Federalna državna budžetska obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja

"URAL DRŽAVNI UNIVERZITET KOMUNIKACIJA" (URGUPS)

AKADEMIJA KORPORATIVNOG OBRAZOVANJA (AKO)

ZAVOD ZA DODATNO STRUČNO OBRAZOVANJE (IDPO)

V.S.Tarasyan

"Matematičko modeliranje u logistici"

Edukativno-metodički priručnik za studente IDPO

Dogovoreno

Šef centra za obuku ""

(naziv posla)

(potpis) (puno ime)

Ekaterinburg

Uvod……………………………………………………………………………………………………………..……...3 1. Modeliranje u logistici…… ……………………….……..………………4 2. Višekriterijumska optimizacija u logistici…..…….……………….10 3. Transportni problem ……………………… …….…….……………………...16 4. Osnovni koncepti teorije grafova.………………..………………. ………………..21 5. Planiranje i upravljanje mrežom…………..……….…….….……........29 6. Zadaci polaganja komunikacija…… ……………………………………… …….……35 7. Problemi nalaženja optimalnih staza…..………………………………………41 8. Problemi postavljanja… …………………………………....… …………..………………..48 9. Zadaci obilaznice……………………………………………………… …….………………..54 Pitanja za samokontrolu …………………..…………………………………60 Lista referenci………….…… ………………………….61

Uvod

Matematičko modeliranje je važno u logističkim sistemima. Upotreba matematičkih modela i metoda u rješavanju logističkih problema omogućava odabir optimalne konfiguracije i modernizaciju infrastrukture sistema. Modeliranje logističkih procesa može značajno smanjiti troškove u svim fazama životnog ciklusa logističkih sistema.

Svrha discipline: formirati među studentima opšte razumijevanje metoda matematičkog modeliranja koje se koriste u modeliranju i istraživanju logističkih sistema.

Kao rezultat savladavanja ovog predmeta, student treba da:

imati ideju:

O metodama matematičkog modeliranja u logističkim sistemima;

O glavnim metodama rješavanja logističkih problema u mrežnom okruženju;

znam:

Osnovne metode matematičkog modeliranja logističkih procesa;

Osnovni matematički modeli i metode koje se koriste u logistici;

Osnovni koncepti teorije grafova i matematičkog programiranja;

biti u mogućnosti:

Na osnovu matematičkog pristupa rješavati optimizacijske strateške i taktičke logističke probleme u kompleksu;

Postaviti probleme optimizacije logistike u smislu matematičkog modeliranja;

posjedovati:

Metode matematičkog opisa i modeliranja logističkih procesa.

1. Simulacija u logistici

1.1. Klasifikacija modela

Modeliranje se zasniva na sličnosti sistema ili procesa, koji mogu biti potpuni ili djelomični. Glavna svrha modeliranja je predviđanje ponašanja procesa ili sistema. Ključno pitanje za modeliranje je „ŠTA ĆE SE DESITI AKO...?“

Bitna karakteristika svakog modela je stepen potpunosti sličnosti model prema modeliranom objektu. Na osnovu ove karakteristike, svi modeli se mogu podeliti na izomorfne i homomorfne (slika 1).

Rice. 1. Klasifikacija modela

Izomorfni modeli- to su modeli koji uključuju sve karakteristike originalnog objekta i suštinski ga mogu zamijeniti. Ako se izomorfni model može kreirati i posmatrati, tada će naše znanje o stvarnom objektu biti tačno. U ovom slučaju, moći ćemo precizno simulirati ponašanje objekta.

Homomorfni modeli– modeli zasnovani na nepotpunoj, delimičnoj sličnosti modela sa objektom koji se proučava. Istovremeno, neki aspekti funkcioniranja stvarnog objekta uopće se ne modeliraju. Kao rezultat toga, konstrukcija modela i interpretacija rezultata istraživanja su pojednostavljeni. Prilikom modeliranja logističkih sistema ne dolazi do apsolutne sličnosti zbog visoke složenosti sistema. Stoga ćemo u budućnosti razmatrati samo homomorfne modele, ne zaboravljajući da njihov stupanj sličnosti može biti različit.

Sljedeća karakteristika klasifikacije je materijalnost modeli. U skladu sa ovom karakteristikom, svi modeli se mogu podeliti na materijal I apstraktno.

Materijal modeli reprodukuju osnovne geometrijske, fizičke, dinamičke i funkcionalne karakteristike fenomena ili objekta koji se proučava. Ova kategorija uključuje, na primjer, smanjene modele preduzeća, koji omogućavaju rješavanje pitanja optimalnog smještaja opreme i organizacije tokova tereta.

Abstract Simulacija je često jedini način simulacije u logistici. Podijeljen je na simbolički I matematički.

TO simbolički modeli uključuju lingvistički I iconic.

Jezik modeli su deskriptivni verbalni modeli zasnovani na skupu riječi (rečnika) očišćenih od dvosmislenosti. Ovaj rečnik se naziva tezaurus. U njemu svaka riječ može odgovarati samo jednom pojmu, dok u običnom rječniku jedna riječ može odgovarati nekoliko pojmova.

