Linii active. Eliminarea diplopiei (vedere dublă) folosind gimnastica Bates

Tatiana Ovchinnikova
O serie de dictate grafice pe hârtie necăptată și în carouri

Subiect: O serie de dictate grafice pe hârtie necăptată și în carouri.

Dictarea grafică- un exercițiu foarte util atât pentru dezvoltarea orientării spațiale în plan, cât și pentru pregătirea mâinii pentru scris, antrenarea dexterității și atenției.

Dictarea grafică este un model, care merge mai departe hârtie necăptată și hârtie pătrată.

Inainte sa incepi dictare grafică, este necesar să se dea copiilor instrucțiuni: „Acum tu și cu mine vom învăța să desenăm diverse modele și imagini. Trebuie să încercăm să le facem frumoase și îngrijite. Pentru a face acest lucru, trebuie să mă ascultați cu atenție - vă voi spune în ce direcție și cât de mult celulele trasează o linie. Desenează doar liniile pe care le voi face dicta. Când trageți o linie, așteptați până când vă spun unde să o îndreptați pe următoarea. Începeți fiecare rând nou de unde s-a terminat cel precedent, fără a ridica creionul de pe hârtie».

1. Ghidați veverița spre nucă.

Ţintă hârtie în carouri, acționează în cadrul unui dat direcţie: jos, dreapta, stânga.

Progresul sarcinii:

Copilului i se oferă un cearșaf hârtie în carouri cu veveriță și nucă trase în prealabil. Apoi, după ce a stabilit un punct de plecare, urmând instrucțiunile profesorului, desenați calea veveriței către nucă.

1 celula din dreapta, 1 celula jos, 3 dreapta, 1 jos, 1 stânga, 2 jos, 6 dreapta, 2 jos, 4 stânga, 4 jos, 4 dreapta.

2. Salvează-ți prietenii de potop.

Ţintă: Învățați copiii să navigheze pe o foaie hârtie în carouri, acționează în cadrul unui dat direcţie: sus, jos, dreapta, stânga.

Progresul sarcinii:

Copilului i se oferă un cearșaf hârtie în carouri cu personaje de desene animate predesenate. Apoi, după ce a stabilit un punct de plecare, urmând instrucțiunile profesorului, desenați calea prietenilor către barcă.

1 celula din dreapta, 3 jos, 2 stânga, 1 jos, 2 stânga, 3 jos, 1 dreapta, 1 sus, 1 dreapta, 2 jos, 1 dreapta, 3 sus, 4 dreapta, 1 jos, 2 stânga, 1 jos, 3 dreapta, 2 jos, 2 stânga, 2 jos, 1 dreapta.

Ţintă: Învățați copiii să navigheze pe o foaie hârtie în carouri, acționează în cadrul unui dat direcţie: sus, jos, dreapta, stânga.

Progresul sarcinii:

Copilului i se oferă un cearșaf

1 celula din dreapta, 1 jos, 2 dreapta, 1 sus, 1 dreapta, 2 jos, 8 dreapta, 1 jos, 2 stânga, 4 jos, 1 stânga, 2 sus, 1 stânga, 2 jos, 1 stânga, 2 sus, 3 stânga, 2 jos, 1 stânga, 2 sus, 1 stânga, 2 jos, 1 stânga, 3 sus, 1 stânga, 3 sus.

Ţintă: Învățați copiii să navigheze pe o foaie hârtie în carouri, acționează în cadrul unui dat direcţie: sus, jos, dreapta, stânga.

Progresul sarcinii:

Copilului i se oferă un cearșaf hârtie în carouri și un creion. Apoi, după ce se stabilește un punct de plecare, urmând instrucțiunile profesorului, finalizați desenul.

1 celula din dreapta,1 sus, 3 dreapta, 1 jos, 7 dreapta, 7 jos, 2 stânga, 2 sus, 4 stânga, 2 jos, 2 stânga, 4 sus, 2 stânga, 4 jos, 2 stânga, 1 sus, 1 dreapta, 6 sus.

Invitați copiii să termine de desenat sau de colorat imaginea rezultată.

Ţintă: Învățați copiii să navigheze pe o foaie hârtie în carouri, acționează în cadrul unui dat direcţie

Progresul sarcinii:

Copilului i se oferă un cearșaf hârtie în carouri și un creion. Apoi, după ce se stabilește un punct de plecare, urmând instrucțiunile profesorului, finalizați desenul.

1 sus, 1 stânga, 1 jos, 5 dreapta, 1 sus, 1 stânga, 2 jos, 1 diagonală stânga jos, 1 jos, 1 diagonală dreapta jos, 2 dreapta, 1 jos, 2 stânga, 3 jos, 1 dreapta, 1 jos, 1 dreapta, 1 jos, 2 stânga, 1 sus, 3 stânga, 1 jos, 2 stânga, 1 sus, 1 dreapta, 1 sus, 1 dreapta, 3 sus, 2 stânga, 1 sus, 2 dreapta, 1 diagonal dreapta sus, 1 sus, 1 diagonal stânga sus, 1 sus.

Invitați copiii să termine de desenat sau de colorat imaginea rezultată.

Ţintă: Învățați copiii să navigheze pe o foaie hârtie în carouri, acționează în cadrul unui dat direcţie: sus, jos, dreapta, stânga, în diagonală.

Progresul sarcinii:

Copilului i se oferă un cearșaf hârtie în carouri și un creion. Apoi, după ce se stabilește un punct de plecare, urmând instrucțiunile profesorului, finalizați desenul.

3 dreapta, 2 diagonale dreapta sus, 1 dreapta, 1 jos, 1 stânga, 1 diagonală stânga jos, 3 dreapta, 1 jos, 1 stânga, 3 jos, 1 diagonală stânga jos, 3 stânga, 1 diagonală stânga sus, 3 sus, 1 stânga, 1 sus.

Ţintă: Învățați copiii să navigheze pe o foaie hârtie în carouri, acționează în cadrul unui dat direcţie: sus, jos, dreapta, stânga, în diagonală.

Progresul sarcinii:

Copilului i se oferă un cearșaf hârtie în carouri și un creion. Apoi, după ce se stabilește un punct de plecare, urmând instrucțiunile profesorului, finalizați desenul.

