.

Vrijednost1, vrijednost2, ... moraju biti ravnomjerno raspoređeni tokom vremena, isplate se moraju izvršiti na kraju svakog perioda.

NPV koristi redoslijed argumenata vrijednost1, vrijednost2, ... da odredi redoslijed primanja i plaćanja. Provjerite jesu li vaša plaćanja i priznanice unesene ispravnim redoslijedom.

Pogledajmo primjer izračunavanja NPV na osnovu 4 alternativna projekta.

Kao rezultat izvršenih proračuna projekat A treba odbiti projekat B je na tački indiferentnosti za investitora, ali projekti V i D treba koristiti za ulaganje. Štoviše, ako trebate odabrati samo jedan projekt, onda treba dati prednost projekat B, uprkos činjenici da iznos nediskontiranih novčanih tokova tokom 10 godina generiše manji od projekat G.

Prednosti i nedostaci NPV

Pozitivni aspekti metode NPV uključuju:

• jasna i jednostavna pravila za donošenje odluka o investicionoj atraktivnosti projekta;
• primjena diskontne stope za prilagođavanje iznosa novčanih tokova tokom vremena;
• mogućnost uzimanja u obzir premije rizika kao dijela diskontne stope (za rizičnije projekte može se primijeniti povećana diskontna stopa).

Nedostaci NPV uključuju sljedeće:

• poteškoće u procjeni složenih investicionih projekata koji uključuju mnoge rizike, posebno na dugi rok (potrebno je prilagođavanje diskontne stope);
• poteškoća u predviđanju budućih novčanih tokova, čija tačnost određuje procijenjenu vrijednost NPV;
• formula NPV ne uzima u obzir reinvestiranje novčanih tokova (prihoda);
• NPV odražava samo apsolutnu vrijednost dobiti. Za korektniju analizu potrebno je i dodatno izračunati relativne pokazatelje, kao što je npr.

Ulaganja će biti opravdana samo kada doprinose stvaranju novih vrijednosti za vlasnika kapitala. U ovom slučaju se utvrđuje vrijednost ovih vrijednosti, koja premašuje troškove njihovog stjecanja. Naravno, postavlja se pitanje da li se oni mogu vrednovati više od njihove stvarne vrednosti. Ovo je dostupno ako je konačni rezultat vrijedniji u odnosu na ukupne troškove pojedinačnih faza, čija je implementacija omogućila postizanje ovog rezultata. Da biste ovo razumjeli, morate znati šta je neto sadašnja vrijednost i kako se izračunava.

Šta je sadašnja vrijednost?

Trenutna ili sadašnja vrijednost se izračunava na osnovu koncepta novca tokom vremena. To je pokazatelj potencijala sredstava koja se izdvajaju za ostvarivanje prihoda. Omogućava vam da shvatite koliko će iznos koji je trenutno dostupan koštati u budućnosti. Sprovođenje odgovarajućeg obračuna je od velike važnosti, jer se plaćanja koja su izvršena u različitim periodima mogu porediti tek nakon što se dovedu u isti vremenski period.

Tekuća vrijednost se formira kao rezultat dovođenja budućih primitaka i rashoda sredstava na početni period. Zavisi kako se obračunava kamata. U tu svrhu koriste se proste ili složene kamate, kao i anuitet.

Šta je neto sadašnja vrijednost?

Neto sadašnja vrijednost NPV je razlika između tržišne cijene određenog projekta i troškova njegove implementacije. Skraćenica koja se koristi za označavanje je neto sadašnja vrijednost.

Dakle, koncept se može definisati i kao mjera dodane vrijednosti projekta koja će se dobiti kao rezultat njegovog finansiranja u početnoj fazi. Glavni izazov je implementacija projekata koji imaju pozitivnu neto sadašnju vrijednost. Međutim, prvo biste trebali naučiti da ga prepoznate, što će vam pomoći da napravite najprofitabilnije investicije.

Osnovno pravilo NPV

Trebali biste se upoznati sa osnovnim pravilom koje ima neto sadašnja vrijednost investicije. Ona leži u činjenici da vrijednost indikatora mora biti pozitivna da bi se projekat razmatrao. Treba ga odbaciti ako dobije negativnu vrijednost.

Vrijedi napomenuti da je izračunata vrijednost rijetko jednaka nuli. Međutim, po dobijanju takve vrijednosti, preporučljivo je i da investitor odbije projekat, jer neće imati ekonomskog smisla. To je zbog činjenice da se od ulaganja u budućnosti neće dobiti nikakav profit.

