Instrukcije

Prvo testirajte vještine množenja vašeg djeteta. Ako dijete ne zna dobro tablicu množenja, onda može imati problema i s dijeljenjem. Zatim, kada objašnjavate podjelu, može vam se dozvoliti da zavirite u varalicu, ali još uvijek morate naučiti tabelu.

Napišite dividendu i djelitelj koristeći vertikalnu traku za razdvajanje. Ispod djelitelja ćete zapisati odgovor - količnik, odvajajući ga vodoravnom crtom. Uzmite prvu cifru od 372 i pitajte svoje dijete koliko puta broj šest "stane" u tri. Tako je, nikako.

Zatim uzmite dva broja - 37. Radi jasnoće, možete ih istaknuti kutom. Ponovite ponovo pitanje - koliko puta je broj šest sadržan u 37. Za brzo brojanje, dobro će vam doći. Sastavite odgovor: 6*4 = 24 – nimalo slično; 6*5 = 30 – blizu 37. Ali 37-30 = 7 – šest će ponovo „stati“. Konačno, 6*6 = 36, 37-36 = 1 – prikladno. Prva cifra pronađenog količnika je 6. Upišite je ispod djelitelja.

Ispod broja 37 upišite 36 i povucite liniju. Radi jasnoće, možete koristiti znak na snimku. Ispod crte stavite ostatak - 1. Sada "spustite" sljedeću cifru broja, dva, na jedan - ispada da je 12. Objasnite djetetu da se brojevi uvijek "spuštaju" jedan po jedan. Ponovo pitajte koliko "šestica" ima u 12. Odgovor je 2, ovaj put bez ostatka. Upišite drugu cifru količnika pored prve. Konačan rezultat je 62.

Također razmotrite detaljnije slučaj podjele. Na primjer, 167/6 = 27, ostatak 5. Najvjerovatnije, vaše dijete još nije čulo ništa o prostim razlomcima. Ali ako postavlja pitanja, ostatak se može objasniti na primjeru jabuka. 167 jabuka podijeljeno je na šest osoba. Svi su dobili po 27 komada, a pet jabuka je ostalo nepodijeljeno. Možete ih i podijeliti tako što ćete svaku izrezati na šest kriški i ravnomjerno ih rasporediti. Svaka osoba dobija po jednu krišku od svake jabuke - 1/6. A pošto je bilo pet jabuka, svaka je imala pet kriški - 5/6. To jest, rezultat se može napisati ovako: 27 5/6.

Da biste pojačali informacije, pogledajte još tri primjera podjele:

1) Prva cifra dividende sadrži djelitelj. Na primjer, 693/3 = 231.
2) Dividenda završava na nuli. Na primjer, 1240/4 = 310.
3) Broj sadrži nulu u sredini. Na primjer, 6808/8 = 851.

U drugom slučaju deca ponekad zaborave da dodaju poslednju cifru odgovora - 0. A u trećem ponekad preskaču nulu.

Izvori:

• podjela po koloni 3. razred
• Kako podijeliti 927 u kolonu

Djeca mnogo bolje uče konkretna značenja od apstraktnih. Kako objasniti to kid, koliko su dvije trećine? Koncept razlomci zahtijeva posebno upoznavanje. Postoje neke metode koje vam pomažu da shvatite šta je necijeli broj.

Trebaće ti

• - specijalni loto;
• - jabuka i slatkiši;
• kartonski krug koji se sastoji od nekoliko dijelova;
• - kreda.

Instrukcije

Pokušajte da zainteresujete. Igrajte posebnu igru ​​poskoka dok hodate. Ako ste već umorni od uskakanja u obične, ali je vaše dijete dobro savladalo brojanje, isprobajte ovu opciju. Kredom nacrtajte poskoke na asfaltu kao što je prikazano na slici i objasnite djetetu da može skočiti ovako: 1 - 2 - 3..., a možete i ovako: 1 - 1,5 - 2 - 2,5.. Djeca se jako vole igrati i tako su bolja jer između brojeva još uvijek postoje međuvrijednosti - dijelovi. Ovo je vaš sljedeći korak ka učenju razlomaka. Odlična vizuelna pomoć.

