Które połączenie rezystancji nazywa się szeregiem? Metody przyłączania odbiorników energii elektrycznej

Cześć.

Dzisiaj rozważymy szeregowe i równoległe połączenie rezystancji. Temat jest bardzo ciekawy i mający związek z naszym codziennym życiem. Z reguły od tego tematu zaczyna się każdy obiekt. W przeciwnym razie najpierw najważniejsze.

Najpierw zastanówmy się, dlaczego istnieje „opór”. Synonimy tej definicji mogą brzmieć: obciążenie lub rezystor. Ponieważ mówimy o sieci elektrycznej, wynika z tego, że prąd przepływa przez przewody. Bez względu na to, jak dobrze prąd przepływa przez przewody i bez względu na to, z jakiego materiału są wykonane przewody, na prąd działa pewnego rodzaju siła tarcia. Oznacza to, że prąd napotyka pewien opór i, w zależności od materiału, przekroju i długości drutu, opór ten jest większy lub słabszy. Tak więc w języku rosyjskim przyjęto termin „rezystancja”, oznaczający pewien element obwodu, który tworzy namacalną przeszkodę w przepływie prądu, a później pojawił się popularny termin „obciążenie”, czyli element obciążający, oraz termin „rezystor” pochodzi z języka angielskiego. Rozumieliśmy koncepcje, teraz możemy zacząć ćwiczyć. Zacznijmy może od równoległego połączenia rezystancji po prostu dlatego, że używamy ich prawie wszędzie.

Równoległe połączenie rezystancji

Przy połączeniu równoległym wszystkie rezystancje są połączone początkiem z jednym punktem źródła zasilania, a końcami z drugim. Nie odchodźmy daleko, ale rozejrzyjmy się wokół siebie. Suszarka do włosów, żelazko, pralka, toster, kuchenka mikrofalowa i każde inne urządzenie elektryczne mają wtyczkę z dwoma końcami roboczymi i jednym końcem ochronnym (uziemiącym). Naszym źródłem zasilania jest napięcie w gniazdku. Niezależnie od tego ile urządzeń elektrycznych podłączymy do sieci, wszystkie łączymy równolegle do jednego źródła zasilania. Narysujmy diagram, aby było to bardziej jasne.

Bez względu na to, ilu konsumentów zostanie dodanych do tego programu, absolutnie nic się nie zmienia. Jeden koniec urządzenia elektrycznego jest podłączony do szyny zerowej, a drugi do fazy. Teraz przekształcimy trochę diagram:

Mamy teraz trzy opory:

Żelazo 2,2 kW – R1 (22 omów);

Piec 3,5 kW – R2 (14 Ohm);

Żarówka 100 W – R3 (484 Ohm).

Są to rzeczywiste wartości odporności tych odbiorców na prąd elektryczny. Włączamy po kolei naszych odbiorców do sieci i co dzieje się z licznikiem? Zgadza się, szybciej zaczyna liczyć pieniądze w naszym portfelu. Teraz pamiętamy prawo Ohma, które stwierdza, że ​​siła prądu jest odwrotnie proporcjonalna do rezystancji i rozumiemy, że im niższy opór, tym wyższa siła prądu. Aby jeszcze łatwiej było zrozumieć, co się dzieje, wyobraźmy sobie salę koncertową z trzema wyjściami różnej wielkości i tłumem ludzi. Im szerzej otwierają się drzwi, tym więcej osób może przez nie przejść jednocześnie, a im więcej drzwi się otwiera, tym bardziej zwiększa się przepustowość. Cóż, teraz przejdźmy do formuł.

Do każdego oporu przykładane jest to samo napięcie - 220 woltów.

Ze schematu i praktyki widzimy, że prądy sumują się do jednego wspólnego prądu, dlatego otrzymujemy następujące równanie:

Jeśli przyjrzysz się uważnie równaniu, zauważysz, że górna część równania pozostaje niezmieniona i można ją przyjąć jako jedno, uzyskując następujący wzór:

Istnieje również prywatny wzór na obliczenie dwóch równolegle połączonych rezystancji:

Cóż, przeprowadźmy obliczenia w praktyce.

I otrzymujemy całkowitą rezystancję 8,407 oma.

W poprzednim artykule przyjrzałem się temu i sprawdźmy.

Moc obwodu będzie wynosić:

Obliczamy nasze potęgi: 2000+3500+100=5600, czyli prawie 5757, tak duży błąd wynika z tego, że zaokrągliłem wartości rezystancji do liczb całkowitych.

Jakie wnioski można wyciągnąć? Jak widać, całkowity opór (zwany także równoważnym) będzie zawsze mniejszy niż najmniejszy opór obwodu. W naszym przypadku jest to płytka o rezystancji 14 omów i odpowiedniku 8,4 oma. To jest zrozumiałe. Pamiętasz przykład z drzwiami w sali koncertowej? Opór można nazwać przepustowością. Zatem całkowita liczba osób (elektronów) opuszczających halę będzie większa niż przepustowość poszczególnych drzwi. Oznacza to, że ilość prądu wzrasta. Innymi słowy, dla prądu każdy z oporów będzie kolejnymi drzwiami, przez które może on przepłynąć.

Szeregowe połączenie rezystancji

W połączeniu szeregowym koniec jednego rezystora jest połączony z drugim. Typowym przykładem takiego połączenia jest girlanda noworoczna.

