Измерване на разстояния, площи и ъгли с помощта на карта. Определяне на разстояния на карта по различни начини

800+ бележки
само за 300 рубли!

* Стара цена - 500 rub.
Промоцията е валидна до 31.08.2018г

Въпроси на урока:

1. Мащаб на картата. Измерване чрез карта на прави и криви линии. Точност на измерване на разстояния на картата. Корекции на разстоянието за наклон и изкривяване на линиите. Най-простите начини за измерване на площи на карта.

• Мащаби на картата.

Мащаб на картатапоказва колко пъти дължината на линия на карта е по-малка от съответната й дължина на земята. Изразява се като отношение на две числа. Например, мащаб 1:50 000 означава, че всички линии на терена са изобразени на картата с намаление 50 000 пъти, т.е. 1 cm на картата съответства на 50 000 cm (или 500 m) на терена.

Ориз. 1. Проектиране на числени и линейни мащаби върху топографски карти и градски планове

Мащабът е посочен под долната страна на рамката на картата в цифрово изражение (цифров мащаб) и под формата на права линия (линеен мащаб), върху чиито сегменти са отбелязани съответните разстояния на терена (фиг. 1) . Тук също е посочена стойността на мащаба - разстоянието в метри (или километри) на земята, съответстващо на един сантиметър на картата. Полезно е да запомните правилото: ако задраскате последните две нули от дясната страна на съотношението, оставащото число ще покаже колко метра на земята съответстват на 1 см на картата, т.е. стойността на мащаба. Когато сравнявате няколко скали, по-голямата ще бъде тази с по-малко число от дясната страна на съотношението. Да приемем, че има карти в мащаби 1:25000, 1:50000 и 1:100000 за същата област. От тях мащаб 1:25 000 ще бъде най-големият, а мащаб 1:100 000 ще бъде най-малкият.

Колкото по-голям е мащабът на картата, толкова по-подробно е изобразен теренът върху нея. С намаляването на мащаба на картата броят на детайлите на терена, показани на нея, също намалява.
Детайлността на терена, изобразен на топографските карти, зависи от неговия характер: колкото по-малко подробности съдържа теренът, толкова по-пълно те се показват на карти с по-малък мащаб.
У нас и много други страни основните мащаби за топографските карти са: 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000 и 1:1000000.
Картите, използвани от войските, са разделени на голям, среден и малък мащаб.

Мащаб на картата	Име на картата	Класификация на картите
		по мащаб	за основно предназначение
1:10 000 (в 1 см 100 м)	десетхиляден	голям мащаб	тактически
1:25 000 (в 1 cm 250 m)	двадесет и пет хилядни
1:50 000 (в 1 cm 500 m)	петхилядна
1:100 000 (1 см 1 км)	стохилядна	среден мащаб
1:200 000 (в 1 cm 2 km)	двеста хилядна		оперативен
1:500 000 (1 см 5 км)	петстотин хилядна	дребномащабен
1:1 000000 (1 см 10 км)	милионен

• Измерване чрез карта на прави и криви линии.

За да определите на карта разстоянието между точките на терена (обекти, обекти), като използвате цифрова скала, трябва да измерите на картата разстоянието между тези точки в сантиметри и да умножите полученото число по стойността на мащаба.
Например, на карта с мащаб 1:25000 измерваме с линийка разстоянието между моста и вятърната мелница (фиг. 2); то е равно на 7,3 см, умножете 250 м по 7,3 и получете необходимото разстояние; тя е равна на 1825 метра (250x7.3=1825).

Малко разстояние между две точки по права линия се определя по-лесно с помощта на линеен мащаб (фиг. 3). За да направите това, достатъчно е да приложите измервателен компас, чийто отвор е равен на разстоянието между дадени точки на картата, към линеен мащаб и да вземете отчитане в метри или километри. На фиг. 3 измереното разстояние е 1070 m.

Големите разстояния между точки по прави линии обикновено се измерват с помощта на дълга линийка или пергел.
В първия случай се използва цифрова скала за определяне на разстоянието на картата с помощта на линийка (виж фиг. 2).
Във втория случай решението „стъпка” на измервателния компас се настройва така, че да съответства на цяло число километри, а върху измерената на картата отсечка се нанася цял брой „стъпки”. Разстоянието, което не се вписва в целия брой „стъпки“ на измервателния компас, се определя с помощта на линейна скала и се добавя към получения брой километри.
По същия начин се измерват разстояния по криволичещи линии (фиг. 4). В този случай „стъпката“ на измервателния компас трябва да се вземе 0,5 или 1 cm, в зависимост от дължината и степента на изкривяване на измерваната линия.

Ориз. 5. Измерване на разстояние с кривомер

За определяне на дължината на маршрут по карта се използва специално устройство, наречено кривомер (фиг. 5), което е особено удобно за измерване на криволичещи и дълги линии.
Устройството има колело, което е свързано чрез зъбна система със стрелка.
Когато измервате разстояние с кривомер, трябва да настроите стрелката му на деление 99. Като държите кривометъра във вертикално положение, го преместете по линията, която измервате, без да го повдигате от картата по маршрута, така че показанията на скалата да се увеличат. След като достигнете крайната точка, пребройте измереното разстояние и го умножете по знаменателя на цифровата скала. (В този пример 34x25000=850000 или 8500 m)

• Точност на измерване на разстояния на картата. Корекции на разстоянието за наклон и изкривяване на линиите.

Точност на определяне на разстоянията по картатазависи от мащаба на картата, характера на измерваните линии (прави, криволичещи), избрания метод на измерване, терена и други фактори.
Най-точният начин за определяне на разстоянието на картата е по права линия.
При измерване на разстояния с помощта на пергел или линийка с милиметрови деления средната грешка при измерване в равнинни зони обикновено не надвишава 0,7-1 mm в мащаба на картата, което е 17,5-25 m за карта в мащаб 1:25000 , мащаб 1:50000 – 35-50м, мащаб 1:100000 – 70-100м.
В планински райони със стръмни склонове грешките ще бъдат по-големи. Това се обяснява с факта, че при изследване на терен на картата не се нанася дължината на линиите на земната повърхност, а дължината на проекциите на тези линии върху равнината.
Например, при стръмност на склона 20° (фиг. 6) и разстояние на терена от 2120 m, неговата проекция върху равнината (разстоянието на картата) е 2000 m, т.е. 120 m по-малко.
Изчислено е, че при ъгъл на наклон (стръмност на склона) от 20 °, резултатът от измерването на разстоянието на картата трябва да се увеличи с 6% (добавете 6 m на 100 m), при ъгъл на наклон 30 ° - с 15%, а при ъгъл 40° - с 23%.

• Най-простите начини за измерване на площи на карта.

Приблизителната оценка на размера на площите се прави на око, като се използват квадратите на километричната мрежа, налични на картата. Всеки квадрат на решетката на карти с мащаби 1:10000 - 1:50000 на земята съответства на 1 km2, квадрат на решетката на карти с мащаб 1 : 100000 - 4 км2, квадратът на мрежата на картата в мащаб 1:200000 - 16 км2.
Площите се измерват по-точно палитра, който представлява лист от прозрачна пластмаса с нанесена върху него мрежа от квадрати със страна 10 mm (в зависимост от мащаба на картата и необходимата точност на измерване).
След като приложат такава палитра към измерения обект на картата, те първо отчитат от нея броя на квадратите, които напълно се вписват в контура на обекта, а след това броя на квадратите, пресечени от контура на обекта. Взимаме всеки от непълните квадрати като половин квадрат. В резултат на умножаване на площта на един квадрат по сумата от квадратите се получава площта на обекта.
Използвайки квадрати с мащаби 1: 25000 и 1: 50000, е удобно да измервате площта на малки площи с офицерска линийка, която има специални правоъгълни изрези. Площите на тези правоъгълници (в хектари) са посочени на линийката за всяка скала на gharta.

2. Азимути и дирекционен ъгъл. Магнитна деклинация, конвергенция на меридианите и корекция на посоката.

Истински азимут(Au) - хоризонтален ъгъл, измерен по посока на часовниковата стрелка от 0° до 360° между северната посока на истинския меридиан на дадена точка и посоката към обекта (виж фиг. 7).
Магнитен азимут(Am) - хоризонтален ъгъл, измерен по посока на часовниковата стрелка от 0e до 360° между северната посока на магнитния меридиан на дадена точка и посоката към обекта.
Насочен ъгъл(α; DU) - хоризонтален ъгъл, измерен по посока на часовниковата стрелка от 0° до 360° между северната посока на вертикалната мрежа на дадена точка и посоката към обекта.
Магнитна деклинация(δ; Sk) - ъгълът между северната посока на истинския и магнитния меридиан в дадена точка.
Ако магнитната стрелка се отклонява от истинския меридиан на изток, тогава деклинацията е източна (брои се със знак +); ако магнитната стрелка се отклонява на запад, тогава деклинацията е западна (брои се със знак -).