Preciznost proračuna

Prilikom izračunavanja NPV, vrijedi zapamtiti da diskontna stopa i predviđanja prihoda imaju značajan utjecaj na sadašnju vrijednost. Konačni rezultat može sadržavati greške. To se objašnjava činjenicom da osoba ne može s apsolutnom tačnošću prognozirati profit u budućnosti. Dakle, dobijena brojka je samo pretpostavka. Nije imun na fluktuacije u različitim smjerovima.

Naravno, investitor prije ulaganja mora znati koju će dobit dobiti. Da bi se odstupanja svela na minimum, treba koristiti najpreciznije metode za određivanje efikasnosti u kombinaciji sa neto sadašnjom vrijednošću. Opća upotreba različitih metoda omogućit će vam da shvatite da li će ulaganje u određeni projekt biti isplativo. Ako je investitor siguran u ispravnost svojih proračuna, može donijeti odluku koja će biti pouzdana.

Formula za izračun

Kada tražite programe za određivanje neto sadašnje vrijednosti, možete naići na koncept "neto sadašnje vrijednosti", koji ima sličnu definiciju. Može se izračunati pomoću MS EXCEL-a, gdje se naziva NPV.

Formula koja se koristi koristi sljedeće podatke:

• CFn – novčani iznos za period n;
• N – broj perioda;
• i – diskontna stopa, koja se računa iz godišnje kamatne stope

Osim toga, novčani tok za određeni period može biti nula, što je ekvivalentno njegovom potpunom odsustvu. Prilikom utvrđivanja prihoda, novčani iznos se bilježi znakom “+”, za rashode znakom “-”.

Kao rezultat toga, obračun neto sadašnje vrijednosti dovodi do mogućnosti procjene efektivnosti ulaganja. Ako je NPV>0, investicija će se isplatiti.

Ograničenja u upotrebi

Kada pokušavate da odredite koja će NPV biti koristeći predloženu metodologiju, treba obratiti pažnju na neke uslove i ograničenja.

Prije svega, pretpostavlja se da će indikatori investicionog projekta biti stabilni tokom cijele njegove realizacije. Međutim, vjerovatnoća za to može se približiti nuli, jer veliki broj faktora utiče na iznos novčanih tokova. Nakon određenog vremena, trošak kapitala dodijeljenog za finansiranje može se promijeniti. Treba napomenuti da se ove brojke mogu značajno promijeniti u budućnosti.

Jednako važna tačka je izbor diskontne stope. Može se koristiti kao trošak kapitala privučenog za investiciju. Uzimajući u obzir faktor rizika, diskontna stopa se može prilagoditi. Na to se dodaje premija, pa se neto sadašnja vrijednost smanjuje. Ova praksa nije uvijek opravdana.

Upotreba premije rizika znači da je primarna pažnja investitora samo da pretrpi gubitak. On može greškom odbiti profitabilan projekat. Diskontna stopa može biti i povrat na alternativna ulaganja. Na primjer, ako će kapital koji se koristi za ulaganje biti uložen u drugi posao po stopi od 9%, to se može uzeti kao diskontna stopa.

Prednosti korištenja tehnike

Izračun neto sadašnje vrijednosti ima sljedeće prednosti:

• indikator uzima u obzir diskontni faktor;
• koriste se jasni kriterijumi prilikom donošenja odluka;
• Mogućnost korištenja pri proračunu projektnih rizika.

Međutim, vrijedi uzeti u obzir da ova metoda nema samo prednosti.

Nedostaci upotrebe tehnike

Neto sadašnja vrijednost investicionog projekta ima sljedeće negativne kvalitete:

• U nekim je situacijama prilično problematično pravilno izračunati diskontnu stopu. To se najčešće odnosi na multidisciplinarne projekte.
• Iako su novčani tokovi predviđeni, formula ne može izračunati vjerovatnoću ishoda događaja. Primijenjeni koeficijent može uzeti u obzir inflaciju, ali uglavnom je to stopa prinosa uključena u projekt kalkulacije.

Nakon detaljnog upoznavanja sa konceptom „neto sadašnje vrijednosti“ i postupkom obračuna, investitor može donijeti zaključak da li se isplati koristiti predmetnu metodologiju. Da biste utvrdili učinkovitost ulaganja, preporučljivo je dopuniti ga drugim sličnim metodama, što će vam omogućiti da dobijete najtačniji rezultat. Međutim, nije apsolutno vjerovatno da će odgovarati stvarnom prijemu dobiti ili gubitka.

