Scala de temperatură termodinamică. Zero absolut. Temperatura termodinamică absolută Raportul dintre temperatura termodinamică și temperatura practică

Ceea ce nu depinde de caracteristicile substanței termometrice și de dispozitivul termometrului.

Prin urmare, înainte de a trece direct la considerarea scalei de temperatură termodinamică, formulăm o teoremă numită teorema lui Carnot:

teorema lui Carnot

Toate mașinile reversibile care funcționează pe ciclul Carnot au aceeași eficiență.

Aici trebuie subliniat că nu vorbim despre faptul că toate mașinile reversibile au o eficiență egală, ci că toate mașinile reversibile care funcționează pe ciclul Carnot au o eficiență egală la aceleași temperaturi date ale încălzitorului și frigiderului. Nu vom demonstra această teoremă, deoarece demonstrația este destul de simplă și poate fi găsită în toate manualele de termodinamică. În plus, în capitolele precedente s-a obținut o formulă de calcul a eficienței ciclului Carnot, în derivarea căreia nu s-au făcut restricții asupra substanței fluidului de lucru și asupra proiectării motorului termic, în timp ce am constatat că randamentul ciclului Carnot depinde doar de temperaturile încălzitorului și frigiderului.

\[\eta =1-\frac(Q_(ch))(Q_n)\ \left(1\right),\]

unde $Q_n$ este cantitatea de căldură primită de fluidul de lucru de la încălzitor, $Q_(ch)$ este cantitatea de căldură dată de fluidul de lucru la frigider. Deoarece $\eta $ are aceleași valori pentru toate motoarele termice care funcționează pe un ciclu Carnot reversibil cu o temperatură a încălzitorului și o temperatură a frigiderului. Să notăm temporar valorile acestor temperaturi ca $(\theta )_1\ și\ (\theta )_2$, apoi pentru raportul $\frac(Q_(ch))(Q_n)$ putem scrie:

\[\frac(Q_(ch))(Q_n)=f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_2\right)\left(2\right),\]

unde $f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_2\right)$ este o funcție a temperaturilor frigiderului și încălzitorului, universal pentru toate ciclurile Carnot. Să arătăm că $f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_2\right)$ poate fi reprezentat ca:

unde $\varphi \left(\theta \right)$ este o funcție universală a temperaturii.

Raportul a două temperaturi termodinamice

Să luăm în considerare două mașini reversibile (Fig. 1). Frigiderul unei mașini este încălzitorul altuia. Să presupunem că a doua mașină ia de la încălzitorul cu o temperatură $(\theta )_2$ - atâta căldură cât îi dă prima mașină ($(Qch)_2=(Qn)_2$). Pe baza (2), pentru fiecare mașină scriem:

\[\frac(Q_(ch2))(Q_(n1))=f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_2\right)\left(4\right),\] \[\ frac(Q_(ch3))(Q_(ch2))=f\left((\theta )_2\ ,\ (\theta )_3\right)\left(5\right).\]

Dacă considerăm mașina din fig. 1 ca o singură unitate cu un rezervor termic de temperatură ($(\theta )_1$) și un frigider cu temperatură ($(\theta )_3$), obținem:

\[\frac(Q_(ch3))(Q_(n1))=f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_3\right)\left(6\right).\]

Împărțiți (6) la (4), avem:

\[\frac(Q_(ch3))(Q_(ch2))=\frac(f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_3\right))(f\left((\theta ) _1\ ,\ (\theta )_2\right))=\frac(Q_(n2))(Q_(ch2))\left(7\right).\]

Comparăm (7) și (5), obținem:

Ecuația (8) leagă temperaturile, conectează toate temperaturile $(\ \theta )_1\ ,\ (\theta )_2,\ (\theta )_3.$ Să decidem că $(\ \theta )_1$ este constant, vom obțineți că funcția $f\left((\theta )_1\ ,\ \theta \right)$ este o funcție a unei variabile $\theta $. Să notăm această funcție $\varphi (\theta)$, apoi ecuația (8) va lua forma:

Ceea ce coincide cu ceea ce am vrut să demonstrăm, adică cu expresia (3).