Ориз. 7. Ъгли, посоки и отношенията им върху картата

Меридианна конвергенция(γ; Sat) - ъгълът между северната посока на истинския меридиан и вертикалната линия на мрежата в дадена точка. Когато линията на мрежата се отклонява на изток, конвергенцията на меридиана е източна (отчита се със знак +), когато линията на мрежата се отклонява на запад - западна (отчита се със знак -). Корекция на посоката(PN) - ъгълът между северната посока на вертикалната мрежа и посоката на магнитния меридиан. Тя е равна на алгебричната разлика между магнитната деклинация и конвергенцията на меридианите:

3. Измерване и нанасяне на дирекционни ъгли върху картата. Преход от дирекционен ъгъл към магнитен азимут и обратно.

На земятас помощта на компас (пергел) за измерване магнитни азимутипосоки, от които след това се преместват в дирекционни ъгли.
На картатанапротив, мерят дирекционни ъглии от тях преминават към магнитни азимути на посоки на земята.

Ориз. 8. Промяна на дирекционните ъгли върху картата с транспортир

Дирекционните ъгли на картата се измерват с транспортир или хордов ъгломер. Измерването на дирекционни ъгли с транспортир се извършва в следната последователност: ориентирът, при който се измерва дирекционният ъгъл, е свързан с права линия с точката на изправяне, така че тази права линия да е по-голяма от радиуса на транспортира и да пресича поне една вертикална линия на координатната мрежа; подравнете центъра на транспортира с пресечната точка, както е показано на фиг. 8 и пребройте стойността на дирекционния ъгъл с помощта на транспортира. В нашия пример дирекционният ъгъл от точка А до точка В е 274° (фиг. 8, а), а от точка А до точка С е 65° (фиг. 8, б).

На практика често има нужда да се определи магнитната AM от известен дирекционен ъгъл ά или, обратно, ъгълът ά от известен магнитен азимут.

Преход от дирекционен ъгъл към магнитен азимут и обратно
Преходът от дирекционния ъгъл към магнитния азимут и обратно се извършва, когато на земята е необходимо да се използва компас (компас), за да се намери посоката, чийто дирекционен ъгъл се измерва на картата, или обратно, когато е необходимо да постави на картата посоката, чийто магнитен азимут се измерва на земята с помощта на компас.
За да се реши този проблем, е необходимо да се знае отклонението на магнитния меридиан на дадена точка от вертикалната километрична линия. Тази стойност се нарича корекция на посоката (DC).

Ориз. 9. Схема на магнитна деклинация, сближаване на меридианите и корекция на посоката Ориз. 10. Определяне на корекцията за прехода от дирекционния ъгъл към магнитния азимут и обратно

Корекцията на посоката и нейните съставни ъгли - сближаването на меридианите и магнитната деклинация са посочени на картата под южната страна на рамката под формата на диаграма, която изглежда като тази, показана на фиг. 9. Меридианна конвергенцияж) - ъгълът между истинския меридиан на дадена точка и вертикалната километрична линия зависи от разстоянието на тази точка от аксиалния меридиан на зоната и може да има стойност от 0 до ±3°. Диаграмата показва средната конвергенция на меридианите за даден лист карта. Магнитна деклинация(d) - ъгълът между истинския и магнитния меридиан е посочен на диаграмата за годината, в която е направена картата (актуализирана). Текстът, поставен до диаграмата, предоставя информация за посоката и големината на годишната промяна в магнитната деклинация. За да се избегнат грешки при определяне на величината и знака на корекцията на посоката, се препоръчва следната техника. От върховете на ъглите на диаграмата (фиг. 10) начертайте произволна посока OM и означете с дъги дирекционния ъгъл ά и магнитния азимут Am на тази посока. Тогава веднага ще стане ясно какви са големината и знакът на корекцията на посоката.

Ако, например, ά = 97°12", тогава Am = 97°12" - (2°10"+10°15") = 84°47 " .

4. Подготовка по картата с данни за движение по азимути.

Движение по азимути- Това е основният начин за навигация в райони с бедни забележителности, особено през нощта и с ограничена видимост.
Неговата същност се състои в поддържането на земята на посоките, определени от магнитните азимути и разстоянията, определени на картата между повратните точки на планирания маршрут. Посоките на движение се определят с помощта на компас, разстоянията се измерват на стъпки или с помощта на скоростомер.
Първоначалните данни за движение по азимути (магнитни азимути и разстояния) се определят от картата, а времето на движение се определя според стандарта и се съставя под формата на диаграма (фиг. 11) или се въвежда в таблица ( Маса 1). Данните в тази форма се дават на командири, които нямат топографски карти. Ако командирът има собствена работна карта, тогава той съставя първоначалните данни за движение по азимути директно върху работната карта.
Маршрутът на движение по азимутите се избира, като се вземат предвид проходимостта на терена, неговите защитни и камуфлажни свойства, така че в бойна ситуация да се осигури бърз и скрит изход към определената точка.

Ориз. 11. Схема за движение по азимут.

Маршрутът обикновено включва пътища, сечища и други линейни ориентири, които улесняват поддържането на посоката на движение. Точките за завиване се избират на ориентири, които са лесно разпознаваеми на терена (например сгради тип кула, пътни кръстовища, мостове, надлези, геодезически точки и др.). Експериментално е установено, че разстоянията между ориентирите в повратните точки на маршрута не трябва да надвишават 1 км при пътуване пеша през деня и 6–10 км при пътуване с кола. За шофиране през нощта забележителностите са маркирани по маршрута по-често. За да се осигури таен изход до определена точка, маршрутът се маркира по котловини, растителни участъци и други обекти, които осигуряват камуфлаж на движение. Избягвайте да пътувате по високи хребети и открити площи. Разстоянията между ориентирите, избрани по маршрута в точките на обръщане, се измерват по прави линии с помощта на пергел и линеен мащаб или, може би по-точно, с линийка с милиметрови деления. Ако маршрутът е планиран по хълмиста (планинска) местност, тогава в разстоянията, измерени на картата, се въвежда корекция за релефа.

маса 1

	Участък за писта	хм степени	Разстояние, m	време, мин	разстояние, няколко стъпки
	Хамбар – могила
	Курган - разклонение на поляната и пътя
	Разклон на поляната и път - кула
	Кула - тръба под пътя

5. Съответствие със стандартите.

	Име на стандарта	Условия (процедура) за съответствие със стандарта		Оценка по време
	Определяне на посока (азимут) на терена	Даден е азимут на посоката (ориентир). Посочете посоката, съответстваща на даден азимут на земята, или определете азимута към определен ориентир. Времето за изпълнение на стандарта се брои от постановката на задачата до доклада за посоката (стойността на азимута). Оценява се съответствието със стандарта „незадоволително“, ако грешката при определяне на посоката (азимут) надвишава 3° (0-50).	военнослужещ
	Подготовка на данни за движение по азимут	Картата M 1:50000 показва две точки на разстояние най-малко 4 km. Проучете района на карта, очертайте маршрут, изберете най-малко три междинни ориентира, определете дирекционни ъгли и разстояния между тях. Подгответе диаграма (таблица) с данни за движение по азимути (преведете дирекционните ъгли в магнитни азимути и разстоянията в двойки стъпки). Грешки, които намаляват оценката до „незадоволителна“: грешката при определяне на дирекционния ъгъл надвишава 2°; грешката при измерване на разстоянието надвишава 0,5 mm в мащаба на картата; корекциите за конвергенцията на меридианите и деклинацията на магнитната стрелка не са взети предвид или са въведени неправилно. Времето за изпълнение на стандарта се брои от момента на издаване на картата до представяне на диаграмата (таблицата).

Бележки

Военна топография

Военна екология

Военномедицинско обучение

Инженерно обучение

Огнева подготовка

При създаване на топографски карти линейните размери на всички теренни обекти, проектирани върху равна повърхност, се намаляват определен брой пъти. Степента на това намаление се нарича мащаб на картата. Мащабът на картата може да бъде изразен в цифров вид (числов мащаб) или графично (линеен, напречен мащаб), под формата на графика.