Ikona nazivaju se modeli koji koriste posebno specificirani sistem notacija (znakova), kao i sistem posebno uvedenih operacija. Na ovaj način može se dati simbolički opis objekta.

Matematički modeliranje je proces uspostavljanja korespondencije između datog stvarnog objekta i određenog matematičkog objekta koji se naziva matematički model. U logistici se široko koriste dvije vrste matematičkog modeliranja: analitički I imitacija.

Analitički modeliranje je matematička tehnika za proučavanje logističkih sistema koja omogućava dobijanje tačnih rešenja. Analitičko modeliranje se izvodi u sljedećem redoslijedu.

1. Formulisani su matematički zakoni koji povezuju objekte sistema. Ovi zakoni su zapisani u obliku određenih funkcionalnih odnosa (algebarskih, diferencijalnih jednadžbi, nejednakosti, itd.),

2. Rješavanje jednadžbi, dobivanje teorijskih rezultata.

3. Poređenje dobijenih teorijskih rezultata sa praksom (test adekvatnosti).

Najpotpunije proučavanje procesa funkcionisanja sistema može se izvesti ako su poznate eksplicitne zavisnosti koje povezuju željene karakteristike sa početnim uslovima, parametrima i varijablama sistema. Međutim, takve zavisnosti se mogu dobiti samo za relativno jednostavne sisteme. Kada sistemi postanu složeniji, njihovo proučavanje analitičkim metodama nailazi na značajne poteškoće, što je značajan nedostatak metode. U ovom slučaju, da bi se koristila analitička metoda, potrebno je značajno pojednostaviti početni model kako bi se mogla proučavati barem opšta svojstva sistema.

Prednosti analitičkog modeliranja uključuju veću moć generalizacije i ponovnu upotrebu.

Druga vrsta matematičkog modeliranja je imitacija modeliranje.

Kao što je već napomenuto, logistički sistemi rade u uslovima visoke ekološke nesigurnosti. Prilikom upravljanja materijalnim tokovima moraju se uzeti u obzir faktori, od kojih su mnogi po prirodi vjerovatnoće. U ovim uslovima, stvaranje analitičkog modela koji uspostavlja jasne kvantitativne odnose između različitih komponenti logističkih procesa može se pokazati ili nemogućim ili preskupim.

U simulacijskom modeliranju, obrasci koji određuju prirodu kvantitativnih odnosa unutar logističkih procesa ostaju nepoznati. U tom smislu, logistički proces ostaje “crna kutija” za eksperimentatora.

Proces rada sa simulacionim modelom, u prvoj aproksimaciji, može se uporediti sa postavljanjem televizora od strane običnog TV gledaoca koji nema pojma o principima rada ovog uređaja. Gledalac jednostavno okreće razne dugmad kako bi postigao jasnu sliku, a da nema pojma šta se dešava unutar „crne kutije“.

Na isti način, eksperimentator „okreće dugmad” simulacionog modela, menjajući uslove procesa i posmatrajući dobijeni rezultat. Određivanje uslova pod kojima rezultat zadovoljava zahtjeve je cilj rada sa simulacijskim modelom.

Simulacijsko modeliranje uključuje dva glavna procesa: prvi je izgradnja modela realnog sistema, drugi je postavljanje eksperimenata na ovom modelu.

Mogu se težiti sljedećim ciljevima:

a) simulirati ponašanje logističkog sistema u različitim uslovima;

b) izgraditi strategiju koja osigurava najefikasnije funkcionisanje logističkog sistema.

Simulacijsko modeliranje se po pravilu izvodi pomoću računara i odgovarajućih softverskih paketa. Uslovi pod kojima se preporučuje korišćenje simulacionog modeliranja dati su u radu R. Shannon-a “System Simulation Modeling – Science and Art”. Navodimo glavne:

1. Ne postoji potpuna matematička formulacija ovog problema, ili još nisu razvijene analitičke metode za rješavanje formulisanog matematičkog modela.

2. Analitički modeli su dostupni, ali procedure su toliko složene i dugotrajne da simulacija pruža jednostavniji način za rješavanje problema.

3. Analitička rješenja postoje, ali je njihova implementacija nemoguća zbog nedovoljne matematičke obučenosti postojećeg kadra.

Stoga je glavna prednost simulacijskog modeliranja to što ova metoda može riješiti složenije probleme. Simulacijski modeli olakšavaju uzimanje u obzir slučajnih utjecaja i drugih faktora koji stvaraju poteškoće u analitičkom istraživanju.

Simulacijsko modeliranje reproducira proces funkcionisanja sistema tokom vremena. Štaviše, elementarne pojave koje čine proces simuliraju se uz očuvanje njihove logičke strukture i slijeda u vremenu. Modeli ne rješavaju, već pokreću program sa zadatim parametrima, mijenjajući parametre, izvršavajući run za run.

Simulacijsko modeliranje ima niz značajnih nedostataka koje također treba uzeti u obzir.

