Концепцията за количеството топлина. Изчисляване на количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото или отделено от него при охлаждане

Вътрешната енергия на тялото може да се промени поради работата на външни сили. За да се характеризира промяната във вътрешната енергия по време на пренос на топлина, се въвежда величина, наречена количество топлина и означена с Q.

В международната система единицата за количество топлина, както и работа и енергия, е джаул: = = = 1 J.

На практика понякога се използва извънсистемна единица за количество топлина - калория. 1 кал. = 4,2 J.

Трябва да се отбележи, че терминът "количество топлина" е неудачен. Въведен е във време, когато се смяташе, че телата съдържат някаква безтегловна, неуловима течност - калорична. Твърди се, че процесът на пренос на топлина се състои в това, че калориите, преливащи от едно тяло в друго, носят със себе си определено количество топлина. Сега, знаейки основите на молекулярно-кинетичната теория за структурата на материята, разбираме, че в телата няма калория, механизмът за промяна на вътрешната енергия на тялото е различен. Силата на традицията обаче е голяма и ние продължаваме да използваме термина, въведен въз основа на неправилни представи за природата на топлината. В същото време, разбирайки природата на преноса на топлина, не трябва напълно да пренебрегвате погрешните схващания за него. Напротив, като се направи аналогия между потока на топлина и потока на хипотетична течност от калории, количеството топлина и количеството калории, е възможно при решаването на някои класове задачи да се визуализират протичащите процеси и решавайте проблемите правилно. В крайна сметка правилните уравнения, описващи процесите на топлообмен, бяха получени наведнъж на базата на неправилни представи за калориите като топлоносител.

Нека разгледаме по-подробно процесите, които могат да възникнат в резултат на пренос на топлина.

Налейте малко вода в епруветка и я затворете с тапа. Закачете епруветката на прът, фиксиран в статив, и поднесете открит пламък под нея. От пламъка епруветката получава известно количество топлина и температурата на течността в нея се повишава. С повишаването на температурата вътрешната енергия на течността се увеличава. Има интензивен процес на неговото изпаряване. Разширяващите се течни пари извършват механична работа, за да избутат запушалката от тръбата.

Нека проведем още един експеримент с модел на оръдие, изработено от парче месингова тръба, което е монтирано на количка. От едната страна тръбата е плътно затворена с ебонитна тапа, през която е прекаран щифт. Проводниците са запоени към шпилката и тръбата, завършващи с клеми, които могат да бъдат захранвани от осветителната мрежа. По този начин моделът на пистолета е вид електрически бойлер.

Налей малко вода в дулото на оръдието и затвори тръбата с гумена запушалка. Свържете пистолета към източник на захранване. Електрически ток, преминаващ през водата, я загрява. Водата кипи, което води до нейното интензивно изпаряване. Налягането на водните пари се увеличава и накрая те вършат работата по изтласкване на тапата от цевта на пистолета.

Пистолетът, поради откат, се търкаля назад в посока, обратна на изстрелването на корк.

И двете преживявания са обединени от следните обстоятелства. В процеса на нагряване на течността по различни начини температурата на течността и съответно нейната вътрешна енергия се повишават. За да може течността да кипи и да се изпарява интензивно, е необходимо да продължите да я нагрявате.

Парите на течността, поради вътрешната си енергия, извършват механична работа.

Изследваме зависимостта на количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото, от неговата маса, температурните промени и вида на веществото. За да изследваме тези зависимости, ще използваме вода и масло. (За измерване на температурата в експеримента се използва електрически термометър, направен от термодвойка, свързана с огледален галванометър. Едната връзка на термодвойката се спуска в съд със студена вода, за да се гарантира, че температурата й е постоянна. Другата връзка на термодвойката измерва температурата на изследваната течност).