Разстоянията на карта обикновено се измерват с помощта на цифрова или линейна скала. По-точни измервания се правят с помощта на напречна скала.

В линейната скала сегментите, съответстващи на разстоянията на земята в метри или километри, се цифровизират. Това опростява процеса на измерване на разстояния, тъй като не са необходими изчисления.

Определяне на разстояния и площи по карта. Измерване на разстояния.

При използване на цифров мащаб разстоянието, измерено на картата в сантиметри, се умножава по знаменателя на цифровия мащаб в метри.

Например разстоянието от GGS точка надм. 174,3 (кв. 3909) до разклонението (кв. 4314) на картата е 13,96 см, на земята ще бъде: 13,96 х 500 = 6980 м (мащаб на карта 1: 50 000 U-34-85 -A).

Ако разстоянието, измерено на земята, трябва да бъде нанесено на картата, то трябва да бъде разделено на знаменателя на цифровия мащаб. Например разстоянието, измерено на земята, е 1550 m, на карта с мащаб 1: 50 000 ще бъде 3,1 cm.

Измерванията в линейна скала се извършват с помощта на измервателен компас. С помощта на решение за компас свържете две контурни точки на картата, между които трябва да определите разстоянието, след което го приложете към линеен мащаб и вземете разстоянието на земята. Криволинейните сечения се определят на части или с помощта на кривомер.

В практиката най-често се използват числени, линейни и напречни скали.

Числова скаласе обозначава като дроб:

1: M = 1: 25 000.

Например 1: M = 1: 25 000 означава, че разстояние от 1 cm на картата съответства на 250 m хоризонтална линия на земята. В този случай M е знаменателят на цифровата скала. Знаменателят на цифровия мащаб показва степента на намаляване на хоризонталното разположение на линиите на терена, докато колкото по-голям е знаменателят на мащаба, толкова по-малък е мащабът.

Точност на мащаба t. На картата с невъоръжено око може да се види сегмент с дължина най-малко 0,1 mm. В съответствие с това, точността на мащаба се определя като хоризонталното местоположение на линията на терена, съответстващо на разстояние от 0,1 mm на карта с даден мащаб. Например за мащаб 1:5000 точността е 0,5 m (t = 0,5 m); за мащаб 1: 10 000 – t = 1 m.

Мащабът се използва за измерване на дължините на линиите на карта и за начертаване на линия върху карта, чиято дължина е известна на земята.

Пример 1. Необходимо е да се нанесе върху карта с мащаб 1:10 000 в дадено направление хоризонталното разстояние S = 346 m.

От дефиницията следва, че дължината на отсечката на картата може да се намери от връзката:

D = 346: 10 000 = 3,46 см.

Пример 2. На карта с мащаб 1: 10 000 дължината на линията е измерена d = 2,17 cm, дължината на тази линия на земята ще бъде равна на:

S = d M (1.2)

S = 2,17 · 10 000 = 217 m.

Работата с цифрова скала изисква изчисления.

Ето защо, за да се избегне значителна работа по изчисленията, се използват графични мащаби - линейни и напречни.

Линеен мащабсе изгражда по следния начин. На една права линия са разположени няколко отсечки [a] с еднаква дължина, които се наричат линейна мащабна основа(фиг. 1.16). Обикновено основата се приема за 2 см. Дължината на основата на скалата съответства на цяло число от стотици метри на земята. Хоризонталното разположение на линията на терена, съответстваща на основата, се нарича на цената на базата на мащаба.

Например за мащаб 1: M = 1: 5000, цената на основата на мащаба със стойност a = 2 cm е равна на 100 m.

Краят на първия сегмент се подписва със знак „0“, а следващите се дигитализират за определен цифров мащаб. И така, за 1: M = 1: 5000, трябва да подпишете 100, 200 m и т.н. Най-левият сегмент от нулевата черта на основата на скалата е разделен на по-малки части (обикновено 10 или 20). Нарича се хоризонталното разположение на линията на терена, съответстващо на най-малкото деление на основата на мащаба с цената на разделяне на скалата. На фиг. 1.16 основата е разделена на 10 дяла, така че цената на най-малкото разделение е 10 м.

За определяне на разстояние в линеен мащабе необходимо да закрепите краката на измервателния уред така, че десният крак на измервателния уред да попада върху линията на графиката, обозначаваща цялата основа, а левият да е между малките деления.Разстоянието, измерено на картата на фиг. 1.16 ще се състои от броя на целите бази и малките деления (Smeas = 200 + 5.8 10 = 258 m).

Точността на линейната скала е равна на половината от най-малкото деление на основата на напречната скала.

За да начертаете например 257 m на карта, трябва да поставите единия крак на компаса върху сегмент от 200 m, а втория да поставите така, че да е 57 m, т.е. 5 малки деления и 0,7 деления (изчислено на око ).

Напречен мащабе по-точен, за разлика от линейния, който не осигурява достатъчна точност. Напречната скала е създадена, за да се подобри точността на измерване на базовите фракции.

Напречната скала е система от взаимно перпендикулярни линии, образуващи номограма с дължина 12 или 20 см и височина 3 см. За измерванията се използват специални мащабни линийки. Вертикалните линии се изчертават през разстояния, равни на основата на мащаба. Номограмата е разделена по височина на равни m деления. Крайната основа на скалата е разделена хоризонтално на n равни части. Освен това се показва номограмата напречни– наклонени линии, използвани за по-точно измерване на разстояния. За мащаб 1: 25 000 с основа, равна на AB = 500 m с m = 10 и n = 10, най-малкото деление на напречната скала ще бъде 5 m.

За определяне на разстояния в напречен мащабметърът се поставя така, че десният крак на метъра да е върху цялата маркировка на основата на скалата и се повдига едновременно с левия крак, докато последният пресече напречната. Измерената линия се състои от три части; първият е равен на броя на целочислените основи на мащаба; второто - броят на целите малки деления (n) до крайната основа; третата част се определя от броя m на деленията.

Пример. На карта с мащаб 1: 10 000 трябва да начертаете сегмент, равен на 258,6 м. Определяме, че при a = 2 cm най-малкото разделение на напречната скала ще бъде 2 m.

След това краката на компаса трябва да бъдат позиционирани, както е показано на фиг. 1.17.

1.2.2. Последователността на изпълнение на задачата

1. Определете точността на линейната скала.

Точността на мащаба на картата (плана) може да се определи по формулата:

t = 0,1 mm M, (1,4)

където М е знаменателят на цифровата скала.

Начертайте и скицирайте напречен мащаб в съответствие с дадения цифров мащаб.

2. Поставете точки 1 и 2 на картата при дадени правоъгълни координати, точки 3 и 4 при дадени географски координати.

3. Определете географските координати на точки 1 и 2 и правоъгълните координати на точки 3 и 4.

4. Определете правоъгълни координати за точка 3 в прилежащата зона. Покажете на чертежа на колко километра и от коя страна на осевия меридиан се намира.

5. Измерете разстоянията в четириъгълника 1-2-3-4 на картата (1-2, 2-3, 3-4, 4-1), като използвате линеен и напречен мащаб; Изразете резултатите в метри и ги запишете в таблицата. 1.1; обяснете получените несъответствия между две измервания на една и съща линия.

6. Опишете ситуацията на картата по маршрута в лента с ширина 4 см. Напишете описанието на ситуацията в таблицата. 1.2.

Когато се намирате в непозната област, особено ако картата не е достатъчно подробна с условна координатна референция или изобщо няма такава, става необходимо да се ориентирате по око, като определяте разстоянието до целта по различни начини. За опитни пътници и ловци определянето на разстояния се извършва не само с помощта на дългогодишна практика и умения, но и със специален инструмент - далекомер. Използвайки това оборудване, ловецът може точно да определи разстоянието до животно, за да го убие с един изстрел. Разстоянието се измерва с лазерен лъч, уредът работи с акумулаторни батерии. С използването на това устройство на лов или при други обстоятелства постепенно се развива способността за определяне на разстоянието с око, тъй като при използването му винаги се сравняват реалната стойност и показанието на лазерния далекомер. След това ще бъдат описани методи за определяне на разстояния без използване на специално оборудване.

Определянето на разстояния на земята се извършва по различни начини. Някои от тях попадат в категорията на снайперските или военните разузнавателни методи. По-специално, когато навигирате в района, обикновен турист може да намери следното полезно:

1. Измерване на стъпки

Този метод често се използва за изготвяне на карти на района. Обикновено стъпките се броят по двойки. След всяка двойка или три стъпки се прави маркировка, след което се изчислява разстоянието в метри. За да направите това, броят на двойките или тройките стъпки се умножава по дължината на една двойка или тройка.

