Munca mecanică și puterea forței. Lucru mecanic și putere

Știi ce este munca? Fără niciun dubiu. Fiecare persoană știe ce este munca, cu condiția să se fi născut și să trăiască pe planeta Pământ. Ce este munca mecanică?

Acest concept este cunoscut și de majoritatea oamenilor de pe planetă, deși unii indivizi au o înțelegere destul de vagă a acestui proces. Dar nu vorbim despre ele acum. Și mai puțini oameni au idee despre ce este lucru mecanic din punct de vedere al fizicii.În fizică, munca mecanică nu este muncă umană pentru hrană, este o cantitate fizică care poate fi complet fără legătură cu o persoană sau cu orice altă creatură vie. Cum așa? Să ne dăm seama acum.

Lucrări mecanice în fizică

Să dăm două exemple. În primul exemplu, apele râului, confruntate cu un abis, cad zgomotos sub forma unei cascade. Al doilea exemplu este un bărbat care ține un obiect greu în brațele întinse, de exemplu, ținând acoperișul spart deasupra pridvorului unei case de țară să nu cadă, în timp ce soția și copiii lui caută cu frenetic ceva cu care să-l susțină. Când se efectuează lucrările mecanice?

Definiţia mechanical work

Aproape toată lumea, fără ezitare, va răspunde: în al doilea. Și vor greși. Opusul este adevărat. În fizică, este descrisă munca mecanică cu urmatoarele definitii: Lucrul mecanic este efectuat atunci când o forță acționează asupra unui corp și acesta se mișcă. Lucrul mecanic este direct proporțional cu forța aplicată și cu distanța parcursă.

Formula de lucru mecanic

Lucrul mecanic este determinat de formula:

unde A este munca,
F - puterea,
s este distanța parcursă.

Deci, în ciuda întregului eroism al suportului obosit de acoperiș, munca pe care a făcut-o este zero, dar apa, căzând sub influența gravitației de pe o stâncă înaltă, face cea mai mecanică muncă. Adică, dacă împingem fără succes un cabinet greu, atunci munca pe care am făcut-o din punct de vedere al fizicii va fi egală cu zero, în ciuda faptului că aplicăm multă forță. Dar dacă deplasăm dulapul la o anumită distanță, atunci vom face o muncă egală cu produsul dintre forța aplicată și distanța pe care am deplasat corpul.

Unitatea de lucru este 1 J. Acesta este lucrul efectuat de o forță de 1 Newton pentru a deplasa un corp pe o distanță de 1 m. Dacă direcția forței aplicate coincide cu direcția de mișcare a corpului, atunci această forță face o treabă pozitivă. Un exemplu este atunci când împingem un corp și acesta se mișcă. Și în cazul în care o forță este aplicată în direcția opusă mișcării corpului, de exemplu, forța de frecare, atunci această forță face un lucru negativ. Dacă forța aplicată nu afectează în niciun fel mișcarea corpului, atunci forța efectuată de această muncă este egală cu zero.

Calul trage căruța cu ceva forță, să o notăm F tracţiune. Bunicul, aşezat pe căruţă, apasă pe el cu oarecare forţă. Să o notăm F presiune Căruța se mișcă pe direcția forței de tracțiune a calului (spre dreapta), dar în direcția forței de presiune a bunicului (în jos) căruța nu se mișcă. De aceea în fizică se spune asta F tracțiunea funcționează la cărucior și F presiunea nu face lucru pe cărucior.

Asa de, munca de forta asupra corpului sau munca mecanica– o mărime fizică al cărei modul este egal cu produsul dintre forță și calea parcursă de corp de-a lungul direcției de acțiune a acestei forțe s:

În onoarea savantului englez D. Joule, a fost numită unitatea de lucru mecanic 1 joule(după formula, 1 J = 1 N m).

Dacă o anumită forță acționează asupra corpului în cauză, atunci un corp acționează asupra acestuia. De aceea munca forței asupra corpului și munca corpului asupra corpului sunt sinonime complete. Cu toate acestea, lucrarea primului corp pe al doilea și munca celui de-al doilea corp pe primul sunt sinonime parțiale, deoarece modulele acestor lucrări sunt întotdeauna egale, iar semnele lor sunt întotdeauna opuse. De aceea există semnul „±” în formulă. Să discutăm mai detaliat semnele de lucru.