O ile wiemy ze szkolnych zajęć z fizyki, w obwodzie zamkniętym płynie tylko jeden prąd. Zatem co mamy:

Żarówka 200 W – R1 (242 Ohm)

Żarówka 100 W – R2 (484 Ohm)

Żarówka 50 W – R3 (968 omów)

Wróćmy jeszcze raz do alegorii i wyobraźmy sobie salę koncertową, ale tylko tym razem będzie długi korytarz, z którego będzie wychodzić troje drzwi. Teraz obecni (ludzie) mają tylko jedną drogę, aby przejść sekwencyjnie od jednych drzwi do drugich. Aby rozwiązać ten problem, będziemy musieli zacząć od napięcia. Bazując na tym, że suma na źródle zasilania jest równa sumie spadków napięć na rezystancjach, otrzymujemy następujący wzór:

Oznacza to:

Dzieląc obie strony równania przez wspólną wartość, dochodzimy do wniosku, że przy połączeniu szeregowym, aby uzyskać zastępczą rezystancję obwodu, musimy zsumować wszystkie rezystancje tego obwodu:

Sprawdźmy. R=242+484+968=1694 omów

Jak widać, bilans mocy jest prawie równy. A teraz uwaga na jedną cechę, która po raz kolejny ujawni pojęcie „oporu”. Należy pamiętać, że największą moc będziemy mieli na najsłabszej żarówce:

Wydawać by się mogło, że wszystko powinno być na odwrót, mocniejsza żarówka powinna świecić jaśniej. Wróćmy do naszej alegorii. Jak myślisz, gdzie zauroczenie będzie silniejsze w pobliżu szerokich drzwi, czy w pobliżu wąskich? Gdzie będzie cieplej? Oczywiście w pobliżu wąskich drzwi będzie tłok, a tam, gdzie będzie ścisk, będzie gorąco, bo ludzie będą próbowali przedostać się szybciej. W prądzie rolę ludzi pełnią elektrony. Oto paradoks, który powstaje, gdy w szereg łączy się rezystory o różnych wartościach i dlatego w girlandach starają się używać identycznych żarówek. Teraz znając zasady łączenia szeregowego rezystancji, możesz obliczyć dowolną girlandę. Na przykład masz 12-woltowe lampy samochodowe. Wiedząc, że całkowite napięcie jest równe sumie spadków napięcia, wystarczy podzielić 220 woltów przez 12 woltów i otrzymamy 18,3 lamp. Oznacza to, że jeśli weźmiesz 18 lub 19 identycznych lamp 12 V i połączysz je szeregowo, wówczas można je włączyć przy napięciu 220 woltów i nie przepalą się.

Podsumujmy to

Przy równoległym połączeniu rezystancji opór zastępczy maleje (sala koncertowa opróżnia się trzy razy szybciej, z grubsza mówiąc, ludzie rozchodzą się po trzech korytarzach), a przy połączeniu szeregowym opór wzrasta (nieważne, jak ludzie chcą szybciej opuścić salę , będą musieli to zrobić tylko wzdłuż jednego korytarza, a im węższy korytarz, tym większy opór stawia).

Połączenie sekwencyjne to połączenie elementów obwodu, w którym we wszystkich elementach wchodzących w skład obwodu występuje ten sam prąd I (rys. 1.4).

Z drugiego prawa Kirchhoffa (1.5) wynika, że ​​całkowite napięcie U całego obwodu jest równe sumie napięć w poszczególnych sekcjach:

U = U 1 + U 2 + U 3 lub IR eq = IR 1 + IR 2 + IR 3,

skąd wynika

R eq = R 1 + R 2 + R 3.

Zatem przy łączeniu elementów obwodu szeregowo całkowita rezystancja zastępcza obwodu jest równa sumie arytmetycznej rezystancji poszczególnych odcinków. W rezultacie obwód o dowolnej liczbie połączonych szeregowo rezystancji można zastąpić prostym obwodem o jednym zastępczym oporze R eq (rys. 1.5). Następnie obliczenia obwodu sprowadzają się do określenia prądu I całego obwodu zgodnie z prawem Ohma

i korzystając z powyższych wzorów oblicz spadek napięcia U 1 , U 2 , U 3 w odpowiednich odcinkach obwodu elektrycznego (ryc. 1.4).

Wadą sekwencyjnego łączenia elementów jest to, że w przypadku awarii przynajmniej jednego elementu, działanie wszystkich pozostałych elementów obwodu zostaje zatrzymane.

Obwód elektryczny z równoległym połączeniem elementów

Połączenie równoległe to połączenie, w którym wszyscy odbiorcy energii elektrycznej wchodzący w skład obwodu znajdują się pod tym samym napięciem (rys. 1.6).

W tym przypadku są one połączone z dwoma węzłami obwodu aib i bazując na pierwszym prawie Kirchhoffa możemy napisać, że sumaryczny prąd I całego obwodu jest równy sumie algebraicznej prądów poszczególnych gałęzi:

Ja = Ja 1 + Ja 2 + Ja 3, tj.

skąd to wynika

.

W przypadku połączenia równoległego dwóch rezystancji R 1 i R 2, zastępuje się je jednym równoważnym rezystancją

.

Z zależności (1.6) wynika, że ​​przewodnictwo zastępcze obwodu jest równe sumie arytmetycznej przewodności poszczególnych gałęzi:

sol równa = sol 1 + sol 2 + sol 3.

Wraz ze wzrostem liczby podłączonych równolegle odbiorców wzrasta przewodność obwodu g eq i odwrotnie, całkowita rezystancja Req maleje.

Napięcia w obwodzie elektrycznym z rezystancjami połączonymi równolegle (ryc. 1.6)

U = IR eq = ja 1 R 1 = ja 2 R 2 = ja 3 R 3.

Wynika, że

te. Prąd w obwodzie rozdziela się pomiędzy równoległe gałęzie odwrotnie proporcjonalnie do ich rezystancji.

Zgodnie z obwodem połączonym równolegle odbiorniki dowolnej mocy, zaprojektowane na to samo napięcie, działają w trybie nominalnym. Ponadto włączenie lub wyłączenie jednego lub większej liczby odbiorców nie wpływa na działanie pozostałych. Dlatego obwód ten jest głównym obwodem łączącym odbiorców ze źródłem energii elektrycznej.