1. Метод за измерване на ъгли.

Всички обекти се виждат от определени ъгли. Познавайки този ъгъл, можете да измерите разстоянието между обекта и наблюдателя. Като се има предвид, че 1 см от разстояние 57 см се вижда под ъгъл от 1 градус, можем да приемем за еталон за измерване на този ъгъл нокътя на протегната напред ръка, равен на 1 см (1 градус). Целият показалец е ориентир от 10 градуса. Други стандарти са обобщени в таблица, която ще ви помогне да се ориентирате в измерването. Познавайки ъгъла, можете да определите дължината на обекта: ако е покрит от нокътя ви, значи е под ъгъл от 1 градус. Следователно разстоянието от наблюдателя до обекта е приблизително 60 m.

1. Чрез проблясък на светлина

Разликата между светкавицата и звука се определя с помощта на хронометър. От това се изчислява разстоянието. Обикновено това се изчислява чрез намиране на огнестрелно оръжие.

1. По скоростомер
2. По скорост на времето
3. По мач

Деленията, равни на 1 mm, се прилагат към мача. Като го държите в ръката си, трябва да го издърпате напред, да го държите хоризонтално, като затворите едното си око, след което комбинирайте единия му край с горната част на идентифицирания обект. След това трябва да преместите миниатюрата си в основата на обекта и да изчислите разстоянието по формулата: разстоянието до обекта, равно на неговата височина, разделено на разстоянието от очите на наблюдателя до кибрита, равно на маркираната брой разделения на мача.

Методът за определяне на разстоянието на земята с помощта на палеца помага да се изчисли местоположението както на движещ се, така и на неподвижен обект. За да изчислите, трябва да протегнете ръката си напред и да вдигнете палеца си нагоре. Трябва да затворите едното си око и ако целта се движи отляво надясно, лявото око се затваря и обратно. В момента, когато целта се затвори с пръст, трябва да затворите другото око, отваряйки затвореното. В този случай обектът ще бъде преместен обратно. Сега трябва да преброите времето (или стъпките, ако лицето се наблюдава), докато обектът отново бъде покрит с пръст. Разстоянието до целта се изчислява просто: времето (или стъпките на пешеходеца) преди да затвори пръста си за втори път, умножено по 10. Получената стойност се преобразува в метри.

Методът за разпознаване на разстоянието между очите е най-простият, но изисква практика. Това е най-често срещаният метод, тъй като не изисква използването на никакви устройства. Има няколко начина за визуално определяне на разстоянието до целта: чрез сегменти от терена, степента на видимост на обекта, както и приблизителния му размер, който изглежда на окото. За да тренирате окото си, трябва да практикувате, като сравнявате видимото разстояние до целта с двойна проверка на карта или стъпки (можете да използвате крачкомер). При този метод е важно да се фиксират в паметта определени стандарти за мерки за разстояние (50,100,200,300 метра), които след това се поставят мислено на земята и се оценява приблизителното разстояние, сравнявайки реалната стойност и референтната стойност. Консолидирането на конкретни сегменти от разстояние в паметта също изисква практика: за това трябва да запомните обичайното разстояние от един обект до друг. Трябва да се има предвид, че дължината на сегмента намалява с увеличаване на разстоянието до него.

Степента на видимост и различимост на обектите влияе върху настройката на разстоянието до тях с просто око. Има таблица с максимални разстояния, въз основа на която можете да си представите приблизителното разстояние до обект, който може да се види от човек с нормална зрителна острота. Този метод е предназначен за приблизително, индивидуално определяне на разстоянията на обектите. Така че, ако в съответствие с таблицата чертите на лицето на човек станат различими от сто метра, това означава, че в действителност разстоянието до него не е точно 100 м и не повече. За лице с ниска зрителна острота е необходимо да се направят индивидуални корекции по отношение на референтната таблица.

При установяване на разстоянието до обект с помощта на окометър трябва да се вземат предвид следните характеристики:

• Ярко осветените обекти, както и обектите, маркирани с ярки цветове, изглеждат по-близо до истинското си разстояние. Това трябва да се вземе предвид, ако забележите пожар, пожар или сигнал за бедствие. Същото важи и за големи обекти. Малките изглеждат по-малки.
• При здрач, напротив, всички обекти изглеждат по-далеч. Подобна ситуация възниква при мъгла.
• След дъжд, при липса на прах, целта винаги изглежда по-близо, отколкото е в действителност.
• Ако слънцето е пред наблюдателя, желаната цел ще изглежда по-близо, отколкото е в действителност. Ако се намира отзад, разстоянието до желаната цел е по-голямо.
• Цел, разположена на плосък бряг, винаги ще изглежда по-близо от тази, разположена на хълмист. Това се обяснява с факта, че неравният терен прикрива разстоянието.
• Когато гледате надолу от висока точка, обектите ще изглеждат по-близо, отколкото когато ги гледате отдолу.
• Обектите, разположени на тъмен фон, винаги изглеждат по-далеч, отколкото на светъл фон.
• Разстоянието до даден обект изглежда по-късо, ако има много малко наблюдавани цели в зрителното поле.

Трябва да се помни, че колкото по-голямо е разстоянието до определената цел, толкова по-вероятно е грешка в изчисленията. Освен това, колкото по-обучено е окото, толкова по-висока точност на изчисленията може да се постигне.

Звуково ръководство

В случаите, когато е невъзможно да се определи разстоянието до целта с око, например при условия на лоша видимост, много неравен терен или през нощта, можете да навигирате чрез звуци. Тази способност също трябва да се тренира. Идентифицирането на обхвата на целта чрез звуци се определя от различни метеорологични условия:

• Ясният звук на човешката реч може да се чуе отдалеч в тиха лятна нощ, ако пространството е открито. Чуваемостта може да достигне 500 метра.
• Речта, стъпките и различните звуци се чуват ясно в мразовита зимна или есенна нощ, както и в мъгливо време. В последния случай е трудно да се определи посоката на обекта, тъй като звукът е ясен, но дифузен.
• В безветрена гора и над спокойна вода звуците се разпространяват много бързо и дъждът силно ги заглушава.
• Сухата почва предава звука по-добре от въздуха, особено през нощта.

За да се определи местоположението на целта, има таблица на съответствие между обхвата на чуваемост и естеството на звука. Ако го използвате, можете да фокусирате върху най-често срещаните обекти във всяка област (писъци, стъпки, звуци на превозни средства, изстрели, разговори и др.).

Много често потребителите са изправени пред ситуация, в която трябва да изчислят разстоянието на пътя. Как и с каква помощ обаче да стане това? Първото нещо, което идва на ум, е навигатор, който може да определи разстоянието. Проблемът обаче е, че навигаторът работи само с пътя и ако сте например в парк и искате да разберете колко километра трябва да изминете през пустинни райони, такова „решение“ на проблема ще изобщо не го решавам.

Въпреки това, нямаше да напишем статия, ако нямахме асо в ръкава си: говорим за карти. Приложението се актуализира всеки ден и се допълва с нови функции, не можем да кажем точно кога се появи възможността за определяне на разстояние, но това е може би една от най-полезните функции.

За да разберете изминатото разстояние или планирания път, трябва:

Задръжте пръста си върху началната точка, след което ще се появят допълнителни настройки

Плъзгането нагоре ще покаже настройките на цял екран

Кликнете върху „Измерване на разстояние“

Плъзнете през дисплея и изберете точка или дестинация, като докоснете местоположение на картата

С напредването разстоянието, показано в долния ляв ъгъл, ще се увеличава. За да изтриете последната точка, трябва да кликнете върху бутона за връщане, който се намира в горния десен ъгъл до бутона "Меню". Между другото, като щракнете върху три точки от менюто, можете напълно да изчистите целия маршрут.

Така се научихме да определяме разстоянието на маршрута, който ни интересува.

Заслужава да се отбележи като цяло стабилната и висококачествена работа на Google Maps. Има много подобни приложения в Play Store, включително MAPS.ME, Yandex.Maps, но по някаква причина това е решението на Google, първо, което се вписва най-добре външно в системата, като носи свои собствени материални функции, и второ, то е софтуерно реализиран на доста високо ниво. Тук можете да видите улицата с помощта на StreetView панорама, да изтеглите офлайн навигация и т.н. С една дума, ако се интересувате от карти, не се колебайте да изтеглите официалното решение на Google.