Valorile numerice ale forței și ale drumului sunt întotdeauna cantități nenegative. În schimb, lucrul mecanic poate avea atât semne pozitive, cât și negative. Dacă direcția forței coincide cu direcția de mișcare a corpului, atunci munca efectuată de forță este considerată pozitivă. Dacă direcția forței este opusă direcției de mișcare a corpului, munca efectuată de o forță este considerată negativă(luăm „–” din formula „±”). Dacă direcția de mișcare a corpului este perpendiculară pe direcția forței, atunci o astfel de forță nu face nicio muncă, adică A = 0.

Luați în considerare trei ilustrații ale trei aspecte ale lucrului mecanic.

Lucrul cu forța poate arăta diferit din perspectiva diferiților observatori. Să luăm un exemplu: o fată urcă într-un lift. Efectuează lucrări mecanice? O fată poate lucra numai asupra acelor corpuri asupra cărora se acționează cu forța. Există un singur astfel de corp - cabina liftului, deoarece fata apasă pe podea cu greutatea ei. Acum trebuie să aflăm dacă cabina merge într-un anumit sens. Să luăm în considerare două opțiuni: cu un observator staționar și în mișcare.

Lăsați băiatul observator să stea mai întâi pe pământ. În raport cu acesta, vagonul liftului se deplasează în sus și trece pe o anumită distanță. Greutatea fetei este îndreptată în direcția opusă - în jos, prin urmare, fata efectuează lucrări mecanice negative la cabină: A dev< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A dev = 0.

Dacă o forță acționează asupra unui corp, atunci această forță funcționează pentru a mișca corpul. Înainte de a defini lucrul în timpul mișcării curbilinii a unui punct material, să luăm în considerare cazurile speciale:

În acest caz, lucrul mecanic A este egal cu:

A= F scos=
,

sau A = Fcos× s = F S × s,

UndeF S – proiecție putere a muta. În acest caz F s = const, și sensul geometric al lucrării A este aria dreptunghiului construit în coordonate F S , , s.

Să diagramăm proiecția forței pe direcția de mișcare F Sîn funcţie de deplasare s. Să reprezentăm deplasarea totală ca sumă a n deplasări mici
. Pentru mici i -a mișcare
munca este egală

sau zona trapezului umbrit din figură.

Lucru mecanic complet pentru a trece dintr-un punct 1 exact 2 va fi egal cu:

.

Valoarea sub integrală va reprezenta munca elementară a deplasării infinitezimale
:

- munca de baza.

Împărțim traiectoria unui punct material în mișcări infinitezimale si munca de forta prin deplasarea unui punct material dintr-un punct 1 exact 2 definită ca o integrală curbilinie:

–lucrează în mișcare curbă.

Exemplul 1: Munca gravitatiei
în timpul mișcării curbilinii a unui punct material.

.

Mai departe ca valoare constantă poate fi scoasă din semnul integral, iar integrala conform figurii va reprezenta deplasarea completă . .

Dacă notăm înălțimea unui punct 1 de la suprafaţa Pământului prin , și înălțimea punctului 2 prin , Acea

Vedem că în acest caz lucrul este determinat de poziția punctului material în momentele inițiale și finale de timp și nu depinde de forma traiectoriei sau a traseului. Lucrul efectuat de gravitație de-a lungul unei căi închise este zero:
.

Se numesc forțele al căror lucru pe o cale închisă este zeroconservator .

Exemplul 2 : Lucru efectuat prin forța de frecare.

Acesta este un exemplu de forță neconservatoare. Pentru a arăta acest lucru, este suficient să luăm în considerare munca elementară a forței de frecare:

,

acestea. Munca efectuată de forța de frecare este întotdeauna o mărime negativă și nu poate fi egală cu zero pe o cale închisă. Munca efectuată pe unitatea de timp se numește putere. Dacă în timpul timpului
se lucrează
, atunci puterea este egală

–putere mecanică.

Luând
la fel de

,

obținem expresia pentru putere:

.

Unitatea de lucru SI este joule:
= 1 J = 1 N 1 m, iar unitatea de putere este watul: 1 W = 1 J/s.

Energie mecanică.

Energia este o măsură cantitativă generală a mișcării de interacțiune a tuturor tipurilor de materie. Energia nu dispare și nu ia naștere din nimic: nu poate trece decât de la o formă la alta. Conceptul de energie leagă împreună toate fenomenele din natură. În conformitate cu diferitele forme de mișcare a materiei, sunt luate în considerare diferite tipuri de energie - mecanică, internă, electromagnetică, nucleară etc.