1. Istraživanje korištenjem ove metode je prilično skupo.

da bi se napravio model i eksperimentisao na njemu, potreban je visoko kvalifikovan programer;

potrebna je velika količina računarskog vremena, budući da je metoda zasnovana na statističkim testovima i zahtijeva brojna pokretanja programa;

modeli se razvijaju za specifične uslove i po pravilu se ne repliciraju.

2. Postoji mogućnost lažne imitacije. Procesi u logističkim sistemima su po prirodi probabilistički i mogu se modelirati samo kada se uvedu određene vrste pretpostavki. Na primjer, kada razvijamo simulacijski model robne ponude područja i uzimamo prosječnu brzinu automobila duž rute na 25 km/h, polazimo od pretpostavke da su uslovi na putu dobri. U stvarnosti se može desiti neka nepredviđena situacija, na primjer, vrijeme se može pogoršati i, kao posljedica poledice, brzina na ruti će pasti na 15 km/h. U ovom slučaju, stvarni proces će teći malo drugačije i dobiće se drugačiji rezultati.

Opis prednosti i mana simulacionog modeliranja može se upotpuniti riječima R. Shannon-a: „Razvoj i primjena simulacijskih modela je više umjetnost nego nauka. Prema tome, uspjeh ili neuspjeh zavise manje od metode nego od načina na koji se primjenjuje.”

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Koristite obrazac ispod

Studenti, postdiplomci, mladi naučnici koji koriste bazu znanja u svom studiranju i radu biće vam veoma zahvalni.

Slični dokumenti

Diferencijacija asortimana metodom ABC. Proračun udjela pojedinih artikala asortimana u ukupnoj prodaji. Primjena XYZ analize za podjelu asortimana kompanije na osnovu stabilnosti potražnje. Izgradnja ABC-XYZ matrice analize u logistici.

kurs, dodan 07.10.2012


Kvantitativne i kvalitativne metode ekonomskog predviđanja. Izgradnja modela za pronalaženje optimalnog nivoa narudžbine, troškova, nivoa ponovne narudžbe, broja ciklusa godišnje, razmaka između ciklusa. Određivanje koordinata centra za snabdevanje.

test, dodano 15.09.2010


Proučavanje ekonomskih primjena matematičkih disciplina za rješavanje ekonomskih problema: upotreba matematičkih modela u ekonomiji i menadžmentu. Primjeri modela linearnog i dinamičkog programiranja kao alata za ekonomsko modeliranje.

kurs, dodan 21.12.2010


Suština i neophodnost upotrebe matematičkih modela u ekonomiji. Karakteristike preduzeća Lukoil, određivanje vrednosti kompanije korišćenjem modela diskontovanog novčanog toka. Upotreba matematičkih modela u upravljanju preduzećima.

teza, dodana 25.09.2010


Analiza glavnih metoda konstruisanja matematičkog modela. Matematičko modeliranje društveno-ekonomskih procesa kao sastavni dio ekonomskih metoda, karakteristike. Opće karakteristike primjera konstruiranja linearnih matematičkih modela.

kurs, dodan 23.06.2013


Izgradnja modela upravljanja zalihama u uslovima determinističke potražnje. Metode i tehnike za određivanje optimalnih serija isporuke za modele jednog proizvoda i više proizvoda. Određivanje optimalnih parametara sistema upravljanja kretanjem zaliha.

sažetak, dodan 02.11.2011


Procjena adekvatnosti ekonometrijskih modela statističkim podacima. Izgradnja zona povjerenja za regresiju ponude i potražnje. Izračunavanje koeficijenta regresije. Konstrukcija multiplikativne regresije proizvodnje, procjena njenih glavnih parametara.

test, dodano 25.04.2010

TEMA 1. KONCEPT MODELA I SIMULACIJE. KLASIFIKACIJA MODELA. PRINCIPI NJIHOVE KONSTRUKCIJE.

Koncept modeliranja. Model. Klasifikacija modela. Modeli materijala. Idealni modeli. Matematičko modeliranje. Prvi ekonomski modeli. (I. Thunen i njegovi problemi optimizacije, A. Cournot “Novi pristupi rješavanju ekonomskih problema”, “Ekonomska tabela” F. Quesnaya, modeli L. Valsarta, V. Pareta, V. Leontieva, itd.). Ekonomisti i matematičari u Rusiji i SSSR-u.

Glavne faze proučavanja logističkih procesa korištenjem matematičkih metoda i modela. Deskriptivni i optimizacijski ekonomski i matematički modeli koji se koriste u logističkim istraživanjima. Ciljna funkcija. Ograničenja. Model studija. Metode istraživanja. Kvalitativna analiza. Metode optimizacije.

Principi konstruisanja ekonomsko-matematičkih modela pri izvođenju logističkih istraživanja.

Pojam modela i modeliranje. Klasifikacija modela. Principi njihove konstrukcije.

Glavni zadaci i pravci istraživanja ekonomsko-matematičkih modela u logistici.

Pojam modela i modeliranje.

Glavne faze proučavanja logističkih procesa korištenjem matematičkih metoda i modela.

Klasifikacija modela i principi konstruisanja modela pri izvođenju logističkih istraživanja.

TEMA 2. MODELIRANJE MIKROLOŠKIH SISTEMA.