Obwód elektryczny z mieszanym połączeniem elementów

Połączenie mieszane to połączenie, w którym obwód zawiera grupy rezystancji połączonych równolegle i szeregowo.

Dla obwodu pokazanego na rys. 1.7 obliczenia zastępczego oporu rozpoczynają się od końca obwodu. Aby uprościć obliczenia, zakładamy, że wszystkie rezystancje w tym obwodzie są takie same: R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = R. Rezystory R 4 i R 5 są połączone równolegle, wówczas rezystancja odcinka obwodu cd jest równa:

.

W takim przypadku oryginalny obwód (ryc. 1.7) można przedstawić w następującej formie (ryc. 1.8):

Na schemacie (ryc. 1.8) rezystancje R 3 i R cd są połączone szeregowo, a następnie rezystancja odcinka obwodu ad jest równa:

.

Następnie diagram (ryc. 1.8) można przedstawić w wersji skróconej (ryc. 1.9):

Na schemacie (ryc. 1.9) rezystancje R 2 i R ad są połączone równolegle, wówczas rezystancja odcinka obwodu ab jest równa

.

Obwód (ryc. 1.9) można przedstawić w wersji uproszczonej (ryc. 1.10), w której rezystancje R 1 i R ab są połączone szeregowo.

Wtedy zastępcza rezystancja pierwotnego obwodu (ryc. 1.7) będzie równa:

Ryż. 1.10

Ryż. 1.11

W wyniku przekształceń pierwotny obwód (rys. 1.7) przedstawiono w postaci obwodu (rys. 1.11) z jednym oporem R eq. Obliczenia prądów i napięć dla wszystkich elementów obwodu można dokonać zgodnie z prawami Ohma i Kirchhoffa.

OBWODY LINIOWE JEDNOFAZOWEGO PRĄDU SINUSOIDALNEGO.

Uzyskanie sinusoidalnego pola elektromagnetycznego. . Podstawowe charakterystyki prądu sinusoidalnego

Główną zaletą prądów sinusoidalnych jest to, że pozwalają na najbardziej ekonomiczną produkcję, przesyłanie, dystrybucję i wykorzystanie energii elektrycznej. Możliwość ich zastosowania wynika z faktu, że sprawność generatorów, silników elektrycznych, transformatorów i linii energetycznych w tym przypadku jest najwyższa.

Aby uzyskać sinusoidalnie zmienne prądy w obwodach liniowych, konieczne jest, aby np. ds. również uległo zmianie zgodnie z prawem sinusoidalnym. Rozważmy proces powstawania sinusoidalnego pola elektromagnetycznego. Najprostszym generatorem sinusoidalnego pola elektromagnetycznego może być prostokątna cewka (rama), równomiernie obracająca się w jednolitym polu magnetycznym z prędkością kątową ω (ryc. 2.1, B).

Strumień magnetyczny przechodzący przez cewkę, gdy cewka się obraca abcd indukuje (indukuje) w nim w oparciu o prawo indukcji elektromagnetycznej EMF mi . Obciążenie jest podłączone do generatora za pomocą szczotek 1 , dociśnięty do dwóch pierścieni ślizgowych 2 , które z kolei są połączone z cewką. Wartość indukowana przez cewkę abcd mi. ds. w każdym momencie jest proporcjonalna do indukcji magnetycznej W, rozmiar aktywnej części cewki l = ok + DC oraz normalną składową prędkości jego ruchu względem pola wN:

mi = BlvN (2.1)

Gdzie W I l- ilości stałe, a wN- zmienna zależna od kąta α. Wyrażanie prędkości v N poprzez prędkość liniową cewki w, otrzymujemy

mi = Blv·sinα (2.2)

W wyrażeniu (2.2) produkt Blv= stała Dlatego np. ds. indukowana w cewce obracającej się w polu magnetycznym jest sinusoidalną funkcją kąta α .

Jeśli kąt α = π/2, a następnie produkt Blv we wzorze (2.2) występuje maksymalna (amplituda) wartość indukowanego e. ds. mi = Blv. Dlatego wyrażenie (2.2) można zapisać w postaci

e = EMsina (2.3)

Ponieważ α jest kątem obrotu w czasie T, następnie wyrażając to w kategoriach prędkości kątowej ω , możemy pisać α = ωt, i przepisz wzór (2.3) w formularzu

e = EMsinωt (2.4)

Gdzie mi- wartość chwilowa np. ds. w rolce; α = ωt- faza charakteryzująca wartość e. ds. w danym momencie.

Należy zauważyć, że natychmiastowy e. ds. w nieskończenie krótkim czasie można uznać za wartość stałą, dlatego dla chwilowych wartości e. ds. mi, Napięcie I i prądy I obowiązują prawa prądu stałego.

Wielkości sinusoidalne można przedstawić graficznie za pomocą sinusoid i wektorów obrotowych. Przedstawiając je jako sinusoidy, chwilowe wartości wielkości są wykreślane na rzędnej w określonej skali, a czas na odciętej. Jeżeli wielkość sinusoidalna jest reprezentowana przez wirujące wektory, to długość wektora na skali odzwierciedla amplitudę sinusoidy, kąt utworzony z dodatnim kierunkiem osi odciętych w początkowym czasie jest równy fazie początkowej, a prędkość obrotowa wektora jest równa częstotliwości kątowej. Chwilowe wartości wielkości sinusoidalnych są rzutami wektora wirującego na oś rzędnych. Należy zauważyć, że za dodatni kierunek obrotu wektora promienia uważa się kierunek obrotu w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Na ryc. Wykreślono 2,2 wykresy chwilowych wartości e. ds. mi I mi".