Metoda neto sadašnje vrijednosti ( engleski Neto sadašnja vrijednost, NPV) se široko koristi u budžetiranju kapitalnih investicija i donošenju investicionih odluka. NPV se takođe smatra najboljim kriterijumom izbora za donošenje ili odbijanje odluke o realizaciji investicionog projekta, jer se zasniva na konceptu vremenske vrednosti novca. Drugim riječima, neto sadašnja vrijednost odražava očekivanu promjenu bogatstva investitora kao rezultat projekta.

NPV formula

Neto sadašnja vrijednost projekta je zbir sadašnje vrijednosti svih novčanih tokova (ulaznih i odlaznih). Formula izračuna je sljedeća:

Gdje je CF t očekivani neto novčani tok (razlika između dolaznog i odlaznog novčanog toka) za period t, r je diskontna stopa, N je period implementacije projekta.

Diskontna stopa

Važno je shvatiti da se prilikom odabira diskontne stope mora uzeti u obzir ne samo koncept vremenske vrijednosti novca, već i rizik neizvjesnosti u očekivanim novčanim tokovima! Iz tog razloga se preporučuje korištenje ponderisane prosječne cijene kapitala ( engleski Ponderisani prosječni trošak kapitala, WACC), doveden u realizaciju projekta. Drugim riječima, WACC je potrebna stopa povrata na kapital uložen u projekat. Stoga, što je veći rizik neizvjesnosti novčanog toka, to je veća diskontna stopa i obrnuto.

Kriterijumi za odabir projekta

Pravilo odlučivanja za odabir projekata korištenjem metode NPV prilično je jednostavno. Nulta granična vrijednost ukazuje da tokovi novca projekta omogućavaju da pokrije troškove prikupljenog kapitala. Dakle, kriteriji odabira mogu se formulirati na sljedeći način:

1. Pojedinačni nezavisni projekat mora biti prihvaćen ako je njegova neto sadašnja vrijednost pozitivna ili odbijen ako je njegova neto sadašnja vrijednost negativna. Nula je tačka indiferentnosti za investitora.
2. Ako investitor razmatra nekoliko nezavisnih projekata, treba prihvatiti one sa pozitivnom NSV.
3. Ako se razmatra više projekata koji se međusobno isključuju, treba izabrati onaj s najvećom neto sadašnjom vrijednošću.

Primjer izračuna

Kompanija razmatra mogućnost realizacije dva projekta za koja su potrebna ista početna ulaganja od 5 miliona dolara. Istovremeno, oba imaju isti rizik neizvjesnosti novčanih tokova, te trošak prikupljanja kapitala u iznosu od 11,5%. Razlika je u tome što se za Projekat A glavni novčani tokovi očekuju ranije nego za Projekat B. Detaljne informacije o očekivanim novčanim tokovima prikazane su u tabeli.

Zamijenimo dostupne podatke u gornju formulu i izračunamo neto sadašnju vrijednost.

Diskontirani novčani tokovi za dva projekta prikazani su na donjoj slici.

Ako su projekti nezavisni, kompanija mora prihvatiti svaki od njih. Ukoliko implementacija jednog projekta isključuje mogućnost implementacije drugog, treba prihvatiti projekat A, jer ga karakteriše veća NPV.

Obračun NPV u Excel-u

1. Odaberite izlaznu ćeliju H6.
2. Kliknite na dugme fx, Izaberi kategoriju " Finansijski" a zatim funkcija " NPV" sa liste.
3. u polju" Bid» odaberite ćeliju C1.
4. u polju" Vrijednost1", odaberite raspon podataka C6:G6, napusti teren" Vrijednost2" i pritisnite dugme uredu.

Pošto nismo uzeli u obzir početnu investiciju, odaberite izlaznu ćeliju H6 i dodajte ćeliju B6 u traku formule.

Prednosti i nedostaci metode neto sadašnje vrijednosti

Prednost metode NPV za procjenu projekata je korištenje tehnika diskontiranog novčanog toka, što vam omogućava da procijenite iznos dodatne stvorene vrijednosti. Međutim, ova metoda ima niz nedostataka i ograničenja koja se moraju uzeti u obzir prilikom donošenja odluka.

