Термодинамична температурна скала. Абсолютна нула. Абсолютна термодинамична температура Отношение на термодинамичната температура към практическата температура

Което не зависи от характеристиките на термометричното вещество и устройството на термометъра.

Следователно, преди да преминем директно към разглеждането на термодинамичната температурна скала, формулираме теорема, наречена теорема на Карно:

Теорема на Карно

Всички реверсивни машини, работещи по цикъла на Карно, имат еднаква ефективност.

Тук трябва да се подчертае, че не говорим за факта, че всички обратими машини имат еднаква ефективност, а че всички обратими машини, работещи по цикъла на Карно, имат еднаква ефективност при еднакви зададени температури на нагревателя и хладилника. Няма да доказваме тази теорема, тъй като доказателството е доста просто и може да се намери във всички учебници по термодинамика. Освен това в предишните глави беше получена формула за изчисляване на ефективността на цикъла на Карно, при извеждането на която не бяха направени ограничения върху веществото на работния флуид и върху конструкцията на топлинния двигател, докато установихме, че ефективността на цикъла на Карно зависи само от температурите на нагревателя и хладилника.

\[\eta =1-\frac(Q_(ch))(Q_n)\ \left(1\right),\]

където $Q_n$ е количеството топлина, получено от работния флуид от нагревателя, $Q_(ch)$ е количеството топлина, отдадено от работния флуид на хладилника. Тъй като $\eta $ има еднакви стойности за всички топлинни двигатели, работещи на обратим цикъл на Карно с температура на нагревателя и температура на хладилника. Нека временно обозначим стойностите на тези температури като $(\theta )_1\ и\ (\theta )_2$, тогава за отношението $\frac(Q_(ch))(Q_n)$ можем да запишем:

\[\frac(Q_(ch))(Q_n)=f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_2\right)\left(2\right),\]

където $f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_2\right)$ е функция на температурите на хладилника и нагревателя, универсална за всички цикли на Карно. Нека покажем, че $f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_2\right)$ може да бъде представено като:

където $\varphi \left(\theta \right)$ е универсална функция на температурата.

Съотношение на две термодинамични температури

Нека разгледаме две реверсивни машини (фиг. 1). Хладилникът на един автомобил е нагревател за друг. Да приемем, че втората машина отнема от нагревателя с температура $(\theta )_2$ - толкова топлина, колкото й дава първата машина ($(Qch)_2=(Qn)_2$). Въз основа на (2), за всяка машина пишем:

\[\frac(Q_(ch2))(Q_(n1))=f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_2\right)\left(4\right),\] \[\ frac(Q_(ch3))(Q_(ch2))=f\left((\theta )_2\ ,\ (\theta )_3\right)\left(5\right).\]

Ако разгледаме машината на фиг. 1 като единична единица с термичен резервоар с температура ($(\theta )_1$) и хладилник с температура ($(\theta )_3$), получаваме:

\[\frac(Q_(ch3))(Q_(n1))=f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_3\right)\left(6\right).\]

Разделяме (6) на (4), имаме:

\[\frac(Q_(ch3))(Q_(ch2))=\frac(f\left((\theta )_1\ ,\ (\theta )_3\right))(f\left((\theta ) _1\ ,\ (\theta )_2\right))=\frac(Q_(n2))(Q_(ch2))\left(7\right).\]

Сравняваме (7) и (5), получаваме:

Уравнение (8) свързва температурите, свързва всички температури $(\ \theta )_1\ ,\ (\theta )_2,\ (\theta )_3.$ Нека решим, че $(\ \theta )_1$ е константа, ние получите, че функцията $f\left((\theta )_1\ ,\ \theta \right)$ е функция на една променлива $\theta $. Нека означим тази функция $\varphi (\theta)$, тогава уравнение (8) ще приеме формата:

Което съвпада с това, което искахме да докажем, тоест с израз (3).

Функцията $\varphi \left(\theta \ \right)$ зависи само от температурата. Следователно стойността му може да се използва за характеризиране на температурата на съответното тяло, тоест да приемем, че температурата е равна на $\varphi $, където $\varphi =\varphi \left(\theta \ \right).$ В това случай уравнение (4) ще приеме формата:

\[\frac(Q_(ch2))(Q_(n1))=\frac((\varphi )_2)((\varphi )_1)\ \left(11\right).\]

Съотношението (11) формира основата на термодинамичната температурна скала. Предимството му е независимостта от избора на работна течност в цикъла на Карно, който се използва за измерване на температурата.