1 sus, 2 diagonale dreapta sus, 3 dreapta, 1 sus, 1 stânga, 4 jos, 3 diagonale dreapta jos, 1 sus, 1 diagonală dreapta sus, 2 sus, 1 dreapta, 2 diagonale dreapta sus, 3 jos, 1 stânga, 2 jos, 1 diagonală stânga jos, 2 jos, 9 stânga, 1 sus, 1 dreapta, 1 sus, 1 diagonală dreapta sus, 2 sus, 3 stânga, 1 sus, 1 dreapta.

Invitați copiii să termine de desenat sau de colorat imaginea rezultată.

8. Ghețar.

Ţintă: Învățați copiii să navigheze pe o foaie hârtie în carouri, acționează în cadrul unui dat direcţie: sus, jos, dreapta, stânga, în diagonală, în mod independent, finalizați sarcina cerută în funcție de tiparul perceput.

Progresul sarcinii:

Copilului i se oferă un cearșaf hârtie în carouri și un creion. Apoi, după ce se stabilește un punct de plecare, urmând instrucțiunile profesorului, finalizați desenul.

1 celula din dreapta, 2 sus, 1 dreapta, 5 sus, 2 dreapta, 3 jos, 1 dreapta, 4 jos, 1 dreapta, 1 sus, 1 diagonală dreapta sus, 1 sus, 1 dreapta, 1 jos, 1 diagonală dreapta jos, 1 dreapta, 1 jos, 1 dreapta, 2 sus, 1 dreapta.

Invitați copiii să completeze imaginea.

9. Prieteni.

Ţintă: Învățați copiii să navigheze pe o foaie hârtie necăptată, aranjează obiectele într-un dat loc: sus, jos, dreapta, stânga.

Progresul sarcinii:

Copilului i se cere să plaseze personajele de desene animate într-un loc dat de pe foaie hârtie necăptată.

Desenați o veveriță în colțul din stânga sus, Manny mamutul în colțul din dreapta sus, Sid leneșul în colțul din dreapta jos și Diego tigrul în colțul din stânga jos.

Invitați copiii să coloreze imaginea rezultată.

10. Colectați nuci.

Ţintă: Învățați copiii să navigheze pe o foaie hârtie necăptată, aranjați imaginile într-un anumit loc: sus, jos, dreapta, stânga, centru.

Progresul sarcinii:

Copilului i se cere să deseneze o nucă într-un loc dat de pe foaie hârtie necăptată.

Desenați o nucă mică în colțul din dreapta sus, trageți o nucă de dimensiune medie în centru și trageți o nucă mare în colțul din stânga jos.

Invitați copiii să coloreze imaginile rezultate.

Lucrare de laborator nr 7

Subiect: Lucrul cu matrice.

Scop: obținerea abilităților practice în lucrul cu matrice în limbajul C.

Subiecte pentru studiu preliminar

Operatori de buclă C. Bucle imbricate. Operator condiționat în limbajul C.

Sarcini de finalizat

Creați o matrice pătrată de numere întregi de 9x9. Sarcinile individuale indică ce procesare matrice trebuie efectuată.

Dacă, conform atribuirii, matricea ar trebui să fie completată cu numere aleatorii, vă recomandăm să alegeți aceste numere din intervalul 0 - 99. Dacă, conform atribuirii, ar trebui să fie scrisă în matrice un LP - o secvență liniară de numere. , ne referim la succesiunea: 1, 2, 3, ...

	Opțiuni pentru sarcini individuale
	Umpleți matricea cu numere aleatorii. Extinde matricea
	90o în sensul acelor de ceasornic.
	Umpleți matricea cu numere aleatorii. Afişa
	matricea simetric fata de diagonala principala
	Completați matricea LP, din colțul din stânga sus într-o spirală:
	dreapta - jos - stânga - sus.
	Completați matricea LP, din centru într-o spirală: stânga - jos -
	dreapta - sus.

5. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Pe diagonala principală plasați sumele elementelor care se află pe același rând și aceeași coloană.

6. Completați matricea LP, din colțul din stânga sus în diagonală: spre dreapta - sus.

7. Completați sectoarele matricei care se află în stânga și în dreapta diagonalelor principale și secundare, LP, din colțul din stânga sus în jos la dreapta. Umpleți restul matricei cu zerouri.

8. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Afișați simetric față de axa verticală sectoarele matricei care se află la stânga și la dreapta diagonalelor principale și secundare.

9. Completați matricea LP, din colțul din stânga jos în diagonală: stânga - sus.

10. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Afișați diagonalele principale și secundare simetric față de axa verticală.

11. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Așează pe diagonala principală sumele elementelor care se află pe diagonale perpendiculare pe cea principală.

12. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Hartați jumătatea superioară a matricei pe jumătatea inferioară, oglindă simetric în jurul axei orizontale.

13. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Împărțiți matricea în pătrate de 3x3. În centrul fiecărui pătrat plasați suma elementelor rămase ale pătratului.

14. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Hartați jumătatea dreaptă a matricei pe jumătatea stângă, oglindiți simetric față de axa verticală.

15. Completați sectoarele matricei care se află în stânga și în dreapta diagonalelor principale și secundare ale LP, din colțul din stânga sus la dreapta - în jos. Umpleți restul matricei cu zerouri.

16. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Rotiți matricea cu 90o în sens invers acelor de ceasornic.

17. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Afișați matricea simetric față de diagonala laterală

18. Completați matricea LP, din colțul din stânga sus într-o spirală: jos - dreapta - sus - stânga.

19. Completați matricea LP, din centru într-o spirală: jos - stânga - sus - dreapta.

20. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Pe diagonala laterală plasați sumele elementelor care se află pe același rând și coloană.

21. Completați matricea LP, din colțul din stânga sus în diagonală: stânga - jos.

22. Completați sectoarele matricei care se află deasupra și dedesubtul diagonalelor principale și secundare, LP, din colțul din stânga sus în jos la dreapta. Umpleți restul matricei cu zerouri.

23. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Afișați simetric față de axa orizontală sectoarele matricei care se află deasupra și sub diagonalele principale și secundare.

24. Completați matricea LP, din colțul din dreapta sus în diagonală: stânga - jos.

25. umpleți matricea cu numere aleatoare. Afișați diagonalele principale și secundare simetric față de axa orizontală.

26. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Așezați pe diagonala laterală sumele elementelor care se află pe diagonalele perpendiculare pe diagonala laterală.

27. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Hartați jumătatea stângă a matricei pe jumătatea dreaptă, oglindiți simetric față de axa verticală.

28. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Rotiți matricea la 180o.