1. Osjetljivost na diskontnu stopu. Jedna od osnovnih pretpostavki je da se svi novčani tokovi projekta reinvestiraju po diskontnoj stopi. Naime, nivo kamatnih stopa se konstantno mijenja zbog promjena ekonomskih uslova i očekivanja u pogledu nivoa inflacije. Međutim, ove promjene mogu biti značajne, posebno na duži rok. Stoga se stvarna neto sadašnja vrijednost može značajno razlikovati od prvobitne procjene.
2. Novčani tokovi nakon planiranog perioda implementacije. Neki projekti se mogu generirati nakon planiranog datuma završetka projekta. Ovi novčani tokovi mogu pružiti dodatnu vrijednost originalnoj procjeni, ali se ovim metodom zanemaruju.
3. Opcije upravljanja. Tokom životnog ciklusa projekta, menadžment kompanije može preduzeti sve radnje koje utiču na njegovo vreme i obim kao odgovor na promene tržišnih uslova. Ove radnje mogu promijeniti i vrijeme i veličinu očekivanih novčanih tokova, što rezultira promjenom procjene neto sadašnje vrijednosti. Tradicionalna analiza diskontiranog novčanog toka ne uzima u obzir takve promjene.

Izračunajmo neto sadašnju vrijednost i internu stopu prinosa koristeći formuleGOSPOĐAEXCEL.

Počnimo s definicijom, odnosno sa definicijama.

Neto sadašnja vrijednost (NPV) se zove zbir diskontovanih vrijednosti toka plaćanja smanjen na danas(preuzeto sa Wikipedije).
ili ovako: Neto sadašnja vrijednost je trenutna vrijednost budućih novčanih tokova investicionog projekta, izračunata uzimajući u obzir diskontovanje, minus ulaganja (web stranicacfin.ru)
ili ovako: Currenttrošak vrijednosnog papira ili investicionog projekta, utvrđen uzimajući u obzir sve tekuće i buduće prihode i rashode po odgovarajućoj kamatnoj stopi. (Ekonomija . Rječnik . - M . : " INFRA - M ", Izdavačka kuća " Cijeli svijet ". J . Crno .)

Napomena1. Neto sadašnja vrijednost se također često naziva neto sadašnja vrijednost, neto sadašnja vrijednost (NPV). Ali, jer odgovarajuća MS EXCEL funkcija se zove NPV(), tada ćemo se pridržavati ove terminologije. Osim toga, izraz neto sadašnja vrijednost (NPV) jasno ukazuje na vezu sa.

Za naše potrebe (obračun u MS EXCEL-u), NPV definiramo na sljedeći način:
Neto sadašnja vrijednost je zbir novčanih tokova prikazanih u obliku plaćanja proizvoljnih iznosa u redovnim intervalima.

Savjet: kada se prvi put upoznate s konceptom neto sadašnje vrijednosti, ima smisla upoznati se sa materijalima članka.

Ovo je formalizovanija definicija bez pozivanja na projekte, investicije i hartije od vrednosti, jer ova metoda se može koristiti za procjenu novčanih tokova bilo koje prirode (iako se, zapravo, metoda NPV često koristi za procjenu učinkovitosti projekata, uključujući i poređenje projekata sa različitim novčanim tokovima).
Takođe, definicija ne sadrži koncept diskontiranja, jer Postupak diskontiranja je, u suštini, obračun sadašnje vrijednosti metodom.

Kao što je spomenuto, u MS EXCEL-u, funkcija NPV() se koristi za izračunavanje neto sadašnje vrijednosti (NPV()). Zasnovan je na formuli:

CFn je novčani tok (iznos novca) u periodu n. Ukupan broj perioda je N. Da bi se pokazalo da li je novčani tok prihod ili rashod (investicija), piše se sa određenim predznakom (+ za prihode, minus za rashode). Vrijednost novčanog toka u određenim periodima može biti =0, što je ekvivalentno odsustvu novčanog toka u određenom periodu (vidi napomenu 2 ispod). i je diskontna stopa za period (ako je data godišnja kamatna stopa (neka je 10%), a period je jednak mjesecu, onda je i = 10%/12).