Uzmite cijelu jabuku i ponudite je dvije osobe u isto vrijeme. Odmah će vam reći da je to nemoguće. Zatim isecite jabuku i ponovo im je ponudite. Sada je sve u redu. svi su dobili istu polovinu jabuke. Ovo su delovi jedne celine.

Ponudite da podijelite četiri sa vama na pola. On će to lako učiniti. Zatim izvadite još jednu i ponudite da uradite isto. Jasno je da ne možete dobiti cijeli slatkiš odmah i to kid. Rješenje možete pronaći tako što ćete bombon prepoloviti. Tada će svi dobiti dva cijela bombona i jednu polovinu.

Za starije osobe koristite rezni krug. Možete ga podijeliti na 2, 4, 6 ili 8 dijelova. Pozivamo djecu da zaokruže. Zatim ga podelimo na dve polovine. Dvije polovine će napraviti savršen krug, čak i ako polovinu zamijenite sa susjedom za stolom (krugovi bi trebali biti istog prečnika). Svaku polovinu kredita dijelimo na pola. Ispada da se krug može sastojati od 4 dijela. I svaka polovina dolazi iz dve polovine. Zatim to zapisujemo na tabli u formularu razlomci. Objašnjavanje šta je brojilac (uzeti dijelovi) i nazivnik (na koliko je dijelova podijeljen zbroj). Ovo olakšava djeci da shvate težak koncept - razlomke.

Koristan savjet

Obavezno koristite vizuelna pomagala kada objašnjavate apstraktni koncept.

Dio "Množenje i dijeljenje" jedan je od najtežih u predmetu matematike u osnovnoj školi. Djeca ga obično uče u dobi od 8-9 godina. U ovom trenutku njihova mehanička memorija je prilično dobro razvijena, pa se pamćenje odvija brzo i bez mnogo napora.

Duga podjela je sastavni dio školskog programa i neophodna znanja za dijete. Da biste izbjegli probleme u nastavi i sa njihovom realizacijom, djetetu treba davati osnovna znanja od malih nogu.

Mnogo je lakše djetetu objasniti određene stvari i procese na igriv način, nego u formatu standardnog časa (iako danas postoji prilično raznolika nastavna metoda u različitim oblicima).

Iz ovog članka ćete naučiti

Princip podjele za djecu

Djeca su stalno izložena različitim matematičkim pojmovima, a da ne znaju ni odakle dolaze. Uostalom, mnoge majke u formi igre objašnjavaju djetetu da su tate veći od tanjira, dalje je ići u vrtić nego u trgovinu i drugi jednostavni primjeri. Sve to djetetu daje početni utisak o matematici i prije nego što dijete pođe u prvi razred.

Da biste naučili dijete da dijeli bez ostatka, a kasnije i s ostatkom, potrebno je direktno pozvati dijete da se igra igrica s dijeljenjem. Podijelite, na primjer, slatkiše među sobom, a zatim dodajte redom sljedeće učesnike.

Prvo će dijete podijeliti bombone, dajući po jedan svakom učesniku. I na kraju ćete zajedno doći do zaključka. Treba pojasniti da "dijeljenje" znači da svi imaju isti broj bombona.

Ako trebate objasniti ovaj proces pomoću brojeva, možete dati primjer u obliku igre. Možemo reći da je broj slatkiš. Treba objasniti da je broj bombona koji se mora podijeliti između učesnika djeljiv. A broj ljudi na koje su ovi bomboni podijeljeni je djelitelj.

Tada biste trebali sve to jasno pokazati, dati "žive" primjere kako biste brzo naučili bebu da se dijeli. Igranjem će sve brže razumjeti i naučiti. Za sada će biti teško objasniti algoritam, a sada nije ni potrebno.

Kako naučiti svoje dijete dugom podjelu

Objašnjavanje različitih matematičkih operacija vašem djetetu je dobra priprema za odlazak na čas, posebno na čas matematike. Ako odlučite da pređete na podučavanje vašeg djeteta dugog dijeljenja, onda je ono već naučilo operacije kao što su zbrajanje, oduzimanje i šta je tablica množenja.

Ako mu to i dalje stvara poteškoće, onda mora unaprijediti svo to znanje. Vrijedi podsjetiti na algoritam djelovanja prethodnih procesa i naučiti ih da slobodno koriste svoje znanje. U suprotnom, beba će se jednostavno zbuniti u svim procesima i prestati da razumije bilo šta.