Стойността $\varphi $ се приема като мярка за телесната температура и се нарича абсолютна термодинамична температура. В примерите ще покажем, че тя съвпада с абсолютната температура T, която използвахме по-рано в скалата на идеален газов термометър. В израз (11) виждаме отношението на две термодинамични температури. За да определите температурата на едно тяло, можете:

• вземете произволни две постоянни температурни точки (например температурата на топене на леда $T_i$ при нормални условия и точката на кипене на водата ($T_k$)). Намерете разликата между количествата топлина на кипене $(Q_k)$ и топлина на топене $(Q_i)$, нека приемем, че разликата $((Q)_k-Q_i)=100$ градуса, след което разделете температурния интервал на 100 равни части, всяка част по келвин. Решаваме система от две уравнения:
\[\frac(T_k)(T_i)=\frac(Q_k)(Q_i),\ T_k-T_i=100\ (12)\]

изчисляване на температури. Топлинното съотношение може да се измери или намери чрез косвено изчисление.

• Вторият метод: за да се сравнят температурите на две тела, е необходимо да се извърши цикъл на Карно, при който изследваните тела се използват като нагревател и хладилник. Съотношението на отдадената към получената топлина е съотношението на температурите на изследваните тела.

Абсолютната термодинамична температура не може да бъде отрицателна. Най-ниската температура, разрешена от втория закон на термодинамиката: T=0K. Абсолютната термодинамична температурна скала е идентична с абсолютната скала.

Задача: Докажете идентичността на термодинамичната температурна скала с абсолютната скала на идеален газов термометър с помощта на цикъла на Карно. Разгледайте 1 мол идеален газ като работен флуид.

Нека намерим количеството топлина, получено от работния флуид. Подаването на топлина става в изотермична секция 1-2.

Първият интеграл е равен на нула, тъй като имаме работа с изотермичен процес, а вторият интеграл е равен на работа при $T_n=const$ (което е изчислено в раздела за изотермичен процес). В раздел 3-4 системата предава топлина към хладилника при температура $T_(ch)$. Нека запишем $Q_(ch)$:

Нека намерим връзката:

\[\frac(Q_(ch))(Q_n)=\frac(RT_(ch)ln\frac(V_4)(V_3))(RT_nln\frac(V_2)(V_1))\left(1.3\right). \]

Нека разберем как са свързани съотношенията на обема. За да направим това, използваме адиабатните уравнения за съответните процеси в цикъла на Карно:

Съответно изразът (1.3) ще изглежда така:

\[\frac(Q_(ch))(Q_n)=\frac(T_(ch))(T_n)\left(1.5\right).\]

Нека сравним уравнение (1.5) с израза, който беше получен за отношението на термодинамичните температури (1.6):

\[\frac(Q_(ch))(Q_n)=\frac((\varphi )_2)((\varphi )_1)\ \left(1.6\right).\]

Можем да заключим, че абсолютната термодинамична температурна скала ще стане идентична със съответната температурна скала на идеален газов термометър, ако и в двата случая на температурата на основната референтна точка се присвои една и съща стойност. Тъй като това се прави на практика, ние вярваме, че идентичността $\varphi =T$ е доказана.

Пример 2

Задача: Докажете, че термодинамичната температура не може да бъде по-ниска от нула.

Нека тяло с температура $T_(ch) \[\eta =1-\frac(T_(ch))(T_n)\left(2.1\right),\]

ако $T_(ch)0,\ $ се получава $\eta >1$, което противоречи на втория закон на термодинамиката и следователно не е осъществимо.

Абсолютна нула. Термодинамична скала

температури Абсолютна температура.

Основно уравнение на кинетичната теория на газовете

Знаем, че налягането на газа е пропорционално на концентрацията на молекулите p~n. Зависи от кинетичната енергия:

ν е средната скорост на молекулите. Нека комбинираме получените отношения p~n*(mν 2 /2). Преминавайки към равенството, е необходимо да се въведе коефициент на пропорционалност с

Р=сn(mν 2 /2)

Използвайки строга дедукция, може да се докаже, че c = 2/3

Основно уравнение на молекулярно-кинетичната теория: р=(2/3)n(mν 2 /2)

P=(2/3)nE поз

E pos - кинетична енергия на постъпателно движение. Температурата, при която движението напред на молекулите трябва да спре, се нарича абсолютна нула.