Conceptele de energie și muncă sunt strâns legate între ele. Se știe că munca se face din cauza rezervei de energie și, invers, făcând muncă, puteți crește rezerva de energie în orice dispozitiv. Cu alte cuvinte, munca este o măsură cantitativă a schimbării energiei:

.

Energia, ca și munca, se măsoară în SI în jouli: [ E]=1 J.

Energia mecanică este de două tipuri - cinetică și potențială.

Energie kinetică (sau energia de mișcare) este determinată de masele și vitezele corpurilor în cauză. Luați în considerare un punct material care se mișcă sub influența unei forțe . Lucrul acestei forțe crește energia cinetică a unui punct material
. În acest caz, să calculăm incrementul mic (diferențial) de energie cinetică:

La calcul
A fost folosită a doua lege a lui Newton
, și
- modulul vitezei punctului material. Apoi
poate fi reprezentat ca:

-

- energia cinetică a unui punct material în mișcare.

Înmulțirea și împărțirea acestei expresii cu
, și având în vedere asta
, primim

-

- legătura dintre impuls și energia cinetică a unui punct material în mișcare.

Energie potențială ( sau energia poziției corpurilor) este determinată de acțiunea forțelor conservatoare asupra corpului și depinde numai de poziția corpului. .

Am văzut că munca făcută de gravitație
cu mișcarea curbilinie a unui punct material
poate fi reprezentat ca diferența dintre valorile funcției
, luat la punct 1 iar la punct 2 :

.

Se pare că, ori de câte ori forțele sunt conservatoare, munca acestor forțe pe cale 1
2 poate fi reprezentat ca:

.

Funcţie , care depinde doar de poziția corpului se numește energie potențială.

Apoi pentru munca elementară obținem

–munca este egală cu pierderea de energie potențială.

Altfel, putem spune că se lucrează din cauza rezervei de energie potențială.

mărimea , egală cu suma energiilor cinetice și potențiale ale particulei, se numește energia mecanică totală a corpului:

–energia mecanică totală a corpului.

În concluzie, observăm că folosind a doua lege a lui Newton
, diferenţial de energie cinetică
poate fi reprezentat ca:

.

Diferența de energie potențială
, după cum este indicat mai sus, este egal cu:

.

Astfel, dacă forţa – forță conservatoare și nu există, deci, alte forțe externe , adică în acest caz, energia mecanică totală a corpului este conservată.

Fiecare corp care face o mișcare poate fi caracterizat prin muncă. Cu alte cuvinte, caracterizează acțiunea forțelor.

Munca este definită ca:
Produsul dintre modulul de forță și calea parcursă de corp, înmulțit cu cosinusul unghiului dintre direcția forței și mișcarea.

Munca se măsoară în Jouli:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

De exemplu, corpul A, sub influența unei forțe de 5 N, a parcurs 10 m. Determinați munca efectuată de corp.

Deoarece direcția de mișcare și acțiunea forței coincid, unghiul dintre vectorul forță și vectorul deplasare va fi egal cu 0°. Formula va fi simplificată deoarece cosinusul unui unghi de 0° este egal cu 1.

Inlocuind parametrii initiali in formula, gasim:
A = 15 J.

Să luăm în considerare un alt exemplu: un corp cu greutatea de 2 kg, care se deplasează cu o accelerație de 6 m/s2, a parcurs 10 m. Să se determine munca efectuată de corp dacă s-a deplasat în sus de-a lungul unui plan înclinat la un unghi de 60°.

Pentru început, să calculăm câtă forță trebuie aplicată pentru a conferi corpului o accelerație de 6 m/s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Sub influența unei forțe de 12N, corpul s-a deplasat cu 10 m. Lucrul poate fi calculat folosind formula deja cunoscută:

Unde, a este egal cu 30°. Înlocuind datele inițiale în formula obținem:
A = 103,2 J.

Putere

Multe mașini și mecanisme efectuează aceeași muncă în perioade diferite de timp. Pentru a le compara, este introdus conceptul de putere.
Puterea este o cantitate care arată cantitatea de muncă efectuată pe unitatea de timp.

Puterea se măsoară în wați, după inginerul scoțian James Watt.
1 [Watt] = 1 [J/s].

De exemplu, o macara mare a ridicat o sarcină de 10 tone la o înălțime de 30 m în 1 minut. O macara mică a ridicat 2 tone de cărămizi la aceeași înălțime în 1 minut. Comparați capacitățile macaralei.
Să definim munca efectuată de macarale. Sarcina se ridică cu 30 m, în timp ce depășește forța gravitațională, astfel încât forța cheltuită la ridicarea sarcinii va fi egală cu forța de interacțiune dintre Pământ și sarcină (F = m * g). Iar munca este produsul forțelor cu distanța parcursă de sarcini, adică cu înălțimea.