Преживяването се състои от три серии. В първата серия, за постоянна маса на определена течност (в нашия случай вода), се изследва зависимостта на количеството топлина, необходимо за нагряването й, от температурните промени. Количеството топлина, получено от течността от нагревателя (електрическа печка), ще се съди по времето за нагряване, като се приеме, че има правопропорционална връзка между тях. За да съответства резултатът от експеримента на това предположение, е необходимо да се осигури постоянен поток на топлина от електрическата печка към нагрятото тяло. За да направите това, електрическата печка беше предварително свързана към мрежата, така че до началото на експеримента температурата на нейната повърхност да престане да се променя. За по-равномерно нагряване на течността по време на експеримента ще я разбъркваме с помощта на самата термодвойка. Ще записваме показанията на термометъра на равни интервали, докато светлинното петно ​​достигне ръба на скалата.

Нека заключим: има правопропорционална връзка между количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото, и промяната в неговата температура.

Във втората серия от експерименти ще сравним количеството топлина, необходимо за нагряване на едни и същи течности с различни маси, когато тяхната температура се промени с една и съща стойност.

За удобство при сравняване на получените стойности, масата на водата за втория експеримент ще бъде взета два пъти по-малко, отколкото в първия експеримент.

Отново ще записваме показанията на термометъра на равни интервали.

Сравнявайки резултатите от първия и втория експеримент, можем да направим следните изводи.

В третата серия от експерименти ще сравним количествата топлина, необходими за нагряване на равни маси от различни течности, когато тяхната температура се промени с една и съща стойност.

Ще загреем олио на електрическа печка, чиято маса е равна на масата на водата в първия опит. Ние ще записваме показанията на термометъра на редовни интервали.

Резултатът от експеримента потвърждава заключението, че количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото, е правопропорционално на изменението на неговата температура и освен това показва зависимостта на това количество топлина от вида на веществото.

Тъй като в експеримента е използвано масло, чиято плътност е по-малка от плътността на водата и е необходимо по-малко количество топлина за нагряване на маслото до определена температура, отколкото за нагряване на вода, може да се приеме, че количеството топлина необходими за нагряване на тялото зависи от неговата плътност.

За да проверим това предположение, ще нагреем едновременно еднакви маси от вода, парафин и мед върху нагревател с постоянна мощност.

След същото време температурата на медта е около 10 пъти, а на парафина е около 2 пъти по-висока от температурата на водата.

Но медта има по-голяма, а парафинът по-малка плътност от водата.

Опитът показва, че величината, която характеризира скоростта на изменение на температурата на веществата, от които са изградени телата, участващи в топлообмена, не е плътността. Тази величина се нарича специфичен топлинен капацитет на веществото и се обозначава с буквата c.

Специално устройство се използва за сравняване на специфичните топлинни мощности на различни вещества. Устройството се състои от стелажи, в които са закрепени тънка парафинова пластина и прът с пръти, прекарани през нея. В краищата на прътите са закрепени алуминиеви, стоманени и месингови цилиндри с еднаква маса.

Загряваме цилиндрите до същата температура, като ги потапяме в съд с вода, стоящ върху горещ електрически котлон. Нека да фиксираме горещите цилиндри върху стелажите и да ги освободим от крепежните елементи. Цилиндрите едновременно докосват парафиновата плоча и, разтопявайки парафина, започват да потъват в нея. Дълбочината на потапяне на цилиндри с еднаква маса в парафинова плоча, когато температурата им се промени с една и съща стойност, се оказва различна.

Опитът показва, че специфичните топлинни мощности на алуминия, стоманата и месинга са различни.

След като направихме съответните експерименти с топенето на твърдите вещества, изпаряването на течностите и изгарянето на горивото, получаваме следните количествени зависимости.

За да се получат единици за специфични количества, те трябва да бъдат изразени от съответните формули и единиците за топлина - 1 J, маса - 1 kg, а за специфична топлина - и 1 K трябва да бъдат заменени в получените изрази.

Получаваме единици: специфичен топлинен капацитет - 1 J / kg K, други специфични топлина: 1 J / kg.