Funcția $\varphi \left(\theta \ \right)$ depinde numai de temperatură. Prin urmare, valoarea sa poate fi folosită pentru a caracteriza temperatura corpului corespunzător, adică să presupunem că temperatura este egală cu $\varphi $, unde $\varphi =\varphi \left(\theta \ \right).$ În acest caz, ecuația (4) va lua forma:

\[\frac(Q_(ch2))(Q_(n1))=\frac((\varphi )_2)((\varphi )_1)\ \left(11\right).\]

Relația (11) formează baza scalei de temperatură termodinamică. Avantajul său este independența față de alegerea fluidului de lucru în ciclul Carnot, care este utilizat pentru măsurarea temperaturii.

Valoarea $\varphi $ este luată ca măsură a temperaturii corpului și se numește temperatură termodinamică absolută. În exemple vom arăta că aceasta coincide cu temperatura absolută T pe care am folosit-o mai devreme pe scara unui termometru cu gaz ideal. În expresia (11) vedem raportul dintre două temperaturi termodinamice. Pentru a determina temperatura unui corp puteți:

• luați oricare două puncte constante de temperatură (de exemplu, temperatura de topire a gheții $T_i$ în condiții normale și punctul de fierbere al apei ($T_k$)). Aflați diferența dintre cantitatea de căldură de fierbere $(Q_k)$ și căldura de topire $(Q_i)$, să presupunem că diferența $((Q)_k-Q_i)=100$ grade, apoi împărțiți intervalul de temperatură în 100 egal părți, fiecare parte un kelvin. Rezolvăm un sistem de două ecuații:
\[\frac(T_k)(T_i)=\frac(Q_k)(Q_i),\ T_k-T_i=100\ (12)\]

calcula temperaturile. Raportul de căldură poate fi măsurat sau găsit prin calcul indirect.

• A doua metodă: pentru a compara temperaturile a două corpuri, este necesar să se efectueze un ciclu Carnot, în care corpurile studiate sunt folosite ca încălzitor și frigider. Raportul dintre căldura dată și căldura primită este raportul dintre temperaturile corpurilor studiate.

Temperatura termodinamică absolută nu poate fi negativă. Cea mai scăzută temperatură permisă de a doua lege a termodinamicii: T=0K. Scala de temperatură termodinamică absolută este identică cu scara absolută.

Sarcina: Demonstrați identitatea scalei de temperatură termodinamică cu scara absolută a unui termometru cu gaz ideal folosind ciclul Carnot. Considerați 1 mol de gaz ideal ca fluid de lucru.

Să aflăm cantitatea de căldură primită de fluidul de lucru. Aportul de căldură are loc în secțiunea izotermă 1-2.

Prima integrală este egală cu zero, deoarece avem de-a face cu un proces izoterm, iar a doua integrală este egală cu lucrul la $T_n=const$ (care a fost calculată în secțiunea proces izoterm). În secțiunea 3-4, sistemul transferă căldură la frigider la o temperatură $T_(ch)$. Să scriem $Q_(ch)$:

Să găsim relația:

\[\frac(Q_(ch))(Q_n)=\frac(RT_(ch)ln\frac(V_4)(V_3))(RT_nln\frac(V_2)(V_1))\left(1.3\right). \]

Să aflăm cum se raportează rapoartele de volum. Pentru a face acest lucru, folosim ecuațiile adiabatice pentru procesele corespunzătoare din ciclul Carnot:

În consecință, expresia (1.3) va arăta astfel:

\[\frac(Q_(ch))(Q_n)=\frac(T_(ch))(T_n)\stanga(1,5\dreapta).\]

Să comparăm ecuația (1.5) cu expresia care a fost obținută pentru raportul temperaturilor termodinamice (1.6):

\[\frac(Q_(ch))(Q_n)=\frac((\varphi )_2)((\varphi )_1)\ \left(1.6\right).\]

Putem concluziona că scala de temperatură termodinamică absolută va deveni identică cu scala de temperatură corespunzătoare a unui termometru cu gaz ideal dacă în ambele cazuri i se atribuie aceeași valoare temperaturii punctului de referință principal. Deoarece aceasta este ceea ce se face în practică, credem că identitatea $\varphi =T$ a fost dovedită.

Exemplul 2

Sarcina: Demonstrați că temperatura termodinamică nu poate fi mai mică de zero.