29. Umpleți matricea cu numere aleatorii. Hartați jumătatea inferioară a matricei pe jumătatea superioară, oglindiți simetric față de axa orizontală.

30. Completați sectoarele matricei care se află deasupra și dedesubtul diagonalelor principale și secundare ale LP, din colțul din stânga sus la dreapta - în jos. Umpleți restul matricei cu zerouri.

Exemplu de rezolvare a problemei (opțiunea 30)

Dezvoltarea unui algoritm de soluție.

Dacă notăm dimensiunea matricei cu S, numărul rândului L, iar numărul coloanei R, și (ținând cont că implementarea algoritmului se va realiza în limbajul C) suntem de acord că numerotarea rândurilor iar coloanele vor începe de la 0, atunci putem determina că în rândul numerotat L elementele nenule din partea de sus a matricei se află pe coloanele numerotate R1=L< R < R2=S-L , а в нижней - R1=S-L-1 < R < R2=L . Следовательно, алгоритм может состоять из перебора матрицы строка за строкой с определением для каждого элемента, удовлетворяют ли его индексы вышеприведенным условиям. Если да - элементу присваивается следующее значение из ЛП, если нет - 0.

Dar puteți simplifica oarecum algoritmul ocolind calculul valorilor limită pentru fiecare element și necesitatea de a determina dacă ne aflăm în partea superioară sau inferioară a matricei. Vă rugăm să rețineți că pentru primul rând (L=0) R1=1, R2=S-2. Pentru fiecare rând următor, R1 crește cu 1, iar R2 scade cu 1. Când traversăm mijlocul matricei, direcția de modificare este inversată: acum, pentru fiecare rând următor, R1 scade cu 1, iar R2 crește cu 1. A. semnul traversării mijlocului poate fi condiția R1 > R2 , se execută în momentul intersecției. Diagrama ultimului algoritm este prezentată în figură.

Împreună cu variabilele R1 și R2 descrise mai sus, care primesc valorile inițiale pentru primul rând al matricei, introducem variabila dd cu valoarea inițială 1 - aceasta este valoarea care va modifica R1 și R2 pentru fiecare rând următor. , iar variabila k - care va conține valoarea membrului curent al LP, valoarea inițială este 1 (blocul 2). În continuare, buclele imbricate sunt organizate. Bucla exterioară iterează peste rânduri (blocul 3), iar bucla interioară iterează prin coloanele matricei (blocul 4). În fiecare iterație a buclei interioare, numărul coloanei R este comparat cu valorile limită R1, R2 (blocurile 5,6). Dacă se află în intervalul de la R1 la R2, atunci membrului curent al matricei i se atribuie valoarea k - membrul curent al LP, iar apoi k este crescut cu 1 (blocul 7). Dacă nu, membrului curent i se atribuie valoarea 0 (blocul 8).

După părăsirea buclei interioare, valorile limită sunt modificate: R1 crește cu dd, iar R2 scade cu dd (blocul 9). Reamintim că valoarea inițială este dd=1. Când condiția R1 > R2 este îndeplinită (blocul 10), atribuim dd valoarea -1, atunci modificarea limitelor va corespunde regulilor pentru partea de jos a matricei.

După ieșirea din bucla exterioară, care a început în blocul 3, bucle imbricate de căutare prin rânduri (blocul 12) și coloane (blocul 13) sunt din nou organizate. În fiecare iterație a buclei interioare, valoarea unui element al matricei este ieșită (blocul 14); după ieșirea din bucla interioară, începe o nouă linie de ieșire (blocul 15).

Definirea variabilelor programului

Pentru a implementa algoritmul, vom avea nevoie de astfel de variabile.

Matricea este reprezentată în memorie ca o matrice bidimensională (trebuie alocată în memoria statică):

Variabile pentru a reprezenta numerele curente de rând (l) și coloană (r): scurt l, r;

Variabile pentru a reprezenta numerele coloanei de limită: scurt r1,r2;

Variabilă - modificator numere de limită: dd scurt;

Variabila - membru curent al LP: scurt k;

Atribuim tipul short tuturor variabilelor scalare, deoarece valorile lor nu pot părăsi intervalul -128 - 128.

Dezvoltarea textului programului

Textul programului începe cu includerea fișierului stdio.h și definirea constantei macro S - dimensiunea matricei (deși în funcție de condițiile sarcinii, s-ar putea folosi pur și simplu constanta 9 în textul programului, definind dimensiunea printr-o constantă macro este mai în concordanță cu stilul de programare în limbajul C).

Declarăm matricea matrice Ar înainte de a deschide corpul funcției principale, ceea ce asigură plasarea acesteia în memoria statică.

Deschidem corpul funcției principale și declarăm variabilele în conformitate cu paragraful 5.2. Atribuim valori inițiale variabilelor r1, r2, dd, k (acest lucru s-ar fi putut face la declararea lor). Deschidem un ciclu de iterare pe rânduri cu schimbarea l de la 0 la S-1 și un ciclu de căutare prin coloane cu schimbarea r de la 0 la S-1. Bucla interioară constă dintr-o singură instrucțiune condiționată, deci nu este nevoie să-i includeți corpul între paranteze ale instrucțiunii. Corpul buclei exterioare este plasat între paranteze.

În declarația condiționată, verificăm ambele condiții simultan (blocurile 5 și 6). Deoarece cel puțin una dintre ele trebuie executată pentru a depăși limitele, acestea sunt conectate printr-o operație „SAU”.

Când condiția este îndeplinită, valoarea lui k este scrisă în elementul de matrice cu indici și este imediat crescută. Dacă eșuează, 0 este scris în elementul de matrice.

După ieșirea din bucla interioară, dar încă în corpul buclei exterioare, valorile lui r1 și r2 sunt modificate. Apoi operatorul condițional verifică condiția r1>r2 și, dacă este îndeplinită, semnul modificatorului dd se schimbă în opus.

Apoi sunt deschise două bucle pentru ieșire. Fiecare iterație a buclei interioare imprimă valoarea unui element de matrice. Formatul de ieșire oferă un număr pozitiv din 2 cifre cu un spațiu în fața acestuia. După fiecare ieșire din bucla interioară, este imprimat un caracter newline. Astfel, matricea va fi afișată într-o reprezentare vizuală.

Textul integral al programului.