Napomena2. Jer novčani tok možda neće biti prisutan u svakom periodu, onda se definicija NPV može pojasniti: Neto sadašnja vrijednost je sadašnja vrijednost novčanih tokova prikazanih u obliku plaćanja proizvoljne vrijednosti, izvršenih u intervalima koji su višestruki od određenog perioda (mjesec, kvartal ili godina). Na primjer, početna ulaganja su izvršena u 1. i 2. kvartalu (označeno sa znakom minus), nije bilo novčanih tokova u 3., 4. i 7. kvartalu, au 5., 6. i 9. kvartalu prihodi od projekta su bili primljeno (označeno sa znakom plus). U ovom slučaju, NPV se izračunava na potpuno isti način kao i za redovna plaćanja (iznosi u 3., 4. i 7. kvartalu moraju biti označeni =0).

Ako je zbir datih novčanih tokova koji predstavljaju prihod (oni sa predznakom +) veći od zbira datih novčanih tokova koji predstavljaju investicije (troškovi, sa predznakom minus), tada je NPV > 0 (projekat/investicija se isplati) . Inače NPV<0 и проект убыточен.

Odabir perioda popusta za funkciju NPV().

Prilikom odabira perioda sniženja potrebno je da se zapitate: „Ako prognoziramo 5 godina unaprijed, možemo li predvidjeti novčane tokove sa tačnošću do mjesec/do kvartal/do godinu dana?”
U praksi se, po pravilu, mogu preciznije predvideti prve 1-2 godine primanja i plaćanja, recimo mesečno, a u narednim godinama može se odrediti vremenski period novčanih tokova, recimo, jednom kvartalno.

Napomena3. Naravno, svi projekti su individualni i ne može postojati jedinstveno pravilo za određivanje roka. Menadžer projekta mora odrediti najvjerovatnije datume za prijem iznosa na osnovu trenutne realnosti.

Nakon što ste se odlučili za tajming novčanih tokova, za funkciju NPV() morate pronaći najkraći period između novčanih tokova. Na primjer, ako se u 1. godini primanja planiraju mjesečno, a u 2. godini tromjesečno, tada treba odabrati period jednak 1 mjesecu. U drugoj godini iznosi novčanih tokova u prvom i drugom mjesecu kvartala biće jednaki 0 ​​(vidi. primjer fajla, NPV list).

U tabeli se NPV izračunava na dva načina: preko funkcije NPV() i po formulama (računajući sadašnju vrijednost svakog iznosa). Tabela pokazuje da je već prvi iznos (investicija) diskontovan (-1.000.000 pretvoreno u -991.735,54). Pretpostavimo da je prvi iznos (-1.000.000) prenesen 31. januara 2010. godine, što znači da je njegova sadašnja vrijednost (-991.735,54=-1.000.000/(1+10%/12)) izračunata na dan 31. decembra 2009. godine. (bez mnogo gubitka tačnosti možemo pretpostaviti da od 01.01.2010.)
To znači da se svi iznosi ne daju na dan prijenosa prvog iznosa, već na raniji datum - na početku prvog mjeseca (perioda). Dakle, formula pretpostavlja da se prvi i svi naredni iznosi isplaćuju na kraju perioda.
Ako je potrebno da svi iznosi budu dati od datuma prve investicije, onda ih ne treba uključiti u argumente funkcije NPV(), već jednostavno dodati rezultatu (pogledajte primjer datoteke).
Poređenje 2 opcije popusta je dato u primjeru datoteke, NPV listu:

O tačnosti obračuna diskontne stope

Postoji na desetine pristupa za određivanje diskontne stope. Za proračune se koriste mnogi indikatori: ponderisani prosečni trošak kapitala preduzeća; stopa refinansiranja; prosječna stopa bankarskih depozita; godišnja stopa inflacije; stopa poreza na dohodak; zemlja bez rizika; premiju za projektne rizike i mnoge druge, kao i njihove kombinacije. Nije iznenađujuće da u nekim slučajevima proračuni mogu biti prilično radno intenzivni. Izbor pravog pristupa zavisi od konkretnog zadatka, nećemo ih razmatrati. Napomenimo samo jedno: tačnost izračunavanja diskontne stope mora odgovarati tačnosti određivanja datuma i iznosa novčanih tokova. Hajde da pokažemo postojeću zavisnost (vidi. primjer fajla, lista Preciznost).

Neka postoji projekat: period implementacije je 10 godina, diskontna stopa je 12%, period novčanog toka je 1 godina.