Fie un corp cu temperatura $T_(ch) \[\eta =1-\frac(T_(ch))(T_n)\left(2.1\right),\]

dacă $T_(ch)0,\ $ rezultă $\eta >1$, ceea ce contrazice legea a doua a termodinamicii și, prin urmare, nu este fezabilă.

Zero absolut. Scala termodinamică

temperaturile Temperatura absolută.

Ecuația de bază a teoriei cinetice a gazelor

Știm că presiunea gazului este proporțională cu concentrația moleculelor p~n. Depinde de energia cinetică:

ν este viteza medie a moleculelor. Să combinăm relaţiile rezultate p~n*(mν 2 /2). Trecând la egalitate, este necesar să se introducă un coeficient de proporționalitate cu

Р=сn(mν 2 /2)

Folosind deducerea riguroasă, se poate demonstra că c = 2/3

Ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare: р=(2/3)n(mν 2 /2)

P=(2/3)nE poz

E pos - energia cinetică a mișcării de translație. Temperatura la care mișcarea înainte a moleculelor ar trebui să înceteze se numește zero absolut.

Zero absolut -t=-273,15 0 C. Scala de temperatură termodinamică este adoptată în sistemul internațional de unități. Punctul de referință este zero absolut. Aceasta este cea mai scăzută temperatură posibilă, deci nu există temperaturi negative pe scara termodinamică. Această scară se numește scara Kelvin. În viața de zi cu zi folosim scara Celsius. Temperatura de topire a gheții este considerată ca punct zero. Al doilea punct de referință al scalei termodinamice este temperatura la care apa se află simultan în trei stări (solid, lichid, gazos). Această stare se numește punct triplu: în Celsius este 0,01 0 C, iar pe scara termodinamică este de 273,16 unități (1 unitate se numește kelvin). Această alegere a fost făcută astfel încât

Temperatura măsurată pe o scară termodinamică se numește temperatură absolută.

T=(273,15+t)K t=(T-273,15) 0 C
Ecuația energiei cinetice a gazelor.

Relația dintre temperatura corpului și viteza de mișcare a acestuia

particule. p~n p~T

Să combinăm aceste două modele descoperite experimental

р=knТ - Această relație este o expresie matematică

rezultatele cercetării. Pe de altă parte, știm: p=(2/3)×n×(m 0 ν 2)/2

knТ=(2/3)×n×(m 0 ν 2 /2),

Т=(1/k)×(2/3)×(m 0 ν 2 /2),

T=(2/3)×(E/k).

Temperatura este o mărime fizică scalară care caracterizează intensitatea mișcării termice a moleculelor unui sistem izolat în condiții de echilibru termodinamic, proporțională cu energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor.

Т=(1/k)(2/3)(m 0 ν 2 /2)

k în formulă se numește constanta Boltzmann (în onoarea savantului austriac M. Boltzmann)

k=(2/3)(m 0 × v 2)/T

Numerator – temperatura energiei în Jouli;

Numitorul este temperatura corespunzătoare în Kelvin.

Prin urmare: constanta lui Boltzmann este egală cu raportul dintre temperatură în unități de energie și aceeași temperatură exprimată în Kelvin. k=1,380662×10 -23 J×K -1 .

CHO 2 Mendeleev - ecuația Clapeyron

Cazuri speciale

În fizică, ca și în alte științe, un proces uimitor are loc în timp. O mare parte din ceea ce poate fi înțeles acum pe scurt și clar a apărut cu câteva decenii (secole) în urmă ca adevăruri noi, care au fost percepute cu mare dificultate de contemporani. De-a lungul timpului, experiența unei persoane îl obligă să accepte idei noi și să se obișnuiască cu ele și, după ce s-a obișnuit cu ele, o persoană începe să le folosească în activități practice ca concepte și uneori chiar banale. Situația a fost aproximativ aceeași cu studiul gazelor. Învățăturile antice considerau gazul ca o formă evazivă a corpului, undeva între materie și spirit. Dar o astfel de viziune a existat până când a fost necesară o descriere a fenomenului. Caracteristicile cantitative și designul experimental în secolul al XVII-lea de către Torricelli și Pascal au arătat că aerul are greutate. De atunci, fizicienii au început să studieze proprietățile gazelor. Noile puncte de vedere i-au șocat pe fizicieni nu mai puțin decât descoperirile secolului al XX-lea.