#include „stdafx.h” #include #include #include #include #include #define S 9

int Ar[S][S]; /* matrice */

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv) (setlocale(0,"Rus");

scurt l, r; /* indecșii actuali */

scurt r1,r2; /* numere de coloană limită */ short dd; /* modificatorul numărului limită */ short k; /* membru actual al LP */

/* valorile inițiale ale variabilelor */ r1=1; r2=S-2; dd=1; k=1;

pentru (l=0; l

/* condiție pentru o valoare diferită de zero */ dacă ((r r2)) Ar[l][r]=0; else Ar[l][r]=k++;

/* căutare de capăt de linie */ /* modificarea limitelor */ r1+=dd; r2-=dd;

/* condiție pentru deplasarea în jos */ dacă (r1>r2) dd=-dd;

) /* sfârșitul căutării coloanei */ /* ieșire matrice */

pentru (l=0; l

printf("%3d" ,Ar[l][r]);

printf("\n");

getch(); întoarce 0;

) /* sfârşitul programului */

Depanarea programului

Forma de ieșire a rezultatelor programului este atât de clară încât din rezultate se poate convinge de funcționarea corectă a programului sau, dacă acesta funcționează incorect, se pot trage concluzii despre ce anume ramură a algoritmului are o eroare în implementarea sa. . Dacă există erori, puteți utiliza și instrumente de depanare pas cu pas pentru a depana programul și ar trebui să monitorizați

indici, numere de limită și valoarea curentă a modificatorului. Cele mai probabile erori sunt determinarea incorectă a numerelor limită sau determinarea incorectă a momentului de tranziție către partea inferioară a matricei.

Rezultatele programului

După cum probabil știți, viziunea noastră este binoculară. Mai simplu spus, în timp ce ne uităm la un obiect, ambii noștri ochi privesc simultan în același punct, în aceleași unghiuri. Deoarece ochii sunt separați unul de celălalt la o anumită distanță, datorită efectului de deplasare, imaginile vizuale care sunt ușor diferite unele de altele intră în centrul vizual al creierului. Creierul „colectează” aceste imagini într-o singură imagine tridimensională clară.

Condiția principală pentru vederea binoculară este mișcările strict coordonate ale globilor oculari și aceleași proprietăți optice ale ochilor. Numai în acest caz, razele de lumină de la obiectul în cauză cad pe zone simetrice ale retinei ambilor ochi. Coordonarea mișcărilor oculare este asigurată de mușchii oculari atașați globilor oculari și care primesc impulsuri de control sincrone de la creier prin intermediul nervilor.

Diplopia este o anomalie de vedere care se manifestă ca vedere dublă. O astfel de deficiență vizuală severă este posibilă numai în cazul în care razele de lumină de la obiectul în cauză cad pe fundul ochiului drept și stâng în unghiuri diferite, drept urmare sunt percepute de zonele asimetrice ale retinei. Centrul vizual al creierului nu este capabil să-și corecteze activitatea în condiții noi; el combină totuși imaginile care cad pe zone simetrice ale retinei, iar persoana vede o imagine dublă.

Ce poate provoca diplopie?

Există două cauze principale ale fantomei:

1) Tulburare a lucrului coordonat al mușchilor extraoculari ca urmare a leziunilor, spasmelor și bolilor (hemoragii cerebrale, encefalită, formațiuni intracraniene etc.).

2) Defecte ale sistemului optic al ochiului: subluxație a cristalinului, ruptură, deformare și chiar detașare a corneei. Ele pot fi rezultatul leziunilor oculare și a anumitor boli (glaucom, iridociclită, astigmatism).

Diplopia cauzată de prima cauză este numită de experți binocular. În acest caz, imaginea dublă este observată numai la vizualizarea obiectelor cu ambii ochi. Dar de îndată ce acoperiți un ochi (nu contează care), vederea dublă dispare imediat și vederea persoanei devine clară.

În cazul unui defect al sistemului optic al ochiului, cursul normal al razelor din acesta este perturbat și este posibilă o situație când razele de la un obiect sunt focalizate pe două părți diferite ale retinei unui ochi dat. Acesta este cazul așa-zisului monocular diplopie. Dacă închideți ochiul sănătos, vederea dublă nu dispare. Pentru a elimina imaginea dublă vizibilă, trebuie să închideți ochiul afectat.

Pentru a corecta (sau a slăbi) diplopia în medicina tradițională, se folosesc ochelari prismatici speciali (selectați și realizati individual pentru fiecare pacient), intervenții chirurgicale (nu mai devreme de 6 luni de la accidentare) și exerciții speciale pentru restabilirea vederii binoculare. Dacă diplopia este un simptom al unei boli, atunci această boală este tratată mai întâi.

În unele cazuri, diplopia binoculară și monoculară (cu astigmatism) este tratată cu succes folosind așa-numita gimnastică Bates, care normalizează starea mușchilor oculari și restabilește activitatea coordonată a acestora.

De exemplu, Fyodor Lisovsky vorbește în articolul lui cum a reusit sa scape de diplopia binoculara in doar cateva zile de practicare a gimnastica Bates.

Gimnastica Bates pentru restabilirea vederii

Gimnastica Bates include exerciții pentru mușchii ochilor, exerciții pentru regiunea cervico-brahială și palming, care este cunoscut de mulți (din engleză palmă - palm).

Este indicat să faceți acest set de exerciții fie cu o oră înainte de masă, fie după un stres vizual puternic (lucrând la computer, privit la televizor, citit cărți etc.) de 2 până la 5 ori pe zi. Mai mult, palmarea se poate face ori de câte ori devin vizibile primele semne de oboseală a ochilor.

Exerciții pentru mușchii ochilor

Înainte de a efectua exerciții Bates, scoateți-vă ochelarii și relaxați-vă ochii clipind rapid și ușor pentru un timp.

Aceste exerciții sunt cel mai bine efectuate în timp ce stați. Doar ochii ar trebui să se miște. Capul rămâne nemișcat. Mușchii ochilor nu trebuie să fie suprasolicitați (oboseala ochilor este însoțită de durere). Efectuați fiecare exercițiu de 5 până la 20 de ori sau până când apare disconfort. Înainte de a trece la următorul exercițiu, odihnește-ți ochii clipind ușor timp de câteva secunde.

1. Mișcă-ți privirea în sus și în jos, fixându-ți ochii pentru o secundă în fiecare poziție extremă.

2. Mișcă-ți ochii la dreapta și la stânga, făcând o pauză pentru o secundă în poziții extreme.

3. Deplasați-vă ochii de-a lungul unei diagonale condiționate spre dreapta sus și stânga în jos, ținându-i pentru o secundă la capetele „diagonalei”.