ВЪВЕДЕНИЕ

Топографската карта е намаленаобобщено изображение на областта, показващо елементи с помощта на система от символи.
В съответствие с изискванията, топографските карти са високо геометрична точности географско значение. Това се осигурява от тях мащаб, геодезическа основа, картографски проекции и система от условни знаци.
Геометричните свойства на картографското изображение: размерът и формата на площите, заети от географски обекти, разстоянията между отделните точки, посоките от една към друга - се определят от неговата математическа основа. Математическа основакартите включва като компоненти мащаб, геодезическа основа и картна проекция.
Какво представлява мащабът на картата, какви видове мащаби има, как се конструира графичен мащаб и как се използват мащаби ще бъдат разгледани в лекцията.

6.1. ВИДОВЕ МАЩАБИ НА ТОПОГРАФСКИ КАРТИ

При изготвяне на карти и планове хоризонталните проекции на сегменти се изобразяват на хартия в намалена форма. Степента на такова намаление се характеризира с мащаб.

Мащаб на картата (план) - съотношението на дължината на линия на карта (план) към дължината на хоризонталното местоположение на съответната линия на терена

m = l K : d M

Мащабът на изображението на малки области в цялата топографска карта е практически постоянен.При малки ъгли на наклон на физическата повърхност (на равнина) дължината на хоризонталната проекция на линията се различава много малко от дължината на наклонената линия . В тези случаи мащабът на дължината може да се счита за съотношението на дължината на линия на картата към дължината на съответната линия на земята.

Мащабът е посочен на карти в различни версии

6.1.1. Числова скала

Числен мащаб изразено като дроб с числител равен на 1(аликвотна част).

Или

Знаменател Мцифрова скала показва степента на намаляване на дължините на линиите на карта (план) по отношение на дължините на съответните линии на терена. Сравнявайки числови скали една с друга, по-големият е този с по-малък знаменател.
Използвайки цифровия мащаб на картата (план), можете да определите хоризонталното местоположение дмлинии на земята

Пример.
Мащаб на картата 1: 50 000. Дължина на сегмента на картата лК= 4,0 см. Определете хоризонталното разположение на линията върху земята.

Решение.
Като умножим размера на сегмента на картата в сантиметри по знаменателя на цифровия мащаб, получаваме хоризонталното разстояние в сантиметри.
д= 4,0 cm × 50 000 = 200 000 cm, или 2000 m, или 2 km.

Забележка че числовата скала е абстрактна величина, която няма конкретни мерни единици.Ако числителят на дроб е изразен в сантиметри, тогава знаменателят ще има същите мерни единици, т.е. сантиметри.

Например, мащаб 1:25 000 означава, че 1 сантиметър карта съответства на 25 000 сантиметра терен или 1 инч карта съответства на 25 000 инча терен.

За нуждите на икономиката, науката и отбраната на страната са необходими карти с различни мащаби. За държавни топографски карти, лесоустройствени табла, планове за горско стопанство и залесяване са определени стандартни мащаби - мащабна серия(Таблица 6.1, 6.2).

Серия от топографски карти в мащаб

Таблица 6.1.

Числова скала	Име на картата	1 см карта съответства на земното разстояние	1 cm2 карта отговаря върху площта на района
	Петхилядна		0,25 хектара
	Десетхилядна
	Двадесет и пет хиляди		6,25 хектара
	Петдесет хиляди
	Стохилядна
	Двеста хилядна
	Петстотин хиляди
	Милионен

Преди това тази серия включваше мащаби 1: 300 000 и 1: 2 000.

6.1.2. Именуван мащаб

Именуван мащаб наречен словесен израз на числова скала.Под цифровата скала на топографската карта има надпис, който обяснява колко метра или километра на земята съответстват на един сантиметър от картата.

Например, на картата в цифров мащаб 1:50 000 пише: „в 1 сантиметър има 500 метра“. Числото 500 в този пример е наименована мащабна стойност .
Използвайки именуван мащаб на картата, можете да определите хоризонталното разстояние дмлинии на земята. За да направите това, трябва да умножите стойността на сегмента, измерена на картата в сантиметри, по стойността на посочения мащаб.

Пример. Мащабът на картата е „2 километра в 1 сантиметър“. Дължина на сегмент на картата лК= 6,3 см. Определете хоризонталното разположение на линията на земята.
Решение. Като умножим стойността на сегмента, измерен на картата в сантиметри, по стойността на посочения мащаб, получаваме хоризонталното разстояние в километри на земята.
д= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

6.1.3. Графични мащаби

За да избегнете математически изчисления и да ускорите работата по картата, използвайте графични мащаби . Има две такива скали: линеен И напречен .

Линеен мащаб

За да построите линеен мащаб, изберете начален сегмент, удобен за даден мащаб. Този оригинален сегмент ( А) са наречени основа на мащаба (фиг. 6.1).

Ориз. 6.1. Линеен мащаб. Измерен сегмент на земята
ще CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Основата се полага на права линия необходимия брой пъти, най-лявата основа се разделя на части (сегмент b), да бъде най-малки линейни деления на мащаба . Нарича се разстоянието на терена, което съответства на най-малкото деление на линейния мащаб точност на линейния мащаб .

Как да използвате линейна скала:

• поставете десния крак на компаса върху едно от деленията вдясно от нулата, а левия крак върху лявата основа;
• дължината на линията се състои от две преброявания: преброяване на цели основи и преброяване на деления на лявата основа (фиг. 6.1).
• Ако сегмент на картата е по-дълъг от построения линеен мащаб, тогава той се измерва на части.

Напречен мащаб

За по-точни измервания използвайте напречен мащаб (Фиг. 6.2, b).

Фигура 6.2. Напречен мащаб. Измерено разстояние
PK = TK + PS + СВ = 1 00 +10 + 7 = 117 м.

За да се конструира, няколко мащабни основи са разположени върху прав сегмент ( а). Обикновено дължината на основата е 2 см или 1 см. В получените точки се монтират перпендикуляри на линията ABи начертайте десет успоредни линии през тях на равни интервали. Най-лявата основа отгоре и отдолу е разделена на 10 равни сегмента и свързани с наклонени линии. Нулевата точка на долната основа е свързана с първата точка СЪСгорна основа и така нататък. Получете поредица от успоредни наклонени линии, които се наричат напречни.
Най-малкото деление на напречната скала е равно на сегмента ° С 1 д 1 , (фиг. 6. 2, А). Съседният паралелен сегмент се различава с тази дължина при движение нагоре по напречната 0Си по вертикална линия 0D.
Напречен мащаб с основа 2 cm се нарича нормално . Ако основата на напречната скала е разделена на десет части, тогава се нарича стотни . В стотната скала цената на най-малкото деление е равна на една стотна от основата.
Напречната скала е гравирана върху метални линийки, които се наричат ​​мащабни линийки.

Как да използвате напречна скала:

• използвайте измервателен компас, за да запишете дължината на линията на картата;
• поставете десния крак на компаса върху цяла част от основата, а левия крак върху произволна напречна, докато двата крака на компаса трябва да са разположени на линия, успоредна на линията AB;
• дължината на линията се състои от три преброявания: броят на целочислените основи, плюс броят на деленията на лявата основа, плюс броят на деленията нагоре по напречната.

Точността на измерване на дължината на линия с помощта на напречна скала се оценява на половината от стойността на най-малкото й деление.

6.2. РАЗНООБРАЗНОСТИ ГРАФИЧНИ МАЩАБИ

6.2.1. Преходна скала

Понякога на практика се налага да използвате карта или въздушна снимка, чийто мащаб не е стандартен. Например 1:17 500, т.е. 1 cm на картата отговаря на 175 m на земята. Ако конструирате линейна скала с основа от 2 см, тогава най-малкото разделение на линейната скала ще бъде 35 м. Цифровизирането на такава скала причинява трудности в практическата работа.
За да опростите определянето на разстояния върху топографска карта, процедирайте по следния начин. Основата на линейната скала не се приема за 2 см, а се изчислява така, че да отговаря на кръгъл брой метри - 100, 200 и т.н.

Пример. Необходимо е да се изчисли дължината на основата, съответстваща на 400 m за карта с мащаб 1:17 500 (175 метра в един сантиметър).
За да определим какви размери ще има сегмент с дължина 400 m на карта с мащаб 1:17 500, съставяме пропорциите:
На земята по плана
175 м 1 см
400 м X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

След като решихме пропорцията, заключаваме: основата на преходната скала в сантиметри е равна на стойността на сегмента на земята в метри, разделена на стойността на посочената скала в метри.Дължината на основата в нашия случай
А= 400 / 175 = 2,29 см.