Da bi ovo bilo lakše razumjeti, sada postoji tabela podjele za djecu. Njegov princip je isti kao i kod tablica množenja. Ali da li je takva tablica neophodna ako dijete zna tablicu množenja? Zavisi od škole i nastavnika.

Prilikom formiranja koncepta „podjele“ potrebno je sve raditi na igriv način, dati sve primjere na stvarima i predmetima koji su djetetu poznati.

Vrlo je važno da svi predmeti budu paran broj, kako bi beba mogla shvatiti da je zbir jednakih dijelova. Ovo će biti ispravno, jer će omogućiti bebi da shvati da je dijeljenje obrnuti proces množenja. Ako postoji neparan broj predmeta, rezultat će izaći s ostatkom i beba će se zbuniti.

Pomnožite i podijelite pomoću tablice

Kada djetetu objašnjavate odnos množenja i dijeljenja, potrebno je sve to jasno pokazati nekim primjerom. Na primjer: 5 x 3 = 15. Zapamtite da je rezultat množenja proizvod dva broja.

I tek nakon toga objasnite da je ovo proces obrnut od množenja i pokažite to jasno koristeći tabelu.

Recimo da trebate podijeliti rezultat "15" jednim od faktora ("5" / "3"), a rezultat će uvijek biti drugi faktor koji nije učestvovao u podjeli.

Također je potrebno djetetu objasniti tačne nazive kategorija koje vrše dijeljenje: dividenda, djelilac, količnik. Opet, koristite primjer da pokažete koja je određena kategorija.

Podjela na stupce nije baš komplikovana stvar, ona ima svoj lak algoritam koji bebu treba naučiti. Nakon konsolidacije svih ovih pojmova i znanja, možete preći na daljnju obuku.

U principu, roditelji bi trebali naučiti tablicu množenja obrnutim redoslijedom sa svojim voljenim djetetom i zapamtiti je napamet, jer će to biti neophodno kada uče dugo dijeljenje.

To se mora uraditi prije polaska u prvi razred, kako bi se dijete mnogo lakše naviklo na školu i pratilo školski program, te kako razred ne bi počeo da zadirkuje dijete zbog malih neuspjeha. Tablica množenja dostupna je iu školi iu sveskama, tako da ne morate donositi posebnu tablicu u školu.

Podijelite pomoću stupca

Prije početka lekcije, morate zapamtiti nazive brojeva prilikom dijeljenja. Šta je djelitelj, dividenda i količnik. Dijete mora biti u stanju podijeliti ove brojeve u ispravne kategorije bez grešaka.

Najvažnija stvar pri učenju dugog dijeljenja je savladati algoritam, koji je općenito prilično jednostavan. Ali prvo, objasnite svom djetetu značenje riječi “algoritam” ako ga je zaboravilo ili ga ranije nije proučavalo.

Ako je beba dobro upućena u tablice množenja i obrnutog dijeljenja, neće imati poteškoća.

Međutim, ne možete se dugo zadržavati na postignutim rezultatima, već morate redovno trenirati stečene vještine i sposobnosti. Krenite dalje čim postane jasno da beba razumije princip metode.

Potrebno je učiti dijete da dijeli u kolonu bez ostatka i sa ostatkom, kako se dijete ne bi uplašilo da nije uspjelo nešto pravilno podijeliti.

Da biste lakše naučili svoju bebu procesu dijeljenja, trebate:

• sa 2-3 godine razumijevanje odnosa cijeli dio.
• u dobi od 6-7 godina dijete bi trebalo biti sposobno da tečno izvodi sabiranje, oduzimanje i razumije suštinu množenja i dijeljenja.

Potrebno je potaknuti djetetov interes za matematičke procese kako bi mu ova lekcija u školi donela zadovoljstvo i želju za učenjem, a ne samo da bi ga motivisala u nastavi, već i u životu.

Dijete mora nositi različite instrumente za časove matematike i naučiti ih koristiti. Međutim, ako je djetetu teško sve nositi, onda ga ne biste trebali preopteretiti.

Jedna od važnih faza u podučavanju djeteta matematičkim operacijama je učenje operacije dijeljenja prostih brojeva. Kako djetetu objasniti podijeljenost, kada možete početi savladavati ovu temu?