Logističko istraživanje i modeliranje mikrologističkih sistema. Modeliranje logističkog ciklusa robe. Koncept logistike „baš na vrijeme“, „KANBAN“, „Regurimenti / planiranje resursa“, „Lean production“. Razvoj modeliranja u proučavanju mikrologističkih sistema. Algoritam za analizu modela mikrologističkih sistema.

Modeliranje mikrologističkih sistema

Logističko istraživanje i modeliranje mikrologističkih sistema.

Modeliranje logističkog ciklusa robe.

Koncept logistike „baš na vrijeme“, „KANBAN“, „Regurimenti / planiranje resursa“, „Lean production“.

Razvoj modeliranja u proučavanju mikrologističkih sistema.

Algoritam za analizu modela mikrologističkih sistema.

TEMA 3. LOGISTIČKO MODELIRANJE PROIZVODNIH PROCEDURA.

Logističko modeliranje proizvodnih postupaka. Operativni i logistički interfejs. Modeliranje logističkih materijalnih tokova. Modeliranje proizvodnih funkcija. Modeliranje “pull” mikrologističkih sistema. Modeli i algoritmi za operativno planiranje proizvodnje optimizirane tehnologije proizvodnje (ORT). Analitičke metode za analizu i projektovanje proizvodnih postupaka u logistici. Deskriptivni i optimizacijski modeli mikrologističkih procesa.

Logističko modeliranje proizvodnih postupaka.

Modeliranje proizvodnih funkcija.

Modeli i algoritmi za operativno planiranje proizvodnje. Deskriptivni i optimizacijski modeli mikrologističkih procesa.

Kompanija proizvodi 4 vrste proizvoda, za čiju proizvodnju su potrebne 3 vrste resursa. Veličina resursa je ograničena. Na osnovu informacija prikazanih u tabeli br. 1, razviti model asortimana proizvoda po asortimanu i obimu, koji će preduzeću obezbediti maksimalan obim prodaje proizvoda u vrednosti.

Informacije za zadatak

tabela br. 1

Jedinični troškovi proizvodnje	Vrsta proizvoda				Dostupni resursi
Troškovi rada osoba-smjena/kom.					9 osoba smjena
Količina osnovnih sirovina, kg/kom.
Količina dodatnog materijala kg/kom.
Prodajna cijena po jedinici proizvodnje, rub.

TEMA 4. LOGISTIČKO ISTRAŽIVANJE ALTERNATIVA ZA TRANSPORT PROIZVODA I KRITERIJUMI ZA IZBOR TRANSPORTNIH POSREDNIKA

Problemi optimizacije transportnih procesa i mogućnosti smanjenja troškova vezanih za isporuku proizvoda od proizvođača do potrošača. Ekonomski i matematički modeli za optimizaciju transporta proizvoda. Informaciona podrška modela. Ograničenja. Ciljna funkcija. Algoritam za rješavanje modela. Kriterijumi za odabir transportnih posrednika. Mogućnosti za optimizaciju transportnih posrednika. Mogućnosti za optimizaciju transportnih ruta. Osobine konstruiranja transportnih modela u mrežnom okruženju. Ograničenja. Ciljna funkcija.

TEMA 5. EKONOMSKO-MATEMATIČKE METODE I MODELI KOJE SE KORISTE U MODELIRANJU MAKROLOŠKIH SISTEMA.

Problemi modeliranja makrologističkih sistema. Međunarodni kanali posrednici u makrološkim sistemima. Modeliranje logističkih aktivnosti u globalnim kanalima i sistemima.

Izvozno-uvozne operacije u globalnim logističkim sistemima i mogućnosti njihovog modeliranja. Osnovni ekonomski i logistički modeli koji se koriste u procesu modeliranja makrologističkih sistema. Regionalni aspekti formiranja makroloških sistema. Metodologija sistemske analize u modeliranju makrologističkih sistema. Za navedene teme potrebno je pripremiti bilješke u skladu sa sadržajem ovih tema. Da biste to učinili, potrebno je proučiti relevantne dijelove obrazovnog materijala i voditi bilješke o tim dijelovima prema nahođenju učenika. Uz pripremu bilješki o temama 2,9, 11, 16, 23, studenti moraju samostalno rješavati probleme sadržane u ovim smjernicama u međusesijskom periodu. U roku koji prije početka sesije utvrdi dekanat Fakulteta za trgovinu i marketing, studenti rješavaju probleme i zapise sa predavanja dostavljaju Katedri za trgovinu i logistiku. Nakon intervjua za domaći zadatak, studenti mogu dobiti kredit prije početka sesije. Položenim studentima omogućava se polaganje ispita iz discipline „Ekonomske i matematičke metode i modeli u logističkim istraživanjima“. Ukoliko u procesu samostalnog rada na nastavnom materijalu studenti imaju poteškoća u njegovom proučavanju i rješavanju problema, treba se obratiti Odsjeku za trgovinu i logistiku.