Ако сега построим напречен мащаб с дължината на основата А= 2,29 cm, тогава едно деление на лявата основа ще съответства на 40 m (фиг. 6.3).

Ориз. 6.3. Преходна линейна скала.
Измерено разстояние AC = BC + AB = 800 +160 = 960 m.

За по-точни измервания се изгражда напречен преходен мащаб върху карти и планове.

6.2.2. Скала на стъпките

Тази скала се използва за определяне на разстояния, измерени на стъпки по време на визуално проучване. Принципът на конструиране и използване на стъпалата е подобен на преходната скала. Основата на скалата на стъпките се изчислява така, че да съответства на кръглия брой стъпки (двойки, тройки) - 10, 50, 100, 500.
За да се изчисли базовата стойност на скалата на стъпката, е необходимо да се определи скалата на снимане и да се изчисли средната дължина на стъпката Шср.
Средната дължина на стъпката (двойки стъпки) се изчислява от известното разстояние, изминато в посоки напред и назад. Като се раздели известното разстояние на броя на направените стъпки, се получава средната дължина на една стъпка. Когато земната повърхност е наклонена, броят на стъпките, направени в посока напред и назад, ще бъде различен. При движение в посока на увеличаване на релефа стъпката ще бъде по-къса, а в обратна посока - по-дълга.

Пример. Известно разстояние от 100 m се измерва на стъпки. Направени са 137 стъпки в посока напред и 139 стъпки в обратна посока. Изчислете средната дължина на една стъпка.
Решение. Общо изминато разстояние: Σ m = 100 m + 100 m = 200 м. Сумата от стъпките е: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Средната дължина на една стъпка е:

Шср= 200 / 276 = 0,72 m.

Удобно е да се работи с линеен мащаб, когато линията на мащаба е отбелязана на всеки 1 - 3 см, а деленията са подписани с кръгло число (10, 20, 50, 100). Очевидно стойността на една стъпка от 0,72 m във всяка скала ще има изключително малки стойности. За мащаб 1:2000 сегментът на плана ще бъде 0,72 / 2000 = 0,00036 m или 0,036 см. Десет стъпки в подходящия мащаб ще бъдат изразени като сегмент от 0,36 см. Най-удобната основа за тези условия , според автора, стойността ще бъде 50 стъпки: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
За тези, които броят стъпките по двойки, удобна основа ще бъде 20 чифта стъпки (40 стъпки) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Дължината на основата на скалата на стъпалото също може да се изчисли от пропорции или по формулата
А = (Шср × KS) / М
Където: Шср -средна стойност на една стъпка в сантиметри,
KS -брой стъпки в основата на скалата ,
М -мащабен знаменател.

Дължината на основата за 50 стъпки в мащаб 1:2000 с дължина на една стъпка, равна на 72 см, ще бъде:
А= 72 × 50 / 2000 = 1,8 см.
За да конструирате скалата на стъпките за примера по-горе, трябва да разделите хоризонталната линия на сегменти, равни на 1,8 см, и да разделите лявата основа на 5 или 10 равни части.

Ориз. 6.4. Стъпалообразна скала.
Измерено разстояние AC = BC + AB = 100 + 20 = 120 sh.

6.3. ТОЧНОСТ НА МАЩАРА

Точност на мащаба (максимална точност на мащаба) е хоризонтален сегмент, съответстващ на 0,1 mm върху плана. Стойността от 0,1 mm за определяне на точността на скалата е приета поради факта, че това е минималният сегмент, който човек може да различи с просто око.
Например, за мащаб 1:10 000 точността на мащаба ще бъде 1 м. В този мащаб 1 см в плана съответства на 10 000 см (100 м) на земята, 1 мм - 1000 см (10 м), 0,1 мм - 100 см (1 м). От горния пример следва, че Ако знаменателят на цифровата скала се раздели на 10 000, получаваме максималната точност на скалата в метри.
Например, за цифров мащаб от 1:5 000, максималната точност на мащаба ще бъде 5 000 / 10 000 = 0,5 м.

Точността на мащаба ви позволява да решите два важни проблема:

• определяне на минималните размери на обектите и терена, които се изобразяват в даден мащаб, и размерите на обектите, които не могат да бъдат изобразени в даден мащаб;
• установяване на мащаба, в който картата трябва да бъде създадена, така че да изобразява обекти и характеристики на терена с предварително определени минимални размери.

В практиката се приема, че дължината на сегмент на план или карта може да се оцени с точност до 0,2 mm. Хоризонталното разстояние на земята, съответстващо в даден мащаб на 0,2 mm (0,02 cm) на плана, се нарича точност на графичния мащаб . Графична точност при определяне на разстояния върху план или карта може да се постигне само при използване на напречен мащаб.
Трябва да се има предвид, че при измерване на относителното положение на контурите на карта, точността се определя не от графичната точност, а от точността на самата карта, където грешките могат да бъдат средно 0,5 mm поради влиянието на други грешки отколкото графичните.
Ако вземем предвид грешката на самата карта и грешката на измерване на картата, можем да заключим, че графичната точност на определяне на разстоянията на картата е 5 - 7 пъти по-лоша от максималната точност на мащаба, т.е. тя е 0,5 - 0,7 mm в мащаба на картата.

6.4. ОПРЕДЕЛЯНЕ НА НЕИЗВЕСТЕН ​​МАЩАБ НА КАРТАТА

В случаите, когато по някаква причина няма мащаб на картата (например, отрязан е при залепване), това може да се определи по един от следните начини.

• По решетка . Необходимо е да се измери разстоянието на картата между линиите на мрежата и да се определи през колко километра са начертани тези линии; Това ще определи мащаба на картата.

Например, координатните линии са обозначени с числата 28, 30, 32 и т.н. (по западната рамка) и 06, 08, 10 (по южната рамка). Ясно е, че линиите са начертани през 2 км. Разстоянието на картата между съседни линии е 2 см. От това следва, че 2 см на картата съответства на 2 км на земята, а 1 см на картата съответства на 1 км на земята (наименуван мащаб). Това означава, че мащабът на картата ще бъде 1:100 000 (1 сантиметър е равен на 1 километър).

• Според номенклатурата на картния лист. Системата за нотация (номенклатура) на картните листове за всяка скала е доста определена, следователно, познавайки системата за нотация, не е трудно да разберете мащаба на картата.

Лист с карта в мащаб 1:1 000 000 (милионни) се обозначава с една от буквите на латинската азбука и едно от числата от 1 до 60. Системата за обозначаване на карти с по-големи мащаби се основава на номенклатурата на листовете на милионна карта и може да бъде представена със следната диаграма:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

В зависимост от местоположението на листа с карта, буквите и цифрите, които съставляват нейната номенклатура, ще бъдат различни, но редът и броят на буквите и цифрите в номенклатурата на картен лист от даден мащаб винаги ще бъде същият.
По този начин, ако картата има номенклатура M-35-96, тогава, като я сравним с показаната диаграма, можем веднага да кажем, че мащабът на тази карта ще бъде 1: 100 000.
За повече информация относно номенклатурата на картите вижте Глава 8.

• По разстояния между местни обекти. Ако на картата има два обекта, разстоянието между които на земята е известно или може да бъде измерено, тогава, за да определите мащаба, трябва да разделите броя на метри между тези обекти на земята на броя на сантиметрите между изображенията от тези обекти на картата. В резултат на това получаваме броя метри в 1 см от тази карта (наименуван мащаб).

Така например е известно, че разстоянието от насл. Кувечино до ез Глубокое на 5 км. След като измерихме това разстояние на картата, получихме 4,8 см. Тогава
5000 m / 4,8 cm = 1042 m в един сантиметър.
Карти в мащаб 1:104 200 не са публикувани, така че закръгляме нагоре. След закръгляване ще имаме: 1 см от картата отговаря на 1000 м терен, т.е. мащабът на картата е 1:100 000.
Ако на картата има път с километрични стълбове, тогава е най-удобно да определите мащаба по разстоянието между тях.

• Според размерите на дължината на дъгата на една минута от меридиана . Рамките на топографските карти по меридианите и паралелите са разделени на дъгови минути на меридиана и паралела.