Da bi dijete naučilo dijeljenje, potrebno je da je u vrijeme nastave već savladalo takve matematičke operacije kao što su zbrajanje, oduzimanje, a također ima jasno razumijevanje same suštine operacija množenja i dijeljenja. Odnosno, on mora shvatiti da je podjela podjela nečega na jednake dijelove. Također je potrebno naučiti operacije množenja i naučiti tablicu množenja.

Već sam pisao o tome, ovaj članak bi vam mogao biti od koristi.

Savladavamo operaciju podjele (podjele) na dijelove na igriv način

U ovoj fazi potrebno je kod djeteta formirati razumijevanje da je podjela podjela nečega na jednake dijelove. Najlakši način da to naučite dijete je da ga pozovete da podijeli određeni broj predmeta sa svojim prijateljima ili članovima porodice.

Recimo da uzmete 8 identičnih kockica i zamolite dijete da ih podijeli na dva jednaka dijela - za njega i za drugu osobu. Varirajte i komplikujte zadatak, pozovite dijete da podijeli 8 kocki ne između dvoje, već na četiri osobe. Analizirajte rezultat s njim. Promijenite komponente, pokušajte s drugim brojem objekata i ljudi na koje te objekte treba podijeliti.

Bitan: Uvjerite se da dijete isprva operira s parnim brojem predmeta, tako da rezultat dijeljenja bude isti broj dijelova. Ovo će biti korisno u sljedećoj fazi, kada dijete treba da shvati da je dijeljenje inverzna operacija množenja.

Množite i dijelite pomoću tablice množenja

Objasnite svom djetetu da se u matematici suprotno množenju zove dijeljenje. Koristeći tablicu množenja, demonstrirajte učeniku odnos između množenja i dijeljenja koristeći bilo koji primjer.

primjer: 4x2=8. Podsjetite svoje dijete da je rezultat množenja proizvod dva broja. Nakon ovoga, objasnite da je dijeljenje obrnuto od množenja i to jasno ilustrirajte.

Podijelite rezultirajući proizvod “8” iz primjera sa bilo kojim od faktora “2” ili “4”, a rezultat će uvijek biti drugačiji faktor koji nije korišten u operaciji.

Također morate naučiti mladog učenika nazive kategorija koje opisuju operaciju dijeljenja - “dividenda”, “djelitelj” i “količnik”. Na primjeru pokažite koji su brojevi dividenda, djelitelj i količnik. Učvrstite ovo znanje, neophodno je za dalje usavršavanje!

U suštini, morate učiti svoje dijete tablici množenja u obrnutom smjeru, a potrebno ju je zapamtiti jednako dobro kao i samu tablicu množenja, jer će vam to biti potrebno kada počnete učiti dugo dijeljenje.

Podijelite po stupcu - dajmo primjer

Prije početka lekcije, sjetite se sa svojim djetetom kako se zovu brojevi tokom operacije dijeljenja. Šta je “djelitelj”, “djeljiv”, “količnik”? Naučite kako precizno i ​​brzo identificirati ove kategorije. Ovo će biti vrlo korisno kada naučite svoje dijete kako dijeliti proste brojeve.

Objašnjavamo jasno

Podijelimo 938 sa 7. U ovom primjeru, 938 je dividenda, 7 je djelitelj. Rezultat će biti količnik i to je ono što treba izračunati.

Korak 1. Zapisujemo brojeve, odvajajući ih "uglom".

Korak 2. Pokažite učeniku brojeve dividende i zamolite ga da od njih izabere najmanji broj koji je veći od djelitelja. Od tri broja 9, 3 i 8, ovaj broj će biti 9. Pozovite svoje dijete da analizira koliko puta broj 7 može biti sadržan u broju 9? Tako je, samo jednom. Stoga će prvi rezultat koji smo zabilježili biti 1.

Korak 3. Pređimo na dizajn podjele po koloni:

Pomnožimo djelitelj 7x1 i dobijemo 7. Dobiveni rezultat zapisujemo pod prvim brojem naše dividende 938 i oduzimamo ga, kao i obično, u stupcu. Odnosno, od 9 oduzimamo 7 i dobijamo 2.

Zapisujemo rezultat.