Вътрешната енергия на тялото зависи от неговата температура и външни условия - обем и т.н. Ако външните условия остават непроменени, т.е. обемът и другите параметри са постоянни, тогава вътрешната енергия на тялото зависи само от неговата температура.

Възможно е да се промени вътрешната енергия на тялото не само чрез нагряване в пламък или чрез извършване на механична работа върху него (без промяна на положението на тялото, например работата на силата на триене), но и чрез привеждане то в контакт с друго тяло, което има температура, различна от температурата на това тяло, т.е. чрез пренос на топлина.

Количеството вътрешна енергия, което тялото получава или губи в процеса на пренос на топлина, се нарича "количество топлина". Количеството топлина обикновено се обозначава с буквата "Q". Ако вътрешната енергия на тялото в процеса на пренос на топлина се увеличи, тогава на топлината се присвоява знак плюс и се казва, че тялото е получило топлина `Q`. При намаляване на вътрешната енергия в процеса на пренос на топлина, топлината се счита за отрицателна и се казва, че количеството топлина `Q` е взето (или отстранено) от тялото.

Количеството топлина може да се измери в същите единици, в които се измерва механичната енергия. В SI това е `1` джаул. Има още една единица за измерване на топлина - калории. Калорияе количеството топлина, необходимо за загряване на `1` g вода с `1^@ bb"C"`. Съотношението между тези единици е установено от Джаул: `1` cal `= 4,18` J. Това означава, че поради работа в `4,18` kJ, температурата на `1` килограм вода ще се повиши с `1` градус.

Количеството топлина, необходимо за загряване на тялото с `1^@ bb"C"` се нарича топлинен капацитет на тялото. Топлинният капацитет на тялото се обозначава с буквата `C`. Ако на тялото е дадено малко количество „Делта Q“ топлина и телесната температура се промени с „Делта t“ градуса, тогава

`Q=C*Deltat=C*(t_2 - t_1)=c*m*(t_2 - t_1)`.

(1.3)

Ако тялото е заобиколено от обвивка, която провежда лошо топлината, тогава температурата на тялото, ако се остави на себе си, ще остане практически постоянна за дълго време. Такива идеални черупки, разбира се, не съществуват в природата, но могат да бъдат създадени черупки, които се доближават до тях по своите свойства.

Примери са кожата на космически кораби, съдове на Дюар, използвани във физиката и технологиите. Дюаровият съд е стъклен или метален съд с двойни огледални стени, между които се създава висок вакуум. Стъклената колба на домашен термос също е съд на Дюар.

Корпусът е изолационен калориметър- устройство, което измерва количеството топлина. Калориметърът е голяма тънкостенна чаша, поставена върху парчета корк вътре в друга голяма чаша, така че между стените да остане слой въздух и затворена отгоре с топлоустойчив капак.

Ако две или повече тела с различни температури бъдат поставени в топлинен контакт в калориметъра и изчакат, тогава след известно време ще се установи топлинно равновесие вътре в калориметъра. В процеса на преминаване към топлинно равновесие някои тела ще отделят топлина (общото количество топлина `Q_(sf"otd")`), други ще получат топлина (общото количество топлина `Q_(sf"под") `). И тъй като калориметърът и съдържащите се в него тела не обменят топлина с околното пространство, а само помежду си, можем да запишем връзката, т.нар. уравнение на топлинния баланс:

При редица топлинни процеси топлината може да се абсорбира или отделя от тялото, без да се променя температурата му. Такива топлинни процеси протичат при промяна на агрегатното състояние на веществото - топене, кристализация, изпарение, кондензация и кипене. Нека се спрем накратко на основните характеристики на тези процеси.

Топене- процес на превръщане на кристално твърдо вещество в течност. Процесът на топене протича при постоянна температура, докато топлината се абсорбира.