Абсолютна нула -t=-273,15 0 C. Термодинамичната температурна скала е приета в международната система единици. Референтната точка е абсолютната нула. Това е възможно най-ниската температура, така че по термодинамичната скала няма отрицателни температури. Тази скала се нарича скала на Келвин. В ежедневието използваме скалата на Целзий. За нулева точка се приема температурата на топене на леда. Втората отправна точка на термодинамичната скала е температурата, при която водата е едновременно в три състояния (твърдо, течно, газообразно). Това състояние се нарича тройна точка: по Целзий е 0,01 0 C, а по термодинамичната скала е 273,16 единици (1 единица се нарича келвин). Този избор беше направен така, че

Температурата, измерена по термодинамична скала, се нарича абсолютна температура.

T=(273.15+t)K t=(T-273.15) 0 C
Уравнение на кинетичната енергия на газовете.

Връзката между температурата на тялото и скоростта на неговото движение

частици. p~n p~T

Нека комбинираме двата експериментално открити модела

р=knТ - Тази връзка е математически израз

резултати от изследвания. От друга страна знаем: p=(2/3)×n×(m 0 ν 2)/2

knТ=(2/3)×n×(m 0 ν 2 /2),

Т=(1/k)×(2/3)×(m 0 ν 2 /2),

T=(2/3)×(E/k).

Температурата е скаларна физична величина, която характеризира интензивността на топлинното движение на молекулите на изолирана система при условия на термодинамично равновесие, пропорционална на средната кинетична енергия на транслационното движение на молекулите.

Т=(1/k)(2/3)(m 0 ν 2 /2)

k във формулата се нарича константа на Болцман (в чест на австрийския учен М. Болцман)

k=(2/3)(m 0 × v 2)/Т

Числител – енергийна температура в джаули;

Знаменателят е съответната температура в Келвин.

Следователно: константата на Болцман е равна на отношението на температурата в единици енергия към същата температура, изразена в Келвин. k=1,380662×10 -23 J×K -1 .

CHO 2 Уравнение на Менделеев - Клапейрон

Особени случаи

Във физиката, както и в други науки, с течение на времето се случва един удивителен процес. Голяма част от това, което сега може да се разбере кратко и ясно, се е появило преди няколко десетилетия (века) като нови истини, които са били възприемани с голяма трудност от съвременниците. С течение на времето опитът на човек го принуждава да приеме нови идеи и да свикне с тях и след като свикне с тях, човек започва да ги използва в практически дейности като концепции, а понякога дори и тривиални. Ситуацията беше приблизително същата при изследването на газа. Древните учения смятат, че газът е неуловима форма на тяло, някъде между материята и духа. Но такава гледна точка съществуваше, докато не беше необходимо описание на феномена. Количествените характеристики и експерименталният дизайн през 17 век от Торичели и Паскал показват, че въздухът има тегло. Оттогава физиците започнаха да изучават свойствата на газовете. Новите възгледи шокираха физиците не по-малко от откритията на 20 век.

Термодинамични параметри на газа: Макроскопичните параметри на газ (налягане, обем, температура и др.) се наричат ​​термодинамични параметри на газа. Ако вземем определена маса m, тогава при постоянни P, V и T газът ще бъде в равновесно състояние. Когато тези параметри се променят, в газа възниква един или друг процес, който се нарича термодинамичен. Връзката между стойностите на определени параметри в началото и в края на процеса се нарича газов закон. Газовият закон, изразяващ връзката между трите газови параметъра, се нарича комбиниран газов закон.

1. През 1848 г. Уилям Томсън (лорд Келвин) посочи, че теоремата на Карно може да се използва за конструиране на рационална температурна скала, която не зависи от индивидуалните характеристики на термометричното вещество и дизайна на термометъра.

От теоремата на Карно следва, че ефективността на цикъла на Карно може да зависи само от температурите на нагревателя и хладилника. Нека означим с буквите t 1 и t 2 емпиричните температури на нагревателя и хладилника, измерени с някакъв термометър.

	Q1 − Q2	F (t 1, t 2)

където f (t1, t2) е универсална функция на избраните емпирични температури t1 и t2. Видът му не зависи от конструкцията на машината на Карно и вида на използваното работно вещество.