Pentru o macara mare A1 = 10.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3.000.000 J, iar pentru o macara mică A2 = 2.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600.000 J.
Puterea poate fi calculată prin împărțirea muncii la timp. Ambele macarale au ridicat sarcina în 1 minut (60 de secunde).

De aici:
N1 = 3.000.000 J/60 s = 50.000 W = 50 kW.
N2 = 600.000 J/ 60 s = 10.000 W = 10 kW.
Din datele de mai sus se vede clar că prima macara este de 5 ori mai puternică decât a doua.

« Fizica - clasa a X-a"

Legea conservării energiei este o lege fundamentală a naturii care ne permite să descriem majoritatea fenomenelor care apar.

Descrierea mișcării corpurilor este, de asemenea, posibilă folosind concepte de dinamică precum munca și energia.

Amintiți-vă ce înseamnă munca și puterea în fizică.

Aceste concepte coincid cu ideile de zi cu zi despre ele?

Toate acțiunile noastre zilnice se rezumă la faptul că noi, cu ajutorul mușchilor, fie punem în mișcare corpurile din jur și menținem această mișcare, fie oprim corpurile în mișcare.

Aceste corpuri sunt unelte (ciocan, stilou, ferăstrău), în jocuri - mingi, puci, piese de șah. În producție și agricultură, oamenii pun și unelte în mișcare.

Utilizarea mașinilor crește productivitatea muncii de multe ori datorită utilizării motoarelor în acestea.

Scopul oricărui motor este de a pune corpurile în mișcare și de a menține această mișcare, în ciuda frânării atât prin frecare obișnuită, cât și prin rezistența „de lucru” (cuțitorul nu trebuie doar să alunece de-a lungul metalului, ci, tăind în el, să îndepărteze așchii; plugul ar trebui să afana terenul etc.). În acest caz, o forță trebuie să acționeze asupra corpului în mișcare din partea laterală a motorului.

Munca se desfășoară în natură ori de câte ori o forță (sau mai multe forțe) dintr-un alt corp (alte corpuri) acționează asupra unui corp în direcția mișcării acestuia sau împotriva lui.

Forța gravitației funcționează atunci când picăturile de ploaie sau pietrele cad de pe o stâncă. În același timp, se lucrează și prin forța de rezistență care acționează asupra picăturilor care cad sau asupra pietrei din aer. Forța elastică efectuează de asemenea lucru atunci când un copac îndoit de vânt se îndreaptă.

Definiţia work.

A doua lege a lui Newton sub formă de impuls Δ = Δt vă permite să determinați modul în care viteza unui corp se schimbă în mărime și direcție dacă o forță acționează asupra lui într-un timp Δt.

Influența forțelor asupra corpurilor care duc la modificarea modulului vitezei lor se caracterizează printr-o valoare care depinde atât de forțele, cât și de mișcările corpurilor. În mecanică această mărime se numește munca de forta.

O modificare a vitezei în valoare absolută este posibilă numai în cazul în care proiecția forței F r pe direcția de mișcare a corpului este diferită de zero. Această proiecție este cea care determină acțiunea forței care modifică viteza corpului modulo. Ea face treaba. Prin urmare, munca poate fi considerată ca produsul proiecției forței F r cu modulul deplasării |Δ| (Fig. 5.1):

A = F r |Δ|. (5.1)

Dacă unghiul dintre forță și deplasare este notat cu α, atunci Fr = Fcosα.

Prin urmare, munca este egală cu:

A = |Δ|cosα. (5.2)

Ideea noastră de zi cu zi despre muncă diferă de definiția muncii din fizică. Țineți o valiză grea și vi se pare că lucrați. Totuși, din punct de vedere fizic, munca ta este zero.

Lucrul unei forțe constante este egal cu produsul dintre modulele forței și deplasarea punctului de aplicare a forței și cosinusul unghiului dintre ei.

În cazul general, atunci când un corp rigid se mișcă, deplasările diferitelor puncte ale sale sunt diferite, dar atunci când se determină munca unei forțe, suntem sub Δ înţelegem mişcarea punctului său de aplicare. În timpul mișcării de translație a unui corp rigid, mișcarea tuturor punctelor sale coincide cu mișcarea punctului de aplicare a forței.

Munca, spre deosebire de forță și deplasare, nu este un vector, ci o mărime scalară. Poate fi pozitiv, negativ sau zero.