Parametrii termodinamici ai gazului: Parametrii macroscopici ai unui gaz (presiunea, volumul, temperatura etc.) se numesc parametri termodinamici ai gazului. Dacă luăm o anumită masă m, atunci la constante P, V și T gazul va fi în stare de echilibru. Când acești parametri se modifică, în gaz are loc unul sau altul proces, care se numește termodinamic. Relația dintre valorile anumitor parametri la începutul și la sfârșitul procesului se numește legea gazelor. Legea gazelor care exprimă relația dintre toți cei trei parametri ai gazului se numește legea gazelor combinate.

1. În 1848, William Thomson (Lord Kelvin) a subliniat că teorema lui Carnot poate fi folosită pentru a construi o scară rațională de temperatură care nu depinde de caracteristicile individuale ale substanței termometrice și de designul termometrului.

Din teorema lui Carnot rezultă că eficiența ciclului Carnot poate depinde doar de temperaturile încălzitorului și frigiderului. Să notăm cu literele t 1 și t 2 temperaturile empirice ale încălzitorului și frigiderului, măsurate cu un termometru

	Q1 − Q2	F (t 1, t 2)

unde f (t1, t2) este o funcție universală a temperaturilor empirice selectate t1 și t2. Tipul său nu depinde de designul mașinii Carnot și de tipul de substanță de lucru utilizată.

A construi scala de temperatura termodinamica, să introducem o funcție universală mai simplă

						=ϕ(t 1, t 2)
este evident că aceste funcţii sunt legate
f(t1, t2)=	Q1 − Q2			−1 =ϕ(t 1, t 2 )−1

Să determinăm forma acestei funcții ϕ(t 1, t 2)

Pentru a face acest lucru, luați în considerare 3 cicluri Carnot. Acestea. Există 3 rezervoare termice menținute la temperaturi constante

Pentru ciclurile Carnot 1234 și 4356, putem scrie

Q 1 =ϕ(t 1, t 2)

Q 2 =ϕ(t 2, t 3)

Excluzând căldura Q2 de aici, obținem

Q 1 =ϕ(t 1, t 2 )ϕ(t 2, t 3 )

CU cealaltă parte pentru ciclul 1256

Q 1 =ϕ(t 1, t 3)

ϕ(t 1, t 3)=ϕ(t 1, t 2)ϕ(t 2, t 3)

	ϕ(t1, t2)=	ϕ(t 1, t 3)
		ϕ(t 2, t 3)

Acest raport nu ar trebui să depindă de t3. deoarece acest ciclu nu include al 3-lea rezervor, a cărui temperatură poate fi arbitrară. Prin urmare, funcția ar trebui să arate astfel:

ϕ(t 1, t k )=Θ(t 1 )Θ(t k )
				Θ(t 1 )
				Θ(t2)
Din moment ce valoarea	Θ(t) depinde numai de temperatură, atunci ea însuși poate fi

luată ca măsură a temperaturii corpului.

Valoarea Θ se numește temperatură termodinamică absolută.

a semnului său, adică temperatura termodinamică absolută nu poate lua valori negative.

Să presupunem că există un corp a cărui temperatură absolută este negativă. Îl folosim ca frigider într-un motor termic Carnot. Ca încălzitor, să luăm un alt corp a cărui temperatură absolută este pozitivă. În acest caz, obținem o contradicție cu a doua lege a termodinamicii. (Nicio dovadă)

Temperatura cea mai scăzută admisă de postulatul celei de-a doua legi a termodinamicii este 0. Această temperatură se numește temperatura zero absolut.

Cea de-a doua lege a termodinamicii nu poate răspunde la întrebarea dacă temperaturile zero absolut sunt atinse sau de neatins. Ne permite doar să afirmăm asta

Este imposibil să răcești un corp sub zero absolut.

Atingerea zeroului absolut este decisă în cadrul celei de-a treia legi a termodinamicii.