Jeśli liczba par biegunów magnesu p ≠ 1, następnie następuje jeden obrót cewki (patrz ryc. 2.1). P pełne cykle zmian, np. ds. Jeżeli częstotliwość kątowa cewki (wirnika) N obrotów na minutę, wówczas okres będzie się zmniejszał o przyp raz. Następnie częstotliwość e. ds., czyli liczba okresów na sekundę,

F = Pn / 60

Z ryc. 2.2 jest to jasne ωТ = 2π, Gdzie

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

Rozmiar ω , proporcjonalna do częstotliwości f i równa prędkości kątowej obrotu wektora promienia, nazywana jest częstotliwością kątową. Częstotliwość kątową wyraża się w radianach na sekundę (rad/s) lub 1/s.

Graficznie przedstawiono na ryc. 2.2 mi. ds. mi I mi" można opisać za pomocą wyrażeń

e = EMgrzech; e" = E"Mgrzech(ωt + ψmi") .

Tutaj ωt I ωt + ψmi"- fazy charakteryzujące wartości e. ds. mi I mi" w danym momencie; ψ mi"- faza początkowa, która określa wartość e. ds. mi" w t = 0. Dla e. ds. mi faza początkowa wynosi zero ( ψ mi = 0 ). Narożnik ψ zawsze liczony od wartości zerowej wartości sinusoidalnej, gdy przechodzi ona od wartości ujemnych do dodatnich do początku (t = 0). W tym przypadku pozytywna faza początkowa ψ (ryc. 2.2) układane są na lewo od początku układu współrzędnych (w kierunku wartości ujemnych). ωt), a faza ujemna - po prawej stronie.

Jeśli dwie lub więcej wielkości sinusoidalnych, które zmieniają się z tą samą częstotliwością, nie mają tego samego sinusoidalnego początku w czasie, wówczas są one przesunięte względem siebie w fazie, tj. Są przesunięte w fazie.

Różnica kąta φ , równy różnicy faz początkowych, nazywany jest kątem przesunięcia fazowego. Przesunięcie fazowe między wielkościami sinusoidalnymi o tej samej nazwie, na przykład między dwoma e. ds. lub dwa prądy, oznacz α . Kąt przesunięcia fazowego pomiędzy sinusoidami prądu i napięcia lub ich wektorami maksymalnymi jest oznaczony literą φ (ryc. 2.3).

Kiedy dla wielkości sinusoidalnych różnica faz jest równa ±π , to są one przeciwne w fazie, ale jeśli różnica faz jest równa ±π/2, to mówi się, że są kwadraturowe. Jeżeli fazy początkowe są takie same dla wielkości sinusoidalnych o tej samej częstotliwości, oznacza to, że są one w fazie.

Sinusoidalne napięcie i prąd, których wykresy przedstawiono na ryc. 2.3 opisano w następujący sposób:

ty = tyMgrzech(ω t+ψ ty) ; ja = jaMgrzech(ω t+ψ I) , (2.6)

oraz kąt fazowy pomiędzy prądem i napięciem (patrz rys. 2.3) w tym przypadku φ = ψ ty - ψ I.

Równania (2.6) można zapisać inaczej:

ty = tyMgrzech(ωt + ψI + φ) ; ja = jaMgrzech(ωt + ψty - φ) ,

ponieważ ψ ty = ψ I + φ I ψ I = ψ ty - φ .

Z tych wyrażeń wynika, że ​​napięcie wyprzedza prąd w fazie o kąt φ (lub prąd jest przesunięty w fazie z napięciem o kąt φ ).

Formy reprezentacji sinusoidalnych wielkości elektrycznych.

Dowolną sinusoidalnie zmieniającą się wielkość elektryczną (prąd, napięcie, SEM) można przedstawić w formie analitycznej, graficznej i złożonej.

1). Analityczny formularz prezentacji

I = I M grzech( ω·t + ψ I), ty = U M grzech( ω·t + ψ ty), mi = mi M grzech( ω·t + ψ mi),

Gdzie I, ty, mi– chwilowa wartość sinusoidalnego prądu, napięcia, pola elektromagnetycznego, czyli wartości w rozpatrywanym momencie;

I M , U M , mi M– amplitudy sinusoidalnego prądu, napięcia, pola elektromagnetycznego;

(ω·t + ψ ) – kąt fazowy, faza; ω = 2·π/ T– częstotliwość kątowa, charakteryzująca szybkość zmiany fazy;

ψ I, ψ ty, ψ e – początkowe fazy prądu, napięcia, pola elektromagnetycznego liczone są od momentu przejścia funkcji sinusoidalnej przez zero do wartości dodatniej przed rozpoczęciem odliczania czasu ( T= 0). Faza początkowa może mieć zarówno znaczenie pozytywne, jak i negatywne.

Wykresy chwilowych wartości prądu i napięcia pokazano na ryc. 2.3

Początkowa faza napięcia jest przesunięta w lewo od źródła i jest dodatnia ψ u > 0, początkowa faza prądu jest przesunięta w prawo od początku i jest ujemna ψ I< 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ . Przesunięcie fazowe pomiędzy napięciem i prądem

φ = ψ ty – ψ ja = ψ ty – (- ψ ja) = ψ ty+ ψ I.

Stosowanie formularza analitycznego do obliczania obwodów jest uciążliwe i niewygodne.

W praktyce nie mamy do czynienia z chwilowymi wartościami wielkości sinusoidalnych, ale z wartościami rzeczywistymi. Wszystkie obliczenia przeprowadzane są dla wartości skutecznych; dane znamionowe różnych urządzeń elektrycznych wskazują wartości skuteczne (prąd, napięcie), większość elektrycznych przyrządów pomiarowych pokazuje wartości skuteczne. Prąd efektywny jest odpowiednikiem prądu stałego, który wytwarza w rezystorze taką samą ilość ciepła w tym samym czasie, co prąd przemienny. Wartość efektywna jest powiązana z prostą zależnością amplitudy

2). Wektor formą reprezentacji sinusoidalnej wielkości elektrycznej jest wektor obracający się w kartezjańskim układzie współrzędnych mający początek w punkcie 0, którego długość jest równa amplitudzie wielkości sinusoidalnej, kąt względem osi x jest jej początkowym faza, a częstotliwość obrotów wynosi ω = 2πf. Rzut danego wektora na oś y w dowolnym momencie wyznacza wartość chwilową rozważanej wielkości.