Една минута меридианна дъга (по протежение на източната или западната рамка) съответства на разстояние от 1852 m (морска миля) на земята. Като знаете това, можете да определите мащаба на картата по същия начин, както по известното разстояние между два обекта на терена.
Например, минутният сегмент по меридиана на картата е 1,8 см. Следователно в 1 см на картата ще има 1852: 1,8 = 1030 м. Чрез закръгляване получаваме мащаба на картата 1:100 000.
Нашите изчисления са получили приблизителни мащабни стойности. Това се случи поради близостта на заснетите разстояния и неточността на измерването им на картата.

6.5. ТЕХНИКИ ЗА ИЗМЕРВАНЕ И ПОСТАВЯНЕ НА РАЗСТОЯНИЯ ВЪРХУ КАРТА

За измерване на разстояния върху карта използвайте милиметър или мащабна линийка, компас-метър, а за измерване на криви линии - кривометър.

6.5.1. Измерване на разстояния с милиметрова линийка

С помощта на милиметрова линийка измерете разстоянието между дадени точки на картата с точност до 0,1 см. Умножете получения брой сантиметри по стойността на посочения мащаб. За равен терен резултатът ще съответства на разстоянието на земята в метри или километри.
Пример.На карта с мащаб 1: 50 000 (в 1 см - 500 м) разстоянието между две точки е 3,4 см. Определете разстоянието между тези точки.
Решение. Наименуван мащаб: 1 см 500 м. Разстоянието на земята между точките ще бъде 3,4 × 500 = 1700 м.
При ъгли на наклона на земната повърхност над 10º е необходимо да се въведе подходяща корекция (виж по-долу).

6.5.2. Измерване на разстояния с пергел

При измерване на разстояние по права линия иглите на компаса се поставят в крайните точки, след което, без да се променя отворът на компаса, разстоянието се измерва с помощта на линейна или напречна скала. В случай, че отворът на компаса надвишава дължината на линейния или напречния мащаб, целият брой километри се определя от квадратите на координатната мрежа, а остатъкът се определя в обичайния ред според мащаба.

Ориз. 6.5. Измерване на разстояния с пергел в линеен мащаб.

За да получите дължината прекъсната линия последователно измервайте дължината на всяка от връзките му и след това сумирайте техните стойности. Такива линии също се измерват чрез увеличаване на разтвора на компаса.
Пример. За измерване на дължината на прекъсната линия ABCд(фиг. 6.6, А), краката на компаса първо се поставят в точките АИ IN. След това завъртете компаса около точката IN. преместете задния крак от точката Аточно IN“, лежащ върху продължението на правата линия слънце.
Преден крак от точка INпрехвърлени в точка СЪС. Резултатът е компасно решение B"C=AB+слънце. Чрез подобно преместване на задния крак на компаса от точката В"точно С", и предната СЪС V д. вземете решение за компас
C"D = B"C + CD, чиято дължина се определя с помощта на напречна или линейна скала.

Ориз. 6.6. Измерване на дължината на линията: a - прекъсната линия ABCD; b - крива A 1 B 1 C 1;
B"C" - спомагателни точки

Дълги извити сегментиизмерено по протежение на акорди чрез стъпки на компас (виж фиг. 6.6, b). Стъпката на компаса, равна на цяло число от стотици или десетки метри, се задава с помощта на напречна или линейна скала. При пренареждане на краката на компаса по измерената линия в посоките, показани на фиг. 6.6, b използвайте стрелките, за да преброите стъпките. Общата дължина на линията A 1 C 1 е сумата от сегмента A 1 B 1, равен на размера на стъпката, умножен по броя на стъпките, и остатъка B 1 C 1, измерен в напречна или линейна скала.

6.5.3. Измерване на разстояния с кривомер

Кривите сегменти се измерват с механичен (фиг. 6.7) или електронен (фиг. 6.8) кривиметър.

Ориз. 6.7. Механичен кривиметър

Първо, като завъртите колелото на ръка, поставете стрелката на нулевото деление, след което завъртете колелото по измерената линия. Отчитането на циферблата срещу края на стрелката (в сантиметри) се умножава по мащаба на картата и се получава разстоянието на земята. Цифровият кривиметър (фиг. 6.7.) е високо прецизен, лесен за използване уред. Кривиметърът включва архитектурни и инженерни функции и има лесен за четене дисплей. Това устройство може да обработва метрични и англо-американски (футове, инчове и др.) стойности, което ви позволява да работите с всякакви карти и чертежи. Можете да въведете вашия най-често използван тип измерване и инструментът автоматично ще преобразува в мащабни измервания.

Ориз. 6.8. Кривиметър цифров (електронен)

За да се повиши точността и надеждността на резултатите, се препоръчва всички измервания да се извършват два пъти - в права и обратна посока. При незначителни разлики в измерените данни, като краен резултат се приема средноаритметичната стойност на измерените стойности.
Точността на измерване на разстояния с тези методи с линеен мащаб е 0,5 - 1,0 mm в мащаба на картата. Същото, но с помощта на напречна скала е 0,2 - 0,3 mm на 10 cm дължина на линията.

6.5.4. Преобразуване на хоризонтално разстояние в наклонен диапазон

Трябва да се помни, че в резултат на измерване на разстояния върху карти се получават дължините на хоризонталните проекции на линиите (d), а не дължините на линиите на земната повърхност (S) (фиг. 6.9).

Ориз. 6.9. Диапазон на наклона ( С) и хоризонтално разстояние ( д)

Действителното разстояние върху наклонена повърхност може да се изчисли по формулата:

където d е дължината на хоризонталната проекция на линия S;
v е ъгълът на наклона на земната повърхност.

Дължината на линия върху топографска повърхност може да се определи с помощта на таблица (Таблица 6.3) на относителните стойности на корекциите към дължината на хоризонталното разстояние (в%).

Таблица 6.3

Ъгъл на наклон

Правила за използване на таблицата

1. Първият ред на таблицата (0 десетки) показва относителните стойности на корекциите при ъгли на наклон от 0 ° до 9 °, вторият - от 10 ° до 19 °, третият - от 20 ° до 29 °, четвъртата - от 30° до 39°.
2. За определяне на абсолютната стойност на корекцията е необходимо:
а) в таблицата въз основа на ъгъла на наклон намерете относителната стойност на корекцията (ако ъгълът на наклон на топографската повърхност не е даден с цяло число градуси, тогава относителната стойност на корекцията трябва да се намери от интерполиране между стойностите на таблицата);
b) изчислете абсолютната стойност на корекцията към дължината на хоризонталното разстояние (т.е. умножете тази дължина по относителната стойност на корекцията и разделете получения продукт на 100).
3. За да се определи дължината на линия върху топографска повърхност, изчислената абсолютна стойност на корекцията трябва да се добави към дължината на хоризонталната линия.

Пример. На топографската карта хоризонталната дължина е 1735 m, а ъгълът на наклона на топографската повърхност е 7°15′. В таблицата относителните стойности на корекциите са дадени за цели градуси. Следователно за 7°15" е необходимо да се определят най-близките по-големи и най-близките по-малки стойности, кратни на един градус - 8º и 7º:
за 8° относителната стойност на корекцията е 0,98%;
за 7° 0,75%;
разлика в стойностите на таблицата от 1º (60′) 0,23%;
разликата между даден ъгъл на наклон на земната повърхност 7°15" и най-близката по-малка таблична стойност от 7º е 15".
Съставяме пропорциите и намираме относителната стойност на корекцията за 15":

За 60′ корекцията е 0,23%;
За 15′ корекцията е x%
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Относителна корекционна стойност за ъгъл на наклон 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
След това трябва да определите абсолютната стойност на корекцията:
= 14,05 m приблизително 14 m.
Дължината на наклонената линия върху топографската повърхност ще бъде:
1735 m + 14 m = 1749 m.

При малки ъгли на наклон (по-малко от 4° - 5°) разликата в дължината на наклонената линия и нейната хоризонтална проекция е много малка и може да не се вземе предвид.

6.6. ИЗМЕРВАНЕ НА ПЛОЩ ПО КАРТИ

Определянето на площите на парцелите с помощта на топографски карти се основава на геометричната връзка между площта на фигурата и нейните линейни елементи. Мащабът на площите е равен на квадрата на линейния мащаб.
Ако страните на правоъгълник на карта се намалят с n пъти, тогава площта на тази фигура ще намалее с n 2 пъти.
За карта с мащаб 1:10 000 (1 cm 100 m), мащабът на площите ще бъде равен на (1: 10 000) 2 или 1 cm 2 ще бъде 100 m × 100 m = 10 000 m 2 или 1 хектар, и на карта с мащаб 1 : 1 000 000 на 1 cm 2 - 100 km 2.