2.4 Identitatea scalei de temperatură termodinamică cu scala unui termometru cu gaz ideal

Să creăm un ciclu Carnot folosind un gaz ideal ca fluid de lucru. Pentru simplitate, vom presupune că cantitatea de gaz este de un mol.

1-2 Proces izoterm

După prima lege, δ Q = dU + PdV. Deoarece U=U(T), dU=0

5 Q = PdV, PV=RT

Integrând această expresie, găsim

Q1 = RT 1 ln (V 1 / V 2 )

De asemenea

3-4 Proces izoterm

Q2 = RT 2 ln (V 3 / V 4)

		T 1 ln (V 1 / V 2)
				ln (V 3 / V 4 )

(2-3) (4-1) proces adiabatic

TV γ − 1 = const

T 1 V γ 2− 1 = T 2 V γ 3− 1

T 1 V γ 1− 1 = T 2 V γ 4− 1

								Fizica moleculară
hai să ne împărțim unul la altul

Această relație este valabilă și pentru gazele ideale în care valoarea lui γ depinde de temperatură.

Din această relație rezultă că scala de temperatură termodinamică absolută va deveni identică cu scala de temperatură corespunzătoare a unui termometru cu gaz ideal, dacă în ambele cazuri temperatura punctului principal de referință același înțeles.

De exemplu, atribuim 273,16 K temperaturii de topire a gheții.

Folosind formula (1) putem obține o expresie pentru eficiența unei mașini Carnot, care folosește un gaz ideal ca substanță de lucru

	Q1 − Q2		T 1 − T 2

2.5. Transformarea căldurii în lucru mecanic într-un proces izoterm. A doua teoremă a lui Carnot

Căldura este energia transferată de la un corp cu o temperatură mai mare către un corp cu o temperatură mai scăzută, de exemplu, atunci când intră în contact. În sine, un astfel de transfer de energie nu este însoțit de efectuarea muncii, deoarece nu există mișcare a niciunui corp. Nu duce decât la o creștere a energiei interne a corpului către care este transferată căldura și la egalizarea temperaturilor, după care procesul de transfer de căldură în sine se oprește. Dar dacă căldura este transferată unui corp, care se poate extinde, atunci poate funcționa.

Conform legii conservării energiei

δQ =dU +δA

Cea mai mare cantitate de muncă se realizează în timpul unui proces izoterm, când energia internă nu se modifică, deci

δQ =δ A

Nu poate fi mai multă muncă, desigur.

Prin urmare, pentru a obține un lucru maxim egal cu căldura furnizată, este necesar să transferați căldură corpului în expansiune, astfel încât să nu existe diferență de temperatură între acesta și sursa de căldură.

Adevărat, dacă nu există nicio diferență de temperatură între sursa de căldură și corpul către care este transferată, atunci căldura nu va fi transferată!

În practică, pentru ca căldura să fie transferată, este suficientă o diferență de temperatură infinitezimală, care nu este aproape deloc diferită de izotermitatea completă. Procesul de transfer de căldură are loc în astfel de condiții infinit lent și, prin urmare, este reversibil. Acea. ciclu

Carnot este un ciclu idealizat în care se efectuează un lucru infinitezimal pe ciclu și poate fi considerat reversibil, deoarece procesele disipative sunt neglijate.

Procesul real este disipativ, deoarece o parte din căldură merge pentru a crește energia internă și funcționează în acest caz

δ A n =δQ −dU ≤δQ =δ A r

Acea. un proces ireversibil duce la o crestere a energiei interne a organismului in detrimentul muncii.

δ A n ≤δ A r

Aceasta implică a doua teoremă a lui Carnot: Eficiența oricărui motor termic nu poate depăși eficiența unei mașini ideale care funcționează conform ciclului Carnot cu aceleași temperaturi ale încălzitorului și frigiderului.

η= Q1 − Q2 ≤ T 1 − T 2 (1)

Dar dacă luăm în considerare procesul nostru din punctul de vedere al schimbărilor care au loc în fluidul de lucru în sine, atunci Q1 și Q2 sunt cantitatea de căldură primită și, în consecință, eliberată de fluidul de lucru. Evident, acestor mărimi Q1 și Q2 trebuie atribuite semne opuse. Vom considera pozitivă cantitatea de căldură Q1 primită de organism; atunci Q2 este negativ.