Да строиш термодинамична температурна скала,нека въведем по-проста универсална функция

						=ϕ(t 1, t 2)
очевидно е, че тези функции са свързани
f(t1, t2)=	Q1 − Q2			−1 =ϕ(t 1, t 2 )−1

Нека определим формата на тази функция ϕ(t 1, t 2)

За да направите това, разгледайте 3 цикъла на Карно. Тези. Има 3 термални резервоара, поддържащи постоянни температури

За цикли на Карно 1234 и 4356 можем да напишем

Q 1 =ϕ(t 1, t 2)

Q 2 =ϕ(t 2, t 3)

Като изключим топлината Q2 от тук, получаваме

Q 1 =ϕ(t 1, t 2 )ϕ(t 2, t 3 )

СЪС другата страна за цикъл 1256

Q 1 =ϕ(t 1, t 3)

ϕ(t 1, t 3)=ϕ(t 1, t 2)ϕ(t 2, t 3)

	ϕ(t 1, t 2 )=	ϕ(t 1, t 3)
		ϕ(t 2, t 3)

Това съотношение не трябва да зависи от t3. защото този цикъл не включва третия резервоар, чиято температура може да бъде произволна. Следователно функцията трябва да изглежда така:

ϕ(t 1, t k )=Θ(t 1 )Θ(t k )
				Θ(t 1 )
				Θ(t 2 )
Тъй като стойността	Θ(t) зависи само от температурата, тогава самият той може да бъде

взети като мярка за телесна температура.

Стойността Θ се нарича абсолютна термодинамична температура.

на неговия знак, т.е.абсолютната термодинамична температура не може да приема отрицателни стойности.

Да приемем, че има тяло, чиято абсолютна температура е отрицателна. Използваме го като хладилник в топлинна машина на Карно. Като нагревател нека вземем друго тяло, чиято абсолютна температура е положителна. В този случай получаваме противоречие с втория закон на термодинамиката. (няма доказателство)

Най-ниската температура, позволена от постулата на втория закон на термодинамиката, е 0. Тази температура се нарича абсолютна нулева температура.

Вторият закон на термодинамиката не може да отговори на въпроса дали абсолютните нулеви температури са достижими или недостижими. Това ни позволява само да заявим това

Невъзможно е да се охлади тяло под абсолютната нула.

Постижимостта на абсолютната нула се определя в рамките на 3-тия закон на термодинамиката.

2.4 Идентичност на термодинамичната температурна скала със скалата на идеален газов термометър

Нека създадем цикъл на Карно, използвайки идеален газ като работен флуид. За простота ще приемем, че количеството газ е един мол.

1-2 Изотермичен процес

По първия закон δ Q = dU + PdV. Тъй като U=U(T), dU=0

δ Q = PdV, PV=RT

Интегрирайки този израз, намираме

Q1 = RT 1 ln (V 1 / V 2)

По същия начин

3-4 Изотермичен процес

Q2 = RT 2 ln (V 3 / V 4)

		T 1 ln (V 1 / V 2)
				ln (V 3 / V 4 )

(2-3) (4-1) адиабатен процес

TV γ − 1 = const

T 1 V γ 2− 1 = T 2 V γ 3− 1

T 1 V γ 1− 1 = T 2 V γ 4− 1

								Молекулярна физика
нека разделим едно на друго

Тази зависимост е валидна и за идеални газове, в които стойността на γ зависи от температурата.

От тази зависимост следва, че абсолютната термодинамична температурна скала ще стане идентична със съответната температурна скала на идеален газов термометър, ако и в двата случая температурата на основната референтна точка същото значение.

Например, ние приписваме 273,16 K на температурата на топене на леда.

Използвайки формула (1), можем да получим израз за ефективността на машина на Карно, която използва идеален газ като работно вещество

	Q1 − Q2		T 1 − T 2

2.5. Превръщане на топлината в механична работа при изотермичен процес. Втората теорема на Карно

Топлината е енергия, предавана от тяло с по-висока температура към тяло с по-ниска температура, например, когато те влязат в контакт. Сам по себе си такъв трансфер на енергия не е съпроводен с извършване на работа, тъй като няма движение на никакви тела. То води само до увеличаване на вътрешната енергия на тялото, към което се предава топлина, и до изравняване на температурите, след което самият процес на топлообмен спира. Но ако топлината се предаде на тяло, което може да се разширява, тогава то може да върши работа.

Според закона за запазване на енергията

δQ =dU +δA

Най-голямото количество работа се извършва по време на изотермичен процес, когато вътрешната енергия не се променя, т

δQ =δ A

Не може да има повече работа, разбира се.