Ryż. 2.4

Zbiór wektorów przedstawiających funkcje sinusoidalne nazywa się diagramem wektorowym, ryc. 2.4

3). Złożony Prezentacja sinusoidalnych wielkości elektrycznych łączy przejrzystość diagramów wektorowych z dokładnymi obliczeniami analitycznymi obwodów.

Ryż. 2.5

Przedstawiamy prąd i napięcie jako wektory na płaszczyźnie zespolonej, ryc. 2.5 Oś odciętych nazywana jest osią liczb rzeczywistych i jest oznaczona +1 , oś rzędnych nazywana jest osią liczb urojonych i jest oznaczana +j. (W niektórych podręcznikach oznaczona jest oś liczb rzeczywistych Odnośnie, a oś urojonych to Jestem). Rozważmy wektory U I I w pewnym momencie T= 0. Każdy z tych wektorów odpowiada liczbie zespolonej, którą można przedstawić w trzech postaciach:

A). Algebraiczny

U = U’+ jU"

I = I’ – jI",

Gdzie U", U", I", I" – rzuty wektorów na osie liczb rzeczywistych i urojonych.

B). Orientacyjny

Gdzie U, I– moduły (długości) wektorów; mi– podstawa logarytmu naturalnego; współczynniki obrotu, ponieważ pomnożenie przez nie odpowiada obrotowi wektorów względem dodatniego kierunku osi rzeczywistej o kąt równy fazie początkowej.

V). Trygonometryczny

U = U·(sałata ψ ty+ J grzech ψ ty)

I = I·(sałata ψ I - J grzech ψ I).

Przy rozwiązywaniu problemów posługują się głównie formą algebraiczną (dla operacji dodawania i odejmowania) oraz postacią wykładniczą (dla operacji mnożenia i dzielenia). Związek między nimi ustala wzór Eulera

mi Jψ = sałata ψ + J grzech ψ .

Nierozgałęzione obwody elektryczne

Treść:

Jak wiadomo, połączenie dowolnego elementu obwodu, niezależnie od jego przeznaczenia, może być dwojakiego rodzaju - połączenie równoległe i połączenie szeregowe. Możliwe jest również połączenie mieszane, czyli szeregowo-równoległe. Wszystko zależy od przeznaczenia komponentu i funkcji, jaką pełni. Oznacza to, że rezystory nie wymykają się tym zasadom. Szeregowa i równoległa rezystancja rezystorów jest zasadniczo taka sama, jak równoległe i szeregowe połączenie źródeł światła. W obwodzie równoległym schemat połączeń obejmuje wejście do wszystkich rezystorów z jednego punktu i wyjście z drugiego. Spróbujmy dowiedzieć się, jak tworzone jest połączenie szeregowe i jak tworzone jest połączenie równoległe. I najważniejsze, jaka jest różnica między takimi połączeniami i w jakich przypadkach konieczne jest połączenie szeregowe, a w którym równoległe? Interesujące jest również obliczenie takich parametrów, jak całkowite napięcie i całkowita rezystancja obwodu w przypadku połączenia szeregowego lub równoległego. Zacznijmy od definicji i zasad.

Metody łączenia i ich funkcje

Rodzaje połączeń odbiorców lub elementów odgrywają bardzo ważną rolę, ponieważ od tego zależą charakterystyki całego obwodu, parametry poszczególnych obwodów i tym podobne. Najpierw spróbujmy ustalić szeregowe połączenie elementów z obwodem.

Połączenie szeregowe

Połączenie szeregowe to połączenie, w którym rezystory (a także inne odbiorniki lub elementy obwodu) są łączone jeden po drugim, przy czym wyjście poprzedniego jest połączone z wejściem następnego. Ten rodzaj przełączania elementów daje wskaźnik równy sumie rezystancji tych elementów obwodu. Oznacza to, że jeśli r1 = 4 omy i r2 = 6 omów, to po połączeniu ich w obwód szeregowy całkowita rezystancja wyniesie 10 omów. Jeśli dodamy szeregowo kolejny rezystor 5 omów, dodanie tych liczb da 15 omów - będzie to całkowita rezystancja obwodu szeregowego. Oznacza to, że wartości całkowite są równe sumie wszystkich rezystancji. Przy obliczaniu go dla elementów połączonych szeregowo nie pojawiają się żadne pytania - wszystko jest proste i jasne. Dlatego nie ma potrzeby nawet poważniej się nad tym rozwodzić.

Do obliczenia całkowitej rezystancji rezystorów połączonych równolegle stosuje się zupełnie inne wzory i zasady, dlatego warto zastanowić się nad tym bardziej szczegółowo.

Połączenie równoległe

Połączenie równoległe to połączenie, w którym wszystkie wejścia rezystorów są połączone w jednym punkcie, a wszystkie wyjścia w drugim. Najważniejszą rzeczą do zrozumienia jest to, że całkowity opór przy takim połączeniu będzie zawsze niższy niż ten sam parametr rezystora, który ma najmniejszy.

Warto przeanalizować taką funkcję na przykładzie, wtedy będzie znacznie łatwiej ją zrozumieć. Istnieją dwa rezystory 16 omów, ale do prawidłowego montażu obwodu potrzeba tylko 8 omów. W takim przypadku, korzystając z obu, gdy zostaną podłączone równolegle do obwodu, uzyska się wymagane 8 omów. Spróbujmy zrozumieć, jakie obliczenia formuły są możliwe. Parametr ten można obliczyć w następujący sposób: 1/Rtotal = 1/R1+1/R2, a przy dodawaniu elementów sumę można kontynuować w nieskończoność.