NPV je iznosila 1.070.283,07 (Diskontirana do datuma prve uplate).
Jer Ako je projektni period dug, onda svi razumiju da iznosi u godinama 4-10 nisu precizno određeni, već sa nekom prihvatljivom tačnošću, recimo +/- 100.000,0. Dakle, imamo 3 scenarija: osnovni (naznačena je prosječna (najvjerovatnija) vrijednost), pesimistički (minus 100.000,0 od baze) i optimistični (plus 100.000,0 na osnovu). Morate shvatiti da ako je osnovni iznos 700.000,0, onda iznosi od 800.000,0 i 600.000,0 nisu ništa manje tačni.
Pogledajmo kako NPV reagira kada se diskontna stopa promijeni za +/- 2% (sa 10% na 14%):

Razmislite o povećanju stope od 2%. Jasno je da kako se diskontna stopa povećava, NPV se smanjuje. Ako uporedimo raspone NPV spread-a na 12% i 14%, vidimo da se oni sijeku na 71%.

Da li je to puno ili malo? Novčani tok u godinama 4-6 predviđa se sa tačnošću od 14% (100.000/700.000), što je prilično tačno. Promjena diskontne stope za 2% dovela je do smanjenja NPV-a za 16% (u poređenju sa osnovnim slučajem). Uzimajući u obzir činjenicu da se rasponi NPV značajno preklapaju zbog tačnosti određivanja iznosa novčanih prihoda, povećanje stope od 2% nije imalo značajan uticaj na NPV projekta (uzimajući u obzir tačnost utvrđivanje iznosa novčanih tokova). Naravno, ovo ne može biti preporuka za sve projekte. Ovi proračuni su dati kao primjer.
Stoga, koristeći gornji pristup, menadžer projekta mora procijeniti troškove dodatnih obračuna preciznije diskontne stope, te odlučiti koliko će oni poboljšati procjenu NPV.

Imamo potpuno drugačiju situaciju za isti projekat, ako nam je diskontna stopa poznata sa manjom tačnošću, recimo +/- 3%, a budući tokovi su poznati sa većom tačnošću +/- 50.000,0

Povećanje diskontne stope za 3% dovelo je do smanjenja NPV za 24% (u poređenju sa osnovnim slučajem). Ako uporedimo raspone NPV spread-a od 12% i 15%, vidimo da se oni sijeku samo za 23%.

Dakle, menadžer projekta, nakon što je analizirao osjetljivost NPV-a na diskontnu stopu, mora razumjeti da li će izračunavanje NPV-a biti značajno poboljšano nakon izračunavanja diskontne stope korištenjem preciznije metode.

Nakon određivanja iznosa i vremena novčanih tokova, menadžer projekta može procijeniti koju maksimalnu diskontnu stopu projekat može izdržati (kriterijum NPV = 0). Sljedeći odjeljak govori o internoj stopi povrata - IRR.

Interna stopa povrataIRR(VSD)

Interna stopa povrata interna stopa povrata, IRR (IRR)) je diskontna stopa po kojoj je neto sadašnja vrijednost (NPV) jednaka 0. Također se koristi izraz interna stopa prinosa (IRR) (vidi. primjer fajla, IRR list).

Prednost IRR-a je u tome što je pored utvrđivanja nivoa povrata ulaganja moguće uporediti projekte različitih obima i trajanja.

Za izračunavanje IRR koristi se funkcija IRR() (engleska verzija - IRR()). Ova funkcija je usko povezana sa funkcijom NPV(). Za iste novčane tokove (B5:B14), stopa povrata izračunata funkcijom IRR() uvijek rezultira nultom NPV. Odnos funkcija se ogleda u sljedećoj formuli:
=NPV(VSD(B5:B14),B5:B14)

Napomena4. IRR se može izračunati bez IRR() funkcije: dovoljno je imati funkciju NPV(). Da biste to učinili, trebate koristiti alat (polje „Postavi u ćeliju“ treba da se odnosi na formulu sa NPV(), polje „Vrijednost“ postavite na 0, polje „Promjena vrijednosti ćelije“ treba da sadrži vezu do ćelija sa stopom).

Izračunavanje NPV sa konstantnim novčanim tokovima pomoću funkcije PS().

Interna stopa povrata NETO INDOH()

Slično NPV(), koja ima srodnu funkciju, IRR(), NETNZ() ima funkciju, NETINDOH(), koja izračunava godišnju diskontnu stopu po kojoj NETNZ() vraća 0.

Izračuni u funkciji NET INDOW() se vrše pomoću formule:

Gdje je Pi = i-ti iznos novčanog toka; di = datum i-tog iznosa; d1 = datum 1. iznosa (datum početka na koji se diskontiraju svi iznosi).

Napomena5. Funkcija NETINDOH() se koristi za .