Следователно, за да се получи максимална работа, равна на подадената топлина, е необходимо топлината да се предаде на разширяващото се тяло, така че да няма температурна разлика между него и източника на топлина.

Вярно е, че ако няма температурна разлика между източника на топлина и тялото, към което се предава, тогава топлината няма да се предаде!

На практика за пренос на топлина е достатъчна безкрайно малка температурна разлика, която почти не се различава от пълната изотермичност. Процесът на пренос на топлина протича при такива условия безкрайно бавно и следователно е обратим. Че. цикъл

Карно е идеализиран цикъл, в който се извършва безкрайно малка работа на цикъл и може да се счита за обратим, тъй като дисипативните процеси се пренебрегват.

Истинският процес е дисипативен, тъй като част от топлината отива за увеличаване на вътрешната енергия и работа в този случай

δ A n =δQ −dU ≤δQ =δ A r

Че. необратим процес води до увеличаване на вътрешната енергия на тялото в ущърб на работата.

δ A n ≤δ A r

Това предполага втората теорема на Карно:Ефективността на която и да е топлинна машина не може да надвишава ефективността на идеална машина, работеща по цикъла на Карно с еднакви температури на нагревателя и хладилника.

η= Q1 − Q2 ≤ T 1 − T 2 (1)

Но ако разгледаме нашия процес от гледна точка на промените, настъпващи в самия работен флуид, тогава Q1 и Q2 са количеството топлина, получено и съответно отделено от работния флуид. Очевидно тези величини Q1 и Q2 трябва да имат противоположни знаци. Ще считаме количеството топлина Q1, получено от тялото, за положително; тогава Q2 е отрицателно.

Следователно неравенството (1) ще бъде пренаписано като:

Q1+Q2		T 1 − T 2

В случай на обратими процеси

Молекулярна физика

Q1 + Q2 = T 1 − T 2

1 +Q 2 =1 − T 2

А при необратим (неравновесен) процес

Тези взаимоотношения могат да бъдат обобщени, както следва:

≤0

2 δQ

1 δQ

∫ 1 T 1

+ ∫ 2 T 2

≤0

δ T Q ≤ 0

Тази връзка се нарича неравенство на Клаузиус.

Термодинамичната температура се обозначава с буквата и се измерва в Келвин (K) (\displaystyle (K))и се измерва по абсолютната термодинамична скала (Келвин). Абсолютната термодинамична скала е основната скала във физиката и в уравненията на термодинамиката.

Молекулярно-кинетичната теория от своя страна свързва абсолютната температура със средната кинетична енергия на постъпателното движение на молекулите на идеален газ при условия на термодинамично равновесие:

1 2 m v ¯ 2 = 3 2 k T , (\displaystyle (\frac (1)(2))m(\bar (v))^(2)=(\frac (3)(2))kT,)

Където m (\displaystyle m)─ молекулна маса, v ¯ (\displaystyle (\bar (v)))─ средна квадратична скорост на постъпателно движение на молекули, ─ абсолютна температура, k (\displaystyle k)─ Константа на Болцман.

Енциклопедичен YouTube

1 / 3

Абсолютна температура ➽ Физика 10 клас ➽ Видео урок

2.1.3 Абсолютна температура

Термодинамика | Най-накрая разбираме как да определим абсолютната температура и ентропията

субтитри

История

Измерването на температурата измина дълъг и труден път в своето развитие. Тъй като температурата не може да се измерва директно, за нейното измерване са използвани свойствата на термометричните тела, които са функционално зависими от температурата. На тази основа са разработени различни температурни скали, които се наричат емпиричен, а измерената с тяхна помощ температура се нарича емпирична. Значителни недостатъци на емпиричните скали са тяхната липса на непрекъснатост и несъответствието между температурните стойности за различни термометрични тела: както между референтните точки, така и извън тях. Липсата на непрекъснатост на емпиричните скали се дължи на липсата в природата на вещество, което е способно да поддържа свойствата си в целия диапазон от възможни температури. През 1848 г. Томсън (лорд Келвин) предлага да се избере градус на температурната скала по такъв начин, че в неговите граници ефективността на идеална топлинна машина да бъде същата. Впоследствие, през 1854 г., той предлага използването на обратната функция на Карно за конструиране на термодинамична скала, независима от свойствата на термометричните тела. Практическата реализация на тази идея обаче се оказва невъзможна. В началото на 19 век, в търсене на „абсолютно“ устройство за измерване на температурата, те отново се връщат към идеята за идеален газов термометър, базиран на законите за идеалните газове на Гей-Люсак и Чарлз. Газовият термометър дълго време беше единственият начин за възпроизвеждане на абсолютна температура. Новите насоки за възпроизвеждане на абсолютната температурна скала се основават на използването на уравнението на Стефан-Болцман в безконтактната термометрия и уравнението на Хари (Хари) Найкуист в контактната термометрия.