Korak 4. Broj koji vidimo je manji od djelitelja, pa ga moramo povećati. Da bismo to učinili, kombiniramo ga sa sljedećim neiskorištenim brojem naše dividende - to će biti 3. Rezultirajućem broju 2 dodjeljujemo 3.

Korak 5. Zatim nastavljamo prema već poznatom algoritmu. Hajde da analiziramo koliko puta je naš djelitelj 7 sadržan u rezultirajućem broju 23? Tako je, tri puta. Fiksiramo broj 3 u količniku. A rezultat proizvoda - 21 (7 * 3) je napisan ispod pod brojem 23 u stupcu.

Korak.6 Sada ostaje samo da pronađemo poslednji broj našeg količnika. Koristeći već poznati algoritam, nastavljamo s proračunima u koloni. Oduzimanjem u koloni (23-21) dobijamo razliku. To je jednako 2.

Od dividende ostaje nam jedan neiskorišćen broj - 8. Kombinujemo ga sa brojem 2 dobijenim kao rezultat oduzimanja, dobijamo - 28.

Korak.7 Hajde da analiziramo koliko puta je naš djelitelj 7 sadržan u rezultirajućem broju? Tako je, 4 puta. Dobijeni broj upisujemo u rezultat. Dakle, dobijamo količnik dobijen dijeljenjem kolonom = 134.

Kako naučiti dijete podjele - jačanje vještine

Glavni razlog zašto mnogi školarci imaju problema s matematikom je nemogućnost brzog obavljanja jednostavnih aritmetičkih proračuna. I sva matematika u osnovnoj školi je izgrađena na ovoj osnovi. Posebno često problem je u množenju i dijeljenju.
Da bi dijete naučilo kako brzo i efikasno izvoditi proračune dijeljenja u svojoj glavi, potrebne su ispravne metode podučavanja i konsolidacija vještine. Da biste to učinili, savjetujemo vam da koristite danas popularne udžbenike za učenje vještina dijeljenja. Neki su namijenjeni djeci da uče sa roditeljima, drugi za samostalan rad.

1. „Divizija. Nivo 3. Radna sveska“ najvećeg međunarodnog centra za dodatno obrazovanje Kumon
2. „Divizija. Nivo 4. Radna sveska" iz Kumona
3. “Ne Mentalna aritmetika. Sistem za učenje djeteta brzom množenju i dijeljenju. Za 21 dan. Notepad-simulator." od Sh. Akhmadulina - autora najprodavanijih obrazovnih knjiga

Najvažnija stvar kada dijete podučavate dugom dijeljenju je da savlada algoritam, koji je, općenito, prilično jednostavan.

Ako dijete dobro koristi tablicu množenja i "obrnuto" dijeljenje, neće imati poteškoća. Međutim, vrlo je važno stalno vježbati stečenu vještinu. Nemojte stati na tome kada shvatite da je vaše dijete shvatilo suštinu metode.

Da biste lako naučili svoje dijete operacijama odjeljenja potrebno vam je:

• Tako da u dobi od dvije-tri godine ovlada odnosom cijeli dio. On mora razviti razumijevanje cjeline kao neodvojive kategorije i percepciju zasebnog dijela cjeline kao nezavisnog objekta. Na primjer, kamion igračka je cjelina, a njegovo tijelo, kotači, vrata su dijelovi ove cjeline.
• Tako da u osnovnoškolskom uzrastu dete može slobodno da operiše sabiranjem i oduzimanjem brojeva i razume suštinu procesa množenja i dijeljenja.

Da bi dijete uživalo u matematici, potrebno je probuditi njegovo interesovanje za matematiku i matematičke operacije, ne samo tokom učenja, već iu svakodnevnim situacijama.

Stoga, podsticajte i razvijajte umijeće zapažanja vašeg djeteta, povlačite analogije s matematičkim operacijama (operacije brojanja i dijeljenja, analiza odnosa “djelić-cjelina” itd.) tokom građenja, igara i posmatranja prirode.