Semnul lucrării este determinat de semnul cosinusului unghiului dintre forță și deplasare. Dacă α< 90°, то А >0, deoarece cosinusul unghiurilor ascuțite este pozitiv. Pentru α > 90°, lucrul este negativ, deoarece cosinusul unghiurilor obtuze este negativ. La α = 90° (forța perpendiculară pe deplasare) nu se lucrează.

Dacă asupra unui corp acţionează mai multe forţe, atunci proiecţia forţei rezultante asupra deplasării este egală cu suma proiecţiilor forţelor individuale:

F r = F 1r + F 2r + ... .

Prin urmare, pentru munca forței rezultante obținem

A = F1r |Δ| + F2r |Δ| + ... = A 1 + A 2 + .... (5.3)

Dacă asupra unui corp acţionează mai multe forţe, atunci munca totală (suma algebrică a muncii tuturor forţelor) este egală cu munca forţei rezultante.

Lucrul efectuat de o forță poate fi reprezentat grafic. Să explicăm acest lucru reprezentând în figură dependența proiecției forței de coordonatele corpului când acesta se mișcă în linie dreaptă.

Lăsați corpul să se miște de-a lungul axei OX (Fig. 5.2), apoi

Fcosα = Fx, |A| = Δ x.

Pentru munca de forță obținem

A = F|Δ|cosα = F x Δx.

Evident, aria dreptunghiului umbrită în figura (5.3, a) este numeric egală cu munca efectuată la mutarea unui corp dintr-un punct cu coordonata x1 într-un punct cu coordonata x2.

Formula (5.1) este valabilă în cazul în care proiecția forței asupra deplasării este constantă. În cazul unei traiectorii curbilinii, forță constantă sau variabilă, împărțim traiectoria în segmente mici, care pot fi considerate rectilinii, și proiecția forței la o deplasare mică. Δ - constant.

Apoi, calculând munca la fiecare mișcare Δ iar apoi însumând aceste lucrări, determinăm lucrul forței asupra deplasării finale (Fig. 5.3, b).

Unitatea de lucru.

Unitatea de lucru poate fi stabilită folosind formula de bază (5.2). Dacă, la mișcarea unui corp pe unitate de lungime, acesta este acționat de o forță al cărei modul este egal cu unu și direcția forței coincide cu direcția de mișcare a punctului său de aplicare (α = 0), atunci lucrul va fi egal cu unu. În Sistemul Internațional (SI), unitatea de lucru este joule (notat cu J):

1 J = 1 N 1 m = 1 N m.

Joule- aceasta este munca efectuata de o forta de 1 N pe deplasarea 1 daca directiile fortei si deplasarea coincid.

Sunt adesea folosite mai multe unități de lucru: kilojoul și megajoule:

1 kJ = 1000 J,
1 MJ = 1000000 J.

Lucrarea poate fi finalizată fie într-o perioadă mare de timp, fie într-o perioadă foarte scurtă. În practică, însă, este departe de a fi indiferent dacă munca se poate face rapid sau încet. Timpul în care se efectuează lucrările determină performanța oricărui motor. Un motor electric mic poate face multă muncă, dar va dura mult timp. Prin urmare, odata cu munca, se introduce o cantitate care caracterizeaza viteza cu care este produsa - puterea.

Puterea este raportul dintre lucrul A și intervalul de timp Δt în care se efectuează acest lucru, adică puterea este viteza de lucru:

Înlocuind în formula (5.4) în locul lucrării A expresia ei (5.2), obținem

Astfel, dacă forța și viteza unui corp sunt constante, atunci puterea este egală cu produsul dintre mărimea vectorului forță cu mărimea vectorului viteză și cosinusul unghiului dintre direcțiile acestor vectori. Dacă aceste mărimi sunt variabile, atunci folosind formula (5.4) se poate determina puterea medie într-un mod similar cu determinarea vitezei medii a unui corp.

Conceptul de putere este introdus pentru a evalua munca pe unitatea de timp efectuata de orice mecanism (pompa, macara, motorul masinii etc.). Prin urmare, în formulele (5.4) și (5.5), se înțelege întotdeauna forța de tracțiune.

În SI, puterea este exprimată în wați (W).

Puterea este egală cu 1 W dacă se execută un lucru egal cu 1 J în 1 s.

Împreună cu watul, sunt utilizate unități mai mari (multiple) de putere:

1 kW (kilowatt) = 1000 W,
1 MW (megawatt) = 1.000.000 W.