Spróbujmy innego przykładu. 2 rezystory są połączone równolegle, o rezystancji 4 i 10 omów. Wtedy suma wyniesie 1/4 + 1/10, co będzie równe 1:(0,25 + 0,1) = 1:0,35 = 2,85 oma. Jak widać, mimo że rezystory miały znaczny opór, gdy zostały połączone równolegle, ich ogólna wartość znacznie spadła.

Można również obliczyć całkowitą rezystancję czterech równolegle połączonych rezystorów o wartości nominalnej 4, 5, 2 i 10 omów. Obliczenia zgodnie ze wzorem będą następujące: 1/Rtotal = 1/4+1/5+1/2+1/10, co będzie równe 1:(0,25+0,2+0,5+0,1)= 1/1,5 = 0,7 oma.

Jeśli chodzi o prąd płynący przez rezystory połączone równolegle, należy w tym miejscu odwołać się do prawa Kirchhoffa, które stwierdza, że ​​„natężenie prądu w połączeniu równoległym opuszczającym obwód jest równe prądowi wpływającemu do obwodu”. Dlatego tutaj prawa fizyki decydują o wszystkim za nas. W tym przypadku całkowite wskaźniki prądu są podzielone na wartości, które są odwrotnie proporcjonalne do rezystancji gałęzi. Mówiąc najprościej, im wyższa wartość rezystancji, tym mniejsze prądy będą przechodzić przez ten rezystor, ale ogólnie rzecz biorąc, prąd wejściowy nadal będzie na wyjściu. W połączeniu równoległym napięcie na wyjściu również pozostaje takie samo jak na wejściu. Schemat połączenia równoległego pokazano poniżej.

Połączenie szeregowo-równoległe

Połączenie szeregowo-równoległe ma miejsce, gdy obwód połączenia szeregowego zawiera równoległe rezystancje. W takim przypadku całkowita rezystancja szeregowa będzie równa sumie poszczególnych wspólnych równoległych. Metoda obliczeń jest taka sama w odpowiednich przypadkach.

Podsumować

Podsumowując wszystko powyższe, możemy wyciągnąć następujące wnioski:

1. Łącząc rezystory szeregowo, nie są wymagane żadne specjalne wzory do obliczenia całkowitego oporu. Wystarczy dodać wszystkie wskaźniki rezystorów - suma będzie całkowitym oporem.
2. Łącząc rezystory równolegle, rezystancję całkowitą oblicza się ze wzoru 1/Rtot = 1/R1+1/R2…+Rn.
3. Rezystancja zastępcza w połączeniu równoległym jest zawsze mniejsza niż minimalna podobna wartość jednego z rezystorów znajdujących się w obwodzie.
4. Prąd i napięcie w połączeniu równoległym pozostają niezmienione, co oznacza, że ​​napięcie w połączeniu szeregowym jest takie samo zarówno na wejściu, jak i na wyjściu.
5. Połączenie szeregowo-równoległe podczas obliczeń podlega tym samym prawom.

W każdym razie, niezależnie od połączenia, konieczne jest jasne obliczenie wszystkich wskaźników elementów, ponieważ parametry odgrywają bardzo ważną rolę podczas instalowania obwodów. A jeśli popełnisz w nich błąd, albo obwód nie będzie działał, albo jego elementy po prostu spalą się z powodu przeciążenia. W rzeczywistości zasada ta dotyczy każdego obwodu, nawet w instalacjach elektrycznych. Przecież przekrój drutu dobiera się również na podstawie mocy i napięcia. A jeśli umieścisz żarówkę o napięciu 110 woltów w obwodzie o napięciu 220, łatwo zrozumieć, że natychmiast się przepali. To samo tyczy się elementów elektroniki radiowej. Dlatego uważność i skrupulatność w obliczeniach jest kluczem do prawidłowego działania obwodu.

Dla elektryka nie ma nic prostszego niż podłączenie lampy. Ale jeśli musisz złożyć żyrandol lub kinkiet z kilkoma abażurami, często pojawia się pytanie: „Jaki jest najlepszy sposób połączenia?” Aby zrozumieć różnicę pomiędzy szeregowym i równoległym podłączeniem żarówek, przypomnijmy sobie zajęcia z fizyki w ósmej klasie. Umówmy się z góry, że jako przykład rozważymy oświetlenie w sieciach 220 V AC, ta informacja dotyczy także innych napięć i prądów.

Połączenie szeregowe

Ten sam prąd przepływa przez obwód połączonych szeregowo elementów. Napięcie na elementach, a także uwolniona moc rozkładają się według własnego oporu. W tym przypadku prąd jest równy ilorazowi napięcia i rezystancji, tj.:

Gdzie Rtotal jest sumą rezystancji wszystkich elementów obwodu połączonego szeregowo.

Im wyższy opór, tym niższy prąd.

Łączenie odbiorników szeregowo

Aby połączyć szeregowo dwa lub więcej źródeł światła należy połączyć ze sobą końcówki gniazd w sposób pokazany na rysunku tj. gniazda zewnętrzne będą miały po jednym wolnym przewodzie, do którego zasilamy fazę (P lub L) z zerem (N), a gniazda środkowe łączymy ze sobą jednym przewodem.

Prąd nieco mniejszy niż 0,5 A przepływa przez lampę o mocy 100 W przy napięciu 220 V. Jeśli połączysz dwa zgodnie z tym obwodem, prąd spadnie o połowę. Lampy będą świecić z połową intensywności. Zużycie energii nie będzie się sumować, ale spadnie do 55 (w przybliżeniu) dla obu. I tak dalej: im więcej lamp, tym niższy prąd i jasność każdej pojedynczej lampy.