4. Mișcă-ți ochii de-a lungul unei alte diagonale condiționate, stânga sus și dreapta jos, fixându-ți privirea pentru o secundă la capetele acestei „diagonale”.

5. Faceți mișcări circulare cu ochii în sensul acelor de ceasornic.

6. Acum mișcă-ți ochii într-un cerc în sens invers acelor de ceasornic.

7. Mișcă-ți ochii de-a lungul părților laterale ale pătratului imaginar în sensul acelor de ceasornic.

8. Glisați-vă ochii de-a lungul părților laterale ale pătratului imaginar în sens invers acelor de ceasornic.

Exercitiile descrise mai sus se pot face in timpul palmarii in conditii de lipsa de timp. Dar următoarele 2 exerciții nu pot fi combinate cu palmarea.

9. Exercițiu de antrenament pentru cazare. În primul rând, întindeți brațul cât mai înainte posibil, cu degetul mare la nivelul ochilor. Ține-ți ochii pe degetul mare, apropiindu-l încet de ochi până când atinge nasul tău. După atingere, menținând privirea concentrată asupra degetului, mișcă degetul în direcția opusă. De îndată ce brațul este complet îndreptat, ne îndreptăm privirea către un obiect îndepărtat pentru câteva secunde.

10. Închideți bine ochii, apoi deschideți-i încet.

Exerciții pentru regiunea cervico-brahială

Munca sedentară prelungită și stresul provoacă o tensiune inutilă în mușchii gâtului și umerilor, ceea ce afectează negativ permeabilitatea vaselor de sânge. Atât ochii, cât și centrul vizual al creierului nu primesc suficientă nutriție și oxigen, ceea ce duce la slăbirea vederii. Pentru a restabili circulația normală a sângelui în gât, cap și ochi, trebuie să faceți mai multe exerciții pentru regiunea cervico-brahială.

Aceste exerciții sunt efectuate rapid, dar fără probleme (de 2 până la 10 ori fiecare).

1. Întoarcerea capului alternativ la dreapta și la stânga.

2. Înclinări laterale alternative ale capului, așezându-l pe umărul drept și stâng.

3. Înclinați alternativ capul înainte și înapoi.

4. Mișcări circulare ale capului în sensul acelor de ceasornic.

5. Mișcări circulare ale capului în sens invers acelor de ceasornic.

6. Mișcări alternative ale capului de-a lungul unei diagonale condiționate spre dreapta sus și stânga jos.

7. Mișcări alternative ale capului de-a lungul unei diagonale condiționate spre stânga sus și dreapta jos.

8. Mișcări circulare ale brațelor coborâte de-a lungul corpului în articulația umărului.

9. Mișcări circulare în articulația umărului cu brațele îndoite la coate (mâinile se sprijină pe umeri).

Palming - relaxare cu ajutorul întunericului

Întunericul este unul dintre lucrurile care este folosit în sistemul Dr. Bates pentru a ameliora tensiunea în exces din psihicul și mușchii ochilor. Potrivit lui Bates, relaxarea este principala armă în lupta împotriva spasmului mușchilor oculari, care provoacă diverse patologii ale vederii, inclusiv diplopia.

Întunecarea ochilor pentru a-i relaxa este folosită în palmare, poate cel mai faimos exercițiu din tehnica Bates.

Când începeți palmarea, frecați mai întâi palmele pentru a le încălzi și astfel crește efectul relaxant al exercițiului. După aceasta, așezați părțile interioare ale palmelor peste ochi, astfel încât degetele să se încrucișeze pe frunte, iar bazele degetelor mici să fie apăsate pe partea tare a podului nasului (unde se află de obicei tâmpla ochelarilor). situat). Degetele și palmele trebuie apăsate strâns pe frunte și obraji pentru a împiedica lumina să ajungă în ochi.

Modul clasic de a efectua palmarea este în timp ce stai. Coatele brațelor îndoite se sprijină pe ceva moale situat pe masă (un prosop împăturit de mai multe ori, o pernă mică etc.). Spatele este în linie dreaptă cu gâtul. Palm pentru câteva minute. Pentru a obține un efect mai mare în acest timp, faceți o pauză mentală de la problemele actuale și răsfățați-vă cu amintiri plăcute.

Când termini de palmare, clipește puțin, scoate-ți palmele și deschide-ți încet ochii.

Efectuarea gimnasticii Bates nu durează mai mult de 10 minute, dar beneficiile sunt enorme! Acest set de exerciții nu numai că poate combate eficient oboseala ochilor și poate elimina diplopia, dar poate deveni primul tău pas pe calea refacerii vederii naturale.

Mult succes pe acest drum!

Adâncimea câmpului și câmpul vizual al ochiului sunt foarte mici. Prin urmare, privirea acoperă imaginea nu în întregime, ci în zone mici. Mișcarea privirii de-a lungul lor nu este haotică, ci urmează anumite linii. Se crede că privirea se mișcă de la stânga jos la dreapta sus înainte de a trece la inspectarea altor părți ale imaginii.

Este important să înțelegeți că aceasta este o linie naturală pentru ochi, dar într-o imagine reală se poate mișca complet diferit. Imaginați-vă un cadru gol cu ​​doar un drum din stânga sus până în dreapta jos. Privirea se va mișca exact de-a lungul ei, deși va zăbovi pe golul din dreapta sus. Privirea se mișcă în jurul imaginii de-a lungul liniilor active prezente efectiv în ea. Abaterea de la liniile naturale transmite senzații interesante: greutate, neliniște sau oprire.

În viitor, pentru simplitate, vom fi de acord să numim linia de la stânga jos la dreapta sus ascendentă, iar diagonala opusă de la stânga sus la dreapta jos - descendentă. Așa le percepe ochiul în mișcare de la stânga la dreapta.

Obiectul este nemișcat, dar privirea își completează mișcarea de-a lungul liniei active. Datorită acestei previziuni speculative, în imagine apare o dinamică.