Prin urmare, inegalitatea (1) va fi rescrisă astfel:

Q1+Q2		T 1 − T 2

În cazul proceselor reversibile

Fizica moleculară

Q1 + Q2 = T 1 − T 2

1 +Q 2 =1 − T 2

Și în cazul unui proces ireversibil (neechilibrat).

Aceste relații pot fi rezumate după cum urmează:

≤0

2 δQ

1 δ Q

∫ 1 T 1

+ ∫ 2 T 2

≤0

5 T Q ≤ 0

Această relație se numește inegalitatea Clausius.

Temperatura termodinamică este desemnată prin literă și măsurată în Kelvin (K) (\displaystyle (K))și se măsoară pe scara termodinamică absolută (Kelvin). Scara termodinamică absolută este scara fundamentală în fizică și în ecuațiile termodinamicii.

Teoria cinetică moleculară, la rândul ei, conectează temperatura absolută cu energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor unui gaz ideal în condiții de echilibru termodinamic:

1 2 m v ¯ 2 = 3 2 k T , (\displaystyle (\frac (1)(2))m(\bar (v))^(2)=(\frac (3)(2))kT,)

Unde m (\displaystyle m)─ masa moleculară, v ¯ (\displaystyle (\bar (v)))─ viteza pătrată medie de deplasarea de translație de molecule, ─ temperatura absolută, k (\displaystyle k)─ Constanta Boltzmann.

YouTube enciclopedic

1 / 3

Temperatura absolută ➽ Fizică nota 10 ➽ Lecție video

2.1.3 Temperatura absolută

Termodinamica | În sfârșit înțelegem cum să determinăm temperatura absolută și entropia

Subtitrări

Poveste

Măsurarea temperaturii a parcurs un drum lung și dificil în dezvoltarea sa. Deoarece temperatura nu poate fi măsurată direct, proprietățile corpurilor termometrice, care erau dependente funcțional de temperatură, au fost folosite pentru a o măsura. Pe această bază, au fost dezvoltate diverse scări de temperatură, care au fost numite empiric, iar temperatura măsurată cu ajutorul lor se numește empiric. Dezavantajele semnificative ale scalelor empirice sunt lipsa lor de continuitate și discrepanța dintre valorile temperaturii pentru diferite corpuri termometrice: atât între punctele de referință, cât și dincolo de acestea. Lipsa continuității scalelor empirice se datorează absenței în natură a unei substanțe care este capabilă să-și mențină proprietățile pe întreaga gamă de temperaturi posibile. În 1848, Thomson (Lord Kelvin) a propus alegerea unui grad de temperatură în așa fel încât în ​​limitele sale eficiența unui motor termic ideal să fie aceeași. Ulterior, în 1854, el a propus utilizarea funcției inverse Carnot pentru a construi o scară termodinamică independentă de proprietățile corpurilor termometrice. Cu toate acestea, implementarea practică a acestei idei s-a dovedit a fi imposibilă. La începutul secolului al XIX-lea, în căutarea unui dispozitiv „absolut” pentru măsurarea temperaturii, au revenit din nou la ideea unui termometru cu gaz ideal bazat pe legile gazelor ideale ale lui Gay-Lussac și Charles. Multă vreme termometrul cu gaz a fost singura modalitate de a reproduce temperatura absolută. Noile direcții în reproducerea scalei de temperatură absolută se bazează pe utilizarea ecuației Stefan-Boltzmann în termometria fără contact și a ecuației Harry (Harry) Nyquist în termometria de contact.

Baza fizică pentru construirea unei scale de temperatură termodinamică.

1. Scala de temperatură termodinamică poate fi construită, în principiu, pe baza teoremei lui Carnot, care afirmă că eficiența unui motor termic ideal nu depinde de natura fluidului de lucru și de proiectarea motorului, ci depinde doar de temperaturile încălzitorului și frigiderului.

η = Q 1 - Q 2 Q 1 = T 1 - T 2 T 1 , (\displaystyle \eta =(\frac (Q_(1)-Q_(2)))(Q_(1)))=(\frac ( T_(1)-T_(2))(T_(1))),)

Unde Q 1 (\displaystyle Q_(1))– cantitatea de căldură primită de fluidul de lucru (gazul ideal) de la încălzitor, Q 2 (\displaystyle Q_(2))– cantitatea de căldură transferată de fluidul de lucru către frigider, T 1 , T 2 (\displaystyle T_(1), T_(2))– temperaturile încălzitorului și respectiv frigiderului.