Korzyść:

• zwiększa się żywotność lamp żarowych;

Wady:

• jeśli jeden się wypali, inne też się nie spalą;
• jeśli użyjesz urządzeń o różnej mocy, te większe praktycznie nie będą świecić, te mniejsze będą świecić normalnie;
• wszystkie elementy muszą mieć tę samą moc;
• W lampie z takim przyłączem nie można włączać lamp energooszczędnych (LED i świetlówek kompaktowych).

To połączenie świetnie sprawdza się w sytuacjach, gdzie potrzebne jest stworzenie miękkiego światła, np. do kinkietów. W ten sposób łączone są diody LED w girlandach. Ogromnym minusem jest to, że gdy przepali się jedno ogniwo, pozostałe też się nie świecą.

Połączenie równoległe

W obwodach połączonych równolegle do każdego elementu przykładane jest pełne napięcie źródła zasilania. W tym przypadku prąd płynący przez każdą z gałęzi zależy tylko od jej rezystancji. Przewody z każdego wkładu są połączone ze sobą na obu końcach.

Zalety:

• jeśli jedna lampa się przepali, pozostałe będą nadal pełnić swoje funkcje;
• każdy z obwodów świeci pełną mocą niezależnie od swojej mocy, ponieważ do każdego przykładane jest pełne napięcie;
• możesz usunąć trzy, cztery lub więcej przewodów z lampy (zero i wymaganą liczbę faz do przełącznika) i włączyć wymaganą liczbę lamp lub grupy;
• Żarówki energooszczędne działają.

Nie ma żadnych wad.

Aby włączyć światła grupowo, zamontuj taki obwód w korpusie lampy lub w skrzynce przyłączeniowej.

Każda z lamp jest włączana własnym przełącznikiem, w tym przypadku są trzy, a dwie są włączone.

Prawa łączenia szeregowego i równoległego przewodów

W przypadku połączenia szeregowego należy wziąć pod uwagę, że przez wszystkie lampy przepływa ten sam prąd. Oznacza to, że im więcej elementów znajduje się w obwodzie, tym mniej amperów przepływa przez niego. Napięcie na każdej lampie jest równe iloczynowi prądu i jego rezystancji (prawo Ohma). Zwiększając liczbę elementów obniżysz napięcie na każdym z nich.

W obwodzie równoległym każda gałąź pobiera potrzebną ilość prądu i przykładane jest napięcie dostarczane przez źródło zasilania (na przykład domową sieć elektryczną)

Mieszany związek

Inna nazwa tego obwodu to obwód szeregowo-równoległy. W gałęziach obwodu równoległego kilku odbiorców jest połączonych szeregowo, na przykład żarówka, halogen lub dioda LED. Schemat ten jest często stosowany w matrycach LED. Ta metoda ma pewne zalety:

• łączenie oddzielnych grup żarówek na żyrandolu (na przykład 6-ramiennym);
• jeśli lampa się przepali, tylko jedna grupa nie będzie się świecić, tylko jeden obwód szeregowy ulegnie awarii, reszta, stojąc równolegle, będzie świecić;
• w razie potrzeby grupuj lampy szeregowo o tej samej mocy i w obwodach równoległych o różnej mocy.

Wady są takie same, jak te nieodłącznie związane z obwodami szeregowymi.

Schematy połączeń dla pozostałych typów lamp

Aby poprawnie podłączyć inne typy urządzeń oświetleniowych, należy najpierw poznać ich zasadę działania i zapoznać się ze schematem połączeń. Każdy typ lampy wymaga określonych warunków pracy. Proces ciągłego włókna nie jest zaprojektowany tak, aby w ogóle emitował światło. W obszarze dużej mocy i powierzchni zostały one zauważalnie zastąpione urządzeniami wyładowczymi gazowymi.

Świetlówki

Oprócz żarówek często stosuje się zarówno lampy halogenowe, jak i świetlówki rurowe (FL). Te ostatnie powszechnie spotykane są w budynkach administracyjnych, lakierniach samochodowych, garażach, obiektach przemysłowych i handlowych. Nieco rzadziej wykorzystuje się je w domu, na przykład w kuchni, do oświetlenia miejsca pracy.

LL nie można podłączyć bezpośrednio do sieci 220 V, zapłon wymaga wysokiego napięcia, dlatego stosuje się specjalny obwód:

• dławik, rozrusznik, kondensator (opcjonalnie);
• balast elektroniczny.

Pierwszy schemat jest stosowany coraz rzadziej, charakteryzuje się niższą wydajnością, szumem przepustnicy i migotaniem strumienia światła, które często jest niewidoczne dla oka. Złącze statecznika elektronicznego jest często pokazane na obudowie.

W zależności od sytuacji i dostępnych możliwości łączy się szeregowo jedną lub dwie lampy, także ze statecznikiem elektronicznym.

Potrzebny jest kondensator między fazą a zerem, aby skompensować moc bierną cewki indukcyjnej i zmniejszyć przesunięcie fazowe; obwód uruchomi się bez niego.

Zwróć uwagę na sposób podłączenia lamp, podczas oświetlenia światłem fluorescencyjnym nie można stosować tych samych zasad, co podczas pracy z lampami żarowymi. Podobnie sytuacja wygląda z lampami DRL i HPS, jednak w życiu codziennym spotyka się je rzadko, częściej w warsztatach przemysłowych i latarniach ulicznych.

Halogenowe źródła światła

Ten typ jest często stosowany w reflektorach na sufitach podwieszanych i podwieszanych. Nadaje się do oświetlania miejsc o dużej wilgotności, ponieważ są przeznaczone do pracy w obwodach niskiego napięcia, na przykład 12 woltów.

Do zasilania zastosowano transformator sieciowy 50 Hz, jednak gabaryty są duże i z czasem zaczyna buczeć. Lepiej nadaje się do tego transformator elektroniczny, który odbiera 220 V o częstotliwości 50 Hz i pozostawia 12 V AC o częstotliwości kilkudziesięciu kHz. W przeciwnym razie połączenie jest podobne do lamp żarowych.