Mișcarea diagonală în sus este dinamică. Este clar despre ce fel de mișcare vorbim dacă un drum este reprezentat și mașinile circulă de-a lungul acestuia. Dar mișcarea semantică este posibilă și într-o natură moartă: să așezăm o cutie mică de vin, o sticlă de vin, un pahar, o bucată de brânză, picături de vin pe o diagonală ascendentă. În acest exemplu, scăderea semantică este susținută de perspectivă: cu cât obiectele sunt mai departe, cu atât sunt mai mici. Această compoziție va fi foarte dinamică. Dar dinamica de aici este complet nefirească: la urma urmei, sfârșitul natural va fi pacea, și nu activitatea maximă. Să aranjam aceleași obiecte într-o diagonală descendentă - și vor arăta natural. Diagonala în cădere transmite calm. În mod similar, într-o natură moartă a unui samovar și a unui pahar, ar fi corect să plasați samovarul înalt în stânga și paharul în dreapta, formând o diagonală în jos care transmite starea de spirit calmă caracteristică băutului ceaiului. Un râu situat pe o diagonală descendentă este perceput ca calm, curgând spre privitor, iar pe o diagonală ascendentă, este perceput ca rapid, curgând departe de el. O mișcare în sus de-a lungul unei diagonale descendente este percepută ca fiind dificilă; obiectul pare să depășească un obstacol și transmite un sentiment de greutate. În această direcție este bine ca persoana din fotografie să urce scările abrupte. Privirea în sus împotriva diagonalei care căde este greu, trist.

Mișcarea de-a lungul unei diagonale în sus în jos este percepută aproape ca o oprire. Modelul care cobora scările în această direcție părea să înghețe în fața privitorului. Privirea în stânga și în jos transmite pace.

Combinația de diagonale opuse conferă imaginii o calitate agitată; Privirea modelului într-o direcție, mâna în cealaltă îi va aminti schiorului înainte de start. O linie lungă și activă care trece de la un colț al imaginii la celălalt transmite încredere.

Obiectul principal trebuie plasat la începutul sau la sfârșitul diagonalei? Acestea sunt mesaje diferite. Obiectul de la începutul diagonalei este ușor, liber, privirea alunecă rapid peste el și merge mai departe - dar apoi revine, formând o retrospectivă gânditoare. Obiectul de la capătul liniei active este perceput ca puternic, greu, apăsat pe rama fotografiei; privirea pe drumul spre ea este saturată de informații despre elementele rămase ale compoziției. Imaginea ta îți dă ceva de gândit? Da - într-un portret, nu - într-o natură moartă. Plasați centrul semantic al naturii moarte la capătul liniei active sau la intersecția acestora.

Să ne imaginăm o mașină în partea dreaptă a imaginii, mișcându-se spre stânga - pe linia activă. Se mișcă atât de puternic încât este mai bine să-l depărtați puțin de marginea dreaptă, altfel privitorul îl va confunda cu un obiect în picioare. Mașina care se deplasa pe dreapta, care a ajuns în partea stângă a imaginii, a depășit dificultățile și a dat peste un perete invizibil. O linie activă extinsă până la marginea cadrului arată deosebit de dinamică. Simțiți cum diferă imaginea în funcție de faptul că linia activă este tăiată de cadrul cadrului sau pur și simplu nu ajunge la margine.

Spațiul din dreapta este întins; în stânga - se micșorează. „Aerul” din dreapta modelului pare mai mare decât același spațiu gol din stânga.

Privirea modelului formează o linie activă imaginară. Vederile personajelor modelează calea ochiului din „Madona Sixtina”, iar centrul atenției este personajul spre care sunt îndreptați toate privirile. Nu veți picta capela, dar veți avea nevoie de o înțelegere a direcției vederilor în orice fotografie de grup.

O privire spre stânga în sus urmează diagonala în jos, lipsită de lejeritate. Privirea spre stânga și în jos - împotriva diagonalei ascendente, este foarte dificil. Privirea spre stânga este puternică, parcă ar fi sigilat privitorul. Privirea în jos în dreapta - de-a lungul unei diagonale descendențe - aduce lejeritate și joacă. Privirea în sus și în dreapta - de-a lungul unei diagonale ascendente - este energică. Este important să înțelegeți că acesta este un sentiment natural și, într-o anumită imagine, expresiile faciale îl pot depăși.

Un amestec interesant de senzații apare în direcții conflictuale. Capul este întors la dreapta, ne așteptăm la ușurință și energie, dar privirea este îndreptată spre stânga, dând greutate. Dimpotrivă, întoarcerea capului la stânga ne pune într-o dispoziție serioasă, dar privirea spre dreapta îi conferă o ușurință neașteptată. Conflictul de direcții ale liniilor active trebuie să fie motivat; o contradicție apărută în mod clar din greșeală pare neîngrijită.

Ca orice conflict de linii active, conflictul de diagonală și direcția luminii atrage atenția puternic, deși nu confortabil. De exemplu, imaginea este compusă de-a lungul unei diagonale în sus, iar lumina este îndreptată în jos împotriva acesteia. Iluminată de o astfel de lumină conflictuală, chipul modelului va deveni centrul imaginii.

Este mai bine să faceți abaterea de la linia activă semnificativă, atunci arată ca o tehnică a autorului, iar privitorul caută scopul acestei tehnici în imagine. O abatere semnificativă de la diagonală poate aduce stabilitate imaginii; pare să aibă mai multe axe. În schimb, o ușoară abatere de la diagonală este neliniștită și neplăcută.

Când suntem fericiți, strâmbăm ochii și privim în dreapta cu un zâmbet. Când suntem triști, ne uităm la stânga și puțin în jos. Un portret clasic și, în cele mai multe cazuri, un portret de gen au o tonalitate minoră, așa că privirea este îndreptată spre stânga. În fotografiile în mod deliberat vesele, este bine să vă îndreptați privirea în sus, spre dreapta. În fotografiile pentru copii, ar fi, de asemenea, firesc să direcționați privirea de-a lungul unei diagonale în sus, dar majoritatea fotografilor preferă să le ofere copiilor o expresie adultă, așa că priviți direct în cameră sau chiar pe diagonala în sus. Accentul pe față nu este întotdeauna necesar: într-un pin-up este pe fese și sunt situate pe linia activă a imaginii.

Un profil întors la stânga este perceput ca deschis și primitor, în timp ce un profil întors la dreapta este văzut ca închis, retras în sine. Explicația pentru aceasta constă în aceeași mișcare a privirii de la stânga la dreapta: un profil întors la stânga este în fața privitorului, în timp ce un profil întors spre dreapta semnalează că modelul a întors spatele.