Din ecuația de mai sus rezultă următoarea relație:

Q 1 Q 2 = T 1 T 2 (\displaystyle (\frac (Q_(1))(Q_(2)))=(\frac (T_(1))(T_(2))))

Această relație poate fi folosită pentru a construi temperatura termodinamică absolută. Dacă unul dintre procesele izoterme ale ciclului Carnot Q 3 (\displaystyle Q_(3)) efectuată la temperatura punctului triplu al apei (punctul de referință), stabilită arbitrar ─ T 3 = 273, 16 K, (\displaystyle T_(3)=273,16K,) atunci orice altă temperatură va fi determinată de formulă T = 273, 16 Q Q 3 (\displaystyle T=273,16(\frac (Q)(Q_(3)))). Scala de temperatură stabilită în acest fel se numește scala Kelvin termodinamică. Din păcate, precizia măsurării cantității de căldură este scăzută, ceea ce nu permite implementarea în practică a metodei descrise mai sus.

2. O scară de temperatură absolută poate fi construită dacă un gaz ideal este folosit ca corp termometric. De fapt, ecuația Clapeyron implică relația

T = p V R (\displaystyle T=(\frac (pV)(R)))

Dacă măsurați presiunea unui gaz, apropiat ca proprietăți de ideal, situat într-un vas etanș de volum constant, atunci în acest fel puteți seta scala de temperatură, care se numește gaz ideal. Avantajul acestei scale este că presiunea ideală a gazului la V = c o n s t (\displaystyle V=const) variază liniar cu temperatura. Deoarece chiar și gazele foarte rarefiate diferă oarecum în proprietățile lor de un gaz ideal, implementarea unei scale de gaze ideale este asociată cu anumite dificultăți.

3. Diverse manuale de termodinamică oferă dovezi că temperatura măsurată pe scara gazului ideal coincide cu temperatura termodinamică. Totuși, trebuie făcută o rezervă: în ciuda faptului că numeric scalele de gaze termodinamice și ideale sunt absolut identice, din punct de vedere calitativ există o diferență fundamentală între ele. Doar scara termodinamică este absolut independentă de proprietățile substanței termometrice.

4. După cum sa indicat deja, reproducerea exactă a scalei termodinamice, precum și a scării de gaze ideale, este plină de dificultăți serioase. În primul caz, este necesar să se măsoare cu atenție cantitatea de căldură care este furnizată și îndepărtată în procesele izoterme ale unui motor termic ideal. Acest tip de măsurare este inexact. Reproducerea scalei de temperatură termodinamică (gaz ideal) în intervalul de la 10 la 1337 K (\displaystyle K) posibil folosind un termometru cu gaz. La temperaturi mai ridicate, difuzia gazului real prin pereții rezervorului este vizibilă, iar la temperaturi de câteva mii de grade, gazele poliatomice se dezintegrează în atomi. La temperaturi și mai mari, gazele reale ionizează și se transformă în plasmă, care nu se supune ecuației Clapeyron. Cea mai scăzută temperatură care poate fi măsurată de un termometru cu gaz umplut cu heliu la presiune scăzută este 1 K (\displaystyle 1K). Pentru a măsura temperaturile peste capacitățile termometrelor cu gaz, se folosesc metode speciale de măsurare. Vezi mai multe detalii. Termometrie.