Физическа основа за конструиране на термодинамична температурна скала.

1. Термодинамичната температурна скала по принцип може да бъде конструирана въз основа на теоремата на Карно, която гласи, че ефективността на идеалния топлинен двигател не зависи от естеството на работния флуид и конструкцията на двигателя, а зависи само от температури на нагревателя и хладилника.

η = Q 1 − Q 2 Q 1 = T 1 − T 2 T 1 , (\displaystyle \eta =(\frac (Q_(1)-Q_(2))(Q_(1)))=(\frac ( T_(1)-T_(2))(T_(1))),)

Където Q 1 (\displaystyle Q_(1))– количеството топлина, получено от работния флуид (идеален газ) от нагревателя, Q 2 (\displaystyle Q_(2))– количеството топлина, предадено от работния флуид на хладилника, T 1 , T 2 (\displaystyle T_(1),T_(2))– температури съответно на нагревателя и хладилника.

От горното уравнение следва следната връзка:

Q 1 Q 2 = T 1 T 2 (\displaystyle (\frac (Q_(1))(Q_(2)))=(\frac (T_(1))(T_(2))))

Тази връзка може да се използва за конструиране абсолютна термодинамична температура. Ако един от изотермичните процеси на цикъла на Карно Q 3 (\displaystyle Q_(3))извършва се при температурата на тройната точка на водата (референтна точка), зададена произволно ─ T 3 = 273, 16 K, (\displaystyle T_(3)=273,16 K,)тогава всяка друга температура ще се определя от формулата T = 273, 16 Q Q 3 (\displaystyle T=273.16(\frac (Q)(Q_(3)))). Установената по този начин температурна скала се нарича термодинамична скала на Келвин. За съжаление, точността на измерване на количеството топлина е ниска, което не позволява гореописаният метод да се приложи на практика.

2. Може да се построи абсолютна температурна скала, ако като термометрично тяло се използва идеален газ. Всъщност уравнението на Клапейрон предполага връзката

T = p V R (\displaystyle T=(\frac (pV)(R)))

Ако измервате налягането на газ, близък по свойства до идеалния, разположен в запечатан съд с постоянен обем, тогава по този начин можете да зададете температурната скала, която се нарича идеал-газ.Предимството на тази скала е, че идеалното налягане на газа при V = c o n s t (\displaystyle V=const)варира линейно с температурата. Тъй като дори силно разредените газове се различават донякъде по свойствата си от идеалния газ, прилагането на идеална газова скала е свързано с определени трудности.

3. Различни учебници по термодинамика предоставят доказателства, че температурата, измерена по скалата на идеалния газ, съвпада с термодинамичната температура. Трябва обаче да се направи уговорка: въпреки факта, че числено термодинамичните и идеалните газови скали са абсолютно идентични, от качествена гледна точка между тях има фундаментална разлика. Само термодинамичната скала е абсолютно независима от свойствата на термометричното вещество.

4. Както вече беше посочено, точното възпроизвеждане на термодинамичната скала, както и на идеалната газова скала, е изпълнено със сериозни трудности. В първия случай е необходимо внимателно да се измери количеството топлина, което се доставя и отстранява в изотермичните процеси на идеален топлинен двигател. Този вид измерване е неточно. Възпроизвеждане на термодинамичната (идеален газ) температурна скала в диапазона от 10 до 1337 K (\displaystyle K)възможно с помощта на газов термометър. При по-високи температури се забелязва дифузията на реалния газ през стените на резервоара, а при температури от няколко хиляди градуса многоатомните газове се разпадат на атоми. При още по-високи температури реалните газове се йонизират и се превръщат в плазма, която не се подчинява на уравнението на Клапейрон. Най-ниската температура, която може да бъде измерена с газов термометър, напълнен с хелий при ниско налягане, е 1 K (\displaystyle 1 K). За измерване на температури извън възможностите на газовите термометри се използват специални методи за измерване. Вижте повече подробности. Термометрия.