Učitelj, specijalista centra za razvoj djeteta
Druzhinina Elena
web stranicu posebno za projekat

Video priča za roditelje o tome kako djetetu pravilno objasniti dugu podjelu:

Djeca od 2-3 razreda uče novu matematičku operaciju - dijeljenje. Učeniku nije lako shvatiti suštinu ove matematičke operacije, pa mu je potrebna pomoć roditelja. Roditelji treba da shvate kako da svom djetetu prezentiraju nove informacije. TOP 10 primjera će reći roditeljima kako da nauče djecu da dijele brojeve u koloni.

Učenje dugog dijeljenja u obliku igre

Djeca se umaraju u školi, umaraju se od udžbenika. Stoga roditelji treba da se odreknu udžbenika. Predstavite informacije u obliku zabavne igre.

Zadatke možete postaviti na sljedeći način:

1 Organizirajte mjesto za vaše dijete da uči kroz igru. Postavite njegove igračke u krug i dajte djetetu kruške ili slatkiše. Neka učenik podijeli 4 bombona između 2 ili 3 lutke. Da biste postigli razumijevanje od strane djeteta, postepeno povećavajte broj bombona na 8 i 10. Čak i ako bebi treba dugo da djeluje, nemojte vršiti pritisak i vikati na njega. Trebaće vam strpljenje. Ako vaše dijete učini nešto pogrešno, ispravite ga mirno. Zatim, nakon što završi prvu radnju podjele bombona između učesnika u igri, zamolit će ga da izračuna koliko je bombona otišlo na svaku igračku. Sada zaključak. Ako je bilo 8 bombona i 4 igračke, onda je svaki dobio po 2 bombona. Neka vaše dijete shvati da dijeljenje znači dijeljenje jednake količine slatkiša svim igračkama.

2 Možete podučavati matematičke operacije koristeći brojeve. Neka učenik shvati da se brojevi mogu klasifikovati kao kruške ili slatkiši. Recimo da je broj krušaka koje treba podijeliti dividenda. A broj igračaka koje sadrže slatkiše je djelitelj.

3 Dajte svom djetetu 6 krušaka. Dajte mu zadatak: da podijeli broj krušaka između djeda, psa i tate. Zatim ga zamolite da podijeli 6 krušaka između djeda i tate. Objasnite svom djetetu razlog zašto je rezultat dijeljenja drugačiji.

4 Naučite svog učenika o dijeljenju s ostatkom. Dajte svom djetetu 5 bombona i zamolite ga da ih podjednako podijeli između mačke i tate. Djetetu će ostati 1 slatkiš. Recite svom djetetu zašto se to dogodilo na ovaj način. Ovu matematičku operaciju treba razmotriti odvojeno, jer može uzrokovati poteškoće.

Razigrano učenje može pomoći vašem djetetu da brzo razumije cijeli proces dijeljenja brojeva. Moći će naučiti da je najveći broj djeljiv najmanjim ili obrnuto. Odnosno, najveći broj je slatkiša, a najmanji broj učesnika. U koloni 1 broj će biti broj bombona, a 2 će biti broj učesnika.

Nemojte preopteretiti svoje dijete novim znanjima. Morate učiti postepeno. Morate prijeći na novi materijal kada se prethodni materijal objedini.

Učenje dugog dijeljenja pomoću tablice množenja

Učenici do 5. razreda će brže razumjeti dijeljenje ako dobro razumiju množenje.

Roditelji treba da objasne da je dijeljenje slično tablici množenja. Samo su akcije suprotne. Radi jasnoće, moramo dati primjer:

• Recite učeniku da slobodno pomnoži vrijednosti 6 i 5. Odgovor je 30.
• Recite učeniku da je broj 30 rezultat matematičke operacije sa dva broja: 6 i 5. Naime, rezultat množenja.
• Podijelite 30 sa 6. Rezultat matematičke operacije je 5. Učenik će moći vidjeti da je dijeljenje isto kao množenje, ali obrnuto.

Možete koristiti tablicu množenja za ilustraciju dijeljenja ako je dijete dobro savladalo.

Učenje dugog dijeljenja u bilježnici

Učenje treba započeti kada učenik razumije gradivo o dijeljenju u praksi, koristeći igre i tablice množenja.

Morate početi dijeliti na ovaj način, koristeći jednostavne primjere. Dakle, podijelite 105 sa 5.