Teorema lui Carnot ne permite să construim o scară de temperatură care este complet independentă de caracteristicile individuale ale substanței termometrice și de designul termometrului. Această scară de temperatură a fost propusă de W. Thomson (Lord Kelvin) în 1848. Este construită după cum urmează. Lăsa t 1 și t 2 temperaturi ale încălzitorului și frigiderului măsurate cu un fel de termometru. Apoi, conform teoremei lui Carnot, eficiența ciclului Carnot

Unde f(t 1 ,t 2) – funcție universală a temperaturilor empirice selectate t 1 și t 2. Aspectul său este complet independent de designul specific al mașinii Carnot și de tipul de substanță de lucru folosită. În viitor, ne va fi mai convenabil să luăm în considerare o funcție de temperatură universală mai simplă

Această funcție este ușor de exprimat prin f(t 1 ,t 2). Pentru a determina forma generală a funcției j( t 1 ,t 2), luați în considerare trei rezervoare termice ale căror temperaturi sunt menținute constante. Notăm temperaturile empirice ale acestor rezervoare t 1 , t 2 , t 3 respectiv. Folosindu-le ca încălzitoare și frigidere, vom efectua trei cicluri Carnot ( a-b-c-d, d-c-e-f, a-b-e-f) prezentată în fig. 11.1.

În același timp, temperaturile pe izoterme a-b, DC, f-e egal t 1 , t 2 , t 3, iar valorile absolute ale căldurilor obținute pe izoterme sunt egale Q 1 , Q 2 , Q 3 respectiv. Pentru cicluri a-b-c-dȘi d-c-e-f poti sa scrii

Excluzând de aici Q 2, primim

.

Combinate împreună, aceste două cicluri sunt echivalente cu un ciclu Carnot a-b-e-f, deoarece izotermă CD este parcurs de două ori în direcții opuse și poate fi exclus din considerare. Prin urmare,

Comparând această expresie cu cea anterioară, obținem

Din moment ce partea dreaptă nu depinde de t 2, atunci această relație poate fi satisfăcută pentru orice valoare a argumentelor t 1 , t 2 , t 3 numai dacă funcția j( t 1 ,t 2) are forma

.

Astfel j( t 1 ,t 2) este raportul dintre valorile aceleiași funcții Q( t) la t = t 1 și t = t 2. Deoarece cantitatea Q( t) depinde numai de temperatură; ea însăși poate fi luată ca măsură a temperaturii corpului. Mărimea Q se numește temperatură termodinamică absolută. Raportul dintre două temperaturi termodinamice Q 1 și Q 2 este determinat de relația

Atunci eficiența ciclului Carnot poate fi scrisă ca

. (11.2)

Comparând expresia (11.2) cu eficiența ciclului Carnot pentru un gaz ideal (8.2), se poate verifica că raporturile dintre temperaturile termodinamice și ideale ale gazelor rezervoarelor termice din ciclul Carnot coincid.

Raportul Q 1 /Q 2 poate fi găsit, în principiu, experimental. Pentru a face acest lucru, trebuie să măsurați valorile absolute ale căldurii Q 1 și Q 2, pe care fluidul de lucru îl primește în ciclul Carnot din rezervoarele termice cu temperaturile Q 1 și Q 2. Cu toate acestea, temperaturile Q 1 și Q 2 în sine nu sunt încă determinate în mod unic de valoarea acestui raport.

Pentru a determina fără ambiguitate temperatura termodinamică absolută, ar trebui să atribuiți o anumită valoare Q oricărui punct de temperatură și apoi să utilizați relația (11.1) pentru a calcula temperatura oricărui alt corp. Pe baza preciziei cu care este posibilă reproducerea anumitor temperaturi caracteristice, s-a ales ca punct de referință principal punctul triplu al apei, adică. temperatura la care gheața, apa și vaporii de apă sunt în echilibru (presiune R tr = 4,58 mm. Hg Artă.). Această temperatură i se atribuie valoarea T tr = 273,16 K exact. Această valoare a temperaturii de referință a fost aleasă pentru a asigura coincidența temperaturii termodinamice cu temperatura ideală a gazului în limitele de aplicabilitate ale acestuia din urmă.

Scala de temperatură construită se numește scară de temperatură termodinamică absolută (scara Kelvin).

Mașina Carnot permite construirea unei scale de temperatură doar în principiu. Este nepotrivit pentru măsurători practice de temperatură. Cu toate acestea, numeroasele consecințe ale celei de-a doua legi a termodinamicii și ale teoremei lui Carnot fac posibilă găsirea de corecții la citirile termometrelor reale, aducând aceste citiri la scara termodinamică absolută. În acest scop, puteți utiliza orice relație termodinamică exactă, care în plus față de temperatură T sunt incluse doar cantitățile măsurabile experimental.