Теоремата на Карно ни позволява да конструираме температурна скала, която е напълно независима от индивидуалните характеристики на термометричното вещество и дизайна на термометъра. Тази температурна скала е предложена от У. Томсън (лорд Келвин) през 1848 г. Тя е конструирана по следния начин. Позволявам T 1 и T 2 температури на нагревател и хладилник, измерени с някакъв термометър. Тогава, според теоремата на Карно, ефективността на цикъла на Карно

Където f(T 1 ,T 2) – универсална функция на избрани емпирични температури T 1 и T 2. Външният му вид е напълно независим от конкретната конструкция на машината на Карно и вида на използваното работно вещество. В бъдеще за нас ще бъде по-удобно да разгледаме по-проста универсална температурна функция

Тази функция лесно се изразява чрез f(T 1 ,T 2). За определяне на общия вид на функцията j( T 1 ,T 2), разгледайте три термални резервоара, чиито температури се поддържат постоянни. Означаваме емпиричните температури на тези резервоари T 1 , T 2 , T 3 съответно. Използвайки ги като нагреватели и хладилници, ще извършим три цикъла на Карно ( а-б-в-г, d-c-e-f, а-б-е-е), показано на фиг. 11.1.

В същото време температурите на изотермите а-б, d-c, е-дравен T 1 , T 2 , T 3, а абсолютните стойности на получените топлини на изотермите са равни Q 1 , Q 2 , Q 3 съответно. За цикли а-б-в-гИ d-c-e-fможеш да пишеш

Изключвайки от тук Q 2, получаваме

.

Комбинирани заедно, тези два цикъла са еквивалентни на един цикъл на Карно а-б-е-е, защото изотерма c-dпреминава два пъти в противоположни посоки и може да бъде изключен от разглеждане. следователно

Сравнявайки този израз с предишния, получаваме

Тъй като дясната страна не зависи от T 2, тогава тази връзка може да бъде изпълнена за всякакви стойности на аргументите T 1 , T 2 , T 3 само ако функция j( T 1 ,T 2) има формата

.

Така j( T 1 ,T 2) е съотношението на стойностите на една и съща функция Q( T) при T = T 1 и T = T 2. Тъй като количеството Q( T) зависи само от температурата; самата тя може да се приеме като мярка за телесната температура. Величината Q се нарича абсолютна термодинамична температура. Съотношението на две термодинамични температури Q 1 и Q 2 се определя от съотношението

Тогава ефективността на цикъла на Карно може да бъде записана като

. (11.2)

Сравнявайки израз (11.2) с ефективността на цикъла на Карно за идеален газ (8.2), може да се провери, че съотношенията на термодинамичните и идеалните газови температури на термалните резервоари в цикъла на Карно съвпадат.

Съотношението Q 1 /Q 2 по принцип може да се намери експериментално. За да направите това, трябва да измерите абсолютните стойности на топлината Q 1 и Q 2, който работният флуид получава в цикъла на Карно от топлинни резервоари с температури Q 1 и Q 2. Въпреки това самите температури Q 1 и Q 2 все още не се определят еднозначно от стойността на това отношение.

За да се определи недвусмислено абсолютната термодинамична температура, трябва да се присвои определена стойност Q на всяка температурна точка и след това да се използва връзката (11.1), за да се изчисли температурата на всяко друго тяло. Въз основа на точността, с която е възможно да се възпроизведат определени характерни температури, тройната точка на водата беше избрана като основна отправна точка, т.е. температура, при която лед, вода и водна пара са в равновесие (налягане Р tr = 4,58 mm. rt. Изкуство.). На тази температура се присвоява стойността T tr = 273,16 K точно. Тази стойност на референтната температура е избрана, за да се осигури съвпадението на термодинамичната температура с идеалната температура на газа в границите на приложимост на последната.

Построената температурна скала се нарича абсолютна термодинамична температурна скала (скала на Келвин).

Машината на Карно позволява да се конструира температурна скала само по принцип. Не е подходящ за практически измервания на температура. Въпреки това многобройните следствия от втория закон на термодинамиката и теоремата на Карно позволяват да се намерят корекции в показанията на реалните термометри, привеждайки тези показания в абсолютната термодинамична скала. За тази цел можете да използвате всякаква точна термодинамична зависимост, която освен температурата Tса включени само експериментално измерими величини.