Matematičku operaciju treba detaljno objasniti:

• Napišite primjer u svoju bilježnicu: 105 podijeljeno sa 5.
• Zapišite ovo kao za dugu podjelu.
• Objasnite da je 105 dividenda, a 5 djelitelj.
• Sa učenikom odredite 1 broj koji se može podijeliti. Vrijednost dividende je 1, ova brojka nije djeljiva sa 5. Ali drugi broj je 0. Rezultat je 10, ova vrijednost se može podijeliti u ovom primjeru. Broj 5 je uključen u broj 10 dvaput.
• U kolonu za podjele, ispod broja 5 upišite broj 2.
• Zamolite svoje dijete da pomnoži broj 5 sa 2. Rezultat množenja je 10. Ova vrijednost mora biti napisana ispod broja 10. Zatim trebate upisati znak za oduzimanje u kolonu. Od 10 trebate oduzeti 10. Dobijate 0.
• Zapišite u kolonu broj koji nastaje oduzimanjem - 0. 105 ostaje broj koji nije bio uključen u dijeljenje - 5. Ovaj broj je potrebno zapisati.
• Rezultat je 5. Ova vrijednost mora biti podijeljena sa 5. Rezultat je broj 1. Ovaj broj se mora napisati ispod 5. Rezultat dijeljenja je 21.

Roditelji treba da objasne da ova podjela nema ostatka.

Možete započeti dijeljenje brojevima 6,8,9, onda idite na 22, 44, 66 , a zatim na 232, 342, 345 , i tako dalje.

Učenje dijeljenja s ostatkom

Kada dijete savlada gradivo o podjeli, možete otežati zadatak. Deljenje sa ostatkom je sledeći korak u učenju. Morate objasniti koristeći dostupne primjere:

• Pozovite svoje dijete da podijeli 35 sa 8. Upišite problem u kolonu.
• Da bi vašem djetetu bilo što jasnije, možete mu pokazati tablicu množenja. Tabela jasno pokazuje da broj 35 uključuje broj 8 4 puta.
• Ispod broja 35 upiši broj 32.
• Dijete treba da oduzme 32 od 35. Rezultat je 3. Broj 3 je ostatak.

Jednostavni primjeri za dijete

Možemo nastaviti sa istim primjerom:

• Prilikom dijeljenja 35 sa 8, ostatak je 3. Ostatku treba dodati 0. U ovom slučaju, nakon broja 4 u koloni treba staviti zarez. Sada će rezultat biti razlomak.
• Prilikom dijeljenja 30 sa 8, rezultat je 3. Ovaj broj se mora napisati iza decimalnog zareza.
• Sada trebate napisati 24 ispod vrijednosti 30 (rezultat množenja 8 sa 3). Rezultat će biti 6. Također morate dodati nulu broju 6. Ispostaviće se da je 60.
• Broj 60 sadrži broj 8 uključen 7 puta. Odnosno, ispostavilo se da je 56.
• Kada oduzmete 60 od 56, rezultat je 4. Ovaj broj također treba potpisati 0. Rezultat je 40. U tablici množenja dijete može vidjeti da je 40 rezultat množenja 8 sa 5. To jest, broj 40 uključuje broj 8 5 puta. Nema ostatka. Odgovor izgleda ovako - 4.375.

Ovaj primjer može izgledati teško djetetu. Stoga morate podijeliti vrijednosti koje će imati ostatak više puta.

Podučavanje podjele kroz igre

Roditelji mogu koristiti igre s podjelom da podučavaju svoje učenike. Djetetu možete dati bojanke u kojima morate dijeljenjem odrediti boju olovke. Morate odabrati stranice za bojanje s jednostavnim primjerima kako bi dijete moglo riješiti primjere u svojoj glavi.

Slika će biti podijeljena na dijelove koji sadrže rezultate podjele. I boje koje ćete koristiti bit će primjeri. Na primjer, crvena boja je označena primjerom: 15 podijeljeno sa 3. Dobijate 5. Potrebno je pronaći dio slike ispod ovog broja i obojiti ga. Matematičke bojanke očaravaju djecu. Stoga bi roditelji trebali isprobati ovu metodu podučavanja.

Učiti dijeliti po stupcu najmanji broj najvećim

Dijeljenje ovom metodom pretpostavlja da će količnik početi od 0, a nakon njega slijedi zarez.

Da bi učenik pravilno asimilirao primljene informacije, treba dati primjer takvog plana.