TEMA 6. LOGISTIČKO ISTRAŽIVANJE ALTERNATIVA ZA TRANSPORT PROIZVODA I KRITERIJUMI ZA IZBOR TRANSPORTNIH POSREDNIKA

Opće karakteristike ekonomsko-matematičkog modela za optimizaciju transporta proizvoda. Informaciona podrška modela. Ograničenja. Ciljna funkcija.

Problemi optimizacije transportnih procesa u logistici. Algoritam za konstruisanje modela za optimizaciju transportnih troškova u logističkim sistemima.

Dve veleprodajne baze A i B snabdevaju tri preduzeća komponentama. Dnevna potreba za komponentama za svako preduzeće je 5,4 i 4 hiljade jedinica. Baze mogu isporučiti 5 i 8 hiljada komada, respektivno. komponente. Troškovi transporta 1 hiljada kom. za svako preduzeće (novčane jedinice) date su u sljedećoj tabeli:

Baze	Preduzeća			Resursi
Need

Minimizirajte ukupne troškove transporta pri transportu homogenog tereta sa tri polazne tačke sa zalihama:

A 1 = 100 jedinica druže,

A 2 = 150 jedinica druže,

A 3 = 200 jedinica druže;

na četiri destinacije sa potrebama:

V 1 = 120 jedinica druže,

V 2 = 200 jedinica druže,

V 3 = 100 jedinica druže,

V 4 = 30 jedinica druže;

po važećim tarifama za transport tereta navedenim u matrici:

TEMA 23. EKONOMSKO-MATEMATIČKE METODE I MODELI KOJE SE KORISTE U MODELIRANJU MAKROLOŠKIH SISTEMA.

Osnovni ekonomsko-matematički modeli koji se koriste u procesu modeliranja makrologističkih sistema.

Klasifikacija makrologističkih sistema. Problemi modeliranja logističkih aktivnosti u globalnim kanalima i sistemima.

Modeliranje regionalnih logističkih sistema. Informaciona podrška modela.

Federalna agencija za obrazovanje Ruske Federacije

SAŽETAK

na temu: “Matematičko modeliranje logističke promocije robe”

Uvod 4

1. Definicija logistike 7

2. Opće karakteristike metoda rješavanja logističkih problema 8

2.1. Simulacija u logistici 9

2.2. Ekspertni sistemi u logistici 14

3. Transport u logistici 16

3.1. Izbor operatera 17

4. Ekonomski efekat od korišćenja logistike 22

Zaključak 24

Reference 25

Uvod

U transportnoj logistici se koristi nekoliko modela zadataka za upravljanje materijalnim tokovima unutar intermodalnog transporta.

Ovaj model upravljanja tokovima tereta, uzimajući u obzir nekoliko pretovara, odnosi se na probleme linearnog programiranja i rješava se pomoću kompjutera.

Često je u transportnoj logistici, kako bi se optimiziralo kretanje materijalnih tokova duž logističkih lanaca, u fazi planiranja potrebno riješiti probleme najkraćeg puta. Sa stanovišta matematičkog programiranja, ovo je problem pronalaženja najkraćeg puta na usmerenom grafu između dva data vrha. Dužina putanje takvog grafa je zbir dužina lukova koji čine ovu putanju.

Problem najkraćeg puta u logistici se javlja ne samo pri rješavanju transportnih problema, već i problema diskretnog dinamičkog programiranja iu drugim slučajevima. U problemima planiranja mreže i metoda upravljanja koriste se algoritmi za rješavanje problema najkraćeg puta za pronalaženje kritičnog puta.

Postoji nekoliko efikasnih metoda za rješavanje ove vrste problema. Za logističku analizu transportnih mreža koristi se algoritam zasnovan na metodi sekvencijalne analize opcija.

Rutiranje vozila igra glavnu ulogu u upravljanju materijalnim tokovima u logistici. Određivanje racionalnih ruta vozila omogućava vam da riješite tri važna problema:

optimizirati tokove tereta u logističkim kanalima i lancima;

osigurati maksimalnu produktivnost voznog parka;

osigurati minimiziranje troškova transporta tereta.

Problem rutiranja je posebno aktuelan u drumskom saobraćaju. To se objašnjava činjenicom da je drumski transport najmobilniji i najfleksibilniji u pogledu transportnih karakteristika. On čini oko 70% svih transportnih veza između preduzeća.

Razvoj centralizovanog drumskog saobraćaja, konsolidacija autotransportnih preduzeća, povećanje kapaciteta tokova tereta, kao i unapređenje procesa upravljanja logistikom zahtevaju korišćenje metoda za organizovanje promocije materijalnih tokova koji bi se zasnivali ne na subjektivnim kvalitetima pojedinih radnika, već na principima sistemskog koncepta – logistike, koji su objektivne prirode. Ove metode istovremeno odražavaju matematičke i ekonomske pristupe upravljanju protočnim procesima.

U tržišnim uvjetima, u odabiru najoptimalnije opcije za organizaciju rada drumskog transporta, više se ne možete osloniti na jednostavne aritmetičke metode. Složenost izbora optimalne opcije za transport vozila ilustruje jednostavan primjer. Dakle, ako postoje tri dobavljača i tri potrošača, onda broj mogućih opcija za promoviranje tokova tereta ukupno može doseći 90, a sa četiri dobavljača i četiri potrošača - 6256. Ako se broj učesnika u logističkim procesima još više poveća, tada broj opcija se povećava na astronomske brojke.