Wniosek

Prawidłowo zmontuj obwody w lampach. Nie należy łączyć szeregowo lamp energooszczędnych i postępować zgodnie ze schematem włączania świetlówek i lamp halogenowych. Żarówki energooszczędne „nie lubią” niskiego napięcia i szybko się przepalają, natomiast świetlówka może w ogóle nie świecić.

Do podłączenia oświetlenia odpowiednie są listwy zaciskowe lub zaciski Wago, zwłaszcza jeśli okablowanie jest aluminiowe, a przewody lampy miedziane. Najważniejsze jest przestrzeganie zasad bezpieczeństwa podczas pracy z urządzeniami elektrycznymi.

1. Znajdź zastępczą rezystancję odcinków obwodu przy równoległym połączeniu rezystorów. Rysunek 2. Szeregowe połączenie rezystorów. Aby obliczyć rezystancję takich połączeń, cały obwód dzieli się na proste sekcje, składające się z rezystorów połączonych równolegle lub szeregowo.

Wynik ten wynika z faktu, że ładunki nie mogą gromadzić się w punktach rozgałęzień prądu (węzłach A i B) w obwodzie prądu stałego. Wynik ten obowiązuje dla dowolnej liczby przewodów połączonych równolegle.

Na ryc. 1.9.3 pokazuje przykład takiego złożonego obwodu i wskazuje kolejność obliczeń. Należy zauważyć, że nie wszystkie złożone obwody składające się z przewodników o różnych rezystancjach można obliczyć za pomocą wzorów na połączenia szeregowe i równoległe.

Kiedy przewodniki są połączone szeregowo, prąd we wszystkich przewodnikach jest taki sam. W połączeniu równoległym spadek napięcia pomiędzy dwoma węzłami łączącymi elementy obwodu jest taki sam dla wszystkich elementów.

Oznacza to, że im większa rezystancja rezystora, tym większy spadek napięcia na nim. Dzięki temu do jednego punktu (węzła elektrycznego) można podłączyć kilka rezystorów. Dzięki temu połączeniu przez każdy rezystor będzie płynął oddzielny prąd. Siła tego prądu będzie odwrotnie proporcjonalna do rezystancji rezystora.

Zatem przy równoległym łączeniu rezystorów o różnych rezystancjach całkowita rezystancja będzie zawsze mniejsza niż wartość najmniejszego pojedynczego rezystora. Napięcie między punktami A i B jest zarówno całkowitym napięciem w całym odcinku obwodu, jak i napięciem na każdym rezystorze z osobna. Połączenie mieszane to odcinek obwodu, w którym niektóre rezystory są połączone szeregowo, a inne równolegle.

Obwód jest podzielony na sekcje z tylko połączeniami równoległymi lub tylko szeregowymi. Całkowity opór jest obliczany dla każdej indywidualnej sekcji. Oblicz całkowitą rezystancję całego obwodu połączenia mieszanego. Istnieje również szybszy sposób obliczenia całkowitego oporu dla połączenia mieszanego. Jeżeli rezystory są połączone szeregowo, należy je dodać.

Oznacza to, że przy połączeniu szeregowym rezystory zostaną połączone jeden po drugim. Rysunek 4 pokazuje najprostszy przykład połączenia rezystora mieszanego. Po obliczeniu zastępczych rezystancji rezystorów obwód jest przerysowywany. Zwykle uzyskuje się obwód o równoważnych rezystancjach połączonych szeregowo.4. Rysunek 5. Obliczanie rezystancji odcinka obwodu przy mieszanym połączeniu rezystorów.

Dzięki temu od podstaw nauczysz się nie tylko jak tworzyć własne urządzenia, ale także jak łączyć z nimi różne urządzenia peryferyjne! Węzeł to punkt rozgałęzienia obwodu, w którym połączone są co najmniej trzy przewody. Aby zwiększyć rezystancję, stosuje się szeregowe połączenie rezystorów.

Napięcie równoległe

Jak widać, obliczenie rezystancji dwóch równoległych rezystorów jest znacznie wygodniejsze. Równoległe połączenie rezystorów jest często stosowane w przypadkach, gdy wymagana jest większa rezystancja mocy. Aby to zrobić, z reguły stosuje się rezystory o tej samej mocy i tej samej rezystancji.

Opór całkowity Rcałkowity

To połączenie rezystancji nazywa się szeregiem. Otrzymaliśmy w ten sposób U = 60 V, czyli nieistniejącą równość SEM źródła prądu i jego napięcia. Włączymy teraz amperomierz kolejno w każdej gałęzi obwodu, pamiętając o odczytach urządzenia. Dlatego też, gdy rezystancje są połączone równolegle, napięcie na zaciskach źródła prądu jest równe spadkowi napięcia na każdym oporze.

To rozgałęzienie prądu w równoległych gałęziach jest podobne do przepływu cieczy przez rury. Zastanówmy się teraz, jaki będzie całkowity opór obwodu zewnętrznego składającego się z dwóch równolegle połączonych rezystancji.

Wróćmy do obwodu pokazanego na ryc. 3 i zobaczmy, jaki będzie równoważny opór dwóch równolegle połączonych oporów. Podobnie dla każdej gałęzi I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, gdzie I1 i I2 to prądy w gałęziach; U1 i U2 - napięcie na gałęziach; R1 i R2 - rezystancje odgałęzień.

Oznacza to, że całkowita rezystancja obwodu będzie zawsze niższa niż jakikolwiek rezystor podłączony równolegle. 2. Jeżeli w tych sekcjach znajdują się rezystory połączone szeregowo, to najpierw oblicz ich rezystancję. Stosując prawo Ohma do odcinka obwodu, można udowodnić, że całkowity opór w połączeniu szeregowym jest równy sumie rezystancji poszczególnych przewodów.