Специфичната топлина на топене „ламбда“ е равна на количеството топлина, необходимо за стопяване на „1“ kg кристално вещество, взето при точката на топене. Количеството топлина `Q_(sf"pl")`, което е необходимо за прехвърляне на твърдо тяло с маса `m` при точка на топене в течно състояние, е равно на

Тъй като температурата на топене остава постоянна, количеството топлина, придадено на тялото, отива за увеличаване на потенциалната енергия на молекулярното взаимодействие и кристалната решетка се разрушава.

Процес кристализацияе обратният процес на топене. По време на кристализацията течността се превръща в твърдо тяло и се отделя количеството топлина, което също се определя по формула (1.5).

Изпарениее процесът на превръщане на течността в пара. Изпарението става от откритата повърхност на течността. В процеса на изпаряване най-бързите молекули напускат течността, т.е. молекулите, които могат да преодолеят силите на привличане от молекулите на течността. В резултат на това, ако течността е топлоизолирана, тогава в процеса на изпаряване тя се охлажда.

Специфичната топлина на изпарение „L“ е равна на количеството топлина, необходимо за превръщането на „1“ кг течност в пара. Количеството топлина `Q_(sf"isp")`, което е необходимо за превръщане на течност с маса `m` в състояние на пара, е равно на

`Q_(sf"sp") =L*m`.

(1.6)

Кондензацияе процес, който е обратен на изпарението. Когато се кондензира, парата се превръща в течност. Това освобождава топлина. Количеството топлина, отделена при кондензацията на парата, се определя по формула (1.6).

кипене- процес, при който налягането на наситените пари на течността е равно на атмосферното налягане, следователно изпарението става не само от повърхността, но и в целия обем (в течността винаги има въздушни мехурчета, при кипене налягането на парите в тях достига атмосферно налягане и мехурчетата се издигат нагоре).

Както знаете, по време на различни механични процеси настъпва промяна в механичната енергия. Мярката за промяна на механичната енергия е работата на силите, приложени към системата:

По време на пренос на топлина настъпва промяна във вътрешната енергия на тялото. Мярката за промяна на вътрешната енергия по време на пренос на топлина е количеството топлина.

Количество топлинае мярка за промяната във вътрешната енергия, която тялото получава (или отдава) в процеса на пренос на топлина.

По този начин както работата, така и количеството топлина характеризират промяната в енергията, но не са идентични с енергията. Те не характеризират състоянието на самата система, но определят процеса на пренос на енергия от една форма в друга (от едно тяло в друго), когато състоянието се промени и по същество зависят от естеството на процеса.

Основната разлика между работата и количеството топлина е, че работата характеризира процеса на промяна на вътрешната енергия на системата, придружен от трансформация на енергия от един вид в друг (от механична към вътрешна). Количеството топлина характеризира процеса на прехвърляне на вътрешна енергия от едно тяло към друго (от по-нагрято към по-малко нагрято), което не е придружено от енергийни трансформации.

Опитът показва, че количеството топлина, необходимо за нагряване на тяло с маса m от температура до температура, се изчислява по формулата

където c е специфичният топлинен капацитет на веществото;

Единицата SI за специфична топлина е джаул на килограм-Келвин (J/(kg K)).

Специфична топлина c е числено равно на количеството топлина, което трябва да се предаде на тяло с маса 1 kg, за да се нагрее с 1 K.

Топлинен капацитеттялото е числено равно на количеството топлина, необходимо за промяна на температурата на тялото с 1 K:

Единицата SI за топлинен капацитет на тялото е джаул на келвин (J/K).

За да се превърне течността в пара при постоянна температура, необходимото количество топлина е

където L е специфичната топлина на изпарение. Когато парата кондензира, се отделя същото количество топлина.

За да се стопи кристално тяло с маса m при точката на топене, е необходимо да се информира тялото за количеството топлина

където е специфичната топлина на топене. При кристализацията на едно тяло се отделя същото количество топлина.

Количеството топлина, което се отделя при пълното изгаряне на гориво с маса m,

където q е специфичната топлина на изгаряне.

Единицата SI за специфични топлина на изпаряване, топене и изгаряне е джаул на килограм (J/kg).