Factorul de vizualizare a imaginii de la stânga la dreapta este, de asemenea, important pentru înțelegerea scenei. Privitorul va vedea mai întâi partea stângă a imaginii. Nu neapărat cel din stânga, ci din stânga centrului. Aceasta este ceea ce el va lua drept esență. Elementele rămase vor fi luate ca explicație. Pentru a spori efectul, plasați subiectul principal nu numai la stânga, ci și deasupra centrului imaginii, la nivelul centrului vizual de greutate. Exact așa a poziționat în „Madona Sixtina” Rafael pe clientul tabloului, Iulius al II-lea în imaginea lui Sixtus, asigurând o complementaritate maximă a imaginii. În portrete, factorul citirii imaginii de la stânga la dreapta nu contează: indiferent de modul în care poziționați fața, privitorul înțelege că artistul a transmis-o. Acum înțelegeți de ce o imagine răsturnată orizontal în Photoshop arată rău: sensul ei se schimbă.

Nu încercați să creați o linie activă în fiecare imagine. Multe portrete bune au fost pictate fără ea; sunt monoton calmi și nemișcați. Întrebați-vă mai ales despre nevoia de linii active în arhitectură. Ele apar în mod natural din suprafețe liniare, dar activitatea este străină de arhitectură. La sfârșitul liniei active, un model, o mașină, un centru semantic vor arăta bine - dar nu un obiect staționar. De exemplu, o lampă stradală pe un stâlp va arăta nenatural la capătul unei linii active, dar aceeași lampă care se balansează în ploaie și vânt va arăta grozav.

O singură linie activă aduce imaginea la viață și o face să se miște. Două sau trei linii active, în special cele perpendiculare, umplu imaginea cu dinamică. O imagine în care obiecte importante sunt situate în afara liniilor active pare deranjantă - sau există multe linii active, acestea sunt scurte și întrerupte.

În timpul Renașterii, norma era o imagine solidă, stabilă - și
linii active închise într-un triunghi. Baroc, care a marcat o mișcare în rândul oamenilor, a căutat dinamică chiar și într-un simplu portret - iar liniile active în formă de Z au devenit norma. Diagonala principală a fost situată din colțul de jos în sus; o treime înainte de vârf, o diagonală extinsă perpendicular în sus de la aceasta; o treime din distanță de jos, o diagonală extinsă perpendicular în jos de la aceasta. Pentru fotografie, stilul renascentist este prea stabil. În esență, fotografia este mai înclinată spre spontaneitatea și mișcarea caracteristice barocului.

Triunghiul nu este singura combinație „stabilă” de linii active. Imaginează-ți o imagine mare a globului în spațiu: ochii tăi curg în jurul lui într-un cerc. Nu este important dacă să considerăm aceasta ca o linie activă rotunjită sau ca o combinație de linii active drepte, formând un cerc cu acordurile lor. Oricum, ochiul se mișcă într-un cerc, atrăgând atenția asupra lui. Obiectul nu trebuie să fie rotund - rareori vei trage o minge mare. Obiectele compoziției pot fi combinate într-un cerc.

Este oportun să ne întrebăm de ce tot vorbim despre diagonale, deși în esență discutăm despre mișcarea de la stânga la dreapta și de la dreapta la stânga. Răspunsul este că privirea nu se mișcă în linii drepte: nici orizontală, nici verticală. Prin urmare, liniile active seamănă cu o diagonală, deși de obicei nu leagă exact colțurile imaginii. Cu cât linia activă este mai aproape de diagonală, cu atât senzația sa este mai intensă. Imaginea poate transmite lipsă de viață, deznădejde, epuizare, iar apoi vor intra în loc liniile verticale și orizontale - de exemplu, un model anorexic.

Când colțurile imaginii sunt goale, diagonala trece între obiectele mari cele mai apropiate de colțuri. Deoarece spațiul gol are și o greutate vizuală mică, diagonala ascendentă într-o imagine cu colțuri goale apare puțin deasupra subiectului în dreapta și puțin mai jos în stânga.

Este incomod pentru ochii tăi să privească în gol, așa că evitați-l la sfârșitul liniei active. O excepție acceptabilă este golul în direcția unui braț întins sau o privire gânditoare; acolo creierul nu se asteapta sa intalneasca obiecte, altfel privirea ar fi diferita, concentrata. Dar aceasta este și o excepție - dacă nu o greșeală, atunci un nivel slab de muncă. Spațiul gol de la începutul liniei active este perceput în mod normal ca o accelerație pentru ochi.

Liniile active pot fi definite prin alternarea tonurilor deschise și întunecate - un principiu cunoscut din lucrările lui Titian. Privirea leagă petele monocromatice, formând o linie între ele. Dacă există un punct luminos în imagine, atunci ochiul se grăbește spre ea, formând o diagonală. Liniile active conectează și pete luminoase de aceeași culoare: de exemplu, de la rochia roșie a modelului până la trandafirii roșii de pe fereastră. În absența culorilor strălucitoare, lumina strălucitoare va face - ochiul se va mișca între puncte de lumină pe un fundal întunecat. Sau, bineînțeles, invers - între cele mai întunecate obiecte pe un fundal deschis.

Cercetările moderne au arătat că atunci când se uită la un obiect mic - cum ar fi o fotografie - privirea nu urmărește din colț în colț. Un arc asemănător cu o diagonală începe aproape din centru - și de fiecare dată privirea se smuciază înapoi spre centru pentru a se muta de acolo în alt colț. Putem spune aproximativ că din centru privirea se deplasează în colțul din dreapta sus, apoi din centru spre stânga jos, apoi se deplasează la dreapta și la stânga aproape orizontal, apoi examinează partea de jos a imaginii - și așa mai departe într-un cerc non-stop. Rafael a ghicit această mișcare plasând îngerii chiar în partea de jos a „Madonei Sixtine”.

Se poate presupune că diagonala ascendentă este formată din două părți. De la centru în sus, mișcarea devine mai puternică, în concordanță cu interpretarea tradițională a diagonalelor. Dar jumătatea inferioară a diagonalei ascendente se comportă ca diagonala descendentă: deplasarea în sus de jos spre centru este dificilă. Vă puteți aminti acest lucru în acest fel: o mașină pe o diagonală în sus este greu de accelerat, dar conduce rapid. Iar diagonala în jos poate fi percepută ca fiind dificilă tocmai pentru că ochiul, în mișcarea lui naturală, o ignoră, iar întoarcerea privirii către diagonala în jos este un proces artificial, dificil.

În mod intuitiv, artiștii înfățișează obiecte care se mișcă energetic în jumătatea superioară a imaginii și pe cele care se mișcă dificil în jumătatea inferioară. Înțelegerea tradițională a diagonalelor în aceste zone coincide cu cea științifică.