Pomoću ovog matematičkog programa možete podijeliti polinome po stupcima.
Program za dijeljenje polinoma polinomom ne daje samo odgovor na problem, on daje detaljno rješenje sa objašnjenjima, tj. prikazuje proces rješenja za testiranje znanja iz matematike i/ili algebre.

Ovaj program može biti od koristi srednjoškolcima u opšteobrazovnim školama prilikom priprema za testove i ispite, prilikom provjere znanja prije Jedinstvenog državnog ispita, kao i roditeljima za kontrolu rješavanja mnogih zadataka iz matematike i algebre. Ili vam je možda preskupo unajmiti nastavnika ili kupiti nove udžbenike? Ili samo želite da svoj domaći zadatak iz matematike ili algebre uradite što je brže moguće? U tom slučaju možete koristiti i naše programe sa detaljnim rješenjima.

Na taj način možete sami provoditi obuku i/ili obuku vaše mlađe braće ili sestara, a pritom se povećava nivo obrazovanja u oblasti rješavanja problema.

Ako trebate ili pojednostaviti polinom ili množi polinome, onda za ovo imamo poseban program Pojednostavljenje (množenje) polinoma

Prvi polinom (djeljivo - ono što dijelimo):

Drugi polinom (djelitelj - čime dijelimo):

Podijelite polinome

Otkriveno je da neke skripte potrebne za rješavanje ovog problema nisu učitane i program možda neće raditi.
Možda imate omogućen AdBlock.
U tom slučaju, onemogućite ga i osvježite stranicu.

JavaScript je onemogućen u vašem pretraživaču.
Da bi se rješenje pojavilo, morate omogućiti JavaScript.
Evo instrukcija kako da omogućite JavaScript u vašem pretraživaču.

Jer Ima puno ljudi koji su voljni da riješe problem, vaš zahtjev je stavljen u red čekanja.
Za nekoliko sekundi rješenje će se pojaviti ispod.
Molimo pričekajte sec...

Ako ti uočio grešku u rješenju, onda o tome možete pisati u Obrascu za povratne informacije.
Nemoj zaboraviti naznačiti koji zadatak ti odluči šta unesite u polja.

Naše igre, zagonetke, emulatori:

Malo teorije.

Dijeljenje polinoma na polinom (binom) pomoću stupca (ugla)

U algebri dijeljenje polinoma sa stupcem (ugao)- algoritam za dijeljenje polinoma f(x) polinomom (binomom) g(x), čiji je stepen manji ili jednak stepenu polinoma f(x).

Algoritam podjele polinom po polinom je generalizirani oblik podjele brojeva u stupcima koji se lako može implementirati ručno.

Za bilo koje polinome \(f(x) \) i \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), postoje jedinstveni polinomi \(q(x) \) i \(r( x ) \), takav da
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
i \(r(x)\) ima niži stepen od \(g(x)\).

Cilj algoritma za podjelu polinoma u stupac (ugao) je pronaći kvocijent \(q(x) \) i ostatak \(r(x) \) za datu dividendu \(f(x) \) i djelitelj koji nije nula \(g(x) \)

Primjer

Podijelimo jedan polinom drugim polinomom (binomom) koristeći stupac (ugao):
\(\veliki \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

Kvocijent i ostatak ovih polinoma mogu se pronaći izvođenjem sljedećih koraka:
1. Podijelite prvi element dividende sa najvišim elementom djelitelja, stavite rezultat ispod linije \((x^3/x = x^2)\)

\(x\) \(-3 \) \(x^2\)

3. Od dividende oduzmite polinom dobijen nakon množenja, rezultat upišite ispod linije \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 42) \)

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2\)

4. Ponovite prethodna 3 koraka, koristeći polinom napisan ispod linije kao dividendu.

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2\) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2\) \(-9x\)

5. Ponovite korak 4.

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2\) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \) \(-27x\) \(+81 \) \(-123 \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2\) \(-9x\) \(-27 \)

6. Kraj algoritma.
Dakle, polinom \(q(x)=x^2-9x-27\) je količnik podjele polinoma, a \(r(x)=-123\) je ostatak podjele polinoma.

Rezultat dijeljenja polinoma može se zapisati u obliku dvije jednakosti:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
ili
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)