В този урок ще научим как да изчисляваме количеството топлина, необходимо за нагряване на тяло или освобождаването му при охлаждане. За да направим това, ще обобщим знанията, получени в предишните уроци.

Освен това ще научим как да използваме формулата за количеството топлина, за да изразим останалите количества от тази формула и да ги пресметнем, знаейки други величини. Ще бъде разгледана и примерна задача с решение за изчисляване на количеството топлина.

Този урок е посветен на изчисляването на количеството топлина, когато тялото се нагрява или освобождава от него при охлаждане.

Способността да се изчисли необходимото количество топлина е много важна. Това може да е необходимо, например, когато се изчислява количеството топлина, което трябва да се предаде на водата, за да се затопли помещението.

Ориз. 1. Количеството топлина, което трябва да се отчете на водата, за да се затопли стаята

Или да изчислим количеството топлина, което се отделя при изгаряне на гориво в различни двигатели:

Ориз. 2. Количеството топлина, което се отделя при изгаряне на гориво в двигателя

Също така това знание е необходимо, например, за да се определи количеството топлина, което се отделя от Слънцето и удря Земята:

Ориз. 3. Количеството топлина, отделено от Слънцето и падащо върху Земята

За да изчислите количеството топлина, трябва да знаете три неща (фиг. 4):

• телесно тегло (което обикновено може да се измери с кантар);
• температурната разлика, с която е необходимо тялото да се нагрее или охлади (обикновено се измерва с термометър);
• специфичен топлинен капацитет на тялото (който може да се определи от таблицата).

Ориз. 4. Какво трябва да знаете, за да определите

Формулата за изчисляване на количеството топлина е следната:

Тази формула съдържа следните количества:

Количеството топлина, измерено в джаули (J);

Специфичният топлинен капацитет на дадено вещество, измерен в;

- температурна разлика, измерена в градуси по Целзий ().

Помислете за проблема с изчисляването на количеството топлина.

Задача

Медна чаша с маса грамове съдържа вода с обем един литър при температура . Колко топлина трябва да се предаде на чаша вода, така че нейната температура да стане равна на ?

Ориз. 5. Илюстрация на условието на задачата

Първо пишем кратко условие ( дадени) и преобразувайте всички количества в международната система (SI).

дадени:	SI
Намирам:

Решение:

Първо, определете какви други количества са ни необходими, за да решим този проблем. Според таблицата на специфичния топлинен капацитет (Таблица 1) намираме (специфичен топлинен капацитет на медта, тъй като по условие стъклото е мед), (специфичен топлинен капацитет на водата, тъй като по условие има вода в стъклото). Освен това знаем, че за да изчислим количеството топлина, се нуждаем от маса вода. По условие ни се дава само обемът. Следователно вземаме плътността на водата от таблицата: (Таблица 2).

Раздел. 1. Специфичен топлинен капацитет на някои вещества,

Раздел. 2. Плътности на някои течности

Сега имаме всичко необходимо, за да разрешим този проблем.

Обърнете внимание, че общото количество топлина ще се състои от сумата от количеството топлина, необходимо за загряване на медното стъкло и количеството топлина, необходимо за загряване на водата в него:

Първо изчисляваме количеството топлина, необходимо за нагряване на медното стъкло:

Преди да изчислим количеството топлина, необходимо за загряване на вода, изчисляваме масата на водата, използвайки формулата, позната ни от 7 клас:

Сега можем да изчислим:

Тогава можем да изчислим:

Припомнете си какво означава: килоджаули. Представката "килограм" означава .

Отговор:.

За удобство при решаването на задачи за намиране на количеството топлина (така наречените директни задачи) и количествата, свързани с тази концепция, можете да използвате следната таблица.

Желана стойност	Обозначаване	Единици	Основна формула	Формула за количество
Количество топлина

Наред с механичната енергия, всяко тяло (или система) има вътрешна енергия. Вътрешната енергия е енергията на покой. Състои се от топлинното хаотично движение на молекулите, изграждащи тялото, потенциалната енергия на тяхното взаимно разположение, кинетичната и потенциалната енергия на електроните в атомите, нуклоните в ядрата и т.н.