Descărcați întreaga carte:

Obiectivele lecției:

1. Introduceți conceptul de coordonate punct.
2. Învățați să determinați coordonatele unui punct.
3. Dezvoltați gândirea logică și creativă.

În timpul orelor

1. Jocul „Tangram”.

Să începem lecția cu un joc geometric străvechi „Tangram”. Atât copiii, cât și adulții l-au jucat de secole. Descrierea lui poate fi găsită în diferite cărți. Vrei să știi de ce acest joc atrage atenția multor oameni? Vreau să? Apoi...

Atunci hai să jucăm Tangram. Și să facem niște geometrie pe parcurs.

Aveți un pătrat pe birou care trebuie tăiat în 7 bucăți.

Poza 1

Ce forme ai primit?

• Două triunghiuri mari egale;
• două triunghiuri mici egale;
• un triunghi mijlociu;
• un pătrat;
• un paralelogram.

Care sunt aceste cifre?

(Apartament).

Din aceste piese - părți ale pătratului, puteți face multe alte figuri plate, cum ar fi, de exemplu, care arată ca oameni, păsări, animale.

Conform regulilor jocului, toate cele șapte figuri geometrice plate trebuie să fie conținute în figura care se compune, iar figurile nu trebuie să se suprapună.

Încercați să potriviți desenul unui porumbel.

(Pe tablă există o poză cu un porumbel).

Figura 2

(10 minute până la lucru).

Ai simțit că nu este ușor de făcut? Dar aceasta nu este figura cea mai complexă.

Cum poți învăța să asamblezi ușor și rapid orice figurine, atât după un model, cât și după propriul design?

Din păcate, rețeta exactă nu este cunoscută. Doar câteva dintre aceste tehnici pot fi indicate. Una dintre ele este utilizarea hârtiei în carouri.

În acest caz, desenul trebuie așezat pe foaie astfel încât părțile pătratului să atragă imediat atenția.

Pentru a face acest lucru, vom apela la dictate grafice. Da, nu fi surprins, ei scriu și dictate în lecțiile de geometrie.

2. Dictări grafice.

Să notăm punctul A în caiet și să-l numim punctul de plecare. Din acest punct, creionul își va începe traseul pe pagină.

Din punctul A, creionul poate urma liniile grilei pătrate:

• Dreapta;
• Stânga;
• Sus;
• Jos.

În același timp, poate trece una, două, trei sau mai multe celule.

Un creion poate conecta două vârfuri neadiacente ale unei celule deplasându-se în diagonală:

• dreapta sus în diagonală;
• dreapta jos în diagonală;
• stânga sus în diagonală;
• stânga în jos în diagonală,

și din nou trebuie să indicați prin câte celule trece creionul.

Să scriem următorul dictat grafic:

• Punctul de pornire A:
• jos 8;
• dreapta jos diagonala 2;
• dreapta 1;
• dreapta sus în diagonală 1;
• dreapta jos diagonala 2;
• stânga 4;
• stânga în jos în diagonală 3;
• sus 1;
• stânga 3;
• stânga sus în diagonală 3;
• până la 3;
• stânga sus în diagonală 1;
• dreapta 3;
• jos 3;
• dreapta jos diagonala 1;
• până la 6;
• în sus și la dreapta în diagonală 4.

Ce ai primit? (porumbel).

Și în ce scop am apelat la dictate grafice?

(Găsiți tehnici pentru jocul „Tangram”).

Atunci să încercăm să-l acoperim cu părți din pătrat.

(Tăiați un pătrat de 4 cm pe hârtie în carouri).

A devenit mai ușor să găsești o soluție?

3. Coordonate.

Să scriem o altă dictare grafică.

• Punctul de plecare A;
• dreapta jos pe diagonală 4;
• stânga 2;
• dreapta jos diagonala 3;
• stânga 3;
• dreapta jos pe diagonală 4;
• stânga 12;
• dreapta sus în diagonală 4;
• stânga 2;
• dreapta sus în diagonală 3;
• stânga 3;
• în sus și la dreapta în diagonală 4.

Toată lumea a primit un pom de Crăciun?

Alcătuiește-o din părți ale unui pătrat.

Figura 3

Privește imaginea și atârnă aceleași felinare de pomul tău de Crăciun.

Ai putea desena un brad de Crăciun dacă felinarele lui ar fi deja desenate pe o coală de hârtie?

Încercați să puneți aceste felinare în caiet. Și spune-i vecinului tău cum ai făcut-o.

Sunteți de acord că agățarea felinarelor este mult mai ușor decât să spuneți unde le-ați așezat pe o coală de hârtie.

Și pentru a nu vă încurca, trebuie să numărați câteva celule.

Aceasta este ideea care ne va ajuta.

Să fim de acord că vom naviga prin pagină folosind o scară de referință, și nici măcar o scară, ci două.

Pentru a le construi, să luăm două linii de grilă, orizontală și verticală, să le aplicăm linii și să notăm numerele corespunzătoare.

Figura 4

Vom numi o scară o scară de referință orizontală, pe cealaltă o scară de referință verticală.

Acum să ne uităm la imagine și să încercăm să ne dăm seama unde este prima lanternă.

Punctul A1 este situat la intersecția a două linii de grilă. Să coborâm unul dintre ele și să ajungem la punctul de pe scara de referință orizontală care corespunde cu numărul 7. Dacă ne deplasăm din punctul A1 de-a lungul celei de-a doua linii a grilei, atunci pe scara de referință verticală vom obține un punct care corespunde cu numarul 12.

Vom spune: „Punctul A1 are coordonatele 7 și 12”.

Înregistrarea A1 (7; 12).

Să ne uităm acum la o altă lanternă - punctul A2 și să determinăm coordonatele acestui punct.

• Ce trebuie făcut pentru a găsi prima coordonată a punctului A2? Cum ar trebui să se miște creionul de-a lungul paginii caietului?
• Numiți prima coordonată a punctului A2.
• Ce trebuie făcut pentru a găsi a doua coordonată a punctului A2?
• Denumiți a doua coordonată.
• Notați coordonatele punctului A2.
• Acum determinați coordonatele punctelor rămase - felinarele.

A3 (9; 8), A4 (6; 8), A5 (3; 8), A6 (3; 5), A7 (5; 5), A8 (9; 5), A10 (13; 1), A11 (1;1)