Problem izbora metoda rutiranja u logistici može se brzo i efikasno riješiti samo uz pomoć matematičkih metoda i kompjutera. Treba napomenuti da u odnosu na drumski transport, metoda linearnog programiranja može:

pronaći optimalan broj putovanja automobilom na rutama sa zadatim vremenom provedenim na dužnosti (zadaci za minimiziranje gubitka radnog vremena);

utvrđivanje optimalnih opcija za promicanje homogenih tokova tereta od njihovih izvora do odredišta (zadaci za minimiziranje transportnih troškova);

razviti optimalne strategije za ciljanje prevoznika prema određenoj grupi klijenata (specifičan segment tržišta logističkih usluga);

izraditi racionalne rute za rad voznog parka sa stanovišta povezivanja planiranih putovanja (zadaci za minimiziranje praznog hoda);

identificirati racionalne rute “distribucije” i “montaže” (zadaci za određivanje minimalne kilometraže pri zaobilaženju određenih teretnih točaka).

Efikasno distribuirati transportnu i utovarno-istovarnu opremu duž ruta lanca snabdevanja (zadaci maksimiziranja radnog vremena vozila i radnog vremena mehanizama za utovar i istovar itd.).

Ovi, kao i drugi slični problemi, mogu se riješiti ne samo u odnosu na automobilski transport, već i na druge vidove transporta. S tim u vezi, važno je naglasiti da se visoka tačnost proračuna pri rješavanju logističkih problema zasniva na matematičkom modeliranju procesa koji se proučava. Drugim riječima, opis kvantitativnih obrazaca logističkih procesa provodi se korištenjem odgovarajućih matematičkih modela.

1. Definicija pojma logistike

Logistika (logistika) - nauka o planiranju, kontroli i upravljanju transportom, skladištenjem i drugim materijalnim i nematerijalnim poslovima koji se izvode u procesu dovođenja sirovina i zaliha u proizvodno preduzeće, prerade sirovina, materijala i poluproizvoda unutar pogona. gotovih proizvoda, dovođenje gotovih proizvoda do potrošača u skladu sa interesima i zahtjevima potonjeg, kao i prijenos, čuvanje i obrada relevantnih informacija.

Ako zajedno razmotrimo niz problema koje logistika rješava, onda će zajednička pitanja za njih biti upravljanje materijalnim i povezanim tokovima informacija.

Kako nauka o logistici postavlja i rješava sljedeće probleme :

prognoza potražnje i, na osnovu nje, planiranje zaliha;

određivanje potrebnih proizvodnih i transportnih kapaciteta;

razvoj naučnih principa za distribuciju gotovih proizvoda zasnovanih na optimalnom upravljanju materijalnim tokovima;

razvoj naučnih osnova za upravljanje pretovarnim procesima i transportno-skladišnim poslovima na proizvodnim mestima i kod potrošača;

izgradnja različitih varijanti matematičkih modela funkcionisanja logističkih sistema;

razvoj metoda za zajedničko planiranje, nabavku, proizvodnju, skladištenje, prodaju i otpremu gotovih proizvoda, kao i niz drugih poslova.

2. Opće karakteristike metoda rješavanja logističkih problema

Predmet proučavanja logistike su materijalni i odgovarajući finansijski i informacioni tokovi. Na svom putu od primarnog izvora sirovina do krajnjeg potrošača, ovi tokovi prolaze kroz različite proizvodne, transportne i skladišne ​​veze. Tradicionalnim pristupom, zadaci upravljanja materijalnim tokovima u svakoj karici rješavaju se, u velikoj mjeri, posebno. U ovom slučaju pojedinačne veze predstavljaju tzv. zatvorene sisteme, tehnički, tehnološki, ekonomski i metodološki izolovani od sistema svojih partnera. Upravljanje ekonomskim procesima u zatvorenim sistemima vrši se korišćenjem poznatih metoda planiranja i upravljanja proizvodnim i ekonomskim sistemima. Ove metode se i dalje koriste u logističkom pristupu upravljanju materijalima. Međutim, prelazak sa izolovanog razvoja uglavnom nezavisnih sistema na integrisane logističke sisteme zahteva proširenje metodološke osnove za upravljanje materijalnim tokovima.

Glavne metode koje se koriste za rješavanje naučnih i praktičnih problema u oblasti logistike uključuju metode sistemske analize, metode istraživanja operacija, kibernetički pristup i predviđanje. Upotreba ovih metoda omogućava predviđanje tokova materijala, kreiranje integrisanih sistema za upravljanje i praćenje njihovog kretanja, razvoj sistema logističkih usluga, optimizaciju zaliha i rešavanje niza drugih problema.