В термодинамиката е важно да се знае не абсолютната стойност на вътрешната енергия, а нейното изменение.

При термодинамичните процеси се променя само кинетичната енергия на движещите се молекули (топлинната енергия не е достатъчна, за да промени структурата на атома и още повече на ядрото). Следователно всъщност под вътрешна енергияв термодинамиката означава енергия топлинен хаотиченмолекулярни движения.

Вътрешна енергия Uедин мол идеален газ е равен на:

По този начин, вътрешната енергия зависи само от температурата. Вътрешната енергия U е функция на състоянието на системата, независимо от произхода.

Ясно е, че в общия случай една термодинамична система може да има както вътрешна, така и механична енергия и различни системи могат да обменят тези видове енергия.

Размяна механична енергияхарактеризиращ се с перфектен работа А,и обмен на вътрешна енергия - количеството предадена топлина Q.

Например през зимата сте хвърлили горещ камък в снега. Поради запаса от потенциална енергия е извършена механична работа за раздробяване на снега, а поради запаса от вътрешна енергия снегът е разтопен. Ако камъкът беше студен, т.е. температурата на камъка е равна на температурата на околната среда, тогава ще се извършва само работа, но няма да има обмен на вътрешна енергия.

Така че работата и топлината не са специални форми на енергия. Не можете да говорите за запасите от топлина или работа. Това прехвърлена мяркадруга система от механична или вътрешна енергия. Можем да говорим за резерв от тези енергии. Освен това механичната енергия може да се преобразува в топлинна и обратно. Например, ако ударите наковалня с чук, след известно време чукът и наковалнята ще се нагреят (това е пример разсейванеенергия).

Има още много примери за трансформация на една форма на енергия в друга.

Опитът показва, че във всички случаи, преобразуването на механичната енергия в топлинна енергия и обратно винаги се извършва в строго еквивалентни количества.Това е същността на първия закон на термодинамиката, който следва от закона за запазване на енергията.

Количеството топлина, предадено на тялото, се използва за увеличаване на вътрешната енергия и за извършване на работа върху тялото:

,

(4.1.1)

- Ето какво е първи закон на термодинамиката , или закон за запазване на енергията в термодинамиката.

Правило за знак:ако топлината се предава от околната среда тази система,и ако системата извършва работа върху околните тела, докато . Като се има предвид правилото за знака, първият закон на термодинамиката може да се запише като:

В този израз Uе функцията на състоянието на системата; д Uе неговият общ диференциал и δ Qи δ Ате не са. Във всяко състояние системата има определена и само такава стойност на вътрешна енергия, така че можем да запишем:

,

Важно е да се отбележи, че топлината Qи работа Азависи от това как се извършва преходът от състояние 1 към състояние 2 (изохорно, адиабатно и т.н.) и вътрешната енергия Uне зависи. В същото време не може да се каже, че системата има стойност на топлина и работа, определени за дадено състояние.

От формула (4.1.2) следва, че количеството топлина се изразява в същите единици като работата и енергията, т.е. в джаули (J).

От особено значение в термодинамиката са кръговите или цикличните процеси, при които системата след преминаване през поредица от състояния се връща в първоначалното си състояние. Фигура 4.1 показва цикличен процес 1– А–2–b–1, докато работа А е била извършена.

Ориз. 4.1

защото Uтогава е държавната функция

(4.1.3)

Това важи за всяка държавна функция.

Ако тогава според първия закон на термодинамиката, т.е. невъзможно е да се изгради периодично работещ двигател, който да върши повече работа от количеството енергия, подадено му отвън. С други думи, вечен двигател от първи вид е невъзможен. Това е една от формулировките на първия закон на термодинамиката.

Трябва да се отбележи, че първият закон на термодинамиката не показва в каква посока вървят процесите на промяна на състоянието, което е един от неговите недостатъци.