За измерване на площи върху карти се използват графични, аналитични и инструментални методи. Използването на един или друг метод за измерване се определя от формата на измерваната площ, определената точност на резултатите от измерването, необходимата скорост на получаване на данни и наличието на необходимите инструменти.

6.6.1. Измерване на площта на парцел с прави граници

При измерване на площта на парцел с прави граници, парцелът се разделя на прости геометрични фигури, площта на всяка от тях се измерва геометрично и чрез сумиране на площите на отделните парцели, изчислени, като се вземе предвид мащабът на картата, се получава общата площ на обекта.

6.6.2. Измерване на площта на парцел с извит контур

Обект с извит контур се разделя на геометрични фигури, като предварително се изправят границите по такъв начин, че сумата от отрязаните участъци и сумата от излишъците взаимно се компенсират взаимно (фиг. 6.10). Резултатите от измерването ще бъдат до известна степен приблизителни.

Ориз. 6.10. Изправяне на извитите граници на обекта и
разделяйки площта си на прости геометрични фигури

6.6.3. Измерване на площ на обект със сложна конфигурация

Измерване на парцели, със сложна неправилна конфигурация, често се извършват с помощта на палети и планиметри, което дава най-точни резултати. Мрежова палитра Представлява прозрачна плоча с решетка от квадрати (фиг. 6.11).

Ориз. 6.11. Квадратна мрежеста палитра

Палитрата се поставя върху измервания контур и от нея се брои броят на клетките и техните части, открити вътре в контура. Пропорциите на непълните квадрати се оценяват на око, следователно, за да се увеличи точността на измерванията, се използват палети с малки квадрати (със страна 2 - 5 mm). Преди да работите върху тази карта, определете площта на една клетка.
Площта на парцела се изчислява по формулата:

P = a 2 n,

Където: А -страна на квадрата, изразена в мащаб на картата;
н- броя на квадратите, попадащи в контура на измерваната площ

За да се повиши точността, площта се определя няколко пъти с произволно пренареждане на използваната палитра до всяка позиция, включително завъртане спрямо първоначалната й позиция. Като крайна стойност на площта се приема средноаритметичната стойност на резултатите от измерването.

В допълнение към мрежестите палети се използват точкови и паралелни палети, които представляват прозрачни плочи с гравирани точки или линии. Точките се поставят в един от ъглите на клетките на палитрата на мрежата с известна стойност на разделяне, след което линиите на мрежата се премахват (фиг. 6.12).

Ориз. 6.12. Точкова палитра

Теглото на всяка точка е равно на цената за разделяне на палитрата. Площта на измерената площ се определя чрез преброяване на броя на точките вътре в контура и умножаване на това число по теглото на точката.
Върху паралелната палитра са гравирани паралелни линии на еднакво разстояние (фиг. 6.13). Измерваната площ, когато върху нея се приложи палитрата, ще бъде разделена на няколко трапеца с еднаква височина ч. Паралелните линейни сегменти вътре в контура (по средата между линиите) са средните линии на трапеца. За да се определи площта на парцел с помощта на тази палитра, е необходимо да се умножи сумата от всички измерени централни линии по разстоянието между успоредните линии на палитрата ч(като се вземе предвид мащаба).

P = h∑l

Фигура 6.13. Палитра, състояща се от система
паралелни линии

Измерване площи на значими парцелисе извършва с използване на карти планиметър.

Ориз. 6.14. Полярен планиметър

За механично определяне на площите се използва планиметър. Широко приложение намира полярният планиметър (фиг. 6.14). Състои се от два лоста - полюс и байпас. Определянето на зоната на контура с планиметър се свежда до следните стъпки. След закрепване на пръта и позициониране на иглата на байпасния лост в началната точка на контура се извършва преброяване. След това байпасният щифт се насочва внимателно по контура до началната точка и се прави второ отчитане. Разликата в показанията ще даде площта на контура в деления на планиметъра. Знаейки абсолютната стойност на разделението на планиметъра, се определя площта на контура.
Развитието на технологиите допринася за създаването на нови устройства, които повишават производителността на труда при изчисляване на площите, по-специално използването на съвременни устройства, включително електронни планиметри.

Ориз. 6.15. Електронен планиметър

6.6.4. Изчисляване на площта на многоъгълник от координатите на неговите върхове
(аналитичен метод)

Този метод ви позволява да определите площта на парцел с всякаква конфигурация, т.е. с произволен брой върхове, чиито координати (x,y) са известни. В този случай номерирането на върховете трябва да се извърши по посока на часовниковата стрелка.
Както се вижда от фиг. 6.16, площта S на многоъгълника 1-2-3-4 може да се разглежда като разликата между площите S" на фигурата 1y-1-2-3-3y и S" на фигурата 1y-1-4- 3-3г
S = S" - S".

Ориз. 6.16. За изчисляване на площта на многоъгълник от координати.

От своя страна всяка от площите S" и S" е сумата от площите на трапеци, чиито успоредни страни са абсцисите на съответните върхове на многоъгълника, а височините са разликите в ординатите на същите върхове , т.е.

С " = квадрат 1у-1-2-2у + квадрат 2у-2-3-3у,
S" = мн. 1у-1-4-4у + мн. 4у-4-3-3у
или: 2S " = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2)
2 S " = (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

По този начин,
2S = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Отваряйки скобите, получаваме
2S = x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Оттук
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Нека представим изрази (6.1) и (6.2) в общ вид, като обозначим с i поредния номер (i = 1, 2, ..., n) на върховете на многоъгълника:
(6.3)
(6.4)
Следователно удвоената площ на многоъгълник е равна или на сумата от продуктите на всяка абциса и разликата между ординатите на следващите и предишните върхове на многоъгълника, или на сумата от продуктите на всяка ордината и разликата между абсцисите на предишния и следващите върхове на многоъгълника.
Междинният контрол на изчисленията е изпълнението на условията:

0 или = 0
Стойностите на координатите и техните разлики обикновено се закръглят до десети от метъра, а продуктите - до цели квадратни метри.
Сложните формули за изчисляване на площта на парцел могат лесно да бъдат решени с помощта на електронни таблици на Microsoft XL. Пример за полигон (многоъгълник) от 5 точки е даден в таблици 6.4, 6.5.
В таблица 6.4 въвеждаме изходните данни и формули.

Таблица 6.4.

				y i (x i-1 - x i+1)
	Двойна площ в m2			SUM(D2:D6)
	Площ в хектари

В таблица 6.5 виждаме резултатите от изчисленията.

Таблица 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Двойна площ в m2
	Площ в хектари

6.7. ОЧНИ ИЗМЕРВАНИЯ НА КАРТАТА

В практиката на картометричната работа широко се използват очни измервания, които дават приблизителни резултати. Но способността за визуално определяне на разстояния, посоки, площи, стръмност на склона и други характеристики на обекти от карта помага за овладяване на уменията за правилно разбиране на картографско изображение. Точността на визуалните определения се увеличава с придобиването на опит. Визуалните умения предотвратяват груби грешни изчисления при измервания с инструменти.
За да се определи дължината на линейните обекти на картата, трябва визуално да се сравнят размерите на тези обекти със сегменти от километрична мрежа или деления на линейна скала.
За определяне на площите на обектите се използват квадрати от километрова мрежа като вид палитра. Всеки квадрат от мрежата на карти с мащаби 1:10 000 - 1:50 000 на земята съответства на 1 km 2 (100 хектара), мащаб 1:100 000 - 4 km 2, 1: 200 000 - 16 km 2.
Точността на количествените определения на картата, с развитието на окото, е 10-15% от измерената стойност.

Видео

Проблеми с мащаба

Задачи и въпроси за самоконтрол

1. Какви елементи включва математическата основа на картите?
2. Разширете понятията: „мащаб“, „хоризонтално разстояние“, „цифров мащаб“, „линеен мащаб“, „точност на мащаба“, „мащабни бази“.
3. Какво е именуван мащаб на картата и как да го използвам?
4. Какво е напречен мащаб на картата и каква е неговата цел?
5. Какъв напречен мащаб на картата се счита за нормален?
6. Какви мащаби на топографски карти и таблети за управление на горите се използват в Украйна?
7. Какво представлява мащабът на преходната карта?
8. Как се изчислява базата на преходната скала?
Предишен