Donošenje odluka o upravljanju materijalnim tokovima prije široke upotrebe logistike uglavnom se zasnivalo na intuiciji kvalifikovanih dobavljača, marketinških radnika, proizvodnih radnika i transportnih radnika. Razvojem metodološkog aparata, savremena logistika, uz razvoj i upotrebu formalizovanih metoda odlučivanja, traži mogućnosti za široku upotrebu iskustva ove kategorije stručnjaka. U tu svrhu se razvijaju tzv. ekspertni sistemi kompjuterske podrške (ili ekspertni sistemi) koji omogućavaju osoblju koje nema opsežnu obuku u logistici da donosi brze i prilično efikasne odluke.

U logistici se široko koriste različite metode modeliranja, odnosno proučavanje logističkih sistema i procesa konstruisanjem i proučavanjem njihovih modela. U ovom slučaju, pod logističkim modelom se podrazumijeva svaka slika, apstraktna ili materijalna, logističkog procesa ili logističkog sistema, koja se koristi kao njihova zamjena.

2.1.Modeliranje u logistici

Modeliranje se zasniva na sličnosti sistema ili procesa, koji mogu biti potpuni ili djelomični. Glavna svrha modeliranja je predviđanje ponašanja procesa ili sistema. Ključno pitanje za modeliranje je „ŠTA ĆE SE DESITI AKO...?“

Bitna karakteristika svakog modela je stepen potpunosti sličnosti modela sa modeliranim objektom. Na osnovu ove karakteristike, svi modeli se mogu podijeliti na izomorfne i homomorfne.

Izomorfni modeli su modeli koji uključuju sve karakteristike originalnog objekta i mogu ga suštinski zamijeniti. Ako se izomorfni model može kreirati i posmatrati, tada će naše znanje o stvarnom objektu biti tačno. U ovom slučaju, moći ćemo precizno predvidjeti ponašanje objekta.

Homomorfni modeli. Oni se zasnivaju na nepotpunoj, djelomičnoj sličnosti modela sa objektom koji se proučava. Istovremeno, neki aspekti funkcioniranja stvarnog objekta uopće se ne modeliraju. Kao rezultat toga, konstrukcija modela i interpretacija rezultata istraživanja su pojednostavljeni. Kod modeliranja logističkih sistema ne dolazi do apsolutne sličnosti. Stoga će se u budućnosti razmatrati samo homomorfni modeli, ne zaboravljajući, međutim, da njihov stupanj sličnosti može biti različit.

Sljedeći znak klasifikacije je materijalnost modela. U skladu sa ovom karakteristikom, svi modeli se mogu podijeliti na materijalne i apstraktne.

Materijalni modeli reproduciraju osnovne geometrijske, fizičke, dinamičke i funkcionalne karakteristike fenomena ili objekta koji se proučava. Ova kategorija uključuje, posebno, smanjene modele veletrgovinskih preduzeća, koji omogućavaju rješavanje pitanja optimalnog smještaja opreme i organizacije tokova tereta.

Apstraktno modeliranje je često jedini način modeliranja u logistici. Dijeli se na simboličku i matematičku.

Simbolički modeli uključuju lingvističke i znakovne modele.

Jezički modeli su verbalni modeli zasnovani na skupu riječi (rječniku) očišćenih od dvosmislenosti. Ovaj rečnik se naziva tezaurus. U njemu svaka riječ može odgovarati samo jednom pojmu, dok u običnom rječniku jedna riječ može odgovarati nekoliko pojmova.

Ikonični modeli. Ako uvedete konvencionalnu oznaku za pojedinačne koncepte, odnosno znakove, a također se dogovorite o operacijama između ovih znakova, tada možete dati simbolički opis objekta.

Matematičko modeliranje je proces uspostavljanja korespondencije između datog stvarnog objekta i određenog matematičkog objekta koji se naziva matematički model. U logistici se široko koriste dvije vrste matematičkog modeliranja: analitičko i simulacijsko.

Analitičko modeliranje je matematička tehnika za proučavanje logističkih sistema koja omogućava dobijanje tačnih rješenja. Analitičko modeliranje se izvodi u sljedećem redoslijedu.

U knjizi su prikazani matematički aspekti logistike kao nauke o optimalnom planiranju aktivnosti preduzeća sa stanovišta minimiziranja troškova i povećanja efikasnosti. U teorijskom dijelu knjige čitalac se upoznaje sa osnovnim pojmovima i definicijama logistike, njenim funkcionalnim područjima i uticajem na aktivnosti industrijskih preduzeća. Praktični dio knjige sadrži formulaciju i detaljnu analizu 13 zadataka koji se odnose na najpoznatije probleme koji se javljaju u planiranju proizvodnje, u djelatnostima nabavno-prodajnih službi, u transportu gotovih proizvoda, kao iu kadrovskoj politici. .
Knjiga je namenjena studentima koji studiraju na predmetu „Logistika” dok studiraju na specijalnosti „Matematičke metode u ekonomiji”, a biće korisna i širokom krugu čitalaca, jer razvija veštine matematičkog modeliranja predmetnih oblasti koje se izučavaju. , razvija sposobnost formalnog postavljanja problema i kreiranja efikasnih algoritama za njegovo rješavanje.

Osnovni koncepti.
Predmet logistike je integrisano upravljanje svim materijalnim i nematerijalnim (informacionim, finansijskim, uslužnim) tokovima u sistemima. Glavni objekti istraživanja u logistici su: logistički troškovi, protok informacija, logistički sistem, logistička funkcija, lanac nabavke, logističke operacije, materijalni tok itd. Novina koncepta logistike u upravljanju industrijskim sistemima leži u sveobuhvatnom integrisanom pristup pitanjima kretanja materijalnih dobara u procesu proizvodnje i potrošnje.

LOGISTIKA je nauka o planiranju, upravljanju i kontroli kretanja materijalnih, informacionih i finansijskih resursa u različitim sistemima.
Danas postoji veliki broj definicija pojma “logistika”. Vijeće za upravljanje logistikom u SAD-u je 1985. godine dalo sljedeću definiciju, koja je dobila najveće priznanje u inostranstvu.

Logistika je proces planiranja, izvršavanja i kontrole ekonomičnog toka sirovina, materijala, nedovršene proizvodnje, gotovih proizvoda, usluga i srodnih informacija od mjesta porijekla do tačke potrošnje (uključujući uvoz, izvoz, interne i vanjska kretanja) u cilju potpunog zadovoljenja zahtjeva potrošača.

Sadržaj
Uvod
Poglavlje 1. Teorijski aspekti logistike
1.1. Uvod u logistiku
1.1.1. Osnovni koncepti
1.2. Logistički sistemi
1.2.1. Osnovne definicije
1.2.2. Istorija razvoja logistike
1.2.3. Faze razvoja logističkih sistema
1.2.4. Modeli logističkih sistema
1.3. Strategija i taktika u logistici
1.3.1. Osnovni koncepti
1.3.2. Koncepti logistike
1.3.4. MCI sistem
1.4. Sistematski pristup u logistici
1.4.1. Osnovni koncepti
1.4.2. Vrste modela logističkih sistema
1.4.3. Principi sistemskog pristupa
1.4.4. Vrste logističkih sistema
1.5. Logistički ciklus industrijskog preduzeća
1.5.1. Osnovni koncepti
1.5.2. Kapacitet karika lanca snabdevanja
1.5.3. Logistički ciklus industrijskog preduzeća
1.5.4. Tokovi industrijskih postrojenja
1.6. Karakteristike linka “Kupovina”.
1.6.1. Osnovni koncepti
1.6.2. Trebam li ga uopće kupiti?
1.6.3. Šta kupiti i kako to pronaći?
1.6.4. Metode za određivanje potreba za materijalom
1.6.5. Koliko i kada kupiti?
1.6.6. Standardni uslovi isporuke
1.6.7. Izbor dobavljača
1.6.8. Dodatni zadaci opskrbne službe
1.7. Karakteristike linka “Proizvodnja”.
1.7.1. Logistički i tradicionalni koncepti organizacije proizvodnje
1.7.2. Principi organizacije proizvodnje
1.7.3. Vrste proizvodnje
1.7.4. Masovna proizvodnja
1.7.5. Linijska proizvodnja
1.7.6. Individualna proizvodnja
1.7.7. Sadržaj ugovora
1.8. Karakteristike linka “Prodaja”.
1.8.1. Osnovni koncepti
1.8.2. Marketinške funkcije unutar prodajne logistike
1.8.3. Vrste integracije
1.8.4. Kanali distribucije proizvoda
1.8.5. Vrste posrednika u kanalima distribucije
1.9. Transportna logistika
1.9.1. Osnovni koncepti
1.9.2. Terminali
1.9.3. Cijene
1.9.4. Cargo distributivni centri (GDC)
1.9.5. Organizacija skladišta
1.10. Informaciona logistika
1.10.1. Osnovni koncepti
1.10.2. Klasifikacija tokova informacija
1.10.3. informacioni sistemi
1.10.4. Korištenje informacijske logistike za kontrolu kretanja robe
1.10.5. Prednosti korištenja jedinstvenog informaciono-logističkog sistema
1.11. HR logistika
1.11.1 Osnovni koncepti
1.12. Incoterms
1.12.1. Osnovni koncepti
1.12.2. Karakteristike Incoterms-a
1.12.3. Struktura Incoterms-a
POGLAVLJE 2. Primijenjeni aspekti logistike
2.1. Zadaci postavljanja komunikacija i pronalaženja optimalnih puteva
2.1.1 Polaganje komunikacija
2.1.2 Planiranje putne mreže
2.1.3 Pronalaženje najkraćih puteva u mreži puteva
2.1.4. Postavljanje komunikacija između prepreka
2.2. Problemi sa zadatkom
2.2.1. Maksimalan broj termina
2.2.2. Optimalne destinacije
2.2.3. Zadaci kritičnih područja
2.2.4. Minimalni broj termina pokrivenosti
2.3. Zadaci održavanja
2.3.1. Postavljanje redovnih servisnih tačaka
2.3.2. Lokacija punktova hitne pomoći
2.3.3. Ruta kineskog poštara
2.3.4. Put trgovaca
2.3.5. Transportni zadatak
APLIKACIJE
Dodatak 1. Osnovni pojmovi teorije grafova
Dodatak 2. Pitanja za usmeni ispit
Spisak korišćene literature.